Πλάνο Τίτλος: Διορθωτικά Γυαλιά Οράσεως Θέματα: Διορθωτικά Γυαλιά οράσεως Χρόνος: 90 Λεπτά (2 Μαθήματα) Ηλικία: 15 16, χρονών Διαφοροποίηση: Μπορεί να ζητηθεί από τους πιο ικανούς μαθητές, να υπολογίσουν το λάθος μιας μέτρησης και να αξιολογήσουν την ακρίβεια της μέτρησης αυτής Για τους πιο ικανούς και ταλαντούχους μαθητές, θα πραγματοποιηθεί μια συζήτηση για τη δομή και τη φυσιολογία του ματιού. Οι μαθητές που θα συμπληρώσουν την εργασία γρήγορα, καλούνται να δουλέψουν πάνω σε δραστηριότητες προέκτασης. Κατευθυντήριες Γραμμές, Υποστήριξη ICT, κτλ.: Στους μαθητές δίδεται ο απαραίτητος εξοπλισμός για αυτή τη δραστηριότητα. Αφού τελειώσει η εργασία των ομάδων, που αποτελούνται από 2-3 μαθητές, ακολουθεί συζήτηση και ανάλυση αποτελεσμάτων. Σε περίπτωση που η αίθουσα δεν εμπεριέχει τα απαραίτητα εργαλεία, το πείραμα πραγματοποιείται και παρουσιάζεται από τον καθηγητή 1
Πλάνο Απαραίτητος εξοπλισμός για αυτή τη δραστηριότητα: Διορθωτικά γυαλιά οράσεως με συγκλίνοντες φακούς Διορθωτικά γυαλιά οράσεως με αποκλίνοντες φακούς Οπτικός Πάγκος Ένα βέλος ως αντικείμενο Συγκλίνων φακός Μια πηγή φωτός, Χάρακας Οθόνη, Βιβλία Φύλλο Δραστηριότητας. Προαπαιτούμενη Γνώση: Ανωμαλίες της όρασης, λεπτός φακός, φακός εστίασης, διαθλαστική δύναμη, φακός μεγέθυνσης Κλάσματα, υπολογισμός σφάλματος των μετρήσεων Υγεία και Ασφάλεια: Ασφαλής χειρισμός των εργαλείων του πειράματος Στόχοι μαθήματος για αυτή τη δραστηριότητα: Όλοι οι μαθητές Θα γνωρίζουν για τις ανωμαλίες στην όραση και τον τρόπο διόρθωσης τους. Θα είναι σε θέση να εξακριβώσουν με τη χρήση πειράματος, ποια από τα γυαλιά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη διόρθωση της πρεσβυωπίας και ποία για την μυωπία. Θα μπορούν να ορίσουν την διαδρομή των αχτίνων μέσω φακών Οι πλείστοι μαθητές Θα κατανοήσουν το λόγο που οι άνθρωποι με μυωπία φορούν γυαλιά οράσεως με αποκλίνοντες φακούς ενώ όσοι έχουν πρεσβυωπία φορούν γυαλιά οράσεως με συγκλίνοντες φακούς. Θα μπορούν να εξηγήσουν πως δουλεύουν οι μηχανισμοί των διορθωτικών φακών. Θα μπορούν να περιγράψουν τις κύριες παραμέτρους των διορθωτικών φακών. Θα μπορούν να σχεδιάσουν και να περιγράψουν την εικόνα που δημιουργείται μέσω των συγκλινόντων και αποκλινόντων φακών Μερικοί μαθητές Θα μπορούν να αξιολογήσουν πως αλλάζει η εικόνα των αντικειμένων με βάση την απόσταση από το φακό. Θα μπορούν να αξιολογήσουν το Σφάλμα Μετρήσεων. 2
Πλάνο Περιγραφή Μαθήματος Αρχική Δραστηριότητα Οι μαθητές μπαίνουν στην τάξη και τοποθετούν τα προσωπικά τους αντικείμενα. Ζητείται από τους μαθητές να ανακαλέσουν προηγούμενη γνώση από τα μαθηματικά: υπολογισμούς κλασμάτων, εκφράσεις αγνώστων αριθμών, υπολογισμό σφάλματος μετρήσεων. Συζητήστε τα πιο κάτω θέματα με τους μαθητές: Υπάρχουν μαθητές που φορούν γυαλιά όρασης; Έχουν αυτοί οι μαθητές πρόβλημα στο να βλέπουν αντικείμενα που είναι κοντά ή μακριά; Τι είδος φακών φορούν για να διορθώσουν την όραση τους; Ποιοι από τους μαθητές έχουν την μεγαλύτερη διόπτρα γυαλιών; Ποιο το νόημα της διόπτρας στη φυσική; Ζητείται από τους μαθητές να ανακαλέσουν, τις έννοιες των ανωμαλιών της όρασης, να εξηγήσουν την φόρμουλα του λεπτού φακού, τον φακό εστίασης, τη διαθλαστική δύναμη, και το φακό μεγέθυνσης. Για τους πιο ικανούς και ταλαντούχους μαθητές, ακολουθεί μια συζήτηση για την δομή του ματιού και την φυσιολογία της όρασης. Κύρια Δραστηριότητα Οι μαθητές ξεκινούν να δουλεύουν πάνω στο φύλλο δραστηριοτήτων, «Διορθωτικά Γυαλιά Οράσεως» Δίνεται μια πρακτική εξήγηση. Οι μαθητές σε ομάδες των 2-3, πραγματοποιούν πειραματικές εργασίες. Σε περίπτωση που η τάξη δεν εμπεριέχει τα απαραίτητα εργαλεία, το πείραμα επιδεικνύεται από τον καθηγητή. Πειραματικές Εργασίες : I. Να διαπιστωθεί πειραματικά, ποια από τα γυαλιά οράσεως που χρησιμοποιούνται στην έρευνα προορίζονται για τη διόρθωση της μυωπίας και ποια για τη πρεσβυωπία. II. Να μετρηθεί η διαθλαστική δύναμη και το εστιακό μήκος του φακού των γυαλιών οράσεως (συγκλίνων φακός) της πρεσβυωπίας III. Να μετρηθεί η διαθλαστική δύναμη και το εστιακό μήκος του φακού των γυαλιών οράσεως(αποκλίνων φακός) της μυωπίας I. 1. Διευθετήστε τα όργανα πάνω στον οπτικό πάγκο με τον ακόλουθο τρόπο: πηγή φωτός, ένα αντικείμενο, ερευνητικός φακός (ερευνητικός διορθωτικός φακός) και μια οθόνη και τοποθετήστε τα με τέτοιο τρόπο ούτος ώστε η ευθεία γραμμή που περνά από το κέντρο 3
Πλάνο του φακού και να περνά διαμέσου της πηγής φωτός και να είναι κατακόρυφα στην οθόνη. 2. Εστιάστε ένα ερευνητικό φακό πάνω στην οθόνη ούτως ώστε να συνεχίσει να υπάρχει μια καθαρή εικόνα του αντικειμένου (βέλος). Απεικονίζεται μια πραγματική εικόνα του αντικειμένου μέσω του συγκλίνοντα φακού, που προορίζετε για τη διόρθωση της πρεσβυωπίας. 3.Εάν κατά την εστίαση δεν εμφανιστεί μια καθαρή εικόνα του αντικειμένου, τότε πρόκειται για αποκλίνοντα φακό που προορίζεται για τη διόρθωση της μυωπίας. II. 1. Κάντε χρήση του οπτικού πάγκου που αναφέρεται στο πρώτο μέρος του πειράματος 2. Εστιάστε τα γυαλιά οράσεως για τη πρεσβυωπία (συγκλίνων φακός) έως ότου πάρετε μια καθαρή εικόνα του αντικειμένου (βέλος) μεγεθυμένη κατά δύο-τρείς φορές πάνω στην οθόνη. 3. Με ένα χάρακα, μετρήστε την απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και ενός φακού d και την απόσταση μεταξύ του φακού και της οθόνης f. 4. Σύμφωνα με την φόρμουλα του λεπτού φακού, υπολογίστε το εστιακό μήκος του ερευνητικού φακού F. 5. Επαναλάβετε το πείραμα τρείς φορές, αλλάζοντας την απόσταση του αντικείμενου από τον φακό βλέποντας μια μεγεθυμένη ή σμικρυμένη εικόνα αντικείμενου 6. Εισάγετε τα αποτελέσματα της μέτρησης σε ένα πίνακα. 7. Υπολογίστε την μέση αξία του εστιακού μήκους F m. και σύμφωνα με αυτό, υπολογίστε την διαθλαστική δύναμη του φακού D. III. Σχήμα 1 1. Διευθετήστε τα όργανα με την ακόλουθη σειρά: ένα αντικείμενο (βέλος), αποκλίνων φακός, συγκλίνων φακός και μια οθόνη και τοποθετήστε τα με τέτοιο τρόπο ούτως ώστε η ευθεία γραμμή που περνά από το κέντρο του φακού και διαμέσου της πηγής φωτός να είναι κατακόρυφή στην οθόνη 2. Μετακινήστε τον συγκλίνων φακό έως ότου πάρετε μια καθαρή εικόνα του αντικειμένου στην οθόνη. Μετρήστε την απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του αποκλίνων φακού d. 3. Σημειώστε το σημείο όπου είναι ο αποκλίνων φακός (Σημείο Α) και απομακρύνετε τον. Μην μετακινήσετε τον συγκλίνων φακό και την οθόνη. Η εικόνα μετά την μετακίνηση του αποκλίνων φακού δεν είναι πλέον ευδιάκριτη. 4. Δίχως να μετακινήσετε τον συγκλίνων φακό και την οθόνη, μετακινήστε το αντικείμενο πιο κοντά στον συγκλίνων φακό έως ότου εμφανιστεί μια ευδιάκριτη εικόνα στην οθόνη. 4
Πλάνο Σημαίνει ότι τώρα το αντικείμενο βρίσκεται σε αυτό το σημείο όπου πρωτύτερα ήταν η πραγματική εικόνα που λαμβανόταν από τον αποκλίνον φακό S 1. 5. Υπολογίστε την απόσταση από τη νέα θέση του αντικειμένου μέχρι εκεί που πρωτύτερα βρίσκονταν ο αποκλίνον φακός. Αυτή θα είναι η απόσταση πραγματικής εικόνας από τον φακό f. 6. Χρησιμοποιώντας τις φόρμουλες φακών, υπολογίστε την εστιακή απόσταση του αποκλίνοντα φακού F. Μην ξεχάσετε, πως η απόσταση μεταξύ του φακού και της πραγματική εικόνας είναι αρνητική. 7. Επαναλάβετε το πείραμα τρεις φορές αλλάζοντας την απόσταση του αντικειμένου από τους φακούς 8. Εισάγετε τα αποτελέσματα μετρήσεων στον πίνακα. 9. Υπολογίστε την μέση αξία του εστιακού μήκους F m. και σύμφωνα με αυτή, υπολογίστε την διαθλαστική δύναμη D του φακού. Φύλλο Δραστηριοτήτων Ζητείται από τους μαθητές να συμπληρώσουν τα φύλα δραστηριοτήτων ατομικά: ζητείται από τους μαθητές όπως απαντήσουν πως μπορούν να ξεχωρίσουν πειραματικά μεταξύ των συγκλίνων και αποκλίνων φακών, να συμπληρώσουν τον πίνακα δεδομένων και να βγάλουν συμπεράσματα. Επιπλέον, ζητείται από τους ικανότερους μαθητές να υπολογίσουν το λάθος ενός εκ των μετρήσεων και να αξιολογήσουν την ακρίβεια της μέτρησης. Για τους μαθητές που θα τελειώσουν γρήγορα την εργασία, ζητείται όπως προχωρήσουν με τις δραστηριότητες προέκτασης (Σχεδιασμός των εικόνων που λήφθηκαν από τον φακό) Τελική Δραστηριότητα Οι μαθητές ρωτούνται για την διαδικασία που ακολουθήθηκε και για τους λόγους ύπαρξης τυχών παράξενων αποτελεσμάτων. Ζητείτε όπως προβούν σε συμπεράσματα για το πώς μπορούν πειραματικά να προσδιορίσουν την ανωμαλία όρασης για την όποια προορίζεται ο φακός και πως αλλάζει η εικόνα ανάλογα με την απόσταση του αντικειμένου από τον φακό. Για του πιο ικανούς και ταλαντούχους, ακολουθεί μια συζήτηση για τον υπολογισμό του σφάλματος μέτρησης και την ακρίβεια του αποτελέσματος. 5
Φύλλο Δραστηριοτήτων Διορθωτικα Γιαλιά Οράσεως Το εστιακό μήκος του λεπτού φακού μπορεί να υπολογιστεί σύμφωνα με την φόρμουλα: 1 F 1 1. d f Όπου, F είναι το εστιακό μήκος φακού, d η απόσταση αντικειμένου από φακό, f η απόσταση εικόνας από φακό. Να μη παραβλεφθεί πως εάν η εικόνα ή το εστιακό μήκος (για τον αποκλίνοντα φακό) είναι πραγματική, το σήμα t - αναγράφεται στην φόρμουλα μπροστά από αυτή την μονάδα. Η διαθλαστική δύναμη του φακού υπολογίζεται σύμφωνα με την φόρμουλα: D 1. F Όπου, D είναι η διαθλαστική δύναμη φακού, (σε δίοπτρα ή m -1 ), F το εστιακό μήκος φακού (σε μέτρα). Η γραμμική μεγέθυνση του φακού δείχνει πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η εικόνα του αντικειμένου από το ίδιο το αντικείμενο f h. d H Όπου, h είναι το μέγεθος της εικόνας, H το μέγεθος του αντικειμένου. Με τον αποκλίνον φακό, δημιουργούνται πραγματικές εικόνες που δεν μπορούν να παρατηρηθούν άμεσα πάνω στην οθόνη. Άρα, για να διαπιστωθεί το εστιακό μήκος του αποκλίνον φακού, χρησιμοποιείται ένα σύστηνα φακών που αποτελείται από αποκλίνον L 1 και συγκλίνον L 2 φακούς, μέσω των οποίων η πραγματική πηγή φωτός S παράγει την εικόνα S ( η θέση της από το σημείο θέασης των φακών δεν μπορεί να προσδιοριστεί και από τον συγκλίνον φακό L 2, προβάλλεται πάνω στην οθόνη E (Εικόνα 1). Εικόνα 1 Το Μάτι-Ένα οπτικό Σύστημα 6
Φύλλο Δραστηριοτήτων Το οπτικό σύστημα του ματιού είναι ένας συγκλίνον φακός εναλλασσόμενου εστιακού μήκους. Το οτπικό σύστημα του ματιού αποτελείται απ τον κερατοειδή χιτώνα, ένα διαυγές υγρό, το φακό και το υαλοειδές υγρό. Οι αχτίνες του φωτός εισέρχονται στο μάτι και λυγίζουν στην επιφάνεια του κερατοειδή χιτώνα. Μετέπειτα, λυγίζονται επιπλέον από το φακό και το υαλοειδές υγρό. Περνώντας από το φακό, οι αχτίνες διατέμνονται στον αμφιβληστροειδή χιτώνα (Εικόνα 2α) και σχηματίζουν μία πραγματική, σμικρυμένη και αναποδογυρισμένη εικόνα ενός αντικειμένου. Το άκρα του οπτικού νεύρου ερεθίζονται και το σήμα μεταφέρεται στον εγκέφαλο. Στη συνέχεια η εικόνα αντεπιστρέφεται στην κανονική της θέση και έτσι εμείς βλέπουμε την εικόνα όπως είναι. Το οπτικό σύστημα του ματιού βρίσκεται σε απόσταση 5μμ από τον κερατοειδή χιτώνα. Όταν οι μύες του ματιού βρίσκονται σε μια χαλαρή κατάσταση, η διαθλαστική δύναμη του οπτικού συστήματος είναι τα 59 D και όταν είναι πλήρως τεντωμένοι φτάνει τα 70 D. Ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό του ματιού σαν οπτικό όργανο είναι η ικανότητα να του να αλλάζει αυτόματα τις παραμέτρους του οπτικού συστήματος με βάση το τι βλέπει το μάτι. Το χαρακτηριστικό αυτό ονομάζεται προσαρμογή (accommodation). Η σφαίρα προσαρμογής προσδιορίζεται με βάση τη θέση δύο σημείων: Το μακρύτερο σημείο προσαρμογής ορίζεται από την τοποθεσία ενός αντικειμένου, δηλαδή της εικόνας στην οποία εστιάζεται ο κερατοειδής χιτώνας δίχως να συσπάται ο μυς. Το μακρύτερο σημείο προσαρμογής ενός κανονικού ματιού είναι το άπειρο. Το κοντινότερο σημείο προσαρμογής. Φέρνοντας κοντά το αντικείμενο, ο μυς συσπάται, αντανακλαστικά πιέζοντας το φακό και μειώνοντας το μήκος εστίασης του ούτως ώστε το αντικείμενο να προβάλλεται πάλι πάνω στον κερατοειδή χιτώνα. Για να παρατηρήσουμε το αντικείμενο με μεγάλη λεπτομέρεια, να πρέπει να το φέρουμε πιο κοντά ούτως ώστε το μάτι να είναι πλήρως τεντωμένο. Η απόσταση για ένα κανονικό μάτι είναι τα 10-20εκ. από το μάτι. Το κοντινότερο σημείο προσαρμογής αυξάνεται με την ηλικία. Πέραν των δύο αυτών σημείων, η κατάσταση του ματιού ορίζεται επιπλέον από την καλύτερη απόσταση θέας. Αυτή η απόσταση είναι η μικρότερη απόσταση από την οποία ένα μάτι, δίχως τέντωμα των μυών, μπορεί να διακρίνει τις λεπτομέρεις ενός αντικειμένου. Η απόσταση για ένα κανονικό μάτι είναι τα 25εκ. Μυωπία και πρεσβυωπία Όταν τα σημείο προσαρμογής δεν μπορούν να φθάσουν το μακρύτερο και κοντινότερο όριο προσαρμογής, τότε μιλούμε για μυωπία και πρεσβυωπία. Στο μάτι κάποιου με μυωπία, οι εικόνες των μακρινών αντικειμένων δεν δημιουργούνται πάνω στον κερατοειδή χιτώνα, αλλά μπροστά του (Σχήμα 2β). Τέτοιοι άνθρωποι βλέπουν τις μακρινές εικόνες θολές. Το μακρύτερο σημείο προσαρμογής δεν είναι πολύ μακριά και η 7
Φύλλο Δραστηριοτήτων καλύτερη απόσταση θέασης είναι επίσης πιο κοντά. Σε όσους πάσχουν από πρεσβυωπία, η εικόνα ενός μακρινού αντικειμένου δημιουργείται πίσω από τον κερατοειδή χιτώνα (Σχήμα 2γ). Βλέπωντας τα αντικείμενα από κοντά, το μάτι συνεχίζει να προσαρμόζεται όταν η απόσταση είναι περισσότερη από τα 25εκ. Γυαλιά Οράσεως Για να δει κανονικά ένα άτομο, δηλ. για να εστιάσουν οι εικόνες πάνω στον κερατοειδή χιτώνα, χρησιμοποιούνται προαιρετικοί φακοί- γυαλιά οράσεως. Για την μυωπία, η οπτική ικανότητα των γυαλιών οράσεως προφέρει μεγάλη βοήθεια στην μειωμένη όραση ενώ γίνονται χρήση των αποκλινόντων φακών (εικόνα 3β). Οι παράλληλες ακτίνες γίνονται αντιληπτές από το μάτι περνώντας μέσω ενός τέτοιου φακού, ενώ προέρχονται από το μακρύτερο σημείο προσαρμογής. Έτσι κάποιο άτομο με μυωπία μπορεί να δει κανονικά τα μακρινά αντικείμενα. Η διαθλαστική δύναμη των γυαλιών οράσεως της μυωπίας είναι αρνητική. Η αυξημένη οπτική δύναμη αυτών των γυαλιών οράσεως βοηθούν όσα άτομα πάσχουν από πρεσβυωπία. Σε αυτή τη περίπτωση, χρησιμοποιύνται συγκλινωντες φακοί (Σχήμα 3α). Παιρνόντας από ένα τέτοιο φακό, οι παράληλες αχτίνες, που στάλθηκαν από τον φακό, θα αποκλίνουν λίγο και θα διατέμνονται πάνω στον κερατοειδή χιτώνα. Η διαθλαστική δύναμη των πρεσβυωπικών γυαλιών οράσεως είναι θετική. Ερώτηση Απάντηση 1. Τι αποκαλούμε εστιακό μήκος; 2. Τι αποκαλούμε οπτική δύναμη; 3. Πως καταλαβαίνεις τη δήλωση «η μεγέθυνση του φακού είναι ίση με 0,5»; 4. Μπορεί μια πραγματική εικόνα να προβληθεί στην οθόνη;. 5. Πότε και ποια γυαλιά πρέπει να φορούν όσα άτομα πάσχουν από πρεσβυωπία και μυωπία; 8
Φύλλο Δραστηριοτήτων 6. Δίνεται η γραμμική εξίσωση: 1/2-3x/4 = 5/8. Βρέστε το x. 7. Δίνεται η φόρμουλα λεπτού φακού: 1 1 1 F d f. Βρείτε το d. 8. Δίνεται η φόρμουλα λεπτού φακού: 1 1 1 F d f. d = 24 cm, f = 0,4 m Βρείτε το F. 9. Δίνεται η φόρμουλα λεπτού φακού: 1 1 1 F d f. F = 20 cm, d = 30 cm Βρείτε το f. 9
Φύλλο Απανττήσεων Γυαλιά Οράσεως Φύλλο Απανττήσεων I. Ποιοι από τους ερευνητικούς φακούς χρησιμοποιούνται για διόρθωση της μυωπίας και ποίοι για τη πρεσβυωπία; Εάν, με τον ερευνητικό φακό, μια διακριτή εικόνα ενός αντικειμένου φανερωθεί στην οθόνη, ο... φακός, είναι για διόρθωση.... Εάν, με τον ερευνητικό φακό, μια διακριτή εικόνα ενός αντικειμένου φανερωθεί στην οθόνη, ο... φακός, είναι για διόρθωση.... II και III. Συμπληρώστε τον Πίνακα Δεδομένων: Εργασία Πείραμα αρ. d, m f, m Περιγραφή εικόνας 1 II 2 3 1 III 2 3 F, m F m, m D, D Επιπλέον Εργασία. Υπολογίστε το λάθος μίας μέτρησης: d =.. m, f =. m, F f d, F = F = 1 + 2 + 3 d f f 1 2 3 f d f d d d f = 10
Φύλλο Απανττήσεων F = F = Η μονάδα που λήφθηκε είναι F = m, or.. F Συμπεράματα: Τραβήξτε ένα συμπέρασμα για το πώς πειραματικά μπορεί να καθοριστεί για ποια ανωμαλία όρασης είναι τα γυαλιά:...... Από τα αποτελέσματα του πειράματος τραβήξτε ένα συμπέρασμα για το πώς αλλάζει η εικόνα ενός αντικειμένου εάν αλλάξει η απόσταση του από τον φακό....... 11
Επέκταση Σχεδιάζωντας τις εικόνες που λήφθηκαν από τον φακό Σχεδιάστε την πορεία των αχτίνων όταν ένα αντικείμενο τοποθετείται σε απόσταση 2Fm από τον συγκλίνοντα φακό. Περιγράψτε τη ληφθείσα εικόνα. Ποια η απόσταση από το φακό μέχρι την εικόνα του αντικειμένου; Σχεδιάστε την πορεία των αχτίνων όταν ένα αντικείμενο τοποθετείται σε απόσταση 2Fm από τον αποκλίνοντα φακό. Περιγράψτε τη ληφθείσα εικόνα. Ποια η απόσταση από το φακό μέχρι την εικόνα του αντικειμένου; Το μακρύτερο σημείο προσαρμογής ενός μυωπικού ματιού είναι 80εκ. Υπολογίστε την απαρατήρητη διαθλαστική δύναμη των γυαλιών οράσεως για ένα άτομο χρησιμοποιώντας την φόρμουλα του λεπτού φακού. Αν κάποιο άτομο με μυωπία βλέπει στην καλύτερη περίπτωση σε μια απόσταση 16εκ, μα όχι στα 25εκ. Τότε η διαθλαστική δύναμη των γυαλιών του ατόμου αυτού πρέπει να είναι 12