ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μετρολογία: η επιστήμη τής μέτρησης Κανονικά περιλαμβάνει τεχνικές και μεθόδους μετρήσεων καθώς και την τεχνολογία των οργάνων μέτρησης (οργανολογία). Όμως, είναι συνηθισμένο να παραπέμπει πια σε δυο βασικές αποστολές/δραστηριότητες: Α. Διασφάλιση ποιότητας (υποστήριξη) Β. Προτυποποίηση (Measurements & Instrumentation) 3

Μετρολογία Η μετρολογία μπορεί να έχει υπόσταση: Επιστημονική, π.χ. ορισμός πρότυπων μονάδων Εφαρμοσμένη, π.χ. διακρίβωση και ποιότητα μετρήσεων Νομική, π.χ. στη σύνταξη κανονισμών και δημιουργία και έλεγχο προτύπων 4

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ Η μετρολογία και η οργανολογία (Measurements and Instrumentation) στα πλαίσια της επιστήμης τού Ηλεκτρολόγου Μηχανικού μπορεί να περιλαμβάνει τα εξής: 5

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΛΛΑ ΘΕΜΑΤΑ Κλασικά όργανα Ηλεκτρονικά όργανα Ψηφιακά όργανα Συστήματα μετρήσεων Ρεύματος Τάσης Τάση & Ρεύμα εναλλασσομένου Ισχύος/Ενέργειας Αντίστασης Χωρητικότητας Επαγωγής Ημιαγωγών Άλλων (π.χ. φορτίου) Όλων των παραπάνω για ειδικές συνθήκες, π.χ. ραδιοσυχνότητες Σφάλματα Αισθητήρες Επεξεργασία δεδομένων Soft measurements Αυτοματισμοί Συστήματα ελέγχου 6

$$$$ + Οι ηλεκτρικές μετρήσεις αντιπροσωπεύουν ένα μεγάλο ποσοστό επιστημονικής και οικονομικής ή επιχειρηματικής δραστηριότητας της ηλεκτρολογίας (συμπερ. υπολογιστών) Το ακριβές ποσό τού ετήσιου τζίρου είναι μάλλον αδύνατο να εκτιμηθεί με ακρίβεια (λόγω του εύρους) αλλά είναι τεράστιος (3,2 bn $, +4% ανά έτος, Frost & Sullivan 2014) Η ανάπτυξη μεθόδων και συσκευών μέτρησης έχει να επιδείξει εκπληκτικά ιδιοφυείς καινοτομίες και συνδυασμούς ιδεών 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ Κινητού πηνίου - Μόνιμου μαγνήτη / Κινητού πηνίου Ηλεκτροδυναμικό / Κινητού σιδήρου / Ηλεκτροστατικό / Γαλβανόμετρο ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΣΗΣ, ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΙΣΧΥΟΣ Συνδεσμολογία οργάνου απόκλισης / Αμπερόμετρο / Βολτόμετρο / Μετρήσεις για εναλλασσόμενο ρεύμα / Βατόμετρο ΣΦΑΛΜΑΤΑ Απόλυτο και σχετικό σφάλμα / Ακρίβεια, ορθότητα και διακριτική ικανότητα / Σφάλματα παρατήρησης / Συστηματικά σφάλματα / Τυχαία σφάλματα ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ, ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΕΠΑΓΩΓΗΣ Μέτρηση αντίστασης με ακρίβεια / Γέφυρες Wheatstone και Kelvin / Γέφυρες εναλλασσομένου / Μέτρηση χωρητικότητας, επαγωγής, RC, RL και Q / Γέφυρες Maxwell και Hay / Γέφυρες Owen, Schering και Wien [ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΛΛΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΑΙ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ] ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Τελεστικοί ενισχυτές / Ηλεκτρονικό βολτόμετρο / Ηλεκτρονικό αμπερόμετρο ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Σύγκριση αναλογικών και ψηφιακών οργάνων / Ψηφιακό βολτόμετρο / Τεχνική ράμπας / Τεχνική διπλής ράμπας / Τεχνική διαδοχικών προσεγγίσεων / Προδιαγραφές [ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ] ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ [γίνεται στο Εργαστηριακό μέρος] [ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ] 8

ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ

ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ Κινητού πηνίου Μόνιμου μαγνήτη Κινητού πηνίου Ηλεκτροδυναμικό Κινητού σιδήρου Ηλεκτροστατικό Γαλβανόμετρο 10

ΟΡΓΑΝΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΠΗΝΙΟΥ ΜΕ ΜΟΝΙΜΟ ΜΑΓΝΗΤΗ Ηλεκτρικό ρεύμα διέρχεται από μια σπείρα που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο δημιουργούμενο από μόνιμο μαγνήτη [d Arsonval-1890] 11

ΟΡΓΑΝΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΠΗΝΙΟΥ ΜΕ ΜΟΝΙΜΟ ΜΑΓΝΗΤΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ: Τεχνολογία στήριξης: Κουζινέτα από ρουμπίνι Σπειροειδή ελατήρια ή προεντεταμένο έλασμα (taut band) από κατάλληλα κράματα (που μπορούν επίσης να χρησιμεύσουν και σαν αγωγοί αν απαιτηθεί) 12

F D : Δύναμη απόκλισης Ένδειξη F C : Δύναμη ελέγχου Για να επιστρέψει η βελόνα στην αρχική της θέση όταν πάψει να υπάρχει ρεύμα (δημιουργείται από ελατήριο [Weston-1900]) F Α : Δύναμη απόσβεσης Στα όργανα μόνιμου μαγνήτη πηγάζει αυτόματα από τα δινορεύματα (eddy currents) που δημιουργούνται εξ επαγωγής στον μαγνήτη F D F C 13

ΤΥΠΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ Ρεύματα από 5 μα έως 50 μα Εσωτερική αντίσταση (πηνίου) από 1 kω έως 50 kω Από τα παραπάνω προκύπτει ένα εύρος για τάσεις από 5 mv έως 250 mv Από τη φύση τής κατασκευής του, το όργανο με μόνιμο μαγνήτη δεν είναι κατάλληλο για μέτρηση εναλλασσομένου ρεύματος 14

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΗΣ Ι Δύναμη στο πηνίο μιας σπείρας F = B I l (= μαγνητική ροή σε Tesla ρεύμα σε Α μήκος σε m) Όμως η δύναμη ασκείται και στα δυο άκρα, οπότε F = 2 B I l Κι επειδή θα υπάρχουν Ν σπείρες F = 2 B I l Ν 15

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΗΣ ΙΙ Η ροπή απόκλισης που προκύπτει (εφαρμογή δύναμης σε απόσταση ίση με την ακτίνα r του πηνίου) T D = F r = 2 B I l N r [Nm] Καλώντας A την επιφάνεια του πηνίου (Α = 2 r l): T D = B I N A [Nm] όπου όλα τα μεγέθη είναι σταθερά εκτός από το ρεύμα 16

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΟΠΗΣ ΙΙΙ Η στρεπτική ροπή από το ελατήριο είναι T C = Kθ 0, Κ: σταθερά και για δεδομένη απόκλιση πρέπει T C = T D, άρα B I N A = K θ 0 Άρα θ 0 = c I, c: σταθερά, πράγμα που σημαίνει: Η απόκλιση είναι ανάλογη του ρεύματος Η κλίμακα είναι γραμμική (ιδιαίτερα επιθυμητό) 17

ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Ο μόνιμος μαγνήτης έχει αντικατασταθεί από πηνία που δημιουργούν το απαραίτητο πεδίο για το κινητό πηνίο 18

ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Στο όργανο αυτό δεν αναπτύσσονται δινορεύματα, οπότε απαιτείται άλλου τύπου απόσβεση: ένα πτερύγιο ή φτερωτή κινείται μέσα σε ένα κλειστό δοχείο (όχι ερμητικά κλειστό) 19

ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ 20

ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Είναι δυνατόν να χρησιμοποιήσουμε το ρεύμα προς μέτρηση για να δημιουργήσουμε το απαραίτητο πεδίο Αυτό βέβαια σημαίνει ακόμα μεγαλύτερη μείωση της ευαισθησίας (Ευαισθησία εδώ εννοείται σαν η ελάχιστη ποσότητα του μετρούμενου μεγέθους που απαιτείται για να κινηθεί το όργανο) 21

ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Επειδή δεν υπάρχει μαγνήτης, το όργανο αυτό δεν είναι τόσο ευαίσθητο και απαιτείται επαρκώς μεγάλη διέγερση Η ροπή απόκλισης είναι ανάλογη του γινομένου των ρευμάτων που διαρρέουν τα πηνία: T D = K I πεδίου I κινητού, Κ: σταθερά οπότε το όργανο συμπεριφέρεται μη γραμμικά (αν η διέγερση προκαλείται από το προς μέτρηση ρεύμα, τότε T D = K I 2 ) Η μη γραμμική συμπεριφορά είναι γενικά ένα μειονέκτημα ή τουλάχιστον προκαλεί δυσκολίες 22

ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΤΥΠΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ: Ρεύματα από 0,02 Α έως 0,1 Α Εσωτερική αντίσταση (τυπική) 7,5 kω Εύρος για τάσεις από 30 V έως 600 V Εύρος συχνοτήτων από 25 έως 500 Hz Σφάλμα της τάξης τού 0,1 έως 0,25 % 23

ΟΡΓΑΝΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΣΙΔΗΡΟΥ Βασική αρχή: αν δυο τεμάχια σιδήρου μαγνητιστούν από το πεδίο που δημιουργεί ένα πηνίο που τα περιβάλλει και διαρρέεται από ρεύμα, τότε θα απωθήσουν το ένα το άλλο Αν το ένα είναι σταθερό, η απόκλιση του άλλου θα εξαρτάται από το ρεύμα που προκαλεί τη δημιουργία τού πεδίου Απόσβεση, π.χ. με την προαναφερθείσα φτερωτή σε κλειστό δοχείο 24

ΟΡΓΑΝΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΣΙΔΗΡΟΥ Κινητό ΠΗΝΙΟ Σταθερό Ακτινωτά πτερύγια 25

ΟΡΓΑΝΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΣΙΔΗΡΟΥ «Ομοαξονικά» πτερύγια 26

ΟΡΓΑΝΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΣΙΔΗΡΟΥ Η απόκλιση στο όργανο αυτό είναι ανάλογη του τετραγώνου τού ρεύματος (μη γραμμικό όργανο) Για να διευκολύνουμε τη γραμμική βαθμονόμηση, ο άξονας που φέρει το κινητό πτερύγιο δεν είναι στο κέντρο που αντιστοιχεί στον κύκλο τού πτερυγίου αλλά είναι ελαφρά έκκεντρος Αυτή η διαφορά ρυθμίζεται με τρόπο που να κάνει το όργανο να συμπεριφέρεται (σχεδόν) γραμμικά 27

ΟΡΓΑΝΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΣΙΔΗΡΟΥ Εναλλακτικά, το σταθερό πτερύγιο, μπορεί να διαμορφωθεί όχι με ομοιόμορφο αλλά με μειούμενο πλάτος Τότε το όργανο μπορεί να γίνει γραμμικό ενώ τα πτερύγια μπορούν πια να είναι πράγματι ομοαξονικά 28

ΟΡΓΑΝΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΣΙΔΗΡΟΥ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Μη γραμμικό (αλλά διορθώνεται με κατάλληλη κατασκευή) Απορροφά περισσότερη ισχύ από ένα όργανο μόνιμου μαγνήτη, άρα έχει χαμηλή ευαισθησία Προβλήματα από παραμένοντα μαγνητισμό, υστέρηση, κλπ. Ογκώδες ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ + Φθηνό + Ανθεκτικό 29

ΟΡΓΑΝΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΣΙΔΗΡΟΥ ΤΥΠΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ: Ρεύματα της τάξης των 50 mα Εσωτερική αντίσταση (τυπική) 10 kω Εύρος για τάσεις από 10 V έως 750 V Εύρος συχνοτήτων από 15 έως 150 Hz Σφάλμα τής τάξης τού 0,5 % 30

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Βασική αρχή: ασκείται ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ των πλακών (οπλισμού) ενός πυκνωτή που δέχεται το προς μέτρηση ρεύμα. Η μια πλάκα είναι σταθερή ενώ η άλλη μπορεί να μετακινείται. Χρησιμοποιούνται κυρίως για μέτρηση υψηλών τάσεων, 1-200 kv Μη γραμμικά όργανα (θ = Κ V 2, Κ σταθερά) αλλά με κατάλληλο σχεδιασμό τής στρεφόμενης επιφάνειας η σχέση χωρητικότητας-απόκλισης γίνεται γραμμική Χαμηλής ευαισθησίας και ογκώδη 31

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΤΥΠΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ: Εύρος για τάσεις από 30 V έως 50 kv Εύρος συχνοτήτων από 15 Hz έως 300 khz Σφάλμα της τάξης τού 0,5 % 32

ΓΑΛΒΑΝΟΜΕΤΡΟ 33

ΓΑΛΒΑΝΟΜΕΤΡΟ Ανήκει στην κατηγορία μόνιμου μαγνήτη με κινητό πηνίο Μετράει αποκλειστικά ρεύμα Μπορεί να δείξει και τη φορά τού ρεύματος, οπότε η κλίμακα έχει κέντρο το μηδέν Χρησιμοποιείται κυρίως για να φανερώσει πότε το ρεύμα στον συγκεκριμένο κλάδο είναι μηδέν Η ευαισθησία μετριέται σε μα ανά mm απόκλισης από τη θέση ισορροπίας (μηδενικό ρεύμα) 34

Η ευαισθησία είναι τόσο μεγάλη που σε καλές κατασκευές δεν έχει καν βελόνα αλλά ένα μικρό, και φυσικά πολύ ελαφρύ, κάτοπτρο ΓΑΛΒΑΝΟΜΕΤΡΟ 35

ΓΑΛΒΑΝΟΜΕΤΡΟ Εξ αιτίας τής εξαιρετικής ευαισθησίας του, το γαλβανόμετρο χρειάζεται ιδιαίτερη προστασία: Ξεκινάμε με R = 0 (ώστε δεν περνάει καθόλου ρεύμα από το όργανο) και αυξάνουμε έως ότου ο ροοστάτης τερματίσει Εάν η ένδειξη στο όργανο είναι αρκετά μέσα στα επιτρεπόμενα όριά του, ανοίγουμε τον διακόπτη για να διαβάσουμε την ακριβή τιμή τού ρεύματος Μετά, ξαναφέρνουμε την R στο 0 για την επόμενη μέτρηση 36

ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΣΗΣ, ΡΕΥΜΑΤΟΣ, ΙΣΧΥΟΣ

ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΟΡΓΑΝΟΥ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ Κάθε όργανο απόκλισης μπορεί να συνδεθεί με κατάλληλο τρόπο για να μετρήσει ένα συγκεκριμένο ηλεκτρικό μέγεθος Οι βασικές μετρήσεις αφορούν τάση ρεύμα και ισχύ Το εύρος για κάθε μέγεθος είναι πολύ μεγάλο (μv ή και nv kv, na ka, μω GΩ) Τα όργανα απόκλισης αντιδρούν σε ρεύμα αλλά μπορούν να συνδεθούν και ως αμπερόμετρα και ως βολτόμετρα Τα διαθέσιμα στο εμπόριο όργανα είναι προκατασκευασμένα για συγκεκριμένη αποστολή Επίσης, κάθε πραγματικό όργανο παρουσιάζει μια συγκεκριμένη αντίσταση, που οφείλεται στην κατασκευή του (αντίσταση πηνίων, παρασιτικά) και στον τρόπο που το συνδέουμε (π.χ. κακές ή βρόμικες επαφές) 38

ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΟΡΓΑΝΟΥ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ Συνήθως αναπαριστούμε ένα πραγματικό όργανο σαν μια ωμική αντίσταση σε σειρά ή παράλληλα με ένα εξιδανικευμένο όργανο στο οποίο δεν ρέει ρεύμα A ΙΔΑΝΙΚΟ R m 39

ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Θέλουμε να μετρήσουμε το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση R οπότε παρεμβάλλουμε σε σειρά ένα (πραγματικό) αμπερόμετρο A ΙΔΑΝΙΚΟ v s v s R m R R 40

ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ιδανικά θα έπρεπε να μετρήσουμε αλλά θα πάρουμε I I R v s R v s R Είναι προφανές ότι για ποιοτική μέτρηση, η αντίσταση R m πρέπει να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη m 41

ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΣΗΣ Ένα πραγματικό βολτόμετρο μετράει την τάση στα άκρα μιας πραγματικής πηγής τάσης Το πραγματικό όργανο έχει αντικατασταθεί από την (εσωτερική) αντίσταση του οργάνου R m παράλληλα με ένα ιδανικό όργανο το οποίο δεν επηρεάζει καθόλου το ρεύμα και απλά «διαβάζει» την πτώση τάσης στην R m 42

ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΑΣΗΣ Για ποιοτική μέτρηση, η αντίσταση R m πρέπει να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ώστε να επηρεάσει το κύκλωμα στον μικρότερο δυνατό βαθμό Η τάση που θα έπρεπε να διαβάσουμε είναι v s Η τάση που θα διαβάσουμε είναι v s R vs RIm vs R vs 1 R Rm R Rm 43

ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΟΡΓΑΝΟΥ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 1. Ένα όργανο που λειτουργεί σαν αμπερόμετρο πρέπει να εμφανίζει όσο το δυνατόν πιο μικρή αντίσταση 2. Ένα όργανο που λειτουργεί σαν βολτόμετρο πρέπει να εμφανίζει όσο το δυνατόν πιο μεγάλη αντίσταση 44

ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΟΡΓΑΝΩΝ Η ευαισθησία ενός οργάνου ορίζεται από τον λόγο μέγιστη ένδειξη μέγιστη απορροφώμενη ισχύς μέγιστη ένδειξη: η τιμή στο τέλος τής κλίμακας (πλήρης κλίμακα) 45

ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΟΡΓΑΝΩΝ Για ένα βολτόμετρο, θα είχαμε V V m W V 2 R V m Ταυτόχρονα, ο λόγος που προέκυψε είναι ίσος με το ρεύμα που διαρρέει το όργανο όταν δείχνει στην πλήρη κλίμακα Rm 1 V I m R V 46

ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΟΡΓΑΝΩΝ Το ρεύμα αυτό είναι τυπικά 50 μα ενώ το η κυμαίνεται συνήθως από 10 έως 100 kω/v (η ευαισθησία η του οργάνου αναγράφεται, συνήθως στην πλακέτα ανάγνωσης) Παράδειγμα. Έστω όργανο με η = 100 kω/v. 1 1 Τότε: 6 I m 10 10 A 10 μa 100000 Αν η εσωτερική αντίσταση του οργάνου είναι R m = 2000 Ω, τότε: V R I m m m 3 6 3 2 10 10 10 20 10 V 20 mv 47

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ Ένα όργανο απόκλισης, π.χ. κινητού πηνίου με μόνιμο μαγνήτη, είναι από τη φύση του ένας μετρητής ρεύματος Όμως, μπορεί να μετρήσει μόνο πολύ μικρά ρεύματα καθώς είναι εύκολο να στείλουμε τη βελόνα στο τέρμα τής κλίμακας ή να το κάψουμε Χρειάζεται λοιπόν ένας τρόπος να περιοριστεί το ρεύμα 48

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ Περιορισμός ρεύματος: συνδέουμε παράλληλα με το όργανο μια αντίσταση R sh, μικρής σχετικά τιμής, που αποκαλείται αντίσταση διακλάδωσης (shunt resistance) Ι Ι m R m I s Ι R sh 49

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Ένα όργανο απόκλισης έχει αντίσταση πηνίου 99 Ω πλήρη απόκλιση κλίμακας (ΠΑΚ) σε ρεύμα 0,1 ma αντίσταση διακλάδωσης R sh 1 Ω Να βρεθεί το ρεύμα τού οργάνου όταν (1) έχουμε πλήρη απόκλιση κλίμακας (2) το μισό τής πλήρους απόκλισης κλίμακας 50

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Η τάση στο όργανο είναι V m = R m I m = 0,1 ma 99 Ω = 9,9 mv Επίσης V m = R sh I s I s = V m / R sh = 9,9 mv / 1 Ω = 9,9 ma Συνολικό ρεύμα: I = I s + I m =9,9 + 0,1 = 10 ma Το συνολικό ρεύμα πρέπει λόγω γραμμικότητας να βγει στα αντίστοιχα ποσοστά, δηλ. 50 % και 25 % της μόλις ευρεθείσας τιμής 51

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Απλά απαιτείται η χρήση διαφορετικών αντιστάσεων διακλάδωσης με κατάλληλες τιμές Με ένα διακόπτη επιλέγουμε την κατάλληλη κλίμακα κάθε φορά, αρκεί να θυμόμαστε να ξεκινάμε πάντα από τη μεγαλύτερη κλίμακα (αν θέλουμε να επιζήσει το αμπερόμετρό μας για την επόμενη μέτρηση ) 52

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Ο διακόπτης πρέπει να έχει ειδική κατασκευή γιατί αν για οποιοδήποτε λόγο η επαφή διακοπεί, τότε όλο το ρεύμα θα περάσει από το αμπερόμετρο και υπάρχει η δυνατότητα καταστροφής του Διακόπτης make-before-break 53

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Εναλλακτικά, υπάρχει και η διάταξη Ayrton 55

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Οι δυνατοί συνδυασμοί στην Ayrton είναι: Β: (R 1 + R 2 + R 3 ) R m ή C: (R 1 + R 2 ) (R m + R 3 ) ή D: (R 1 ) (R m + R 2 + R 3 ) Η διάταξη Ayrton δεν έχει ανάγκη προστασίας με διακόπτη make-before-break, (πάντα παρεμβάλλεται μια επί πλέον αντίσταση στον δρόμο τού ρεύματος) 56

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Παράδειγμα Ένα αμπερόμετρο συνδέεται για να μετρήσει το ρεύμα σε ένα φορτίο 10 Ω που τροφοδοτείται από μια πηγή τάσης 10 V Να υπολογιστεί το ρεύμα στο κύκλωμα αν η αντίσταση του αμπερομέτρου είναι (Α) 0,1 Ω και (Β) 1 Ω 57

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ (Α) Όταν R m = 0,1 Ω τότε το ρεύμα είναι 10/(10 + 0,1) = 0,99 Α Η θεωρία προβλέπει 1 Α, άρα το σφάλμα είναι (1 0,99)/1 100 = 1% 58

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ (Β) Όταν R m = 1 Ω τότε το ρεύμα είναι 10/(10 + 1) = 0,909 Α Η θεωρία προβλέπει 1 Α, άρα το σφάλμα είναι (1 0,909)/1 100 = 9,1% Ξαναβλέπουμε εδώ τη σημασία τής κατά το δυνατόν μικρότερης αντίστασης του αμπερομέτρου 59

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Παράδειγμα (Ayrton) Ένα όργανο κινητού πηνίου με μόνιμο μαγνήτη συνδέεται με τρεις αντιστάσεις σε διάταξη Ayrton για να δημιουργηθεί ένα αμπερόμετρο Οι αντιστάσεις έχουν τιμές R 1 = 0,05 Ω, R 2 = 0,45 Ω, και R 3 = 4,5 Ω Το όργανο έχει εσωτερική αντίσταση R m = 1 kω και πλήρη απόκλιση κλίμακας σε ρεύμα 50 μa Να υπολογιστούν οι τρεις κλίμακες του αμπερομέτρου 60

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Θέση Β : I s V s = R m I m = 1000 Ω 50 μα = 50 mv Vs 50 mv 10 ma R R R 0,05 Ω 0,45 Ω 4,5 Ω 1 2 3 I I I 10 ma+50 μα 10,05 ma s m Άρα, η αντίστοιχη κλίμακα είναι περίπου 10 ma 61

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Θέση C: V s = (R m + R 3 ) I m = (1000 Ω + 4,5 Ω) 50 μα 50 mv I s Vs 50 mv 100 ma R R 0,05 Ω 0,45 Ω 1 2 I Is Im 100 ma + 50 μα 100,05 ma Άρα, η κλίμακα είναι περίπου 100 ma 62

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Θέση D: η κλίμακα είναι περίπου 1 Α 63

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ Γενικά, είναι αναγκαίο να διακοπεί το κύκλωμα για να παρεμβληθεί το αμπερόμετρο Πρακτικές δυσκολίες Μη επεμβατικοί τρόποι π.χ. «αμπεροτσιμπίδα» (clamp meter) 64

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ Σε ένα όργανο απόκλισης η κίνηση της βελόνας είναι ανάλογη του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, που με τη σειρά του είναι ανάλογο της τάσης στα άκρα τού πηνίου Συνεπώς, το όργανο αυτό μπορεί να μετρήσει και τάση Όμως, επειδή η αντίσταση του πηνίου είναι μικρή, μπορεί να μετρήσει μόνο μικρές τάσεις 65

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ Για να αυξήσουμε το εύρος, συνδέουμε σε σειρά με το όργανο μια αντίσταση R S, που αποκαλείται πολλαπλασιαστική αντίσταση (multiplier resistance) 66

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Παράδειγμα. Όργανο απόκλισης μόνιμου μαγνήτη με ΠΑΚ στα 100 μα και R m = 1 kω να χρησιμοποιηθεί σαν βολτόμετρο Ποιά είναι η κατάλληλη τιμή τής πολλαπλασιαστικής αντίστασης για μέτρηση 100 V σε πλήρη κλίμακα και ποιές είναι οι τάσεις που αντιστοιχούν σε 0,75 ΠΑΚ, 0,5 ΠΑΚ και 0,25 ΠΑΚ; 67

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ V V V I R R R R R R m S m S m S m Im Im Για την κλίμακα των 100 V και ρεύμα Ι m = 100 μα, θα πάρουμε ότι R S =999 kω. Λόγω της γραμμικότητας, οι αντίστοιχες τάσεις θα είναι 75 V, 50 V και 25 V (καθόσον τα ρεύματα στο όργανο θα μεταβάλλονται γραμμικά). 68

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ Απλά, απαιτείται η χρήση διαφορετικών πολλαπλασιαστικών αντιστάσεων με κατάλληλες τιμές Με ένα διακόπτη θα επιλέγουμε την κατάλληλη κλίμακα κάθε φορά, αρκεί να θυμόμαστε να ξεκινάμε από τη μεγαλύτερη κλίμακα (αν θέλουμε να επιζήσει το βολτόμετρό μας για την επόμενη μέτρηση ) 69

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ 70

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ καταλήγει σε τιμές αντιστάσεων που μπορούν να βρεθούν έτοιμες στο εμπόριο 71

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΑ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ-ΣΥΓΚΡΙΣΗ Σύγκριση για ένα όργανο μόνιμου μαγνήτη με ΠΑΚ στα 50 μα, R m = 1700 Ω κι επιθυμητές κλίμακες στα 10, 50 και 100 V Η πρώτη διάταξη θα απαιτούσε R R V I R V I R m 1 m 1 m m R 6 R 1 1 10 50 10 1700 198,3 kω 72

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΑ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ-ΣΥΓΚΡΙΣΗ και με αντίστοιχους υπολογισμούς για V = 50 και 100 V R R V I... R 998,3 kω m 2 m 2 R R V I... R 1,9983 MΩ m 3 m 3 73

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΑ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ-ΣΥΓΚΡΙΣΗ Η δεύτερη διάταξη θα απαιτούσε φυσικά την ίδια R 1 = 198,3 kω για την κλίμακα των 10 V ενώ για τις άλλες θα πάρουμε R R R V I R V I R R m 1 2 m 2 m m 1 R 50 50 10 1700 998300 R 800 kω 6 2 2 R R R R V I R V I R R R m 1 2 3 m 3 m m 1 2 R 100 50 10 1700 998300 800000 R 1 MΩ 6 3 3 Διαπιστώνουμε ότι η δεύτερη διάταξη μπορεί να κατασκευαστεί με λιγότερο κόστος αφού μόνο μια αντίσταση έχει «ειδική» τιμή. 74

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΑ-ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ Το βολτόμετρο που μόλις κατασκευάσαμε θα έχει αντίσταση 1 ΜΩ στην κλίμακα των 100 V Άρα, η ευαισθησία θα είναι: η = 1 ΜΩ / 100 V = 10 kω/v Η τιμή αυτή είναι χαμηλή Ας δούμε από κοντά τη σημασία μιας μεγάλης ευαισθησίας 75

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΑ-ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ Μέτρηση 5 V (αληθινών, σύμφωνα με τη θεωρία) με βολτόμετρο των (Α) 20 kω/v και (Β) 200 kω/v 76

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΑ-ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ (Α) Στα 20 kω/v η αντίσταση του οργάνου είναι 5 V 20 kω/v = 100 kω Όμως, η αντίσταση αυτή αποτελεί φορτίο για τον διαιρέτη τάσης! Η κάτω αντίσταση γίνεται από 50 kω 50 kω 100 kω = 33,3 kω η τελική τάση θα είναι 12 33,3/(70 + 33,3) = 3,87 V 77

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΑ-ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ (B) Στα 200 kω/v η αντίσταση του οργάνου είναι 5 V 200 kω/v = 1 MΩ Όμως, η αντίσταση αυτή αποτελεί φορτίο για τον διαιρέτη τάσης! Η κάτω αντίσταση γίνεται από 50 kω 50 kω 1 MΩ = 47,62 kω η τελική τάση θα είναι 12 47,62/(70 + 47,62) = 4,86 V 78

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΑ-ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ Όργανα με ευαισθησία τής τάξης των 200 ή και 500 kω/v ή και παραπάνω, μπορούν να βρεθούν με αντίστοιχη αύξηση του κόστους Τα σύγχρονα ψηφιακά όργανα έχουν τυπικά ευαισθησίες περίπου 10 ΜΩ/V Τα ακριβότερα φτάνουν μέχρι και 10 GΩ/V 79

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Το εναλλασσόμενο ρεύμα χαρακτηρίζεται πρώτιστα από τη συχνότητά του Κατηγοριοποίηση συχνοτήτων: Χαμηλές συχνότητες: από 10 Hz έως 300 khz Μεσαίες συχνότητες: από 300 khz έως 3 GHz Υψηλές συχνότητες: από 3 GHz έως 30 GHz Πολύ υψηλές συχνότητες: > 30 GHz 80

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Τα εύρη για τα πλάτη είναι: από nv έως και εκατοντάδες kv για την τάση από nα έως και εκατοντάδες kα για το ρεύμα Τυπικά, τα πιο πολλά όργανα αφορούν συχνότητες δικτύου 50/60 Hz 1 V έως 10 kv 1 Α έως 10 ka 81

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ Στις μετρήσεις εναλλασσομένου, σημασία έχουν τρεις τιμές που αναφέρονται στο ημιτονοειδές σήμα: η τιμή κορυφής (peak) η μέση τετραγωνική τιμή (RMS) και η μέση τιμή (average) 82

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ Η τιμή κορυφής είναι το πλάτος τής ημιτονοειδούς όπως το χρησιμοποιούσαμε μέχρι τώρα και που είναι μέρος τού «επίσημου» ορισμού A m cos(ωt + φ) 83

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ Η μέση τετραγωνική τιμή (που μπορεί να οριστεί για οποιαδήποτε συνάρτηση) περιέχει: μια ύψωση στο τετράγωνο (Square) τη λήψη μιας μέσης τιμής (Mean) και μια τετραγωνική ρίζα (Root) 1 2 f f 2 t dt RMS T T 2 1 T T 1 84

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ Η μέση τιμή (που μπορεί να οριστεί για οποιαδήποτε συνάρτηση) ορίζεται σαν: 1 T 2 f AVG T T 2 1 T 1 f t dt 85

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ Η τιμή που μας ενδιαφέρει άμεσα είναι η RMS Είναι το «ισοδύναμο» του εναλλασσομένου σε συνεχές (dc-direct current) Κάποιοι γράφουν V dc αντί για V RMS 86

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 87

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ 88

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Ένα όργανο κινητού πηνίου που δέχεται εναλλασσόμενο ρεύμα θα αποκριθεί με ταλάντωση (που δεν είναι ορατή παρά για λιγότερο από μισό Hz) Η ταλάντωση θα σβήσει τελικά και το όργανο θα δείξει τη μέση τιμή τού ημιτονοειδούς, που είναι μηδέν Άρα, χωρίς κάποια παρέμβαση, το όργανο είναι άχρηστο για μια τέτοια αποστολή 89

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΛΥΣΗ: ανορθώνουμε το ημιτονοειδές σήμα και το μετατρέπουμε σε συνεχές, ή σε κάτι που μπορεί το όργανο να μας δείξει Η ανόρθωση (rectification) γίνεται με ανορθωτές (rectifiers) που στην πιο απλή περίπτωση κατασκευάζονται με βάση τις διόδους (diodes) Η δίοδος είναι ένα ημιαγωγικό στοιχείο κυκλώματος που ανήκει στην κατηγορία των αντιστατών (η χαρακτηριστική καμπύλη της είναι στο επίπεδο τάσης-ρεύματος) 90

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Η ιδανική δίοδος έχει ίδια χαρακτηριστική με ένα διακόπτη, μόνο που λειτουργεί σαν βαλβίδα και αφήνει μόνο θετικές ή μόνο αρνητικές τιμές να «περάσουν» Η πραγματική δίοδος είναι ένα πολύπλοκο, μη γραμμικό στοιχείο και η χαρακτηριστική της καμπύλη είναι αρκετά περίπλοκη και εξαρτάται και από το είδος τής διόδου (π.χ. σήραγγας, Zener, Schottky, Gunn, LED, κλπ. ) και το υλικό κατασκευής (πυρίτιο, γερμάνιο, κλπ.) 91

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Ο πιο απλός ανορθωτής είναι μια απλή δίοδος Τότε το κύκλωμα ονομάζεται ανορθωτής ημίσεος κύματος και η έξοδός του είναι: 94

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Ο πιο απλός ανορθωτής είναι μια απλή δίοδος Τότε το κύκλωμα ονομάζεται ανορθωτής ημίσεος κύματος και η έξοδός του είναι: 95

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Υλοποίηση: 96

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Υλοποίηση: 97

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Λειτουργία: 98

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Τιμές που αφορούν την κυματομορφή από τον ανορθωτή πλήρους κύματος: Μέση τιμή = 0,637 Τιμή κορυφής Μέση τετραγωνική τιμή = Τιμή κορυφής / 2 = 0,707 Τιμή κορυφής 99

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Θεωρώντας ότι χρησιμοποιείται ο ανορθωτής πλήρους κύματος, η απόκλιση του οργάνου είναι ανάλογη της μέσης τιμής τού ρεύματος που διέρχεται (δηλ. 0,637 της τιμής κορυφής) Όμως, η τιμή που θέλουμε να δείχνει το όργανο είναι η μέση τετραγωνική τιμή (δηλ. 0,707 της τιμής κορυφής). Αυτό απαιτεί έναν πολλαπλασιασμό επί 0,707/0,637 = 1,11 Πιο απλό να βαθμονομήσουμε την κλίμακα του οργάνου κατευθείαν ώστε να διαβάζουμε τις επιθυμητές τιμές 100

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Παράδειγμα. Όργανο μόνιμου μαγνήτη με κινητό πηνίο που έχει ΠΑΚ στα 100 μα και αντίσταση R m = 1 kω πρόκειται να χρησιμοποιηθεί σαν βολτόμετρο εναλλασσομένου με ΠΑΚ στα 100 V RMS Στον ανορθωτή θα χρησιμοποιηθούν απλές δίοδοι πυριτίου Να βρεθεί η κατάλληλη πολλαπλασιαστική αντίσταση 101

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Σε ΠΑΚ, το ρεύμα που κυκλοφορεί είναι I AVG = 100 μα Αυτό σημαίνει ότι το ρεύμα που διαρρέει το όργανο είναι I peak Επίσης ισχύει ότι I m I AVG 100 μa Im 157 μa 0,637 0,637 Τάση κορυφής που μετράμε Πτώση τάσης στον ανορθωτή Συνολική αντίσταση του κυκλώματος 102

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Η πτώση τάσης στον ανορθωτή είναι 2 V F, το εμπροσθόδρομο δυναμικό στις δυο διόδους Τυπική τιμή για διόδους πυριτίου: V F = 0,7 V Δεδομένου ότι η τάση κορυφής που μετράμε είναι 1,414 V RMS, παίρνουμε τελικά 1, 414VRMS 2VF 1, 414VRMS 2VF I R R R R I m S m m S m 1,414 100 2 0,7 1000 R 890,7 kω 6 S 157 10 103

ΒΟΛΤΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Ευαισθησία: Με δεδομένες τις τιμές I m = 157 μα I RMS = 0,707 I m = 111 μα (ΠΑΚ) V RMS = 100 V (ΠΑΚ) η συνολική αντίσταση είναι R = 100 V / 111μΑ = 900,9 kω, οπότε παίρνουμε η = 900,9 kω / 100 V = 9 kω/v (πολύ μέτρια) 104

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ 105

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Μπορούμε να μετρήσουμε το εναλλασσόμενο ρεύμα όπως μετρήσαμε και την τάση ΟΜΩΣ, χρειάζεται προσοχή στον σχεδιασμό διότι η αντίσταση που παρεμβάλλει το αμπερόμετρο πρέπει να είναι μικρή Τότε και οι τάσεις που δημιουργούνται είναι επίσης πάρα πολύ μικρές (γύρω στα 100 mv) Όμως, μόνο η πτώση τάσης στις διόδους είναι της τάξης των 0,5 ή 0,7 V και παραπάνω Αυτό σημαίνει ότι η κατευθείαν σύνδεση δεν θα δουλέψει 106

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Παρεμβάλλουμε ένα μετασχηματιστή ρεύματος που «ενισχύει» τις ασθενείς τάσεις (ενώ ταυτόχρονα υποβιβάζει τα ρεύματα σε κατάλληλα μικρές τιμές) ώστε να δημιουργηθούν τάσεις αρκετά μεγάλες για να λειτουργήσουν οι ανορθώτριες δίοδοι Στο δευτερεύον τού μετασχηματιστή παρεμβάλλουμε μια αντίσταση μεγάλης ακριβείας που έχει αποστολή να καταναλώνει το ρεύμα που δεν είναι απαραίτητο για τη μέτρηση («εξουδετερώνει» την επίδραση του μετ/τή) 107

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ 108

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Παράδειγμα. Έστω αμπερόμετρο με επιθυμητή ΠΑΚ στα 250 ma. Σαν βάση επιλέγεται όργανο μόνιμου μαγνήτη με ΠΑΚ στο 1 ma και R m = 1700 Ω Ο μετασχηματιστής ρεύματος έχει N p = 4 σπείρες στο πρωτεύον και N s = 500 σπείρες στο δευτερεύον ενώ οι δίοδοι είναι πυριτίου (V F = 0,7 V) Η αντίσταση διακλάδωσης είναι 20 kω Να βρεθεί η τιμή τής αντίστασης φορτίου R L 109

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Με τα πιο πάνω δεδομένα, προκύπτει ότι Το ρεύμα (κορυφής) τού οργάνου θα είναι I m = I AVG /0,637 = 1 ma/0,637 = 1,57 ma Η τάση (τιμή κορυφής) στο δευτερεύον τού μετασχηματιστή θα είναι E m = I m (R s + R m ) + 2 V F = 1,57 10 3 (20000 + 1700) + 1,4 = 35,5 V Η τάση (τιμή RMS) στο δευτερεύον τού μετασχηματιστή θα είναι E s = 0,707 35,5 V = 25,1 V [RMS] 110

ΑΜΠΕΡΟΜΕΤΡΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ Το ρεύμα (τιμή RMS) τού οργάνου I m = 1,11 I AVG = 1,11 ma [RMS] Το ρεύμα (τιμή RMS) στο δευτερεύον I s = I p N p / N s = 250 ma 4/500 = 2 ma Τέλος, επειδή I s = ρεύμα οργάνου + ρεύμα φορτίου 2 ma = 1,11 ma + I L I L = 2 1,11 = 0,89 ma R L = E s / I L = 25,1V / 0,89 ma = 28,2 kω 111

ΒΑΤΟΜΕΤΡΟ Το βατόμετρο είναι ένα όργανο που μετράει ηλεκτρική ισχύ Συνήθως είναι ηλεκτροδυναμικού τύπου Η βασική αρχή είναι ότι το ένα διαθέσιμο πηνίο πρέπει να μετράει το ρεύμα και το άλλο (ή άλλα πηνία) να μετράνε την τάση έτσι ώστε το όργανο, που αντιδράει στο γινόμενο των ρευμάτων των πηνίων, να μας δείξει την ισχύ 112

ΒΑΤΟΜΕΤΡΟ Το βατόμετρο είναι ένα όργανο που μετράει ηλεκτρική ισχύ Συνήθως είναι ηλεκτροδυναμικού τύπου Η βασική αρχή είναι ότι το ένα διαθέσιμο πηνίο πρέπει να μετράει το ρεύμα και το άλλο (ή άλλα πηνία) να μετράνε την τάση έτσι ώστε το όργανο, που αντιδράει στο γινόμενο των ρευμάτων των πηνίων, να μας δείξει την ισχύ 113

ΒΑΤΟΜΕΤΡΟ Το βατόμετρο έχει τέσσερεις ακροδέκτες και απαιτείται μια διακοπή τού κυκλώματος ώστε να «διαβαστεί» το ρεύμα Αυτό επιτυγχάνεται με μια ειδική σύνδεση (break-in cable) που παρέχει ο κατασκευαστής 114

ΒΑΤΟΜΕΤΡΟ 115

ΒΑΤΟΜΕΤΡΟ 116