ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ Εξοµάλυνση µε φίλτρο πυκνωτή Η τάση εξόδου ενός κυκλώµατος απλής ή πλήρους ανόρθωσης είναι µονής πολικότητας απέχει όµως πολύ από το να θεωρηθεί συνεχής. Για το λόγο αυτό, χρησιµοποιούµε έναν πυκνωτή µεγάλης τιµής που συνδέεται παράλληλα µε το φορτίο. Για όσο διάστηµα η δίοδος άγει, ο πυκνωτής αποθηκεύει ενέργεια την οποία αποδίδει στο φορτίο κατά το υπόλοιπο διάστηµα που η δίοδος δεν άγει. Έτσι η τάση εξόδου παρουσιάζει µικρότερη διακύµανση. Την διακύµανση της τάσης εξόδου την ονοµάζουµε κυµάτωση της τροφοδοτικής διάταξης και αποτελεί µία από τις βασικές προδιαγραφές της σχεδίασης. Θα εξετάσουµε στη συνέχεια µια διάταξη τροφοδοσίας µε φίλτρο εξοµάλυνσης πυκνωτή. Στα αριστερά έχουµε την πηγή V1 µε τάση κορυφής 311 V (ενεργός τιµή 220 V) και συχνότητα 50 Hz που αναπαριστά την τάση δικτύου. Στη συνέχεια, έχουµε τον µετασχηµατιστή υποβιβασµού τάσης που περιλαµβάνει τα στοιχεία R1, L1, L2, R2. Οι R1 και R2 είναι οι ωµικές αντιστάσεις του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος αντίστοιχα, ενώ οι L1 και L2 η αυτεπαγωγή τους. Αν Ν 1 και Ν 2 οι σπείρες του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος αντίστοιχα, ο λόγος µετασχηµατισµού ισούται µε N N 2 5 0,05 1 1 = = 2 = L L Για να αντιληφθεί το LTspice ότι έχουµε συζευγµένα πηνία θα πρέπει µε στην SPICE Directive να συµπεριλάβουµε τη δήλωση: K1 L1 L2 1. Η µονάδα είναι η τιµή του συντελεστή σύζευξης Κ1, δηλαδή θεωρούµε πως έχουµε σύζευξη 100% µεταξύ των πηνίων. Οι πραγµατικοί µετασχηµατιστές έχουν συντελεστή σύζευξης µεγαλύτερο από 0,95 το οποίο σηµαίνει ότι περισσότερο από 95% της µαγνητικής ροής που παράγεται είναι κοινό στα δύο πηνία. Στη συνέχεια ακολουθεί η δίοδος MURS120 (επιλέγεται από τη βιβλιοθήκη του LTspice), ένας πυκνωτής εξοµάλυνσης µε τιµή 1000 µf και το φορτίο των 100 ma. Για τον πυκνωτή, γράφουµε δίπλα από την τιµή του τη δήλωση ic=0 για να επιβάλλουµε ως αρχική συνθήκη µηδενική τάση. 10 1 1
Θα τρέξουµε την εξοµοίωση τύπου Transient για συνολικό χρόνο 200 ms. Αν σχεδιάσουµε αρχικά τις τάσεις πάνω στα πηνία L1 και L2, µπορούµε να διαπιστώσουµε ότι έχουµε πράγµατι υποδεκαπλασιασµό της τάσης στο δευτερεύον. Στη συνέχεια, σχεδιάζουµε σε ένα καινούργιο γράφηµα την τάση δεξιά και αριστερά της διόδου, καθώς και το ρεύµα µέσα από τη δίοδο. Η τάση δεξιά της διόδου είναι η τάση που αντιλαµβάνεται το φορτίο. Παρατηρούµε ότι ο πυκνωτής φορτίζεται αρχικά σε µια µέγιστη τιµή τάσης ίση µε 30,3 V. Κατά την αρχική φόρτιση του πυκνωτή το ρεύµα στη δίοδο είναι µέγιστο και ίσο µε 9,57 Α. Τη χρονική στιγµή t 1 = 5,25 ms η δίοδος παύει να άγει και ο πυκνωτής αρχίζει να εκφορτίζεται και να παρέχει ρεύµα στο φορτίο µέχρι τη χρονική στιγµή t 2 = 23,85 ms που δίοδος αρχίζει και πάλι να άγει. Για όλο αυτό το χρονικό διάστηµα που ισοδυναµεί µε το 72% της περιόδου, το φορτίο αποκόπτεται εντελώς από την πηγή και ουσιαστικά συνδέεται µόνο µε τον πυκνωτή. Η ελάχιστη τάση στον πυκνωτή ισούται µε 28,46 V, εποµένως η κυµάτωση είναι ίση µε V r = 30,3-28,46 = 1,84 V. Η θεωρητική προσεγγιστική τιµή υπολογίζεται ως V I L 0,1 = fc 50 1000x10 r = = 2 6 Στην πράξη η κυµάτωση είναι καλύτερη από την θεωρητική τιµή επειδή, πρώτον: ο πυκνωτής δεν εκφορτίζεται για το 100% της περιόδου και δεύτερον: στο κύκλωµα υπάρχει η ωµική αντίσταση σειράς του δευτερεύοντος και της διόδου. Οι αντιστάσεις αυτές περιορίζουν σηµαντικά το αρχικό ρεύµα της διόδου. Το ρεύµα της διόδου έχει το µορφή επαναλαµβανόµενων αιχµών µε τιµή κορυφής 2,4 Α. Η δίοδος που θα επιλέξουµε πρέπει να µπορεί να αντέξει αυτό το ρεύµα συνεχώς και να προδιαγράφεται για αρχικό ρεύµα µεγαλύτερο από 10 Α για κάποιο µικρό χρονικό διάστηµα, συνήθως ίσο µε Τ/4 = 5 ms. V 2
Κρατώντας πατηµένο το πλήκτρο Ctrl και κάνοντας αριστερό κλικ πάνω στο ταµπελάκι I(D1) του σχήµατος παίρνουµε το παρακάτω παράθυρο. Το LTspice υπολογίζει τη µέση και την ενεργό τιµή του ρεύµατος στη δίοδο. Η ενεργός τιµή του ρεύµατος (1,14 Α) είναι η τιµή που καταπονεί θερµικά το εξάρτηµα. Ενδιαφέρον έχει η σχεδίαση της κυµατοµορφής της τάσης στα άκρα της διόδου. Πάνω στο γράφηµα κάνουµε δεξί κλικ και Add Trace. Στο πεδίο Expression to Add γράφουµε: V(n004)-V(out). Παρατηρούµε ότι η δίοδος πρέπει να αντέχει τάση 2V 2p 60 V. Με βάση το datasheet του κατασκευαστή η δίοδος MRUS120 έχει προδιαγραφές: Μέγιστο συνεχές ρεύµα I F(AV) : 1 A Μέγιστο αρχικό ρεύµα: I FSM : 40 A (1 κύκλος φόρτισης) Μέγιστη ανάστροφη τάση V RRM : 200 V Θερµοκρασία λειτουργίας: -65 ως 175 o C 3
Στη συνέχεια θα εξετάσουµε το ρόλο που παίζει η επιλογή της τιµής του πυκνωτή. Το κύκλωµα στο οποίο θα εργαστούµε είναι το παρακάτω. Η πηγή V1 είναι η τάση που παράγεται στο δευτερεύον του µετασχηµατιστή (V p = 15 V, f = 50 Hz). Με την εντολή.step θα τρέξουµε την εξοµοίωση για δύο τιµές χωρητικότητας 330 µf και 660 µf. Εκτελούµε την εξοµοίωση Transient για χρονικό διάστηµα 0,2 s µε βήµα 5 µs και σχεδιάζουµε την τάση στα άκρα του φορτίου. Με τη βοήθεια του κέρσορα µπορούµε να δούµε ότι η κυµάτωση για την τιµή C 1 = 330 µf είναι V r1 = 1,65 V, ενώ η κυµάτωση για την τιµή C 2 = 660 µf είναι V r2 = 0,83 V. Εποµένως µε το διπλασιασµό της χωρητικότητας η κυµάτωση µειώνεται στο µισό. 4
Σχεδιάζουµε στη συνέχεια το ρεύµα στη δίοδο. Το αρχικό ρεύµα φόρτισης για τη µεγαλύτερη τιµή χωρητικότητας είναι σχεδόν διπλάσιο (3,13 Α σε σύγκριση µε 1,58 Α). Τα ρεύµατα κορυφής για επαναλαµβανόµενη φόρτιση είναι 0,667 Α και 0,866 Α, δηλαδή έχουµε µια αύξηση κατά 30%. Η τάση στα άκρα της διόδου δεν διαφοροποιείται για τις δύο περιπτώσεις. Το βασικό συµπέρασµα που εξάγεται από την παραπάνω ανάλυση είναι ότι η απερίσκεπτη αύξηση της τιµής του πυκνωτή µε στόχο τη µείωση της κυµάτωσης στο φορτίο µπορεί να οδηγήσει στην καταστροφή της διόδου κατά την αρχική φόρτιση του πυκνωτή. Θα συγκρίνουµε στις συνέχεις τις επιδόσεις µιας διάταξης απλής ανόρθωσης µε αυτές µιας διάταξης πλήρους ανόρθωσης. Το κύκλωµα που θα εργαστούµε είναι το παρακάτω 5
Θα σχεδιάσουµε πρώτα τις κυµατοµορφές στις εξόδους out1 και out2. Παρατηρούµε ότι η µέση τιµής της τάσης out2 είναι γενικά χαµηλότερη. Η κυµάτωση στις δύο περιπτώσεις είναι : 1,17 V και 0,56 V. Η χρήση διάταξης πλήρους ανόρθωσης µειώνει την κυµάτωση στο µισό για την ίδια τιµή χωρητικότητας. ιαφορετικά, αν ο στόχος είναι µία συγκεκριµένη τιµή κυµάτωσης, µε τη διάταξη πλήρους ανόρθωσης µπορούµε να µειώσουµε τη χωρητικότητα στο µισό. Στη συνέχεια, σχεδιάζουµε τις κυµατοµορφές των ρευµάτων στις διόδους D1 και D3. Παρατηρούµε ότι η διάταξη πλήρους ανόρθωσης δεν επηρεάζει το ρεύµα αρχικής φόρτισης, µειώνει όµως στη συνέχεια το ρεύµα στις διόδους περίπου στο µισό. Η σχεδίαση της τάσης στα άκρα των D1 και D3 θα δείξει ότι η D1 δέχεται ανάστροφη τάση περίπου 30 V και η D3 περίπου 15 V. Συµπέρασµα: η διάταξη πλήρους ανόρθωσης θα πρέπει να προτιµάται σε κάθε περίπτωση. 6
Σταθεροποιηµένα τροφοδοτικά µε δίοδο Zener Η προσθήκη µιας διόδου Zener µπορεί να περιορίσει σηµαντικά την κυµάτωση και να βελτιώσει δραµατικά τη σταθερότητα της τάσης στο φορτίο. Θα εξετάσουµε την βελτίωση που παρέχεται θεωρώντας το παρακάτω κύκλωµα. Στο κύκλωµα θέλουµε να εξυπηρετήσουµε ένα φορτίο 100 ma παρέχοντας τάση στα άκρα του περίπου 12 V. Για το σκοπό αυτό, χρησιµοποιούµε µια δίοδο Zener µε ονοµαστική τάση 12 V. Για να σταθεροποιεί σωστά η Zener θα πρέπει να φέρει ρεύµα ίδιας τάξης µεγέθους µε το φορτίο. Κάτι τέτοιο όµως είναι ασύµφορο. Χρησιµοποιούµε λοιπόν το τρανζίστορ Q1 ως εξάρτηµα σειράς που θα φέρει το πλήρες ρεύµα του φορτίου και καθορίζουµε την τάση στη βάση του µε τη Zener. Η τάση εξόδου V(out2) θα είναι ίση µε 12-V BE 11,3 V. Τρέχουµε την εξοµοίωση πατώντας Run και στο µαύρο παράθυρο σχεδιάζουµε τις κυµατοµορφές out1 και out2. Μπορούµε να διαπιστώσουµε ότι στην πρώτη περίπτωση η κυµάτωση ισούται µε 2,8 V και στη δεύτερη µε 60 mv. Η βελτίωση που προσφέρει η Zener ισούται µε 7
0,06 20log10 = 33,4dB 2,8 Οι ολοκληρωµένοι σταθεροποιητές του εµπορίου χρησιµοποιούν την τεχνική της ανάδρασης και προσφέρουν απόρριψη κυµάτωσης καλύτερη από -60 db. Σταθεροποιηµένα τροφοδοτικά µε τη χρήση ανάδρασης Στο επόµενο κύκλωµα έχουµε ένα σταθεροποιηµένο τροφοδοτικό µε χρήση τελεστικού ενισχυτή (ανάδρασης). Η λειτουργία του κυκλώµατος έχει ως εξής: Η δίοδος Zener παράγει µια τάση αναφοράς 6,2 V στη µη αναστρέφουσα είσοδο του τελεστικού ενισχυτή. Η επιθυµητή έξοδος (12,4 V) υποβιβάζεται στο µισό της τιµής της µε τον διαιρέτη τάσης των αντιστάσεων 5 kω και η τάση αυτή οδηγείται στην αναστρέφουσα είσοδο του τελεστικού ενισχυτή. Αν η διαφορά των τάσεων V + V - είναι θετική, ο τελεστικός ενισχυτής αυξάνει την τάση στη βάση του τρανζίστορ µέχρις ότου η διαφορά να µηδενιστεί. Αν η διαφορά των τάσεων V + V - είναι αρνητική, ο τελεστικός ενισχυτής ελαττώνει την τάση στη βάση του τρανζίστορ. Επειδή ο τελεστικός ενισχυτής έχει πολύ µεγάλο κέρδος ανοιχτού βρόχου ( 100,000), ακόµα και η µικρότερη διαφορά στις δύο εισόδους οδηγεί σε µια ικανοποιητική τάση διόρθωσης στη έξοδο του τ.ε. Το αποτέλεσµα είναι µια τάση εξόδου στο φορτίο χωρίς καθόλου κυµάτωση. Σχεδιάστε το παρακάτω κύκλωµα. Ο τ.ε. βρίσκεται πατώντας Component πηγαίνοντας στη βιβλιοθήκη [Opamps] και επιλέγοντας LT1012. Εκτελέστε εξοµοίωση Transient και σχεδιάστε τις τάσεις out1 και out2. 8
Σταθεροποιητές σε µορφή ολοκληρωµένου κυκλώµατος Στο εµπόριο διατίθενται µια σειρά από ολοκληρωµένα κυκλώµατα που λειτουργούν ως σταθεροποιητές. Άλλα από αυτά έχουν σταθερή και άλλα µεταβλητή τάση εξόδου. Θεωρούµε το παρακάτω κύκλωµα σταθεροποίησης τάσης. Ο σταθεροποιητής LT1086-12 υπάρχει στη βιβλιοθήκη [PowerProducts]. Το ρεύµα που τραβά το φορτίο ισούται µε 12/500 = 24 ma. Θα εξετάσουµε την απόρριψη κυµάτωσης του κυκλώµατος. Τρέχουµε την εξοµοίωση και σχεδιάζουµε την τάση εισόδου και εξόδου. Η κυµάτωση στην είσοδο ισούται µε 2,4 V. Η κυµάτωση στην έξοδο είναι ίση µε 2,1 mv. Η απόρριψη κυµάτωσης του σταθεροποιητή υπολογίζεται ως 9
20log δηλαδή καλύτερη από 1000 φορές. 2,1x10 2,4 3 10 = 61dB Εκτός από τους σταθεροποιητές µε σταθερή έξοδο υπάρχουν και ολοκληρωµένα κυκλώµατα µε µεταβλητή έξοδο, όπως για παράδειγµα το ολοκληρωµένο µε κωδική ονοµασία LT1129. Το ολκληρωµένο κύκλωµα µπορεί να µεταβάλλει την έξοδο του από 3,5 ως 30 V µεταβάλλοντας τον λόγο των αντιστάσεων R1 και R2. Η ακριβής σχέση υπολογισµού της τάσης εξόδου είναι R V out = 2 1 + 3, 75V R 1 10
Παραµετροποιώντας την τιµή της αντίστασης R2 από 100 Ω ως 2500 Ω και εκτελώντας dc ανάλυση λαµβάνουµε το γράφηµα του σχήµατος. 11