10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 20/3/2013 11:00 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH YΠEYΘYNH TOY YΠOEPΓOY EΞΩΦYΛΛO ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Aθανάσιος Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Aχιλλέας Kαψάλης, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Mακεδονίας Δημήτριος Πνευματικός, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Θεοδόσιος Zαχαριάδης, Aναπληρωτής Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Aθηνών Mαρία Kοτσακώστα, Σχολική Σύμβουλος Θεόφιλος Tζώρτζης, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος Φρόσω Ξιξή, Φιλόλογος Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαρία Xιονίδου-Mοσκοφόγλου, Eπίκουρος Kαθηγήτρια του Πανεπιστημίου Aιγαίου Aνδρέας Γκολφινόπουλος, Εικαστικός Καλλιτέχνης ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Γ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 5% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 3 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Χαράλαμπος Λεμονίδης Aθανάσιος Θεοδώρου Aχιλλέας Kαψάλης Δημήτριος Πνευματικός ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 4 Xρωματικά σύμβολα Kάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Oι περιοχές είναι οι εξής: Aριθμοί Πράξεις Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα Eπανάληψη Σύμβολο-κλειδί για το είδος της εργασίας που ακολουθεί * Aριθμός κεφαλαίου 4 Tίτλος κεφαλαίου Oι αριθμοί από το ιαβάζω τους 2 4 1 Βάζω σε κύκλο τόσα παιχνίδια Eικονίδια (σύμβολα-κλειδιά) Στην επάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα ακόλουθα σύμβολα: O Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο σκέψης: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. H μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. 2 4 3 5 Συµπληρώνω την εικόνα µε τα µήλα O σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. O ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Oμάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες που είναι δυνατό να γίνουν σε ομάδες. 16 1. είχνουµε τις καρτέλες µε το 4 Aριθμός σελίδας
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 5 Aριθμός δραστηριότητας πό το 1 έως το 5 ω τους αριθµούς. 1 3 5 αιχνίδια όσα δηλώνει ο αριθµός. Πόσες είναι οι κουκκίδες; Μετρώ τα µπαλόνια που κρατά κάθε παιδί και συνδέω την εικόνα µε τον αντίστοιχο αριθµό. 2 4 3 5 τα µήλα και τις κουκκίδες που λείπουν. 2 3 5 ρτέλες µε τους αριθµούς, τους οποίους διαβάζουν οι µαθητές. Βρίσκω πόσα είναι τα δάχτυλα και τα κυβάκια και τα συνδέω µε τους αντίστοιχους αριθµούς. 2 4 3 5 4. είχνουµε τις καρτέλες µε τις κουκκίδες και οι µαθητές βρίσκουν πόσες είναι. 1 Διδακτικοί στόχοι του κεφαλαίου Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 5
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 6 Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.χ.) O Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τη σχολή των Πυθαγορείων, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δασκάλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. O Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας H Kορίνα 6
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page Υπατία η Αλεξανδρινή (30-415 μ.χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία. Γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Για τον λόγο αυτό είχε την τύχη να αποκτήσει σπάνια μόρφωση, σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και τη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όλους όσοι τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. H Yπατία O Mελέτης H Bάσω H Ίλντα
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 8 Xρωματικά σύμβολα Eπανάληψη Aριθμοί Πράξεις Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα Δομή του βιβλίου 4-5 Oι ήρωες του βιβλίου 6- Περιεχόμενα 8-9 8
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 9 A Περίοδος Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 20 Τα σύμβολα της σύγκρισης Τακτικοί αριθμοί. Πράξεις: Προσθέσεις με αριθμούς μέχρι το 10. Γεωμετρία: Προσανατολισμός στον χώρο Γεωμετρικά σχήματα. Μετρήσεις: Σύγκριση συνεχών μεγεθών Τα νομίσματα μέχρι το 10. Eνότητα 3η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΑ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ Κεφάλαιο 1ο: 1 Οι αριθμοί από το 10 μέχρι το 20.............. 10-11 Κεφάλαιο 18ο: 18 Αθροίσματα μέχρι το 10.................... 12-13 Κεφάλαιο 19ο: 19 Tακτικοί αριθμοί Τα διπλά αθροίσματα........ 14-15 Κεφάλαιο 20ό: 20 Τα νομίσματα μέχρι το 10................... 16-1 Κεφάλαιο 21ο: 21 Προσθετική ανάλυση αριθμών από το 6 μέχρι το 10....................... 18-19 Κεφάλαιο 22ο: 22 Προβλήματα............................. 20-21 Κεφάλαιο 23ο: 23 Επαναληπτικό μάθημα...................... 22-23 B Περίοδος Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 50 Σύστημα αρίθμησης, μονάδες και δεκάδες. Πράξεις: Αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 10 Αθροίσματα με πολλούς όρους Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας. Γεωμετρία: Χάραξη γραμμών Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί Γεωμετρικά σχήματα. Μετρήσεις: Μοτίβα Ο χρόνος. Eνότητα 4η: ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΟΤΙΒΑ Κεφάλαιο 25ο: 25 Οι αριθμοί μέχρι το 50..................... -25 Κεφάλαιο 26ο: 26 Χάραξη γραμμών......................... 26-2 2 Κεφάλαιο 2ο: Μοτίβα................................. 28-29 Κεφάλαιο 28ο: 28 Αφαίρεση με αφαιρετέο μικρό αριθμό.......... 30-31 Κεφάλαιο 29ο: 29 Διάκριση των συμβόλων «+» και.......... 32-33 Κεφάλαιο 30ό: 30 Αφαίρεση με αφαιρετέο μεγάλο αριθμό......... 34-35 31 Κεφάλαιο 31ο: Το συμπλήρωμα.......................... 36-3 Κεφάλαιο 32ο: 32 Επαναληπτικό μάθημα..................... 38-39 9
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 10 20 2 22 2 22 23 2 30 04 2523 364 45 445526261 33848359Oι5946αριθμοί 06056από 8289το391080μέχρι 4095το0620 28394 05 6 52362 3 4 3344556628238934905035646Διαβάζω 586899τους 080αριθμούς. 29 30 4 5 6 8222 9 0 0 223 6495 0552 222233044 6062228 32834929 453564650868929 82 93 4 20 50262322835 23 3 2828 23 22 2222232320 2025 225 220 22 2622 26 223 223 222 28 28 23 25 29 25 29 26 326 20 025 3202226 22 229 29 28 3 0329 02503026 222 28 Kάθε μαθητής θα έχει μία τσάντα; 20 2 22 23 2 3 4 5 0 23 34 450 506 620283839420 920 535646586089 20 9 20 82 93204 5 6 8 9 20 3 4 5 220 2 23 4 232322 2225 25 22 2626 23 23 22 28 23 28 2525 26 22 26 2522 262828 2 23 28 25 2226 2 2328 2 3 4 5 0 3 4 5 920 535646586089 20 9 20 82 93204 5 6 0 8 29 20 23 34 450 506 620283839420 23456890 2 32 344 55 66 8 9809 0 2 32 344 55 668 9809 0 0 22345 6 8 9 9626 0028 28 48825 2 3 20402 23542226522363 59 9 29 3 2 32 20 4 6 0 25 222 223 3 4825 596260 28 28 9 29 3 4255 622 8 9802592602 28 29 3 23 2 32 320 4 6 3456890 Μετρώ και βάζω σε κύκλο τον σωστό αριθμό. 22 32 43 54 65 689 8 00 20 9 643 082982028 54 8625 002 23 20 22235223 59626 9 29 30 22 2 28 3223 43 5425 625 82 9 00 5 26 626 82028 9 29 30 20 2 222223 10 22 2323 25 26 2 28 29 30 20 2 22 25 26 2 28 0 2 32 43 23 54 656 25 8 9826 209 20 22 2 28 0 1. Oι μαθητές διαβάζουν τους αριθμούς που βρίσκονται σε κάθε πλαίσιο. 0 0 2 32 43 54 65 6 8 98 209 20 56 626 928 20 220 02 23 32 34 54 25 8 2 98 20
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 11 ενότητα 3η Η μία καραμέλα κοστίζει 1 λεπτό. 1 λεπτό O Πυθαγόρας: Χρειάζεται λεπτά για να αγοράσει τις πράσινες καραμέλες. Xρειάζεται λεπτά για να αγοράσει τις κόκκινες καραμέλες. Χρειάζεται όλες τις καραμέλες. λεπτά για να αγοράσει Συμπληρώνω τις λέξεις και τους αριθμούς που λείπουν. 6 δέκα μηδέν 9 8 11
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 12 18 Αθροίσματα μέχρι το 10 O Πέτρος είχε αυτοκινητάκια. Αγόρασε ακόμα. Πόσα αυτοκινητάκια έχει τώρα;... +... =... Oι κασετίνες έχουν μέσα μολύβια. Πόσα είναι όλα τα μολύβια μαζί; 5 5 + 4 =... 4 + 3 =... 3 Υπολογίζω τα αθροίσματα. 5 + 2 =... 9 + 1 =... 6 + 3 =... 8 + 2 =... 5 + 4 =... 6 + 4 =... 12
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 13 ενότητα 3η Υπολογίζω αθροίσματα μέχρι το 10. Πόσα είναι όλα; Υπολογίζω και γράφω τα αθροίσματα.... +... =...... 4 6...... Υπολογίζω και συμπληρώνω τα αθροίσματα. 4 + 2 =... + 3 =... 6 + 3 =... 2 + 4 =... 3 + =... 3 + 6 =... 2 + 8 =... 5 + 4 =... + 2 =... 8 + 2 =... 4 + 5 =... 2 + =... 3. Η δασκάλα προτείνει ένα άθροισμα μέχρι το 10. Oι μαθητές υπολογίζουν νοερά το άθροισμα και το γράφουν με τη χρήση συμβόλων μέσα στο πλαίσιο. 13
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 14 19 Tακτικοί αριθμοί Τα διπλά αθροίσματα Προφορική αρίθμηση των τακτικών αριθμών. 1OS 2OS... 10OS Το φιδάκι Σχεδίασε το αντικείμενο στο οποίο έφτασε ο Πυθαγόρας. Η Υπατία έφτασε στο Τι αριθμό πέτυχε με τα ζάρια; Γράφω τον αριθμό της θέσης στην οποία βρίσκεται κάθε εικόνα. 2O Ενώνω με μια γραμμή το σωστό άθροισμα. 1 + 1 2 + 2 3 + 3 4 + 4 5 + 5 1 2 3 4 5 6 8 9 10 14 1. Ζητούμε από τους μαθητές να απαγγείλουν τους τακτικούς αριθμούς μέχρι το 10.
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 15 ενότητα 3η Διπλά αθροίσματα Το μισό Βάζω σε κύκλο τα μισά. Γράφω πόσα είναι τα μισά. 2 Βάζω σε κύκλο τα διπλά αθροίσματα. 3 + 1 = 4 2 + 2 = 4 6 + 2 = 8 6 + 1 = 1 + 1 = 2 2 + 3 = 5 5 + 3 = 8 3 + 3 = 6 1 + 4 = 5 4 + 4 = 8 5 + 5 = 10 + 2 = 9 4. Η δασκάλα προτείνει διπλά αθροίσματα μέχρι το 10. Oι μαθητές υπολογίζουν νοερά τα αθροίσματα και τα γράφουν με τη χρήση συμβόλων μέσα στα πλαίσια. 15
10-0010_008TET-TEYXOΣ B 11/1/2013 12:49 μμ Page 16 20 Τα νομίσματα μέχρι το 10 Ποιος μπορεί να αγοράσει το αρκουδάκι; 8 Η Υπατία έχει... ΕΥΡΩ. O Νίκος έχει... ΕΥΡΩ. Η Κορίνα έχει... ΕΥΡΩ. Το αρκουδάκι μπορεί να το αγοράσει... Η Υπατία έχει 9 ΕΥΡΩ. Βάζω σε κύκλο το πορτοφόλι της. 16