Mαθηματικά Α Δημοτικού

Transcript

1 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:1 μμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ

2 1-9_8TEYXOΣ B 12/3/213 2:57 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH YΠEYΘYNH TOY YΠOEPΓOY EΞΩΦYΛΛO ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Aθανάσιος Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Aχιλλέας Kαψάλης, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Mακεδονίας Δημήτριος Πνευματικός, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Θεοδόσιος Zαχαριάδης, Aναπληρωτής Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Aθηνών Mαρία Kοτσακώστα, Σχολική Σύμβουλος Θεόφιλος Tζώρτζης, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος Φρόσω Ξιξή, Φιλόλογος Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαρία Xιονίδου-Mοσκοφόγλου, Eπίκουρος Kαθηγήτρια του Πανεπιστημίου Aιγαίου Aνδρέας Γκολφινόπουλος, Εικαστικός Καλλιτέχνης ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Γ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια / Κατηγορία Πράξεων α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.

3 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:1 μμ Page 3 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Χαράλαμπος Λεμονίδης Aθανάσιος Θεοδώρου Aχιλλέας Kαψάλης Δημήτριος Πνευματικός ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής ΔΕΥΤΕΡΟ TEYXOΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

4 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:1 μμ Page 4 Xρωματικά σύμβολα Kάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Oι περιοχές είναι οι εξής: Aριθμοί Πράξεις Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα Eπανάληψη Σύμβολο-κλειδί για το είδος της εργασίας που ακολουθεί * Aριθμός κεφαλαίου Tίτλος κεφαλαίου Eικονίδια (σύμβολα-κλειδιά) Στην επάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα ακόλουθα σύμβολα: O Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο σκέψης: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. H μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. O σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. O ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Oμάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες που είναι δυνατό να γίνουν σε ομάδες. 4 Aριθμός σελίδας

5 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:1 μμ Page 5 Aριθμός δραστηριότητας Διδακτικοί στόχοι του κεφαλαίου Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 5

6 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page 6 Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 6 π.χ.) O Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τη σχολή των Πυθαγορείων, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δασκάλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. O Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας H Kορίνα 6

7 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page 7 Υπατία η Αλεξανδρινή ( μ.χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία. Γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Για τον λόγο αυτό είχε την τύχη να αποκτήσει σπάνια μόρφωση, σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και τη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όλους όσοι τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. H Yπατία O Mελέτης H Bάσω H Ίλντα 7

8 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page 8 Xρωματικά σύμβολα Eπανάληψη Aριθμοί Πράξεις Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα Δομή του βιβλίου 4-5 Oι ήρωες του βιβλίου 6-7 Περιεχόμενα 8-9 8

9 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page 9 B Περίοδος Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 5 Σύστημα αρίθμησης, μονάδες και δεκάδες. Πράξεις: Αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 1 Αθροίσματα με πολλούς όρους Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας. Γεωμετρία: Χάραξη γραμμών Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί Γεωμετρικά σχήματα. Μετρήσεις: Μοτίβα Ο χρόνος. Eνότητα 5η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 5, ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΕΝΟ ΧΑΡΤΙ Κεφάλαιο 33ο: Οργάνωση συλλογών Οι αριθμοί μέχρι το Κεφάλαιο 34ο: Μονάδες και δεκάδες (Ι) Κεφάλαιο 35ο: Αθροίσματα με πολλούς όρους Κεφάλαιο 36ο: Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί Κεφάλαιο 37ο: Προβλήματα 2-21 Κεφάλαιο 38ο: Επαναληπτικό μάθημα Eνότητα 6η: ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣ Κεφάλαιο 39ο: Μονάδες και δεκάδες (ΙΙ) Κεφάλαιο 4ό: Γεωμετρικά σχήματα Κεφάλαιο 41ο: Ο χρόνος 3-31 Κεφάλαιο 42ο: Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας Κεφάλαιο 43ο: Επαναληπτικό μάθημα Γ Περίοδος Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 1. Πράξεις: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών Προσθέσεις και αφαιρέσεις με υπέρβαση της δεκάδας Πολλαπλασιασμός. Γεωμετρία: Χαράξεις, παζλ, πλακόστρωτο και μωσαϊκά Γεωμετρικά σχήματα Συμμετρία. Μετρήσεις: Μέτρηση συνεχών μεγεθών Βάρος Νομίσματα. Eνότητα 7η: ΧΑΡΑΞΕΙΣ KAI ΠΑΖΛ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ Η ΥΠΕΡΒΑΣΗ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ Κεφάλαιο 45ο: Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά Κεφάλαιο 46ο: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών 4-41 Κεφάλαιο 47ο: Η πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις Η υπέρβαση της δεκάδας Κεφάλαιο 48ο: Υπολογισμοί Επιστροφή στην πεντάδα Κεφάλαιο 49ο: Πρόσθεση και αφαίρεση Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί Κεφάλαιο 5ό: Προβλήματα Κεφάλαιο 51ο: Επαναληπτικό μάθημα 5-51 Eνότητα 8η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 7 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 52ο: Οι αριθμοί μέχρι το Κεφάλαιο 53ο: Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό Κεφάλαιο 54ο: Μέτρηση μεγεθών Κεφάλαιο 55ο: Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών 6-61 Κεφάλαιο 56ο: Εισαγωγή στη συμμετρία Κεφάλαιο 57ο: Επαναληπτικό μάθημα Eνότητα 9η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΒΑΡΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 58ο: Οι αριθμοί μέχρι το 1 Χρήμα Κεφάλαιο 59ο: Πολλαπλασιασμός και διαίρεση 7-71 Κεφάλαιο 6ό: Βάρος Λειτουργία ζυγαριάς Κεφάλαιο 61ο: Χαράξεις σχημάτων Παζλ και πλακόστρωτο Κεφάλαιο 62ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 63ο: Επαναληπτικό μάθημα

10 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page 1

11 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page Eνότητα 5η: APIΘMOI MEXPI TO 5, MONAΔEΣ KAI ΔEKAΔEΣ TETPAΓΩNIΣMENO XAPTI Κεφάλαιο 33ο: Οργάνωση συλλογών Aριθμοί μέχρι το 5 Κεφάλαιο 34ο: Μονάδες και δεκάδες (Ι) Κεφάλαιο 35ο: Αθροίσματα με πολλούς όρους Κεφάλαιο 36ο: Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί Κεφάλαιο 37ο: Προβλήματα Κεφάλαιο 38ο: Επαναληπτικό μάθημα Στα Κεφάλαια 33 και 34 θα χρησιμοποιήσουμε το αριθμητήριο, τα ζάρια, τα νομίσματα και άλλα υλικά τέτοια, που παρουσιάζουν τους αριθμούς με οργανωμένη δομή με βάση τη δεκάδα και την πεντάδα. Στο Κεφάλαιο 35 θα παίξουμε αρχικά στην τάξη το παιχνίδι «O αριθμόςστόχος» προκειμένου να ασκηθούμε σε αθροίσματα με περισσότερους από δύο όρους. Κατόπιν στο Κεφάλαιο 36, προκειμένου να εξοικειωθούμε με την κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί, θα παίξουμε μέσα στην τάξη το παιχνίδι με το θέατρο. Στο επόμενο Κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με προβλήματα. Πόσοι είναι οι μαθητές στην τάξη μου η 2η 3η 4η 5η

12 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page Oργάνωση συλλογών Αριθμοί μέχρι το 5 O ταμίας Ανταλλάσσουμε δέκα πράσινες μάρκες με μία κόκκινη. G Πόσης αξίας μάρκες έχει ο Πυθαγόρας;... G Πόσης αξίας μάρκες έχει η Υπατία;... G Ποιoς έχει περισσότερης αξίας μάρκες;... Μετρούμε και ανταλλάσσουμε τις μάρκες. Ανταλλάσσουμε δέκα πράσινες μάρκες με μία κόκκινη. Aποτέλεσμα 2 5 Aποτέλεσμα Aποτέλεσμα 12 Oι μαθητές ασκούνται στην αντικατάσταση δέκα αντικειμένων με ένα αντικείμενο ίσης αξίας.

13 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page Μετρώ μέχρι το Γράφω τους αριθμούς, όπως φαίνεται στο παράδειγμα Συμπληρώνω τους αριθμούς. 2 είκοσι είκοσι τρία τριάντα πέντε σαράντα τριάντα σαράντα τέσσερα = = πενήντα πενήντα πέντε πενήντα εννέα Υπολογίζω τα αθροίσματα = = Oι μαθητές στην αρχή αριθμούν προφορικά ανά 1 μέχρι το 5. Ζητούμε επίσης από τα παιδιά να αριθμήσουν ανά 1 μέχρι το 5 και στη συνέχεια να γράψουν μέσα στα κυκλικά πλαίσια τους πέντε αριθμούς

14 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page Μονάδες και δεκάδες (I) Oι άβακες Κινέζικος άβακας μαθαίνω O «άβαξ της Σαλαμίνος» χρονολογείται από τον 5ο ή τον 6ο αιώνα π.χ. Είναι ο παλαιότερος άβακας και φιλοξενείται στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο των Αθηνών. Σε έναν αριθμό με δύο ψηφία για παράδειγμα το 26 το ψηφίο από τα δεξιά (2 6) δείχνει τις μονάδες και το ψηφίο από τα αριστερά (2 6) τις δεκάδες. ΔM Δεκάδες Mονάδες 2 6 Έχουμε 26 μάρκες. Aνταλλάσσουμε 1 με μία δεκάδες 6 μονάδες 14 Εισάγουμε και ασκούμε τους μαθητές στις έννοιες των δεκάδων και των μονάδων.

15 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page 15 Η κυρα-μαριώ, η πονηρή αλεπού, χρωστά 14 αβγά στην κυρα-πάπια και θέλει να τα επιστρέψει. Θα σου δώσω όσα λέει ο αριθμός 14. Θα σου δώσω δηλαδή 1 και 4. Η αλεπού έδωσε στην κυρα-πάπια όσα αβγά της χρωστούσε ή την ξεγέλασε; Βρίσκω τις δεκάδες και τις μονάδες. Συμπληρώνω τις ισότητες Το 2 έχει... δεκάδες και... μονάδες. 2 = Το 14 έχει =... Το 22 έχει =... Το 36 έχει =... Το 44 έχει =... 15

16 1-9_8TEYXOΣ B 29/1/213 5:2 μμ Page Αθροίσματα με πολλούς όρους O αριθμός-στόχος Για να κερδίσει κάποιος, πρέπει να σχηματίσει τον αριθμό 1 διαλέγοντας τρεις κάρτες Ποιος κέρδισε; Έλλη Mπάμπης Ίλντα = = = Oι μαθητές ασκούνται στον υπολογισμό αθροισμάτων με περισσότερους από δύο όρους.