Q 0 חוק קולון: שאלות מהחוברת: שאלה : פיזיקה למדעי החיים פתרון תרגיל 5 חוק קולון,שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי ו- Q 5 0 Q Q 3 ס"מ חשב את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים במרחק 3 ס"מ זה מזה. K QQ F F 00 0 5 0 0.03 0 מכיוון ששני המטענים הינם חיוביים אזי הכוח הפועל ביניהם הוא כוח דחייה. שאלה : חשב את המרחק בין מרכזי המטענים של שני כדורים זעירים הטעונים במטענים שווים של 3 8 0 0 6 כל אחד ומפעילים זה על זה כח דחייה של Q Q F F 8 3 K QQ 0 6 0 6 0 0 R F 8 0.8m 8cm
0 Q נמצאים במרחק 6 ס"מ זה מזה. Q ו- 8 0 שאלה 3: שני מטענים נקודתיים 0 Q3 הנמצא בחצי המרחק בין שני מהו הכוח השקול הפועל על מטען נוסף א. המטענים הנ"ל? באיזו נקודה יש לשים את מטען Qעל 3 מנת שהכוח השקול הפועל עליו יתאפס? ב. א. על ידי שימוש בחוק קולון כמתואר בציור הבא: הכוח הפועל על Q מ- Qכתוצאה 3 Q 3 Q Q הכוח הפועל על Q מ- Qכתוצאה 3 F Total F 3 F 3 K Q Q 3 3 K Q Q 3 3 סה"כ הכוח הפועל על Q 3 הוא: F Total F F 3 F Total 0. 6 3 0 Qהוא 3 : 8 0 0.03 נציב מספרים ונקבל שהכוח השקול הפועל על מטען 0 גדול מ-.( F 3 0 0 0.03 0 כיוון הכוח הוא ימינה כיוון ש- F 3 Q 3 במקרה זה, פשוט נדרוש שהכוח שהשקול יהיה כעת : 0 F F 0 F Total F 3 3 3 3 F 3 K Q Q 3 K Q Q 3 3 K Q Q 3 3 K Q Q (0.06 3 3 ב. כדי לדעת היכן לשים את מטען 0 4 3 8 0 4 (0.06 3 3 (0.06 0 3 3 0 0 (0.06 3 0 נציב מספרים ונקבל: ולאחר פתרון משוואה ריבועית זו נקבל:
3 3 3 0.04m 0.m אלו שני המקומות בהם שני הכוחות שווים. התשובה הנכונה היא 0.04 ס"מ (בין שני המטענים שם שני הווקטורים לכיוונים מנוגדים וע"כ מבטלים זה את זה. עבור התשובה 0. ס"מ שני הווקטורים לאותו כיוון וע"כ אינם מבטלים זה את זה (הווקטור השקול אינו מתאפס..µ חשב את הכוח החשמלי השקול הפועל על µ שאלה 4: על ישר נמצאים שלושה מטענים שווים כל אחד בן כל מטען וציין את כיוונו. µ 0.5m 0.5m µ הכוח הפועל על מטען (הימני: פועלים עליו כוחות מהמטען האמצעי ומהמטען השמאלי גם יחד. שני הכוחות הינם כוחות דחייה (שכן כל המטענים חיוביים, פועלים לאורך אותו ציר ובאותו הכוון. במקרה שלנו: ימינה 3 Q 3 Q F F F 0 ( 0 0 ( 0 3, +, + +.5 0 R R 0.5, 3, הכוח הפועל על מטען (האמצעי... ככה אני..: על מטען זה פועלים כוחות שווים בגודלם והפוכים בכיוונם שכן המרחקים שווים ושני המטענים דוחפים את האמצעי בעוצמה שווה. השמאלי ימינה והימני שמאלה. לפיכך הכוח השקול על המטען האמצעי הוא אפס. F הכוח הפועל על מטען 3 (השמאלי: אותו הדבר כמו מטען רק הפוך. קרי.5 0 שמאלה. 3
4 שאלה 5: בכל אחד מארבעת קודקודיו של ריבוע שאורך צלעו 0cmנמצא מטען חשמלי כמתואר בשרטוט. חשב את הכוח החשמלי השקול הפועל של המטען 7 Q 5 0 Q 4 5 0 Q 4 Q 5 0 Q3 5 0 Q 4 Q דוחה את Q ו המטענים Q 3 מושכים את המטען Qשמאלה 4 ולמטה בהתאמה ואילו המטען 0 בזוית 45 למעלה וימינה. Q 5 0 Q4 5 0 Q 5 0 Q3 5 0 4Q3 0 (5 0 ( 5 0 F3,4 F,4 0. 5 R 0. 4, 3 Q F 4 0 (5 0 (5 0,4 0. 5 R (0. 0 45 0 45 4, הרכיבים המנוגדים ב F 4, מבטלים אחד את השני ואנחנו נשארים רק עם הרכיבים בזוית F 4,3 ו בזוית F 4, למטה. Q הכוח השקול יהיה סכום שני הרכיבים הללו פחות למטה ושמאלה (בכיוון.( Q ושמאלה (בכיוון
5 F total F4, cos 45 F4, 0.5 0.5 F total 0. 057 Q 5 0 Q4 5 0 Q 5 0 Q3 5 0 שאלה 6: שני כדורים זעירים שמסת כל אחד גרם תלויים מנקודה משותפת בשני חוטים דקים שארכם:.L50cm טוענים את הכדורים במטענים שווים הם מתרחקים מן האנך ויוצרים זווית של כל כדור. o 0. חשב את המטען על o 0 o 0 Tcos0 Tsin0 Fe mg R L sin(0 0.5 sin(0 0. 7m המרחק בין הכדורים הוא:
6 כעת נמצא את המתיחות בחוט ע"י פרוק וקטור המתיחות T לרכיבים והשוואת הרכיב בציר Y ל mg. F y T cos(0 mg 0 3 T cos(0 0 0 T 0. 0 הרכיב בציר X יהיה שווה לכוח החשמלי בין הכדורים. T sin(0 0.0 sin(0 F e R 0 Q 0.7 Q.05 0
7 שדה חשמלי: שאלה 7: 0 5 Q הנמצאים במרחק 0 ס"מ זה ו- Q 5 0 נתונים שני מטענים נקודתיים: מזה. נחשב את עוצמת השדה החשמלי השקול בנקודות הבאות: א. A הנמצאת באמצע המרחק שבין המטענים. ב. B הנמצאת על הישר המחבר את המטענים במרחק 50 ס"מ מנקודה A. ג. הנמצאת על האנך האמצעי לקטע המחבר את שני המטענים ובמרחק 50 ס"מ מנקודה A. 8 0 5 q המונח בכל אחת משלושת ד. חשב את הכוח החשמלי הפועל על מטען בן הנקודות: B,A ו-. Q Q A B א. נמצא את השדה בנקודה A: נשתמש בנוסחת השדה החשמלי: :Q Q ו- בנקודה A יש השפעת השדה של שני המטענים אם נשים מטען בוחן בנקודה זו: Q ידחה אותו ואילו Q ימשוך אותו. ע"כ סה"כ השדה יראה כך: A Total xˆ _ + xˆ 0 5 0 0 5 0 A _ Total xˆ + xˆ 0. 0. A _ Total 4500000 xˆ
8 Q Q A B Q ימשוך אותו., אך הפעם כיווני B _ Total B _ Total B xˆ xˆ 0 5 0 0.6 _ Total 85 xˆ נמצא את השדה בנקודה B: שוב נשתמש בנוסחת השדה החשמלי: אם נשים מטען בוחן בנקודה זו: Q ידחה אותו ואילו הווקטורים יהיו מנוגדים: 0 5 0 xˆ 0.4 xˆ ב. Q Q ג. A נמצא את השדה בנקודה : במקרה זה לשדה בנקודה זו יש רכיבים בכיוון x ו- y. רכיבי ה- y שווים בגודלם, אך הפוכים בכיוונם וע"כ הם בסה"כ מתבטלים.לעומת זאת רכיבי ה- x אף הם שווים בגודלם אך הם בכיוון זהה. וע"כ בסה"כ: Total cos( xˆ _ θ + cos( θ xˆ _ Total 0 5 0 0.5 _ Total 3330.37 xˆ B o 0 5 0 cos(78.6 + 0.5 cos(78.6 o
θ 5cm 50cm (פיתגורס ( Q θ 0cm A Q B 50 tg ( θ 5 0 θ 78. 6 איך חישבנו את θ? 8 0 5 q המונח בכל אחת משלושת הנקודות: ד. נחשב את הכוח החשמלי הפועל על מטען בן. F פשוט ניקח את השדה שמצאנו בכל אחת מהנקודות ונכפיל לשם כך נשתמש בנוסחא Q 8 FA A q 4500000 5 0 0. 5 F 3 B 3. 0 F 3.7 0. q 5 0 8 במטען נקבל: וכנ"ל F Q 000 שאלה 8: באיזור מסויים ישנו שדה חשמלי אחיד שעוצמתו מהו הכוח, ציין גודל וכיוון, הפועל על מטען בן: וכיוונו מעלה.. 0 0 5 הנמצא בשדה חשמלי. א. ב. כמו בחלק א' על מטען של נשתמש בנוסחא: F Q 000 5 0 F 0. 0 בכיוון מעלה. א. ב. עבור המקרה הראשון: עבור המקרה השני: F Q 000 0 F 0. 04 בכיוון מטה.
0 000 והמרחק ביניהם הוא ס"מ. תוך כמה זמן יגיע אל הלוח החיובי (הזנח את המהירות e - + שאלה : עוצמת השדה החשמלי שבין שני לוחות מתכת טעונים היא אלקטרון המשוחרר מן הלוח השלילי ההתחלתית של האלקטרון. ברגע ששמים את האלקטרון מטען שלילי ( בתוך השדה החשמלי, בלוח השלילי (שדוחה אותו, אזי מופעל כוח חשמלי על האלקטרון, ע"פ הנוסחא, F Q שיגרום לאלקטרון לנוע מן הלוח השלילי לחיובי. - + e הכוח החשמלי שיפעל על האלקטרון מאלקטרודה השלילית לחיובית ושיאיץ את האלקטרון. 3 F e 000.6 0 mea. 0 a a.758 0 4 at x v0t +.758 0 0.0 0 + m sec 4 t כעת נציב במשוואת ההעתק: t.508 0 8 sec
שאלה 0: 7 m v0 נכנסת לתוך שדה חשמלי אחיד שבין לוחות קבל 0 sec אלומת אלקטרונים שהואצו למהירות בכיוון ניצב לשדה. עוצמת השדה היא 4000. אורך הלוחות. L 4cm המרחק שבין קצה הלוחות לבין המסך S הוא. D cm y של האלקטרונים ברגע יציאתם מאיזור השדה החשמלי. חשב את הסטייה האנכית א. באיזו זווית לגבי הציר נעה האלומה בצאתה מאיזור השדה? ב. באיזה מרחק מעל לציר תפגע האלומה במסך S? ג. + θ y y - S א. אלומת האלקטרונים מאיצה בתוך הקבל הודות לשדה החשמלי השורר בו ע"פ הנוסחא: F Q ma נמצא מהי התאוצה של האלומה בתוך הקבל: Q ma 4000.6 0 a 7.03 0 x v t 0 7 0.04 0 t t 4 0 sec 4. 0 m sec 3 a נמצא כמה זמן שוהה האלומה בתוך הקבל: y v 0 y at t + ( 4 0 4 7.03 0 y 0 + y 0.0056m 5. 6mm וכעת לחישוב הסטייה: ב. זווית θ שצריך למצוא, היא בעצם השיפוע של אלומת האלקטרונים. לשם כך נמצא קודם כל y את :
x v t 0 7 0. 0 t t. 0 8 sec ראשית נמצא כמה זמן לוקח לאלומה להגיע מקצה הקבל למסך: y v v y 0 y 0 y t a t 7.03 0.88 0 y 33. 75mm 6 4. 0 4 0 8 y 3.375cm tgθ 0.85 D cm o θ 5.7 y y + y 0.56 + 3.375 4cm.88 0 0.03375m 6 m sec : y ג. וכעת לחישוב הסטייה והזווית θ היא: המרחק מעל הציר בו תפגע האלומה במסך S הוא:
3 פוטנציאל ומתח חשמלי: שאלה : 0 5 במרחק Rm אחד מהשני? מהי האנרגיה החשמלית של מטענים שווים של א. מהי העבודה הדרושה לקרב את המטענים הללו למרחק של R0.5m אחד מהשני? ב. האנרגיה החשמלית היא: 0 (5 0 0. 5J R העבודה הדרושה לקרב את המטענים היא האנרגיה שלהם במרחק R0.5m פחות האנרגיה שלהם במרחק. Rm W 0 (5 0 0 (5 0 final beginning 0. 5J 0.5 3 0 שאלה : חשב את האנרגיה החשמלית של שלושה מטענים שווים משולש שווה צלעות שאורך צלעו היא.a0.m כ"א הנמצאים בשלושת קודקודיו של, נניח שמטען מספר נמצא במקום. אליו נביא את מטען מספר ונקבל אנרגיה פוטנציאלית חשמלית בין שני המטענים. כעת נוסיף גם את מטען מספר 3. כעת יש להוסיף את האנרגיה הפוטנציאלית בין מטענים ו- 3 ובין המטענים ו- 3. כלומר האנרגיה היא העצם סכום האנרגיות הפוטנציאליות משלושת הזוגות השונים. במקרה שלנו גם המטענים שווים וגם המרחקים שווים ולכן האנרגיות שוות גם כן. 0 (3 0 total, +,3 +,3 3 3. 5J R 0. 0.5m נמצאים בשלושה מקדקודיו של ריבוע שאורך צלעו Q 0 שאלה 3: שלושה מטענים נקודתיים בני א ב חשב את העבודה הדרושה על מנת להביא מטען נוסף q 0 7 ממקום רחוק אל מרכז הריבוע. כמה אנרגיה דרושה כדי להזיז את אותו המטען ממרכז הריבוע אל הקודקוד הרביעי? תחילה נחשב לפי פיתגורס את המרחק R מקודקוד הריבוע אל מרכזו: 0.5 R + R 0.5 R 0. 353m. beginning בסעיף א' המטען נמצא בהתחלה באינסוף כלומר האנרגיה הפוטנציאלית שלו היא: 0 האנרגיה הסופית שלו היא פשוט סכום האנרגיות משאר המטענים. היות וכולם שווים וכן המרחק מהם אל מרכז הריבוע שווה, התרומה לאנרגיה מכל אחד מהם גם כן שווה. q 0 0 0 total final beginning 3 3 0 0. 053J R 0.353
4 p שאלה 4: המתח שבין אנודה וקתודה בשפופרת ריק הוא.500volt חשב את מהירותם של האלקטרונים בעת פגיעתם באנודה. הזנח את מהירות הפליטה של האלקטרונים.. m e. 0 3 kg : ומסת האלקטרון e.6 0 נתונים מטען האלקטרון: v.3 0 משיקולי אנרגיה נקבל כי האנרגיה הפוטנציאלית שהייתה לאלקטרון עם שחרורו מהקתודה שווה לאנרגיה הקינטית שתהיה לו בהגיעו בשלום אל האנודה ועל כן: k 500e 7 m s m v e 500.6 0. שאלה 5: אלקטרונים נפלטים מקתודה חמה בשפופרת ריק, מואצים בהפרש פוטנציאלים V ומגיעים לאנודה 6 m במהירות 8 0 v חשבו את. V s אותו דבר כמו בשאלה הקודמת רק שעכשיו הנעלם הוא המתח V ולא המהירות. p k V e mev V 8Volt V.6 0. 0 0 3 v 3 6 (8 0
5 מתוך תוספת לתרגיל 5: שאלות פתוחות: בכל אחד מחמשת הקדקודים D, B, A, ו של משושה משוכלל, שאורך צלעו a, נמצא מטען. נקודתי חיובי Q. בקדקוד F אין מטען (ראה תרשים. בטא את תשובותיך לשאלות באמצעות נתוני השאלה. מהו השדה החשמלי השקול (גודל וכיוון במרכז הסימטריה O של המשושה? הסבר. א. מעבירים מטען נוסף Q ממקום רחוק מאוד ("אינסוף" אל הנקודה O. מהי העבודה שנעשתה ב. נגד כוחות השדה החשמלי? מעבירים את המטען הנוסף Q מהמרכז O לקדקוד השישי F (בכל אחד מקדקודי המשושה נמצא ג. עתה מטען Q. מהו השדה החשמלי בנקודה O? נמק. ( האם דרושה עבודה, כדי להביא מטען q מאינסוף אל מרכז המשושה? נמק. ( Q-. (בכל אחד בכל אחד משלושת הקדקודים A, ו- מחליפים את המטען Q במטען שלילי ד. משלושת הקדקודים האחרים נמצא מטען Q, ובנקודה O אין מטען. האם פעולה זו תגרום לשינוי בפוטנציאל החשמלי במרכז המשושה? הסבר.. א השדה החשמלי השקול יהיה הסכום הוקטורי של כל השדות המושרים מחמשת המטענים. היות שהמרחקים והמטענים שווים השדות מהמטענים A,D ו B, יבטלו אחד את השני. B A e d c F a b D היחיד שיישאר יהיה השדה ממטען. גדלו יהיה (המרחק של כל מטען ממרכז המשושה שווה לצלע המשושה וכוונו יהיה a כמתואר בתרשים לכוון הקדקוד הימני F ב הפוטנציאל ב"אינסוף" הוא 0 ובמרכז המשושה הוא סך כל הפוטנציאלים מחמשת המטענים.
6. V 5 a. W final initial V Q 0 5 a ולפיכך: ג כעת השדה במרכז הוא 0 שכן השדות מהמטענים,F יאפסו אחד את השני גם כן. בקשר לפוטנציאל זה כבר סיפור אחר. כאן פשוט מחברים את כל הפוטנציאלים עכשיו מששת המטענים ולכן: V 6 a והעבודה להביא מטען מאינסוף תהיה: q W final initial V q 0 6 a ד כן. הפוטנציאל ישתנה גם ישתנה!! כעת יש לנו שלושה מטענים המשרים פוטנציאל חיובי ושלושה מטענים המשרים פוטנציאל שלילי. בחיבור כל הפוטנציאלים נקבל אפס V 3 3 0 a a
7 Q +6 µc מערכת מורכבת משני מטענים נקודתיים קבועים במקומם על ציר X. מטען מוצב. Y בראשית. מטען Q -0 µc מוצב בנקודה 0 8.6, ס"מ.( נבחר את רמת הייחוס של הפוטנציאל באינסוף. + - X א. מצא את שתי הנקודות על ציר X בהן הפוטנציאל החשמלי מתאפס. (הכוונה לנקודות הנמצאות במרחק סופי מהמטענים. ב. האם מצויות גם שתי נקודות על הציר שבהן השדה החשמלי שווה לאפס? נמק/י תשובתך (הכוונה לנקודות הנמצאות במרחק סופי מהמטענים. ג. חשב את השדה (גודל וכיוון בנקודה על ציר Y ששיעוריה 0 ס"מ,. 0 א. מכיוון שפוטנציאל הינו גודל סקלרי, כל שנותר הוא פשוט לחבר את הפוטנציאלים הנוצרים מכל אחד מהמטענים: עבור שני מקרים: פעם שהפוטנציאל מתאפס בין שני המטענים: U + U 0 + 0 8.6 Q Q + 0 8.6 6 0 0 0 8.6 6 (8.6 0 3. 5cm U + U 0 + 0 8.6 + Q Q + 0 8.6 + 6 0 0 0 8.6 + 6 (8.6 + 0. cm 0 0 ופעם כשהוא מתאפס משמאל למטען החיובי בראשית הצירים:
8 מימין למטען השלילי לא תיתכן התאפסות שכן אז נהיה קרובים יותר למטען השלילי ובנוסף המטען השלילי הוא הגדול יותר. לכן מימין למטען השלילי הפוטנציאל מהמטען החיובי לא יוכל "לאפס" את הפוטנציאל מהמטען השלילי. בסה"כ קיבלנו שתי התאפסויות של הפוטנציאל על ציר ה- x : התאפסות ראשונה ראשית הצירים התאפסות שנייה Q Q ב. עבור השדה החשמלי ישנו מקרה אחד בו תהא התאפסות על ציר ה- x : Q Q רק משמאל למטען החיובי Q יכול להיות מצב של התאפסות השדה החשמלי. בין שני המטענים לא יכול לקרות מצב כזה מכיוון ששני הווקטורים שנוצרים הם לאותו כיוון. מימין למטען השלילי Q שוב לא יכול לקרות מצב כזה מכיוון שהווקטור שנוצר כתוצאה מהמטען השלילי גדול יותר מהווקטור שנוצר מהמטען החיובי (כיוון שהמטען גדול יותר והמרחק ממטען זה קצר יותר. לעומת זאת משמאל למטען החיובי כן יכול להתרחש מקרה כזה מכיוון שמרחק מהמטען החיובי קצר יותר אבל המטען השלילי (הגדול יותר יכול לייצר ווקטור שיבטל את הווקטור מהמטען החיובי. + Q 6 0 0 + (8.6 + Q + (8.6 + 6 (8.6 + 5.8 0.4 0 5.8 ±. 55m 0 0 0 (8.6 + 0 0 0 665.64 + 443.76 נראה זאת בחישוב:
למה לא נחפש נקודה בציר Y? על כל נקודה במרחב (פרט ל- y0 ווקטורי השדה לא יהיו מנוגדים אחד לשני וע"כ לעולם לא יוכלו לאפס אחד את השני. 0 ס"מ, :( 0 ג. השדה (גודל וכיוון בנקודה על ציר Y ששיעוריה 0 cm α θ 8.6 cm θ + x y v x cos( θ 0 0 0 0.086 + 0. y tgα sin( θ 0 6 0 0. x + y 4,45, 60 y x o α 7.3,06,86 3,,874 cos(40.6 3,,874 0 0 0 0.086 + 0. 0.56 sin(40.6,06,86 נבדוק את הרכיבים על ציר ה- X : ובציר ה- y : הגודל: והכיוון:
0 א. ב. ג. ד. שאלות אמריקאיות:. כמה אלקטרונים דרושים ע"מ ליצור מטען שלילי של מיליונית ( חלקי מיליון הקולון?.6.5x0 4.0,000,000..6x0 5.6.5x0 ועל כן על מנת ליצור מטען של q 0 6 אנחנו צריכים e q.6 0 0.6 0 0 6.5 0 הסבר: מטען האלקטרון הוא: e.6 0 0 6.5 אלקטרונים (תשובה ד:. q.8* 0 3. m q 4.5* 0 מטען של נמצא במרחק ממטען. סמן את המשפט הלא נכון:. F א. ב. בין המטענים פועל כוח משיכה..*0 8 גודל הכוח הנו : v F ג. הכוח שמפעיל המטען האחד על המטען השני הפוך בכיוונו לכוח שמפעיל השני על הראשון. ד. הכוח שמפעיל המטען האחד על המטען השני גדול מהכוח שמפעיל המטען השני על הראשון והפוך לו בכיוונו. הסבר: מכיוון שהמטענים הפוכים בסימנם אזי בין המטענים פועל כוח משיכה א' נכון. גודל הכוח ע"פ חישוב פשוט: Q 0 4.5 0.8 0 8. 0 3. וע"כ גם סעיף ב' נכון. הכוח שמפעיל המטען האחד על המטען השני הפוך בכיוונו לכוח שמפעיל השני על הראשון, מכיוון שזהו כוח של פעולה ותגובה ע"כ גם סעיף ג' נכון. ומכאן סעיף ד' אינו נכון. ע"פ החוק השלישי של ניוטון וע"פ חוק קולון סעיף זה לא נכון.
3. שני מטענים Q ו- Q נמצאים במרחק D זה מזה. אם מכפילים את גודלו של כל מטען ואת המרחק ביניהם אז: א. הכוח גדל פי. ב. הכוח קטן פי. ג. הכוח נשאר אותו הדבר. ד. הכוח קטן פי 4. הסבר: נבדוק מהו הכוח בשני המקרים: Q F D K(Q (Q (D K 4 Q Q 4 D Q F D והכוח השני: ועל כן F F שני מטענים נקודתיים בעלי אותו גודל נמצאים במרחק זה מזה. מה ניתן לומר על השדה החשמלי בנקודה הנמצאת באמצע המרחק בין שני המטענים? א. ככל שגודל המטענים יהיה גדול יותר והמטענים בעלי סימן זהה כך עוצמת השדה החשמלי תהיה גבוהה יותר. ב. אם המטענים בעלי סימן שונה גודל השדה יהיה אפס. ג. ככל שגודל המטענים יהיה גדול יותר והמטענים בעלי סימן שונה כך עוצמת השדה החשמלי תהיה נמוכה יותר. ד. אם המטענים בעלי סימן זהה גודל השדה יהיה אפס..4 הסבר: כל מטען מייצר ווקטור שדה. אם נבדוק את השדה בדיוק באמצע המרחק בין שני המטענים והמטענים יהיו בעלי סימן זהה, אזי גודל השדה יתאפס: שני הווקטורים יהיו בעלי אותו גודל אך בכיוונים מנוגדים וע"כ יבטלו זה את זה.
5. המשולש AB הוא משולש ישר זווית כמוראה בשרטוט. מצא את גודלו של השדה החשמלי השורר בנקודה B הנוצר ע"י המטענים בנקודות A ו. a kq a kq א. ב. kq a a kq ג. ד. הסבר: השדה החשמלי הוא פשוט הסכום הוקטורי של השדות המושרים ע"י המטענים בנקודות. A,B 0 המשולשים הם כולם ישרי זווית ושווי שוקיים. בעלי זוויות בסיס של. 45 לכן השדה בנקודה הוא: ay+cy a c ax cx A A ( a a x Ax Ax x x A cos 45 0 a a השדות מהמטענים A,B הם : השדות בציר X יבטלו אחד את השני:
3 Ay total y Y Ay y sin 45 a + y a ואילו את השדות בציר Y יש לחבר: קיבלנו כי תשובה ב' היא הנכונה. שבין לוחות קבל. (ראה שרטוט. L 6. אלקטרון נורה במהירות V 0 בכיוון ניצב לשדה חשמלי אחיד אורך הלוחות L והמרחק ביניהם הוא h. סמן את המשפט הלא נכון: א. האלקטרון יפגע בדיוק בקצה הלוח התחתון, אם המרחק בין הלוחות h נתון ע"י: V 0 e h. h e m e L V 0 ב. האלקטרון יפגע בדיוק בקצה הלוח העליון, אם ג. ד. הסבר: המרחק בין הלוחות h נתון ע"י:. h e m e L V 0 אם גודל השדה יקטן פי, האלקטרון לא יפגע באחד הלוחות. אם גודל השדה יוכפל פי, זמן התנועה של האלקטרון בין הלוחות יקטן. ראשית כל, האלקטרון נע נגד כיוון השדה החשמלי וע"כ הוא חייב לנוע לכיוון הלוח התחתון. מכאן נובע שתשובה ב' אינה נכונה מכיוון שהאלקטרון לעולם לא ינוע ללוח העליון. Q. Q* היכן יכולה להימצא נקודה Q על קו ישר, כאשר Q ו- נתונים שני מטענים חיובים 7. Q Q בעלת פוטנציאל אפס? א. בין שני המטענים. ב. מימין למטען Q. משמאל למטען Q. ג. בשום מרחק סופי מ- Q. ד. הסבר: בשאלה זו שני המטענים חיוביים הם. כזכור פוטנציאלים אנחנו מחברים ללא קשר לכוון. לכן לא חשוב איזו נקודה נבחר תמיד יהיה עלינו לחבר את ערכי שני הפוטנציאלים משני המטענים ולא נוכל המנוס היחיד יהיה אם מכל מטען ומטען נקבל לקבל בשום נקודה פוטנציאל השווה לאפס!.
4 פוטנציאל השווה לאפס ואז חיבורם עדיין יישאר אפס. נקודה זו יכולה להיות רק ב"אינסוף" שכן שם הפוטנציאל מתאפס. לפיכך התשובה היא ד - בשום מרחק סופי מ- Q. µ נמצא בנקודה xd (על ציר x, היחידות מטען נקודתי בן 5 נמצא µ בראשית. מטען נוסף, בן.8 xd בנקודה 3 µ במטרים. ידוע כי כאשר מניחים מטען שלישי של הכוח הפועל עליו הוא.. לפי נתונים אלו d הוא: 3 ס"מ. א. 8.55 מ'. ב.. ק"מ. ג. לא ניתן לקבל כוח כזה. ד. :Q 3 הסבר: נבדוק מהו שקול הכוחות הפועל על מטען Q F 0 Q + 5 0 ( d 3 3. 3 0 0.03375 0.054 +. d d d 0. 3m 0 + 0 d 3 0. ידוע כי כאשר שמים מטען של 700 µ בנקודה A הכוח החשמלי הפועל עליה מכוון ימינה וגודלו. 7. מה יהיה גודלה וכיוונה של תאוצת אלקטרון שיונח באותה נקודה?, ימינה. 5.6 א. 0 m / s, שמאלה., ימינה. 5.6 0 m / s 5.8 0 m / s ב. ג. ד. לא ניתן לדעת מהנתונים. הסבר: ידוע כי על המטען של q 00µ פועל כוח של F 7 ימינה. (קודם כל גם על האלקטרון יפעל כוח ימינה שכן גם מטענו שלילי נחשב את השדה בנקודה: F 7 4 0 q 700 0
F e 0 a F 4.6 0.6 0 5 3 me. 0.8 0.6 0 5 m s 5 5 הכוח שיפעל על האלקטרון יהיה: ועל כן תאוצתו תהיה: תשובה ג' היא הנכונה. 0. שני מטענים Q ו- Q נמצאים במרחק D זה מזה. הפוטנציאל בנקודה הנמצאת בדיוק במחצית המרחק ביניהם הוא: k. Q D Q k. ( Q + Q D k. Q D + Q א. ב. ג. ד. לא ניתן לדעת מהנתונים (תלוי בסימני המטענים. הסבר: הפוטנציאל בנקודה כלשהי במרחב היא פשוט חיבור סקלרי של הפוטנציאלים (שהרי פוטנציאל הוא סקלר ולא ווקטור וע"כ: U U + U K U + ( Q + Q D D D וע"כ סעיף ב' הוא הנכון. יש חשיבות לסימן המטענים וע"כ כל התשובות עם הערכים המוחלטים לא נכונות.