هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را مقایسه کند. جلب توجه: جسم های زیادی در اطراف ما وجود دارند. چگونه به متحرک بودن و یا ساکن بودن آن ها پی ببریم بی تردید همه با واژه هایی از قبیل تندی سرعت و شتاب آشنایی دارید اما آیا همه ی آن ها یک معنی دارند یا آوری:زمین و سایر سیاره های منظومه ی شمسی به دور خورشید می چرخند خورشید وسیاره های اطراف آن درکهکشان در حال حرکت اند.ذره های سازنده ی کتابی که در کتابخانه قرار دارد دارای حرکت لرزشی هستند. الکترون های اتم ها ی تشکیل دهند ی کتاب نیز به دور هسته ی اتم در حال چرخش اند. پرسش تفکر برانگیز: معلم خود کاری را روی یک میز بدون حرکت قرار می دهد معلم از علی می پرسد خودکار حرکت می کند یا ساکن است علی می گوید: خودکار حرکت می کند. معلم از حسین هم همین سوال را می پرسد. حسین پاسخ می دهد : خودکار ساکن است. به نظر شما پاسخ کدام یک درست است وقتی روی صند لی اتومبیل در حال حرکت نشسته اید شما نسبت به صندلی ساکن هستید ولی نسبت به زمین حرکت می کنید.بنابراین حرکت امری نسبی است.به نظر شما پاسخ حسین درست است یا علی بنابراین خودکار نسبت به میز ساکن است ولی خود کار همراه با زمین به دور خورشید می چرخد و حرکت می کند. هر جسمی ممکن است نسبت به جسم های دیگر ساکن و یا در حال حرکت باشد. بنابراین نتیجه می گیریم حرکت امری نسبی است و همه ی جسم های اطراف ما نسبت به یک جسم دیگر ممکن است در حال حرکت یا ساکن باشد تمرین: حرکت امری نسبی است یعنی چه با ذکر یک مثال توضیح دهید پاسخ:یعنی یک جسم ممکن است نسبت به یک جسم ساکن ونسبت به جسم دیگر متحرک باشد. 1
کی. علوم نهم فصل) 4 (-حرکت مسافت و جا به جایی: یاد آوری :در سال ها ی گذشته آموختید که جابه جایی و مسافت هر دو از کمیت طول هستند و یکاها ی مشترکی دارند. به عنوان مثال می توانیم مسافت یا جابه جایی یک اتومبیل را بر حسب متر یا کیلو متر بیان کنیم. یکای بین المللی طول متر است متر فاصله ی دو سر یک میله است که آن را در موزه ی س و ر فرانسه نگه داری می شود پرسش تفکر برانگیز: به نظر شما آیا می توان گفت که چون جابه جایی و مسافت یکای مشترکی دارند بنابراین مفهوم و تعریف یکسانی دارند دانش آموزی برای این که از منزل به مدرسه برود هر روز باید مطابق شکل رو به رو طول مسیر 8(ABکیلومتر( و BC ) 6 کیلو متر( طی کند ولی فاصله ی مستقیم منزل تا مدرسه که کو تاه ترین فاصله است برابر 11 کیلو متر شود.در فیزیک به مجموع طول هایی که یک متحرک طی می کند مسافت پیموده شده می گویند. بنابراین مجموع طول های AB BC و که مسافت طی شده توسط دانش آموز است و برابر با 14 کیلو متر شود. در فیزیک به کوتاه ترین فاصله ی بین مبداء تا مقصد جا به جایی می گویند. کوتاه ترین فاصله ی بین دو نقطه پاره خطی است که آن دو نقطه را به هم متصل می کند. کوتاه ترین فاصله ی بین منزل و مدرسه ی این دانش آموز پاره خطی است که این دو نقطه را به هم متصل می کند.طبق رابطه ی فیثاغورث می توان طول این پاره خط را محاسبه کرد. B 8km 6km )مدرسه( C AC =AB +BC AC =8 +6 AC =111 A )منزل( ( ) = 11 =11m جا بهجایی برداری استکه مبداء را به مقصد وصل می کند.در مثال باال جا به جایی را با بردار زیر نمایش داده ایم. مثال: شخصی از منزل خارج می شود ابتدا 1 متر به سمت شرق می رود و سپس 8 متر به سمت غرب باز می گردد. جا به جایی آن را می توان به صورت زیر رسم کرد. 1m A نقطه ی A مبداء و نقطه ی B مقصد است B و...( یا واحد ها جایی کیلومتر جا به بزرگ تر )مثل 8m یکای مسافت و نیز جا به جایی آن ها متراست ولی می توانیم آن ها را بر حسب واحد ها ی ی کوچک تر )میلی متر سانتی متر و...( نیز بیان کنیم.
مثال: اتومبیلی از نقطه ی A حرکت می کند و به نقطه ی B می رسد مسافت طی شده و جا به جایی آن را محاسبه کنید. مسافت :11 کیلومتر جا به جایی: 11 کیلومتر به نظر شما در چه شرایطی مسافت و جا به جایی یک متحرک هم اندازه اند در شرایطی که متحرک در مسیر مستقیم حرکت کند و تغییر جهت ندهد مسافت طی شده با جا به جایی هم اندازه است. بررسی اندازه ی جابه جایی در چند حالت مختلف: 3 1 -اگر یک متحرک مسیری مستقیم را در یک جهت طی کند بدون آن که باز گردد اندازه ی جابه جایی با طول مسیر طی شده ی مقصد مبداء آن برابر است.و مسافت طی شده با جابه جایی هم اندازه است. -اگر یک متحرک مسیری را طی کند و دوباره به مبداء خود باز گردد جابه جایی آن صفر است ولی مسافت پیموده شده ی آن مبداء و مقصد صفر نیست. ی اندازه ی جابه جایی باید طول 3 -اگر متحرکی مسیر مستقیمی را طی کند و سپس قسمتی از همان مسیر را باز گردد برای محاسبه مسیر بازگشت را از طول مسیر رفت کم کنیم. تمرین: -1 - سه تفاوت مسافت و جا به جایی را بنویسید 1 (مسافت مجموع طول هایی است که یک متحرک طی می کند اما جا به جایی فاصله ی مستقیم بین مبداء تا مقصد است (مسافت فقط دارای اندازه است و جهت ندارد اما جا به جایی عالوه بر اندازه دارای جهت است 3 (جابه جایی به مسیر حرکت بستگی ندارد اما مسافت طی شده به مسیر پیموده شده بستگی دارد. دو متحرک A و B در یک مسیر نیم دایره مطابق شکل رو به رو می پیماید حرکت می کنند. متحرک A نصف مسیر دایره ای را می پیماید و از نقطه ی»» به نقطه ی «b» می رسد. a و متحرک B قطر دایره را می پیماید و از نقطه ی «a» به نقطه ی «b» می رسد. الف(اگرقطر دایره 111 متر باشد مسافت پیموده شده و اندازه ی جا به جایی دو متحرک را محاسبه کنید پاسخ: شده قطر دایره=اندازه ی جابه جایی متحرکA 111m= اندازه ی جابه جایی و مسافت پیموده شده ی متحرک اتومبیل B برابر قطر دایره است مسافت متحرکB = B =قطر دایره= اندازه ی جابه جایی متحرک 111m ب(اگر متحرک A از نقطه ی «a» شروع به حرکت کند و پس از طی محیط دایره دوباره به نقطه ی»» a برسد مسافت پیموده و اندازه ی جا به جایی او چه قدر خواهد شد A مبداء B مقصد بردار جا به جایی محیط مبداء = مسافت متحرک A = πr 51 = 3114 51 =157m π =محیط = 3114 111=68m دایره=مسافت 1 =جابه جایی
ج( جا به جایی هر دو متحرک را روی شکل نشان دهید. پاسخ: تند ی متوسط: یاد آوری: گالیله دانشمند ایتالیایی حرک جسم ها را مورد بررسی قرار می داد در آن زمان مردم حرکت جسم ها را به صورت تند و کند توصیف می کردند پرسش تفکر انگیز: یکی از کار های گالیله معرفی تندی متوسط بود. در یک مسابقه ی دویدن علی تند تر از حسین می دود یعنی علی در مدت زمان معینی می تواند مسافت بیش تری را طی کند. به نظر شما تندی یک متحرک به چه عامل هایی بستگی دارد تندی یک متحرک به دو کمیت مسافت طی شده ومدت زمان صرف شده برای طی کردن آن مسافت بستگی دارد. با رابطه ی زیر می توانیم تندی یک متحرک را محاسبه کنیم. = تندی متوسط مسافت طی شده مدت زمان صرف شده در رابطه ی باال اگر تندی متوسط را با آید: سرعت= Speed زمان= time و مسافت را با d و زمان را با ( t =د ل تا( نمایش دهیم رابطه ی باال به صورت زیر در می دلتا تی S = d t اگردر رابطه ی باال مسافت برحسب متر و زمان بر حسب ثانیه باشد یکای تندی متوسط متر بر ثانیه) (خواهد بود. و اگر یکای مسافت کیلومتر و یکای زمان ساعت باشد یکای تندی کیلومتر بر ساعت) رابطه ی باال را می توان به صورت های زیر نوشت: کنیم. (می شود. یکاهای تندی را می توان به یک دیگر تبدیل کرد. برای تبدیل یکای کیلومتر بر ساعت به یکای متر بر ثانیه به روش زیر عمل می وقتی می گوییم تندی متوسط یک متحرک 1 =? 1 1111 3611 = 11 36 کیلومتر را طی می کند. وهنگامی که می گوییم تندی متوسط یک متحرک S = 81 کیلومتر بر ساعت است یعنی آن متحرک در مدت یک ساعت مسافت 81 1 است یعنی این متحرک در مدت یک ثانیه مسافت d t 1 متر را طی می کند.بنابراین تندی متوسط را می توانیم به صورت زیر تعریف کنیم : 4
تندی متوسط یعنی مسافت طی شده توسط یک متحرک در واحد زمان)مثال یک ثانیه( نکته: اگر اتومبیلی برای رسیدن از مبداء به مقصد در طول مسیر خود توقف هایی داشت برای محاسبه ی تندی متوسط مدت زمان توقف هایی که داشته جزء زمان صرف شده محاسبه می کنیم. مثال: فاصله ی بین دو شهر 11 کیلومتر است اتومبیلی در مدت 1 ساعت مسافت 111 کیلومتر از این مسیر را طی می کند سپس به مدت نیم ساعت توقف می کند پس از آن مدت نیم ساعت بقیه مسیر را طی می کند تندی متوسط این اتومبیل را محاسبه کنید. 54 S = t d 111 111 S = S = t 1 + t + t 3 1+1/5 + 1/5 t 54 1111 3611 تمرین: 1- تندی متوسط یک متحرک 54 است تندی متوسط آن را بر حسب به دست آورید. 15 =50 km h - متحرکی در مدت 31sدر حرکت خود مسیر مثلثی را به وجود می آورد اگر اندازه ی هر مسیر برابر با 1m باشد. تندی متوسط آن را محاسبه کنید. تندی لحظه ای : پرسش تفکر برانگیز: آیا تا به حال به کیلومتر شمار )تندی سنج( یک اتومبیل نگاه کرده اید آیا همیشه کیلومتر شمار یک عدد را نشان می دهد مسلما کیلومتر شمار یک اتومبیل از لحظه ای که از مبداء شروع به حرکت می کند تا زمانی که به مقصد می رسد مقدار ها ی متفاوتی رانشان می دهد. به عنوان مثال وقتی اتومبیل نزدیک چراغ قرمز راهنمایی می رسد راننده تندی خود را کاهش می دهد و در پشت چراغ قرمز تندی آن صفر می شود و پس از سبز شدن چراغ دوباره تندی اتومبیل را افزایش می دهد بنابراین در لحظه های مختلف ممکن است اتومبیل تندی ها ی متفاوتی داشته باشد.تندی سنج یک اتومبیل تندی اتومبیل را در هر لحظه نشان می دهد. شکل زیر یک تندی سنج یک خوردو را نشان می دهد که در لحظه های مختلف تندی های متفاوتی داشته است. S = d t = 3 1 31 = m s به تندی یک متحرک در هر لحظه تندی لحظه ای می گویند. معموال برای سادگی در گفتار و نوشتار تندی لحظه ای را به صورت تندی بیان میکنیم و یا می نویسیم. 5
شکل زیر تندی یک اتومبیل در لحظه های مختلف را نشان می دهد : مقدار هایی که تندی سنج اتومبیل نشان می دهد 1 1 km h 61 km h 81 km h لحظه ایکه کرنومتر نشان می دهد 1s s 5s 8s A B C D تندی لحظه ای اتومبیل در مثال باال در ثانیه های دوم پنجم و هشتم حرکت برابر با :1 61 و 81 با توجه به شکل زیر تندی متوسط اتومبیل را در فاصله های A تا Bو A تا C محاسبه کنید: کیلومتر بر ساعت است. 1 km h 1 km h پس از یک ساعت پس از یک ساعت تندی لحظه ای 1 km h A B C تندی متوسط اتومبیل در فاصله ی A تا B: S = 1 m =1 تندی متوسط اتومبیل در فاصله ی B تا C: 1 اگر اتومبیل در یک مسیر مستقیم حرکت کند و تندی آن تغییر نکند در این صورت تندی لحظه ای و تندی متوسط اتومبیل هم اندازه می شود. به چنین حرکتی حرکت یکنواخت با تندی ثابت یا حرکت یکنواخت روی مسیر مستقیم می گویند. کند. در حرکت یکنواخت روی خط راست در فاصله های زمانی برابر متحرک مسافت های یکسانی را طی می تمرین: 1 -کدام مورد از ویژگی های حرکت یکنواخت روی خط راست نیست 1 (در این حرکت تندی لحظه ای با تندی متوسط برابر است. (در این حرکت یکای تندی می تواند متر بر ثانیه باشد. 3 (در این حرکت فقط الزم است متحرک در مسیر مستقیم حرکت کند. 4 (در این حرکت متحرک در مسیر مستقیم تندی ثابتی دارد. پاسخ:گزینه) 3 ( S = d t S = 1 1 1 کیلومتر 1 کیلومتر =1 6
تکلیف: -1 کدام یک از بیان های زیر درست است 1 (ممکن است جا به جایی و مسافت پیموده شده توسط جسمی که روی خط راست در حرکت است هم اندازه نباشند. (همواره و در هر حرکتی جا به جایی و مسافت پیموده شده توسط یک جسم هم اندازه نیستند. 3 (فقط در حرکت ها ی بر مسیر منحنی جا به جایی و مسافت پیموده شده توسط یک جسم هم اندازه نیستند. 4 (در حرکت بر مسیر مستقیم همواره جا به جایی و مسافت پیموده شده هم اندازه اند. علت آن را به صورت تشریحی توضیح دهید: شخصی از یک نقطه 15m به طرف جنوب و سپس m به طرف مغرب بعد از آن 3m به طرف شمال و در انتها 7m به طرف شرق می رود. بردار جا به جایی آن را رسم کنید و اندازه ی آن را محاسبه نمایید. - فرض کنید در اتومبیلی نشسته اید و از جاده ای مستقیم میگذرید. تابلو های کنار جاده در هر 11Km فاصله ی شما را تا شهر بعدی نشان می دهد. چگونه می توانید سرعت حرکت اتومبیل را معین کنید -3 4- تندی یک اتومبیل به چه عواملی بستگی دارد 5- تندی لحظه ای را تعریف کنید. وقتی می گوییم تندی یک متحرک 111 است یعنی چه -6 تندی یک دو چرخه سوار 5 متر بر ثانیه است او پس از 1 ثانیه چه مسافتی را طی می کند -7 نور خورشید پس از 511 ثانیه به زمین می رسد فاصله ی خورشید تا زمین چندکیلو متر است )تندی نور در هوا و خالء در حدود 3111111 کیلو متر بر ثانیه است.( -8 7
-9 نمودار جا به جایی زمان یک متحرک به شکل رو به رو است الف(تندی آن متحرک را بین لحظه های ) تا ) 4 و ( 4 تا 6( ثانیه محاسبه کنید. مسافت)متر( ب(آیا حرکت این متحرک یکنواخت است چرا 11 -متحرکی مطابق شکل از نقطه ی A شروع به حرکت کرده و با طی طول پاره خط AB به نقطه ی B می رسد و از آنجا مسیر نیم دایره را پیموده و در نقطه ی C متوقف می شود. )نقطه ی P مرکز نیم دایره می باشد() π=3()r=3m ( الف( متحرک چه مسافتی را پیموده است ب(بردار جا به جایی کل را رسم کنید و اندازه ی آن را محاسبه نمایید. 11 -اتومبیلی در یک میدان با تندی ثابت در حال حرکت است آیا حرکت آن یکنواخت است 1 -برای تبدیل کیلومتر بر ساعت به متر بر ثانیه باید مقدار داده شده را به عدد...تقسیم کرد. 13 -وقتی گفته می شود که»حرکت و یا سکون امری نسبی اند«به معنای آن است که : 1 (یک جسم باید در آن واحد نسبت به بعضی مبداء ها ساکن و نسبت به برخی دارای یک نوع حرکت باشد. (یک جسم نسبت به مبداء ها ی مختلف دارای یک نوع حرکت است. 3 (حرکت یک جسم نسبت به مبداء ها ی مختلف متحرک است اما نوع حرکت ها یکسان نیست. 4 (حرکت یک جسم در آن واحد نسبت به مبداء ها ی مختلف می تواند متفاوت باشد. علت آن را به صورت تشریحی بنوبسید: (نادرست 1 (درست 14 -همه ی اجسام اطراف ما در حال حرکتند. 15 -جابه جایی به مسیر حرکت بستگی ندارد اما مسافت طی شده به مسیر طی شده بستگی دارد. 1 (درست (نادرست (نادرست 16 -تندی سنج اتومبیل تندی متوسط را نشان می دهد. 1 (درست (نادرست 17 -در حرکت یکنواخت تندی ثابت و تندی لحظه ای با هم برابر است. 1 (درست 8
18 -شباهت مسافت و جا به جایی چیست 19 -چه موقع مسافت طی شده با جابه جایی برابر است 1 -متحرکی ابتدا 61Km به سمت جنوب و سپس 81Km به سمت شرق می رود. آ(مسافت طی شده و بردار جابه جایی آن را رسم کنید ب( جا به جایی آن را محاسبه کنید پ(مسافت طی شده توسط اتومبیل چند کیلومتر است 1 -از هواپیمای بمب افکنی که با تندی ثابت / 451 پرواز می کند. بمبی رها می شود و پس از 41 ثانیه به زمین برخورد می کند.مسافتی که هواپیما در این مدت طی می کند چند متر است 5111)4 18111)3 13111) 1611)1 31 متر بر ثانیه باشد و 1 ثانیه طول بکشد تا از پل عبور 811)4 -قطاری از پلی به طول 411 متر می گذرد. اگر تندی آن ثابت و برابر با کند طول قطار چند متر است 611)3 411) 11)1 3 -اتومبیلی در یک مسیر دایره ای به شعاع 11 متر دور می زند. آ(مسافتی که اتومبیل در نیم دور طی می کند چند متر است ب( شکل مسیر حرکت را رسم کنید و بردار جا به جایی را روی شکل مشخص کنید و اندازه آن را به دست آورید پ(جا به جای اتومبیل را در یک چهارم دور حساب کنید ت(جا به جایی اتومبیل در یک دور کامل چقدر است 9
/ 4 -تندی 9)1 5 -اتومبیلی 715 چند کیلو متر بر ساعت است 7)3 18) 54)4 3 4 دور میدانی به شعاع 81 متر را در مدت 11 ثانیه طی می کند. تندی متوسط این اتومبیل را محاسبه کنید. 6 -شناگری طول یک استخر 51 متری را در یک دقیقه شنا می کند و سپس 11 متر آن را بر می گردد آ(جابه جایی این شناگر چند متر است ب(تندی آن را محاسبه کنید پ(بارسم یک شکل مسافت و بردارجابه جایی آن را نشان دهید 7 -سرعت متحرکی 8 متر بر ثانیه است سرعت آن چند میلی متر بر دقیقه می باشد 8 -سرعت متحرکی 11 کیلومتر بر دقیقه است سرعت آن چند سانتی متر بر ثانیه می باشد 9 -متحرکی نیمی از مسیر دایره ای به شعاع R را از A به B می پیماید نسبت مسافت طی شده به جا به جایی کدام است A B 1) π)4 π)1 )3 31 -اتومبیلی مسافت 511 متر را در مدت 1 دقیقه طی می کند و سپس به مدت دقیقه توقف می کند و سپس در مدت نیم دقیقه 131 متر به عقب بر می گردد. تندی متوسط این اتومبیل چند متر بر ثانیه است 11