DRAFT ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ

Transcript

1 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 1. Апсолутно крута греда AD потпрена е со два стапа и зглоб и оптоварена е со концентрирана сила F. Стаповите се изработени од челик со σ d =160 MPa и Eс= MPa, и со кружен попречен пресек. При изработката едниот стап е изведен пократок за δ=4mm. Да се изврши димензионирање на стаповите така да напрегањето во пооптеретениот стап не ја надмине дозволената вредност, а потоа да се изврши контрола на напрегањата. 2. При изведба на три челични стапа со кружен попречен пресек направена е грешка и средниот стап е изведен покус за λ=2mm. Да се димензионираат стаповите така да напрегањето во нив не го надмине дозволеното (σ =160 MPa, E= Mpa). 3. Да се определи интензитетот на силата F=? со која може да се оптовари бескрајно крутата греда со сопствена тежина G=100 kn, обесена на стаповите 1 и 2, од услов да не 5 се надмине дозволеното напрегање σ = MPa. E = 2 10 MPa ; А 1 =А 2 =6*10-4 m 2 ; α=60 o. F h=2m 2 A 1 =A 2 =A A D δ=4mm F=100kN D EJ= 3m 1 B (a) a=4m 3.0 b=3m F=80kN (c) 3.0 λ (b) λ=2mm σ =160 MPa E= Mpa d=? - 1 -

2 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија Стап со променлив напречен пресек, вклештен на двата краја, оптоварен е со сила F=90kN. Да се определат и нацртаат дијаграмите на аксијални сили, нормални напрегања и издолжувања. E=2*10 5 MPa; F=90kN; A 1 =10cm 2 ; A 2 =20cm 2 ; a=100cm 5. За двострано вклештената греда изведена со конструктивна грешка Δ=0.8mm и изложена на температурно влијание α 1 =1.25*10-5 да се пресмета и нацрта дијаграмот на аксијалните сили. Да се определи и издолжувањето во пресекот 1-1. A 1 =14cm/14cm; A 2 =10cm/10cm; E=2*10 4 MPa; F 1 =180kN; F 2 =50kN; α 1 =1.25*10-5 ; Δt=30 o ; a=0.8m; Δ=0.8mm 6. За дадената конструкција да се определат аксијалните сили, напрегањата и деформациите во карактеристичните пресеци од концентрираните сили F i и од рамномерно загревање, и да се нацртаат соодветните дијаграми. Дадени 5 E = 2 10 MPa, А 1 =8*10-4 m 2 ; А 2 =12*10-4 m 2 ; Δt=35 o ; α t =1.25*10-5 ; F 1 =80kN; F 2 =120kN. 7. За дадената конструкција да се определат напрегањата и деформациите во карактеристичните пресеци од концентрираните сили F и од рамномерно загревање и да се нацртаат дијаграмите на аксијалните сили и σ напрегањата. E=2*10 5 MPa; F 1 =120kN F2=240kN; α =1.25*10-5 Δt=40o; A1=20cm2 Δ=1.0mm A 2 =2A 1-2 -

3 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите Да се определи интензитетот на силата F, ако стапот U1 е со дадениот напречен пресек составен од два челични L профили, а дозволеното напрегање е σ =160 MPa. Потоа да се димензионираат и стаповите О1 и D1 за кружниот прстенест напречен пресек. L A = 19.2 cm 2 Jx =Jy = 177 cm 4 9. Да се определи максималната сила F која може да ја прими дадениот решеткаст носач, ако стаповите му се изработени од челик со σ = 160 MPa и со напречен пресек како на скицата. Потоа да се нацрта дијаграмот на распределба на нормалното напрегање и да се пресмета дилатацијата за најоптоварениот стап. 10. Да се определи максималната сила F која може да ја прими дадениот решеткаст носач, ако стаповите му се изработени од челик со σ = 160 MPa и со напречен пресек како на скицата. Потоа да се нацрта дијаграмот на распределба на нормалното напрегање и да се пресмета дилатацијата за најоптоварениот стап

4 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија Да се определи интензитетот на силата F=? од услов да не се надмине дозволеното напрегање σ = 160MPa најоптоварениот стап од дадениот пресек на решетката, изработен од два профили 20. Потоа, за добиената сила да се димензионираат и останатите два стапа од пресекот со напречен пресек како на скицата. За најоптоварениот стап да се нацрта дијаграмот на напрегањето и пресмета 5 издолжувањето, E = 2 10 MPa. 20 h=20cm A=32.2cm 2 c x =2.01cm 12. Да се определи интензитетот на силата F=? од услов да не се надмине дозволеното напрегање σ = 160MPa во најоптоварениот стап од дадениот пресек на решетката, изработен од два профили L100х100х10mm. Потоа, за добиената сила да се димензионираат и останатите два стапа со напречен пресек како на скицата. За најоптоварениот стап да се нацрта дијаграмот на напрегањето и пресмета 5 издолжувањето, E = 2 10 MPa. L А=19.2cm 2 b=10cm e=2.82cm - 4 -

5 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите Силата F=2.0kN ги оптоварува трите челични стапа со должина l=6.0m и кружен напречен пресек со дијаметар d=3.0mm. При изработката двата стапа се направени со грешка: вториот е подолг за λ 2 =4.0mm, а третиот е покус за λ 3 =6.0mm. Да се пресметаат напрегањата во стаповите, земајќи го во предвид влијанието на надворешната сила и 5 конструктивните грешки. E = 2 10 MPa. 14. Силата F=10.0kN ги оптоварува трите челични стапа со должина l=3.0m и кружен напречен пресек со дијаметар d=6.0mm. При изработката двата стапа се направени со грешка: вториот е покус за λ 2 =3.0mm, а третиот е подолг за λ 3 =3.0mm. Да се пресметаат напрегањата во стаповите, земајќи го во предвид влијанието на надворешната сила и 5 конструктивните грешки. E = 2 10 MPa

6 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ 15. Да се определи должината на варовите на врската на рамнокракиот аголник L200х200х20mm со лим ако е дозволеното напрегање на смолкнување τ = MPa. Аголникот пренесува сила F=240kN, а дебелината на варот е a=5mm. 100 L А=76.4cm 2 b=20cm e=5.68cm 16. Да се определи должината на варовите на врската на рамнокракиот аголник L150х150х20mm со лим ако е дозволеното напрегање на смолкнување τ = MPa. Аголникот пренесува сила F=200kN, а дебелината на варот е a=6mm. 90 L А=56.3cm 2 b=15cm e=4.44cm 17. Да се димензионира закованата врска, оптоварена со аксијална сила F=220kN. Да се определи бројот на заковките ако нивниот дијаметар е d=21mm, дебелината и ширината на лимот, како и растојанието од крајот на плочата до тежиштето на заковката. τ = 100 MPa, σ = MPa, σ = MPa. ρ

7 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите Да се димензионира закованата врска, оптоварена со аксијална сила F=180kN. Да се определи бројот на заковките ако нивниот дијаметар е d=24mm, дебелината и ширината на лимот, како и растојанието од крајот на плочата до тежиштето на заковката. τ = 80 MPa, σ ρ = 280MPa, σ = 180MPa. 19. Да се димензионира двострано покриената закована врска дадена на скицата, оптоварена со аксијална сила F=180kN. Да се определи бројот на заковките ако нивниот дијаметар е d=21mm, дебелината и ширината на лимот, како и растојанието од крајот на плочата до тежиштето на заковката. τ = MPa, σ = MPa, σ = MPa. 100 ρ Да се определи минималната аксијална сила F која може да ја носи двострано покриената закована врска на скицата, ако бројот на заковките е 2х4 со d=23mm, да се определи дебелината и ширината на лимот, како и растојанието од крајот на плочата до тежиштето на заковката. τ = MPa, σ = MPa, σ = MPa. 80 ρ

8 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија МОМЕНТИ НА ИНЕРЦИЈА 21. За дадениoт попречeн пресек да се определат аксијалните и центрифугалните моменти на инерција во однос на тежишните оски, главните моменти на инерција, и да се нацрта елипсата на инерција. 22. За дадениoт попречeн пресек да се определат аксијалните и центрифугалните моменти на инерција во однос на тежишните оски, главните моменти на инерција, и да се нацрта елипсата на инерција. 23. Да се определат главните централни оски и главните централни моменти на инерција. Да се нацрта елипсата на инерција. 24. Да се определат главните централни оски и главните централни моменти на инерција. Да се нацрта елипсата на инерција

9 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите За дадениот сложен пресек да се определат: аксијалните и центрифугалните моменти на инерција во однос на тежишните оски, главните моменти на инерција и да се нацрта елипсата на инерција. Профил U30: b = 10 cm h = 30 cm A = 58.8 cm 2 J x = 8030 cm 4 J y = 49.5 cm 4 x c = 2.7 cm Профил I30: b = 15.5 cm h = 40 cm A = 118 cm 2 J x = cm 4 J y = cm 4 x c = 2.7 cm 26. За дадениот сложен пресек да се определат: аксијалните и центрифугалните моменти на инерција во однос на тежишните оски, главните моменти на инерција и да се нацрта елипсата на инерција. Профил U30: b = 10 cm h = 30 cm A = 58.8 cm 2 J x = 8030 cm 4 J y = 49.5 cm 4 x c = 2.7 cm Профил I40: b = 15.5 cm h = 40 cm A = 118 cm 2 J x = cm 4 J y = cm 4 x c = 2.7 cm - 9 -

10 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија СВИТКУВАЊЕ ОД НАПРЕЧНО ОПТОВАРУВАЊЕ 27. За дадениот носач на скицата да се определат реакциите и нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини. Потоа, за дадениот попречен пресек да се димензионира носачот од бетон со σ =12 Mpa. Да се нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања. q=40kn/m' M=80kNm 28. Да се определи носивоста на носачот со даден пресек (σ =160 MPa). Да се нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања по висина на пресекот. 2.0m q=? F=3q 4.0m 4.0m 29. За дадениот носач да се нацртаат дијаграмите за моментите и трансверзалните сили, а потоа да се димензионира дадениот попречен пресек според максималниот момент. Да се нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања по висината на пресекот. Дозволеното напрегање е σ = 12 MPa. 30. За носачот со зададено оптоварување да се изврши димензионирање на напречниот пресек според моментот на свиткување во опасниот прсек, ако σ =12 MPa. Да се пресмета и нацрта дијаграмот на нормалните и тангенцијалните напрегања по висината на пресекот. d 2d d F=60 kn 2I30 δ 1 δ y x y x I30: h=30cm b=12.5cm A=69.1cm Ix=9800cm 4 Iy=451cm 4 δ=1.08cm δ 1 =1.62cm 2d q=30 kn/m 3d 1 a=2m A l=4m B 3d 10d

11 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите За носачот со зададено оптоварување да се изврши димензионирање на напречниот пресек според моментот на свиткување во опасниот прсек, ако σ =12 MPa. Да се пресмета и нацрта дијаграмот на нормалните и тангенцијалните напрегања по висината на пресекот. 32. За дадениот носач на скицата да се определат реакциите и нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини. Потоа, за дадениот попречен пресек да се димензионира носачот од бетон со σ =12 Mpa. Да се нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања. 1m q=40 kn/m 4m M=80 knm 33. За дадениот носач да се нацртаат дијаграмите за моментите и трансверзалните сили, а потоа да се димензионира дадениот попречен пресек според максималниот момент. Да се нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања по висината на пресекот. Дозволеното напрегање е σ = 12 MPa. 34. Да се димензионира напречниот пресек на скицираниот носач изведен од бетон со σ доз =12MPa. Да се нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини, дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања по висина на пресекот. 2m d 4d 8d 8d 6d 2d

12 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија Да се определи носивоста на линискиот носач со зададен напречен пресек, ако е σ =160MPa. Да се нацртаат дијаграмите на нормалните и тангеннцијалните напрегања по висина на пресекот. A 2 B F=2q q=? kn/m 8 1 F=2q D 36. Да се реши статички определениот носач и да се димензионира дадениот попречен пресек ако σ =12MPa. Потоа да се нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања. A Да се определи носивоста на зададениот линиски носач, т.е. да се пресмета максималниот товар q кој може да се приложи на него, ако тој е изработен од челик со дозволено напрегање σ =160MPa. Да се нацртаат дијаграмите на тангенцијалните и нормалните напрегања по висина на напречниот пресек. 2m G F=100kN F=2q y q=20 kn/m mm 20 x 6m q=? A B B 2I30 δ 1 δ h geometriski karakteristiki: t 1 Za 20: y t 2 x c b x h =20cm b =7.5cm 3d d 2d d 3d q y x x c =2.01cm A =32.2cm 2 Jx =1910cm 4 Jy =148cm 4 t 1 =8.5mm t 2 =11.5mm y x I30: h=30cm b=12.5cm A=69.1cm Ix=9800cm 4 Iy=451cm 4 δ=1.08cm δ 1 =1.62cm 5d 3d

13 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите Да се определи носивоста на дадениот носач. Да се нацртаат дијаграмите за моментите и трансверзалните сили, а потоа и дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања по висината на пресекот. Дозволеното напрегање е σ = MPa. 180 h=30cm b=10cm J x =8030cm 4 J y =495cm 4 A=58.8 cm 2 c x =2.70cm δ=1.0cm δ 1 =1.6cm 39. Да се определи носивоста на дадениот носач. Да се нацртаат дијаграмите за моментите и трансверзалните сили, а потоа и дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања по висината на пресекот. Дозволеното напрегање е σ = MPa. 180 h=40cm b=11cm J x =20350cm 4 J y =846cm 4 A=91.5 cm 2 c x =2.65cm δ=1.4cm δ 1 =1.8cm 40. Да се димензионира носачот со зададен напречен пресек ако σ = MPa. Да се 12 пресметаат и нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања по висина на напречниот пресек. 41. Да се димензионира носачот со зададен напречен пресек ако σ = MPa. Да се 12 пресметаат и нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања по висина на напречниот пресек

14 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија КОСО СВИТКУВАЊЕ 42. Да се реши статички определениот носач, да се димензионира дадениот попречен пресек ако σ =12MPa, и да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 30 F 43. Да се определи носивоста на дадена проста греда, оптоварена како на скицата и да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните нормални напрегања (σ =12 Mpa). y 3m 10d 2d F=4q x 4d 6d q=? A q=30 kn/m B F=60 kn 44. Да се определи носивоста на дрвениот конзолен носач со кружен напречен пресек со D=24cm ако σ =10 Mpa. y c F=? 3m l=2m D=24cm 45. Да се определи носивоста на дрвениот конзолен носач со кружен напречен пресек со D=20cm ако σ =10 Mpa. 3d 6d 3d α =30 F F y c q 4d 4d 4d d=5sm x c x c

15 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите Да се определи носивоста на носачот со даден пресек (σ =160 MPa), а потоа да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања по висина на пресекот. 47. Да се димензионира конзолниот носач со зададен попречен пресек ако σ =10MPa. Потоа да се дефинира состојбата на напрегања и да се нацртаат дијаграмите на компоненталните напрегања како и дијаграмот на вкупните напрегања σ. A q=? 6.0m 2.0m 48. Да се изврши димензионирање на бетонскиот напречен пресек (σ =10 Mpa) ако носачот е товарен според товарите дадени на скицата. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните напрегања и дијаграмот на вкупните напрегања σ. (-x) l=1.5m y A F=q (+x) F=60kN B B F=60 kn α=30 F q=20 kn/m D=20δ z y q D=16d α x yc δ xc α=60 δ=10mm σ=160mpa d 2d 2d 2d y c d 8d x c 2 1 2d D 1 =12d 2d

16 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија Да се определи интензитетот на товарот q=?, за конзолниот носач даден на скицата, ако дозволеното напрегање е σ = 160 MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. h=400mm b=110mm A=91.5cm 2 Ix=20350cm 4 Iy=846cm 4 c x =2.65cm 50. Да се определи носивоста на дадениот греден носач на сликата, ако тој е изведен од челик со дозволено напрегање σ = 160 MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања за пресекот. h=30cm b=10cm J x =8030cm 4 J y =495cm 4 A=58.8 cm 2 c x =2.70cm 51. Да се определи носивоста на дадениот греден носач на сликата, ако тој е изведен од челик со дозволено напрегање σ = 160 MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања за пресекот. h=30cm b=12.5cm J x =9800cm 4 J y =451cm 4 A=69.1 cm Да се определи носивоста на дадениот носач, ако σ = 160 MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. L h=25cm b=9cm J x =243cm 4 J y =3330cm 4 A=52.0 cm 2 c x =9.77cm c y =1.82cm

17 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите Да се определи носивоста на дадениот носач, ако σ = MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 160 L h=15cm b=10cm J x =264cm 4 J y =744cm 4 A=33.2 cm 2 c x =4.97cm c y =2.50cm 54. Да се определи интензитетот на товарот q=? за носач товарен како на скицата, ако дозволеното напрегање е σ = 160 MPa. Напречниот пресек на носачот е составен од два U30 профили. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. Профил U30: b = 10 cm h = 30 cm A = 58.8 cm 2 J x = 8030 cm 4 J y = 495 cm 4 x c = 2.7 cm 55. Да се димензионира носачот на скицата изведен од бетон, ако дозволеното напрегање е σ = 12 MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања

18 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија ЕКСЕНТРИЧЕН ПРИТИСОК И ЗАТЕГНУВАЊЕ 56. Да се определи носивоста на столб изложен на две сили на притисок. Носачот е од челик со σ =160 Mpa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 3F B(2F) xc A(F) yc 57. Да се димензионира бетонски столб со даден попречен пресек, ако истиот е оптоварен со две сили, како на скицата. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. N=3F=300kN y c A(F) F=100kN 58. Челичниот столб на скицата е товарен со две вертикални ексцентрични сили на притисок со различни нападни точки A и B. Да се определи максималната вредност на силата што може да ја издржи столбот без да бидат надминати дозволените напрегања σ =160 Mpa. 2F 6d 2d B(2F) 4d 2d 4d x c x F A(2F) y 2 26 B(F) x h y y L b=20sm h=10sm d=1.6sm A=45.7sm 2 y c =7.2sm x c =2.26sm J x =1860sm 4 J y =316sm 4 s =160MPa σ =10MPa d=? geometriski karakteristiki: Za 26: A =48.3cm 2 x c x b =90mm h =260mm x c =2.36cm Jx =4820cm 4 Jy =317cm 4 b

19 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите Челичниот столб на скицата е товарен со две вертикални ексцентрични сили на затегнување со различни нападни точки A и B. Да се определи максималната вредност на силата што може да ја издржи столбот без да бидат надминати дозволените напрегања σ =160 Mpa. 60. Челичниот столб на скицата е товарен со две вертикални ексцентрични сили на затегнување во различни нападни точки A и B. Да се определи максималната вредност на силата што може да ја издржи столбот без да бидат надминати дозволените напрегања σ =160 Mpa. geometriski karakteristiki: Za L : h L =10cm 61. Да се димензионира напречниот пресек на столбот изработен од армиран бетон со σ =10MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните нормални напрегања. z y y 3F=300 kn x A(F) d h геометриски карактеристики: Za 26: A =48.3cm 2 y x c b 2d B(2F) x x b =90mm h =260mm x c =2.36cm Jx =4820cm 4 Jy =317cm 4 b L =20cm x cl =6.93cm y cl =2.01cm A L =29.2cm 2 Jx L =210cm 4 Jy L =1220cm 4 t=10mm 8d

20 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија Да се димензионира напречниот пресек на ексцентрично товарениот столб, ако истиот е изработен од бетон со σ = 12 MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 63. За дадениот правоаголен попречен пресек со димензии 90х120cm дадена е положбата на неутралната оска n-n како на скицата, за дејство на ексцентрична аксијална сила на притисок F=5 MN. Да се определи нападната точка на силата и да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 64. За дадениот правоаголен попречен пресек со димензии 120х90cm дадена е положбата на неутралната оска n-n како на скицата, за дејство на ексцентрична аксијална сила на затегнување F=3 MN. Да се определи нападната точка на силата и да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања

21 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите Да се димензионира дадениoт армиранобетонски столб товарен со две ексцентрични сили како на скицата. Дозволеното напрегање е σ = MPa. Да се определи 10 положбата на неутралната линија и да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 66. Да се димензионира дадениoт армиранобетонски столб товарен со две ексцентрични сили како на скицата. Дозволеното напрегање е σ = MPa. Да се определи 10 положбата на неутралната линија и да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 67. За дадениот конзолен носач оптоварен според скицата да се определи интензитетот на силата F=? од услов да не се надмине дозволеното напрегање σ = MPa. 180 Напречниот пресек на носачот е изработен од два профили 40. Потоа, за добиената сила да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 40 h= 40cm b=11cm Jx=20350cm 4 Jy=846cm 4 A=91.5cm 2 c x =2.65 cm

22 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија За дадениот конзолен носач оптоварен според скицата да се определи интензитетот на силата F=? од услов да не се надмине дозволеното напрегање σ = 180MPa. Напречниот пресек на носачот е изработен од два профили 30. Потоа, за добиената сила да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 30 h=30cm b=10cm Jx=8030cm 4 Jy=495cm 4 A =58.8 cm 2 c x =2.70 cm 69. Да се димензионира полукружниот напречен пресек на столб изложен на сила на затегнување која дејствува во точката А, ако дозволеното напрегање е σ = 8 MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања. 70. Да се определи интензитетот на силата на притисок F=? која дејствува во точката А од полукружниот напречен пресек, ако дозволеното напрегање е σ = 10 MPa. Да се нацртаат дијаграмите на компоненталните и вкупните напрегања

23 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите ЕЛАСТИЧНА ЛИНИЈА 71. За дадениот носач да се пресметаат и нацртаат линиите на уклон и наклон, со примена на методот на Диференцијални равенки. A B F=100kN M=240kNm Со примена на Mohr-ова аналогија да се пресмета и нацрта еластичната линија на дадениот носач. q=20kn/m A B 73. Со примена на методот на диференцијални равенки да се пресмета и нацрта еластичната линија на дадениот носач. 74. Со примена на методот на диференцијални равенки да се пресмета и нацрта еластичната линија на дадениот носач. q=30kn/m F=80kN G F=200kN F=100kN 1 q=30kn/m G A D M=80kNm B 2.0m 2.0m 3.0m

24 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија За дадениот носач да се пресметаат и нацртаат линиите на уклон и наклон, со примена на Mohr-овата аналогија. q=20kn/m M=80kNm A G За дадениот носач да се пресметаат и нацртаат линиите на уклон и наклон, со примена на методот на Диференцијални равенки. F=60kN q=30knm M=80kNm A B За дадениот носач да се пресметаат и нацртаат линиите на уклон и наклон, со примена на методот на диференцијални равенки. 78. Да се определат и нацртаат елементите на еластичната линија, линиите на наклон и уклон со користење на методата на Mohr. 79. Да се определат и нацртаат елементите на еластичната линија, линиите на наклон и уклон со користење на методата на Mohr. B D

25 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите За скицираниот носач и товар да се дефинира од колку делови, т.е. закони се состои еластичната линија. Потоа да се напишат граничните услови за определување на константите во равенките на еластичната линија. Да се скицира и Моровиот носач. 81. За носачот на скицата да се пресматаат линиите на наклонот и уклонот на еластичната линија, користејќи ја методата на Mohr. 82. За носачот на скицата да се пресматаат линиите на наклонoт и уклонот на еластичната линија, користејќи ја методата на Mohr. 83. Да се определат и нацртаат елементите на еластичната линија, линиите на наклон и уклон, со користење на методата на Mohr. 84. Да се определат и нацртаат елементите на еластичната линија, линиите на наклон и уклон, со користење на методата на Mohr

26 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија СТАТИЧКИ НЕОПРЕДЕЛЕНИ НОСАЧИ 85. Да се реши статички неопределениот носач и да се нацртаат дијаграмите на М, Т и N. q=20kn/m' F=80kN F=150kN M=150kNm 86. Да се реши статички неопределениот носач со примена натромоментното правило. F=60kN 87. Да се реши статички неопределениот носач со помош на методот на декомпозиција. F=100kN 2 q=30kn/m q=30 kn/m 88. Да се реши статички неопределениот носач и да се нацртаат дијаграмите на M, T и N (метод на декомпозиција). EJ 6 F 2 =40kN M=100kNm 2 M=280kN 6 q=30 kn/m F=60kN 2 F=100kN 4 2EJ

27 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите Со помош на методот на декомпозиција да се реши статички неопределениот носач и да се нацртаат дијаграмите на M, T и N. F=40kN q=20kn/m 1 F=200kN Да се реши статички неопределениот носач по метод на декомпозиција и да се нацртаат дијаграмите на M, T и N. 91. Со помош на методата на декомпозиција да се реши статички неопределениот носач и да се нацртаат дијаграмите за внатрешните статички големини. 8m 2m M=200kN 5m q=20kn/m B A 2EJ F=80kN EJ 8m q=30 kn/m F=100kN 92. Да се реши статички неопределениот носач на скицата со користење на методата на декомпозиција. Да се нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини М, Т и N. EJ 2EJ 5m 2 6m 2m

28 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија За зададениот носач само скицирајте го основниот статички определен систем и напишете ги дополнителните услови и карактеристичните наклони од товарите на секој од елементите од носачот во општи бројки без пресметување. 94. За зададениот носач само скицирајте го основниот статички определен систем и напишете ги дополнителните услови и карактеристичните наклони од товарите на секој од елементите од носачот во општи бројки без пресметување. 95. Да се реши дадениот статички неопределен рамовски носач користејќи ја методата на декомпозиција и да се нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини М, Т и N

29 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите За дадениот носач да се скицира основниот статички определен систем и да се состават дополнителните услови од равенките на три моменти за определување на непознатите со сите карактеристични наклони од товарите со пресметување до ниво на систем на равенки. 97. Да се реши дадениот статички неопределен рамовски носач користејќи ја методата на декомпозиција и да се нацртаат дијаграмите на внатрешните статички големини М, Т и N. 98. За дадениот носач да се скицира основниот статички определен систем и да се состават дополнителните услови од равенките на три моменти за определување на непознатите со сите карактеристични наклони од товарите со пресметување до ниво на систем на равенки. 99. За зададениот носач само скицирајте го основниот статички определен систем и напишете ги дополнителните услови и карактеристичните наклони од товарите на секој од елементите од носачот (без пресметување на непознатите моменти и внатрешните статички големини)

30 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија За зададениот носач само скицирајте го основниот статички определен систем и напишете ги дополнителните услови и карактеристичните наклони од товарите на секој од елементите од носачот (без пресметување на непознатите моменти и внатрешните статички големини)

31 Градежен факултет Скопје Катедра за Техничка механика и јакост на материјалите Предмет: Јакост на материјалите КОМБИНИРАНИ ЗАДАЧИ 101. Да се реши статички неопределениот носач и да се нацртаат дијаграмите на пресечните статички големини, а потоа да се изврши димензионирање на носачот со пресек даден на сликата. Да се нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања по висина на пресек Да се реши статички неопределениот носач, да се нацртаат дијаграмите за статичките големини M, T и N. Потоа за дадениот напречен пресек да се димензионира носачот и да се нацртаат дијаграмите на нормалните и тангенцијалните напрегања. σ = MPa Да се реши статички неопределениот носач и да се димензионира дадениот попречен пресек ако σ =12MPa. Потоа да се нацрта дијаграмот на нормалните напрегања. 2d d 3d d 2d 104. Да се изврши димензионирање на статички неопределен армирано-бетонски носач со даден попречен пресек, ако дозволеното напрегање на материјалот изнесува σ =10 MPa. Да се нацрта дијаграмот на нормалните напрегања по висина на попречниот пресек. 2m F=30 kn 4d 3d A q=20 kn/m F=60 kn 1 q=20 kn/m B 3d d y c σ =10Mpa M=100kNm d 6d x c 2m 6m 2d 5d

32 ЗАДАЧИ ЗА ВЕЖБАЊЕ_ верзија За дадениот носач да се нацртаат дијаграмите на пресечните статички големини, а потоа да се изврши димензионирање на гредата во најоптоварениот пресек. Да се земе во обзир и влијанието на аксијалната сила во пресекот (σ =12 Mpa). Да се нацрта дијаграмот на нормалните напрегања по висина на пресекот Да се реши статички неопределениот носач, а потоа по методот на диференцијални равенки да се пресмета и нацрта еластичната линија на дадениот носач. q=20kn/m M=100kNm M=40kNm Да се реши статички неопределениот носач, и да се пресметаат и нацртаат линиите на уклон и наклон, со примена на методот на диференцијални равенки. M=240kNm q=20kn/m A EJ EJ q=30 kn/m F=100 kn 6.0m 2.0m B Да се реши статички неопределениот носач и да се нацртаат дијаграмите за статичките големини, а потоа со помош на Mohr-овата аналогија да се определи еластичната линија. F=100kN M=800kNm 2.0m 2.0m 3d 2d 8d 2d 4d y c 3d x c 2d 6d 2d 1 2 4m 4m 2m