ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν. Καθηγητής

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας ΑΠΘ

2 Γιατί μελετάμε τις τάσεις;; Ανάλογα με το πώς κατανέμονται οι τάσεις στο έδαφος ή στο βράχο, όπου κατασκευάζονται τα τεχνικά έργα, εξαρτώνται οι παραμορφώσεις και οι αστοχίες που μπορεί να προκληθούν στα γεωυλικά. Υπολογίζονται είτε αναλυτικά είτε με αριθμητικές μεθόδους (π.χ. πεπερασμένα στοιχεία).

3 Γιατί μελετάμε τις τάσεις;; Κατά την κατασκευή τεχνικών έργων οι τάσεις μεταβάλλονται δραματικά. Ο βράχος ή έδαφος ο οποίος εκσκάπτεται, περιείχε πριν τάσεις και αυτές οι τάσεις πρέπει να παραληφθούν αλλού. Τα περισσότερα κριτήρια αστοχίας σχετίζονται με τη παραμορφωσιμότητα και την αντοχή του γεωυλικού και η ανάλυση αυτών περιλαμβάνει τις τάσεις.

4 Τάσεις σε μια τυχαία επιφάνεια F N zz y σ z y S zy τ zy S zx τ zx S zr x x

5 Τύποι τάσεων Υδροστατική τάση: Οι τάσεις είναι ίδιες σε όλες τις διευθύνσεις Θλιπτική (συμπιεστική) τάση Εφελκυστική τάση Διατμητική τάση

6 Διατμητικές τάσεις Διατμητική τάση (τ): Η τάση που αναπτύσσεται εφαπτομενικά σε ένα επίπεδο Ορθή τάση (σ n ): Η τάση που αναπτύσσεται κάθετα σε ένα επίπεδο

7 Από Δημόπουλος Γ., Σημειώσεις Τεχνικής Γεωλογίας από το διαδίκτυο Διατμητικές τάσεις

8 Παράδειγμα διατμητικής αστοχίας και παραμόρφωσης γεωυλικού σε πρανές Διατμητικές τάσεις τ xy στην οριακή κατάσταση αστοχίας

9 Παράδειγμα διατμητικής αστοχίας και παραμόρφωσης γεωυλικού Σημεία αστοχίας γεωυλικού στην οριακή κατάσταση αστοχίας Σημεία διατμητικής αστοχίας Σημεία αστοχίας σε εφελκυσμό

10 Γεωστατικές τάσεις

11 Γεωστατικές τάσεις Είναι οι τάσεις που αναπτύσσονται στο εσωτερικό του εδάφους λόγω του ιδίου βάρους του υπό στατικές συνθήκες Η διαδικασία που θα μάθουμε ισχύει μόνο για οριζόντια επιφάνεια εδάφους

12 Γεωστατικές τάσεις Έστω οριζόντια εδαφική επιφάνεια ρ = Πυκνότητα εδάφους g = Επιτάχυνση της βαρύτητας γ = Φαινόμενο βάρος εδάφους γ = ρg h

13 Γεωστατικές τάσεις h Άρα οι σ v, σ h είναι κύριες τάσεις και μάλιστα αφού συνήθως k o <1 σ v σ 1 σ h = k o σ v τ = 0 σ v =? τ =? σ v = γh τ = 0 σ h σ 3

14 Γεωστατικές τάσεις Τι γίνεται, όμως, όταν υπάρχει και νερό? Δηλαδή, υπάρχει και υπόγειος υδροφόρος ορίζοντας...

15 Γεωστατικές τάσεις Έστω οριζόντια επιφάνεια υπόγειου υδροφόρου ορίζοντα Το τμήμα του εδάφους που βρίσκεται εντός του Υ.Υ.Ο. δέχεται άνωση Για τη μελέτη του φαινομένου ορίζουμε το μέγεθος της ενεργού τάσης h h w

16

17 As Αtot = As +Aw Aw

18 As σ =ΣFs/Atot Αtot = As +Aw ΣFs Aw ΣFw

19 Γεωστατικές τάσεις (Ενεργές τάσεις) σ = σ '+ u σ ' = ΣΝ' Α Ενεργός τάση s ' = s - u σ = P Α Ισχύει: Όπου P η φόρτιση που ασκείται στην επιφάνεια Α, κατά μήκος επιπέδου Χ-Χ. Η δύναμη που ασκείται ανάμεσα στους κόκκους αναλύεται σε ορθή (Ν ) και διατμητική (Τ). P = ΣΝ'+ uα P Α = ΣΝ' Α + u σ = σ '+ u

20 Γεωστατικές τάσεις 1. Η ολική τάση (σ): Η τάση η οποία ασκείται επί επιπέδου στη μάζα του εδάφους, αν θεωρήσουμε το έδαφος ένα ενιαίο στέρεο υλικό. 2. Η πίεση πόρων (u): Αποτελεί την πίεση του νερού που βρίσκεται μέσα στα κενά, ανάμεσα στα σωματίδια το εδάφους. 3. Η ενεργή τάση (σ ): Αποτελεί τη τάση που μεταδίδεται μόνο στον «σκελετό» - επιφάνεια επαφής των σωματιδίων.

21 Γεωστατικές τάσεις (Ενεργές τάσεις) γ w =1000kg/m 3 σ =4,9 kpa σ =4,9 kpa

22 Γεωστατικές τάσεις h h w Σημείωση: Σε ένα επίπεδο ακόμη και αν η συνολική τ δεν είναι μηδέν ισχύει πάντα τ = τ Γιατι? Γιατί, όπως ξέρετε και από τη Μηχανική των Ρευστών, τα ρευστά δεν παραλαμβάνουν διάτμηση. σ h = k o σ v σ h = σ h +u τ = τ = 0 u = γ w h w σ v = γh σ v = σ v +u τ = τ = 0

23 Γεωστατικές τάσεις Διαδικασία υπολογισμού τάσεων h hw σ v = γh u = γ w h w σ v = σ v -u σ h = σ h -u σ h = k o σ v

24 Γεωστατικές τάσεις Παράδειγμα υπολογισμού ολικών (σ ν ) και ενεργών τάσεων (σ ν ) και πιέσεων πόρων (u) Για την άργιλο: γ κορ =19 kn/m 3 Για την άμμο: γ κορ =20kN/m 3 Για την άμμο: γ ξηρ =17 kn/m 3 (πάνω από τον υδροφόρο ορίζοντα Υ.Ο. Άμμος Άργιλος

25 Άσκηση 1* Σας δίνεται η στρωματογραφία ενός λιμναίου περιβάλλοντος. Στην τομή σημειώνεται η πυκνότητα των εδαφών p κορ, ο συντελεστής ωθήσεως γαιών Κ ο. και η στάθμη της λίμνης. 6.0m Ζητούνται: Για τη γεωστατική εντατική κατάσταση της τομής του σχήματος να συμπληρωθεί ο ακόλουθος πίνακας: 0.0m 6.0m 11.0m Σημείωση: Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=9.81m/sec 2. Για ευκολία στις πράξεις θεωρούμε g=10m/sec 2.

26 Βάθος (m) σ v (kpa) u (kpa) σ v (kpa) σ h (kpa) σ h (kpa)

27 Άσκηση 2 Σας δίνεται η στρωματογραφία σε θέση όπου σχεδιάζεται να γίνει η κατασκευή σταθμού μητροπολητικού σιδηροδρόμου (ΜΕΤΡΟ). Ένα στρώμα αργίλου πάχους 2.5m απαντάται ανάμεσα σε δύο στρώματα άμμου πάχους 6m και 4m (άνω και κάτω αντίστοιχα), όπου το ανώτερο στρώμα βρίσκεται στην επιφάνεια του εδάφους. Η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα είναι 3m υπό την επιφάνεια του εδάφους ενώ το κάτω στρώμα άμμου (κάτω από την άργιλο) βρίσκεται υπό αρτεσιανή πίεση όπου η πιεζομετρική επιφάνεια είναι 1m πάνω από την επιφάνεια του εδάφους. Η πυκνότητα της άμμου πάνω από τον υδροφόρο ορίζοντα ρ είναι 16.5 ΚΝ/m 3. Η πυκνότητα της άμμου κάτω από τον υδροφόρο ορίζοντα p κορ είναι 18.0ΚΝ/m 3 και της αργίλου 21.5 ΚΝ/m 3. ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: Αφού σχεδιάσετε τη στρωματογραφία του προβλήματος, ζητούνται: Υπολογίστε τις ενεργές τάσεις στην οροφή και στο δάπεδο του αργιλικού στρώματος. Ποια τα προβλήματα στη κατασκευή του σταθμού από την ύπαρξη αρτεσιανισμού;; Προτείνετε τρόπους να αντιμετωπίσετε τις ανωστικές πιέσεις από τις πιέσεις πόρων που θα αναπτυχθούν στο δάπεδο του σταθμού (π.χ. και από επιπλέον πιθανές περιπτώσεις αρτεσιανισμού από ορίζοντες άμμου μέσα σε αργιλικό περιβάλλον).

28 Βιβλιογραφία 1. Craig R.F. (2003). Craig s Soil Mechanics. Spon Press. 2. Καββαδάς Μ. Σημειώσεις μαθήματος Εδαφομηχανική Ι, Σχολή Πολ. Μηχ/κων, Ε.Μ.Π. 3. Φορτσάκης Π. Παρουσιάσεις ασκήσεων Εδαφομηχανική Ι, Σχολή Πολ. Μηχ/κων, Ε.Μ.Π. 4. Χρηστάρας Β., Χατζηαγγέλου Μ. (2011). Απλά βήματα στην εδαφομηχανική. University Studio Press.