Γεώργιος Θεοφ. Καλκάνης

Εργαστήριο Φυσικών Επιστηµών Τεχνολογίας και Περιβάλλοντος, Παιδαγωγικό Τµήµα Ε, Πανεπιστήµιο Αθηνών Ναυαρίνου 13 α, 4 ος όροφος, 10680 Τηλ: 2103688027 Σαράντος Οικονοµίδης, sarecon@otenet.gr Γεώργιος Θεοφ. Καλκάνης kalkanis@primedu.uoa.gr Η εξάρτηση από την ταχύτητα της αντίστασης του αέρα στην κίνηση των στερεών, στo εκπαιδευτικό /ερευνητικό εργαστήριο, µε χρήση Ηλεκτρονικού Υπολογιστή και κατάλληλου λογισµικού. Εφαρµογή και εκπαιδευτική αξιολόγηση. Περίληψη Το ερώτηµα κατά πόσον είναι δυνατόν µε την επεξεργασία των δεδοµένων που προκύπτουν από µια γνήσια ερευνητική δραστηριότητα να διαπιστωθεί η εξάρτηση από την ταχύτητα της αντίστασης του αέρα στην κίνηση στερεών αποτέλεσε έναυσµα για την εργασία αυτή. Για το λόγο αυτό σχεδιάστηκε µια πειραµατική διαδικασία και η έρευνα εκτελέστηκε από φοιτητές του Φυσικού τµήµατος του Πανεπιστηµίου Αθηνών. Οι φοιτητές είχαν το ρόλο του ερευνητή και ο εκπαιδευτικός το ρόλο του σύµβουλου. Τα συµπεράσµατα ήταν πολύ ενδιαφέροντα τόσο ως προς τα αποτελέσµατα της έρευνας όσο και ως προς την εµπειρία που αποκόµισαν οι εµπλεκόµενοι. Η δραστηριότητα προτείνεται και σε µαθητές λυκείου που έχουν διδαχθεί κινηµατική και δυναµική. Για το λόγο αυτό έγινε παραγωγή εκπαιδευτικού λογισµικού που βοηθά τους µαθητές στην ερευνητική µεθοδολογία και τον εκπαιδευτικό στην εκπαιδευτική αξιολόγηση των µαθητών. Επίσης στα πλαίσια του Πανελλήνιου διαγωνισµού φυσικής του 2004, τέθηκε σε 400 µαθητές της Α λυκείου το πειραµατικό πρόβληµα που στηρίχθηκε και ενσωµάτωσε τα αποτελέσµατα της δραστηριότητας αυτής. Εισαγωγή 1

Η απόκτηση γνώσης και δεξιοτήτων είναι περισσότερο ένα φαινόµενο νοητικών δραστηριοτήτων από τον µαθητή παρά ένα αποτέλεσµα απευθείας µετάδοσης του γνωστικού αντικειµένου. (Brown,1987; Haertel and Wahlberg, 1993). Η γνώση και οι δεξιότητες δεν είναι ένα άµεσα κατασκευάσιµο προϊόν το οποίο θα µπορούσε να καταναλωθεί ή να µεταφερθεί απευθείας, αλλά το αποτέλεσµα της ανεξάρτητης σκέψης και των δραστηριοτήτων από τους µαθητές. (Philips, 1995). Αφού η µάθηση επιτυγχάνεται µέσα από την ανάληψη δραστηριοτήτων που έχουν ως αποτέλεσµα την εννοιολογική αλλαγή και την απόκτηση δεξιοτήτων, τότε η διδασκαλία πρέπει να παρέχει στους µαθητές την δυνατότητα εκτέλεσης αυτών των δραστηριοτήτων που οδηγούν στο επιθυµητό αποτέλεσµα. Μπορούν οι µαθητές των λυκείων να δρουν ως ανεξάρτητοι ερευνητές εξετάζοντας ερευνητικά προβλήµατα ανοικτού τύπου; Μπορεί ο εκπαιδευτικός να έχει το ρόλο του σύµβουλου; Mε ποιο τρόπο θα µπορούσαν ερευνητικά θέµατα και µεθοδολογίες να εισαχθούν στα λύκεια; Μπορεί να αλλάξει ο τρόπος αξιολόγησης των µαθητών του λυκείου και να περάσουµε από το παράδειγµα της εκπαιδευτικής µέτρησης στο παράδειγµα της εκπαιδευτικής αξιολόγησης; (Sadler, Berlak,Gipps 1994). Με τι είδους προβλήµατα και δραστηριότητες µπορεί να προκληθεί το ενδιαφέρον των µαθητών, να αναπτυχθεί η κριτική τους σκέψη και να αναδειχτεί ο χαρακτήρας, οι διαδικασίες, οι έννοιες και οι αξίες της επιστήµης; Αναπτύσσεται η ικανότητα επίλυσης προβληµάτων µέσα από δραστηριότητες στις οποίες ο µαθητής έχει τον ρόλο του ερευνητή; Σε ποια κατάσταση βρίσκονται οι µαθητές όσον αφορά την επίλυση προβληµάτων που έχουν ερευνητικό χαρακτήρα; Η αναζήτηση απαντήσεων στα παραπάνω ερωτήµατα αποτέλεσε σκοπό αυτής της εργασίας. Η µεθοδολογία Αρχικά έγινε βιβλιογραφική έρευνα και έρευνα στο διαδίκτυο όσον αφορά τον τρόπο προσέγγισης της αντίστασης του αέρα και την εξάρτησή της από την ταχύτητα. Στη συνέχεια σχεδιάστηκε και εκτελέστηκε η πειραµατική έρευνα, διατυπώθηκαν και παρουσιάστηκαν τα αποτελέσµατά της και προχωρήσαµε στην δηµιουργία ενός εκπαιδευτικού υλικού που απευθύνεται σε µαθητές Λυκείου. Για να διερευνήσουµε την 2

κατάσταση που βρίσκονται οι µαθητές όσον αφορά την επίλυση προβληµάτων ερευνητικού χαρακτήρα, δηµιουργήσαµε και θέσαµε το πειραµατικό πρόβληµα στον πανελλήνιο διαγωνισµό φυσικής του 2004. Το δείγµα ήταν 400 µαθητές της Α Λυκείου. Είχαµε µε τον τρόπο αυτό και µια αξιολόγηση του προβλήµατος που δηµιουργήσαµε, σε εξεταστικό περιβάλλον. Η αξιολόγηση του εκπαιδευτικού υλικού σε εργαστηριακό περιβάλλον δεν έχει ακόµα γίνει σε µαθητές Λυκείου. Η εικόνα όµως που διαµορφώσαµε από τις αντιδράσεις και την συµπεριφορά των φοιτητών του φυσικού τµήµατος µας ενθαρρύνει να συνεχίσουµε και προς την κατεύθυνση αυτή. Η χρήση του προτεινόµενου υλικού δεν καθιστά τους µαθητές επιστήµονες ερευνητές, διότι ο επιστήµονας ερευνητής έχει σκοπό και τη δηµιουργία µοντέλων, ενώ οι µαθητές εργάζονται πάνω στα µοντέλα που εµείς τους χορηγούµε. Ο ρόλος αυτός ονοµάζεται «ο µαθητής ως ερευνητής». Χρειάζεται η επίτευξη µιας ισορροπίας στην προετοιµασία της εκπαιδευτικής διαδικασίας, ώστε οι µαθητές να µπορέσουν να εκτελέσουν τα πειράµατα αλλά να µην αµβλυνθεί η αιχµή της ανακάλυψης. Οι µαθητές που θα χρησιµοποιήσουν το υλικό θα λειτουργούν σαν ερευνητές επιστήµονες µε την έννοια ότι, τυπικά δεν έχουν την πλήρη γνώση του επιστηµονικού υποβάθρου πάνω στο θέµα που είναι έτοιµοι να ερευνήσουν. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού διαφέρει από τον παραδοσιακό. Ο εκπαιδευτικός παίζει το ρόλο του σύµβουλου ο οποίος ερµηνεύει τη συνολική εικόνα, εκπαιδεύει τους µαθητές να χρησιµοποιούν τα υλικά, καταγράφει την πρόοδο των µαθητών, προσφέρει υποδείξεις ώστε οι µαθητές να εκτελέσουν την εργασία που τους ανατέθηκε και σταδιακά αποµακρύνεται ώστε οι µαθητές να φέρουν σε πέρας την έρευνά τους. Μέσα από αυτή την διαδικασία στην τάξη αναπτύσσεται µια κοινωνική πρακτική όπου οι µαθητές συνεργάζονται και µαθαίνουν ο ένας από τον άλλον όπως επίσης και από τον δάσκαλό τους. Αυτή η διαδικασία είναι ανάλογη µε αυτή που ακολουθεί ένας καθηγητής προκειµένου να εισάγει έναν µεταπτυχιακό φοιτητή στην έρευνά του. Μέσα από την κοινωνικοποίησή του µε τα υπόλοιπα µέλη της ερευνητικής οµάδας αυτός µαθαίνει την ερευνητική διαδικασία. Αυτό το κοινωνικό πλαίσιο παρέχει µια αίσθηση σκοπού και γνησιότητας για την εργασία των σπουδαστών. Μέσα από τη διαδικασία αυτή ο σπουδαστής συσκέπτεται µε τον καθηγητή που του παρουσιάζει την ερευνητική διαδικασία είτε άµεσα (τεχνικές υπολογισµού) ή έµµεσα (προτείνοντάς το επόµενο βήµα). Με άλλα λόγια, ο καθηγητής εισάγει τους σπουδαστές στο τι αληθινά σηµαίνει 3

«επιστηµονική δράση». Καθώς αυτοί προχωρούν, αναλαµβάνουν αυξηµένες υπευθυνότητες και για την ολοκλήρωση της έρευνας, και για τον καθορισµό του έργου που πρέπει να γίνει. Ο καθηγητής όµως συνεχίζει να παρακολουθεί την πρόοδο των σπουδαστών και παρέχει στήριξη παρεµβάλλοντας υποδείξεις σε κατάλληλες στιγµές. Τελικά όταν οι σπουδαστές αρχίζουν να δείχνουν εµπιστοσύνη στη γνώµη και στις συµβουλές του, ο ρόλος του ως σύµβουλος χάνεται και αναδύεται ο νέος του ρόλος ως συνεργάτης. Αυτή η διαδικασία αποτελεί ένα νέο ρόλο για τον καθηγητή µέσης εκπαίδευσης που θα χρησιµοποιήσει το προτεινόµενο υλικό. Η χρήση των υπολογιστών σε διασύνδεση µε εργαστηριακές διατάξεις µέσω αισθητήρων επαυξάνει τις δυνατότητες για ανεξάρτητες έρευνες από τους σπουδαστές για τους παρακάτω λόγους: α) Οι οµάδες σπουδαστών, που έχουν πρόσβαση σε υπολογιστή, δηµιουργούν ένα κοινωνικό περιβάλλον όµοιο µε αυτό των επιστηµόνων ερευνητών. β) Εκτελούνται πολλές µετρήσεις και χειρισµοί σε ταχύτατα εξελισσόµενα φαινόµενα. γ) Ο Η/Υ µπορεί να υποκαταστήσει πολλά επιµέρους µετρητικά όργανα. δ) Ο Η/Υ βοηθά στο να ελευθερωθεί ο δάσκαλος από τον υποστηρικτικό του ρόλο. Αυτό γίνεται µε κατάλληλο εκπαιδευτικό λογισµικό που επιπρόσθετα δίνει την δυνατότητα προσοµοίωσης των στοχαστικών διαδικασιών του µικρόκοσµου µε µεθόδους MONTE CARLO. (Καλκάνης 2002 α ) Όσον αφορά το συγκεκριµένο θέµα, η εξάρτηση της αντίστασης του αέρα από την ταχύτητα δεν αναφέρεται στα τρέχοντα σχολικά βιβλία. Είναι ανάλογη µε την ταχύτητα, ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας ή µήπως κάτι άλλο; Αυτό το άλλο θα µπορούσε να φανεί από τα πειραµατικά δεδοµένα; Έχουν καταγραφεί αρκετές παρανοήσεις όπου θεωρείται ότι η αντίσταση του αέρα σε µεγάλο κοµµάτι χαρτί, που κινείται µε αρκετά µεγάλες ταχύτητες, είναι ανάλογη της ταχύτητας. Η καλύτερη κατά τη γνώµη µας προσέγγιση σε σχολικό βιβλίο ήταν του PSSC σελ. 76. Ως αποτέλεσµα της βιβλιογραφικής έρευνας και τις έρευνας στο διαδίκτυο καταγράφηκαν αρκετές προτάσεις για δραστηριότητες µε θέµα την αντίσταση του αέρα. Η ποιο ενδιαφέρουσα ήταν αυτή του καθηγητή Paul Hickman του Belmont High School 4

της Βοστόνης, χωρίς όµως αισθητήρα θέσης αλλά µε χρονόµετρο χειρός. εν φαίνεται όµως να έχει εκτελεστεί και να καταλήγει σε συµπέρασµα. Ο πειραµατισµός 1 η εικόνα: Οι συσκευές και τα υλικά Με διαβήτη χαράσσεται ένας κύκλος ακτίνας R πάνω σε χαρτόνι και µε ψαλίδι κόβεται ο αντίστοιχος κυκλικός δίσκος. Με ένα ζυγό ακριβείας µετριέται η µάζα του δίσκου αυτού. Κατόπιν κόβονται άλλοι επτά δίσκοι. Ανοίγεται µια µικρή οπή στο κέντρο κάθε κυκλικού δίσκου και περνιέται µια πετονιά µέσα από αυτή. ένεται ένα βαρίδι στο κάτω άκρο της πετονιάς και το πάνω άκρο της στερεώνεται σε σταθερό σηµείο, ώστε αυτή να είναι κατακόρυφη και τεντωµένη. Κάτω από το βαρίδι τοποθετείται ένας αισθητήρας θέσης. 5

Αφήνεται ο πρώτος κυκλικός δίσκος να πέσει από την κορυφή της πετονιάς που βρισκόταν σε ύψος περίπου 2 m από τον αισθητήρα θέσης, ενεργοποιώντας ταυτόχρονα τον αισθητήρα από τον υπολογιστή. Τα ζεύγη των τιµών θέσης - χρόνου εµφανίζονταν στην οθόνη του Η/Υ. Το διάγραµµα θέσης - χρόνου που εµφανιζόταν ταυτόχρονα είχε την µορφή που φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Γίνεται επανάληψη προσθέτοντας κάθε φορά έναν επιπλέον δίσκο. Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής δίνει τη δυνατότητα, εστίασης σε οποιοδήποτε τµήµα των διαγραµµάτων που προκύπτουν. X (m) Τρεις από τις εστιάσεις αυτές φαίνονται στα ακόλουθα διαγράµµατα θέσης χρόνου: (Για ένα δίσκο) (Για τέσσερις t (s) X (m) 1 X (m) 1 X (m) 1 0,5 0,5 0,80 1,20 t (s) 0,4 0,6 t (s) 0,5 0,27 0,42 t (s) δίσκους) (Για οκτώ δίσκους) Όπως φαίνεται από τη µορφή του διαγράµµατος θέσης χρόνου, οι δίσκοι πολύ γρήγορα (σχεδόν αµέσως) αποκτούν οριακή ταχύτητα. Η κίνησή τους τελικά είναι ευθύγραµµη οµαλή. 6

2 η εικόνα: Το διάγραµµα και τα ζεύγη των τιµών όπως εµφανίζεται στην οθόνη από το λογισµικό Coach 5. Η αντίσταση του αέρα θα είναι τελικά ίση µε το βάρος των δίσκων σε κάθε περίπτωση, αφού αυτοί εκτελούν τελικά ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. Από την κλίση των τριών εστιάσεων στα διαγράµµατα θέσης χρόνου υπολογίζονται οι οριακές ταχύτητες σε κάθε περίπτωση. Υψώνοντας τις ταχύτητες στο τετράγωνο και υπολογίζοντας τα πηλίκα των δυνάµεων µε τις αντίστοιχες ταχύτητες καθώς και µε τα τετράγωνά τους, διαπιστώνεται ότι τα πηλίκα των αντιστάσεων µε τα τετράγωνα των ταχυτήτων δεν διαφέρουν πολύ. Έτσι προκύπτει ότι η αντίσταση του αέρα στην περίπτωση που µελετήθηκε είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας. Ο αριθµός Reynolds µας βοηθάει να προβλέψουµε πότε η αντίσταση του αέρα είναι ανάλογη της ταχύτητας και πότε ανάλογη του τετραγώνου αυτής και ορίζεται ως εξής : R e = ρ v d / µ όπου: ρ=1,293 kg/m 3, η πυκνότητα αέρα 7

v ταχύτητα σώµατος µέσα στον αέρα d διάµετρος σώµατος µ =18,8 10-6 Pa s, ο συντελεστής ιξώδους του αέρα Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται η σχέση του αριθµού Reynolds µε τον νόµο της αντίστασης. ΠΙΝΑΚΑΣ Αριθµός Reynolds Νόµος αντίστασης 0 10 F = kv (Στρωτή ροή) 10 300 Ενδιάµεση περιοχή 300-300000 F =bv 2 (Τυρβώδης ροή) Στον προβληµατισµό για το ποιες παραµέτρους του πειράµατος, πρέπει να τροποποιηθούν, ώστε να επιτευχθούν συνθήκες στις οποίες η αντίσταση να είναι ανάλογη της ταχύτητας χρησιµοποιήθηκε ως κριτήριο ο αριθµός Reynolds, ο οποίος κυµαίνεται από 0 έως 10 για τη ζητούµενη περιοχή. εδοµένου ότι η πυκνότητα και το ιξώδες του αέρα παραµένουν σταθερά και το ότι η ταχύτητα θα µετρηθεί πειραµατικά, η µόνη παράµετρος που µπορεί να µεταβληθεί είναι η διάµετρος του σώµατος. Έτσι αναζητήθηκε ένα πολύ µικρό σώµα όπως ένα σφαιρίδιο felizol. Η διάµετρος του σφαιριδίου ήταν d = 2mm και αφέθηκε από ύψος h = 1m. Με ψηφιακό χρονόµετρο µετρήθηκε ο χρόνος πτώσης t = 1,2 s. Η ταχύτητα που υπολογίστηκε είναι: v = h / t = 0,83m/s. Μία πρώτη διαπίστωση είναι ότι µε την µείωση των διαστάσεων µειώθηκε και η οριακή ταχύτητα κάτι το οποίο συµβάλει θετικά στην προσπάθεια ελάττωσης του αριθµού Reynolds. m Γνωρίζοντας ότι v=0,83, d = 2mm, ρ = 1,293 kg/m 3, µ = 18,8 10-6 Ρα s s υπολογίζεται ο αριθµός Reynolds : R e = 115. Το παραπάνω αποτέλεσµα δείχνει ότι απέχουµε πολύ από την περιοχή Reynolds (0 έως 10) στην οποία η αντίσταση είναι ανάλογη της ταχύτητας. Αυτό που έγινε µε την 8

µείωση των διαστάσεων του σώµατος ήταν ότι αποκτήθηκε ταχύτητα για την οποία βρεθήκαµε στην ενδιάµεση περιοχή (10<R e <300) όπου η σχέση αντίστασης ταχύτητας δεν έχει κάποια συγκεκριµένη µορφή. Για να βρεθούµε στην επιθυµητή περιοχή 0<R e <10,θα πρέπει να χρησιµοποιήσουµε πολύ µικρά αντικείµενα διαµέτρου (1,8 µm). Τότε όµως δεν είναι δυνατή η καταγραφή της θέσης µε τον αισθητήρα. Το εκπαιδευτικό λογισµικό Το εκπαιδευτικό λογισµικό δοµήθηκε µε βάση το ερευνητικά εξελισσόµενο εκπαιδευτικό πρότυπο (ή µοντέλο) (Καλκάνης 2002 β ), που περιλαµβάνει τα παρακάτω βήµατα: 1. Έναυσµα ενδιαφέροντος (Παρατηρώ- πληροφορούµαι- ενδιαφέροµαι) 2. Ανάλυση- διατύπωση υποθέσεων (Αναλύω- προβληµατίζοµαι- υποθέτω) 3. ραστηριότητες- πειραµατισµοί- υπολογισµοί (Ενεργώ- πειραµατίζοµαι- υπολογίζω) 4. ιατύπωση συµπερασµάτων και προτάσεων- καταγραφή (Συσχετίζω- συµπεραίνωπροτείνω- καταγράφω- ανακοινώνω) 5. Γενίκευση- ανάδραση- έλεγχος (Γενικεύω- εµπεδώνω- προβλέπω- ελέγχω) Περιέχει φύλλο εργασίας, φύλλο αναφοράς για την εκπαιδευτική αξιολόγηση των µαθητών, φύλλο οµαδικής αυτοαξιολόγησης. ίνει τη δυνατότητα προσοµοίωσης του τι γίνεται σε µοριακό επίπεδο. Η αξιολόγηση θα µπορούσε να γίνει µε το φύλλο αναφοράς της εργαστηριακής άσκησης. Το φύλλο αυτό έχει τέσσερις τοµείς. Κάθε τοµέας αξιολογείται ξεχωριστά. ΤΟΜΕΑΣ Υποθέσεις- Προβλέψεις εδοµένα ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Έως 10 µόρια: Αξιολογούµε αν οι µαθητές διατύπωσαν κάποια υπόθεση ή πρόβλεψη, που θα µπορούσε να επαληθευτεί από τα αποτελέσµατα του πειράµατος. Έως 30 µόρια: Οι µαθητές σηµειώνουν τις µετρήσεις τους στον πίνακα των δεδοµένων. 9

Σκοπός Συζήτηση- Συµπεράσµατα- Γενικεύσεις. Έως 10 µόρια: Αξιολογούµε αν οι µαθητές έχουν αντιληφθεί το σκοπό του πειράµατος. Έως 50 µόρια: Οι µαθητές, αφού συζητήσουν, εκτιµήσουν και εξηγήσουν τα αποτελέσµατά τους, καταγράφουν τις δυσκολίες που συνάντησαν και πώς τις ξεπέρασαν. Καταγράφουν επίσης τις απαντήσεις τους σε διάφορα ερωτήµατα για προβληµατισµό. Ακόµη οι µαθητές θα πρέπει να συζητήσουν το σκοπό και τους στόχους του πειράµατος σε σχέση µε τα αποτελέσµατα. Τα συµπεράσµατα θα πρέπει να είναι καθαρά και θα πρέπει να δηλώνεται αν επαληθεύτηκαν οι υποθέσεις και οι προβλέψεις τους. Αξιολογούµε αν οι µαθητές έχουν περιγράψει τα βήµατα της πειραµατικής διαδικασίας σε γενικές γραµµές. Συµπεράσµατα Το γενικό συµπέρασµα από την παραπάνω δραστηριότητα είναι ότι µε την χρήση του φίλτρου είναι δυνατή η µελέτη µόνο εκείνης της περιοχής όπου η αντίσταση είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας. Για την µελέτη της περιοχής όπου η αντίσταση είναι ανάλογη της ταχύτητας θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν πολύ µικρές πλαστικές σφαίρες διαµέτρου 1,8 µm, µικροσκόπιο και ψηφιακή φωτογραφική µηχανή σε έναν πειραµατισµό παρόµοιο µε το πείραµα Millikan. Οι ρόλοι των φοιτητών ως ερευνητές και του εκπαιδευτικού ως σύµβουλου τηρήθηκαν όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή και είχε πολύ ενθαρρυντικά αποτελέσµατα. ιαπιστώθηκε δυσκολία στην εξαγωγή του συµπεράσµατος από τα πειραµατικά δεδοµένα, την οποία όµως οι φοιτητές την ξεπέρασαν µόνοι τους µε τον τρόπο που περιγράφηκε στον πειραµατισµό. Από µια πρώτη αποδελτίωση των αποτελεσµάτων του Πανελλήνιου διαγωνισµού Φυσικής του 2004, φαίνεται η µεγάλη δυσκολία που συναντούν οι µαθητές στην επίλυση προβληµάτων που δεν µοιάζουν µε τα τυπικά προβλήµατα των σχολικών βιβλίων. 10

Σε σχέση µε τα υπόλοιπα προβλήµατα οι µαθητές σηµείωσαν χειρότερη επίδοση στο πρόβληµα αυτό. υσκολίες καταγράφηκαν στην κατανόηση του νοήµατος του λόγου δύο φυσικών µεγεθών. Πολλοί µαθητές δεν αντιλαµβάνονται το νόηµα του λόγου δύο φυσικών µεγεθών. Καταγράφηκαν αρκετά αριθµητικά λάθη στον υπολογισµό της κλίσης και λάθη που οφείλονται στην κατανόηση της έννοιας. Μεγάλη αδυναµία στην εξαγωγή πληροφορίας από πειραµατικά δεδοµένα. Επίλογος Πολλοί µαθητές 14 έως17 ετών εκδηλώνουν την επιθυµία να ασχοληθούν µε εντυπωσιακά και ερευνητικά προβλήµατα ανοικτού τύπου, ενώ το ενδιαφέρον τους για τα τυπικά προβλήµατα των σχολικών εγχειριδίων φαίνεται να µειώνεται. Ζητούν από τους καθηγητές τους πιο προκλητικά και ενδιαφέροντα προβλήµατα που θα µπορούσαν να γίνονται στο εργαστήριο, να συνοδεύονται από µετρήσεις και να υποστηρίζονται από το κατάλληλο λογισµικό. Οι καθηγητές δεν διαθέτουν εκπαιδευτικό υλικό µε σαφή εκπαιδευτική µεθοδολογία, δεν εκµεταλλεύονται το ενδιαφέρον των µαθητών, ή θέτουν εργασίες και προβλήµατα που αποθαρρύνουν τους µαθητές. Θεωρούµε ότι µε το υλικό που προτείνουµε βοηθάµε στο να ξεπεραστεί η έλλειψη αυτή ώστε οι µαθητές των λυκείων να δρουν ως ανεξάρτητοι ερευνητές και ο εκπαιδευτικός να έχει το ρόλο του σύµβουλου. ηµιουργεί ένα νέο κοινωνικό περιβάλλον µε τη χρήση των νέων τεχνολογιών και βοηθά στην ανάδειξη του χαρακτήρα, των διαδικασιών, των εννοιών και των αξιών της Επιστήµης. Επίσης είναι κατάλληλο για την εκπαιδευτική αξιολόγηση που γίνεται από τον εκπαιδευτικό στο εργαστήριο µε τη βοήθεια των κατάλληλων εργαλείων αξιολόγησης. Βιβλιογραφικές αναφορές Berlak et al. (1992). Toward a New Science of Educational Testing and Assessment. New York: State University of New York Press. Gipps, C., & Stobart, G. (1993). Assessment A teachers' Guide to the Issues. London: Hodder & Stoughton. 11

Gipps, C. (1994). Beyond Testing. Towards a theory of educational assessment. London. Washington, D.C.: The Falmer Press. Glaser, R. (1963). Instructional Technology and the Measurement of Learning Outcomes: Some Questions. American Psychologist, 18, 519-21. Καλκάνης Γ., (2002 α ), ΕκΠαιδευτική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1 η έκδοση, Αθήνα, 63-65 Καλκάνης Γ., (2002 β ), ΕκΠαιδευτική ΦΥΣΙΚΗ, 1 η έκδοση, Αθήνα George Kalkanis, Which (and how) science and technology education for future citizens?? IOSTE 2001 Kalkanis G., "The Monte Carlo Techniques as a tool in Physics Education Applications to microcosmos processes", Workshop in 1996 GIREP-ICPE Conference: "New ways of teaching Physics", Ljubliana, Slovenia, 1996. PSSC Physics 1985 D.C. Heath and Company Leington, Massachusetts Toronto. Απόδοση στα Ελληνικά Θανάσης Κωστίκας. Ιδρυµα Ευγενίδου Αθήνα 1990, 76-77. Sadler, D. (1989). Formative Assessment and the Design of Instructional Systems. Instructional Science, 18, 119-144. Shuell, T. J., & Schueckler, L. M. (1989). Toward evaluating software according to principles of learning and teaching. Journal of Educational Computing Research, 5, 135-149. Shuell, T. J. (1996). Teaching and learning in a classroom context. In D. C. Berliner & R. C. Calfee (Eds.), Handbook of educational psychology (pp. 726-764). Shuell, T. J. (1996). The role of educational psychology in the preparation of teachers. Educational Psychologist, 31, 5-14 12