ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Α Δημοτικού Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος Πνευματικός Κωδικός Βιβλίου: ISBN Set Τ.Α (01) Μαθηματικά Μαθηματικά της Φύσης της Ζωής Τετράδιο Εργασιών α τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

2 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΠPΩTO TEYXOΣ

3 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH YΠEYΘYNH TOY YΠOEPΓOY EΞΩΦYΛΛO ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Aθανάσιος Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Aχιλλέας Kαψάλης, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Mακεδονίας Δημήτριος Πνευματικός, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Θεοδόσιος Zαχαριάδης, Aναπληρωτής Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Aθηνών Mαρία Kοτσακώστα, Σχολική Σύμβουλος Θεόφιλος Tζώρτζης, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος Φρόσω Ξιξή, Φιλόλογος Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαρία Xιονίδου-Mοσκοφόγλου, Eπίκουρος Kαθηγήτρια του Πανεπιστημίου Aιγαίου Aνδρέας Γκολφινόπουλος, Εικαστικός Καλλιτέχνης ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Γ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια..1. / Κατηγορία Πράξεων..1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ τα ΑΠΣ για το Δημοτικό το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 7% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο % από εθνικούς πόρους. -

4 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Aθανάσιος Θεοδώρου Aχιλλέας Kαψάλης Δημήτριος Πνευματικός ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Η συγγραφή η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης της Ζωής Τετράδιο Εργασιών ΠPΩTO TEYXOΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

5 Xρωματικά σύμβολα Kάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Oι περιοχές είναι οι εξής: Aριθμοί Πράξεις Σύμβολο-κλειδί για το είδος της εργασίας που ακολουθεί * Aριθμός κεφαλαίου Tίτλος κεφαλαίου Oι αριθμοί από το 1 Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα ιαβάζω τους α 1 Eπανάληψη Βάζω σε κύκλο τόσα παιχνίδια Eικονίδια (σύμβολα-κλειδιά) Στην επάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα ακόλουθα σύμβολα: O Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο σκέψης: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. H μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής εμπέδωσης. Συµπληρώνω την εικόνα µε τα µήλα κ O σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. O ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Oμάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες που είναι δυνατό να γίνουν σε ομάδες είχνουµε τις καρτέλες µε τους Aριθμός σελίδας

6 Aριθμός δραστηριότητας έως το ριθµούς. όσα δηλώνει ο αριθµός. Πόσες είναι οι κουκκίδες; Μετρώ τα µπαλόνια που κρατά κάθε παιδί συνδέω την εικόνα µε τον αντίστοιχο αριθµό. αι τις κουκκίδες που λείπουν. αριθµούς, τους οποίους διαβάζουν οι µαθητές. Βρίσκω πόσα είναι τα δάχτυλα τα κυβάκια τα συνδέω µε τους αντίστοιχους αριθµούς.. είχνουµε τις καρτέλες µε τις κουκκίδες οι µαθητές βρίσκουν πόσες είναι. 17 Διδακτικοί στόχοι του κεφαλαίου Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς

7 Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.χ.) O Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τη σχολή των Πυθαγορείων, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά τις επιστήμες. Είχε δασκάλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας ταξίδεψε στην Ασία την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία την ιατρική. O Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας H Kορίνα 6

8 Υπατία η Αλεξανδρινή (70-1 μ.χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία. Γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Για τον λόγο αυτό είχε την τύχη να αποκτήσει σπάνια μόρφωση, σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα τη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όλους όσοι τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας των μαθηματικών. H Yπατία O Mελέτης H Bάσω H Ίλντα 7

9 Xρωματικά σύμβολα Eπανάληψη Aριθμοί Πράξεις Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα Δομή του βιβλίου - Oι ήρωες του βιβλίου 6-7 Περιεχόμενα 8-9 8

10 A Περίοδος Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 0 Τα σύμβολα της σύγκρισης Τακτικοί αριθμοί. Πράξεις: Προσθέσεις με αριθμούς μέχρι το 10. Γεωμετρία: Προσανατολισμός στον χώρο Γεωμετρικά σχήματα. Μετρήσεις: Σύγκριση συνεχών μεγεθών Τα νομίσματα μέχρι το 10. Eνότητα 1η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 1ο: Προσανατολισμός στον χώρο Κεφάλαιο ο: Γεωμετρικά σχήματα Κεφάλαιο ο: Σύγκριση εκτίμηση ποσοτήτων Κεφάλαιο ο: Οι αριθμοί από το 1 έως το Κεφάλαιο ο: Αρίθμηση, ανάγνωση γραφή των αριθμών (I) Κεφάλαιο 6ο: Αρίθμηση, ανάγνωση γραφή των αριθμών (II) Κεφάλαιο 7ο: Πρόσθεση ανάλυση των αριθμών μέχρι το (Ι)...- Κεφάλαιο 8ο: Επαναληπτικό μάθημα... - Eνότητα η: ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ Κεφάλαιο 9ο: Σύγκριση μεγεθών Κεφάλαιο 10ο: Οι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (I) Κεφάλαιο 11ο: Οι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (II) Κεφάλαιο 1ο: Σύγκριση αριθμών Τα σύμβολα =, > <... - Κεφάλαιο 1ο: Πρόσθεση ανάλυση των αριθμών μέχρι το (ΙΙ)...- Κεφάλαιο 1ο: Γραφή της πρόσθεσης με τη χρήση συμβόλων Κεφάλαιο 1ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 16ο: Επαναληπτικό μάθημα

11 1 Προσανατολισμός στον χώρο Πηγαίνω ευθεία στρίβω δεξιά. Χαράζω με το μολύβι τη διαδρομή. Το αυτοκίνητο στρίβει αριστερά ή δεξιά; Χαράζω μια γραμμή, έτσι ώστε τα κόκκινα λουλούδια να βρίσκονται μέσα στη γραμμή. 10

12 Βρίσκω τη διαδρομή που πρέπει να ακολουθήσει το ποντίκι για να φτάσει στο τυρί. 11

13 Γεωμετρικά σχήματα Συνδέω με τον ίδιο τρόπο τα υπόλοιπα σχήματα. Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα τα γεωμετρικά στερεά. 1

14 Συνδέω τα σχήματα με το όνομά τους. τρίγωνο κύκλος ορθογώνιο τετράγωνο Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα αυτά που έχουν το ίδιο σχήμα. 1

15 Σύγκριση εκτίμηση ποσοτήτων Παρατηρώ σε κάθε εικόνα πόσα είναι τα δάχτυλα. Διαγράφω από κάθε εικόνα τα αντικείμενα που περισσεύουν. Συνδέω με μια γραμμή τις συλλογές που έχουν ίσο αριθμό αντικειμένων. Λέω πόσες είναι οι κουκκίδες. 1

16 Προφορική αρίθμηση Σχεδιάζω τόσες γραμμές όσα είναι τα αυτοκινητάκια. II Ζωγραφίζω ένα κυκλάκι περισσότερο. Ζωγραφίζω ένα κυκλάκι λιγότερο. Παρατηρώ την εικόνα συνεχίζω με τον ίδιο τρόπο.. Oι μαθητές αριθμούν προφορικά μέχρι το 10, ξεκινώντας από διάφορους αριθμούς. 1

17 Oι αριθμοί από το 1 έως το Διαβάζω τους αριθμούς. 1 Βάζω σε κύκλο τόσα παιχνίδια όσα δηλώνει ο αριθμός. Συμπληρώνω την εικόνα με τα μήλα τις κουκκίδες που λείπουν Δείχνουμε τις καρτέλες με τους αριθμούς, τους οποίους διαβάζουν οι μαθητές.

18 Πόσες είναι οι κουκκίδες; Μετρώ τα μπαλόνια που κρατά κάθε παιδί συνδέω την εικόνα με τον αντίστοιχο αριθμό. Βρίσκω πόσα είναι τα δάχτυλα τα κυβάκια τα συνδέω με τους αντίστοιχους αριθμούς.. Δείχνουμε τις καρτέλες με τις κουκκίδες οι μαθητές βρίσκουν πόσες είναι. 17

19 Αρίθμηση, ανάγνωση γραφή των αριθμών (I) Ζωγραφίζω όσες κουκκίδες πρέπει. Παρατηρώ γράφω τον αριθμό. Παρατηρώ τις εικόνες τις ενώνω με τους αντίστοιχους αριθμούς H δασκάλα λέει έναν αριθμό μέχρι το οι μαθητές ζωγραφίζουν την αντίστοιχη συστοιχία με τη μορφή του ζαριού.

20 Παρατηρώ γράφω τον αριθμό. Χρωματίζω κάθε φορά τόσα κυκλάκια όσα είναι τα αντικείμενα. 19

21 6 Αρίθμηση, ανάγνωση γραφή των αριθμών (II) Αντίστροφη αρίθμηση ξεκινώντας από το Παρατηρώ γράφω τον αριθμό. Ενώνω με μια γραμμή τις κουκκίδες με τους αντίστοιχους αριθμούς. 0

22 Πόσες είναι οι κουκκίδες; Χρωματίζω τόσες μπάλες όσες δείχνουν οι αριθμοί. 6 Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν Τα παιδιά μετρούν τις κουκκίδες λένε πόσες είναι. 1

23 7 Πρόσθεση ανάλυση των αριθμών μέχρι το (Ι) Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν Συμπληρώνω ή διαγράφω φρούτα, για να είναι τόσα όσα δηλώνει ο αριθμός.

24 Πόσες είναι οι κουκκίδες; Παρατηρώ συμπληρώνω τις κουκκίδες τους αριθμούς που λείπουν. 1 Γράφω τους αριθμούς Oι μαθητές παρατηρούν τους σχηματισμούς λένε προφορικά τον αντίστοιχο αριθμό.

25 8 Eπαναληπτικό μάθημα Ποιος αριθμός είναι πριν ποιος μετά;... Πόσα είναι όλα κάθε φορά; 1 Όλα είναι Όλα είναι 1 Όλα είναι Όλα είναι Βάζω σε κύκλο όλα τα ορθογώνια χρωματίζω αυτό που είναι ίδιο με το πρότυπο. Πρότυπο 1. Λέμε στα παιδιά έναν αριθμό από το 1 μέχρι το 10 τους ζητούμε να μας πουν τον προηγούμενο τον επόμενο αριθμό.

26 Ζωγραφίζω κουκκίδες. Μοιράζω τις καραμέλες σε δύο μέρη με διαφορετικούς τρόπους. Συμπληρώνω τα κουτάκια με τους αντίστοιχους αριθμούς. Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα τα αντίστοιχα σχήματα.. Η δασκάλα λέει έναν αριθμό μέχρι το οι μαθητές ζωγραφίζουν την αντίστοιχη συστοιχία με τη μορφή του ζαριού.

27 9 Σύγκριση μεγεθών Γράφω αριθμούς για να μπουν στη σειρά τα αντικείμενα από το πιο μακρύ ως το πιο κοντό. Γράφω αριθμούς για να μπουν στη σειρά τα βιβλία από το πιο πλατύ μέχρι το πιο στενό. Γράφω αριθμούς για να μπουν στη σειρά τα σκυλιά από το πιο χοντρό ως το πιο λεπτό. 6

28 A B Γ Δ Ποιο ορθογώνιο είναι: το πιο ψηλό;... το πιο χαμηλό;... το πιο πλατύ;... το πιο στενό;... Ζωγραφίζω ένα φίδι πιο μακρύ πιο χοντρό. Ζωγραφίζω ένα κουτί πιο πλατύ πιο ψηλό. Ζωγραφίζω ένα κουτί πιο στενό πιο χαμηλό από το αρχικό. 7

29 10 Oι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (Ι) Πόσα είναι όλα τα ψάρια; Πώς χωρίζονται μεταξύ τους; Γράφω τους αριθμούς. Όλα μαζί είναι Χωρίζονται σε Χωρίζονται σε Παρατηρώ γράφω τον αριθμό 8. 8 Πόσα είναι όλα τα δελφίνια; Πώς χωρίζονται μεταξύ τους; Γράφω τους αριθμούς. Όλα μαζί είναι Χωρίζονται σε Χωρίζονται σε 8

30 Βρίσκω πόσα είναι όλα τα ζώα γράφω τον αριθμό. Χρωματίζω όσα κυκλάκια πρέπει. 6 Παρατηρώ τις εικόνες τις ενώνω με τους αντίστοιχους αριθμούς

31 11 Oι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (ΙΙ) Παρατηρώ γράφω τον αριθμό Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. Χρωματίζω τόσα τετράγωνα όσα δηλώνει ο αντίστοιχος αριθμός

32 Γράφω τους αριθμούς που ακούω. Μοιράζω τα σχήματα σε δύο μέρη με διαφορετικούς τρόπους τα σχεδιάζω. Συμπληρώνω τους αντίστοιχους αριθμούς Η δασκάλα υπαγορεύει με τυχαία σειρά τους αριθμούς από το έως το 10, τους οποίους γράφουν οι μαθητές. 1

33 1 Σύγκριση αριθμών Τα σύμβολα =, > < Βρίσκω τον αριθμό που βρίσκεται πριν μετά Συμπληρώνω τους αριθμούς συγκρίνω. > Συμπληρώνω τις λέξεις τους αριθμούς. ένα τρία 1. Λέμε στα παιδιά έναν αριθμό από το 1 μέχρι το 10 τους ζητούμε να μας πουν τον προηγούμενο τον επόμενο αριθμό.

34 Βρίσκω αριθμούς μεγαλύτερους μικρότερους από αυτόν. 7 9 Ζωγραφίζω ψάρια συμπληρώνω τους αριθμούς. > = < > Συμπληρώνω έναν αριθμό. > < 8 < 0 = 6 = 6 > 10> 9 <. α) Η δασκάλα λέει έναν αριθμό μέχρι το 10 οι μαθητές βρίσκουν δύο αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι δύο που είναι μικρότεροι από αυτόν. β) Η δασκάλα λέει δύο αριθμούς οι μαθητές πρέπει να βρουν έναν αριθμό μεγαλύτερο έναν μικρότερο από τους δύο αυτούς αριθμούς.

35 1 Πρόσθεση ανάλυση των αριθμών μέχρι το (ΙΙ) Αναλύω τον αριθμό με διαφορετικούς τρόπους. Σχεδιάζω συμπληρώνω τους αριθμούς. 1 κάνουν μαζί

36 Συμπληρώνω τους αριθμούς υπολογίζω πόσα είναι όλα μαζί. κάνουν μαζί κάνουν μαζί κάνουν μαζί Με ποιους τρόπους μπορώ να μοιράσω τις μπίλιες σε δύο μέρη; Ζωγραφίζω τον κάθε τρόπο χωριστά.

37 1 Γραφή της πρόσθεσης με τη χρήση συμβόλων Γράφω τα αθροίσματα που βρίσκω κάθε φορά. Τα κουτιά έχουν μέσα μπάλες. Πόσες είναι όλες μαζί οι μπάλες; + = = = = Ζητούμε από τους μαθητές να υπολογίσουν αθροίσματα που δεν υπερβαίνουν τον αριθμό.

38 _ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/01 1: μμ Page Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν =6... = = = = = Συμπληρώνω τους αριθμούς, για να ισχύουν οι ισότητες. + = = = = = =

39 1 Προβλήματα Μέσα στα μπαούλα έχουμε παιχνίδια. Πόσα παιχνίδια υπάρχουν στα δύο μπαούλα μαζί; Όλα τα παιχνίδια είναι Ήταν. Ήρθε ακόμη έγιναν + = Mετά ήρθαν άλλα έγιναν + = 8

40 Πόσα μπαλόνια πρέπει να δώσει το κορίτσι στο αγόρι, για να έχουν τον ίδιο αριθμό μπαλονιών; Το κορίτσι πρέπει να δώσει μπαλόνια. Όλα τα ποντίκια πρέπει να είναι πέντε. Πόσα είναι κρυμμένα; Eίναι κρυμμένα ποντίκια. 9

41 _ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/01 1: μμ Page Eπαναληπτικό μάθημα 0 0 Υπολογίζω γράφω τις πράξεις. 0 6 Υπολογίζω γράφω την πράξη της πρόσθεσης = > Συμπληρώνω ένα από τα σύμβολα: >, < ή = Συνεχίζω 6 τον 7 ίδιο 8 69τρόπο με Προτείνουμε αθροίσματα δύοαριθμών 990 6μέχρι 7το

42 Μοιράζω τα φορτηγά σε δύο μέρη με διαφορετικούς τρόπους. Γράφω τους αντίστοιχους αριθμούς Υπολογίζω συμπληρώνω τους αντίστοιχους αριθμούς = = = = = +... =... + = 1

43

44

45

46 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Α Δημοτικού Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος Πνευματικός Κωδικός Βιβλίου: ISBN Set Τ.Α (01) Μαθηματικά Μαθηματικά της Φύσης της Ζωής Τετράδιο Εργασιών α τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»