דיאגמת פאזת ברזל פחמן

Σχετικά έγγραφα
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

gcd 24,15 = 3 3 =

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

טיפולים תרמיים של פלדות דיאגרמת T.T.T

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

69163) C [M] nm 50, 268 M cm

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

PDF created with pdffactory trial version

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

פחמן.(Fe-C) קיבועו, השחזתו, ליטושו וביצוע איכול כימי. לחץ אבקה

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

הרצאה תרגילים סמינר תורת המספרים, סמסטר אביב פרופ' יעקב ורשבסקי

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

3-9 - a < x < a, a < x < a

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תשובות לשאלות בפרק ד

co ארזים 3 במרץ 2016

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7

{ : Halts on every input}

כימיה פיסיקלית א' (69163) תרגול מס'

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

ריאקציות כימיות

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

אלגברה א' - פתרונות לשיעורי הבית סמסטר חורף תשס"ט

המנגנון היחיד שעונה על כל התנאים הללו הוא,(III) ולכן זוהי התשובה הנכונה: (III) X slow

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 8

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

הקדמה כללית: בקצרה על קצבי ריאקציות וכו' (בשל שינוי סדר התרגולים). שיטות ניסיוניות למדידת קצב של ריאקציות (דגש על ניטור לחץ, מדידת בליעה וטיטרציה).

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

ניתוח סיבוכיות - פונקציות רקורסיביות פיתוח טלסקופי

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

( a) ( a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( μ μ E E = + θ kr. cos. θ = θ אופטיקה = = c t c V = = = c 3. k i. k r = 90 משוואות מקסוול. n sin.

מערכות בקרה 1 סיכום ( ) ( ) 1 *מסמך זה הינו סיכום הקורס, שברובו מכיל חומר מהתרגולים עם תוספות, אך אינו מסמך רשמי של הקורס.

אלגוריתמים בתורת הגרפים חלק ראשון

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

Transcript:

דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט

היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה של פרליט בלבד. ככל שמתרחקים מהריכוז האוטקטואידי, הפרליט הולך ונעלם. אם מתרחקים לכיוון הפריט )איזור היפו-אוטקטואידי( גרעיני הפרליט נעשים יותר קטנים, וסביב הפרליט מתקבלת פאזת פריט )α(. אם מתקרבים לכיוון הצמנטית ) )Fe 3 איזור היפר-אוטקטואידי, גרעיני הפרליט גם כן נעלמים, וסביב הפרליט מתקבלת הפאזה של צמנטית. בשני המקרים, מבנה הפרליט מתקבל כתוצאה מקירור איטי של פאזת האוסטנית )γ(. האוסטינית קיים אך ורק מעל הטמפרטורה של 727 )טמפרטורת האוסטניזציה(. מתחת לטמפרטורה זו, אוסטנית איננו יציב. להזכירכם, המבנה הפרליטי מתאפיין במבנה למלרי דמוי מחטים של פאזת צמנטית העטופה בפאזה של פריט.

מבנה הפרליטי בהגדלה במיקרוסקופ.

פעמים רבות אנו נדרשים לדעת מהי הכמות היחסית של הלמלות )פרליט( בתוך החומר. לצורך כך ניעזר בחוק מנוף. עבור פלדה היפו-אוטקטויאדית )ריכוז הנתך קטן מריכוז האוטקטואידי(: T 0 0 a ריכוז הנתך של הפלדה ההיפו-אוטקטואידית. ריכוז האוטקטואידי. ריכוז זה תמיד קבוע ושווה ל- 0.76% ריכוז הפריט בטמפרטורה T. 0 0 a T 0 הטמפרטורה שך הנתך. על מנת לחשב את הכמות היחסית של הפרליט בתוך הנתך, ניעזר בחוק מנוף: % X perlite 0 a

עבור פלדה היפו-אוטקטויאדית )ריכוז הנתך גדול מריכוז האוטקטוידי(: a 0 c ריכוז הנתך של הפלדה ההיפר-אוטקטואידית. ריכוז האוטקטואידי. ריכוז זה תמיד קבוע ושווה ל- 0.76% ריכוז הצמנטית. ריכוז זה תמיד קבוע ושווה ל- 6.7%. 0 a c T 0 הטמפרטורה שך הנתך. על מנת לחשב את הכמות היחסית של הפרליט בתוך הנתך, ניעזר בחוק מנוף: c % X 0 perlite c a

שאלת דוגמא: 011 גרם של נתך )1.0% Fe-0.40% פחמן( קוררו באיטיות מטמפרטורה של- 900. )א( קבע את כמות הפרליט ב- 750 וב- 722. )ב( קבע את כמות הפריט והצמנטיט ב- 722. פתרון: סעיף א: תחילה נסמן את הנקודות הרלוונטיות על גבי דיאגרמת הפאזות של ברזל פחמן )תתעלמו מהקו של (: 1 722 750 0 =0.4

נשים לב, כי בטמפרטורה של 750 הנתך נמצא מעל הקו האוטקטואידי, כלומר מעל 727. כידוע, מבנה הפרליטי לא קיים בטמפרטורה זו, לכן אין משמעות לכמות היחסית של פרליט ב- 750. בטמפרטורה של 722, הנתך כבר מתחת לטמפרטורה האוטקטואידית ולכן המבנה הפרליטי כבר נוצר. הטמפרטורה הזאת מאוד קרובה לטמפרטורה האוטקטואידית )727 (, לכן ניתן להניח כי ריכוז הפריט הוא כמו בטמפרטורה האוטקטואידית, כלומר 1.100%. נרשום את הנתונים: 0 =0.4% =0.022% a =0.76% מכיוון שריכוז הנתך הנו נמוך מריכוז האויטקטואידי ( a (, 0 < ניעזר בנוסחה של חוק מנוף עבור האיזור ההיפו-אוטקטואידי: % X perlite 0 a 0.4 0.022 % X perlite 51.22% 0.76 0.022 כלומר, כמות הפרליט בתוך הנתך הוא 20.00 גרם. סעיף ב: על מנת למצא את כמות הפריט והצמנטית באותה הטמפרטורה )722 (, אנו ניעזר בחוק מנוף גם כן. כעת, אנו נתייחס לדיאגרמת פאזות ברזל פחמן כאל דיאגרמת פאזות בינארית של שני מרכיבים, בדומה לדיאגרמת סיגר.

תזכורת: דיאגרמת סיגר היא דיאגרמת פאזות בינארית של שני מרכיבים שונים המציגה את איזורי קיום של הפאזות השונות כתלות בריכוז הנתך והטמפרטורה שלו. לרוב, דיאגרמת סיגר מתאפיינת בשלושה איזורים עיקריים איזור המוצק, איזור הנוזלי ואיזור הביניים )איזור הדו פאזי(: שני צידי הדיאגרמה מייצגים חומר אחר, באופן כללי חומר A וחומר B. כאשר אנו נמצאים באיזור הדו-פאזי, יש משמעות לדעת מספר דברים: ריכוז של הפאזה הראשונה. ריכוז של הפאזה השנייה. כמות הייחסית של הפאזה הראשונה או השנייה..0.0.3 הנקודות S i עונות על 0, הנקודות L i עונות על 0. על מנת לענות על 3, נעזרים בחוק מנוף )בדקו בקלאסרים ותיזכרו איך עושים זאת(. כעת נחזור לשאלה. מתחת לקו האוטקטואידי קיים איזור דו פאזי. פאזה של פריט ופאזה של צמנטית ).)Fe 3 אלה הם שתי פאזות מוצקות. בכל צד של הדיאגרמה יש חומר אחר )בדומה ל- A ו- B בדיאגרמת סיגר(.

צמנטיט פריט הצד הימני של הדיאגרמה מייצג צמנטיט. הריכוז שלו תמיד 6%... הצד השמאלי של הדיאגרמה מייצג את פריט. אך, בניגוד לדיאגרמת סיגר, ריכוזו אינו קבוע עקב מגבלת המסיסות והריכוז משתנה עם הטמפרטורה. ריכוז פריט נע בין 1-1.100%. הגבול העליון מופיע בטמפרטורת האוסטניזציה )727 (. הגבול התחתון מופיע ב- 400. במקרה שלנו הנתך נמצא בטמפרטורה מאוד קרובה לטמפרטורת האוסטניזציה, ולכן ריכוז הפריט הוא המקסימלי 1.100%. בידיעת ריכוז הנתך, נוכל למצוא את הכמויות היחסיות של הפריט והצמנטית בטמפרטורה של 722 בעזרת חוק מנוף:

X X ementite erite c c 0 c 0 0.4 0.022 5.66% 6.7 0.022 100% X ementite הכמויות היחסיות של הצמנטיט והפריט: 100% 5.66% 94.4% כלומר, כמות הצמנטיט היא...2 גרם וכמות הפריט היא 40.0 גרם.

למבחן יש לדעת הפאזות השונות בדיאגרמת פאזות ברזל פחמן ותכונותיהם. מושגים עיקריים )כגון נקודה אוטקטית ואוטקטואידית, טמפרטורת האוסטניזציה, התגובה האוטקטואידית והיווצרות פרליטת, מבנה למלרי( שימוש בחוק מנוף למציאת כמות היחסית של הלמלות )פרליט(, פריט וצמנטית..0.0.3