5. ПРЕДАВАЊЕ НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ

Σχετικά έγγραφα
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

Атомска и нуклеарна физика

1.2. Сличност троуглова

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Теорија електричних кола

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Независан од спољашњих услова: притиска, температуре, хемијског облика* итд.

Анализа присутности неутрона у простору поред линеарног терапијског акцелератора

Утицај акумулације фисионих продуката на промену специфичне гама константе извора 252 Cf -мастер рад-

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

e - КЛАСИЧНО ДОБА Thompson откриће електрона Rutherford атомско језгро Bohr модел атома водоника Chаdwick 1932.

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Апсорпција γ зрачења

Закони термодинамике

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

Анализа Петријевих мрежа

Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја

Први резултати експеримента CMS на енергији 13 TeV који су представљени на Конференцији EPS- HEP 2015

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

N парно непарно парно непарно Z парно парно непарно непарно број Стабилни непарно-непарни нуклиди: 2 H, 6 Li, 10 B, 14 N, ( 50 V)

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Развој представа о атому

2.1. ИНТЕРАКЦИЈА ТЕШКИХ НАЕЛЕКТРИСАНИХ ЧЕСТИЦА СА МАТЕРИЈОМ

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

ФИЗИКА Час број јануар 2015.

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Анализа неутронима генерисане активности у нискофонским гама спектроскопским системима

6.2. Симетрала дужи. Примена

Анализа стања нуклеарног наоружања у свету

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

Монте-Карло симулације закочног зрачења индукованог бета емитерима - дипломски рад -

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

Процена доза при СТ дијагностици педијатријских пацијената

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

Радерфордов експеримент

Откриће атома. Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети?

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

6.5 Површина круга и његових делова

10.3. Запремина праве купе

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

2. Радерфордов експеримент

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА

ЈОНИЗУЈУЋЕ ЗРАЧЕЊЕ И РАДИОАКТИВНОСТ

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАВИСНОСТ КОЕФИЦИЈЕНТА СЛАБЉЕЊА ГАМА ЗРАЧЕЊА ОД ЕНЕРГИЈЕ E

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

Закон о одржању масе

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Примена првог извода функције

ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ. Димитрије Малетић РЕДУКЦИЈА ФОНА ДВОФОТОНСКОГ КАНАЛА РАСПАДА ХИГС БОЗОНА (СМ) НА ДЕТЕКТОРУ CMS

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године

Експеримент CMS регистровао врло редак распад

Упутство за избор домаћих задатака

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2


Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Писмени испит из Метода коначних елемената

Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Transcript:

5. ПРЕДАВАЊЕ 5. 12. 2012. 5. НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ 5.1. Увод Неутрон је открио Чедвик (Јамес Цхадwицк) 1932. године. То је неутрална честица чија је маса приближна маси протона; маса неутрона је за око 2 масе електрона већа од масе протона. Неутрон је конституент језгра и заједно са протоном гради језгро. Нуклеарна фисија, на коју је први наишао Павле Савић у експериментима озрачивања 235 У неутронима, изазвана је захватом спорих неутрона. Као резултат тог озрачивања добијени су елементи из средине периодног система. Објашњење ове појаве дали су Хан и Штрасман (Отто Хахн и Фритз Страссман) 1939. којима је приписано откриће фисије, под којом се подразумева цепање језгра 235 У, које следи након захвата неутрона. Чињеница да се при фисији емитује неколико неутрона сугерисало је да је могућа самоодржавајућа ланчана реакција. Таква реакција је остварена под руководством Фермија 2.12.1942. када је први вештачки нуклеарни реактор достигао критичност. Од тог периода, неутрон, заузима централно место у свету модерне физике атома и зрачења. 5.2. Физичке особине неутрона Неутрон је субатомска честица, припада групи хадрона и обележава се симболом n или n 0. Неутрон је саставни део језгра сваког атома осим најраспрострањенијег изотопа водоника, чије се језгро састоји само од једног протона. Заједно са протонима неутрони су чврсто везани нуклеарним силама. Неутрон је неутрална честица (z = 0) са спином s n =1/ 2 и негативним магнетним моментом µ ~ 1. 9 n µ B. Неутрон је класификован као барион, тј хадрон који се састоји од три кварка, два down кварка са наелектрисањем -1/3 и једног up кварка наелектрисања +2/3. Као и протони, неутрони имају барионски број

B n = +1, изоспин T =1/ 2 (са пројекцијом T ζ = 1/ 2 ) и позитивну унутрашњу парност p n = +1. Маса неутрона је m n = 1.00876 amu = 939.6 MeV = 1838.6 m e, и она је за 1.3 МеV (или 2.5 m e ) већа од масе протона. Ван језгра неутрони су нестабилни и имају време полу-распада око 11 минута. Распадају се (бета распадом) на протон, електрон и антинеутрино: n p + e + ~ ν e (5.1) Пошто се неутрон састоји из три кварка једини могући распад без промене барионског броја је распад једног down кварка у лакши up кварк и може се постићи емисијом W бозона. Под овим се подразумева распад (5.1) Слика 5.1. Дијаграм бета распада неутрона у протон, електрон и антинеутрино електронски преко тешког W бозона. Разменом пиона унутар језгра неутрон и протон се преобраћају један у други. Унутар језгра протони се трансформишу у неутроне инверзним бета распадом: + p n + e + ν (5.2) e Транформација протона у неутрон унутар језгра такође је могућа електронским захватом: p + e n + ν (5.3) e

За разлику од протона, неутрони су ненаелектрисани и не интерагују директно са електронима. Отуда је свет неутрона у оштрој супротности са светом протона. Протони виде море електрона са којима су стално у интеракцији. С друге стране, за неутроне материја је празан простор са малим сконцентрисаним грудвицама нуклеарне материје распоређене около. Неутрон који пролази кроз запремину која садржи велики број језгара има само две опције, или да несметано прође или да интерагује са језгрима. Интензитет неутрона и после проласка дуж путање x кроз материју даје I N σ x ( x) = I 0 e, (5.4) где је I 0 почетни интензитет, N је број језгара по јединици запремине и σ је ефикасни пресек. Ово понашање неутрона је слично гама зрацима. Међутим, док су гама зраци у могућности да директно јонизују материју, неутрони прво треба да произведу секундарне честице. Снопови неутрона могу се добити из различитих нуклеарних реакција. За разлику од наелектрисаних честица неутрони се не могу убрзати. Високо енергетски неутрони могу да смање своју енергију сударима са атомима различитих материјала. Овај процес успоравања назван је модерација неутрона. 5.3 ИЗВОРИ НЕУТРОНА Неутрони се могу производити на више различитих начина: у реакторима, акцелераторима и помоћу посебно направљених неутронских извора. Нуклеарни реактори су најобилнији извори неутрона. У њима је могуће добити веома велике флуксеве неутрона различитих енергија. Енергетски спектар неутрона из фисије 235 U је од неколико kev до више од 10 MeV. Средња енергија је око 2 MeV. Истраживачки реактори често имају "порт" (канал) кроз које неутронски сноп излази у области експеримента ван главног реакторског штита. Ови неутрони су обично успорени, јер морају да прођу кроз део реакторског језгра и хладиоца, као и кроз структурне материјале. Слика 5.2 приказује пример истраживачког реактора.

Акцелератори честица се користе да генерирају неутронске снопове преко извесних нуклеарних реакција. На пример, убрзани деутерон који удара мету од трицијума производи неутроне преко 3 H(d,n) 4 H реакције, тј: 3 4 1 H+ H He n (5.5) 2 1 1 2 + 0 Да би се добили моноенергетски неутрони помоћу акцелератора, непожељна су ексцитована стања продукта. Зато се као мете за снопове протона или деутерона често користе лаки материјали. Табела 5.1 даје неке важне реакције које се користе за добијање моноенергетских неутрона. Прве две су егзотермне и могу се користити са јонима енергије од неколико стотина kev у релативно јефтиним акцелераторима. За дату енергију снопа, неутрони напуштају танку мету са енергијом која зависи од угла изласка у односу на правац инцидентногг снопа. Неутронски извори се могу правити и на следећи начин: Алфа емитер, обично радијум, полонијум или плутонијум се помеша са лаким металом, као што су берилијум, или бор. Ови материјали су обично у облику праха и све се то скупа капсулира да би се начинио "радиоактивни" извор неутрона. Неутрони се емитују као резултат (α,n) реакције: 9 12 1 He + Be C n (5.6) 4 2 4 6 + 0 Табела 5.1. Реакције које се користе за добијање моноенергетских неутрона на акцелераторима протона () и деутерона(д) Реакција Q вредност (MeV) 3 H(d,n) 4 He 17.6 2 H(d,n) 3 He 3.27 12 C(d,n) 13 N -0.281 3 H(d,n) 3 He -0.764 7 Li(p,n) 7 Be -1.65

Слика 5.2. Oak Ridge истраживачки реактор типа базен за пливање (Реактор је буквално потопљен у води) (Прим.прев.). Вода служи као хладилац, модератор и (заклон) штит. Око реактора светли плавичаста светлост која се емитује као Черенковљево зрачење од стране електрона који се кроз воду простиру брже од светлости. Лаки метали се користе да би се минимизирало Кулоново одбијање између алфа честице и језгра. Флукс неутрона из таквих извора опада са временом полураспада алфа емитера. Неутрони напуштају извор са континуалним енергетским спектром, јер се алфа честице успоравају за различити износ пре удара у језгро. Неутрон и узмакнуто језгро деле укупну енергију која је једнака Q вредности реакције и кинетичкој енергији алфа

честице пре него што је она ударила у језгро. Неки уобичајени (α,n) извори су дати у Табели 5.2. Табела 5.2. (α,n) неутронски извори Извор Средња енергија Полуживот неутрона 210 Po Be 4.2 138 dana 210 Po B 2.5 138 dana 226 Ra Be 3.9 1602 god 226 Ra B 3.0 1602 god 239 Pu Be 4.5 24400 god Слично, (α,n) неутронским изворима, могући су и фото- неутронски извори, који користе (γ,n) реакцију. Неколико примера је набројано у Табели 5.3. За разлику од (α,n) извора, који емитују неутроне са континуалним енергетским спектром, моноенергетски фотони се могу добити избором језгра које емитује гама зрачење једне енергије (једну линију). Фотонеутронски извори опадају са временом полураспада гама емитера. Сви извори у Табели 5.3 су моноенергетски, осим задњег 226 Ra који емитује гама зрачење са више разних енергиија. Важно је знати, са аспекта заштите од зрачења, да сви фотонеутронски извори имају гама зрачни фон од >1000 фотона по неутрону. Табела 5.3. (γ,n) неутронски извори Извор Енергија неутрона Полуживот 24 Na Be 0.83 24.8 h 24 Na D 2 O 0.22 14.8 h 116 In Be 0.3 54 min 124 Sb Be 0.024 60 dana

140 La Be 0.62 40 h 226 Ra Be 0.7 (максимум) 1602 god Нека врло тешка језгра се распадају преко спонтане фисије, при чему емитују неутроне. Они се могу капсулираати и користити као неутронски извори. Примери неких спонтано фисибилних извора су 254 Cf, 252 Cf, 244 Cm, 238 Pu, и 235 U. У многим случајевима полуживот за спонтану фисију је много већи од истог за алфа распад. Изузетак је 254 Cf, који се расапада скоро у потпуности фисијом са полувременом 60 дана. 5.4. КЛАСИФИКАЦИЈА НЕУТРОНА Погодно је класификовати неутроне према њиховој енергији. На ниском делу енергетске скале, неутрони могу бити у термалној равнотежи са околином. Њихове енергије су расподељене према Максвел-Болцмановој формули. Енергија термалних неутрона се понекад даје као 0.025 ev, која је највероватнија енергија на собној температури (20 C). Средња енергија термалних неутрона на собној температури је 0.038 ev. Расподела термалних неутрона не мора обавезно да одговара собној температури. Хладни неутрони, са нижом температуром, се производе у неким уредјајима, док други генеришу неутроне са енергетском расподелом карактеристичном за температуре знатно више од 20 C. Термални неутрони добијају и губе само мале износе енергије кроз еластичне сударе у материји. Они дифундују све док не буду захваћени од неког језгра из материје. Неутрони виших енергија од 0.01 или 0.1 MeV (конвенција није прецизна) су познати као спори, интермедарни или резонантни неутрони. Брзи неутрони су следећи на енергетској скали и имају енергије до 10 MeV. Релативистички неутрони имају још веће енергије. 5.5. ИНТЕРАКЦИЈА СА МАТЕРИЈОМ Слично фотонима, неутрони су ненаелектрисани и могу да прођу знатно растојање у материји без интеракције. Под условима "добре" геометрије узан сноп моноенергетских неутрона такође слаби експоненцијално у материји. Електромагнетска

интеракција са електронима је занемарљива. Пролазећи кроз материју неутроини се могу сударити са језгром, које их може расејати еластично или нееластично. Расејање је еластично ако се укупна кинетичка енергија очува у судару, тј. када је енергија коју неутрон изгуби једнака кинетичкој енергији узмака језгра. Када је расејање нееластично, језгро апсорбује извесну енергију интерно и подиже се у више енергетско побуђено стање. Неутрон такође може бити захваћен или абсорбован од стране језгра, што доводи до реакција као што су (n,p), (n,2n), (n,α), или (n,γ). Реакције мењају атомски масени број и/или атомски број удареног језгра. Типично, брзи неутрони губе енергију у материји низом (највише) преко еластичних расејања. Овај процес успоравања се назива модерација неутрона. Како енергија неутрона опада, расејање се наставља, али вероватноћа захвата језгром генерално расте. Ако неутрон достигне термалне енергијем он ће се кретати хаотично услед еластичних расејања све до апсорпције у језгру. Ефикасни пресеци за интеракције неутрона са атомским језгром се мењају у врло широким границама и обично су компликована f-ja енергије неутрона. Слика 5.3 показује укупни ефикасни пресек за интеракцију неутрона са водоником и угљеником у зависности од енергије. Због тога што језгро водоника (протон) нема побуђених стања, само су могући еластично расејање и захват. Укупни ефикасни пресек за водоник приказан на Слици 5.3 је сума ефикасних пресека за ова два процеса. Ефикасни пресек за захват на водонику је релативно мали и достиже вредност свега 0.33 барна на термалним енергијама, где је и највећи. Захват термалних неутрона је важан процес интеракције са материјалима који садрже водоник. Насупрот претходном, ефикасни пресек за угљеник показује извесну структуру, нарочито у области 1-10 MeV. Језгро има дискретна побуђена стања, која могу појачати или ослабити ефикасне пресеке еластичних или нееластичних судара на појединачним енергијама неутрона. 5.6. ЕЛАСТИЧНО РАСЕЈАЊЕ Као што је поменуто у задњој секцији, еластично расејање је најважнији процес за успоравање неутрона; допринос од нееластичног расејања је релативно мали.

Максимална енергија коју неутрон масе M и кинетичке енергије E може да пренесе на језгро масе м у једном (чеоном) судару је дата једначином (третира се еластично расејање): Q mme = (5.7) max 4 ( M + m) 2 Слика 5.3. Укупни ефикасни пресек интеракције неутрона са водом и угљеником у функцији енергије.

Слика 5.4. Импулси сударајућих честица (a) пре и (b) после судара. (c) представља конзерације импулса. Табела 5.4. Максимани део енергије Q max /Е коју неутрон може да изгуби у једном еластичном судару са разним језгрима Језгро Q max /E 1 H 1 2 H 0.889 4 He 0.640 9 Be 0.360 12 C 0.284 16 O 0.221 56 Fe 0.069 118 Sn 0.033 238 U 0.017

Узимајући M=1, можемо изражунати део енергије неутрона које он може изгубити у сударима са језгрима различитог масеног броја м. Неки резултати су приказани у Табели 5.4. За обичан водоник, пошто су протон и неутрон скоро исте масе, неутрон може изгубити сву своју кинетичку енергију у чеоном судару, сличном судару билијарских кугли. Како расте маса језгра, може се видети како се ефикасност модерације неутрона по једном судару погоршава. Као правило, средња енергија изгубљена у судару је приближно једнака половини максималне. Ово правило је тачно када је расејање изотропно у систему центра маса језгра и неутрона, што је случај са водоником и неутроном до енергија до 10 MeV.