ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 2

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2048 Αντισεισμική Συμπεριφορά των Πέτρινων Φάρων Πάφου Κύπρου και Αγγελοχωρίου Θεσσαλονίκης Seismic Behavior of Masonry Lighthouses of Pafos of Cyprus and Aggelochori of Thessaloniki Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην εργασία αυτή εξετάζεται η αντισεισμική συμπεριφορά του πέτρινου Φάρου στην Πάφο της Κύπρου και του πέτρινου Φάρου του Αγγελοχωρίου Θεσσαλονίκης που είναι περισσότερος γνωστός με το όνομα «Μεγάλο Έμβολο Καραμπουρνού». Η προσομοίωση των Φάρων έγινε με τη χρήση επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων. Τα προσομοιώματα αυτά υποβλήθηκαν αρχικά σε ιδιομορφικές ταλαντώσεις και στη συνέχεια σε σειρά σεισμικών διεγέρσεων με σκοπό τη δημιουργία αξιόπιστης περιβάλλουσας της αναπτυσσόμενης έντασης και των μετακινήσεων. Εφαρμόσθηκε τόσο ο δυναμικός φασματικός υπολογισμός όσο και ο δυναμικός χρονολογικός υπολογισμός χρησιμοποιώντας συνθετικά επιταχυνσιογράμματα συμβατά με το σεισμό ελέγχου, ενώ εφαρμόσθηκε μοναδιαίος συντελεστής συμπεριφοράς. Για την αποτίμηση της συμπεριφοράς των φάρων λόγω σεισμικής φόρτισης, τα αποτελέσματα της εντατικής τους κατάστασης συγκρίνονται με το μοντέλο αστοχίας Von Misses, κατάλληλα τροποποιημένο για τοιχοποιία. Μέσα από αυτή τη διερεύνηση επισημαίνονται τα στοιχεία τρωτότητας των δύο Φάρων σε σεισμικές διεγέρσεις. ABSTRACT : This paper deals with the seismic response of two masonry lighthouses. The first one is the Lighthouse of Paphos in Cyprus and the second one the Lighthouse of Aggelochori, well knows as Megalo Emvolo Karampournou very close to Thessaloniki. Twodimensional shell finite elements were used for the simulation of the lighthouses and a number of models were examined in order to obtain an evaluation of the envelope of the stresses and the displacements of the lighthouses under earthquake excitations. The response spectrum analysis and the linear response history (dynamic) analysis were used to estimate the seismic response of the lighthouses. The Von Misess failure criterion introduced to evaluate the response numerical results. Finally, by the evaluation of these results, the vulnerability of the two lighthouses is studied under earthquake excitations. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα σημαντικό μέρος της επικοινωνίας και του εμπορίου γινόταν μέσω θαλάσσης. Για την καθοδήγηση των πλοίων, ιδιαίτερα τη νύκτα, συνήθιζαν να ανάβουν φωτιές σε ειδικά σημεία της ακτογραμμής. Σχετική αναφορά στο θέμα αυτό γίνεται 1 Kύριος Ερευνητής & Δ/ντής Ινστ. Τεχν. Σεισμ.& Αντισεισμ. Κατασκευών, Θεσ/νίκη, email: demilton@itsak.gr 2 Εντετ. Ερευνητής Ινστ. Τεχν. Σεισμ.& Αντισεισμ. Κατασκευών (ΙΤΣΑΚ), Θεσ/νίκη, email: makarios@itsak.gr

από την εποχή του Ομήρου. Σύμφωνα με ιστορικά στοιχεία, ο πρώτος πυρσοφόρος πύργος κατασκευάστηκε από τον Πτολεμαίο, περίπου το 300 π.χ. στο νησί Φάρος απέναντι από την Αλεξάνδρεια, απ όπου πήρε και το όνομά του. Είναι γνωστός στην ιστορία με το όνομα «Φάρος της Αλεξάνδρειας» και ήταν ένα από τα επτά θαύματα του αρχαίου κόσμου, τα ίχνη του οποίου όμως χάθηκαν μετά το 1300 μ.χ. Μετά το «Φάρο της Αλεξάνδρειας» κτίστηκαν χιλιάδες άλλοι πυρσοφόροι πύργοι μέχρι σήμερα, οι οποίοι φέρουν το όνομα «Φάρος», ονομασία η οποία επεκράτησε σε πολλές γλώσσες (Pharos, Phare κ.λ.π.). Οι Φάροι, από δομικής άποψης διακρίνονται σε δύο βασικές κατηγορίες. Στην πρώτη κατηγορία κατατάσσονται αυτοί που είναι αυτόνομοι μεμονωμένοι πύργοι συνήθως κυκλικής ή τετραγωνικής διατομής μειούμενη καθ ύψος. Εσωτερικά φέρουν λίθινη ή μεταλλική σκάλα που οδηγεί στο ανώτερο τμήμα του Φάρου, ενώ εξωτερικά φέρουν σε διάφορα σημεία μικρά ανοίγματα (παράθυρα). Στο ανώτερο τμήμα υπάρχει μεταλλικό κουβούκλιο με υαλοπίνακες εντός του οποίου προστατεύεται ο μηχανισμός της φλόγας ή της λάμψης που εκπέμπει ο Φάρος. Στη δεύτερη κατηγορία κατατάσσονται οι Φάροι οι οποίοι περιβάλλονται οι συνδέονται πλευρικά με άλλα μονώροφα ή σπανιότερα διώροφα κτίρια, και υπό αυτή την άποψη τέτοιοι Φάροι δεν μπορούν να θεωρηθούν ως λειτουργικά αυτόνομα κτίρια αλλά μαζί με τα υπόλοιπα κτίρια αποτελούν ένα ενιαίο δομικό σύνολο. Στα κτίρια αυτά διέμενε ο Φαροφύλακας ο οποίος εκτός του γεγονότος ότι μεριμνούσε για τη λειτουργία του Φάρου, ταυτόχρονα μεριμνούσε και για τη συνεχή συντήρηση ολόκληρου του δομικού συμπλέγματος. Τα τελευταία 30 χρόνια, μετά την εισαγωγή αυτοματοποιημένων συστημάτων για τη λειτουργία των Φάρων, οι περισσότεροι από αυτούς δεν στελεχώνονται πλέον, ενώ ταυτόχρονα δεν συντηρούνται συστηματικά όπως συνέβαινε παλαιότερα με αποτέλεσμα να παρατηρείται σημαντική συσσώρευση φθορών και βλαβών, πολλές από τις οποίες είναι μη αναστρέψιμες. Παρά την εισαγωγή ηλεκτρονικών συστημάτων στον τομέα της ναυσιπλοίας, όπου πλέον η σημασία των Φάρων έχει μειωθεί σημαντικά, εντούτοις ο διεθνής οργανισμός IYALA, που είναι υπεύθυνος για το διεθνές δίκτυο των Φάρων, αποφάσισε όπως υπό την ευθύνη των αντίστοιχων Εθνικών φορέων, όλοι οι Φάροι να εξακολουθήσουν να είναι σε λειτουργία. Παράλληλα εκδηλώνεται σχετικό ενδιαφέρον και έχουν γίνει αρκετές προσπάθειες διεθνώς για αξιοποίηση αυτών των κτιρίων για ποικίλες άλλες δραστηριότητες, όπως καταφύγια, παρατηρητήρια, ξενώνες, χώροι πολιτιστικών εκδηλώσεων κ.λ.π. Στο πλαίσιο του Ευρωπαϊκού προγράμματος με τίτλο «Holistic Strategy for the Restoration, Preservation and Integration in the life of the modern societies of Old European Masonry Lighthouses PHAROS», (2004-2007), το οποίο εντάσσεται στο CULTURE 2000, έγινε προσπάθεια μελέτης Ευρωπαϊκών Φάρων, καταγραφής των προβλημάτων και της παθολογίας αυτών των Φάρων, της διατύπωσης προτάσεων για τη συντήρηση, επισκευή και ενίσχυσή τους ενώ παράλληλα έγιναν προτάσεις για τρόπους αξιοποίησής τους στο πλαίσιο των αναγκών μιας σύγχρονης κοινωνίας. Στο πρόγραμμα αυτό συμμετείχαν πέντε χώρες, η Ελλάδα, η Κύπρος, η Ιταλία, το Ηνωμένο Βασίλειο και η Νορβηγία. Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο του πιο πάνω προγράμματος και εξετάζει τη συμπεριφορά δύο Φάρων σε περίπτωση σεισμού. Για το σκοπό αυτό εξετάζονται δύο τύποι Φάρων, με κριτήριο το δομικό τους σύστημα. Ο μεν πρώτος αποτελεί μεμονωμένο πύργο 2

κυκλικής διατομής (Φάρος της Πάφου), ενώ ο δεύτερος Φάρος αποτελεί ένα δομικό σύμπλεγμα του πύργου (κυκλικής επίσης διατομής) με τα κτίρια τα οποία είναι συνδεδεμένος (Φάρος Αγγελοχωρίου Θεσσαλονίκης). Στους δύο αυτούς πέτρινους φάρους έγιναν κατάλληλες αυτοψίες και αποτυπώθηκαν όλες οι απαιτούμενες χαρακτηριστικές πληροφορίες για μια εκτεταμένη μελέτη της δομικής και σεισμικής τους συμπεριφοράς (Demosthenous et all 2007). Παράλληλα, από μια άλλη ερευνητική ομάδα έγινε μια εκτεταμένη έρευνα καθορισμού των φυσικών και μηχανικών χαρακτηριστικών των δύο φάρων. Από την αντισεισμική ανάλυση των δύο αυτών φάρων αναδεικνύονται τα σημεία τρωτότητάς τους έναντι σεισμικών φορτίσεων και διερευνάται η ανάγκη ενίσχυσής τους. Περιγραφή του Φάρου Ο ΠΕΤΡΙΝΟΣ ΦΑΡΟΣ ΤΗΣ ΠΑΦΟΥ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Ο Φάρος της Πάφου (σχ.1,2), όπως και οι υπόλοιποι πέτρινοι φάροι της Κύπρου, κτίστηκε το 1888, αρχές της Αγγλοκρατίας στο νησί και βρίσκεται εντός του αρχαιολογικού χώρου της Κάτω Πάφου. Είναι μεμονωμένος πύργος κυκλικής διατομής η οποία μειώνεται καθ ύψος, ενώ στο κατώτερο τμήμα γίνεται διαπλάτυνση του πάχους των τοίχων. Το λίθινο τμήμα του Φάρου έχει ύψος περίπου 11.35m και υποδιαιρείται σε τέσσερα πατώματα κατασκευασμένα από σκυρόδεμα. Κατά την επισκευή του Φάρου που έγινε μετά το σεισμό του 1996, στις πλάκες αυτές εισήχθη οριζόντια προένταση εξασφαλίζοντας έτσι συνθήκες διαφραγματικής λειτουργίας σ αυτά τα επίπεδα. Στο ανώτερο τμήμα του Φάρου υπάρχει εξώστης με μεταλλικό κιγκλίδωμα καθώς και μεταλλικό κουβούκλιο με υαλοπίνακες εντός του οποίου προστατεύεται ο μηχανισμός εκπομπής της λάμψης του Φάρου. Σχήμα 1,2 : Ο πέτρινος Φάρος της Πάφου. Προσομοίωση και δυναμικά χαρακτηριστικά του Φάρου της Πάφου Για την προσομοίωση του λίθινου τμήματος του Φάρου χρησιμοποιήθηκαν επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία τύπου κελύφους. Επίσης με επιφανειακά στοιχεία έχουν προσομοιωθεί οι πλάκες από σκυρόδεμα καθώς και τα επιφανειακά στοιχεία του μεταλλικού κουβούκλιου στην οροφή του Φάρου ενώ το μεταλλικό δικτύωμα (πλαίσιο στήριξης των υαλοπινάκων) έχει προσομοιωθεί με γραμμικά στοιχεία. Στο σχήμα 3 φαίνεται το σκαρίφημα, η όψη και το τρισδιάστατο μοντέλο πεπερασμένων επιφανειακών στοιχείων του Φάρου της Πάφου. Από την ιδιομορφική ανάλυση του Φάρου προέκυψε ότι οι δύο πρώτες θεμελιώδεις 3

ιδιομορφές του έχουν ιδιοπερίοδο 0.17 sec και αντιστοιχούν σε γενικές ταλαντώσεις του Φάρου με έντονο μεταφορικό χαρακτήρα κατά τις δύο οριζόντιες διευθύνσεις x και y, ενώ η τρίτη ιδιομορφή του Φάρου διαθέτει ιδιοπερίοδο 0.06sec και χαρακτηρίζεται από έντονο στρεπτικό χαρακτήρα περί κατακόρυφο άξονα (σχ.4). Ταυτόχρονα αναδεικνύονται και αρκετές άλλες ιδιομορφές τοπικού χαρακτήρα στο μεταλλικό δικτύωμα με τους υαλοπίνακες που περιβάλλει το μηχανισμό της φλόγας. Οι ιδιομορφές αυτές έχουν ιδιαίτερη σημασία διότι μπορούν να διεγερθούν εύκολα υπό συνθήκες ανεμοπίεσης με συνεπακόλουθο να σπάνε οι υαλοπίνακες, φαινόμενο αρκετά σύνηθες όπως έχει παρατηρηθεί σε αρκετούς φάρους. Η κατασκευή δύσκαμπτων μεταλλικών προστατευτικών με επαρκή πάκτωση καθώς και η χρήση υαλοπινάκων υψηλής αντοχής και σχετικά μεγάλου πάχους μπορεί να συνεισφέρει στην αποφυγή αυτών των βλαβών. Σχήμα 3: Το σκαρίφημα, η όψη και το προσομοίωμα του Φάρου. Σχήμα 4: Η πρώτη ιδιομορφή με ιδιοπερίοδο 0.17sec, η τρίτη ιδιομορφή με ιδιοπερίοδο 0.06 sec και οι μέγιστες σεισμικές μετακινήσεις για το σεισμό ελέγχου. 4

Σεισμός Ελέγχου του φάρου της Πάφου Για τον αντισεισμικό έλεγχο του Φάρου της Πάφου (Φωτ.1,2), χρησιμοποιήθηκε το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού, όπως αυτό προτάθηκε για την περιοχή του Φάρου στη Μικροζωνική Μελέτη της Πάφου και για μέγιστη εδαφική επιτάχυνση 0.35g. Σχήμα 5: Ελαστικό φάσμα επιταχύνσεων του σεισμού ελέγχου σύμφωνα με τη μικροζωνική μελέτη Πάφου (Α=0.35g, β ο =2.75, γ=1.00, q=1.00, η=1.00, θ=1.00). Σχήμα 6: Ελαστικό φάσμα επιταχύνσεων των τριών συνθετικών επιταχυνσιογραμμάτων για ποσοστό ιξώδους απόσβεσης ίσο με 5% επί της κρισίμου απόσβεσης. Σχήμα 7: Τα τρία συνθετικά επιταχυνσιογράμματα που δίνουν ελαστικό φάσμα επιταχύνσεων ισοδύναμο με αυτό της μικροζωνικής μελέτης Πάφου. Χρησιμοποιώντας καθολικό δείκτη συμπεριφοράς q=1.00 (σχ.5), εφαρμόσθηκε τόσο η Δυναμική Φασματική Μέθοδος αντισεισμικού υπολογισμού όσο και η γραμμική βήμα προς βήμα time-history δυναμική μέθοδος με τρία τεχνητά επιταχυνσιογράμματα (01-PAFOS, 02-5

PAFOS και 03-PAFOS) συμβατά με το ελαστικό φάσμα επιταχύνσεων της Μικροζωνικής Μελέτης στη θέση του Φάρου της Πάφου (σχ.6,7). Κατά τη διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς του Φάρου με τη βήμα προς βήμα δυναμική μέθοδο εισήχθησαν ταυτόχρονα στη βάση του Φάρου δύο από αυτά τα επιταχυνσιογράμματα σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις κάθετες μεταξύ τους. Για κάθε ζεύγος επιταχυνσιογραμμάτων εξετάστηκαν όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί προσήμων (++, +-, -+ και --), και εξετάστηκαν συνολικά 12 διαφορετικοί συνδυασμοί φόρτισης. Από αυτές τις επιλύσεις λήφθηκαν οι μέσοι όροι των τελικών αποτελεσμάτων με στόχο τη δημιουργία περιβάλλουσας της έντασης και των μετακινήσεων. Αποτελέσματα Σεισμικής Ανάλυσης του Φάρου της Πάφου Στο σχ.4γ φαίνονται οι μέγιστες αναμενόμενες σεισμικές μετακινήσεις, όπως προέκυψαν από τη δυναμική φασματική ανάλυση. Σημειώνεται ότι κοντά στις τιμές αυτές βρέθηκαν και τα αντίστοιχα αποτελέσματα από τη βήμα προς βήμα γραμμική δυναμική ανάλυση timehistory. Εκ της παρατηρήσεως του μεγέθους των μετακινήσεων συμπεραίνουμε ότι αυτές είναι αρκετά μικρές, τέτοιες που δεν προκαλούν υπέρβαση των παραμορφώσεων του υλικού (η δυσμενέστερη εμφανιζόμενη καθ ύψος γωνιακή παραμόρφωση του Φάρου είναι περίπου γ=0.001 δηλ. 5 περίπου φορές μικρότερη της επιτρεπόμενης 0.005 σύμφωνα με τις σχετικές διατάξεις αντισεισμικών κανονισμών π.χ. ΕΑΚ/2003). Η αναπτυσσόμενη όμως ένταση στα πεπερασμένα στοιχεία ενδέχεται να προκαλεί εμφάνιση βλαβών. Για τη διερεύνηση της αστοχίας της τοιχοποιίας λόγω έντασης εισάγουμε το κριτήριο αστοχίας Von Misses κατάλληλα διαμορφωμένο για τοιχοποιία και με βάση τις τιμές της αντοχής της τοιχοποιίας όπως προέκυψαν από επιτόπου και εργαστηριακές μετρήσεις της αντοχής των λίθων και των κονιαμάτων. Η θλιπτική αντοχή του κονιάματος είναι περίπου f = 2.50 MPa, η θλιπτική αντοχή των λιθοσωμάτων είναι f = 20.0 MPa, και κατά συνέπεια η m μέση θλιπτική αντοχή f k της τοιχοποιίας είναι σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα Νο6: f 0.65 0.25 0.65 0.25 k = 0.55 f b f m = 0.55 20 2.5 = 4.85 MPa (1) Σύμφωνα με το κριτήριο αστοχίας Von Misses του σχ.8, υπάρχουν τέσσερις περιπτώσεις αστοχίας (z1, z2, z3 και z4) ανάλογα με το συνδυασμό των ορθών τάσεων σ 11 (οριζόντιες) και σ 22 (κατακόρυφες) και όταν από αυτό το συνδυασμό προσδιορίζεται σημείο έξω από την περιβάλλουσα αντοχής. Από τη Δυναμική Ανάλυση (τόσο τη φασματική δυναμική μέθοδο όσο και το γραμμικό δυναμικό υπολογισμό) προέκυψε ότι στο Φάρο της Πάφου, οι περιοχές συσσώρευσης της έντασης είναι πλησίον των θέσεων των διαφραγμάτων (πλάκες σκυροδέματος με προένταση) και κάτω από τον εξώστη, όπως φαίνονται στα σχ.9,10 ενώ κρίσιμο τεταρτημόριο στο κριτήριο Von Misses είναι πάντοτε το z3, το οποίο προδιαγράφει συνδυασμό θλιπτικών και εφελκυστικών ορθών τάσεων σε ένα σημείο. Στο σχήμα 8 φαίνεται μια τέτοια περίπτωση με ταυτόχρονη θεώρηση των τάσεων λόγω σεισμού και φορτίων βαρύτητας. b 6

Σχήμα 8: Διάγραμμα κύριων ορθών τάσεων όπως έχει προκύψει από γραμμική δυναμική ανάλυση στη στάθμη του πρώτου διαφράγματος Σχήμα 9: Σημεία υπέρβασης μέγιστων θετικών ορθών τάσεων σ 11 στον Φάρο Σχήμα 10: Σημεία υπέρβασης και μέγιστων θετικών ορθών τάσεων σ 22 στον Φάρο. Ο ΠΕΤΡΙΝΟΣ ΦΑΡΟΣ ΤΟΥ ΑΓΓΕΛΟΧΩΡΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Περιγραφή του Φάρου Ο πέτρινος φάρος του Αγγελοχωρίου (σχ.11,12) είναι γνωστός με το όνομα «Μεγάλο Έμβολο Καραμπουρνού» και κατασκευάστηκε περί το 1880, με φωτοβολία 16 μιλίων, ενώ το υψόμετρο της εστίας από την θάλασσα είναι 33.00 μέτρα. Πολλά, χρόνια αργότερα έγινε προσθήκη κατ επέκταση με μονώροφο κτίσμα που χρησίμεψε για διαμονή του φαροφύλακα, όπως φαίνεται στο σχ.11,12. Ο πέτρινος αυτός φάρος εξετάζεται από αντισεισμικής άποψης, ενώ σημειώνεται ότι είναι χτισμένος από συμπαγή κόκκινα τούβλα και ασβεστοκονίαμα που δημιουργούν συμπαγή τοιχοποιία πάχους 0.70m στην βάση του. Η κάτοψή του είναι κυκλική με εξωτερική ακτίνα 1.53m στην βάση του. Εσωτερικά υπάρχει κυκλική κλίμακα που οδηγεί στην εστία φωτός. Η τοιχοποιία είναι θεμελιωμένη σε πέτρινη θεμελίωση και έχει ύψος 6.0m από την άνω επιφάνεια της θεμελίωσης. Στην στέψη της τοιχοποιίας υπάρχει πλάκα οπλισμένου σκυροδέματος πάχους 0.25m. Άνωθεν της πλάκας οπλισμένου σκυροδέματος υπάρχει ο περιστρεφόμενος ηλεκτρικός λαμπτήρας ο οποίος προστατεύεται από τμήμα 7

μεταλλικού κυλίνδρου ύψους 1.45m και στην συνέχεια υπάρχει υαλοπέτασμα στερεωμένο επί μεταλλικού χιαστή δικτυώματος με ύψος 1.33m. Πάνω από το υαλοπέτασμα υπάρχει λαμαρίνα για προστασία του περιστρεφόμενου λαμπτήρα έναντι των καιρικών συνθηκών. Το μονώροφο κτίσμα είναι κατασκευασμένο από τοιχοποιία με εξωτερικούς μπατικούς τοίχους και εσωτερικούς δρομικούς/μπατικούς. Στην στέψη της τοιχοποιίας του κτιρίου (ύψος 3.40m από την βάση), είναι κατασκευασμένη πλάκα από οπλισμένο σκυρόδεμα που εξασφαλίζει διαφραγματική λειτουργία περί κατακόρυφο άξονα. Σχήμα 11,12: Ο πέτρινος φάρος του Αγγελοχωρίου της Θεσσαλονίκης. Σεισμός Ελέγχου του Φάρου Αγγελοχωρίου και Προσομοίωση Για τον αντισεισμικό έλεγχο του Φάρου Αγγελοχωρίου, χρησιμοποιήθηκε το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού του ΕΑΚ/2003 του Παραρτήματος Α1, χρησιμοποιώντας καθολικό δείκτη συμπεριφοράς q=1.00 (σχ.13) και εφαρμόσθηκε η Δυναμική Φασματική Μέθοδος αντισεισμικού υπολογισμού. Για την προσομοίωση του Φάρου χρησιμοποιήθηκαν επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία τύπου κελύφους ώστε να υπολογισθούν όλα τα φορτία διατομής που δύνανται να εμφανισθούν. Στο σχ.14 φαίνεται το τρισδιάστατο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων του Φάρου μαζί με το μονώροφο κτίριο. Σχήμα 13: Ελαστικό φάσμα επιταχύνσεων του σεισμού ελέγχου (ΕΑΚ/2003, Α=0.16g, β ο =2.50, γ=1.00, q=1.00, η=1.00, θ=1.00). 8

Σχήμα 14,15. Μοντελοποίηση του φάρου Αγγελοχωρίου. Δυναμικά Χαρακτηριστικά του Φάρου & Αποτελέσματα Σεισμικής Ανάλυσης Από την ιδιομορφική ανάλυση του Φάρου Αγγελοχωρίου προέκυψαν τα κάτωθι: 1. Αν θεωρηθεί μόνο ο Φάρος (σχ.15), χωρίς την επιρροή του μονώροφου κτιρίου, τότε η θεμελιώδης ιδιομορφή του Φάρου έχει ιδιοπερίοδο 0.067 sec και αντιστοιχεί σε γενική ταλάντωση του Φάρου (σχ.16). Επίσης, σημαντικές είναι κάποιες ανώτερες ιδιομορφές που θέτουν σε ταλάντωση κυρίως τον μεταλλικό κύλινδρο (σχ.17) που περιβάλλει την εστία, πάνω από την στέψη του Φάρου και αυτό οφείλεται στην απότομη μείωση της δυσκαμψίας καθύψος, η οποία οφείλεται στην απότομη μετάβαση από την δύσκαμπτη τοιχοποιία στο εύκαμπτο μεταλλικό κύλινδρο «φαινόμενο του μαστιγίου (whiplash effect, βλ. Clough & Benuska 1967)». Η συχνή αστοχία των υαλοπινάκων που τοποθετούνται στον μεταλλικό κύλινδρο ενδεχόμενα να οφείλεται στην ανάπτυξη τοπικών ταλαντώσεων του τελευταίου που λαμβάνουν χώρα εκεί εξαιτίας δυναμικών φορτίσεων όπως είναι ο σεισμός ή ο άνεμος. Συνεπώς τα μεταλλικά προστατευτικά πρέπει να έχουν αυξημένη δυσκαμψία και ισχυρή πάκτωση στην δύσκαμπτη τοιχοποιία ώστε να αποφεύγονται οι πιθανές βλάβες εξαιτίας των τοπικών ταλαντώσεων. 2. Αν θεωρηθεί μόνο το μονώροφο κτίριο, χωρίς την επιρροή του κυλινδρικού Φάρου, τότε η θεμελιώδης ιδιομορφή του κτιρίου που αντιστοιχεί σε γενική ταλάντωση αυτού έχει ιδιοπερίοδο 0.037 sec, ενώ σημαντικότερες είναι οι τοπικές ταλαντώσεις εκτός επιπέδου των επιμέρους τοίχων του μονώροφου κτιρίου των οποίων οι τιμές των σημαντικότερων ιδιοπεριόδων κυμαίνονται μεταξύ 0.12 έως 0.06 sec. 3. Αν θεωρηθεί τώρα ολόκληρο το σύστημα Φάρος+Κτίριο (σχ.14), τότε οι ελευθερίες κίνησης του Φάρου και του Κτιρίου είναι συζευγμένες και προκύπτει ότι η θεμελιώδης γενική ιδιομορφή του συστήματος έχει ιδιοπερίοδο 0.049 sec και αντιστοιχεί σε μεταφορική ταλάντωση, ενώ σημαντικότερες είναι οι τοπικές ταλαντώσεις εκτός επιπέδου των επιμέρους τοίχων του μονώροφου κτιρίο, με σημαντικές ιδιοπεριόδους από 0.07 έως 0.12 sec. Επίσης, η απότομη μεταβολή της καθύψος δυσκαμψίας του συστήματος, λόγω της ύπαρξης του κτιρίου, το οποίο φτάνει μέχρι την μέση περίπου του Φάρου, δεν προκαλεί σημαντικά προβλήματα καθότι η ιδιομορφή του συστήματος που αναδεικνύει την επιρροή της μη-κανονικότητας αυτής είναι κάτω του 0.025sec, με μικρή συμμετοχή στα τελικά αποτελέσματα. Αυτό είναι φυσιολογικό διότι ο Φάρος 9

από μόνος του είναι ένα ιδιαιτέρως δύσκαμπτο σύστημα και το μονώροφο κτίριο με την μάζα του δεν είναι ικανό από μόνο του να δημιουργήσει ιδιαίτερα πρόσθετα προβλήματα μη-κανονικότητας στο σύστημα. Από τα παραπάνω προκύπτει το συμπέρασμα ότι κατά τη διάρκεια ζωής του συστήματος Φάρου+Κτίριο, το μονώροφο Κτίριο φαίνεται να έχει σημαντικά μεγαλύτερη τρωτότητα από τον Φάρο έναντι σεισμικής φόρτισης. Σχήμα 16,17: Η θεμελιώδης Ιδιομορφή του Φάρου (Τ=0.067sec), (β) Ανώτερη ιδιομορφή (Τ=0.03 sec) Σχήμα 18: Μέγιστες σεισμικές μετακινήσεις του συστήματος. Σχήμα 19: Κριτήριο αστοχίας Von Misses. Για τη μοντελοποίηση του συστήματος Φάρος+Κτίριο, δημιουργήθηκαν πολλά διαφορετικά μοντέλα προς δημιουργία περιβάλλουσας της έντασης και των μετακινήσεων. Στο σχ.18 φαίνονται οι μέγιστες αναμενόμενες σεισμικές μετακινήσεις, για τον παραπάνω σεισμό ελέγχου, από όπου συμπεραίνεται ότι οι μετακινήσεις είναι αρκετά μικρές, τέτοιες που δεν προκαλούν υπέρβαση των παραμορφώσεων του υλικού (η γωνιακή παραμόρφωση του Φάρου είναι περίπου γ=0.00005 έναντι 0.005 σύμφωνα με τον ΕΑΚ/2003, δηλ. 100 φορές μικρότερη, ενώ του Κτιρίου γ=0.000029). Για την διερεύνηση της αστοχίας της τοιχοποιίας 10

χρησιμοποιούμε το κριτήριο αστοχίας Von Misses το οποίο συνδυάζει τις δύο ταυτόχρονες ορθές τάσεις σ 11 (οριζόντιες) και σ 22 (κατακόρυφες). Το κριτήριο αστοχίας του σχ.19 αναφέρεται στην αντοχή της χαμηλής ποιότητας δόμησης της τοιχοποιίας όπως αυτή εκτιμήθηκε από σχετική αυτοψία που έγινε. Σημειώνεται ότι στα σχ.20,21 οι περιοχές που αναφέρονται στον μεταλλικό κύλινδρο πάνω από τη στέψη του Φάρου, δεν είναι κρίσιμες καθότι τα μηχανικά χαρακτηριστικά του χάλυβα παραλαμβάνουν με επάρκεια τις αναπτυσσόμενες τάσεις. Συνεπώς, βλάβες από το σεισμό σχεδιασμού αναμένονται μόνο στην τοιχοποιία του μονώροφου Κτιρίου. Σχήμα 20: Σημεία υπέρβασης μέγιστων θετικών ορθών τάσεων σ 11 στον αρηγμάτωτο φορέα. Σχήμα 21: Σημεία υπέρβασης και μέγιστων θετικών ορθών τάσεων σ 22 στον αρηγμάτωτο φορέα. Για το Φάρο της Πάφου Κύπρου ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα προηγούμενα εκτεθέντα σχετικά με το φάρο της Πάφου, συνοψίζουμε τα επόμενα συμπεράσματα: 1. Για τον αναμενόμενο σεισμό σχεδιασμού που προτείνεται από την Μικροζωνική Μελέτη Πάφου για την περιοχή του Φάρου, με βάση τον οποίο έγινε έλεγχος της σεισμικής συμπεριφοράς του Φάρου, αναμένεται εμφάνιση συγκέντρωσης έντασης στα τοιχώματα του Φάρου, σε ύψη αντίστοιχα με τα επίπεδα των διαφραγματικών πλακών και κάτω από τον εξώστη. Από το συνδυασμό των ορθών τάσεων σ αυτές τις θέσεις και με την υιοθέτηση του κριτηρίου αστοχίας Von Misses, κατάλληλα τροποποιημένου για τοιχοποιία, αναμένεται εμφάνιση βλαβών υπό συνθήκες ετερόσημης τέμνουσας. Ωστόσο, το επίπεδο αυτής της έντασης δεν είναι αρκετά μεγάλο ώστε να δημιουργεί κατάσταση βλαβών τέτοια που να υπαγορεύει ενίσχυση του Φάρου. 2. Οι αναμενόμενες σεισμικές μετακινήσεις του Φάρου είναι αρκετά μικρές, τέτοιες που δεν προκαλούν υπέρβαση των παραμορφώσεων του υλικού (η δυσμενέστερη εμφανιζόμενη καθ ύψος γωνιακή παραμόρφωση του Φάρου είναι περίπου γ=0.001 δηλ. 5 περίπου φορές μικρότερη της επιτρεπόμενης 0.005 σύμφωνα με τις σχετικές διατάξεις αντισεισμικών κανονισμών π.χ. ΕΑΚ/2003). Το συμπέρασμα αυτό είναι αναμενόμενο διότι η διατομή του Φάρου είναι μεγάλη. 11

Για το Φάρο του Αγγελοχωρίου Θεσσαλονίκης Από τα προηγούμενα εκτεθέντα σχετικά με τον φάρο του Αγγελοχωρίου, συνοψίζουμε τα επόμενα συμπεράσματα: 1. Είναι σημαντικές οι τοπικές ταλαντώσεις του μεταλλικού κυλίνδρου, που περιβάλλει την εστία, πάνω από την στέψη του Φάρου. Τα μεταλλικά αυτά προστατευτικά πρέπει να γίνονται όσο το δυνατόν πιο δύσκαμπτα, ενώ τόσο αυτά όσο και η βάση της εστίας φωτισμού πρέπει να πακτώνονται με ιδιαίτερη επιμέλεια στο σώμα του Φάρου. Επίσης, εξαιτίας δυναμικών φορτίσεων, όπως είναι ο σεισμός ή ο άνεμος, μπορούν να αναδειχθούν οι τοπικές αυτές ταλαντώσεις με σύνηθες αποτέλεσμα την εμφάνιση αστοχίας των υαλοπινάκων που τοποθετούνται στον μεταλλικό δικτυωτό πλαίσιο. 2. H εμφανιζόμενη μη-κανονικότητα καθύψος, από την απότομη μεταβολή της δυσκαμψίας του συστήματος, λόγω της ύπαρξης του κτιρίου, δεν προκαλεί σημαντικά προβλήματα και έχει μικρή συμμετοχή στα τελικά αποτελέσματα. 3. Η τρωτότητα του μονώροφου Κτιρίου είναι σημαντικά μεγαλύτερη από την τρωτότητα του Φάρου έναντι σεισμικής φόρτισης. 4. Από αυτοψία που έγινε, διαπιστώθηκε ότι η ποιότητα της δόμησής του Κτιρίου είναι χαμηλή, τα υλικά είναι ευτελέστερα έναντι των υλικών που χρησιμοποιήθηκαν στον Φάρο, ενώ καταγράφηκαν σημαντικές προϋπάρχουσες ρηγματώσεις τόσο σε εξωτερικούς όσο και σε εσωτερικούς τοίχους, οι οποίες είχαν επισκευαστεί πρόχειρα και ανεπιτυχώς στο παρελθόν. Οι ρηγματώσεις αυτές, για τους μεν εξωτερικούς τοίχους οφείλονται σε διαφορικές καθιζήσεις της ανεπαρκούς θεμελίωσης των τοίχων, ενώ για τους εσωτερικούς τοίχους οφείλονται σε διαφορικές καθιζήσεις σε συνδυασμό με τις τοπικές ταλαντώσεις των τοίχων στην εκτός επιπέδου διεύθυνσή των, εξαιτίας ισχυρών σεισμικών διεγέρσεων του παρελθόντος. 5. Οι αναπτυσσόμενες μέγιστες σεισμικές μετακινήσεις είναι αρκετά μικρές και δεν προκαλούν υπέρβαση των παραμορφώσεων του υλικού καθότι η γωνιακή παραμόρφωση είναι τουλάχιστον 100 φορές μικρότερη από την επιτρεπόμενη βάσει του ΕΑΚ/2003. 6. Τέλος, τόσο από τη διενεργηθείσα ανάλυση όσο και από την αυτοψία καθίσταται φανερό ότι είναι αναγκαία η επισκευή και αντισεισμική ενίσχυση του κτιρίου σύμφωνα με τους σημερινούς κανόνες δόμησης, η οποία θα πρέπει να επικεντρωθεί στην κατάλληλη επισκευή των ρηγματώσεων, στην ενίσχυση της θεμελίωσης όλων των τοιχοποιιών του Κτιρίου και στην ενίσχυση των εσωτερικών δρομικών τοιχοποιιών (μετατροπή αυτών σε μπατικούς τοίχους). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ E.U. CULTURE 2000. (Period 2004-2007). Holistic Strategy for the Restoration, Preservation and Integration in the life of the modern societies of Old European Masonry Lighthouses PHAROS., Επιστημονική Υπεύθυνος Ι. Παπαγιάννη Demosthenous M., Makarios T., Kyriakou C. (2007). Structural & Seismic Behavior of Lighthouses. 1 st International Workshop European Lighthouses: from the past to the future, November 2007, Nicosia - Pafos, Cyprus. Μικροζωνική Μελέτη του Πολεοδομικού Συγκροτήματος Πάφου (2002-2005), ΑΠΘ, ΙΤΣΑΚ, & ΤΓΕ, Επιστημονικώς Υπεύθυνος, Κ. Πιτιλάκης Clough R.W., Benuska K.L. (1967). Non-linear Earthquake Behavior of Tall Buildings. Journal Engineering Mechanics, Div. ASCE, v.93, No EM3, pp129-146. 12