Μελέτη του Προβλήµατος ιάνοιξης Κλιτυοσηράγγων. Analysis of Slope Tunnels Excavation

Μελέτη του Προβλήµατος ιάνοιξης Κλιτυοσηράγγων Analysis of Slope Tunnels Excavation ΦΟΡΤΣΑΚΗΣ, Π. ΗΜΑΚΗ, Σ. ΜΑΡΙΝΟΣ, Β. ΑΓΓΙΣΤΑΛΗΣ, Γ. ΜΑΡΙΝΟΣ, Π. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Υπ. ιδάκτωρ, ΕΜΠ Πολιτικός Μηχανικός, MSc ρ. Τεχνικός Γεωλόγος, ΕΜΠ Eur Ing, CEng MIMMM., Μέλος.Σ. της Ε.Ε.Σ.Υ.Ε. Καθηγητής, ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η µελέτη των κλιτυοσηράγγων αποτελεί ένα σύνθετο πρόβληµα, καθώς αφενός η διάνοιξη της σήραγγας επηρεάζει τις συνθήκες ευστάθειας του πρανούς και αφετέρου η ύπαρξη του µικρού πλευρικού καλύµµατος διαφοροποιεί τις παραµορφώσεις που αναπτύσσονται στη σήραγγα. Στη συγκεκριµένη εργασία, µέσω παραµετρικών αναλύσεων µε τις µεθόδους οριακής ισορροπίας και πεπερασµένων στοιχείων διερευνάται το φαινόµενο αλληλεπίδρασης σήραγγαςπρανούς και προκύπτουν ποσοτικά συµπεράσµατα για τη µεταβολή του συντελεστή ασφαλείας έναντι ολίσθησης του πρανούς και τη µεταβολή των συγκλίσεων της σήραγγας. ABSTRACT : The design of slope tunnels is a complex problem, since the tunnel excavation affects the stability of the slope and the thin lateral cover differentiates the displacements distribution around the tunnel. This paper investigates, through parametric analyses with limit equilibrium and finite element methods, the tunnel-slope interaction problem and leads to quantitative conclusions about the variation of the slope safety factor and the tunnel convergence.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ραγδαία ανάπτυξη των οδικών και σιδηροδροµικών δικτύων - σε συνδυασµό µε τους πολύ αυστηρούς περιβαλλοντικούς περιορισµούς που έχουν πλέον καθιερωθεί - οδηγεί πολύ συχνά στην ανάγκη για το σχεδιασµό και την κατασκευή κλιτυοσηράγγων, των οποίων ο άξονας κινείται σε όλο ή σε ένα µεγάλο ποσοστό του µήκους του κοντά στο πρανές. Τα τελευταία χρόνια έχουν κατασκευαστεί στην Ελλάδα αρκετές κλιτυοσήραγγες, σε ορισµένες από τις οποίες παρατηρήθηκαν προβλήµατα κατά τη φάση της διάνοιξης. Η µελέτη των κλιτυοσηράγγων αποτελεί ένα σύνθετο πρόβληµα αλληλεπίδρασης, καθώς η διάνοιξη της σήραγγας οδηγεί σε µείωση του συντελεστή ασφαλείας του πρανούς έναντι ολίσθησης, ενώ η ύπαρξη του αναλογικά µικρού πλευρικού καλύµµατος, διαφοροποιεί τις συνοριακές συνθήκες του προβλήµατος και κατ επέκταση την ανάλυση της σήραγγας σε σχέση µε τις κλασσικές θεωρήσεις. Στη συγκεκριµένη εργασία διερευνώνται και οι δύο πτυχές του προβλήµατος. Αρχικά µελετάται η µεταβολή των συνθηκών ευστάθειας του πρανούς λόγω της διάνοιξης της σήραγγας µέσω αναλύσεων µε τη µέθοδο οριακής ισορροπίας αλλά και των πεπερασµένων στοιχείων. Το πλεονέκτηµα της πρώτης είναι η αυξηµένη σταθερότητα στους υπολογισµούς και η µονοτονικότητα στα αποτελέσµατα, ενώ της δεύτερης είναι η ακριβέστερη προσοµοίωση του φαινοµένου. Στη συνέχεια µέσω των αριθµητικών αναλύσεων διερευνάται η µεταβολή της κατανοµής των συγκλίσεων λόγω της γειτνίασης της εκσκαφής µε το πρανές. Τελικά, σκοπός της συγκεκριµένης εργασίας είναι να δοθεί µία αδρή αλλά ποσοτική απάντηση, µε βάση τις αναλύσεις που έχουν πραγµατοποιηθεί, στα ερωτήµατα ποια απόσταση θεωρείται επαρκής έτσι ώστε η 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος

διάνοιξη της σήραγγας να µην επηρεάζει τις συνθήκες ευστάθειας του πρανούς και αντιστοίχως ποια είναι η ελάχιστη απόσταση έτσι ώστε το πρανές να µην επηρεάζει τη διάνοιξη της σήραγγας. 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Για τη µελέτη του προβλήµατος θεωρήθηκε το γεωµετρικό προσοµοίωµα που παρουσιάζεται στο Σχήµα. Τα κρίσιµα γεωµετρικά µεγέθη που επηρεάζουν τη διάνοιξη των κλιτυοσηράγγων είναι το ύψος των υπερκειµένων (Η), η κλίση του πρανούς (θ), η διάµετρος της σήραγγας (D) η οριζόντια (s) και η κατακόρυφη (t) απόσταση του κέντρου της σήραγγας από τον πόδα του πρανούς. Στην εδώ διερευνούµενη περίπτωση µελετήθηκε σήραγγα στον πόδα του πρανούς (t=). H t D s D: ιάµετρος σήραγγας H: Ύψος υπερκειµένου θ: Γωνία πρανούς t: Ύψος σήραγγας από τον πόδα του πρανούς s: Απόσταση σήραγγας από το πρανές Σχήµα. Γεωµετρία προσοµοιώµατος Figure. Model geometry Οι ιδιότητες της βραχόµαζας ποσοτικοποιήθηκαν µέσω του συστήµατος βαθµονόµησης GSI (Hoek & Marinos, 2) και το κριτήριο αστοχίας Hoek Brown (Hoek et al., 22). Ως άµεση υποστήριξη για τη σήραγγα θεωρήθηκε κέλυφος εκτοξευόµενου σκυροδέµατος, πάχους d=2cm και ποιότητας C2/25. Στις αναλύσεις δεν γίνεται προσοµοίωση υδατικών πιέσεων στη βραχόµαζα. Στον Πίνακα παρατίθενται οι τιµές των γεωµετρικών και γεωτεχνικών παραµέτρων που υιοθετήθηκαν για την πραγµατοποίηση των παραµετρικών αναλύσεων. Επισηµαίνεται, ότι οι παράµετροι επιλέχθηκαν έτσι ώστε τα υφιστάµενα πριν από τη διάνοιξη πρανή να βρίσκονται πλησίον των ορίων των απαιτούµενων από τους κανονισµούς συντελεστών ασφαλείας (τιµές του συντελεστή ασφαλείας.3 έως.6), καθώς, κυρίως στις περιπτώσεις αυτές, ενδιαφέρει η αλληλεπίδραση τους µε τη σήραγγα. θ Πίνακας. Παράµετροι ανάλυσης Table. Analysis parameters Παράµετρος Εύρος τιµών Πλήθος τιµών D* m H* 2-6m 3 θ* 2-75deg 4 S* 5-75m 7 K.7 GSI 5-35 5 σ ci 2-25MPa 6 m i 5, 2 *Ορίζονται στο Σχήµα 3. ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΠΡΑΝΟΥΣ Η διάνοιξη της σήραγγας, η οποία γειτνιάζει µε πρανές διαταράσσει το τασικό πεδίο στην ευρύτερη περιοχή, αφαιρεί αντιστηρικτική πίεση σε δυνητικές επιφάνειες ολίσθησης και τελικά σε περιπτώσεις πρανών που βρίσκονται κοντά στην αστοχία είναι πιθανό να οδηγήσει στην εκδήλωση ολίσθησης. 3. Μέθοδος οριακής ισορροπίας Οι αναλύσεις οριακής ισορροπίας πραγµατοποιήθηκαν µε το λογισµικό Slide v.5 της εταιρείας RocScience και µε τις µεθόδους Bishop και Morgestern-Price. H περιοχή της σήραγγας προσοµοιώθηκε µε υλικό µηδενικής αντοχής και αµελητέου βάρους, ενώ η υποστήριξη µε στοιχεία τα οποία εφοδιάστηκαν µε διατµητική αντοχή ίση µε Τ Rd =τ Rd d=6mpa m~5kn, όπου τ Rd η διατµητική αντοχή άοπλου σκυροδέµατος C2/25 µε βάση των ΕΚΩΣ. Με βάση τα διαγράµµατα του Σχήµατος 2 προκύπτει, ότι η τιµή του λόγου FS/FS ref (FS ref : συντελεστής ασφαλείας του πρανούς πριν από τη διάνοιξη) αυξάνει όσο αυξάνεται η απόσταση της σήραγγας από το πρανές και όσο αυξάνεται το ύψος και η κλίση του πρανούς λαµβάνοντας τελικά τιµή FS/FS ref =. Ωστόσο, παρατηρώντας τα τρία αντίστοιχα διαγράµµατα προκύπτει, ότι δεν είναι δυνατή η εκτίµηση της µεταβολής του συντελεστή ασφαλείας µέσω µίας µεµονωµένης παραµέτρου. Εποµένως, για να ληφθεί υπόψη συγχρόνως η επίδραση όλων των παραπάνω µεγεθών δηµιουργείται το αδιάστατο µέγεθος TSS=(Η/D)*(S/D)*tanθ. Από το αντίστοιχο διάγραµµα (Σχήµα 2) προκύπτει, ότι για µικρές τιµές του συντελεστή TSS, ο λόγος των συντελεστών ασφαλείας αυξάνεται τείνοντας τελικά στη µονάδα. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 2

.2.2 FS/FS SF/SFref ref.8 FS/FS SF/SFref.8 2 3 4 5 6 7 8 Θέση σήραγγας s/d ίχως υποστήριξη Με υποστήριξη 2 4 6 8 Κλίση πρανούς ( ) ίχως υποστήριξη Με υποστήριξη.2.2 FS/FS SF/SFref.8 SF/SFref FS/FS.8 2 3 4 5 6 7 Ύψος πρανούς (m) ίχως υποστήριξη Με υποστήριξη 5 5 TSS=(H/D)(S/D)tanθ Κλίση πρανούς () ίχως υποστήριξη Με υποστήριξη Σχήµα 2. Μεταβολή του λόγου FS/FS ref (Μέθοδος Morgestern-Price). Το επίπεδο αναφοράς δεν είναι η ποιότητα του γεωυλικού, η οποία ευλόγως µεταβάλλεται ανά γεωµετρία, αλλά η αρχική τιµή του συντελεστή ασφαλείας Figure 2. Distribution of the ratio FS/FS ref (Morgestern-Price Method). The reference level is not the geomaterial quality, which is differentiated according to the slope geometry, but the initial values of the Safety Factor Στο Σχήµα 3 παρουσιάζονται χαρακτηριστικά αποτελέσµατα από τις αναλύσεις για ύψος υπερκειµένων Η=2m, κλίση πρανούς θ=2 οριζόντια απόσταση από τον πόδα s=4.5d. Είναι εµφανές, ότι στη συγκεκριµένη περίπτωση, λόγω του µικρού ύψους και της ήπιας κλίσης του πρανούς, ενώ η µορφή της κρίσιµης επιφάνειας αστοχίας παραµένει περίπου σταθερή, η εκσκαφή της σήραγγας οδηγεί σε µείωση του συντελεστή ασφαλείας, η οποία οφείλεται στην αφαίρεση της διατµητικής αντοχής του υπό εκσκαφή γεωυλικού. Η επίδραση της διάνοιξης, όπως φάνηκε µε τρόπο ποσοτικό στα προηγούµενα διαγράµµατα, είναι πιο έντονη στα µικρού ύψους και ήπιας κλίσης πρανή, καθώς οι κρίσιµες επιφάνειες αστοχίες εκτείνονται σε µεγάλος βάθος. Αντίθετα στα πρανή µεγαλύτερου ύψους και πιο µεγάλης κλίσης, οι κρίσιµες επιφάνειες είναι πιο ρηχές και πιο απότοµες, οδηγώντας σε τιµές του λόγου FS/FS ref πλησίον της µονάδας για µικρές τιµές της απόστασης s. FS=.64 s=4.5d, FS=.5 Σχήµα 3. Αποτελέσµατα αναλύσεων µε τη µέθοδο οριακής ισορροπίας (Η=2m θ=2 ) Figure 3. Results of analysis with limit equilibrium method (Η=2m θ=2 ) Συµπερασµατικά µε βάση τα παραπάνω διαγράµµατα προκύπτει, ότι η επίδραση της διάνοιξης µπορεί να θεωρηθεί αµελητέα, για τιµές της οριζόντιας απόστασης s>4d όσον αφορά στις διατοµές µε υποστήριξη και για s>5d όσον αφορά στις ανυποστήρικτες 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 3

διατοµές, ανεξάρτητα από το ύψος ή την κλίση του πρανούς. Αντίστοιχα, η προσέγγιση µέσω του συντελεστή TSS οδηγεί στο συµπέρασµα, ότι η επίδραση της διάνοιξης µπορεί να θεωρηθεί αµελητέα για τιµές TSS>2. Ωστόσο, είναι αναγκαίο να σηµειωθεί, ότι µε βάση τις αναλύσεις οριακής ισορροπίας µετατόπιση της κρίσιµης επιφάνειας και αποµείωση του συντελεστή ασφαλείας έναντι ευστάθειας του πρανούς παρατηρείται µόνο στην περίπτωση που η διατµητική αντοχή που προσφέρει το υπό εκσκαφή γεωυλικό είναι µεγαλύτερη από τη διαφορά της διατµητικής αντοχής της θεωρούµενης κρίσιµης επιφάνειας που διέρχεται µέσα από τη σήραγγα και της κρίσιµης επιφάνειας πριν την ολίσθηση. εν λαµβάνεται καθόλου υπόψη ο ιδιαίτερα κρίσιµος παράγων της µεταβολής του τασικού πεδίου, ο οποίος µπορεί να µεταβάλει τόσο τη µορφή της κρίσιµης επιφάνειας ολίσθησης όσο και την τιµή του συντελεστή ασφαλείας και θα µελετηθεί στη συνέχεια µέσω των αριθµητικών αναλύσεων µε πεπερασµένα στοιχεία. 3.2 Μέθοδος πεπερασµένων στοιχείων Οι αναλύσεις µε τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων πραγµατοποιήθηκαν µε τον κώδικα πεπερασµένων στοιχείων Phase2 v.6 της εταιρείας RocScience Inc. Ο συντελεστής ασφαλείας έναντι ολίσθησης υπολογίστηκε µέσω της εφαρµογής Strength Reduction Factor που παρέχεται στο συγκεκριµένο λογισµικό (Hammah et al., 25). Για την αντοχή της βραχόµαζας χρησιµοποιήθηκε το κριτήριο αστοχίας Hoek-Brown και το µέτρο ίχως εκσκαφή, FS=.38 παραµορφωσιµότητας της βραχόµαζας υπολογίστηκε µέσω της πρότασης των Hoek et al. (22). Η αποτόνωση της βραχόµαζας λόγω της προχώρησης του µετώπου προσοµοιώθηκε µέσω ισοδύναµης αποµείωσης του µέτρου παραµορφωσιµότητας στο εσωτερικό της σήραγγας και της µεθοδολογίας που προτείνεται από τους Chern et al. (998). Αν και η συγκεκριµένη θεωρία δεν προτείνεται για σήραγγες µε µικρό πλευρικό κάλυµµα η υιοθέτηση της µεθόδου της αποµείωσης του µέτρου παραµορφωσιµότητας και όχι της επιβολής των προσυγκλίσεων στους κόµβους κρίνεται ότι οδηγεί σε αρκούντως ικανοποιητικά αποτελέσµατα. Στις αριθµητικές αναλύσεις το εκτοξευόµενο σκυρόδεµα θεωρήθηκε ως ελαστοπλαστικό µε αντοχή σε µονοαξονική θλίψη f c =25MPa και µέτρο παραµορφωσιµότητας Ε=25GPa. Στο Σχήµα 4 παρουσιάζονται χαρακτηριστικά αποτελέσµατα από τις αναλύσεις για ύψος υπερκειµένων Η=6m, κλίση πρανούς θ=45. Η κρίσιµη επιφάνεια αστοχίας εντοπίζεται από την κατανοµή των διατµητικών παραµορφώσεων και των µετατοπίσεων στο τελικό στάδιο της ανάλυσης. Η εκσκαφή της σήραγγας προκαλεί ανακατανοµή των τάσεων γύρω από την οπή και πλαστικοποίηση σηµείων γύρω από την εκσκαφή, οδηγώντας σε αποµείωση του Σ.Α. Καθώς η εκσκαφή αποµακρύνεται από το πρανές τόσο η τιµή του Σ.Α. όσο και η επιφάνεια ολίσθησης προσεγγίζουν τα αντίστοιχα του αρχικού πρανούς. s=7.5d, FS=.35 s=3.5d, FS=.34 S=.5D, FS=.4 Σχήµα 4. Αποτελέσµατα αριθµητικών αναλύσεων Επιφάνειες αστοχίας (Η=6m, θ=45 ) Figure 4. Numerical analysis results - Failure surfaces (Η=6m, θ=45 ) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 4

Στο Σχήµα 5 παρουσιάζονται οι διατµητικές παραµορφώσεις καθώς και η παραµόρφωση της διατοµής λόγω της ολίσθησης. Η µορφή της αστοχίας, καθώς και η επιβαλλόµενη παραµόρφωση στη σήραγγα συνάδει µε µορφές αστοχίας που έχουν παρατηρηθεί σε σήραγγες στον ελληνικό χώρο, όπως η σήραγγα Σ2, στο τµήµα.2.3 της Εγνατίας Οδού (Marinos & Hoek, personal communication). s=.5d s=.5d Σχήµα 5. Κατανοµή διατµητικών παραµορφώσεων και παραµορφωµένη κατάσταση σήραγγας κατά την αστοχία (Η=6m, θ=45 ) Figure 5. Shear strain distribution and tunnel deformed shape at failure (Η=6m, θ=45 ) Για την ποσοτικοποίηση της µεταβολής του λόγου FS/FS ref ως προς τα κρίσιµα γεωµετρικά µεγέθη του προβλήµατος υιοθετείται, οµοίως µε τη µέθοδο οριακής ισορροπίας ο συντελεστής TSS. Ως FS ref ορίζεται ο συντελεστής ασφαλείας έναντι ολίσθησης για το πρανές πριν από τη διάνοιξη της σήραγγας, όπως αυτός έχει προκύψει από τις αντίστοιχες αριθµητικές αναλύσεις. Τα αποτελέσµατα των αναλύσεων παρουσιάζονται στο Σχήµα 6. Συγκρίνοντας τα Σχήµατα 2 και 6 προκύπτει ότι τα αποτελέσµατα των αριθµητικών αναλύσεων παρουσιάζουν όµοιο τρόπο µεταβολής µε τα αντίστοιχα της µεθόδου οριακής ισορροπίας, αλλά, χαρακτηρίζονται από µεγαλύτερη διασπορά. Ωστόσο, η τιµή του συντελεστή TSS, για την οποία, µπορεί να θεωρηθεί ότι η διάνοιξη δεν επηρεάζει το πρανές είναι TSS>3, µεγαλύτερη από την αντίστοιχη που προέκυψε µέσω της µεθόδου οριακής ισορροπίας. Το γεγονός αυτό οφείλεται στη δυνατότητα της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων να προσοµοιώνει την επίδραση της διάνοιξης, η οποία προσανατολίζει δυσµενώς το τασικό πεδίο και οδηγεί σε αποµείωση του συντελεστή ασφαλείας ακόµη και στην περίπτωση που η σήραγγα βρίσκεται κάτω από την κρίσιµη επιφάνεια αστοχίας. SF/SFref FS/FS.2.8 5 5 TSS=(H/D)(S/D)tanθ Κλίση πρανούς () Μέθοδος οριακής ισορροπίας Αριθµητικές αναλύσεις Σχήµα 6. Μεταβολή του λόγου FS/FS ref ως προς τις γεωµετρικές παραµέτρους Figure 6. Distribution of the FS/FS ref ratio as a function of geometrical parameters Τέλος, παρατίθενται τα αποτελέσµατα µίας ενδεικτικής ανάλυσης µε δύο κλάδους. Στην περίπτωση αυτή η επιφάνεια διέρχεται και από τους δύο κλάδους, οδηγώντας σε συντελεστή ασφαλείας ακόµη µικρότερο από τον αντίστοιχο για µονό κλάδο. Επίσης, εξαιτίας του µικρού υπερκειµένου και πλευρικού καλύµµατος παρατηρείται η δηµιουργία δύο χοανοειδών τµηµάτων µε εκτεταµένες διατµητικές παραµορφώσεις πάνω από τις διατοµές, τα οποία δρουν στην υποστήριξη ως νεκρό φορτίο και χρήζουν ειδικής αντιµετώπισης κατά την κατασκευή. FS=.26 ( ύο κλάδοι) FS=.36 (Ένας κλάδος) FS=.4 ( ίχως εκσκαφή) s=3.5d, 5.5D Σχήµα 7. Κατανοµή διατµητικών παραµορφώσεων και παραµορφωµένη κατάσταση σήραγγας κατά την αστοχία ( ύο κλάδοι, Η=6m, θ=2 ) Figure 7. Shear strain distribution and deformed shape of the tunnel during failure (Two branches, Η=6m, θ=2 ) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 5

4. ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΟΥ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΠΡΑΝΟΥΣ ΣΤΙΣ ΣΥΓΚΛΙΣΕΙΣ ΤΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ Επιπροσθέτως, µέσα από τις αριθµητικές αναλύσεις µελετάται η επίδραση του πρανούς στη συµπεριφορά της σήραγγας κατά τη διάνοιξη. Η ύπαρξη του µικρού πλευρικού καλύµµατος διαφοροποιεί την κατανοµή των τάσεων και τις επιβαλλόµενες συνοριακές συνθήκες σε σχέση µε την κλασσική θεώρηση. Για τη µελέτη της µεταβολής των µετατοπίσεων, ως ανάλυση αναφοράς (u ref ) θεωρήθηκε η διάνοιξη σήραγγας σε αριθµητικό προσοµοίωµα δίχως την ύπαρξη πρανούς και βάθος εκσκαφής ίσο µε H (βλ. Σχήµα ). Στη συνέχεια υπολογίστηκαν περί τη διατοµή οι λόγοι των συνολικών µετατοπίσεων για κάθε κλιτυοσήραγγα ως προς τις αντίστοιχες της ανάλυσης αναφοράς. Αντιστοίχως µε τη µελέτη της µεταβολής των συνθηκών ευστάθειας του πρανούς φαίνεται, ότι η επίδραση του πρανούς στη διάνοιξη της σήραγγας µειώνεται, όσο αυξάνεται το ύψος και η κλίση του πρανούς καθώς και η απόσταση της σήραγγας από το πρανές. Στο Σχήµα 8 παρουσιάζονται οι βολβοί των λόγων των µετατοπίσεων (u/u ref ) για H=4m και διάφορες τιµές κλίσης πρανούς θ και απόστασης s. Είναι εµφανές ότι αύξηση της απόστασης s οδηγεί σε αύξηση της κλίσης του βολβού, ο οποίος τείνει τελικά προς κύκλο µε ακτίνα u/u ref =. Από τα διαγράµµατα και την αντίστοιχη µορφή των διατοµών στην παραµορφωµένη κατάσταση, κυρίως για απόσταση s=.5d προκύπτει, ότι η ύπαρξη µικρού πλευρικού καλύµµατος δεν µπορεί να προσφέρει επαρκή πλευρική αντίσταση δηµιουργώντας συνθήκες που προσοµοιάζουν µια «οιονεί κεκλιµένη µονοαξονική θλίψη για τη σήραγγα». Στο Σχήµα 9 είναι εµφανές, ότι για µικρές τιµές της απόστασης s οι µετατοπίσεις προσανατολίζονται σχεδόν παράλληλα µε το πρανές, ενώ όσο η σήραγγα αποµακρύνεται τείνουν να αποκτήσουν κατακόρυφη ανάπτυξη Η στροφή των συγκλίσεων συνοδεύεται και µε αντίστοιχη µεταβολή των εντατικών µεγεθών στο κέλυφος του σκυροδέµατος. θ=45º s=.5d θ=45º s=3.5d θ=45º s=5.5d θ=45º s=7.5d θ=6º s=.5d θ=6º s=3.5d θ=6º s=5.5d θ=6º s=7.5d θ=75º s=.5d θ=75º s=3.5d θ=75º s=5.5d θ=75º s=7.5d Σχήµα 8. Κατανοµή λόγων µετατοπίσεων στη διατοµή της σήραγγας (H=4m) Figure 8. Distribution of convergence ratio at tunnel section (H=4m) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 6

θ=45, s=3.5d θ=45, s=7.5d Ανάλυση αναφοράς θ=6, s=3.5d θ=6, s=7.5d Ανάλυση αναφοράς Σχήµα 9. Αποτελέσµατα αριθµητικών αναλύσεων για τις συγκλίσεις της σήραγγας (H=6m) Figure 9. Numerical analyses results for tunnel convergence (H=6m) 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση την ανάλυση στη συγκεκριµένη εργασία προκύπτει ότι το πρόβληµα της διάνοιξης των κλιτυοσηράγγων είναι ιδιαίτερα σύνθετο και πολυπαραµετρικό µε αποτέλεσµα να είναι δύσκολο να ποσοτικοποιηθεί η επίδραση όλων των γεωµετρικών και γεωτεχνικών παραµέτρων όσον αφορά στην επίδραση της διάνοιξης στο υφιστάµενο πρανές αλλά και του πρανούς στην υπό διάνοιξη σήραγγα. Με βάση τα παραπάνω η αλληλεπίδραση της σήραγγας και του πρανούς µειώνεται όσο αυξάνεται το ύψος και η κλίση του πρανούς, καθώς και η απόσταση της σήραγγας από το πρανές. Τα ποσοτικά αποτελέσµατα που προέκυψαν είναι αντιπροσωπευτικά για πρανή µε χαµηλούς συντελεστές ασφαλείας πριν από τη διάνοιξη. Στην περίπτωση µεγαλύτερων τιµών αρχικών συντελεστών ασφαλείας οι τιµές των λόγων FS/FS ref αποτελούν ένα κάτω όριο καθώς βελτίωση των γεωτεχνικών συνθηκών οδηγεί σε µείωση της αλληλεπίδρασης µεταξύ πρανούς και σήραγγας. Τα αποτελέσµατα των αναλύσεων µε τη µέθοδο οριακής ισορροπίας παρουσιάζουν µονοτονικότητα και οδηγούν στο συµπέρασµα, ότι ο συντελεστής ασφαλείας έναντι ευστάθειας του πρανούς πρακτικά δεν µεταβάλλεται για πρανής ύψους Η>4m ή/και κλίσης θ>6, οριζόντια απόσταση σήραγγας s>4d για διατοµές µε υποστήριξη και s>5d για ανυποστήρικτες διατοµές. Από τις αριθµητικές αναλύσεις µε τη µέθοδο Strength Reduction προκύπτει το γενικό συµπέρασµα, ότι οι συντελεστές ασφαλείας που υπολογίζονται τόσο από τον συγκεκριµένο κώδικα πεπερασµένων στοιχείων όσο και από άλλους που χρησιµοποιήθηκαν για πιστοποίηση των αποτελεσµάτων, είναι ιδιαίτερα ευαίσθητοι ως προς την πυκνότητα και την ποιότητα των πεπερασµένων στοιχείων, τον µέγιστο αριθµό επαναλήψεων και το µέγιστο ανεκτό σφάλµα σύγκλισης. Ωστόσο έχουν το σηµαντικό πλεονέκτηµα της πληρέστερης προσοµοίωσης του προβλήµατος και τη δυνατότητα προσδιορισµού του τασικού πεδίου µετά την εκσκαφή της σήραγγας, οδηγώντας σε αποµείωση του συντελεστή ασφαλείας ακόµη και σε δυνητικές επιφάνειες ολίσθησης που διέρχονται πάνω από τη σήραγγα. Ποιοτικά τα αποτελέσµατα έχουν την ίδια µορφή µε τα αντίστοιχα της µεθόδου οριακής ισορροπίας, αλλά παρουσιάζουν µεγαλύτερη διασπορά. Η επίδραση όλων των γεωµετρικών µεγεθών του προβλήµατος (Ύψος πρανούς, κλίση πρανούς, οριζόντια απόσταση σήραγγας από πρανές, διάµετρος σήραγγας) µπορεί να περιγραφεί ικανοποιητικά µέσω του µεγέθους TSS, το οποίο συµπεριλαµβάνει όλες τις γεωµετρικές παραµέτρους του προβλήµατος (βλ. κεφάλαιο 3.). Η µείωση του συντελεστή ασφαλείας έναντι ολίσθησης του πρανούς λόγω της διάνοιξης µπορεί να θεωρηθεί αµελητέα για τιµές TSS>2, µε βάση τις αναλύσεις µε τη µέθοδο οριακής ισορροπίας και για TSS>3, µε βάση τις αναλύσεις µε πεπερασµένα στοιχεία. Συγκεντρωτικά οι µηχανισµοί αστοχίας που παρατηρήθηκαν µπορούν να χωριστούν σε τρεις κατηγορίες: Α) Κρίσιµη επιφάνεια αστοχίας που διέρχεται πριν και µετά τη διάνοιξη µέσα από τη σήραγγα. Η κρίσιµη επιφάνεια παραµένει 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 7

περίπου ίδια µε µειωµένη τιµή συντελεστή ασφαλείας. Παρατηρείται κυρίως σε ήπια πρανή και οφείλεται στη µείωση της διατµητικής αντοχής κατά µήκος της επιφάνειας, λόγω της αφαίρεσης του γεωυλικού και στην αστοχία του περιβάλλοντος γεωυλικού κατά τη διάνοιξη. Β) Κρίσιµη επιφάνεια αστοχίας που διέρχεται πριν και µετά τη διάνοιξη πάνω από τη σήραγγα. Η διάνοιξη της σήραγγας προκαλεί µείωση του συντελεστή ασφαλείας ακόµη κι αν η επιφάνεια διέρχεται πάνω από τη σήραγγα. Αυτό οφείλεται στη µεταβολή του εντατικού πεδίου κατά τη διάνοιξη, µε αποτέλεσµα την αύξηση των διεκτροπικών τάσεων, που οδηγούν τα στοιχεία του γεωυλικού πιο κοντά στην οριακή κατάσταση αστοχίας. Επίσης, η µείωση του συντελεστή ασφαλείας έναντι ολίσθησης του πρανούς µπορεί να οφείλεται στη µείωση των ακτινικών τάσεων κατά την εκσκαφή, οι οποίες σε ένα µεγάλο τµήµα της επιφάνειας ολίσθησης που τείνει να διαµορφωθεί συνεισφέρουν στην αύξηση της διατµητικής αντοχής και στην αύξηση των εφαπτοµενικών τάσεων οι οποίες σε ένα µεγάλο τµήµα της επιφάνειας δρουν ως µεγέθη αστάθειας. Τα παραπάνω δεν είναι δυνατόν να προσοµοιωθούν µέσω µεθόδων οριακής ισορροπίας, αλλά µόνο µε αριθµητικές αναλύσεις. Στην περίπτωση µεθόδων οριακής ισορροπίας ένας δυνητικός κύκλος ολίσθησης πάνω από τη σήραγγα έχει τον ίδιο συντελεστή ασφαλείας πριν και µετά την εκσκαφή. Γ) Κρίσιµη επιφάνεια αστοχίας που διέρχεται πριν τη διάνοιξη πάνω και µετά τη διάνοιξη µέσα από τη σήραγγα. Το φαινόµενο αυτό οφείλεται στη µείωση της διατµητικής αντοχής µίας δυνητικής επιφάνειας ολίσθησης που διέρχεται µέσα από τη σήραγγα εξαιτίας της αφαίρεσης του γεωυλικού αλλά και στις µετατοπίσεις που εξελίσσονται λόγω της εκσκαφής, οι οποίες µεταβάλλουν το εντατικό πεδίο και δηµιουργούν προσανατολισµένες πλαστικοποιήσεις ακόµη και από τη φάση της αποτόνωσης. Όσον αφορά στην κατανοµή των συγκλίσεων στην περίµετρο της διατοµής, φαίνεται ότι προσανατολίζονται παράλληλα µε την κλίση του πρανούς τείνοντας προς την κατακόρυφο όσο αυξάνει η απόσταση από το πρανές. Οι βολβοί των λόγων των µετατοπίσεων u/u ref παρουσιάζονται εστραµµένοι. Όσο αυξάνεται η απόσταση από πρανές, το ύψος και η κλίση του πρανούς το άνοιγµα των βολβού µειώνεται τείνοντας προς κύκλο µε ακτίνα u/u ref =. 6. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η συγκεκριµένη εργασία εκπονείται στα πλαίσια επιστηµονικής συνεργασίας της Ελληνικής Επιτροπής Σηράγγων και Υπογείων Έργων (Ε.Ε.Σ.Υ.Ε.) µε το ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Ε.Μ.Π. Σχεδιασµός και Κατασκευή Υπογείων Έργων. Τα αποτελέσµατα που παρουσιάζονται αποτελούν τµήµα της έρευνας, η οποία συνεχίζεται για την εξαγωγή πιο ολοκληρωµένων συµπερασµάτων (π.χ. σήραγγα διπλού κλάδου, τµηµατική εκσκαφή). Θερµές ευχαριστίες εκφράζονται στους: κ. Μ. Καββαδά, Αν. Καθηγητή ΕΜΠ και κ. Κων/νο Αναστασόπουλο, ρ. Πολ. Μηχανικό, Αντιπρόεδρο της Ε.Ε.Σ.ΥΕ., για τα σχόλιά τους και στους Πολιτικούς Μηχανικούς Λεβεντάκη Θανάση και Τσεσµελή ηµήτρη για τη βοήθεια τους µέσω της διπλωµατικής τους εργασίας. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Chern, J.C., Shiao, F.Y. & Yu, C.W. (998), An empirical safety criterion for tunnel construction. In: Proceedings of the Regional Symposium on Sedimendary Rock Engineering, Taipei, pp. 222-227. Hoek, E., Carranza-Torres, C. & Corkum, B. (22), Hoek-Brown failure criterion-22 Edition. In: Proceedings of the 5th North American Rock Mechanics Symposium and the 7th Tunnelling Association of Canada: NARMS-TAC, Toronto, Canada, Vol., pp. 267-273. Hammah, R., Yacoub, T., Corkum, B. & Curran, J. (25), The shear strength Reduction Method for the generalized Hoek-Brown criterion. In: Proceedings of the 4th U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS): Rock Mechanics for Energy, Mineral and Infrastructure Development in the Northern Regions, Anchorage, Alaska. Marinos, P. & Hoek, E. (2), GSI: a geologically friendly tool for rock mass strength estimation. In: Proceedings of the GeoEng2 at the International Conference on Geotechnical and Geological Engineering, Technomic Publishers, Melbourne, Australia, pp. 422-446. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 / 2, Βόλος 8