6. СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 4-6 октомври 2009

6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 009 м-р Методија Атанасовски Технички Факултет, Битола д-р Рубин Талески Факултет за Електротехника и Информациски Технологии, Скопје ИСТРАЖУВАЊЕ НА ЕФИКАСНОСТА НА МАРГИНАЛНИТЕ КОЕФИЦИЕНТИ И ЈАЗОЛНИТЕ ФАКТОРИ ЗА РАСПРЕДЕЛБА НА ЗАГУБИТЕ ВО ДИСТРИБУТИВНИ СИСТЕМИ СО ДИСПЕРЗИРАНО ПРОИЗВОДСТВО КУСА СОДРЖИНА Главната идеја на рефератот е да се даде критички осврт на два веќе предложени методи за распределба на загубите во дистрибутивни системи со дисперзирано производство (ДП), а тоа се: методот на маргинални коефициенти на загуби (МКЗ) и методот на јазолни фактори (ЈФ). Заедничко за овие два метода е тоа што го користат маргиналниот пристап за распределба на загубите. По дефиниција МКЗ ја претставуваат промената на вкупните загуби на активна моќност како резултат на маргинална промена на инјектираната активна и реактивна моќност за секој од јазлите на мрежата. Методот на ЈФ ги одредува цените на електричната енергија во различните јазли на мрежата. Овие цени се краткорочно економски ефикасни и ги распределуваат загубите врз основа на локацијата во мрежата. Во рефератот на почетокот ќе бидат теоретски образложени методите на МКЗ и ЈФ. Исто така ќе бидат дефинирани условите за постигнување на идеална распределба на загубите кои ќе помогнат за подобра евалуација на споменатите методи. Потоа методите ќе бидат применети на реална дистрибутивна мрежа. Резултатите од имплементацијата на овие методи ќе бидат презентирани и дискутирани соглано критериумите за идеална распределба на загубите. На крајот ќе бидат презентирани низа на корисни заклучоци во врска со ефикасноста на овие методи. Клучни зборови: Маргинални коефициенти на загуби, Јазолни фактори, Распределба на загубите.. ВОВЕД Економското влијание на ДП врз дистрибутивната мрежа, согласно структурните промени во ЕЕС, добива многу големо значење. Ова произлегува од фактот што ДП ги менува распределбите на моќностите во мрежата, а со тоа ги менува и загубите во мрежата. Ако мал дисперзиран генератор е поврзан блиску до голем потрошувач во мрежата, тогаш загубите во мрежата ќе се намалат, бидејќи активната и реактивната моќност кои ги побарува потрошувачот ќе бидат обезбедени од генераторот. Спротивно, ако голем дисперзиран генератор е поврзан електрично далеку од потрошувачите во мрежата, тој може значително да ги зголеми загубите во дистрибутивната мрежа. Значи ДП ќе има значително влијание врз еден од главните оперативни трошоци на мрежата, а тоа се загубите на електрична моќност/енергија. Согласно ова за дистрибутивните мрежи со присуство на ДП се актуелизира прашањето за соодветно распределба на трошоците за загубите во мрежата, бидејќи промените во загубите во дистрибутивната мрежа ќе имаат директно влијание врз профитот на субјектите во дистрибутивнта дејност. C6-9R /9

AKO CIGRE 009 C6-9R /9 Во [] се сумирани барањата за постигнување на идеална распределба на загубите и тоа: )Економска ефикасност: Загубите мораат да бидат распределени така што ќе ги рефлектираат вистинските трошоци (добивки) што секој корисник на мрежата ги создава од аспект на загубите, притоа имајќи ја во предвид позицијата на корисникот во мрежата; )Точност, постојаност и правичност: Методот за распределба на загубите мора да биде точен и правичен, т.е мора да ги избегне или минимизира вкрстените субвенции помеѓу корисниците на мрежата и помеѓу различните времиња на негова употреба, односно со други зборови методот мора да биде временски постојан; 3)Мора да користи влезни податоци од мерење: Од практична гледна точка пожелно е распределбата на загубите да се базира на актуелните податоци од мерењета, иако можат да се користат податоците од пресметка на распределбата на моќности или проценката на состојбата; 4)Мора да биде едноставен и лесен за примена: Секој метод за распределба на загубите мора да биде лесен за разбирање и имплементација. Главната идеја на рефератот е да се даде критички осврт на два веќе предложени методи за распределба на загубите во дистрибутивни системи со ДП, а тоа се: методот на маргинални коефициенти на загуби (МКЗ) [] и методот на јазолни фактори (ЈФ) []. По дефиниција МКЗ ја претставуваат промената на вкупните загуби на активна моќност како резултат на маргинална промена на инјектираната активна и реактивна моќност за секој од јазлите на мрежата. Методот на ЈФ ги одредува цените на ЕЕ во различните јазли на мрежата. Овие цени се краткорочно економски ефикасни и ги распределуваат загубите врз основа на локацијата во мрежата. ЈФ практично се изведуваат со користење на МКЗ. Во рефератот на почетокот ќе бидат теоретски образложени методите на МКЗ и ЈФ. Потоа методите ќе бидат применети на реална дистрибутивна мрежа. Резултатите од примената на овие методи ќе бидат презентирани и дискутирани соглано критериумите за идеална распределба на загубите.. МАРГИНАЛНИ КОЕФИЦИНТИ НА ЗАГУБИ По дефиниција МКЗ ја изразуваат промената на вкупните загуби на активна моќност во мрежата Δ како резултат на маргинална промена на оптоварувањето/производството на активна и реактивна моќност во секој јазол во мрежата []: Δ Δ () каде што:, претставуваат МКЗ за активна и реактивна моќност на јазолот, соодветно. Ако корисник на мрежата од типот ДП, учествува во контролата на напонот преку инјектирање на реактивна моќност ( јазол), за тој јазол нема распределба на загубите за инјектираната реактивна моќност, односно: def Δ 0, ако е јазол () Бидејќи при пресметката на распределбата на моќности се смета дека загубите се покриваат од slac јазолот, распределбата на загубите за овој јазол е нула: Δ Δ 0, ако s е slac јазолот (3) S S Поради оваа претпоставка јасно е дека изборот на slac јазолот има влијание врз големината и знакот на МКЗ. Но, за среќа во дистрибутивните системи овој проблем не создава потешкотии, бидејќи преносната мрежа секогаш може да биде земена како slac јазол. Бидејќи нема експлицитна врска помеѓу загубите во мрежата и инјектираната моќност во јазлите, МКЗ се пресметуваат со користење на вредностите на напоните и нивните агли. Значи за пресметка МКЗ, потребно е само решение на распределбата на моќности за одредена оперативна состојба на системот во одреден временски интервал, најчесто час. Согласно ова,

AKO CIGRE 009 C6-9R 3/9 за пресметка на МКЗ може да се напише следниот систем на линеарни равенки во матрична форма: Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ (4) Равенката (4) може да биде напишана во покомпактна форма и тоа: b A (5) каде што: матрицата A е транспонираниот Јакобијан во Њутн-Рафсоновиот метод кој може да биде пресметан врз основа на резултатите од пресметката на распределбата на моќности за одредена оперативна состојба на системот, векторот ги претставува непознатите МКЗ; векторот b ја претставува зависноста на вкупните загуби на активна моќност Δ од модулите и аргументите на напоните ), (. Во системот равенки во матрична форма (4) може да се забележи дека нема да има равенки за МКЗ за slac јазолот и за МКЗ за реактивна моќност на јазлите, согласно равенките () и (3) соодветно. Вкупните загуби на активна моќност можат да се изразат преку модулите и аргументите на напоните со следната релација [,3]: [ ] + Δ G ) cos( (6) каде што: G е реалниот дел на надолжната адмитанција на гранката помеѓу јазлите и ;, се модулот и аргументот на напонот на јазолот соодветно;, се модулот и аргументот на напонот на јазолот соодветно. Според (6) можат да се пресметаат членовите на векторот b во (4) односно (5): G,..., ) sn( Δ (7) [ ] Δ G,..., ) cos( (8) Примената на вака пресметаните МКЗ за распределба на загубите е изразена преку следнава релација: Δ + (9) од која се гледа дека сумата на распределените загуби е приближно двојно поголема од загубите на активна моќност во мрежата. Затоа е потребно да се изврши усогласување, односно

AKO CIGRE 009 C6-9R 4/9 да се пресметаат усогласените МКЗ, поради што се воведува константен множител наречен фактор на усогласување 0, кој се пресметува на следниов начин: 0 Δ + Усогласените МКЗ се пресметуваат според релациите: 0 0 (0) () Вака усогласените МКЗ овозможуваат распределба на вкупните загуби на активна моќност на индивидуалните корисници на мрежата преку равенката: + Δ () 3. ЈАЗОЛНИ ФАКТОРИ МКЗ се користат за дефинирање на ЈФ. Равенките за цените на ЕЕ кои во исто време го оптимизираат однесувањето на глобалниот систем и индивидуалниот корисник на мрежата, претпоставувајќи внатрешни решенија и дека нема преносни ограничувања, се дадени со следните равенки []: Δ a λ Δ r λ (4) Δ a λ + Δ r λ (5) каде што, соодветно се, активна и реактивна моќност инјектирана од генераторот во јазолот ;, соодветно, се активна и реактивна моќност конзумирана од потрошувачот во јазолот ; a е цената што корисник од типот генератор ќе ја понуди за единица активна ЕЕ во јазолот ; a - цената што корисник од типот потрошувач ќе ја плати за единица активна ЕЕ во јазолот ; r, r -исти дефиниции но, за реактивна ЕЕ; λ е цената на ЕЕ на пазарот на големо во точката (јазолот) на поврзување на дистрибутивната со преносната мрежа. Овие цени го дефинираат економскиот диспечинг и одговараат на широко познатото јазолно одредување на цената на ЕЕ (nodal rcn). Меѓутоа само цените за активна ЕЕ се користат во актуелните регулирани или конкурентски пазари, а се изоставуваат цените кои се однесуваат на реактивната ЕЕ. Маргиналните цени за активна ЕЕ се резултат на производот помеѓу λ и факторот: Δ за случај на генераторски јазол, Δ + за случај на потрошувачки јазол. Ако се направи следната промена на променливите, и, Δ Δ тоа резултира со a + λ, односно се дефинира f n + кој се нарекува активен јазолен фактор кој одговара на јазолот ( a λ ). На ист начин се дефинира реактивниот јазолен фактор за јазолот, како ' f n f n Δ ' ( r λ f n ).

AKO CIGRE 009 C6-9R 5/9 4. ПРИМЕНА И КРИТИЧКИ ОСВРТ НА ИЗЛОЖЕНИТЕ МЕТОДИ етодите се применети на реална дистрибутивна мрежа која е дел од на Електродистрибуција-Битола [4]. Поточно разгледан е еден извод од ТС 0/0 V/ V Битола 4, на кој покрај различните типови на потрошувачи, се поврзани и две мали ХЕЦ кои се сопственост на ЈП Стрежево. Како влезни податоци за распределба на загубите се користени резултати добиени од пресметка на тековите на моќностите. При пресметката на тековите на моќности е користен Њутн-Рафсоновиот метод. Пресметките се спроведени со користење на карактеристичните дневни дијаграми на оптоварување за секој од јазлите на мрежата. Притоа се разгледани два случаи: зимски работен ден и летна недела. ДП работи со константна моќност и константен фактор на моќност за разгледуваните денови. Со цел да се утврди влијанието на ДП врз загубите во мрежата, за секој од случаите при пресметката на тековите на моќности се разгледувани две сценарија: базно сценарио (без ДП) и сценарио со ДП. На сликите и се прикажани вкупните загуби во мрежата во текот на 4 часа за зимски работен ден и летна недела соодветно, за базно сценарио и сценарио со ДП. Од сликата за зимски работен ден може да се види дека при сценариото со ДП загубите во мрежата се поголеми во периодот на мали оптоварувања во мрежата, од до 4 часот, додека во останатите часови од денот ДП значително ги намалува загубите во мрежата. Од сликата за летна недела, може да се заклучи дека ДП ги намалува загубите во мрежата во текот на целиот ден. За ваквата своја активност ДП мора да оствари соодветна финансиска добивка врз основа на пазарните принципи на економски ефикасно функционирање на дистрибутивните мрежи, преку соодветна распределба на загубите во мрежата. 0 vun zaub vo mre` at a (W) 8 6 4 базно сценарио сценарио со ДП 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 Слика Вкупни загуби во мрежата за зимски работен ден

AKO CIGRE 009 C6-9R 6/9 4 3,5 3 vun zaub vo mre` at a (W),5,5 bazno scenar o scenar o so D 0,5 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 Слика Вкупни загуби во мрежата за летен неработен ден - недела На сликата 3 се прикажани дневните профили на распределба на загубите во (W) по јазли, со МКЗ за зимски работен ден. На сликата 4 се дадени дневните профили на јазолните фактори (при λ ) за активна моќност за зимски работен ден. На сликата 5 се прикажани дневните профили на распределба на загубите во (W) по јазли со методот на МКЗ за летна недела. На сликата 6 се дадени дневните профили на јазолните фактори за активна моќност, за летна недела.,000 rasredel ba (W),500,000 0,500 0,000-0,500 -,000 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 TS Flternca TS ad l n TS um Vodovod TS aet r ol TS Evr oaz a TS F er do TS { af ul TS VB TS VB TS S B TS Dr vena TS Dovl ex TS V S TS B. Kamen TS.S t oanst vo HEC Flternca -,500 Слика 3 Распределба на загубите во (W) со методот на МКЗ за зимски работен ден

AKO CIGRE 009 C6-9R 7/9,05 Jazol n f at or za at vna monost,0,005 0,995 0,99 0,985 TS Flternca TS adln TS um Vodovod TS aet r ol TS Evr oaz a TS F er do TS [ af ul TS VB TS VB TS S B TS Dr vena TS Dovl ex TS V S TS B. Kamen TS.S t oanst vo HEC Flternca 0,98 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 Слика 4 Јазолни фактори за активна моќност за зимски работен ден 0,700 rasredel ba (W) 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,00 0,000-0,00 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 TS Flternca TS ad l n TS um Vodovod TS aet r ol TS Evr oaz a TS F er do TS [ af ul TS VB TS VB TS S B TS Dr vena TS Dovl ex TS V S TS B. Kamen TS.S t oanst vo HEC Flternca -0,00 Слика 5 Распределба на загубите во (W) со методот на МКЗ за летна недела

AKO CIGRE 009 C6-9R 8/9,00600 Jazol n f at or za at vna monost,00400,0000,00000 0,99800 0,99600 0,99400 0,9900 TS Flternca TS adln TS um Vodovod TS aet r ol TS Evr oaz a TS F er do TS [ af ul TS VB TS VB TS S B TS Dr vena TS Dovl ex TS V S TS B. Kamen TS.S t oanst vo HEC Flternca 0,99000 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 Слика 6 Јазолни фактори за активна моќност за летна недела Корисниците на мрежата кои имаат негативна распределба на загубите во (W) со методот на МКЗ ги намалуваат загубите во мрежата и со тоа остваруваат финансиска добивка, додека пак корисниците на мрежата кои имаат позитивна распределба на загубите во (W) со методот на МКЗ, ги зголемуваат загубите во мрежата и тие мораат да платат соодветна финансиска надокнада за ваквата своја активност. ДП кои има јазолни фактори за активна моќност помали од единица добиваат пониска цена за активната електрична енергија која ја инјектираат во мрежата, од онаа во референтниот јазол, поради зголемувањето на загубите во мрежата, спротивно корисниците на мрежата од типот потрошувачи кои имаат јазолни фактори за активна моќност помали од единица плаќаат пониска цена за активната електрична енергија која ја земаат од мрежата, од онаа во референтниот јазол, поради намалувањето на загубите во мрежата. ДП кои има јазолни фактори за активна моќност поголеми од единица добиваат повисока цена за активната електрична енергија која ја инјектираат во мрежата, од онаа во референтниот јазол, поради намалувањето на загубите во мрежата, спротивно корисниците на мрежата од типот потрошувачи кои имаат јазолни фактори за активна моќност поголеми од единица плаќаат повисока цена за активната електрична енергија која ја земаат од мрежата, од онаа во референтниот јазол, поради зголемувањето на загубите во мрежата. Од сликата 3 можат да се набљудуваат профилите на распределба на загубите по јазли во (W) со методот на МКЗ за зимски работен ден. Од нив се гледа дека ДП ХЕЦ Филтерница, во периодот на мали оптоварувања од 0 до 7 и од 5 до 4 часот добива позитивна распределба на загубите, што значи треба да плати поради зголемувањето на загубите во мрежата. Во истиот период јазолот ТС Филтерница кој е чисто потрошувачки јазол добива негативна распределба на загубите, што значи тој ќе оствари финансиска добивка поради намалувањето на загубите во мрежата. Ова претставува класичен пример за вкрстена субвенција, бидејќи имајќи ги во предвид резултатите за вкупните загуби во мрежата за базно сценарио и сценарио со ДП, се воочува дека вкупните загуби во мрежата ги намалува ДП ХЕЦ Филтерница. Истите заклучоци можат да се изведат и ако се набљудуваат јазолните фактори за активна моќност за зимски работен ден на сликата 4. Во периодот на мали оптоварувања од 0 до 7 и од 5 до 4 часот јазолните фактори за активна моќност на ХЕЦ Филтерница се помали од, што значи ДП добива пониска цена за инјектираната активна ЕЕ од онаа во референтниот јазол, поради зголемувањето на загубите во мрежата, а истовремено јазолот ТС Филтерница како и некои

AKO CIGRE 009 C6-9R 9/9 други јазли во мрежата исто така добиваат пониска цена за потрошената активна ЕЕ од онаа во референтниот јазол, што значи тие ги намалуваат загубите во мрежата. Од сликата 5 можат да се набљудуваат профилите на распределба на загубите по јазли во (W) со методот на МКЗ за летна недела. Во периодот од 0 до 9 часот, ДП ХЕЦ Филтерница добива позитивна распределба на загубите во (W), додека во периодот од 0 до 3 часот добива негативна распределба на загубите. ДП ХЕЦ Довлеџик во јазолот ТС Пумпи Водовод практично добива позитивна распределба во текот на 4 часа многу блиска до нула, затоа што моќноста која ја произведува овој генератор се троши за напојување на потрошувачот во истиот јазол, а во одредени периоди на денот не е доволна да ги задоволи целосно неговите потреби. Истовремено во периодите од 0 до 9 часот и од 5 до 9 часот, потрошувачкиот јазол ТС Филтерница добива негативна распределба на загубите во (W), што значи тој ги намалува загубите во мрежата. Ова повторно претставува типичен пример за вкрстена субвенција и воопшто не е во согласнот со добиените резултати за вкупните загуби во мрежата со пресметката на тековите на моќности. Истите заклучоци можат да се изведат и ако се набљудуваат јазолните фактори за активна моќност за летна недела, на сликата 6. Во периодите од 0 до 9 часот и од 5 до 9 часот јазолните фактори за активна моќност на ХЕЦ Филтеница се помали од, што значи ДП добива пониска цена за инјектираната активна ЕЕ од онаа во референтниот јазол, поради зголемувањето на загубите во мрежата, а истовремено јазолот ТС Филтерница како и некои други потрошувачки јазли во мрежата исто така добиваат пониска цена за потрошената активна ЕЕ од онаа во референтниот јазол, што значи тие ги намалуваат загубите во мрежата. Со ова се покажува дека методот на МКЗ и методот на јазолни фактори во голема мерка создаваат временски и просторни вкрстени субвенции. Согласно ова, овие два методи не ги исполнуваат двата основни услови за идеална распределба, а тоа се економската ефикасност и елиминирањето на појавата на вкрстени субвенции. 5. ЗАКЛУЧОК Во рефератот е истражувана ефикасноста на методите на МКЗ и ЈФ за распределба на загубите во дистрибутивни системи со ДП. Двата методи беа применети на реална дистрибутивна мрежа и беше покажано дека и двата методи создаваат временски и просторни вкрстени субвенции. Согласно условите за постигнување на идеална распределба на загубите може да се заклучи дека и двата методи не ги исполнуваат двата основни услови за идеална распределба, односно не се економски ефикасни и не ги елиминираат вкрстените субвенции. Исто така овие два методи не се едноставни и лесни за имплементација на дистрибутивни мрежи затоа што се базирани на матричен пристап и треба да се формираат матрицата на адмитанции на мрежата и Јакобијанот, што само по себе за дистрибутивни мрежи е проблематично, поради специфичната тополошка структура на мрежата. Согласно вака изложените проблеми со овие методи, се наметнува заклучокот дека решението на проблемот на распределба на загубите во дистрибутивни мрежи со ДП, треба да се бара во методи кои ќе бидат базирани на пристапот ориентиран на гранки кој за овие мрежи има големи предности поради нивната специфична топологија [4]. 6. ЛИТЕРАТУРА [] J. utale, G. Strbac, S. Curcc and. Jenns. Allocaton of osses n dstrbuton system wth embedded eneraton. IEE roc.-gener. Trans. Dstrb. Vol. 47, no.,. 7-4. January 000. [] J. aro Vnolo, aul. Sotewcz. Allocaton of oss Costs n Dstrbuton etwors: The odal Factor rcn ethod. Internatonal Journal of ower Systems. Vol. 0, o.0, 004. [3] Драгослав Рајичиќ, Рубин Талески. Методи за анализа на електроенергетски системи. Скопје, ЕТФ 995. [4] Методија Б. Атанасовски. Распределба на загубите во дистрибутивни системи со дисперзирано производство на електрична енергија. магистерски труд, ЕТФ-Скопје, 005.