תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט א'( )חלק עריכה: אבינח ברלוי 1
תוכן עניינים בניית קובץ נתונים :...3 טרנספורמציות : 5... 5...RECODE 8... COMPUTE 11... : FREQUENCIES אופרציות בגיליון הנתונים :...17 17... SORT CASES 19...SPLIT FILE 22... SELECT CASES מהימנות )אלפא קרונבך( :...26 קשר בין משתנים: מתאם פירסון וספירמן :...29 רגרסיה לניארית חד משתנית :...32 מבחני t הבדלים בין קבוצות :...37 מבחן t לבלתי תלויים...37 מבחן t לתלויים... 39 CROSSTABS וחי בריבוע לאי תלות :...41 ניתוח שונות חד כיווני :...45 2
בניית קובץ נתונים בתוכנת SPSS ה SPSS כולל 3 סוגי קבצים: קובץ עריכת הנתונים הכולל 2 לשוניות: Data View הזנת הנתונים שהחוקר אסף )כל שורה היא תצפית /נבדק כל עמודה היא משתנה( Variable View אפיון והגדרת המשתנים )כל שורה היא משתנה כל עמודה מאפיין(, בלשונית זו יוצרים את המשתנים שהחוקר מעוניין שיהיו במחקר כפועל יוצא של הנתונים שאסף..1 קובץ פקודות Syntax הקובץ מראה כל פקודה שבצענו.יש אפשרות לראות את הפקודה ולשנותה.2 פלט Out put כולל את הממצאים העולים מניתוח הנתונים.3 בניית קובץ הנתונים: בניית הקובץ כוללת: הקלדת נתונים והגדרת המשתנים הקיימים בקובץ Variable View )צד שמאל למטה( במסך הנתונים: הגדרת המשתנים תעשה תחת הלשונית 3
בלשונית זו, לשונית המשתנים מופיעות הגדרות והמאפיינים של כל אחד מהמשתנים שבקובץ הנתונים : Name שם המשתנה Type הגדרת סוג המשתנה )מסמנים האם הוא משתנה מספרי numeric או שהוא משתנה המורכב מאותיות )string Decimals הגדרת מספר הספרות אחרי הנקודה העשרונית Width הגדרת רוחב הערכים של המשתנה. ברירת המחדל היא 8 תווים Label תיאור המשתנה בתווית Values הגדרת תווית לקידוד המספרי של ערכים קטגוריאלים Missing הגדרת ערכים חסרים Columns הגדרת רוחב העמודה Align יישור הטקסט )לימין, שמאל או מרכז(.)scale מנה/רווח,ordinal סדר,nominal הגדרת סולם המדידה )שמי Measure לאחר הגדרת המשתנים ניתן להזין את הנתונים, כלומר את הנבדקים או את התצפיות שהחוקר אסף, תחת הלשונית View.Data כל נבדק או תצפית היא שורה. 4
טרנספורמציות ב SPSS בתוכנה קיים סרגל כלים איתו נעבוד. כאשר בכדי לבצע טרנספורמציות אנו משתמשים בלשונית : Transform שינוי ערכים ויצירת משתנים חדשים על בסיס משתנים קיימים. נשתמש ב 3 פקודות מיתוך אפשרויות ה :Transform 1. Recode פקודה הממירה ערכים, קידוד מחדש. Compute מבצעת חישובים מתמטיים בין המשתנים על ידי יצירת משתנה חדש בקובץ הנתונים..2 Count ספירת מספר הפעמים שערך או רשימת ערכים מופיעים בקבוצת משתנים )עדיין לא למדנו(.3 Recode.1 לפקודה זו 3 מטרות עיקריות שבהם נשתמש: א. הפיכת סקאלות של שאלות הפוכות לעיתים בשאלונים, בכדי למנוע מילוי שרירותי של הנבדקים ישנם שאלות שמנוסחות הפוך ולפני הניתוחים הסטטיסטיים נדרש להפוך את הסקאלות שלהם. ב. הפיכת משתנה כמותי למשתנה קטגוריאלילמשל כאשר רוצים להפוך את המשתנה גיל הנבדק שהוא רציף למשנה בעל 3 קטגוריות: צעיר, מבוגר וקשיש. ג. צמצום מספר הקטגוריות של משתנה 5
הפקודה מאפשרת : לדרוס נתונים קיימים recode into same variable different variable או ליצור משתנה חדש recode into א. הפיכת סקאלות של שאלות הפוכות : 6
לדוגמא אם בשאלון ניתן להקיף בעיגול את 1,2,3,4,5 ואנו רוצים להפוך את הסקאלה אז משמאל אנו כותבים 1 ומימין 5 כך ממשיכים עם כל המספרים עד שבחלון של ה Old New מופיעים כל המספרים שהחלפנו : ואז לוחצים על : 7
ב. הפיכת משתנה כמותי למשתנה קטגוריאלי במקום להשתמש ב Value כפי שעשינו בהיפוך הסקאלות נשתמש ב :Range בדוגמת משתנה הגיל שאנו מעוניינים להפוך אותו לקטגוריות: צעיר, מבוגר וזקן, יש 3 אפשרויות לקודד את הקטגוריות : 1.מהגיל הנמוך ביותר שקיים במשתנה ועד לגיל מסויים )בדוגמא 50( ואז צריך לסמן כאן 2.טווח מסויים של גילאים )בדוגמא מגיל 51 עד גיל 70( ואז צריך לסמן כאן 3. מגיל מסויים )בדוגמא 71( ועד הגיל הגבוה ביותר ואז צריך לסמן כאן הערה: בכדי לכתוב בערך החדש קידוד של מילים נדרש לסמן ב וי כאן : )כמו צעיר, מבוגר וכו'( Compute.2 השימוש השכיח ביותר : יצירת מדד כללי לשאלון )ממוצע או סכום( לדוגמא: שאלון אהבה לדברי מתיקה כלל 5 שאלות הבוחנות את מידת האהבה של כל נבדק לדברי מתיקה. בסופו של דבר המטרה היא לבחון את האהבה לדברי מתיקה באופן כללי ולא על בסיס שאלה אחת ולכן נדרש לחשב משתנה חדש שיעשה ממוצע או סכום של כל היגד והיגד. איך מייצרים את הממוצע של השאלון ובעצם יודעים כמה כל נבדק אוהב דברי מתיקה? יש ליצור ציון כללי לכל נבדק בשאלון: ז"א ממוצע ברמת נבדק או ציון של סכום כולל ברמת הנבדק באמצעות פקודת COMPUTE 8
כותבים את שם המשתנה כאן: בוחרים בפונקציה כאן : בוחרים בפונקציה המתמטית )במקרה שלנו ממוצע( כאן ומעלים אותה עם החץ שמעביר משתנים. נעביר אל תוך הסוגריים את המשתנים שנרצה לבצע להם את הממוצע מהעמודה השמאלית על ידי סימונם ולחיצה על החץ, תוך הפרדה ביניהם באמצעות פסיק: במקרה שלנו המשתנים הם Q1, Q2 וכו ' 9
המשתנה החדש יופיע בקובץ הנתונים תחת השם שקבענו לו : ניתן גם לעשות חישובים לבד ללא הפונקציות המובנות של התוכנה, כמו להוסיף למשנה המשקל + 2 בשל משקל שלא תקין שהחסיר לכל נבדק 2 קילו ועכשיו נדרש משתנה חדש שיעלה לכל נבדק מהמשקל שכתוב לו בתוכנה +2 : מעבירים את המשתנה הרצוי לשינוי לחלון הימני : ופשוט כותבים במקלדת +2 ואז התוכנה תיצור משתנה חדש שיעלה לכל נבדק את משקלו ב 2. 10
סטטיסטיקה תיאורית )frequencies( לאחר בניית קובץ הנתונים והכנתו ניתן לארגן את הנתונים בטבלת שכיחויות, להפיק מדדים תיאוריים ולתאר את ההתפלגות באמצעות גרפים. פעולות אלו מתבצעות באמצעות הפקודות המופיעות תחת הלשונית בסרגל כלים שנקראת: Analyze Descriptive statistics אנו נתמקד בעיקר בפקודת: Frequencies יצירת טבלת שכיחויות לכל סוגי המשתנים כולל הפקת מדדים תיאוריים. 11
נפתח חלון ומעבירים את המשתנה/ משתנים הרצויים מרשימת המשתנים בצד שמאל לחלון הריק מצד ימין. בברירת מחדל של התוכנה כאשר לא משנים שום דבר, הפקודה תיצור טבלת שכיחויות עבור המשתנה הנבחר: כלומר במידה והשארנו את הסימון וי ונעשה ok המחשב יציג לנו בקובץ הפלט (output( את טבלת השכיחויות של המשתנה/המשתנים שהועברו לחלון הימני )במקרה שלנו ארץ לידה של הנבדק( קריאת פלט טבלת שכיחויות : טבלה : 1 Statistics Eretz leida N Valid 60 Missing 0 מראה כמה נבדקים במחקר ענו על השאלה וכמה נבדקים לא ענו על השאלה. 12
טבלה 2: Eretz leida Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid Israel 40 66.7 66.7 66.7 Hever Haamim 9 15.0 15.0 81.7 Ethiopia 4 6.7 6.7 88.3 aher 7 11.7 11.7 100.0 Total 60 100.0 100.0 מראה את טבלת התפלגות שכיחויות של המשתנה ארץ לידה: עמודה ראשונה: ערכי המשתנה ארץ לידה :Frequency שכיחות מס' הפעמים שמופיע כל אחד מערכי המשתנה :Percent אחוזים מסך כל התצפיות :Valid Percent האחוזים מסך כל התצפיות ללא ערכים חסרים :Cumulative Percent אחוזים מצטברים שכיחות מצטברת באחוזים STATISTICS הפקת מדדים סטטיסטיים וגרפים בכדי להפיק מדדים סטטיסטים נלחץ על כפתור ה יפתח את החלון הבא: בפקודת ה Frequency ואז 13
מסמנים ב וי את המדדים הרצויים למחקר: מדדי מרכז מדדי מיקום יחסי מדדי פיזור Mean ממוצע Median חציון Mode שכיח. Std סטיית deviation תקן Variance שונות Range טווח Minimum נק' מינימום Maximum נק' מקסימום Quartiles רבעונים Percentiles אחוזונים 14
Statistics קריאת פלט מדדים סטטיסטיים: gil hastudent N Valid 60 Missing 0 Mean 25.5667 Median 25.0000 Mode 24.00 Std. Deviation 3.39674 Variance 11.538 Range 17.00 Minimum 21.00 Maximum 38.00 Sum 1534.00 Percentiles 25 23.2500 50 25.0000 70 26.0000 75 26.7500 90 30.0000 זו הצורה בה מופיעים המדדים הסטטיסטיים שנבחרו )במקרה שלנו בחרנו כמעט את כולם( כאשר את האחוזונים ואת הרבעונים הפלט מחבר על פי גובה האחוז. גרפים: ניתן ליצור גרפים תחת הלשונית בפקודת ה Frequencies Charts 15
נפתח החלון הבא: = Pie עוגה עבור משתנה שמי = Bar מקלות עבור משתנה בדיד Histogram היסטוגרמה עבור משתנה כמותי רציף 16
אופרציות בגיליון הנתונים: file select cases, sort cases,splite האופרציות מאפשרות לערוך שינויים בגיליון הנתונים דרך לשונית Data בסרגל הכלים של התוכנה: 1. cases Sort מיון משתנים על פי סדר עולה או על פי סדר יורד Split File פיצול נתונים ע"י משתנה קטגוריאלי לצורך עריכת נתונים על כל קבוצה של נחקרים באופן נפרד. Select Cases בחירת קבוצה חלקית של נבדקים ע"י הכתבת התנאי..2.3 Sort cases כאשר רוצים למיין את הנבדקים )את השורות בקובץ הנתונים( על פי.1 סדר, למשל את השמות של הנבדקים על פי סדר עולה מ A ל Z או להפך, או אם רוצים לסדר את הנבדקים על פי גילם מהנמוך לגבוה או להפך משתמשים בפקודה זו: 17
בוחרים באופציה כאן: ונפתח החלון הבא: מעבירים לחלון הימני את המשתנה אותו נהיה מעוניינים לסדר )במקרה שלנו גיל age (. ובוחרים האם אנו מעוניינים בסידור מהנמוך לגבוה, כלומר בסדר עולה ואז נבחר ב: או שנרצה לסדר מגבוה לנמוך, כלומר בסדר יורד ואז נבחר ב: 18
סידור המשתנה יעשה כמובן בקובץ הנתונים ויראה כך )בחרנו בסדר עולה(: כאשר החוקר מעוניין להציג או להשוואת בין נתונים סטטיסטיים Splite file.2 אך לא לכל המשתנה באופן כללי כפי שהתוכנה עושה בברירת מחדל אלא לבדוק כל קבוצה/רמה של המשתנה בנפרד )למשל ממוצע של הגילאים אצל הבנות במחקר לעומת הבנים במחקר או השוואה בין ממוצע ציון הבגרות של אנשים בתל אביב לעומת אריאל(. מה צריך לעשות ברמה התיאורטית? לבחור משתנה קטגוריאלי שאותו אנחנו מפצלים לרמות השונות )לדוגמא המשתנה "מקום מגורים" שבו 3 רמות: אריאל, תל אביב ורעננה( ומכאן והלאה, עד שלא נבטל את הפקודה, כל עיבוד סטטיסטי שנבצע הוא יעשה אותו בנפרד לנבדקים מת"א, אריאל ורעננה. איך עושים זאת? 19
בוחרים בלשונית splite file את האפשרות Data נפתח חלון עם האפשרויות הבאות : מכניסים את המשתנה )בדוגמא שלנו smoking, מעשן או לא( למסך הימני. אם רוצים שהניתוחים יופיעו הנתונים של המעשנים והלא מעשנים בטבלה נפרדת בוחרים באפשרות הזאת : organize output by groups אם רוצים שבניתוחים הסטטיסטיים יופיעו הנתונים של המעשנים והלא מעשנים באותה טבלה בוחרים באפשרות הזאת groups : compare כאשר רוצים לבטל את הפיצול של המשתנה בוחרים באפשרות הזאת: 20
איך רואים שהתוכנה ביצעה? splite file בצד ימין למטה של קובץ הנתונים יופיע המשפט: split by smoking אבינח ברלוי איך נראה את זה בפלט? כאשר נבצע למשל חישוב של ממוצע וס"ת של כל משתנה בקובץ, הוא יבצע את הניתוחים בנפרד לכאלו שמעשנים וכאלו שלא. בדוגמא להלן חישבנו את הממוצע וס"ת התקן של גיל הנבדקים וכפי שניתן לראות בקובץ ה output יופיעו הניתוחים בנפרד לכאלו שמעשנים וכאלו שלא מעשנים )אגב, הפלט להלן הוא כאשר נבחר לעשות שהקבוצות יופיעו בטבלה אחת(: Statistics age no N Valid 10 Missing 0 Mean 39.40 Std. Deviation 11.187 yes N Valid 30 Missing 0 Mean 33.67 Std. Deviation 10.469 21
כאשר אנו רוצים למחוק, כלומר לא להתייחס אל קבוצה/ רמה Select cases.3 מסוימת מתוך משנה כל שהוא. למשל אם עשינו מחקר והחלטנו לא להתייחס בניתוחים הסטטיסטיים לבנים במחקר. לאחר שבצענו את הפעולה עד שלא נבטל אותה, כל ניתוח שנעשה יבוצע רק על הבנות. בוחרים בלשונית Data את האפשרות select cases ונפתח חלון הבא: 22
בוחרים באפשרות של if condition is satisfied ואז נפתחת האפשרות לבוחר את: if ונפתח החלון הבא: מעבירים לחלונית מצד ימין את המשתנה בו נרצה להוריד קבוצה מסוימת : 23
3 דוגמאות : נבחר רק בנבדקים בעלי וותק גבוה מ 10 שנים נבחר רק באלו שהם בעלי רמת השכלה 3 או 2 24
כיצד זה נראה בקובץ? מחק את מי שבעל השכלה= 1 לחילופין נבחר רק את הגברים שגילם צעיר מ 35 איך זה נראה בקובץ הנתונים? 25
רק הנבדקים 13 5, 1, עומדים בתנאי ולכן לא מחוקים בקו הן גם גברים וגם מעל גיל 35 כל פעולה שנבצע כעת תיקח בחשבון רק את שלושת הנבדקים. מהימנות כעקיבות פנימית בודקת האם המדד הומוגני: באיזה מידה כל פריטיו בודקים את אותה תכונה. נעשה בשני דרכים א. מהימנות מבחן חצוי )לא למדנו( ב. אלפא של קורנבאך מחושבת על ידי נוסחה המודדת מתאם של כל פריט עם שאר הפריטים. ככל שאלפא גבוהה יותר המבחן יותר הומוגני ובעל עקיבות פנימית גבוהה יותר. אנחנו צריכים להגיע לאלפא ששווה לפחות 0.6 הערך אלפא מתבסס על המתאמים שבין כל פריט לכל אחד מהפריטים האחרים. הוא משקלל את ממוצע המתאמים ומספר הפריטים שנכנסו לניתוח. הערך שמתקבל נע בין 0 ל 1 במידה ומתקבלת אלפא נמוכה ורוצים לשפר את מהימנות השאלון ניתן לבצע ניתוח פריטים. לבדוק איזה פריטים כדאי להוציא מהשאלון על מנת לשפר את את המהימנות. שתי דרכים: א. מחשבים את המתאם של הפריט עם המבחן כולו. אם נמוך ניתן לשקול לוותר עליו אם המתאם גבוה סימן שהוא בודק את אותה תכונה שהשאלון בודק. ב. מחשבים את האלפא שהייתה מתקבלת אם היינו משמיטים את הפריט. אם המהימנות גבוהה יותר בלעדיו ניתן לוותר עליו. 26
בנוסף, על ידי הניתוח ניתן לראות האם יש שאלה שייתכן והסקאלה שלה הפוכה: כאשר המתאם בינה לבין שאר הפריטים הוא שלילי עולה חשד כי קיימת שאלה שהסקאלה שלה הפוכה משאר השאלות ולכן המתאם בינה לבין שאר המבחן הוא שלילי )אבל לא קרוב ל 0, יפורט בהמשך( ביצוע המבחן Analyze scale reliability analysis ואז נפתח החלון הבא: מעבירים את הפריטים שאנו רוצים שיכללו בניתוח המהימנות של השאלון )בד"כ כל פריטי השאלון( לחלון הימני ולוחצים על: ונפתח החלון הבא: ובו מסמנים את האפשרות scale if item deleted 27
ב.ניתוח פלט טבלה ראשונה מציגה את מס' המקרים שנכללו בחישוב: טבלה שנייה מציגה את ערך אלפא ואת מספר השאלות בניתוח: Case Processing Summary N % Cases Valid 20 100.0 Excluded a 0.0 Total 20 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.928 6 טבלה שלישית : עמודה שלישית: מתאם של כל פריט עם המבחן כולו. בעמודה זו ניתן לראות אם שכחנו אולי להפוך סקאלות. אם יצא שהמתאם של שאלה מסוימת עם שאר השאלות הוא שלילי ייתכן שהסיבה לכך היא כי הסקאלה הפוכה. כמובן שאין לפסול את האפשרות כי הסיבה למתאם שלילי עם שאר השאלות כי השאלה פשוט לא מהימנה באופן חריג. ItemTotal Statistics Cronbach's Scale Mean if Scale Variance if Corrected Item Alpha if Item Item Deleted Item Deleted Total Correlation Deleted q1 15.4500 45.103.846.907 q2 15.1000 46.411.795.914 q3 15.4500 48.682.560.946 q4 15.2000 44.905.825.910 q5 15.3000 44.642.911.900 q6 15.2500 43.566.843.907 עמודה רביעית: האלפא של קורנבאך אם הפריט יושמט. בעמודה זו ניתן לנתח את השאלון ולבחון איזו שאלה, אם נשמיט אותה, נשפר את המהימנות ואת העקיבות הפנימית של השאלון. 28
כלומר שאלה שאם נוריד אותה, האלפא )המהימנות הפנימית( תעלה באופן משמעותי, היא שאלה שפוגעת לנו במהימנות וייתכן כי כדאי להוריד אותה ובכך לשפר מהימנות השאלון. בדוגמא שלהלן נראה כי שאלה 3 היא שאלה שבמידה ונשמיט אותה המהימנות תעלה מ 0.928 ל 0.946 ולכן כדאי להשמיטה. שאר השאלות, במידה ונשמיט אותם האלפא )המהימנות( תרד, כלומר הם תורמים ליצירת מהימנות טובה לשאלון ואין צורך להשמיטם )צריך כמובן לזכור כי להוריד שאלה הוא דבר שצריך להיעשות בשיקול דעת כיוון שככל שלשאלון יש יותר פריטים הוא מקיף את התכונה או הנושא אותו הוא בודק מכיוונים שונים שייתכן וחשובים לבחינת כל הפנים והצדדים של הנושא( דיווח בבדיקת מהימנות באמצעות אלפא של קורנבך עבור השאלון אהבה לדברי מתיקה הכולל 6 פריטים נתקבלה 0.928= α. לאחר השמטת פריט מס' 3 נתקבלה 0.946=α. קשר בין משתנים מתאם פירסון וספירמן כאשר באים לבדוק האם קיים קשר בין 2 משתנים, כלומר מה וכמה השינוי במשתנה מסויים כאשר המשתנה השני משתנה, משתמשים במתאם פירסון וספירמן. כאשר: :Spearman משתנה אחד לפחות מסולם סדר. המשתנה השני מסולם סדר ומעלה : Pearson שני המשתנים מסולם רווח או מנה. מקדם המתאם )מספר( מתאר את עוצמת הקשר בין המשתנים ואת כיוון הקשר הערכים של מקדם המתאם נעים בין )1( ל )1+( סימן המתאם מעיד על כיוונו 0<r מתאם חיובי )ככל שX גדל כך גם Yגדל או ככל שXקטן Y קטן(. 0>r מתאם שלילי )ככל שX גדל כך Yקטן או ככל שXקטן Y גדל(. 0=r אין קשר בין המשתנים. עוצמת המבחן נמדדת על פי ערכו של המתאם בערך מוחלט )ללא הסימנים(. זאת אומרת ללא קשר לכיוון הקשר, ככל ש r גדול יותר, כך הקשר בין המשתנים חזק יותר. 0=r אין קשר לינארי ±1=r קיים קשר מלא/ מושלם בין המשתנים. 00.39 קשר חלש 0.40.59 קשר בינוני 0.61 קשר חזק 29
ביצוע מתאם בתוכנת ה Spss Analyze Correlate Bivariate לאחר מיכן נפתח החלון הבא: ובו מעבירים לחלון הימני את המשתנים שאנו מעוניינים לבדוק את הקשר בינם. ניתן להכניס יותר משני משתנים אך המתאמים יעשו בין כל שני מתאמים בלבד. אם נדרש לעשות מתאם פירסון אין צורך לסמן כי זה ברירת המחדל. ואם נדרש מתאם ספירמן, נסמן את: ומסיימים ב paste 30
ניתוח הפלט אופן ניתוח הפלט וכן צורת הדיווח זהה בין מתאם פירסון לספירמן ועל כן מכאן מוצג רק מתאם פירסון לצורך הדוגמא. Correlations ציון פסיכומטרי ממוצע ציוני בגרות gil hastudent ציון פסיכומטרי Pearson Correlation 1 **.739.152 ** Sig. (2tailed).000.247 N 60 52 60 ממוצע ציוני בגרות Correlation Pearson **.739 1 **.055 Sig. (2tailed).000.697 N 52 52 52 gil hastudent Pearson Correlation.152.055 1 Sig. (2tailed).247.697 N 60 52 60 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2tailed). הפלט בנוי כמטריצה בה אותו משתנה מופיע פעמים : אופקית ואנכית. עבור כל משתנה מתקבלים 3 ערכים : שורה ראשונה : המתאם )עם עצמו תמיד שווה 1( ) עם המשתנה השני שורה שנייה : מובהקות המבחן sig קטן מ. 0.05 המבחן מובהק סטטיסטית. שורה שלישית: מספר הנבדקים שנכללו בחישוב המתאם בדוגמא לעיל קיים מתאם חיובי חזק )0.739=r ) ומובהק (sig<0.05( בין ציון פסיכומטרי לבין ציוני בגרות, כלומר ככל שציון הבגרות עולה כך גם ציון הפסיכומטרי עולה. שאר הקשרים )הקשר בין בגרות וגיל והקשר בין פסיכומטרי וגיל( נמצאו לא מובהקים )sig<0.05( ועל כן לא מצביעים מבחינתנו על קשרים בין המשתנים. דיווח בכדי לבחון האם קיים קשר בין גיל הנבדק, ציוני בגרות ומבחן פסיכומטרי נערך מתאם פירסון בין המשתנים ונמצא כי קיים קשר חיובי מובהק בין ציון בגרות וציון פסיכומטרי (0.01>p,0.739=r( כך שככל שציון הבגרות גבוה יותר ציון הפסיכומטרי גבוה יותר. לא נמצא קשר מובהק בין המשתנים ציון בגרות וגיל וכן בין פסיכומטרי וגיל )0.05<p(. 31
רגרסיה לניארית כאשר קיים קשר בין שני משתנים אפשר למצוא קו ישר המנבא באופן הטוב ביותר את ערכי משתנה אחד מתוך ערכי המשתנה השני קו רגרסיה. לאחר חישוב מתאם )מבחני רגרסיה מבוססים על מתאם( בין שני משתנים, מקבלים מקבץ נקודות y כפונקציה של נקודות. x רגרסיה מאפשרת לנו יכולת ניבוי. כמה אפשר להסביר את y כפונקציה של X.. כאשר קיימת מגמה או שינוי שיטתי ליניארי של משתנה אחד כפונקציה של השני אנו נמצא קו ממוצע של פיזור הנקודות קו רגרסיה : קו שנמצאות עליו כל הנקודות המנובאות של y לכל x באמצעות קו הרגרסיה נוצר y מנובא שאינו בהכרח הy המקורי. מניבוי על מאפייני קו הרגרסיה: סכום הסטיות ממנו לנקודות המקוריות הוא אפס 1. סכום ריבועי הסטיות של כל הנקודות ממנו הוא מינימלי 2. המטרה הסופית היא להסיק ממדגם לאוכלוסייה באופן המתחשב בחוסר הדיוק הנובע פי ערך מתאם שאינו מושלם. בשביל להגדיר קו ליניארי נדרש למצוא: שיפוע קצב השינוי b 1. נקודת חיתוך עם ציר ה )constant( a y 2. משוואת הרגרסיה היא bx+a. =Ŷ המשוואה מורכבת מ: X i ציונו של נחקר במשתנה המנבא הבלתי תלוי. Yi ציון שמקבל הנחקר למעשה במשתנה התלוי. Ŷ i ציונו הצפוי של הנחקר על פי ניבוי של קו ישר. y. ה"קבוע" נקודת החיתוך של קו הרגרסיה עם ציר ה a b מקדם הרגרסיה השיפוע של קו הרגרסיה תלוי ביחידות המדידה של X. מציין בכמה יחידות משתנה ערך y, לכל עלייה של ערך x ביחידה אחת. 32
שארית ( E(: היא ההפרש בין הערך הנצפה )שהתקבל בפועל( לבין הערך המנובא ע"י משוואת הרגרסיה. אם הציון המתקבל בפועל שווה בדיוק לציון המנובא ע"י משוואת הרגרסיה, הניבוי אינו כרוך בטעות והציון הנצפה יימצא על קו הרגרסיה. כי אז השארית שווה אפס. אולם, לרוב קיים פער מסוים בין הערך המנובא והנצפה שלY. ככל שערכה המוחלט של השארית קטן יותר הניבוי טוב יותר. ממוצע השאריות )ומכאן, גם סכומן( שווה 0. משוואת הניבוי הטובה ביותר היא זו שלה סכום ריבועי שאריות קטן ביותר. גרף לדוגמא של קו רגרסיה מסויים: הליך זה מאפשר לנבא את המשתנה התלוי באמצעות משתנה בלתי תלוי Regression Linear ניתוח פלט המטרה היא למצוא מהו כלל הניבוי הליניארי הטוב ביותר, כך שציונו הצפוי של הנחקר )עפ"י הנוסחה( יהיה קרוב, עד כמה שניתן, לציונו הממשי. במילים אחרות נרצא שהקו הרגרסיה יעבור הכי קרוב שאפשר מהנקודות הנצפים של המשתנה Y. 33
ביצוע רגרסיה לינארית בתוכנת ה Spss הפקודה: Analyze Regression Linear ואז נפתח החלון הבא: שבו מכניסים לחלון הימני העליון את המשתנה המנובא )התלוי( לחלון התחתון את המשתנה המנבא )הבלתי תלוי( ומסיימים ב paste 34
Model Summary ניתוח הפלט טבלה שנייה של הפלט )הראשונה אינה מוצגת(: Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1.739 a.546.537 28.76846 בגרות ציוני ממוצע (Constant),.a Predictors: R זהו המתאם המרובה בין כל המשתנים הבלתיתלויים במודל, לבין התלוי. ברגרסיה חד משתנית, זהו ערכו של מדד פירסון. במקרה שלנו הוא 0.739. R square אחוז השונות המוסברת. הפירוש יהיה: כי ניתן להסביר 54.6% )מכפילים ב 100 את המתאם בריבוע( מהשונות של המשתנה ציון פסיכומטרי על ידי השונות במשתנה ציון ציון בגרות. Adjusted R Square שונות מוסברת מתוקננת לצורך השוואה בין מודלים אשר בהם מספר משתנים מסבירים שונה )נלמד בהמשך(. טבלה שלישית )בה ניתן לדעת מה המשתנה המנבא ומה המשתנה המנובא(: ANOVA b Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 49688.007 1 49688.007 60.037.000 a Residual 41381.224 50 827.624 Total 91069.231 51 בגרות ציוני ממוצע (Constant),.a Predictors: פסיכומטרי ציון Variable: b. Dependent Sum of Squares סכום הריבועים: Regression סכום הריבועים של שונות הרגרסיה. Residual סכום הריבועים של הטעויות. Total סה"כ סכום הריבועים. אנו מתייחסים לסטטיסטי של מודל הרגרסיה F הבוחן את מובהקות המודל. רואים שכאן שהוא מובהק )0.000 =.)sig פירוש Sig מובהקות המודל. כאשר < 0.05 sig מודל הרגרסיה מובהק ב 95%. כלומר יש 5% סיכוי לטעות. אם < 0.01 sig מודל הרגרסיה מובהק ב 99%. כלומר יש 1% סיכוי לטעות. אם > 0.05 sig מודל הרגרסיה לא מובהק. הסיכוי לטעות גדול יותר ממה שהחוקר מוכן לקחת. 35
טבלה רביעית )טבלת המקדמים(: Coefficients a Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 313.555 44.148 7.102.000 40.427 5.218.739 7.748.000 ממוצע ציוני בגרות פסיכומטרי ציון Variable: a. Dependent B מקדם הרגרסיה הגולמי לדוגמה: מלמד בכמה יחידות משתנה ציון הפסיכומטרי כשציון הבגרות משתנה ביחידה אחת נמצא בשורה השנייה מול המשתנה המנבא: B. שורה ראשונה, תחת )a( הקבוע Constant Beta )נלמד בהמשך( מקדם הרגרסיה המתוקנן כלומר r. כל עלייה ביחידה נוספת בציון הבגרות תעלה את הציון הפסיכומטרי ב 0.739 יחידות תקן. על ידי טבלה זו ניתן לבנות את משוואת הרגרסיה לניבוי ציון פסיכומטרי על ידי ציון בגרות. במקרה שלנו זה 313.55+40.42x. =Ŷ כלומר לנבדק שיש לו ציון 8 בבגרות, נציב במקום ה X, 8 ונקבל כי ציון הפסיכומטרי של המנובא של אותו נבדק יהיה:.651.92 דיווח לבדיקת ניבוי ציון הפסיכומטרי על ידי ציון הבגרות בוצע ניתוח רגרסיה ליניארית ונמצא כי ככל שציון הבגרות עולה גם הציון בפסיכומטרי עולה )40.42=B,60.03=(1,50)F) p<0.01,r=0.739, ציון הבגרות מסביר 54.6% מהשונות במשתנה ציון פסיכומטרי. 36
מבחן t לבלתי תלויים מבחן המשווה ממוצעים של שתי קבוצות שאינן תלויות אחת בשניה, ובוחן האם קיים הבדל בינם )משתנה בלתי תלוי אחד בעל 2 רמות/קבוצות ומשתנה תלוי אחד(. למשל, כאשר רוצים לגלות האם קיימים הבדלים בין בנים ובנות בממוצע ציון הבגרות. ביצוע המבחן בתוכנת ה Spss הפקודה: ANALYZE > COMPARE MEANS > INDEPENDENT SAMPLES T TEST ואז נפתח החלון הבא: ומכניסים את המשתנה התלוי והמשתנה הבלתי תלוי לחלונות הימניים. לאחר שהכנסנו את המשתנה הבלתי תלוי אנו נדרשים הגדיר את הרמות/הקבוצות אותם נשווה במשתנה זה )למשל אם יש 3 קבוצות: אריאל, תל אביב ורעננה וכאמור ניתן להשוואת רק 2 קבוצות( ונלחץ על define groups ויפתח החלון הבא: ובו נגדיר את הקבוצות בנים ובנות 37
ניתוח הפלט: Group Statistics מין הנבדק N Mean Std. Deviation Std. Error Mean ממוצע ציוני בגרות ben 26 8.1846.63605.12474 bat 26 8.6692.83031.16284 Independent Samples Test Levene's Test for ttest for Equality of Means Equality of Variances 95% Confidence Interval of the Difference Sig. (2 Mean Std. Error F Sig. t df tailed) Difference Difference Lower Upper ממוצע ציוני בגרות Equal variances assumed Equal variances not assumed 1.759.191 2.363 50.022.48462.20512.89662.07261 2.363 46.825.022.48462.20512.89731.07192 בכדי לדעת שמדובר בניתוח פלט של שנייה : שלבי ניתוח הפלט: t לבלתי תלויים ניתן להסתכל בכותרת של הטבלה 1.מסתכלים ב sig של :LEVEN S TEST FOR EQUALITY (EQUAL VARIANCE ASSUMED) השונויות של שתי הקבוצות שוות 0.05<p הניתוח נעשה על ידי השורה הראשונה בלבד ואז (EQUAL VARIANCE NOT ASSUMED) של שתי הקבוצות לא שוות שונויות ה 0.05>p ואז הניתוח נעשה על ידי השורה השנייה בלבד. 2.במידה והתוצאה מובהקת, כלומר ה sig בשורה הנבחרת הוא נמוך מ, 0.05 יש לפנות לטבלת הממוצעים המופיעה בתחילת הפלט, ולראות למי משתי הקבוצות ממוצע גבוה יותר. ואז לדווח באופן הבא: 38
אופן הדיווח: על מנת לבחון האם קיימים הבדלים בממוצע ציוני הבגרות בין נשים לגברים נערך מבחן t למדגמים בלתי תלויים ונמצא כי ממוצע הבגרות של בנות sd=0.83(,8.66=m( גבוה יותר באופן מובהק מממוצע הבגרות של בנים.)t (50) =2.36, p<0.05.( )M=8.18, sd=0.63( במידה וההבדל בין הקבוצות לא היה מובהק היינו מדווחים כך: על מנת לבחון האם קיימים הבדלים בממוצע ציוני הבגרות בין נשים לגברים נערך מבחן t למדגמים בלתי תלויים ונמצא אין הבדל מובהק בין בנות ובנים בממוצע הבגרות )0.05<p (. מבחן t לתלויים מבחן המשווה ממוצעים של שתי קבוצות התלויות אחת בשניה, ובוחן האם קיים הבדל בינם. תלות קיימת כאשר ישנו קשר בין הנבדקים משתי הקבוצות, למשל, במצב שבו בקבוצה אחת נחקרות הנשים, ובשניה נחקרים בעליהן. מצב שכיח נוסף קורה כאשר משווים בין שני ציונים של אותה קבוצה )לדוגמא, משווים את ציוני הפסיכומטרי לפני ואחרי הקורס(. ביצוע המבחן בתוכנת ה Spss הפקודה: ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIREDSAMPLES T TEST ואז נפתח החלון הבא: ובו נכניס ברצף את שני המשתנים ומסיימים ב paste 39
ניתוח הפלט: בכדי לדעת כי הפלט הוא של מבחן t לתלויים ניתן לראות כי כותרות הטבלה הן: כמות הפגיעות במטרה לאחר מאמץ Pair 1 גופני Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean 3.1500 20 1.59852.35744 4.4000 20 50262. 11239. כמות פגיעות לפני מאמץ Paired Samples Correlations N Correlation Sig. כמות הפגיעות במטרה לאחר מאמץ Pair 1 גופני & כמות פגיעות לפני מאמץ 20.275.240 Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval Std. Std. Error of the Difference Sig. (2 Mean Deviation Mean Lower Upper t df tailed) כמות הפגיעות במטרה Pair 1 לאחר מאמץ גופני כמות פגיעות לפני מאמץ 1.25000 1.80278.40311 2.09372.40628 3.101 19.006 במידה והתוצאה מובהקת, כלומר ה sig בקצה הטבלה השלישית הוא נמוך מ, 0.05 יש לפנות לטבלת הממוצעים המופיעה בתחילת הפלט, ולראות למי משתי הקבוצות ממוצע גבוה יותר. ואז לדווח באופן הבא על פי ה :t וה df אופן הדיווח: על מנת לבחון האם קיימים הבדלים בכמות הפגיעות במטרה לפני ואחרי מאמץ נערך מבחן t למדגמים תלויים ונמצא כי ממוצע הפגיעות לפני מאמץ גדול יותר באופן מובהק (,4.40=M )sd=0.50 מהפגיעות לאחר מאמץ.)t (19) =3.10, p<0.01( )M=3.15, sd=1.59( 40
: CROSSTABS טבלת צילווח וחי בריבוע לאי תלות אבינח ברלוי הפקודה מציגה שכיחות משותפת של שני משתנים קטגוריאליים גם במספרים וגם באחוזים. כמו כן, ניתן להפיק מתאם קרמר בעזרת חי בריבוע, בין שני המשתנים: כלומר לבדוק האם קיים תלות )קשר( בין 2 משתנים קטגוריאליים. ביצוע המבחן בתוכנת ה Spss הפקודה: Analyze descriptive statistics crosstabs ואז נפתח החלון הבא: ובו מכניסים את שני המשתנים הקטגוריאליים לחלונות הימניים כאשר אחד מוכנס לשורות הטבלה )בדוגמא מצב משפחתי) ואחד לטורים של הטבלה )בדוגמא מין הנבדק(: במידה ומעוניינים לבדוק קשר בין המשתנים, לוחצים על ststistics ונפתח החלון הבא: 41
ומסמנים ב "וי" את ה square chi ואת cramer phi and ולוחצים על continue כמו כן, לוחצים על cell ונפתח החלון הבא: ובו מסמנים את שלושת ה percentages ב "וי". 42
ניתוח הפלט: בטבלה השנייה )הראשונה המוצגת כאן( מוצגת טבלת פילוח של המשתנים הקטגוריאליים שנבחרו גם באחוזים וגם במספרים: מצב משפחתי * מין הנבדק Crosstabulation מין הנבדק נקבה זכר Total Count 20 7 27 רווק מצב משפחתי משפחתי מצב % within 74.1% 25.9% 100.0% הנבדק מין % within 66.7% 23.3% 45.0% % of Total 33.3% 11.7% 45.0% נשוי Count 5 18 23 משפחתי מצב % within 21.7% 78.3% 100.0% הנבדק מין % within 16.7% 60.0% 38.3% % of Total 8.3% 30.0% 38.3% גרוש Count 5 5 10 משפחתי מצב % within 50.0% 50.0% 100.0% הנבדק מין % within 16.7% 16.7% 16.7% % of Total 8.3% 8.3% 16.7% Total Count 30 30 60 משפחתי מצב % within 50.0% 50.0% 100.0% הנבדק מין % within 100.0% 100.0% 100.0% % of Total 50.0% 50.0% 100.0% הטבלה הראשונה כוללת: א. ב. ג. ד. את השכיחות במספרים בכל תא )לדוגמא ישנם 20 רווקים שהם זכרים( התייחסות לשכיחות ב % מתוך המשתנה שבשורות )לדוגמא: מיתוך הרווקים, 74.1% הם זכרים( התייחסות לשכיחות ב % מתוך המשתנה שבטורים )לדוגמא: מיתוך הזכרים, 66.7% הם רווקים( התייחסות לשכיחות ב % מתוך סה"כ המדגם )לדוגמא: מיתוך כלל הנבדקים במחקר 33.3% הם גברים רווקים( 43
הטבלה השנייה והשלישית כוללת: מסתכלים בשורה הראשונה שכוללת את ערך החי בריבוע, את דרגות החופש ואת רמת המובהקות שמגלה לנו האם יש תלות בין המשתנים. בטבלה השלישית רואים בשורה הראשונה את עוצמת הקשר בין המשתנים: ChiSquare Tests Value df Asymp. Sig. (2 sided) Pearson ChiSquare 13.607 a 2.001 Likelihood Ratio 14.327 2.001 LinearbyLinear Association 5.164 1.023 N of Valid Cases 60 a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5.00. Symmetric Measures Value Approx. Sig. Nominal by Nominal Phi.476.001 Cramer's V.476.001 N of Valid Cases 60 אופן הדיווח: על מנת לבחון האם קיים קשר בין מין הנבדק למצב המשפחתי נערך מבחן חי בריבוע לאי תלות ונמצא כי קיימת תלות בין המשתנים ))0.05>p x2(. (2),13.60= 44
ניתוח שונות )אנובה( חד כיוונית במבחן זה נשתמש כאשר נרצה לגלות האם קיימים הבדלים בין כמה קבוצות )3 קבוצות ומעלה(. למשל, האם קיימים הבדלי משקל )משתנה תלוי( בין תושבים באריאל, בתל אביב ובחיפה )מקום מגורים משתנה בלתי תלוי(. כלומר משתנה בלתי תלוי אחד בעל 3 רמות או יותר )2 רמות זה מבחן t וניתוח שונות זה הרחבה של t( ומשתנה תלוי אחד. ביצוע המבחן בתוכנת ה Spss הפקודה: ANALYZE >>>>> COMPARE MEANS >>>> > ONE WAY ANOVA ונפתח החלון הבא: ובו מכניסים בחלון הימני העליון את המשתנה התלוי )בדוגמא: משכורת נוכחית( ואת המשתנה הבלתי תלוי לחלון הימני התחתון )בדוגמא: גיל בקטגוריות, צעיר, ותיק וזקן(. 45
לאחר מיכן לוחצים על options ומסמנים ב "וי" את descriptive בכדי שהפלט יציג לנו את הממוצעים של המשתנה התלוי על פי הקבוצות של המשתנה הבלתי תלוי )בדוגמא: המשכורת הנוכחית של צעירים, מבוגרים וותיקים( : הצעד הבא הוא לבדוק ניתוחי המשך.)posthoc( מדוע נדרש באנובה לבצע ניתוחי המשך? מכיוון שמבחן אנובה )F( נותן מידע האם ישנם הבדלים מובהקים בין הקבוצות אך לא מראה באילו קבוצות נמצא מקור ההבדלים. לדוגמא: ייתכן וותיקים שונים באופן מובהק מהמבוגרים במשכורת הנוכחית אך אינם שונים מהצעירים וללא מבחני המשך שבודקים כל האפשרויות להבדלים בין הקבוצות, נראה רק שמבחן ה F מובהק ויש הבדל בין הקבוצות אך לא נוכל לדעת בין אילו קבוצות. המבחן שנשתמש בו לניתוחי המשך הוא מבחן scheffe שהוא המחמיר ביותר מבין ניתוחי ההמשך. בכדי לבצע ניתוחי המשך בתוכנה נלחץ על POST HOC ויפתח לנו החלון הבא: נסמן ב "וי" את ניתוח ההמשך.scheffe ובו 46
ניתוח הפלט: בטבלה הראשונה ניתן לראות מהו המשתנה התלוי במחקר וכן לראות את הממוצעים וסטיות התקן וכן מספר הנבדקים של כל קבוצה )צעיר, ותיק ומבוגר( Descriptives משכורת נוכחית Mean Std. Deviation 95% Confidence Interval for Mean N Std. Error Lower Bound Upper Bound Minimum Maximum צעיר 172 12594.95 5089.147 388.044 11828.98 13360.93 7260 36250 ותיק 209 16510.04 8081.979 559.042 15407.92 17612.15 6960 54000 מבוגר 93 9774.41 2874.698 298.092 9182.37 10366.45 6300 26000 Total 474 13767.83 6830.265 313.724 13151.36 14384.29 6300 54000 SS בין MS בין בטבלה השנייה ניתן לראות האם יש הבדלים מובהקים בין הקבוצות: מראה לנו את ה הקבוצות ובתוך הקבוצות, את דרגות החופש ( )DF בין הקבוצות ובתוך הקבוצות, את ובתוך הקבוצות, את ערך ה F המחושב וכן את רמת המובהקות. ANOVA משכורת נוכחית Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 3291338110.020 2 1645669055.010 41.283.000 Within Groups 18775301159.795 471 39862635.159 Total 22066639269.814 473 כרגיל, כאשר ה sig הוא נמוך מ 0.05 יש הבדל מובהק בין הקבוצות ובכדי לדעת בין אלו קבוצות טמון ההבדל, נסתכל בטבלה השלישית של ניתוחי ההמשך: 47
ראשית, ניתן לראות בטבלה איזה משתנה הוא הבלתי תלוי וכן את רמות המשתנה. כמו כן הטבלה מראה לנו השוואה ובדיקת מובהקות של כל הקבוצות אחת עם השנייה וכך נוכל לגלות את מקור ההבדלים. לדוגמא בשורה הראשונה נבדק ההבדל בין צעיר לותיק ונמצא כי ההבדל בין הקבוצות הוא מובהק, בשורה השנייה נבדק צעיר מול מבוגר וגם נמצא כי ההבדל ביניהם הוא מובהק )פחות מ 0.05(. גיל (J) בקטגוריות משכורת נוכחית effehcs גיל (I) בקטגוריות Mean Multiple Comparisons Difference (IJ) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound צעיר ותיק * 3915.085 649.992.000 5511.17 2319.00 מבוגר * 2820.545 812.644.003 825.06 4816.03 ותיק צעיר * 3915.085 649.992.000 2319.00 5511.17 מבוגר * 6735.630 786.995.000 4803.12 8668.14 מבוגר צעיר * 2820.545 812.644.003 4816.03 825.06 ותיק * 6735.630 786.995.000 8668.14 4803.12 *. The mean difference is significant at the 0.05 level. אופן הדיווח: בכדי לבחון האם קיימים הבדלים במשכורת הנוכחית בין עובדים בגילאים שונים נערך ניתוח שונות חד כיווני ונמצא כי קיים הבדל מובהק בין שלושת קבוצות הגיל במשכורת הנוכחית שלהם,41.28=(2,471)F).p<0.05) מניתוחי המשך )scheffe( עולה כי המשכורת הנוכחית של הותיקים SD=8081.979(,16510=M( היא גבוהה יותר באופן מובהק מהמשכורת הנוכחית של המבוגרים SD=9774.41(,9774=M( ושל הצעירים SD=5089.147(,12595=M). כמו כן נמצא כי המשכורת הנוכחית של צעירים גבוהה יותר באופן מובהק מהמשכורת הנוכחית של המבוגרים. 48