Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα: Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας ΠΜΣ Κατεύθυνση: Διαχείριση Ενέργειας & Περιβάλλοντος ΜΑΘΗΜΑ : ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Εξέταση: 07 Ιουλίου 2015 Ονοματεπώνυμο: ιάρκεια: 2 ώρες Ζήτημα 1 ο (50%) Εξετάζεται η ένταξη των παρακάτω μονάδων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας για την εξυπηρέτηση φορτίου που μεταβάλλεται σε 4 ωριαία χρονικά διαστήματα με τιμές 200, 250, 350 και 300 MW. Μονάδα Κόστος εκκίνησης ( ) Κόστος σβέσης ( ) Διαφορικό κόστος Κόστος λειτουργίας χωρίς φορτίο( ) Pmin (MW) 1 1000 500 20 800 100 200 2 2500 500 15 400 50 300 Pmax (MW) 1.1 Να σχεδιαστούν όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί μονάδων που λειτουργούν για την εξυπηρέτηση του κάθε φορτίου, σε μορφή γραφήματος. Επισημάνετε ποιοι συνδυασμοί δεν είναι εφικτοί. (10%) 1.2 Να υπολογιστούν τα κόστη της κάθε κατάστασης του γραφήματος 1.1 και τα κόστη μετάβασης από τη μία κατάσταση στην άλλη. (20%) 1.3 Να υπολογιστεί, με τη μέθοδο του δυναμικού προγραμματισμού η βέλτιστη λύση ως προς την ένταξη των μονάδων για την εξυπηρέτηση των φορτίων των 4 χρονικών διαστημάτων διαστημάτων (ποια μονάδα λειτουργεί σε κάθε χρονικό διάστημα και πόσα MW φορτίου εξυπηρετεί). (20%). Ζήτημα 2 ο (20%) Δύο μονάδες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας δίνουν τις ακόλουθες ωριαίες προσφορές έγχυσης ισχύος. Φορτίο (MW) Προσφορά Μονάδας 1 0-100 40 50 100-200 43 55 200-300 48 60 Προσφορά Μονάδας 2 Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας, 07/07/2015 Σελίδα 1/2
2.1 Να υπολογιστεί η Οριακή Τιμή Συστήματος για την κάλυψη ανελαστικού (ανεξάρτητου από την τιμή) φορτίου 350 MW. (10%) 2.2 Να υπολογιστεί η Οριακή Τιμή Συστήματος όταν η ζήτηση επηρεάζεται από 2 ομάδες καταναλωτών με τις ακόλουθες καμπύλες ζήτησης. (10%) Φορτίο (MW) Ζήτηση ομάδας καταναλωτών 1 0-200 50 58 200-300 40 52 Ζήτηση ομάδας καταναλωτών 2 Ζήτημα3 ο (30%) Θεωρείται φορτίο το οποίο απορροφά ενεργό ισχύ P=200kW και άεργο ισχύ Q=100kVAr. 3.1 Να υπολογιστεί η φαινόμενη ισχύς S και ο συντελεστής ισχύος (cosφ) του φορτίου. (10%) 3.2 Να υπολογιστεί η ισχύς του πυκνωτή αντιστάθμισης που πρέπει να συνδεθεί στο φορτίο ώστε ο συντελεστής ισχύος να γίνει ίσος με (α) 0.95 και (β) 1. Να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος για κάθε περίπτωση (20%) Καλή Επιτυχία! Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας, 07/07/2015 Σελίδα 2/2
Συνδυασμός μονάδων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Μάθημα: «Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας» Επ. Καθηγητής Αλέξανδρος Φλάμος, Δρ Μαρίνα Τσίλη Ακαδημαϊκό Έτος: 2014-2015 Ημ/νία Εξέτασης: 07 Ιουλίου 2015 Διάρκεια: 2 ώρες Θέμα 1 ο (50%) A) Πιθανοί συνδυασμοί κατάστασης των 2 μονάδων: 2 2 =4 Δεν εξετάζεται ο συνδυασμός κατά τον οποίο και οι δύο μονάδες είναι εκτός λειτουργίας (infeasible) Οι δυνατοί συνδυασμοί είναι Κωδικοποίηση Μονάδα 1 Μονάδα 2 Μέγιστη (MW) ισχύς 0-1 off on 300 1-0 on off 200 1-1 off off 500 Ερώτημα 1.1 (10%) To γράφημα όλων των πιθανών καταστάσεων είναι 1-1 C F I L Pmax=500ΜW 1-0 B E H K Pmax=200ΜW 0-1 A D G J Pmax=300ΜW 200ΜW 250ΜW 350ΜW 300ΜW Φορτίο Infeasible (φορτίο>παραγωγή) Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 1/7
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Ερώτημα 1.2 (20%) Τα κόστη μετάβασης προκύπτουν ως εξής: 0-1 σε 1-0 εκκίνηση μονάδας 1 και σβέση μονάδας 2=1000+500=1500 (δεν εμφανίζεται ποτέ ως δυνατή μετάβαση) 1-0 σε 0-1 εκκίνηση μονάδας 2 και σβέση μονάδας 1=2500+500=3000 0-1 σε 1-1 εκκίνηση μονάδας 1=1000 1-0 σε 1-1 εκκίνηση μονάδας 2=2500 1-1 σε 0-1 σβέση μονάδας 1=500 1-1 σε 1-0 σβέση μονάδας 2=500 (δεν εμφανίζεται ποτέ ως δυνατή μετάβαση) Τα κόστη λειτουργίας των μονάδων προκύπτουν από τις σχέσεις HC 1 = 800 + 20P 1, 100 P 1 200 HC 2 = 400 + 15P 2, 50 P 2 300 HC1 (200)= HC1(200)/200=24 /MWh HC2 (300)= HC2(300)/300=16.33 /MWh Άρα η σειρά προτεραιότητας είναι μονάδα 2 μονάδα 1. Τα κόστη κατάστασης προκύπτουν ως εξής Κατάσταση Α: Όλο το φορτίο των 200MW εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 2 άρα C 2(200)=400+15*200=3400 Κατάσταση B: Όλο το φορτίο των 200MW εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 1 άρα C 1(200)=800+20*200=4800 Κατάσταση C: Για να καλυφθεί το φορτίο των 200 MW φορτίζεται πρώτα η μονάδα 2 σε 100MW ώστε η μονάδα 1 να λειτουργεί στο τεχνικό ελάχιστο των 100MW C 1(100)+ C 2(100) =800+20*100+400+15*100=4700 Κατάσταση D: Όλο το φορτίο των 250MW εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 2 άρα C 2(250)=400+15*250=4150 Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 2/7
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Κατάσταση F: Για να καλυφθεί το φορτίο των 250 MW φορτίζεται πρώτα η μονάδα 2 σε 150MW, και η μονάδα 1 λειτουργεί στο τεχνικό ελάχιστο των 100MW C 1(100)+ C 2(150) =800+20*100+400+15*150=5450 Κατάσταση Ι: Για να καλυφθεί το φορτίο των 350 MW φορτίζεται πρώτα η μονάδα 2 στα 250MW, και η μονάδα 1 στο τεχνικό ελάχιστο των 100MW C 1(100)+ C 2(250) =800+20*100+400+15*250=6950 Κατάσταση J: Όλο το φορτίο των 300MW εξυπηρετείται μόνο από τη μονάδα 2 άρα C 2(300)=400+15*300=4900 Κατάσταση L: Για να καλυφθεί το φορτίο των 300 MW φορτίζεται πρώτα η μονάδα 2 στα 200MW, και η μονάδα 1 στο τεχνικό ελάχιστο των 100MW C 1(100)+ C 2(200) =800+20*100+400+15*200=6200 Ερώτημα 1.3 (20%) Υπολογισμός βέλτιστης διαδρομής Κόμβος D ΑD = 3400+0 +4150=7550 BD = 4800+3000+4150 = 11950 CD = 4700+500+4150= 9350 Κόμβος F ΑF = 3400+1000+5450 = 9850 BF = 4800+2500+5450= 12750 CF = 4700+0+5450 = 10150 Κόμβος I DI = 7550+1000+6950=15500 FI = 9850+0+6950 = 16800 Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 3/7
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Κόμβος L IL = 15500+0+6200 = 21700 Κόμβος J IJ = 15500+500+4900 = 20900 Συνδυασμός μονάδων 9850 15500 21700 4700 F I L 1-1 4700 5450 6950 6200 C 4800 1-0 4800 E H K B 3400 7550 20900 0-1 3400 4150 G A D J 4900 Pmax=500ΜW Pmax=200ΜW Pmax=300ΜW 200ΜW 250ΜW 350ΜW 300ΜW Φορτίο Infeasible (φορτίο>παραγωγή) Άρα η βέλτιστη διαδρομή είναι AD-DI-IJ Και αντιστοιχεί στην ακόλουθη κατανομή μονάδων για τα 4 εξεταζόμενα χρονικά διαστήματα Φορτίο 200 ΜW Φορτίο 250 ΜW Φορτίο 350 ΜW Φορτίο 300 ΜW Μονάδα 1 - - 100 MW - Μονάδα 2 200 MW 250 MW 250 MW 300 MW Θέμα 2 ο (20%) Ερώτημα 2.1 (10%) Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 4/7
/ΜWh Π 1 ( /ΜWh) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ 50 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 Καμπύλη προσφοράς Μονάδας 1 0 50 100 150 200 250 300 Π 2 ( /ΜWh) 62 60 58 56 54 52 50 48 Καμπύλη προσφοράς Μονάδας 2 0 50 100 150 200 250 300 Καμπύλη προσφοράς & ζήτησης 75 65 55 45 35 25 15 0 100 200 300 400 500 600 700 Q P Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 5/7
/ΜWh ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Από τη σύγκριση καμπυλών προσφοράς-ζήτησης προκύπτει ΟΤΣ 50 /MWh. Ερώτημα 2.2 (10%) Καμπύλη ζήτησης 70 60 50 Q( /ΜWh) 40 30 20 10 0 0 100 200 300 400 500 600 700 Καμπύλη προσφοράς & ζήτησης 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 0 100 200 300 400 500 600 700 Q P Από τη σύγκριση καμπυλών προσφοράς-ζήτησης προκύπτει ΟΤΣ 50 /MWh. Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 6/7
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Θέμα 3 ο (30%) Ερώτημα 3.1 (10%) Ερώτημα 3.2 (20%) (α) S = P 2 + Q 2 = 100 2 + 200 2 = 223.61kVA cosφ = P S = 200 223.61 = 0.894 S = P cosφ = 200 0.95 = 210.53kVA Q = S 2 P 2 = 210.53 2 200 2 = 65.75kVA Qc=Q-Q =100-65.75=34.25kVAr (β) για cosφ =1, Q =0 επομένως Q C= Q-Q =100. Σε αυτήν την περίπτωση, S =P Q=100 kvar Q =65.75 kvar Q C =34.25 kvar S =223.61kVA S =210.53kVA φ φ' S =200kVA P = 200 kw Q C =100 kvar Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Σελίδα 7/7