Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Γραμμές Παραγωγής Εκτίμηση Ελαττωματικών Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής
Σύνοψη διάλεξης Παρουσίαση χαρακτηριστικών γραμμών παραγωγής Παραδείγματα σε παραγωγή προϊόντων και υλοποίηση υπηρεσιών Ορισμοί σχετικοί με γραμμές παραγωγής Αλγόριθμος εξισορρόπησης γραμμής παραγωγής Αριθμητικό παράδειγμα εξισορρόπησης Μεθοδολογία εκτίμησης ελαττωματικών Αριθμητικό παράδειγμα εκτίμησης ελαττωματικών 2
Γραμμές παραγωγής Οι γραμμές παραγωγής αποτελούν την πλέον διαδεδομένη μορφή εργοστασιακής οργάνωσης Συναντώνται τόσο σε μονάδες παραγωγής (π.χ. Συναρμολόγηση αυτοκινήτων) όσο και σε συστήματα υπηρεσιών (π.χ., τα σύγχρονα Κέντρα Υποστήριξης Καταστημάτων της Alpha Bank) Στις γραμμές παραγωγής, οι σταθμοί εργασίας τοποθετούνται σειριακά και τα προϊόντα μετακινούνται από τη μια μηχανή (θέση εργασίας) στην επόμενη μέχρι να ολοκληρωθούν όλες οι διαδικασίες που απαιτούνται για τη δημιουργία του τελικού αποτελέσματος (προϊόν ή υπηρεσία) Οι γραμμές παραγωγής διακρίνονται για την αποδοτικότητά τους (πετυχαίνουν το μέγιστο δυνατό ρυθμό παραγωγής εκροών), αλλά απαιτούν εξειδικευμένο εξοπλισμό με σημαντικό επενδυτικό κόστος 3
Γραμμές παραγωγής Το συνηθέστερο σχεδιαστικό πρόβλημα που αντιμετωπίζει κανείς σχετικά με τις γραμμές παραγωγής είναι η εξισορρόπησή τους (assembly-production line balancing) Ο ρυθμός μιας γραμμής καθορίζεται μονοσήμαντα από τον πιο αργό σταθμό εργασίας Επομένως, κατά τη φάση του σχεδιασμού πρέπει να οργανωθούν με τέτοιο τρόπο οι εργασίες σε σταθμούς έτσι ώστε, αφενός μεν να επιτυγχάνεται ο ζητούμενος ρυθμός παραγωγής, αφετέρου δε να υπάρχει ισορροπία σε όλους τους σταθμούς εργασίας (σχετικά με τους χρόνους των εργασιών) Η ανάλυση κι ο σχεδιασμός των γραμμών παραγωγής ξεκινά με τον καθορισμό όλων των επιμέρους εργασιών που πρέπει να εκτελεστούν στη γραμμή παραγωγής Οι εργασίες εξαρτώνται τόσο από το σχεδιασμό του προϊόντος όσο κι από το σχεδιασμό των κατεργασιών-διαδικασιών υλοποίησης Με βάση τις εργασίες και την αλληλουχία τους καταρτίζεται το διάγραμμα συσχέτισης εργασιών (precedence diagram) που οριοθετεί σχέσεις μεταξύ της σειράς εκτέλεσης των εργασιών 4
Γραμμές παραγωγής Στο παράδειγμα precedence diagram, τα λατινικά γράμματα μέσα στους κύκλους δηλώνουν τις εργασίες, τα βέλη δηλώνουν άμεσα προηγούμενες εργασίες (δηλαδή εργασίες που πρέπει να έχουν τελειώσει πριν ξεκινήσει μια επόμενη για παράδειγμα η εργασία Α είναι άμεσα προηγούμενη της εργασίας C, αφού συνδέονται με βέλος) και οι αριθμοί κάτω από τους κύκλους τους χρόνους που απαιτούνται για κάθε εργασία (συνήθως σε sec, min ή hrs) D A 40 B 30 F 40 E 6 H 20 C 50 25 G 15 18 5
Παραδείγματα Γραμμής Κάθε εργασία συνδέεται με συγκεκριμένα δομικά στοιχεία. Για παράδειγμα, αν οι εργασίες του προηγούμενου σχήματος αφορούν σε τραπεζικό δάνειο, τα δομικά στοιχεία μπορεί να είναι: Α Παραλαβή αίτησης κι έλεγχος τυπικών στοιχείων Β Έλεγχος πιστωτικής θέσης από το Σύστημα ΤΕΙΡΕΣΙΑΣ C Έλεγχος λογαριασμών στην ίδια ή άλλες τράπεζες D Σύνταξη αναφοράς πιστωτικής θέσης Ε Πιστοποίηση ταυτότητας προσώπου που κατέθεσε την αίτηση F Σύνταξη αναφοράς κατάστασης λογαριασμών G Έλεγχος περιουσιακών στοιχείων καταθέτη της αίτησης H Έγκριση ή απόρριψη με βάση την πιστωτική θέση Έγκριση / απόρριψη με βάση περιουσιακά στοιχεία / Λογαριασμούς 6
Παραδείγματα Γραμμής Σε περίπτωση που οι εργασίες του προηγούμενου σχήματος αφορούν σε παραγωγή / συναρμολόγηση τραπεζιού, τα δομικά στοιχεία μπορεί να είναι: Α Παραλαβή αρχικού MDF και συμπαγών υλικών Β Κοπή βασικών τμημάτων MDF (επιφάνειες) C Κοπή βασικών τμημάτων από συμπαγή υλικά D Έλεγχος διαστάσεων τμημάτων Ε Κόλληση ταινίας επιφανειών F Συναρμολόγηση τραπεζιού G Έλεγχος ισορροπίας και λοιπών χαρακτηριστικών H Αμπαλάρισμα Τοποθέτηση στην αποθήκη ετοίμων προϊόντων 7
Ορισμοί Ο ρυθμός παραγωγής που απαιτείται κατά την λειτουργία του συστήματος εκφράζεται σε μονάδες προϊόντος ανά μονάδα χρόνου Για το παράδειγμα του τραπεζικού δανείου, ας θεωρήσουμε ότι απαιτείται η επεξεργασία 4.800 αιτήσεων την εβδομάδα Αν το Κέντρο Υποστήριξης Καταστημάτων λειτουργεί 5 ημέρες την εβδομάδα με δύο οκτάωρες βάρδιες την ημέρα, τότε ο απαιτούμενος ρυθμός παραγωγής είναι: r 4800 4800 5 8 2 80 r 60 αιτήσεις ανά ώρα 8
Ορισμοί Με βάση το ρυθμό παραγωγής υπολογίζεται και ο χρόνος κύκλου εργασίας (cycle time) που για το παράδειγμά μας δίνεται από τη σχέση: c 1 1 hr c c r 60 unit 1αίτηση ανά min Αν m είναι ο αριθμός των εργασιών, i ο δείκτης των εργασιών (i1,,m) και t i οαπαιτούμενοςχρόνοςγιαναεκτελεσθείηεργασίαi, τότε ο θεωρητικός ελάχιστος αριθμός σταθμών εργασίας δίνεται από τη σχέση: TM m i 1 c t i 9
Ορισμοί Στην προηγούμενη σχέση, τα brackets ορίζουν τη συνάρτηση ceiling (κοντινότερος προς τα πάνω ακέραιος) Για το παράδειγμά μας, ο θεωρητικός ελάχιστος αριθμός σταθμών εργασίας είναι: 40 + 30 + 50 + 40 + 6 + 25 + 15 + 20 + 18 TM 1 Στις γραμμές παραγωγής με n σταθμούς εργασίας, σημαντικό ρόλο παίζει ο συνολικός άεργος χρόνος (idle time), ο οποίος δίνεται από τη σχέση: dle Time n c m i 1 t i 5 10
Ορισμοί Επίσης καθοριστικός παράγοντας της λειτουργίας μιας γραμμής παραγωγής είναι η αποδοτικότητα (efficiency) που ορίζεται από τον τύπο: m Efficiency i 1 t i n c 100% Τέλος, η καθυστέρηση εξισορρόπησης μιας γραμμής παραγωγής (balance delay) υπολογίζεται ως εξής: Balance Delay 100 Efficiency 11
Αλγόριθμος εξισορρόπησης Αλγόριθμος LB Βήμα 1: Θέσε k1 και διέταξε σε φθίνουσα σειρά χρόνων τις εργασίες Βήμα 2: Επέλεξε την πρώτη εργασία i που δεν έχει άμεσα προηγούμενη Βήμα 3: Ανέθεσε την εργασία του Βήματος 2 στο σταθμό εργασίας k αν δεν παραβιάζεται ο χρόνος κύκλου c Βήμα 4: Αφαίρεσε την εργασία i από τη λίστα των άμεσα προηγούμενων εργασιών και επέστρεψε στο Βήμα 2 Βήμα 5: Αν όλες οι εργασίες χωρίς άμεσα προηγούμενες έχουν εξετασθεί, θέσε kk+1 και επέστρεψε στο Βήμα 2 Βήμα 6: Αν όλες οι εργασίες έχουν ανατεθεί σε σταθμούς εργασίας, τέλος Με το τέλος του αλγορίθμου έχουμε τον αριθμό των σταθμών εργασίας και τις εργασίες που εκτελούνται σε κάθε σταθμό 12
Αριθμητικό παράδειγμα ΒΗΜΑ 1 A 40 B 30 F D 40 E 6 H 20 Εργασία Χρόνος Άμεσα Προηγούμενες Εργασίες C 50 A A 40 - D 40 B B 30 A F 25 C H 20 D, E 18 F, G G 15 C E 6 B C 50 25 G 15 18 13
Αριθμητικό παράδειγμα Σταθμός Εργασίας Εργασία Συνολικός Χρόνος Άεργος Χρόνος S 1 A 40 20 S 2 C 50 10 S 3 B 30 30 F 25 5 S 4 D 40 20 G 15 5 S 5 18 42 E 6 36 H 20 16 D ΒΗΜΑΤΑ 2-5 A 40 B 30 F 40 E 6 H 20 C 50 25 G 15 14 18
Αριθμητικό παράδειγμα Επομένως, απαιτούνται πέντε σταθμοί εργασίας (ο θεωρητικά ελάχιστος αριθμός, όπως ήδη έχουμε υπολογίσει) Τα μεγέθη απόδοσης της γραμμής παραγωγής είναι: dle Time 5 60 244 56 Efficiency (244/300) 100 81.3 % Balance Delay (100 81.3) % 18.7 % D B 40 H A 40 30 F E 6 20 C 25 50 G 15 18 15
Εκτίμηση ελαττωματικών Η πρόβλεψη ζήτησης, όπως θα δούμε σε επόμενο κεφάλαιο προσδιορίζεται για τελικά προϊόντα από τα τμήματα Μάρκετινγκ και Πωλήσεων Για να μπορέσει το παραγωγικό σύστημα να ανταποκριθεί στη ζήτηση, στον όγκο της παραγωγής θα πρέπει να συνεκτιμηθεί και το ποσοστό των ελαττωματικών που προκύπτουν σε κάθε στάδιο κατεργασίας Δυστυχώς, παρά τις σημαντικές προσπάθειες που καταβάλλονται μέσω προγραμμάτων Ολικής Ποιότητας και Στατιστικού Ποιοτικού Ελέγχου, πάντα θα υπάρχει κάποιο ποσοστό ελαττωματικών που θα επιβάλλει πρόσθετο εξοπλισμό και αυξημένο χρόνο επαν-επεξεργασίας Αυτό το ποσοστό συνήθως παρέχεται από τον κατασκευαστή των μηχανώνήαπόσυναφείςκατεργασίεςήαπόάλλεςεταιρίεςπου χρησιμοποιούν τις ίδιες μηχανές 16
Εκτίμηση ελαττωματικών Ας θεωρήσουμε ένα σύστημα n μηχανών που λειτουργούν σε σειρά (όπως στις γραμμές παραγωγής) με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: k δείκτης μηχανών P k ποσοστό ελαττωματικών του σταδίου κατεργασίας k O k απαιτούμενο output (εκροή) μη ελαττωματικών προϊόντων από το στάδιο κατεργασίας k k input (εισροή) στοστάδιοκατεργασίαςk 1 Ο 1 2 Ο 2 n Μηχανή 1 Μηχανή 2 Μηχανή n O n 17
Εκτίμηση ελαττωματικών Η σχέση μεταξύ input και output δίνεται από τον ακόλουθο τύπο: O k k Επομένως, το input μπορεί να εκφρασθεί ως: P k k Εκτελώντας αναδρομικά τον παραπάνω τύπο από τη μηχανή n προς τη μηχανή 1 και λαμβάνοντας υπόψη μας ότι Ι k O k-1, καταλήγουμε στην ακόλουθη σχέση: 1 Στην παραπάνω σχέση, O n, είναι η πρόβλεψη ζήτησης για το τελικό προϊόν και Ι 1 οι απαιτούμενες πρώτες ύλες. O k O ( 1 P1 )(1 P2 ) L(1 P n k ( 1 Pk ) Ok k 1 P n ) k 18
Αριθμητικό παράδειγμα Έστω ένα προϊόν που απαιτεί τρεις κατεργασίες Αν η πρόβλεψη ζήτησης είναι 97000 και το ποσοστό ελαττωματικών σε κάθε στάδιο κατεργασίας είναι P 1 0,04 P 2 0,01 P 3 0,03 Υπολογίστε τον όγκο παραγωγής σε κάθε στάδιο κατεργασίας 19
Αριθμητικό παράδειγμα Εφαρμόζοντας τις προηγούμενες σχέσεις έχουμε: O3 97000 1 P 1 0,03 3 3 3 100.000 O2 3 100.000 1 P 1 P 1 0,01 2 2 2 2 101.010 O1 2 101.010 1 P 1 P 1 0,03 1 1 1 1 105.219 20