ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΣΑΤΣΑΡΕΛΗΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ-ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν. ΜΙΚΡΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2007

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν σύγγραµµα αποτελεί διπλωµατική εργασία στο τµήµα των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης. Σκοπός της εργασίας είναι η δηµιουργία προγράµµατος στη Visual Basic για την αντικεραυνική προστασία των γραµµών µεταφοράς. Το πρόγραµµα παρέχει βοήθεια στον σχεδιαστή της γραµµής, καθώς µοντελοποιεί τη διαδικασία καθορισµού της αντικεραυνικής προστασίας, ενώ παράλληλα διαδραµατίζει εκπαιδευτικό ρόλο γενικά στην αντικεραυνική προστασία. Το πρόγραµµα είναι απλό στη δοµή και στηρίζεται σε πρότυπα της IEEE. Στο πρώτο κεφάλαιο ο αναγνώστης εισάγεται στην έννοια της αντικεραυνικής προστασίας και στα πρότυπα της IEEE, στα οποία βασίστηκε η εργασία. Στο δεύτερο αναλύεται η φύση και ο σχηµατισµός του κεραυνού. Στο τρίτο κεφάλαιο αναφέρονται οι παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη στο σχεδιασµό της γραµµής, οι οποίοι επηρεάζουν την αντικεραυνική προστασία της. Στο τέταρτο παρουσιάζεται η διαδικασία θωράκισης των γραµµών και οι σχετικοί ορισµοί. Στο πέµπτο κεφάλαιο περιγράφεται το πρόγραµµα αναλυτικά. Στο έκτο δίνεται έµφαση στην αντικεραυνική προστασία του ελληνικού συστήµατος και συγκεκριµένα των γραµµών 150 και 400 kv, ενώ τέλος στο έβδοµο κεφάλαιο διατυπώνονται τα συµπεράσµατα της εργασίας. Κατά τη διαδικασία υλοποίησης της διπλωµατικής εργασίας αντιµετωπίστηκαν προβλήµατα στην κατανόηση των προτύπων της IEEE και στην εξαγωγή των σωστών µαθηµατικών σχέσεων που χρησιµοποιήθηκαν στο πρόγραµµα. Στο σηµείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επίκουρο καθηγητή κ. Παντελή Ν. Μικρόπουλο, χωρίς την βοήθεια του οποίου θα ήταν αδύνατη η επίλυση των θεωρητικών και πρακτικών προβληµάτων που παρουσιάστηκαν κατά τη διεκπεραίωση της εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον υποψήφιο διδάκτορα Θωµά Τσοβίλη για τη βοήθεια που µου προσέφερε. 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 4 2. Η Φύση Του Κεραυνού... 5 2.1 Γενικά... 5 2.2 Είδη κεραυνών... 6 2.3 Βηµατικοί λήντερ... 6 2.4 Οχετός επιστροφής... 7 3. Σχεδιασµός ιαδροµής της Γραµµής Μεταφοράς... 8 3.1 Γενικά... 8 3.2 Μέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος (GFD)... 8 3.3 Επιλογή διαδροµής... 10 3.4 Ύψος κατασκευής... 10 3.5 Αντίσταση εδάφους... 11 3.6 Εκµετάλλευση του περιβάλλοντος... 11 4. Θωράκιση των Γραµµών Μεταφοράς...12 4.1 Γενικά...12 4.2 Γωνία Προστασίας...12 4.3 Το Ηλεκτρογεωµετρικό Μοντέλο (EGM)...13 4.3.1 Απόσταση Πρόσκρουσης...13 4.3.2 Κατανοµή Ρεύµατος Κεραυνού...14 4.3.3 Συχνότητα Αστοχίας Προστασίας (SFR)...15 4.3.4 Κρίσιµο Ρεύµα...15 4.3.5 Συχνότητα ιασπάσεων Λόγω Αστοχίας Προστασίας (SFFOR)...16 4.4 Οικονοµικός Σχεδιασµός...17 5. Παρουσίαση Λογισµικού για την Αντικεραυνική Προστασία...18 των Γραµµών Μεταφοράς 6. Αντικεραυνική Προστασία στο Ελληνικό Σύστηµα...23 6.1 Γενικά...23 6.1.1 Συσχέτιση SFFOR και N g...23 6.1.2 Παράδειγµα λύσης συστήµατος εξισώσεων µε το MathCad 2000...24 6.2 Πυλώνες 150 kv...25 6.3 Πυλώνες 400 kv...27 6.3.1 Αγωγός φάσης στην κορυφή...27 6.3.2 Μεσαίος αγωγός φάσης...29 6.4 Γραφικές Παραστάσεις...31 6.5 Συγκριτικός Πίνακας...32 7. Συµπεράσµατα...34 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...35 3

1. Εισαγωγή Γραµµή µεταφοράς ονοµάζεται η εναέρια γραµµή µε πολική τάση λειτουργίας µεγαλύτερη από 69 kv και µέσο ύψος αγωγών από το έδαφος µεγαλύτερο από 10 µέτρα. Ο κεραυνός αποτελεί το κυριότερο αίτιο µη προγραµµατισµένων διακοπών για τις περισσότερες γραµµές, για αυτό το λόγο έχουν αναπτυχθεί διάφοροι µέθοδοι και έχουν γίνει πολλές έρευνες στο σχεδιασµό των γραµµών, µε στόχο την αντικεραυνική προστασία τους. Σκοπός της αντικεραυνικής προστασίας είναι, εάν πληγεί η γραµµή από κεραυνό, να διοχετευτεί το ρεύµα του ελεγχόµενα στη γη, ώστε να περιοριστεί σε ικανοποιητικό βαθµό ο κίνδυνος σφάλµατος. Λαµβάνοντας τον συγκεκριµένο παράγοντα υπόψη οι γραµµές θωρακίζονται µε έναν ή συνηθέστερα δύο αγωγούς που τοποθετούνται πάνω από τους αγωγούς της γραµµής. Αυτοί οι αγωγοί ονοµάζονται αγωγοί προστασίας (OverHead Ground Wires, OHGWs) και δέχονται το πλήγµα του κεραυνού αντί των αγωγών φάσης, προστατεύοντας τη γραµµή. Στην εργασία αναλύεται σε ποια θέση πρέπει να τοποθετηθούν οι αγωγοί προστασίας, σε σχέση µε τους αγωγούς φάσης, ούτως ώστε το ενδεχόµενο σφάλµατος να περιοριστεί σε έναν επιθυµητό βαθµό και να επιτευχθεί η ανάλογη αντικεραυνική προστασία. Η θέση των αγωγών προστασίας προσδιορίζει τη ζητούµενη γωνία προστασίας. Η θεωρητική ανάλυση που πραγµατοποιήθηκε στη διπλωµατική στηρίζεται σε δύο πρότυπα της IEEE. Το πρότυπο IEEE Std 1243-1997 αναφέρεται στην αντικεραυνική προστασία των γραµµών µεταφοράς. ίνει οδηγίες σχετικά µε το σχεδιασµό και τη σωστή όδευση της γραµµής για ελαχιστοποίηση των πληγµάτων του κεραυνού. Επιπλέον αναλύει τη διαδικασία θωράκισης της γραµµής και διατυπώνει σχετικούς ορισµούς. Το πρότυπο IEEE Std 998-1996 αναφέρεται στην αντικεραυνική προστασία των υποσταθµών. Περιλαµβάνει τη διαδικασία σχηµατισµού των κεραυνών και µελετά γενικότερα το πρόβληµα της αντικεραυνικής προστασίας. Επίσης αναλύει το ηλεκτρογεωµετρικό µοντέλο προστασίας, το οποίο χρησιµοποιείται στην εργασία. 4

2. Η Φύση του Κεραυνού 2.1 Γενικά Πολλές θεωρίες έχουν αναπτυχθεί για την κατανοµή του φορτίου µέσα σε ένα σύννεφο, το σχηµατισµό των κέντρων φορτίου και την τελική ανάπτυξη των κεραυνών. Η ανάλυση που ακολουθεί στηρίζεται στο πρότυπο IEEE Std 998-1996. Σύµφωνα µε µια θεωρία ο διαχωρισµός του φορτίου οφείλεται στην ύπαρξη θετικών και αρνητικών ιόντων στον αέρα και στην εµφάνιση ενός ηλεκτρικού πεδίου µε διεύθυνση προς τη γη. Μεγάλες σταγόνες νερού φορτίζονται, λόγω του ηλεκτρικού πεδίου, µε αποτέλεσµα το πάνω µέρος τους να αποκτά αρνητικό φορτίο, ενώ το κάτω θετικό. Καθώς οι φορτισµένες σταγόνες νερού πέφτουν λόγω της βαρύτητας, το κάτω µέρος τους που είναι θετικά φορτισµένο έλκει αρνητικά ιόντα, ενώ σε αντίθεση το αρνητικά φορτισµένο πάνω µέρος τους δεν έλκει θετικά ιόντα, συνεπώς οι σταγόνες νερού αποκτούν αρνητικό φορτίο. Επίσης τα αρχικά φορτία, τα οποία ήταν κατανεµηµένα κατά τυχαίο τρόπο, δηµιουργώντας ηλεκτρική ισορροπία, διαχωρίζονται. Οι µεγάλες σταγόνες νερού µεταφέρουν το αρνητικό φορτίο στα κατώτερα στρώµατα του σύννεφου φορτίζοντας τα αρνητικά, ενώ τα ανώτερα στρώµατα του σύννεφου φορτίζονται θετικά. Μια άλλη θεωρία υποστηρίζει ότι η αλληλεπίδραση των ανοδικών ρευµάτων αέρα µε τον κορυφή των σύννεφων προκαλεί τη διάσπαση των σταγονιδίων του νερού, φορτίζοντας τα σταγονίδια θετικά και τον αέρα αρνητικά. Τα θετικά φορτισµένα σωµατίδια νερού δεν πέφτουν, αλλά εξαιτίας των ανοδικών ρευµάτων αέρα µεταφέρονται στην κορυφή του σύννεφου και την φορτίζουν θετικά, ενώ το υπόλοιπο µεγαλύτερο µέρος του φορτίζεται αρνητικά. Επίσης έχει ερµηνευτεί η ύπαρξη κέντρων φορτίου σε ένα σύννεφο ως το αποτέλεσµα της ύπαρξης περιοχών πολύ χαµηλής θερµοκρασίας στο σύννεφο και του σχηµατισµού κρυστάλλων πάγου στο εσωτερικό του. Ωστόσο όλα τα φυσικά φαινόµενα που περιγράφτηκαν µπορεί να συµβούν. Σε κάθε περίπτωση η κατανοµή του φορτίου σε ένα σύννεφο είναι πολύπλοκη διαδικασία και συµβαίνει σε σύννεφα καταιγίδας. Πειράµατα µε ειδικά µπαλόνια, εξοπλισµένα µε µετρητές ηλεκτρικού πεδίου, έχουν γίνει για τη διερεύνηση της κατανοµής του φορτίου σε σύννεφα καταιγίδας. Έχει αποδειχθεί ότι το κύριο σώµα ενός σύννεφου καταιγίδας είναι αρνητικά φορτισµένο, ενώ το πάνω µέρος τους είναι θετικά φορτισµένο. Επίσης συγκέντρωση θετικού φορτίου συµβαίνει συχνά και στη βάση ενός σύννεφου. Τέτοιου είδους κατανοµή προκαλεί µια συγκέντρωση φορτίου αντίθετης πολικότητας στην επιφάνεια του εδάφους και σε αντικείµενα (π.χ. δέντρα, κτίρια, ηλεκτρικές γραµµές ισχύος, κατασκευές, κ.α.) που βρίσκονται κάτω από το σύννεφο. Ένα φορτισµένο σύννεφο και τα επακόλουθα ηλεκτρικά πεδία απεικονίζονται στο σχήµα 2.1. 5

Σχήµα 2.1 Οι συγκεντρώσεις του ηλεκτρικού φορτίου σε ένα σύννεφο περιορίζονται στο µέγεθος του, το οποίο σε σύγκριση µε τη γη είναι µικρό. Συνεπώς η πυκνότητα του ηλεκτρικού πεδίου στο σύννεφο είναι πολύ µεγαλύτερη από τη γη και για αυτό το λόγο µια ηλεκτρική εκκένωση τείνει να ξεκινήσει από το σύννεφο προς τη γη και όχι το αντίθετο. 2.2 Είδη κεραυνών Έχει διαπιστωθεί ότι υπάρχουν διαφορετικά είδη κεραυνών. Υπάρχουν κεραυνοί µέσα σε ένα σύννεφο, κεραυνοί ανάµεσα σε διαφορετικά σύννεφα, κεραυνοί σε ψηλές κατασκευές και κεραυνοί που καταλήγουν στο έδαφος. Στο σχεδιασµό συστηµάτων αντικεραυνικής προστασίας λαµβάνονται υπόψη οι θετικοί και οι αρνητικοί κεραυνοί που καταλήγουν στο έδαφος. 2.3 Βηµατικοί λήντερ Η εξέλιξη του κεραυνού πραγµατοποιείται σε δύο βήµατα. Το πρώτο βήµα είναι ο ιονισµός του αέρα που περιβάλει το κέντρο φορτίου και η ανάπτυξη βηµατικών λήντερ, οι οποίοι µεταφέρουν φορτίο από το σύννεφο στον αέρα. Το µέγεθος του ρεύµατος που διαρρέει τους βηµατικούς λήντερ είναι µικρό (της τάξης των 100 Α), σε σύγκριση µε το ρεύµα του τελικού χτυπήµατος. Οι βηµατικοί λήντερ εξελίσσονται σε τυχαίες κατευθύνσεις σε διακριτά βήµατα µήκους 10 έως 80 µέτρων. Η µέση ταχύτητα προώθησής τους είναι περίπου 0.05% της ταχύτητας του φωτός ή αλλιώς 150.000 m/s. Μόλις ο βηµατικός λήντερ βρεθεί µέσα στην απόσταση πρόσκρουσης του σηµείου που πρόκειται να πληγεί τότε ο λήντερ κατευθύνεται προς αυτό το σηµείο. Απόσταση πρόσκρουσης ονοµάζεται το µήκος του τελευταίου βήµατος του λήντερ υπό την επίδραση της έλξης του σηµείου αντίθετης πολικότητας που πρόκειται να πληγεί. 6

2.4 Οχετός επιστροφής Το δεύτερο βήµα στη δηµιουργία κεραυνών είναι ο οχετός επιστροφής. Πρόκειται για το πολύ φωτεινό κανάλι που ξεκινά από τη γη προς το σύννεφο, ακολουθώντας την ίδια διαδροµή µε το κύριο κανάλι του βηµατικού λήντερ που κατευθύνεται προς τα κάτω. Αυτός ο οχετός επιστροφής είναι η πραγµατική ροή του ρεύµατος κεραυνού, µε µέση τιµή της τάξης των 31 kα. Αποτελεί επίσης, τη ροή φορτίου από τη γη στο σύννεφο, ούτως ώστε το κέντρο φορτίου να είναι ουδέτερο ηλεκτρικά. Η ταχύτητα του οχετού επιστροφής είναι περίπου 10% της ταχύτητας του φωτός ή αλλιώς 30*10 6 m/s. Το µέγεθος του φορτίου (συνήθως αρνητικό) που κατεβαίνει από το σύννεφο στη γη, είναι ίσο µε το φορτίο (συνήθως θετικό) που ρέει από τη γη προς τα πάνω. Στο σχήµα 2.2 φαίνονται τα στάδια της εξέλιξης ενός κεραυνού. Περίπου το 55% των κεραυνών αποτελούνται από πολλαπλά πλήγµατα που ακολουθούν το ίδιο κανάλι µε το αρχικό πλήγµα. Ο λήντερ των επακόλουθων πληγµάτων έχει ταχύτητα πολύ µεγαλύτερη από αυτή του αρχικού πλήγµατος (περίπου 3% της ταχύτητας του φωτός) και είναι γνωστός ως βελοειδής λήντερ. Σχήµα 2.2 7

3. Σχεδιασµός ιαδροµής της Γραµµής Μεταφοράς 3.1 Γενικά Πολλοί παράγοντες διαδραµατίζουν σηµαντικό ρόλο στην επιλογή της διαδροµής των γραµµών µεταφοράς. Παράγοντες ισχύος ορίζουν που θα αρχίζει και που θα τελειώνει η γραµµή. Οικονοµικοί παράγοντες απαιτούν η γραµµή να είναι, όσο το δυνατόν πιο µικρή, επειδή τόσο το κατασκευαστικό κόστος, όσο και οι ηλεκτρικές απώλειες είναι σε υψηλά επίπεδα. Συγκεκριµένοι περιβαλλοντικοί περιορισµοί υποδεικνύουν την τοποθεσία και τον τρόπο που πρέπει να κατασκευαστεί µια γραµµή µεταφοράς. Ωστόσο παρά την ύπαρξη αυτών των περιορισµών, υπάρχουν πολλές δυνατότητες στο σχεδιασµό της αντικεραυνικής προστασίας. Στην συνέχεια αναλύονται ορισµένοι παράγοντες που καθορίζουν τη βελτίωση της αντικεραυνικής απόδοσης των γραµµών µεταφοράς. 3.2 Μέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος (GFD) Η µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος επηρεάζει σηµαντικά το σχεδιασµό της πορείας της γραµµής. Όταν συγκρίνονται δύο πορείες, στις οποίες τα χαρακτηριστικά του εδάφους είναι παρόµοια, τότε η πορεία που βρίσκεται σε περιοχή µε την µικρότερη GFD, θα έχει µικρότερο ποσοστό πτώσης κεραυνών και θα είναι προτιµητέα. Η µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος καθορίζεται από δίκτυα καταγραφής κεραυνών, τα οποία έχουν αρχίσει να δηµιουργούνται σε πολλές χώρες. Σε µερικά µέρη του κόσµου ήδη έχουν αναπτυχθεί χάρτες που δείχνουν την τιµή της µέσης ετήσιας πυκνότητας πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος. Χρειάζονται όµως, ακόµα αρκετά χρόνια ερευνών για να εξαχθούν στατιστικά ασφαλή αποτελέσµατα, για αυτό η τιµή της µέσης ετήσιας πυκνότητας πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος µπορεί να εκτιµηθεί κατά προσέγγιση από τις εξής σχέσεις: όπου 1. 25 N g = 0.04 * T d T d είναι ο αριθµός των ηµερών καταιγίδας ανά έτος ή 1. 1 N g = 0.04 * T h όπου T h είναι ο αριθµός των ωρών καταιγίδας ανά έτος 8

Η µέρα στην οποία γίνεται αντιληπτός τουλάχιστον ένας κεραυνός ορίζεται ως ηµέρα καταιγίδας. εν λαµβάνεται υπόψη πόσοι κεραυνοί θα πέσουν κατά τη διάρκεια ενός εικοσιτετράωρου. Ακόµα και ένας κεραυνός να πέσει η µέρα κατατάσσεται ως ηµέρα καταιγίδας. Χάρτες ισοκεραυνικών καµπυλών έχουν συνταχτεί για την εκτίµηση της τιµής του T d, πρόκειται δηλαδή για περιοχές µε την ίδια τιµή T d. Ακολουθεί ο χάρτης ισοκεραυνικών καµπυλών της Ελλάδας. Σχήµα 3.1 Αντίστοιχα η ώρα που γίνεται αντιληπτός ένας τουλάχιστον κεραυνός ορίζεται ως ώρα καταιγίδας. εν γίνεται διάκριση πόσοι κεραυνοί έχουν πέσει κατά τη χρονική διάρκεια της µιας ώρας. Αρκεί ένας για να οριστεί η ώρα ως ώρα καταιγίδας. Η ώρα καταιγίδας δίνει πιο ακριβή εικόνα της συχνότητας των κεραυνών σε µια συγκεκριµένη περιοχή. 9

3.3 Επιλογή διαδροµής Οι επιλογές για τη διαδροµή µιας γραµµής µεταφοράς µπορεί να είναι διαµέσου µιας κοιλάδας, στις πλευρές ενός βουνού ή στην κορυφή ενός βουνού. Ο σχεδιαστής της γραµµής πρέπει να λάβει υπόψη ότι η επιλογή που θα κάνει µπορεί να επηρεάσει την κεραυνική απόδοση της γραµµής µε δύο τρόπους. Πρώτον η διαδροµή µπορεί να επηρεάσει την έκθεση της γραµµής στους κεραυνούς και δεύτερον η αντίσταση του εδάφους µπορεί να διαφέρει για κάθε εναλλακτική διαδροµή. Η έκθεση της γραµµής µεταφοράς στους κεραυνούς επηρεάζεται τόσο από την τοπική µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος (GFD), όσο και από τη φυσική της σχέση µε το περιβάλλον. Μια κατασκευή που προεξέχει από το έδαφος είναι πιο πιθανό να πληγεί από µια κατασκευή που προστατεύεται από φυσικά χαρακτηριστικά. Κατασκευές, οι οποίες είναι τοποθετηµένες στην κορυφή βουνών, λόφων ή οροπεδίων είναι πιθανοί στόχοι κεραυνών, για αυτό το λόγο οι συγκεκριµένες τοποθεσίες πρέπει να αποφεύγονται. Είναι προτιµότερο να τοποθετούνται οι κατασκευές στις πλευρές των βουνών, όπου το ύψος των βουνών είναι ψηλότερο από το ύψος των κατασκευών. Η αντικεραυνική προστασία τους ενισχύεται, τοποθετώντας τις γραµµές στο έδαφος στενών κοιλάδων. 3.4 Ύψος κατασκευής Ένας παράγοντας που επηρεάζει την αντικεραυνική προστασία µιας γραµµής είναι το ύψος της κατασκευής, ιδιαίτερα, εάν το ύψος των πυλώνων είναι µεγαλύτερο σε σχέση µε ό,τι τους περιβάλλει. Η αύξηση του ύψους των πυλώνων προκαλεί την αλλαγή δυο χαρακτηριστικών. Πρώτον περισσότεροι κεραυνοί θα καταλήγουν στην ψηλότερη κατασκευή και δεύτερον αλλάζουν τα χαρακτηριστικά θωράκισης των αγωγών. Η συχνότητα άµεσων κεραυνικών πληγµάτων στις γραµµές δίνεται από την εξίσωση: N s = N g * 0.6 28* h + b 10 όπου h είναι των ύψος των πυλώνων σε m b είναι η απόσταση διαχωρισµού των αγωγών προστασίας σε m N g είναι η µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος σε πλήγµατα κεραυνού / km 2 /έτος N s είναι η συχνότητα άµεσων κεραυνικών πληγµάτων στις γραµµές σε πλήγµατα/100 km/έτος Από την προηγούµενη εξίσωση προκύπτει ότι, αν το ύψος των πυλώνων αυξηθεί κατά 20%, ο ρυθµός πτώσης κεραυνών στη γραµµή θα αυξηθεί κατά 12%. 10

3.5 Αντίσταση εδάφους Ένας άλλος παράγοντας που επηρεάζει την αντικεραυνική προστασία είναι η αντίσταση του εδάφους. Η αντίσταση έχει γραµµική σχέση µε τη σύνθετη αντίσταση γείωσης. Τάσεις αναπτύσσονται σε γειωµένα µέρη της κατασκευής, όταν οι αγωγοί προστασίας ή η υπόλοιπη κατασκευή πληγεί από κεραυνό. Υψηλές αντιστάσεις γείωσης στην κατασκευή προκαλούν την ανάπτυξη αυξηµένων τάσεων για συγκεκριµένη έκθεση σε κεραυνούς. Ο σωστός σχεδιασµός της γραµµής πρέπει να καθορίζει το είδος και το µέγεθος των ηλεκτροδίων γείωσης που απαιτούνται, ώστε να επιτευχθεί η επιθυµητή αντίσταση γείωσης. Το µέγεθος και το σχήµα των ηλεκτροδίων εξαρτώνται από την αγωγιµότητα του εδάφους που θα γίνει η εγκατάσταση. Υψηλές αντιστάσεις γείωσης προκύπτουν σε βραχώδη µέρη, για αυτό πρέπει να αποφεύγονται. Όταν αυτό δεν µπορεί να αποφευχθεί, ειδικές µέθοδοι γείωσης πρέπει να χρησιµοποιηθούν για να µειωθεί η αντίσταση γείωσης σε αποδεκτά όρια. Τέτοιες µέθοδοι περιλαµβάνουν την χρήση µεγάλων κυκλικών ή ακτινικών γειωτών µε σχετικό κόστος. Βραχώδες µέρος συνήθως συναντάται στις κορυφές και τις πλευρές βουνών, ενώ κοντά σε ποτάµια το έδαφος έχει µικρή αντίσταση εδάφους. Συνεπώς οι γραµµές που βρίσκονται µακριά από κορυφές λόφων έχουν καλύτερη αντικεραυνική προστασία. 3.6 Εκµετάλλευση του περιβάλλοντος Ένας τρόπος να προστατέψουµε τις γραµµές από τους κεραυνούς είναι µε την εκµετάλλευση των τριγύρω δέντρων. Ψηλά δέντρα που βρίσκονται δίπλα στη γραµµή µπορεί να δεχθούν το πλήγµα του κεραυνού, παρέχοντας προστασία. Οι περισσότερες γραµµές µεταφοράς έχουν τη δυνατότητα να παραµένουν ανεπηρέαστες από τις επαγόµενες τάσεις. Όταν είναι εφικτό οι γραµµές οδεύουν µέσα από δάση και ψηλά δέντρα. Σε αυτή την περίπτωση όµως, αυξάνεται ο κίνδυνος έκθεσης της γραµµής σε πυρκαγιά, ενώ απαιτείται συχνό κλάδεµα των δέντρων για να µην έρχονται σε επαφή µε τη γραµµή. Παρόλα αυτά το όφελος που έχουµε στην αντικεραυνική προστασία της γραµµής είναι σηµαντικό. Ψηλές κατασκευές τοποθετηµένες σε ανοιχτό επίπεδο έδαφος αποτελούν στόχους για κεραυνούς για αυτό το λόγο το ύψος της κατασκευής πρέπει να ελαχιστοποιηθεί και η σύνθετη αντίσταση γείωσης να περιοριστεί, όσο είναι δυνατό. Ένας άλλος τρόπος για την προστασία της γραµµής µεταφοράς από κεραυνούς µέσω του περιβάλλοντος είναι η όδευση της γραµµής δίπλα σε υπάρχουσες γραµµές µεταφοράς. Στην πράξη έχει αποδειχτεί ότι µια γραµµή κοντά σε µια άλλη ψηλότερης κατασκευής θα δεχτεί λιγότερα χτυπήµατα από ότι θα δεχόταν, αν ήταν µόνη της. ύο γραµµές µε παρόµοιο σχεδιασµό, οι οποίες βρίσκονται η µια δίπλα στην άλλη, µοιράζονται τα χτυπήµατα των κεραυνών, βελτιώνοντας την αντικεραυνική απόδοση της κάθε γραµµής. 11

4. Θωράκιση των Γραµµών Μεταφοράς 4.1 Γενικά Όταν ένας κεραυνός πλήξει έναν αγωγό φάσης, αυτός θα διαπεραστεί από ολόκληρο το ρεύµα του κεραυνού, µε αποτέλεσµα τα πλήγµατα σε εκτεθειµένους αγωγούς φάσης να είναι επικίνδυνα για την πρόκληση βλαβών. Οι αγωγοί προστασίας (OHGWs), όταν είναι σωστά τοποθετηµένοι, δέχονται το πλήγµα του κεραυνού, οδηγώντας το ρεύµα του στη γη, µέσω της σύνθετης αντίστασης του πύργου και την αντίσταση γείωσης. Με αυτό τον τρόπο οι τάσεις που αναπτύσσονται κατά µήκος της µόνωσης της γραµµής και το ενδεχόµενο διάσπασης είναι µειωµένα. 4.2 Γωνία προστασίας Ένα σηµαντικό σηµείο στο σχεδιασµό των γραµµών µεταφοράς είναι ο προσδιορισµός των αγωγών προστασίας. Μια σωστά σχεδιασµένη γεωµετρία µειώνει σε ένα αποδεκτό επίπεδο την πιθανότητα να πληγεί ο αγωγός φάσης από κεραυνό. Η σωστή τοποθέτηση των αγωγών προστασίας πάνω από τον αγωγό της γραµµής καθορίζεται από τη γωνία προστασίας, όπως απεικονίζεται στο σχήµα 4.1. Η γωνία προστασίας είναι αρνητική, όταν ο αγωγός προστασίας είναι τοποθετηµένος οριζόντια έξω από τους αγωγούς φάσης. Σχήµα 4.1 Πριν το 1951 συνηθιζόταν η γωνία προστασίας 30 για τις γραµµές µεταφοράς. Αυτή η γωνία είχε ως αποτέλεσµα µια αποδεκτή αντικεραυνική προστασία στις γραµµές τάσης έως 230 kv. Στα µέσα της δεκαετίας του 50 εισήχθησαν οι γραµµές των 345 kv και κατασκευάστηκαν ψηλές γραµµές δύο κυκλωµάτων. Η αντικεραυνική προστασία αυτών των γραµµών δεν δικαίωσε τις αναµενόµενες προσδοκίες. Μετά από εκτεταµένες θεωρητικές και πειραµατικές έρευνες προέκυψε το συµπέρασµα ότι η συνήθης γωνία των 30 έπρεπε να µειωθεί, όσο το ύψος των γραµµών µεταφοράς αυξανόταν. 12

4.3 Το Ηλεκτρογεωµετρικό Μοντέλο (EGM) 4.3.1 Απόσταση πρόσκρουσης Όπως προαναφέρθηκε απόσταση πρόσκρουσης ονοµάζεται το µήκος του τελευταίου βήµατος του λήντερ υπό την επίδραση της έλξης του σηµείου αντίθετης πολικότητας που πρόκειται να πληγεί. Το ρεύµα του κεραυνού και η απόσταση πρόσκρουσης σχετίζονται µεταξύ τους. Η σχέση που τα συνδέει είναι της µορφής: όπου r c, g = A * I b Α και b είναι σταθερές οι οποίες εξαρτώνται από το αντικείµενο Ι είναι το ρεύµα του κεραυνού Το µοντέλο για τις γραµµές µεταφοράς απεικονίζεται στο ακόλουθο σχήµα: Σχήµα 4.2 Η απόσταση πρόσκρουσης στον αγωγό φάσης είναι η r c και θεωρείται η ίδια και για τον αγωγό προστασίας, ενώ η απόσταση πρόσκρουσης για τη γη είναι η r g. Η απόσταση r c είναι µεγαλύτερη από την r g, λόγω ηλεκτρικού πεδίου. Κύκλοι µε ακτίνα r c χαράσσονται στο κέντρο του αγωγού φάσης και του αγωγού προστασίας. Στη συνέχεια χαράσσεται µια οριζόντια γραµµή σε απόσταση r g από τη Γη. Οι αποστάσεις πρόσκρουσης δίνονται από τους τύπους: r c = 10 * Ι 0.65 και r g = [ 3.6+ 1.7 * ln ( 43 h) ] * I 0.65 για h < 40m r g = 5.5 * Ι 0.65 για h 40m όπου h είναι το ύψος του αγωγού φάσης 13

Όταν ο κατερχόµενος λήντερ έντασης Ι, για την οποία έχουν σχεδιαστεί οι κύκλοι του σχήµατος 4.2, περάσει ανάµεσα στα σηµεία Α και Β, τότε ο κεραυνός θα πέσει στον αγωγό φάσης. Αν ο λήντερ περάσει ανάµεσα στα σηµεία Β και C, τότε ο κεραυνός, θα πέσει στον αγωγό προστασίας. Αν όλοι οι λήντερ θεωρηθούν κάθετοι, η εκτεθειµένη απόσταση που οδηγεί σε σφάλµα προστασίας είναι D c. 4.3.2 Κατανοµή ρεύµατος Κεραυνού Η απόσταση πρόσκρουσης και το ρεύµα του κεραυνού σχετίζονται για αυτό έχει ενδιαφέρον να εξεταστεί η κατανοµή του ρεύµατος κεραυνού. Η πυκνότητα της πιθανότητας f(i) του ρεύµατος κεραυνού του πρώτου πλήγµατος δίνεται από την παρακάτω κανονική κατανοµή. όπου (ln I / I ) 1 2 2* σ ln f(i)= ( ) * e 2 * π * σ ln * Ι I < 20kA I = 61.1 ka σ ln = 1.33 I > 20kA I = 33.3 ka σ ln = 0.605 2 Η αθροιστική πιθανότητα το ρεύµα να ξεπεράσει κάποια συγκεκριµένη τιµή είναι σύµφωνα µε τον Anderson: όπου P( I ) = 1 I 1+ ( I first 2.6 ) 2 ka < I < 200 ka P( I ) είναι η πιθανότητα το ρεύµα του κεραυνού να ξεπεράσει την τιµή I I είναι µια συγκεκριµένη τιµή του ρεύµατος κεραυνού σε ka I είναι η µέση τιµή του ρεύµατος, συνήθως 31 ka για χτυπήµατα σε αγωγούς, first αγωγούς προστασίας και κατασκευές. Στο σχήµα που ακολουθεί απεικονίζεται η γραφική παράσταση της εξίσωσης του Anderson: 14

Πιθανότητα να ξεπεραστεί η τιµή I 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Ρεύµα κορυφής (ka) Σχήµα 4.3 4.3.3 Συχνότητα αστοχίας προστασίας (SFR) Στο σχήµα 4.2 διαπιστώθηκε η ύπαρξη της εκτεθειµένης απόστασης D c, η οποία οδηγεί σε σφάλµα προστασίας. Στην περίπτωση των δύο αγωγών που φαίνονται στο σχήµα το σφάλµα προστασίας είναι στη µια πλευρά ίσο µε N g * D c * L όπου L είναι το µήκος της γραµµής. Καθώς το ρεύµα αυξάνεται, αυξάνονται και οι αποστάσεις r c και r g µε αποτέλεσµα η εκτεθειµένη απόσταση D c να µειώνεται. Τελικά προκύπτει ένα σηµείο, όπου η απόσταση D c µηδενίζεται για ένα ρεύµα I max. Το SFR είναι ο ετήσιος αριθµός των πληγµάτων κεραυνού σε µια γραµµή που προσπερνούν τον αγωγό προστασίας και καταλήγουν απευθείας στον αγωγό φάσης, χωρίς να είναι βέβαιο ότι θα προκληθεί διάσπαση. Το SFR δίνεται από τον τύπο: SFR = 2 * N g * L * I 0 max Dc ( I ) * f ( I) * di 4.3.4 Κρίσιµο ρεύµα Σε υψηλές τάσεις λειτουργίας σφάλµατα προστασίας µε µικρό ρεύµα κεραυνού δεν προκαλούν απαραίτητα διάσπαση. Το ελάχιστο ή αλλιώς το κρίσιµο ρεύµα που απαιτείται για να προκληθεί διάσπαση είναι: όπου και I c = 2.2 * BIL Zs Z s = 60 * 2 * h 2* ln * ln r R c h Z s h r είναι η κυµατική αντίσταση του αγωγού παρουσία φαινοµένου κορώνα (Ω) είναι το ύψος του αγωγού φάσης (m) είναι η ακτίνα του αγωγού φάσης (m) 15

R c είναι η ισοδύναµη ακτίνα αγωγού λαµβάνοντας υπόψη το φαινόµενο κορώνα, σε πεδίο έντασης 1500 kv/m (m) BIL είναι η διηλεκτρική αντοχή της γραµµής (kv) (Basic Lightning Impulse Insulation Level) Η ακτίνα κορώνα µπορεί να βρεθεί από τις καµπύλες του σχήµατος 4.4: όπου h είναι το ύψος του αγωγού (m) V είναι το BIL (kv) E 0 = 1500 kv/m Σχήµα 4.4 4.3.5 Συχνότητα διασπάσεων λόγω αστοχίας προστασίας (SFFOR) Το SFFOR είναι ο ετήσιος αριθµός των διασπάσεων που προκύπτουν σε µια γραµµή από χτυπήµατα κεραυνού, λόγω αστοχίας στην προστασία. Έχει µονάδα µέτρησης τις διασπάσεις/100 km/έτος και δίνεται από τον τύπο: SFFOR = 2 * N g * L* ή ισοδύναµα I max Ic D ( I ) * f ( I) * di c όπου SFFOR = 2 * N g * L* D c * P(I>I c ) 16

N g είναι η µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος σε πλήγµατα κεραυνού / km 2 /έτος L είναι το µήκος της γραµµής και λαµβάνεται ίση µε 100 km D c είναι η εκτεθειµένη απόσταση (km) P(I>I c ) είναι η πιθανότητα το ρεύµα κεραυνού να ξεπεράσει την τιµή I 4.4 Οικονοµικός σχεδιασµός Ο πρωταρχικός στόχος στο σχεδιασµό των αγωγών προστασίας είναι η παροχή ενός µέσου προστασίας ενάντια στα πλήγµατα των κεραυνών και η µείωση της συχνότητας διασπάσεων, λόγω αστοχίας προστασίας SFFOR σε αποδεκτά επίπεδα, τη στιγµή που µια µηδενική τιµή του SFFOR είναι σχεδόν αδύνατη. Στο παρελθόν ο σχεδιασµός της γωνίας προστασίας συχνά δηµιουργούσε τέλεια θωράκιση. Αυτό είναι ιδανικό για περιοχές µε µεγάλη µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος GFD, N g > 10. Σε άλλες περιοχές όµως, µε χαµηλή GFD, N g < 2 η προσπάθεια για τέλεια θωράκιση ανατρέπει τον οικονοµικό σχεδιασµό της γραµµής. Επιπλέον ένας αγωγός προστασίας είναι ιδανικός για περιοχές µε χαµηλή µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος, ενώ δύο αγωγοί προστασίας είναι ιδανικοί σε περιοχές µε µεγαλύτερη µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος. Το SFFOR είναι συνάρτηση της γεωµετρίας της γραµµής και της τοπικής GFD. Προτείνεται ο σχεδιασµός της γραµµής να βασίζεται στην επιθυµητή τιµή του SFFOR, ώστε ο σχεδιαστής να αξιολογεί το επίπεδο προστασίας της γραµµής σε συνάρτηση µε το κόστος. Σε γραµµές που εξυπηρετούν κρίσιµο φορτίο ιδανική τιµή του SFFOR είναι 0.05 διασπάσεις/100km/έτος, ενώ γενικά συνιστώνται 0.1-0.2 διασπάσεις/100km/έτος. 17

5. Παρουσίαση Λογισµικού για την Αντικεραυνική Προστασία των Γραµµών Μεταφοράς Σκοπός της διπλωµατικής εργασίας ήταν η δηµιουργία προγράµµατος στη Visual Basic για την αντικεραυνική προστασία των γραµµών µεταφοράς, σύµφωνα µε το πρότυπο της IEEE Std 1243-1997. Το πρόγραµµα είναι απλό, εύχρηστο και δίνει στο χρήστη τη δυνατότητα να καταλήξει στη σωστή γωνία προστασίας, εισάγοντας τα κατάλληλα δεδοµένα. Στην έναρξη του προγράµµατος εµφανίζεται το ακόλουθο παράθυρο: Παράθυρο 5.1 Πατώντας το κουµπί Start αρχίζει η εφαρµογή. Το παράθυρο 5.1 κλείνει και το διαδέχεται το παράθυρο 5.2 που είναι το κύριο παράθυρο εισαγωγής των δεδοµένων: 18

Παράθυρο 5.2 Στην αρχή συµπληρώνονται τα δεδοµένα της γραµµής. Ο χρήστης εισάγει το ύψος του αγωγού φάσης σε µέτρα, την τιµή της ακτίνας του αγωγού φάσης σε µέτρα και το ύψος του αγωγού προστασίας σε µέτρα. Στη συνέχεια εισάγει την τιµή της διηλεκτρικής αντοχής (BIL) της γραµµής σε kv. Αν δεν γνωρίζει την τιµή, τότε µπορεί να την προσδιορίσει, πατώντας το κουµπί Select BIL. Με το πάτηµα του κουµπιού ανοίγει το παράθυρο 5.3 που περιέχει έναν πίνακα µε διάφορες τιµές BIL ανάλογες µε την ονοµαστική τάση της γραµµής. 19

Παράθυρο 5.3 Αφού εντοπίσει το σωστό BIL πατάει το κουµπί Ok και επιστρέφοντας στο παράθυρο 5.2, εισάγει την τιµή. Έπειτα ο χρήστης συµπληρώνει τα κεραυνικά δεδοµένα της περιοχής που βρίσκεται η γραµµή. Εισάγει την τιµή του N g, δηλαδή τη µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος (GFD) σε πλήγµατα κεραυνού/km 2 /έτος ή την τιµή του T d που είναι ο αριθµός των ηµερών καταιγίδας ανά έτος ή την τιµή του T h που είναι ο αριθµός των ωρών καταιγίδας ανά έτος. Η διαδικασία ολοκληρώνεται µε την εισαγωγή της τιµής του SFFOR, δηλαδή το επίπεδο προστασίας που επιθυµείται για τη γραµµή. Το SFFOR είναι η συχνότητα διασπάσεων, λόγω αστοχίας προστασίας και δίνεται σε διασπάσεις/100km/έτος. 20

Με το πάτηµα του κουµπιού Calculate Angle υπολογίζεται η γωνία προστασίας. Το παράθυρο 5.2 κλείνει και ανοίγει το παράθυρο 5.4 που εµφανίζει το αποτέλεσµα. Παράθυρο 5.4 Στο παράθυρο 5.4 παρουσιάζονται συγκεντρωµένα τα δεδοµένα για καλύτερη εποπτεία και ακολουθεί το αποτέλεσµα της γωνίας προστασίας που προκύπτει. Στο παράδειγµα τα δεδοµένα αναλυτικά είναι: ύψος αγωγού φάσης 18.3 µέτρα, ακτίνα αγωγού φάσης 0.0091 µέτρα, ύψος αγωγού προστασίας 23.6 µέτρα, BIL γραµµής 750 kv, N g 1 πλήγµα/km 2 /έτος (έχει επιλεγεί η µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος) και συχνότητα διασπάσεων λόγω αστοχίας προστασίας SFFOR 0.695107 διασπάσεις/100km/έτος. Η γωνία προστασίας που προκύπτει από τα παραπάνω στοιχεία είναι 24.26092. Με το πάτηµα του κουµπιού Exit το πρόγραµµα τερµατίζεται, ενώ µε το πάτηµα του κουµπιού Return το πρόγραµµα επιστρέφει στο παράθυρο 5.2 για αλλαγή των δεδοµένων. 21

Όταν εισάγεται ένα λανθασµένο δεδοµένο π.χ. αρνητικό ύψος, το πρόγραµµα ειδοποιεί το χρήστη µε µήνυµα λάθους. Παράθυρο 5.5 22

6. Αντικεραυνική Προστασία στο Ελληνικό Σύστηµα 6.1 Γενικά 6.1.1 Συσχέτιση SFFOR και Ng Το πρόγραµµα που παρουσιάστηκε παραπάνω υπολογίζει τη γωνία προστασίας και αποτελεί βοήθεια για το σχεδιαστή της γραµµής µεταφοράς. Είναι σηµαντικό όµως, να είναι γνωστή η αντικεραυνική προστασία σε υπάρχουσες γραµµές, δηλαδή η τιµή του SFFOR για δεδοµένες γεωµετρίες. Στο σχήµα που ακολουθεί απεικονίζεται ο αγωγός φάσης και ο αγωγός προστασίας. Σχήµα 6.1 Οι εξισώσεις που προκύπτουν για τον αγωγό φάσης και τον αγωγό προστασίας µε βάση τους άξονες του σχήµατος 6.1 είναι: x 2 + ( y h ) 2 = r c 2 και ( x + x 0 ) 2 + ( y H) 2 2 = r c όπου h είναι το ύψος του αγωγού φάσης σε µέτρα Η είναι το ύψος του αγωγού προστασίας σε µέτρα r c είναι η απόσταση πρόσκρουσης στον αγωγό σε µέτρα x 0 είναι η οριζόντια απόσταση αγωγού φάσης και αγωγού προστασίας Το σηµείο Α του σχήµατος 6.1 είναι γνωστό και αντιστοιχεί στην τιµή Α( r c, h). Με την εισαγωγή των τιµών των h, H, r c και x 0 προκύπτει ένα σύστηµα εξισώσεων, στο οποίο άγνωστα στοιχεία είναι το x και το y. Το σύστηµα µπορεί να λυθεί εύκολα 23

µε κάποιο µαθηµατικό πρόγραµµα, όπως το MathCad 2000. Αφού υπολογιστούν τα x και y, προκύπτει το σηµείο τοµής των δύο κύκλων Β. Με την αφαίρεση των τετµηµένων των σηµείων Α και Β υπολογίζεται η τιµή της εκτεθειµένης απόστασης D c. Έπειτα από τον τύπο SFFOR = 2 * N g * D c * L * P(I>I c ) προκύπτει η τιµή του SFFOR για δεδοµένη τιµή του N g. 6.1.2 Παράδειγµα λύσης συστήµατος εξισώσεων µε το MathCad 2000 Η διαδικασία επίλυσης του συστήµατος είναι απλή. Ακολουθεί ένα παράδειγµα για καλύτερη κατανόηση: x:= 20 y:= 20 Given x 2 + ( y 18) 2 470.8 ( x+ 2.5) 2 + ( y 23) 2 470.8 Find( x, y) = 17.996 30.123 Αρχικά δηλώνονται οι µεταβλητές και δίνεται µια αρχική τιµή για να µπορέσει το πρόγραµµα να κάνει µια εκτίµηση της λύσης. Οι αρχικές τιµές που θα δοθούν έχουν µεγάλη σηµασία, επειδή καθορίζουν το αποτέλεσµα. Η τιµή που πρέπει να δοθεί είναι ουσιαστικά µια εκτίµηση του αποτελέσµατος. Μία καλή αρχική τιµή αποτελεί µια τιµή λίγο µεγαλύτερη από το ύψος του αγωγού h. Στο παράδειγµα ισχύει h=18 και η αρχική τιµή είναι 20. Επίσης πάντα δίνεται ίδια τιµή για τα x και y και η απόδοση της τιµής γίνεται µε το σύµβολο :=. Έπειτα πληκτρολογείται η δεσµευµένη λέξη Given και εισάγεται το σύστηµα των εξισώσεων (το σύµβολο του ίσον προκύπτει πατώντας τα πλήκτρα Ctrl και = ). Τέλος γράφοντας την συνάρτηση Find(x,y) = το πρόγραµµα υπολογίζει τις τιµές των x και y. 24

6.2 Πυλώνες 150 kv Ένας τυπικός πυλώνας 150 kv του ελληνικού συστήµατος απεικονίζεται στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα 6.2 Με βάση το σχήµα 6.2 το ύψος του αγωγού φάσης είναι h=18.3 m και το ύψος του αγωγού προστασίας είναι H=23.6 m. Επίσης για τη γραµµή των 150 kv ισχύει BIL=750 kv και για την ακτίνα του αγωγού φάσης r=0.0091 m. Από τα παραπάνω στοιχεία προκύπτουν: 25

Η κυµατική αντίσταση του αγωγού παρουσία φαινοµένου κορώνα: Z s = 60 * 2 * h 2* h ln * ln = 60 * r R c 2 *18.3 ln * 0.0091 2*18.3 0.075 V όπου η τιµή R c = 0.075 προκύπτει από το σχήµα 4.4 για = E 0 Το κρίσιµο ρεύµα: 2.2 * BIL I c = Zs 750 = 2.2 * = 3.83 ka 430 Η πιθανότητα το ρεύµα του κεραυνού να ξεπεράσει την τιµή Ι : 1 1 P(I>I c ) = = = 0.995 2. 6 I 2.6 1+ ( ) 3.83 31 1+ 31 Η απόσταση πρόσκρουσης: r c = 10 * Ι 0.65 = 10 * 3.83 0. 65 = 23.93 m = 430 Ω 750 = 1500 0.5 Ακολουθώντας την διαδικασία που περιγράφηκε στην ενότητα 6.1.1 προκύπτουν οι εξισώσεις: x 2 + ( y 18.3 ) 2 = 572.64 και ( x + 2.4) 2 + ( y 23.6) 2 = 572.64 Εισάγοντας τις εξισώσεις στο MathCad 2000: x:= 20 y:= 20 Given x 2 + ( y 18.3) 2 572.64 ( x+ 2.4) 2 + ( y 23.6) 2 572.64 Find( x, y) = 20.437 30.748 Το σηµείο Α του σχήµατος 6.1 είναι Α(23.93,18.3) και το σηµείο Β είναι Β(20.437,30.748). Τελικά προκύπτει D c =23.93-20.437=3.493m. Εποµένως το SFFOR διαµορφώνεται ως εξής: SFFOR = 2 * N g * D c * L * P(I>Ic) = 2*N g *0.003493*100*0.995 SFFOR=0.695107*N g 1. 25 ή επειδή ισχύει N g = 0.04 * T d 1. 25 SFFOR=0.027804*T d 26

6.3 Πυλώνες 400 kv 6.3.1 Αγωγός φάσης στην κορυφή Ένας τυπικός πυλώνας 400 kv του ελληνικού συστήµατος απεικονίζεται στο παρακάτω σχήµα: Σχήµα 6.3 Με βάση το σχήµα 6.3 το ύψος του αγωγού φάσης είναι h=36.4 m και το ύψος του αγωγού προστασίας είναι H=47.2 m. Επίσης για τη γραµµή των 400 kv ισχύει BIL=1425 kv και για την ακτίνα του αγωγού φάσης r=0.0726 m. Από τα παραπάνω στοιχεία προκύπτουν: Η κυµατική αντίσταση του αγωγού παρουσία φαινοµένου κορώνα: Z s = 60 * 2 * h 2* h ln * ln = 60 * r R c 2 *36.4 2*36.4 ln * = 398 Ω 0.0726 0.125 27

V όπου η τιµή R c = 0.125 προκύπτει από το σχήµα 4.4 για = E 0 Το κρίσιµο ρεύµα: 2.2 * BIL I c = Zs 1425 = 2.2 * = 7.87 ka 398 Η πιθανότητα το ρεύµα του κεραυνού να ξεπεράσει την τιµή Ι : 1 1 P(I>I c ) = = = 0.972 2. 6 I 2.6 1+ ( ) 7.87 31 1+ 31 Η απόσταση πρόσκρουσης: r c = 10 * Ι 0.65 = 10 * 7.87 0. 65 = 38.22 m 1425 = 1500 0.95 Ακολουθώντας την διαδικασία που περιγράφηκε στην ενότητα 6.1.1 προκύπτουν οι εξισώσεις: x 2 + ( y 36.4 ) 2 = 1460.76 και ( x + 3.5) 2 + ( y 47.2) 2 = 1460.76 Εισάγοντας τις εξισώσεις στο MathCad 2000: x:= 40 y:= 40 Given x 2 + ( y 36.4) 2 1460.76 ( x+ 3.5) 2 + ( y 47.2) 2 1460.76 Find( x, y) = 34.205 53.452 Το σηµείο Α του σχήµατος 6.2 είναι Α(38.22,36.4) και το σηµείο Β είναι Β(34.205,53.452). Τελικά προκύπτει D c =38.22-34.205=4.015m. Εποµένως το SFFOR διαµορφώνεται ως εξής: SFFOR = 2 * N g * D c * L * P(I>Ic) = 2*N g *0.004015*100*0.972 SFFOR=0.780516*N g 1. 25 ή επειδή ισχύει N g = 0.04 * T d 1. 25 SFFOR=0.03122064*T d 28

6.3.2 Μεσαίος αγωγός φάσης Σχήµα 6.4 Μια ιδιαιτερότητα χαρακτηρίζει το µεσαίο αγωγό φάσης. Βρίσκεται κάτω από τον αγωγό φάσης κορυφής, οπότε ο αγωγός φάσης κορυφής αποτελεί τον αγωγό προστασίας για αυτόν. Με βάση το σχήµα 6.4 το ύψος του µεσαίου αγωγού φάσης είναι h=28 m και το ύψος του αγωγού φάσης κορυφής είναι H=36.4 m. Επίσης για τη γραµµή των 400 kv ισχύει BIL=1425 kv και για την ακτίνα των αγωγών φάσης r=0.0726 m. Όπως και στην ενότητα 6.3.1 προκύπτουν: Η κυµατική αντίσταση του αγωγού παρουσία φαινοµένου κορώνα: Z s = 398 Ω Το κρίσιµο ρεύµα: I c = 7.87 ka 29

Η πιθανότητα το ρεύµα του κεραυνού να ξεπεράσει την τιµή Ι : P(I>I c ) = 0.972 Η απόσταση πρόσκρουσης: r c = 38.22 m Ακολουθώντας την διαδικασία που περιγράφηκε στην ενότητα 6.1.1 προκύπτουν οι εξισώσεις: x 2 + ( y 28 ) 2 = 1460.76 και ( x + 4.5) 2 + ( y 36.4) 2 = 1460.76 Εισάγοντας τις εξισώσεις στο MathCad 2000: x:= 30 y:= 30 Given x 2 + ( y 28) 2 1460.76 ( x+ 4.5) 2 + ( y 36.4) 2 1460.76 Find( x, y) = 31.177 50.107 Το σηµείο Α του σχήµατος 6.2 είναι Α(38.22,28) και το σηµείο Β είναι Β(31.177,50.107). Τελικά προκύπτει D c =38.22-31.177=7.043m. Εποµένως το SFFOR διαµορφώνεται ως εξής: SFFOR = 2 * N g * D c * L * P(I>I c ) = 2*N g *0.007043*100*0.972=> SFFOR=1.3691592*N g 1. 25 ή επειδή ισχύει N g = 0.04 * T d 1. 25 SFFOR=0.05476636*T d 30

6.4 Γραφικές παραστάσεις Στις προηγούµενες ενότητες έχουν αποδειχθεί οι σχέσεις που συνδέουν το SFFOR µε το N g και το T d για τους πυλώνες του ελληνικού συστήµατος. Με βάση αυτές τις σχέσεις προκύπτουν οι ακόλουθες γραφικές παραστάσεις: SFFOR 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ng 150 kv 400 kv Αγωγός κορυφής 400 kv Μεσαίος αγωγός SFFOR 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Td 150 kv 400 kv Αγωγός κορυφής 400 kv Μεσαίος αγωγός 31

6.5 Συγκριτικός πίνακας Ακολουθεί ένας συγκριτικός πίνακας µε τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από το πρόγραµµα και τη µαθηµατική ανάλυση που προηγήθηκε στις ενότητες 6.2 και 6.3. Θα γίνει σύγκριση των γωνιών των πυλώνων στα 150 kv και 400 kv µε αυτές που προκύπτουν από το πρόγραµµα. Οι γωνίες από το πρόγραµµα υπολογίζονται: ίνονται οι εξής τιµές στο πρόγραµµα για τον πυλώνα των 150 kv: Ύψος αγωγού φάσης h=18.3 m, ακτίνα αγωγού φάσης r=0.0091, ύψος αγωγού προστασίας H=23.6 m, διηλεκτρική αντοχή γραµµής BIL=750 kv, µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος N g =1 πλήγµατα κεραυνού / km 2 /έτος και συχνότητα διασπάσεων λόγω αστοχίας προστασίας SFFOR=0.695107 διασπάσεις/100km/έτος. ίνονται οι τιµές για τον πυλώνα των 400 kv, για τον αγωγό κορυφής: Ύψος αγωγού φάσης h=36.4 m, ακτίνα αγωγού φάσης r=0.0726 m, ύψος αγωγού προστασίας H=47.2 m, διηλεκτρική αντοχή γραµµής BIL=1425 kv, µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος N g =1 πλήγµατα κεραυνού / km 2 /έτος και συχνότητα διασπάσεων λόγω αστοχίας προστασίας SFFOR=0.780516 διασπάσεις/100km/έτος. ίνονται οι τιµές για τον πυλώνα των 400kV, για το µεσαίο αγωγό: Ύψος αγωγού φάσης h=28 m, ακτίνα αγωγού φάσης r=0.0726, ύψος αγωγού προστασίας H=36.4 m, διηλεκτρική αντοχή γραµµής BIL=1425 kv, µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος N g =1 πλήγµατα κεραυνού / km 2 /έτος και συχνότητα διασπάσεων λόγω αστοχίας προστασίας SFFOR=1.3691592 διασπάσεις/100km/έτος. Στο πρόγραµµα δηλαδή, δίνονται οι ίδιες διαστάσεις πυλώνων όπως στα σχήµατα 6.2, 6.3 και 6.4. Στη συνέχεια µε τιµή µέσης ετήσιας πυκνότητας πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος N g =1, εισάγεται στο πρόγραµµα η τιµή της συχνότητας διασπάσεων λόγω αστοχίας προστασίας SFFOR που προκύπτει από τις σχέσεις SFFOR-N g που αποδείχτηκαν στις ενότητες 6.2 και 6.3 και προκύπτουν οι γωνίες. Οι πραγµατικές γωνίες προκύπτουν από τα σχήµατα 6.2, 6.3 και 6.4. Αναλυτικά ισχύει: 8.2 6.5 Από το σχήµα 6.2 για τα 150 kv: φ = tan -1 X 0 = tan -1 2 = 24.36 0 H h 23.6 18. 3 Από το σχήµα 6.3 για τα 400 kv, για τον αγωγό κορυφής: 13.7 6.7 φ = tan -1 X 0 = tan -1 2 2 = 17.95 0 H h 47.2 36. 4 32

Από το σχήµα 6.4 για τα 400kV, για το µεσαίο αγωγό: 22.7 13.7 φ = tan -1 X 0 = tan -1 2 2 = 28.17 0 H h 36.4 28 Με βάση τα παραπάνω προκύπτει ο ακόλουθος πίνακας: Πραγµατική Γωνία Πυλώνα 150 kv 24,36 400 kv αγωγός κορυφής 17,95 400 kv µεσαίος αγωγός 28,17 Πρόγραµµα 24,26 17,9 27,79 Παρατηρείται ότι οι τιµές των γωνιών έχουν ελάχιστη απόκλιση, γεγονός που αποδεικνύει ότι το πρόγραµµα υπολογίζει τιµές µε µεγάλη ακρίβεια. Οι µικρές διαφορές οφείλονται κυρίως στην προσοµοίωση καµπυλών, όπως αυτή του σχήµατος 4.4, για την εύρεση της τιµής της ισοδύναµης ακτίνας αγωγού λαµβάνοντας υπόψη το φαινόµενο κορώνα (R c ). 33

7. Συµπεράσµατα Το πρόγραµµα που δηµιουργήθηκε στη Visual Basic αποτελεί σηµαντική βοήθεια στον υπολογισµό της αντικεραυνικής προστασίας των γραµµών µεταφοράς, επειδή το διακρίνει µεγάλη ακρίβεια στην εύρεση των αποτελεσµάτων. ιαπιστώθηκε ότι στις γραµµές των 150 και 400 kv που έγινε σύγκριση, οι γωνίες προστασίας του προγράµµατος αποκλίνουν ελάχιστα από τις πραγµατικές. Ο χρήστης µε τη βοήθεια του προγράµµατος µπορεί να σχεδιάσει την αντικεραυνική προστασία µιας νέας γραµµής από την αρχή ή να κάνει ανάλυση σε υπάρχουσες γραµµές. Σηµαντικοί παράµετροι που λαµβάνονται υπόψη είναι η συχνότητα διασπάσεων λόγω αστοχίας προστασίας SFFOR καθώς και η κεραυνική δραστηριότητα στην περιοχή που οδεύει η γραµµή µεταφοράς, δηλαδή η µέση ετήσια πυκνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος N g ή ο αριθµός των ηµερών καταιγίδας ανά έτος T d ή ο αριθµός των ωρών καταιγίδας ανά έτος T h. Το λογισµικό έχει σχεδιαστεί µε γνώµονα την αποφυγή σφαλµάτων κατά την εισαγωγή των δεδοµένων. Επιπρόσθετα η εφαρµογή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για εκπαιδευτικούς σκοπούς στο πλαίσιο της διδασκαλίας των µαθηµάτων Υψηλών Τάσεων. 34

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] IEEE Standard 1243-1997, IEEE Guide for Improving the Lightning Performance of Transmission Lines [2] IEEE Standard 1998-1996, IEEE Guide for Direct Lightning Stroke Shielding of Substations [3] Κ. Α. Στασινόπουλος, Τεχνολογία των Υψηλών Τάσεων, Υπηρεσία ηµοσιευµάτων Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη [4] Π. Ν. Μικρόπουλος, Συστήµατα Αντικεραυνικής Προστασίας, Τµήµα Εκδόσεων Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη, 2005 [5] Π. Ντοκόπουλος, Εισαγωγή στα Συστήµατα Ηλεκτρικής Ενέργειας, Τόµος 2, Παρατηρητής, Θεσσαλονίκη, 1986. [6] Greg Perry, Εγχειρίδιο της Visual Basic 6, Εκδόσεις Μ. Γκιούρδας, Αθήνα, 1999 35