s s f 25 s ' s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία.

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο κάτοπτρα σχηματίζουν ορθή γωνία, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Ο υπάρχει ένα αντικείμενο. Να προσδιορίσετε τη θέση των ειδώλων που σχηματίζονται

2 ΑΣΚΗΣΗ 2 Κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο έχει εστιακή απόσταση ίση με 10 cm. Να βρεθεί η θέση του ειδώλου όταν το αντικείμενο απέχει (α) 25 cm, β) 10 cm και (γ) 5 cm. Να περιγραφεί το είδωλο που σχηματίζεται σε κάθε μία περίπτωση ' s s f fi s' = 16.7 cm 25 s ' 10 α) s ' 16.7 M =- =- =-0.68 s 25 Το είδωλο είναι μικρότερο από το αντικείμενο και ανεστραμμένο, επειδή η μεγέθυνση είναι αρνητική. Επειδή το s είναι θετικό, το είδωλο βρίσκεται στη περιοχή μπροστά από το κάτοπτρο. β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία. fi s ' = 10 s ' 10 Το αντικείμενο σχηματίζεται στο άπειρο, δηλ. οι ανακλώμενες ακτίνες είναι παράλληλες μεταξύ τους

3 γ) fi s' =-10cm 5 s' 10 Το είδωλο σχηματίζεται πίσω από το κάτοπτρο και είναι φανταστικό M s' (-10) =- =- = 2 s 5 Έχει διπλάσιο μέγεθος από το αντικείμενο και είναι όρθιο, αφού η μεγέθυνση του είναι θετική

4 Χαρακτηριστικά των ειδώλων που σχηματίζουν τα κοίλα κάτοπτρα Όταν το αντικείμενο βρίσκεται μακρύτερα από την εστία, τότε το είδωλο του είναι ανεστραμμένο και πραγματικό Όταν το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία, τότε το είδωλο του σχηματίζεται στο άπειρο Όταν το αντικείμενο βρίσκεται ανάμεσα στην εστία και το κάτοπτρο, τότε το είδωλο του είναι φανταστικό και όρθιο

5 ΑΣΚΗΣΗ 3 Αντικείμενο ύψους 3 cm απέχει 20 cm από κυρτό κάτοπτρο εστιακής απόστασης 8 cm. Να υπολογιστούν : α) η θέση του ειδώλου και β) η μεγέθυνση που προκαλεί το κάτοπτρο. ΛΥΣΗ ' s s f Το κάτοτπρο είναι κυρτό, άρα η εστιακή απόσταση είναι αρνητική fi s' =-5.71cm 20 s ' -8 Η αρνητική τιμή του s σημαίνει ότι το είδωλο είναι φανταστικό, δηλ. σχηματιζεται στην πίσω περιοχή του κατόπτρου M s ' (-5.71) =- =- = s 20 Αφού η μεγέθυνση είναι θετική, το είδωλο είναι όρθιο

6 - s s' R ΑΣΚΗΣΗ 4 Ένα κέρμα διαμέτρου 2 cm είναι ενσωματωμένο μέσα σε μια συμπαγή κρυστάλλινη σφαίρα ακτίνας 30 cm. Η σφαίρα έχει δ.δ. 1.5 και το νόμισμα απέχει 20 cm από την επιφάνεια. Να υπολογιστεί η θέση του ειδώλου ΛΥΣΗ fi s' =-17.1cm 20 s ' -30 Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι το είδωλο βρίσκεται στο ίδιο μέσο με το αντικείμενο, δηλ. στην περιοχή που προέρχεται το φως, που σημαίνει ότι το είδωλο είναι φανταστικό.

7 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 Μικρό ψάρι, μήκους 10 cm, κολυμπάει σε βάθος d=4m κάτω από την επιφάνεια λίμνης. Ποιο είναι το βάθος στο οποίο κολυμπάει το ψάρι για παρατηρητή που κοιτάζει κατακόρυφα από πάνω; Ô s s' R fi =- fi s' =- s s' R= Ô s 2 s' =- s =- d =- 0.75d =-3m Αφού το s είναι αρνητικό, το είδωλο είναι φανταστικό. Το φαινόμενο βάθος στο οποίο κολυμπάει το ψάρι είναι τα ¾ του πραγματικού. Το μήκος του ειδώλου του είναι 7.5 cm

8 ΑΣΚΗΣΗ 6 Το πραγματικό βάθος νερού πισίνας είναι 2 m. Πόσο βαθύ φαίνεται το νερό της πισίνας σε επισκέπτη κολυμβητή που παρατηρεί απέξω το βυθό της πισίνας; (ασκ 9 βιβλ.σελ.288) Ï - Ì s s R Ô ÓR= Ô s s Ô Ô fi 1 =- 2 S S s =- 2 1 s

9 a b 0 s s' 1,33 1,00 2,00 s' s' =-1,50m 0 Το φαινόμενο βάθος είναι τα τρία τέταρτα περίπου του πραγματικού βάθους

10 ΑΣΚΗΣΗ 7 Συγκλίνον φακός εστιακής απόστασης 10 cm σχηματίζει είδωλο ενός αντικειμένου που βρίσκεται σε απόσταση α)30 cm, β) 10 cm και γ) 5 cm από το φακό. Να υπολογίσετε σε κάθε μία περίπτωση τη θέση του ειδώλου και να το περιγράψετε. ΛΥΣΗ α. ' s s f fi s' = 15cm ' 30 s 10 Το θετικό πρόσημο στη θέση του ειδώλου σημαίνει ότι το είδωλο είναι πραγματικό. M s ' 15 =- =- =-0.50 s 30 Το αρνητικό πρόσημο της Μ υποδηλώνει ότι το είδωλο είναι ανεστραμμένο. β. Αφού το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία, το είδωλο σχηματίζεται στο άπειρο

11 γ. ' s s f fi s' =-10cm ' 5 s 10 Το αρνητικό πρόσημο της απόστασης του ειδώλου υποδηλώνει ότι το είδωλο είναι φανταστικό και ότι σχηματίζεται στην περιοχή του φακού από όπου προέρχονται οι ακτίνες. M s ' (-10) =- =- = 2 s 5 Το είδωλο έχει μεγεθυνθεί δύο φορές. Αφού η Μ είναι θετική, είναι όρθιο.

12 ΑΣΚΗΣΗ 8 Ένα μύωπας δεν μπορεί να δει ευκρινώς τα αντικείμενα που απέχουν περισσότερο από 50 cm. Να περιγράψετε τους φακούς των γυαλιών που θα του συνιστούσατε να φορέσει για να αντιμετωπιστεί το πρόβλημα του = s s' 50 f f =-50cm Η ισχύς του φακού είναι -2 διοπτρίες