ΑΣΚΗΣΗ 5. Χρώµα στην Αστρονοµία

Σχετικά έγγραφα
ΑΣΚΗΣΗ 3. Φωτοµετρία εικόνων CCD µε το IRAF

ΑΣΚΗΣΗ 6. Ηλικία και απόσταση Αστρικών Σµηνών

ΑΣΚΗΣΗ 10. Η σταθερά του Hubble: µέτρηση αποστάσεων γαλαξιών

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus)

ΑΣΚΗΣΗ 1. Aνίχνευση ακτινοβολίας και η επίδραση των οργάνων παρατήρησης. Εισαγωγή

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ

6.1 ΜΕΛΕΤΗ ΦΑΣΜΑΤΩΝ. Φασματοσκόπιο σταθερής εκτροπής, λυχνία Hg υψηλής πίεσης, λυχνία Ne, τροφοδοτικά, πηγή 12V DC, ρυθμιστική αντίσταση.

ΑΣΚΗΣΗ 5. Ερωτήσεις προετοιμασίας (Να απαντηθούν στην εργαστηριακή αναφορά)

ΦΑΣΜΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ. Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται.

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου)

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/01/12 ΛΥΣΕΙΣ

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

ΑΣΚΗΣΗ 4. Το διάγραµµα Hertszprung-Russell

Ενότητα 5: Μη θερµική ακτινοβολία σε blazars: Ακτινοβολία Σύγχροτρον Φύλλο Φοιτητή

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

ΤΡΟΠΟΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Είναι τρείς και σχηματικά φαίνονται στο σχήμα

Δx

Ηλεκτροµαγνητικό Φάσµα. και. Ορατό Φως

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία.

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε.

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι

Αστρονομία. Ενότητα # 4: Χαρακτηριστικά Μεγέθη Αστέρων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

dλ (7) l A = l B = l = λk B T

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

παράγεται και οφείλεται στο σύνολο των δαπανών που καταβάλλονται στους σταθερούς συντελεστές παραγωγής

λ [nm]

αστερισμοί Φαινομενικά αμετάβλητοι σχηματισμοί αστέρων που παρατηρούμε στον ουρανό

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Θεμελιώδη μεγέθη και νόμοι της φωτομετρίας και πρότυπα για έργα φωτισμού οδών, εξωτερικών χώρων και σηράγγων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΕΡΙΩΝ

ΔΙΣΚΟΙ ΘΡΑΥΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΚΟΝΗΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΣΤΕΡΕΣ Δημήτρης Βάγιας.

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ ÊÑÇÔÇÓ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ

Εισαγωγή στην αστρονοµία Αστρικά πτώµατα (Λευκοί Νάνοι, αστέρες νε. µαύρες τρύπες) Η ϕυσική σε ακρέες καταστάσεις

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΔΕΥΤΕΡΑ 20 ΜΑΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

Ραδιομετρία. Φωτομετρία

Εκπομπή Φωτός Απορρόφηση φωτός

Υπεύθυνη για τη γενική κυκλοφορία της ατμόσφαιρας. Εξατμίζει μεγάλες μάζες νερού. Σχηματίζει και διαμορφώνει το κλίμα της γης.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία

ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ (Y2204) Βασιλάκης Εµµανουήλ Λέκτορας Τηλεανίχνευσης

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 148

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

ΟΠΤΙΚΟ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΟ

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ

Δίοδος Εκπομπής Φωτός, (LED, Light Emitting Diode), αποκαλείται ένας ημιαγωγός ο οποίος εκπέμπει φωτεινή ακτινοβολία στενού φάσματος όταν του

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

t 0 = 0: α. 2 m β. 1 m

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

Περι - Φυσικής. ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΜΕ ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

H κατανομή του Planck για θερμοκρασία 6000Κ δίνεται στο Σχήμα 1:

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Περίθλαση από µία σχισµή.

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι:

Λαµπτήρας πυρακτώσεως µε πάνω από Ναι (της τάξης των 5 mg ανά. Όχι. Όχι. Μικρή επίδραση. Ναι

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Επίπεδοι Ηλιακοί Συλλέκτες. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Transcript:

ΑΣΚΗΣΗ 5 Χρώµα στην Αστρονοµία Περιεχόµενα Χρώµα στην Αστρονοµία o Χρώµα άστρων o Χρώµα και θερµοκρασία Ο νόµος του Planck o Ακτινοβολία Μέλανος Σώµατος O νόµος της µετατόπισης του Wien Στόχος της άσκησης Ο στόχος αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση µε την έννοια του χρώµατος στην Αστρονοµία και τη συσχέτισή του µε τη θερµοκρασία των άστρων. Θα µάθουµε πως να δηµιουργούµε διαγράµµατα χρώµατος-χρώµατος και πώς µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να διαχωρίζουµε διαφορετικούς τύπους αντικειµένων. Τέλος θα εισάγουµε τον Νόµο της Μετατόπισης του Wien. Δεδοµένα Παρατηρήσεις ενός ανοικτού σµήνους στα φίλτρα B και V Εικόνες bias και flat field

Χρώµα των άστρων Το Σχήµα 1 δείχνει το ανοιχτό σµήνος Μ50, όπου φαίνεται η µεγάλη ποικιλία των χρωµάτων των άστρων. Τα ανοικτά σµήνη περιέχουν εκατοντάδες άστρων πολλά από τα οποία είναι νέα και εποµένως µπλέ και φωτεινά. Τα περισσότερα από τα µπλέ φωτεινά άστρα στο Σχ. 1 ανήκουν στο σµήνος Μ50. Τα περισσότερα από τα αµυδρότερα κόκκινα άστρα δεν ανήκουν στο σµήνος αλλά προβάλλονται στη ίδια περιοχή του ουρανού. Το χρώµα ορίζεται ως η διαφορά του µεγέθους ενός άστρου σε ένα φίλτρο και του µεγέθους του σε ένα άλλο φίλτρο. Συχνά αναφέρεται ως δείκτης χρώµατος. Οπως έχουµε δεί το µέγεθος µετράει ροή ακτινοβολίας σε λογαριθµική κλίµακα και FX Vega FX ορίζεται ως m X = 2.5log όπου FX είναι η ροή ακτινοβολίας του άστρου στο φίλτρο Χ FXVega είναι η ροή ακτιονοβολίας του Vega στο φίλτρο Χ. Ο Vega είναι το άστρο αναφοράς για τον ορισµό του συστήµατος των µεγεθών και το µέγεθός του ορίζεται αυθαίρετα ώς U=V=B=R=I=0 Αυτό δεν σηµαίνει ότι ο Vega έχει την ίδια φωτεινότητα σε όλα τα φίλτρα, απλά είναι η αυθαίρετα ορισµένη βάση του συστήµατος των µεγεθών. Σχήµα 1. Εικόνα του Ανοικτού Σµήνους M50. Credit and Copyright: S. Kohle, T. Credner et al.

Χρώµα και Θερµοκρασία Το χρώµα ενός άστρου είνα κατ αρχήν συνάρτηση της ενεργού θερµοκρασίας του. Ενα άστρο προσοµοιάζει ένα µέλαν σώµα. Θερµά άστρα φαίνονται µπλέ καθώς το µεγαλύτερο µέρος της ενέργειάς τους εκπέµπεται σε µπλε µήκη κύµατος. Αντίθετα η εκποµπή ακτινοβολίας στα µπλέ µήκη κύµατος από πιό ψυχρά άστρα είναι ελαττωµένη µε αποτέλεσµα να φαίνονται κόκκινα. Ασκηση. Να γράψετε ένα πρόγραµµα που θα µας δίνει το φάσµα ενός µέλανος σώµατος για δεδοµένη θερµοκρασία. Ενας εύκολος τρόπος είναι η χρήση ενός φύλλου εργασίας. Υπόδειξη: Ορίζουµε µήκη κύµατος σε ένα εύρος (π.χ. 100-30000Å µε βήµα 100 Å) σε µία στήλη του φύλλου εργασίας. Σε µία δεύτερη στήλη υπολογίζουµε την ακτινοβολούµενη ισχύ χρησιµοποιώντας το νόµο του Planck: όπου ( ) = 2πλ2 h F λ λ 5 e h = 6.626 x 10-34 joule s k = 1.381 x 10-23 joule K-1 c = 2.998 x 108 m s-1 hc 1 λkt 1 Το Σχ. 2 δείχνει τις φασµατικές κατανοµές δύο διαφορετικών άστρων θερµοκρασίας 12,500Κ και 5,000Κ αντίστοιχα. Οι φασµατικές κατανοµές είναι κανονικοποιηµένες ως πρός τη µέγιστη τιµή τους. Βλέπουµε ότι στο ορατό µέρτος του φάσµατος η καµπύλη φθίνει για το άστρο θερµοκρασίας 12,500Κ, ενώ αυξάνει για το ψυχρότερο άστρο. Οι δύο µάυρες κάθετες γραµµές δείχνουν το µήκος κύµατος της µέγιστης απόκρισης των φίλτρων Β και V. Ασκηση. Υπολογίστε τα φάσµατα µέλανος σώµατος για 8 διαφορετικά άστρα θερµοκρασίας µεταξύ 2500Κ και 20000Κ µε βήµα 2500Κ. Επίσης να κάνετε το ίδιο για ένα άστρο θερµοκρασίας 9790Κ που αντιστοιχεί στο Vega. Να υπολογίσετε το φάσµα για µήκη κύµατος από 25 εώς 30000Å µε βήµα 25 Å. Λαµβάνοντας υπ οψιν σας τα ενεργά µήκη κύµατος για τα διαφορετικά φίλτρα που δίνονται στον ακόλουθο πίνακα, να υπολογίσετε τη ροή ακτινοβολίας σε κάθε ένα από αυτά τα φίλτρα για κάθε άστρο. Να κατασκευάσετε ένα διάγραµµα της θερµοκρασίας συναρτήσει του χρώµατος B-V. U B V R I λ 3650 4400 5500 7000 9000 Δλ 700 1000 900 2200 2400 Υπόδειξη: Το χρώµα ορίζεται σε σχέση µε τη ροή ενέργειας ως

B V = 2.5log F B F V Vega F V Vega F B Σχήµα 2. Σύγκριση του φάσµατος ενός ψυχρού και ενός θερµού άστρου θερµοκρασίας 5000Κ και 12500Κ αντίστοιχα. Οι κάθετες γραµµές δείχνουν το µήκος κύµατος µέγιστης απόκρισης των φίλτρων B και V. Στη συνέχεια κατασκευάζουµε την καµπύλη του χρώµατος Β-V συναρτήσει της θερµοκρασίας του µέλανος σώµατος (Σχ. 3). Σχήµα 3. Η σχέση µεταξύ χρώµατος και θερµοκρασίας βάσει θερητικών καµπύλων µέλανος σώµατος.

Εαν χρησιµοποιήσουµε δεδοµένα από παρατηρήσεις άστρων παίρνουµε το ακόλουθο διάγραµµα. Σχήµα 4. Η σχέση µεταξύ χρώµατος και θερµοκρασίας βάσει παρατηρησιακών δεδοµένων. Ασκηση: Να κατασκευάσετε το διάγραµµα του χρώµατος (U-B) συναρτήσει του χρώµατος (B-V). Σε κάθε σηµείο του διαγράµµατος να σηµειώσετε τη αντίστοιχη θερµοκρασία. Στη συνέχεια µε βάση τα στοιχεία του ακόλουθου πίνακα να εκτιµήσετε τη θερµοκρασία των άστρων Vega, Polaris, Procyon, Antares, Belteguese. Να συγκρίνετε τη θερµοκρασία που εκτιµάτε µε την ενεργό θερµοκρασία του άστρου που προκύπτει από την προσαρµογή καµπυλών µέλανος σώµατος στη φασµατική κατανοµή τους. B-V (mag) (U-B) mag Θερµοκρασία (Κ) Altair 0.22 0.08 7500 Antares 1.83 1.34 18500 Polaris 0.60 0.38 6000 Vega 0.0 0.0 9790 Belteguese 1.85 2.06 3400 Procyon 0.4 0.0 6530

Ο Νόµος Μετατόπισης του Wien Ο Νόµος Μετατόπισης του Wien είναι ένας Νόµος της Φυσικής σύµφωνα µε τον οποίο το µήκος κύµατος του µέγιστου της φασµατικής κατανοµής του µέλανος σώµατος είναι αντιστρόφως ανάλογο της θερµοκρασίας του: λ max = b T όπου λ max είναι το µήκος κύµατος του µεγίστου, Τ η θερµοκρασία του µέλανος σώµατος, και b είναι η σταθερά αναλογίας. Η σταθερά b λέγεται σταθερά µετατόπισης του Wien και ισούται µε b = 2.897 768 5(51) 10-3 m K. Ασκηση: Χρησιµοποιώντας της καµπύλες µέλανος σώµατος που υπολογίστατε στην προηγούµενη άσκηση να βρείτε το µήκος µύµατος λ max της µέγιστης έντασης. Τι παρατηρείτε; Να κάνετε το διάγραµµα της θερµοκρασίας συναρτήσει του λ max σε λογαριθµική κλίµακα (δηλ. Το Νόµο του Wien). Τι παρατηρείτε; Να προσαρµόσετε µια ευθεία γραµµή στα παραπάνω δεδοµένα και να υπολογίστε την σταθερά του Wien. Ο Ηλιος έχει το µήκος κύµατος λ max της θερµικής ακτινοβολίας του στα 5300Å. Ποιά είναι η ενεργός θερµοκρασία του Ήλιου; Ποιά είναι η ενεργός θερµοκρασία του Πολικού Αστέρα για τον οποίο λ max = 3500A. Σχήµα. 5. Αριστερά: Καµπύλες µέλανος σώµατος διαφορετικής θερµοκρασίας. Δεξιά: Η θερµοκρασία συναρτήσει του λ max.