ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

Transcript

1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1-

2 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 2-

3 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ Είναι πολύ σημαντικό για τις σύγχρονες επιχειρήσεις να παρέχουν υπηρεσίεςκαιπροϊόντατηνχρονικήστιγμήπουαπαιτείται(on time), χωρίς να παραβιάζουν τον αρχικό προϋπολογισμό(budget) υλοποίησης ενός έργου. Τα στάδια υλοποίησης ενός έργου περιλαμβάνουν: Αποτελεσματικό σχεδιασμό(effective planning), Αποδοτικό χρονοπρογραμματισμό(efficient scheduling) και Αντικειμενικό έλεγχο(objective control) ενός έργου(project). ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 3-

4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΡΓΟΥ Αρκετοί ορισμοί έχουν δοθεί, ωστόσο έχει επικρατήσει αυτός που προκύπτει σύμφωνα με το ISO Το Έργο(Project) αποτελεί τη μοναδική διαδικασία που περιλαμβάνει ένα σύνολο από συντονισμένες και ελεγχόμενες δραστηριότητες (activities) - μεχρονικήδιάρκεια, - χρόνο έναρξης και τερματισμού οι οποίες συμβάλλουν στην επίτευξη ενός αντικειμενικού στόχου τηρώντας περιορισμούς χρόνου, κόστους και διαθεσιμότητας πόρων. Αντικειμενικός στόχος: Ο αντικειμενικός στόχος ενός έργου είναι η παροχή μιας υπηρεσίας ή γενικότερα παραγωγή ενός τελικού προϊόντος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 4-

5 ΣTAΔΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΡΓΟΥ 1. Σχεδιασμός(planning): Περιλαμβάνει τον ορισμό των δραστηριοτήτων που πρέπει να λάβουν μέρος γιατηνυλοποίησητουαντικειμενικούστόχου. Καθορίζονται οι συνολικές απαιτήσεις πόρων που απαιτούνται Δίνονται εκτιμήσεις για το κόστος, τη χρονική διάρκεια και τις σχέσεις των διαφόρων δραστηριοτήτων. 2. Χρονοπρογραμματισμός(scheduling): Καθορίζεται η ακριβής χρονική σειρά σύμφωνα με την οποία πρέπει να εκτελεστούν οιδραστηριότητες. Υπολογίζονται οι αναμενόμενοι χρόνοι υλοποίησης για κάθε δραστηριότητα. 3. Έλεγχος(control): Εστιάζει στη διαφορά μεταξύ σχεδιασμού και υλοποίησης ενός έργου ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 5-

6 ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΕΤΥΧΗΜΕΝΟΥ ΕΡΓΟΥ Ένα επιτυχημένο έργο έχει ολοκληρωθεί μέσα στα προκαθορισμένα χρονικά περιθώρια (on time) δεν ξεπερνά τον αρχικό προϋπολογισμό(within budget) και δεν διαπραγματεύεται καμία από τις αρχικές προδιαγραφές σχεδιασμού(according to specifications). ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 6-

7 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΡΟΝΟΥ Ηκακήδιαχείρισητουχρόνουκαιοκακόςσχεδιασμόςτου χρονοδιαγράμματος υλοποίησης είναι οι πιο συνήθεις λόγοι αποτυχίας ενός έργου(goldratt(1997), Lewis (1995)). Ηκαθυστέρησηενόςέργου(πχηπαρουσίασηενόςνέουπροϊόντος) είναιπολύπιοζημιογόνοςαπότηνπαραβίασητουπροϋπολογισμού. Η HP μελετώντας μία ταχέως αναπτυσσόμενη αγορά, σημείωσε πως εάν υπάρξει καθυστέρηση έξι μηνών στην παραγωγή ενός νέου προϊόντος μέσα στα όρια του προϋπολογισμού, η μείωση του κέρδους ανέχεταιστα33 %, ενώεάντοίδιοέργοαπαιτούσε50% μεγαλύτερο προϋπολογισμό(budget) και ολοκληρωνόταν στην ώρα του, η ζημία θαήτανμόλις3,5 % (Suri1998). ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 7-

8 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΥ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΟΥ PROJECT SCHEDULING PROBLEM

9 PROJECT SCHEDULING PROBLEM(PSP) Ένα έργο αποτελείται από δραστηριότητες, οι οποίες πρέπει να εκτελεστούν βάσει ενός συνόλου από περιορισμούς προτεραιότητας (precedence constraints). Το πιο διαδεδομένο είδος περιορισμών προτεραιότητας είναι το finish start με μηδενικό time lag: Μία δραστηριότητα μπορεί να ξεκινήσει μόνο εάν όλες οι προηγούμενες έχουν ολοκληρωθεί. Κάθε δραστηριότητα έχει προκαθορισμένη χρονική διάρκεια και απαιτείένασύνολοπόρωνγιαναπραγματοποιηθεί. Χρηματοοικονομικοίπόροι, ανθρώπινοδυναμικό, μηχανές, εξοπλισμός, ενέργεια, υλικά, χώροι αποθήκευσης, είναι μερικά από τα είδη πόρων που χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση ενός έργου. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 9-

10 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ PSP Ένα έργο, που αποτελείται από ένα αριθμό δραστηριοτήτων με περιορισμούς προτεραιότητας μπορεί να αναπαρασταθεί από ένα γράφο που αποτελείται από δύο πεπερασμένα σύνολα κόμβων (nodes) και συνδέσεων(arcs) αντίστοιχα. Μια απο τις αποδοτικότερες αναπαραστάσεις του προβλήματος είναι γνωστή στη βιβλιογραφία ως Activity on Νode (AonN) αναπαράσταση. H AonN χρησιμοποιεί: - τοσύνολοτωνκόμβωνγιατηναναπαράστασητων δραστηριοτήτων και - το σύνολο των συνδέσεων για την αναπαράσταση των περιορισμών προτεραιότητας και τις σχέσεις μεταξύ των δραστηριοτήτων. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 10-

11 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ AonN ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Γιαναορισθούνοιχρόνοιέναρξηςκαιτερματισμούτουέργου, εισάγονται οι«τεχνητές» δραστηριότητες s και f με τέτοιο τρόπο που η s να συνδέεται απευθείας με τις δραστηριότητες έναρξης του έργου (μεσκοπόνακαθορισθείποιααπότιςa καιbξεκινάπρώτη) καιηf αντίστοιχα να συνδέεται απευθείας με τις δραστηριότητες που αφορούν την ολοκλήρωση του έργου(με σκοπό να καθορισθεί ποια απότιςd καιeολοκληρώνεταιτελευταία). ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 11-

12 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ PSP Περιορισμοί που αφορούν τις δραστηριότητες: περιορισμοί προτεραιότητας δραστηριοτήτων χρονικήδιάρκειαδραστηριοτήτων, Περιορισμοί διαθέσιμων πόρων ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 12-

13 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ Οι γενικευμένες συσχετίσεις προτεραιότητας μεταξύ δραστηριοτήτων ορίζουν το μέγιστο ή ελάχιστο χρονικό διάστημα ανάμεσα σε δύο δραστηριότητες: Start - Start (SS), Finish- Start (FS), Finish - Finish (FF) SS min (x):ηδραστηριότηταjμπορείναξεκινήσειτονωρίτεροxμονάδες χρόνου μετά την έναρξη της προηγούμενης δραστηριότητας i. Αντίστοιχα ορίζονταιοιπροτεραιότητεςfs min (x), SF min (x), FF min (x). SS max (x): ηδραστηριότηταjπρέπειναξεκινήσειτοαργότεροxμονάδες χρόνου μετά την έναρξη της προηγούμενης δραστηριότητας i. Αντίστοιχα ορίζονταιοιπροτεραιότητεςfs max (x), SF max (x), FF max (x). FSmin(0): η δραστηριότητα j μπορεί να ξεκινήσει αμέσως μετά τη δραστηριότητα i ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 13-

14 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ του PSP 1. Ελαχιστοποίηση του χρόνου ολοκλήρωσης του έργου ή 2. Ελαχιστοποίηση κόστους χρησιμοποίησης διαθέσιμων πόρων ή 3. Πολλαπλοί αντικειμενικοί στόχοι κ.α. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 14-

15 Το Πρόβλημα Χρονοπρογραμματισμού Έργου με Περιορισμούς Πόρων The Resource Constrained Project Scheduling Problem - RCPSP

16 RCPSP ΈστωένασύνολοΑ= (1,,n)απόδραστηριότητεςοιοποίεςπρέπεινα εκτελεστούν για την ολοκλήρωση του έργου. Κάθεδραστηριότηταiέχειμίαδεδομένηχρονικήδιάρκειαεκτέλεσηςd i Οι δραστηριότητες συσχετίζονται με την κλασική μορφή περιορισμού προτεραιότηταςfs min (0),σύμφωναμετηνοποίαηδραστηριότηταj μπορεί να ξεκινήσει αμέσως μετά τη δραστηριότητα i ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 16-

17 RCPSP Κάθε δραστηριότητα έχει συγκεκριμένες απαιτήσεις από διαθέσιμους πόρουςέτσιώστεναείναιδυνατόναολοκληρωθείεπιτυχώς. ΈστωένασύνολοαπόδιαθέσιμουςπόρουςΚ={1,,k}. Κάθεπόροςkέχει μια δυναμικότητα, η οποία μπορεί να είναι διαθέσιμη κάθε χρονική περίοδο. Αντικειμενικός στόχος: ελαχιστοποίηση του χρόνου υλοποίησης του έργου δεδομένου ότι οι περιορισμοί προτεραιότητας δεν παραβιάζονται η δυναμικότητα κάθε διαθέσιμου πόρου δεν παραβιάζεται σε κάθε χρονική στιγμή ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 17-

18 ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Θεωρείστε ένα συγκεκριμένο έργο, η ολοκλήρωση του οποίου απαιτεί την εκτέλεση 8 δραστηριοτήτων. Επιπλέον, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν, κάθε χρονική στιγμή, μέχρι 8 μονάδες πόρων(στο συγκεκριμένο έργο χρησιμοποιείται ένα και μόνο είδος διαθέσιμων πόρων). Η διάρκεια κάθε δραστηριότητας αναφέρεται επάνω από το αντίστοιχο κόμβο ενώ οιαπαιτήσειςτωνπόρωνστοκάτωμέρος. Να σχεδιαστεί ένας ΠΚΑ για να υπολογιστεί ο ελάχιστος συνολικός χρόνος ολοκλήρωσης του έργου(γνωστό στη βιβλιογραφία ως makespan). ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 18-

19 Ένας ΠΚΑ αποτελείται από τα ακόλουθα στάδια επιλογών: Καθόρισε τη«μορφής της Λύσης» του εξεταζόμενου προβλήματος. Μια διάταξη δέκα δραστηριοτήτων, η οποία θα εκφράζει τη σειρά που επιλέγεται η έναρξη της κάθε δραστηριότητας. Καθόρισε το«στοιχείο της Λύσης». Στην περίπτωση του συγκεκριμένου προβλήματος το στοιχείο της λύσης είναι η κάθε δραστηριότητα. Καθόρισε το«κριτήριο Επιλογής» του στοιχείου της λύσης, σύμφωνα με το οποίο θα επιλέγεται το«καλύτερο» εφικτό υποψήφιο στοιχείο της λύσης που θα προστεθεί στην«ημιτελή» λύση του προβλήματος Επέλεξε τη δραστηριότητα που θα αυξήσει στο ελάχιστο το συνολικό κόστος(χρόνο) της ημιτελούς λύσης(δηλαδή του ημιτελούς έργου). Καθόρισετο«Κριτήριοαξιολόγησης»τηςολοκληρωμένηςλύσης. Ο συνολικός χρόνος ολοκλήρωσης του έργου. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 19-

20 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 20-

21 Επανάληψη 1: ΣτηνΕπανάληψη0 ηδιάταξηδεναποτελείταιαπόκαμιά δραστηριότητα. Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων: Επειδή η διάταξη θα ξεκινά με την«τεχνητή» δραστηριότητα 1, η μοναδική υποψήφια δραστηριότητα στην Επανάληψη 1 θα είναι η δραστηριότητα 1 άρα S: (1) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 21-

22 Επανάληψη 2: Η διάταξη αποτελείται από την δραστηριότητα 1 (που επιλέχθηκε στην Επανάληψη1), άραηλύσηs: (1) Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων σύμφωνα με τους περιορισμούς προτεραιότητας όπως απεικονίζονται στο γράφο της εκφώνησης: Οι υποψήφιες δραστηριότητες είναι οι 2, 5 και 3. Επιλογή της δραστηριότητας που βελτιστοποιεί το«κριτήριο Επιλογής»: f(2)=2 f(5)=4 f(3)=7 min{f(i)}=2, i=2 Makespan= 2 S: (1,2) Η συνάρτηση f εκφράζει το«κριτήριο Επιλογής» που διατυπώθηκε ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 22-

23 2 2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 23-

24 Επανάληψη 3: Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων σύμφωνα με τους περιορισμούς προτεραιότητας όπως απεικονίζονται στον γράφο της εκφώνησης: Οι υποψήφιες δραστηριότητες είναι οι 4, 5 και 3. Επιλογή της δραστηριότητας που βελτιστοποιεί το κριτήριο επιλογής: f(4)=2+3=5 f(5)=4 f(3)=7 min{f(i)}=4, i=5 Makespan =4 S: (1,2,5) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 24-

25 6 4 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 25-

26 Επανάληψη 4: Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων σύμφωνα με τους περιορισμούς προτεραιότητας όπως απεικονίζονται στο γράφο της εκφώνησης: Οι υποψήφιες δραστηριότητες είναι οι 4, 7 και3. Επιλογή της δραστηριότητας που βελτιστοποιεί το κριτήριο επιλογής: f(4)=2+3=5 f(7)=4+6=10 f(3)=2+7=9 min{f(i)}=5, i=4 Makespan =5 S: (1,2,5,4) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 26-

27 5 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 27-

28 Επανάληψη 5: Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων σύμφωνα με τους περιορισμούς προτεραιότητας όπως απεικονίζονται στον γράφο της εκφώνησης: Οι υποψήφιες δραστηριότητες είναι οι 6, 7 και3. Επιλογή της δραστηριότητας που βελτιστοποιεί το κριτήριο επιλογής: f(6)=5+8=13 f(7)=4+6=10 f(3)=4+7=11 min{f(i)}=10, i=7 Makespan =10 S: (1,2,5,4,7) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 28-

30 Επανάληψη 6: Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων σύμφωνα με τους περιορισμούς προτεραιότητας όπως απεικονίζονται στον γράφο της εκφώνησης: Οι υποψήφιες δραστηριότητες είναι οι 6 και3. Επιλογή της δραστηριότητας που βελτιστοποιεί το κριτήριο επιλογής: f(6)=5+8=13 f(3)=5+7=12 min{f(i)}=12, i=3 Makespan =12 S: (1,2,5,4,7,3) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 30-

32 Επανάληψη 7: Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων σύμφωνα με τους περιορισμούς προτεραιότητας όπως απεικονίζονται στον γράφο της εκφώνησης: Οι υποψήφιες δραστηριότητες είναι οι 6 και8. Επιλογή της δραστηριότητας που βελτιστοποιεί το κριτήριο επιλογής: f(6)=5+8=13 f(8)=12+4=16 min{f(i)}=13, i=6 Makespan =13 S: (1,2,5,4,7,3,6) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 32-

34 Επανάληψη 8: Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων σύμφωνα με τους περιορισμούς προτεραιότητας όπως απεικονίζονται στον γράφο της εκφώνησης: Η μοναδική υποψήφια δραστηριότητα είναιη8. Επιλογή της δραστηριότητας που βελτιστοποιεί το κριτήριο επιλογής: f(8)=12+4=16 min{f(i)}=16, i=8 Makespan =16 S: (1,2,5,4,7,3,6,8) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 34-

36 Επανάληψη 9: Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων σύμφωνα με τους περιορισμούς προτεραιότητας όπως απεικονίζονται στον γράφο της εκφώνησης. Η μοναδική υποψήφια δραστηριότητα είναιη9. Επιλογή της δραστηριότητας που βελτιστοποιεί το κριτήριο επιλογής: f(9)=16+2=18 min{f(i)}=18, i=9 Makespan =18 S: (1,2,5,4,7,3,6,8,9) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 36-

38 Επανάληψη 10: Καθορισμός υποψήφιων δραστηριοτήτων σύμφωνα με τους περιορισμούς προτεραιότητας όπως απεικονίζονται στον γράφο της εκφώνησης. Η μοναδική υποψήφια δραστηριότητα είναιη10. Επιλογή της δραστηριότητας που βελτιστοποιεί το κριτήριο επιλογής: f(10)=18+0=18 min{f(i)}=18, i=10 Makespan =18 S: (1,2,5,4,7,3,6,8,9,10) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 38-

39 ΗλύσητουπροβλήματοςείναιηS: (1,2,5,4,7,3,6,8,9,10) με κόστος(makespan) =18 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 39-

40 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣΠΑΡΑΚΑΛΩ;;;;; , Πατησίων 95, 3 ος όροφος ΏρεςΓραφείου: Δευτέρα ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 40-