ΙΟ ΟΙ Χαρακτηριστική Η χαρακτηριστική της διόδου υπακούει στην παρακάτω εκθετική σχέση I D VD nvt = I 1 S e όπου I s το ρεύµα κόρου, n ο συντελεστής ιδανικότητας και V T = 26 mv (στους 25 o C). Για να σχεδιάσουµε τη χαρακτηριστική µιας διόδου σχηµατίζουµε το παρακάτω κύκλωµα στο οποίο θα µεταβάλλουµε την τιµή της πηγής τάσης και θα καταγράψουµε το ρεύµα. Κάνοντας δεξί κλικ πάνω στο εξάρτηµα εµφανίζεται το παρακάτω πινακάκι Πατώντας Pick New Diode µπορούµε να επιλέξουµε µία συγκεκριµένη δίοδο από τη βιβλιοθήκη του LTspice. ιαλέγουµε την δίοδο µε κωδικό 1Ν4148 η οποία έχει παραµέτρους: I s = 2,52 na και n = 1,752. 1
Στη συνέχεια από το µενού Simulate Edit επιλέγουµε Simulation Cmd και τύπο ανάλυσης DC sweep. Συµπληρώνουµε τις παραµέτρους όπως παρακάτω και πατάµε ΟΚ. Το πρόγραµµα θα µεταβάλλει την τάση της πηγής V1 από 0 ως 0,85 V µε βήµα 0,01 V. Πατάµε ΟΚ και τρέχουµε την εξοµοίωση πατώντας το κουµπί Run. Τοποθετούµε το ποντίκι πάνω από το δίοδο και αµέσως ο σταυρός µετασχηµατίζεται σε βελάκι. Κάνοντας αριστερό κλικ, λαµβάνουµε τη γραφική παράσταση του παρακάτω σχήµατος που είναι η χαρακτηριστική I-V της συγκεκριµένης διόδου. Παρατηρούµε ότι η δίοδος άγει για τάση µεγαλύτερη από 0,5 V. Για V D = 0,7 V που συνήθως χρησιµοποιούµε στη θεωρητική ανάλυση, το ρεύµα διόδου ξεπερνά τα 10 ma. 2
Επίδραση των παραµέτρων στη χαρακτηριστική της διόδου Θα εξετάσουµε στη συνέχεια πως επιδρά η αλλαγή της τιµής του συντελεστή ιδανικότητας n στη χαρακτηριστική της διόδου. Σχεδιάζουµε πρώτα το παρακάτω κύκλωµα όπου έχουµε ορίσει ένα δικό µας µοντέλο διόδου µε το όνοµα Diode και I σ = 1 na n = 1,75. Η αντίσταση Rs = 0,1 Ω αναπαριστά την ωµική αντίσταση του υλικού και την αντίσταση σύνδεσης του ηµιαγωγού µε τους ακροδέκτες. Για να χρησιµοποιήσει το LTspice το µοντέλο µας θα πρέπει να αντικαταστήσουµε το όνοµα D στο Default µοντέλο µε Diode. Αυτό γίνεται κρατώντας πατηµένο το πλήκτρο Ctrl και κάνοντας δεξί κλικ. Εµφανίζεται τότε το παρακάτω παράθυρο, στο οποίο αλλάζουµε την τιµή της παραµέτρου Value από D σε Diode. Στη συνέχεια πατάµε ΟΚ. 3
Στη συνέχεια επιλέγουµε τον τύπο ανάλυσης DC sweep και συµπληρώνουµε τις παραµέτρους όπως παρακάτω: Για να µεταβάλλουµε την τιµή του συντελεστή ιδανικότητας n θα χρησιµοποιήσουµε την εντολή.step όπως φαίνεται παρακάτω. Πατάµε το κουµπί SPICE Directive και γράφουµε το κείµενο όπως φαίνεται στο σχήµα. Το πρόγραµµα θα µεταβάλλει την τιµή της µεταβλητής Ν από 1,7 ως 2 µε βήµα 0,1. Ταυτόχρονα, η τάση της πηγής V1 µεταβάλλεται από 0,3 ως 0,8 V µε βήµα 0,01 V. 4
Τρέχουµε το πρόγραµµα πατώντας Run και σχεδιάζουµε το ρεύµα της διόδου. Το αποτέλεσµα είναι οι παρακάτω γραφικές παραστάσεις. Παρατηρούµε πως η αύξηση της τιµής του συντελεστή n κάνει τη χαρακτηριστική πιο απότοµη. Μπορούµε στις συνέχεια να δοκιµάσουµε την επίδραση των παραµέτρων Is και Rs γράφοντας τις παρακάτω εντολές.step D Diode(Is) 1n 5n 1n.step D Diode(Rs) 0.1 3.1 1 υναµική αντίσταση της διόδου Η δυναµική αντίσταση της διόδου ορίζεται ως η µεταβολή της τάσης στα άκρα της διόδου προς την αντίστοιχη µεταβολή του ρεύµατος που τη διαρρέει σε κάποιο σηµείο λειτουργίας Q V D r d = = I D Q dv di D D 5
Το LTspice έχει τη δυνατότητα να υπολογίζει την διακριτή παράγωγο ενός µεγέθους ως προς ένα άλλο µέγεθος, από τις διακριτές διαφορές που προκύπτουν κατά την εξοµοίωση. Σχεδιάζουµε το παρακάτω κύκλωµα µε το µοντέλο της διόδου να έχει παραµέτρους: Is = 1 na, n = 1,75 και Rs = 0,1 Ω. Η πηγή ρεύµατος βρίσκεται πατώντας το κουµπί Component και επιλέγοντας current. ίνουµε στην πηγή µια εικονική τιµή 0 Α, διαφορετικά όταν τρέξουµε την εξοµοίωση θα λάβουµε µήνυµα σφάλµατος. Επιλέγουµε τον τύπο ανάλυσης DC sweep και συµπληρώνουµε τις παραµέτρους όπως παρακάτω. ιαφορετικά πατάµε το κουµπί SPICE Directive και γράφουµε απευθείας το κείµενο.dc I1 1m 10m 0.01m. Τρέχουµε την εξοµοίωση και σχεδιάζουµε την τάση στα άκρα της διόδου πηγαίνοντας το ποντίκι πάνω από τον κόµβο V(n001). Κάνουµε δεξί κλικ πάνω στο γράφηµα και επιλέγουµε Add Trace. 6
Στο παράθυρο που εµφανίζεται πληκτρολογούµε d(v(n001)) και πατάµε ΟΚ. Η εντολή αυτή θα υπολογίσει και θα σχεδιάσει την διακριτή µεταβολή της τάσης V(n001) σε σχέση µε την ανεξάρτητη µεταβλητή που είναι το ρεύµα της πηγής I1, δηλαδή το ρεύµα της διόδου. Το αποτέλεσµα αναγράφεται στη άκρη δεξιά και εκφράζεται σε ohm. Η δυναµική αντίσταση έχει τιµή µεγαλύτερη από 40 Ω στα χαµηλά ρεύµατα και ελαττώνεται περίπου στα 4 Ω για ρεύµα 10 ma. Η ακριβής σχέση για ρεύµα Ι D = 10 ma δίνει r d nvt 1,75 26 = = = 4, 55Ω I 10 D 7
Μεταβολή του ρεύµατος κόρου µε τη θερµοκρασία Το ρεύµα κόρου I s µιας διόδου σχεδόν διπλασιάζεται για αύξηση της θερµοκρασίας κατά 10 o C. Για να εξετάσουµε αν το LTspice λαµβάνει υπόψη αυτή τη µεταβολή σχεδιάζουµε το παρακάτω κύκλωµα στο οποίο εκτελούµε dc ανάλυση γράφοντας την εντολή.op. Ταυτόχρονα µε την εντολή.step µεταβάλλουµε τη θερµοκρασία (παράµετρος temp) από 0 ως 100 ο C µε βήµα 1 o C. Προσοχή χρειάζεται στο γεγονός ότι η δίοδος είναι πολωµένη ανάστροφα και συνεπώς θα διαρρέεται µόνο από το ρεύµα κόρου το οποίο θα έχει φορά προς τα πάνω. Τρέχουµε την εξοµοίωση και σχεδιάζουµε το ρεύµα στη δίοδο. Το αποτέλεσµα φαίνεται στο παρακάτω σχήµα και δείχνει καθαρά ότι το ρεύµα κόρου αυξάνεται µε τη θερµοκρασία. Κάνοντας αριστερό κλικ πάνω στη µεταβλητή I(D1) του γραφήµατος εµφανίζεται ο πρώτος κέρσορας. Τον µετακινούµε στους 60 o C. Κάνοντας ξανά κλικ στην I(D1) εµφανίζεται ένας δεύτερος κέρσορας. Τον µετακινούµε σε θερµοκρασία 70 o C. Οι τιµές του ρεύµατος κόρου στις δύο θερµοκρασίες είναι 34,1 na και 68,2 na, έχουµε δηλαδή διπλασιασµό του ρεύµατος κόρου. 8
DC ανάλυση κυκλωµάτων µε διόδους Η εύρεση του dc σηµείου λειτουργίας ενός κυκλώµατος µε διόδους είναι απλή υπόθεση και γίνεται µε την εντολή.op. Σχεδιάζουµε το παρακάτω κύκλωµα, όπου για ευκολία αφήνουµε για τις διόδους το Default µοντέλο του LTspice. Η dc πηγή τάσης V1 βρίσκεται πατώντας το κουµπί Component, πηγαίνοντας στη βιβλιοθήκη [Misc] και επιλέγοντας το εξάρτηµα cell. Τρέχοντας την εξοµοίωση λαµβάνουµε έναν πίνακα µε τα δυναµικά όλων των κόµβων και τα ρεύµατα όλων των κλάδων. Εναλλακτικά, κλείνουµε τον πίνακα µε Escape και διαβάζουµε τις τιµές τοποθετώντας το ποντίκι πάνω από ένα κόµβο ή ένα εξάρτηµα. AC ανάλυση κυκλωµάτων µε διόδους Η ac ανάλυση των κυκλωµάτων µε διόδους προυποθέτει την ύπαρξη ac πηγών τάσης. Συνήθως στο κύκλωµα υπάρχουν και dc πηγές οι οποίες παρέχουν το ρεύµατα πόλωσης στα εξαρτήµατα. Σχεδιάστε το παρακάτω κύκλωµα. Για την δηµιουργία της ac πηγής ηµιτονοειδούς τάσης επιλέγουµε το εξάρτηµα voltage και στη συνέχεια κάνουµε δεξί κλικ πάνω του. Από τις διαθέσιµες Functions 9
επιλέγουµε SΙΝΕ και θέτουµε τις τιµές στις παραµέτρους DC offset, Amplitude και Freq όπως παρακάτω. Στη συνέχεια πατάµε ΟΚ. Με µια πρόχειρη εκτίµηση, το dc ρεύµα στη δίοδο D1 και στην αντίσταση R1 λόγω της πηγής V2, θα είναι ίσο µε (2-0,7)/1k = 1,3 ma. Στη dc συνιστώσα του ρεύµατος µέσω της R1 επικάθεται και η ac συνιστώσα που προκαλεί η πηγή V1 = 0,2sinωt. Το ρεύµα στην αντίσταση R2 λόγω του πυκνωτή, αναµένεται να έχει µόνο ac συνιστώσα. Για να διαπιστώσουµε τα παραπάνω, επιλέγουµε τον τύπο ανάλυσης Transient και τρέχουµε την εξοµοίωση για χρόνο πέντε περιόδων 5Τ = 50 ms. Τα ρεύµατα στις αντιστάσεις είναι όπως παρακάτω. 10
Κυκλώµατα ψαλιδιστών και µετατοπιστών στάθµης Τα κυκλώµατα ψαλιδιστών περιορίζουν τις θετικές ή τις αρνητικές κορυφές της κυµατοµορφής της τάσης εισόδου. Σχεδιάστε σε ένα κοινό παράθυρο τα παρακάτω κυκλώµατα ψαλιδιστών θετικής κορυφής, αρνητικής κορυφής, θετικής-αρνητικής κορυφής. Η ηµιτονοειδής πηγή τάσης έχει πλάτος 5 V και συχνότητα 100 Hz. Εκτελώντας εξοµοίωση µεταβατικής ανάλυσης (Transient) για χρόνο 50 ms και σχεδιάζοντας τις τάσεις V(n002), V(n004), V(n006) λαµβάνουµε το παρακάτω γράφηµα. Τα κυκλώµατα µετατόπισης στάθµης χρησιµοποιούν ένα πυκνωτή µεγάλης τιµής. Στην ηµιπερίοδο που οι δίοδοι άγουν, ο πυκνωτής φορτίζεται σε κάποια τάση. Στην άλλη ηµιπερίοδο που οι δίοδοι δεν άγουν, ο πυκνωτής διατηρεί την τάση στα άκρα του και µετατοπίζει τη µέση τιµή της κυµατοµορφής της πηγής. Σχεδιάστε το παρακάτω κύκλωµα µετατόπισης στάθµης. 11
Η πηγή είναι µια περιοδική κυµατοµορφή µε πλάτος 5 V και περίοδο 10 ms. Για να την κατασκευάσουµε κάνουµε δεξί κλικ πάνω στο εξάρτηµα, επιλέγουµε PULSE από τις διαθέσιµες Functions και συµπληρώνουµε τις παραµέτρους όπως στον πίνακα. Στην συνέχεια εκτελούµε τον τύπο ανάλυσης Transient για συνολικό χρόνο 50 ms και σχεδιάζουµε ταυτόχρονα την είσοδο και την έξοδο του κυκλώµατος (κόµβοι V(n001) και V(n002)). Όταν οι δίοδοι άγουν ο πυκνωτής φορτίζεται σε τάση 3,6 V. Από το γράφηµα παρατηρούµε ότι η κυµατοµορφή της πηγής µετατοπίζεται προς τα κάτω κατά 3,6 V. Για να σταθεροποιηθεί η κυµατοµορφή απαιτείται ένας χρόνος περίπου ίσος µε 30 ms. 12
Απλή και πλήρης ανόρθωση Μία από τις βασικές λειτουργίες των διόδων είναι η ανόρθωση του ηµιτονοειδούς εναλλασσόµενου ρεύµατος. Σχεδιάστε τα κυκλώµατα απλής και πλήρους ανόρθωσης του σχήµατος. Οι ac πηγές τάσης έχουν πλάτος 15 V και συχνότητα 50 Hz. Στη συνέχεια επιλέξτε τύπο ανάλυσης Transient και τρέξτε την εξοµοίωση για συνολικό χρόνο 100 ms. Η είσοδος και η έξοδος του κυκλώµατος στα αριστερά είναι όπως παρακάτω. 13
Για το κύκλωµα στα δεξιά λαµβάνουµε τις παρακάτω κυµατοµορφές. Για να σχεδιάσουµε την κυµατοµορφή της πηγής V2 θα πρέπει να κάνουµε αριστερό κλικ στον κόµβο V(n004) και στη συνέχεια µε κρατηµένο το πλήκτρο να µεταφέρουµε το ποντίκι πάνω από τον κόµβο V(n005). Το γράφηµα σχηµατίζεται να αφήσουµε το πλήκτρο και είναι η διαφορά τάσης µεταξύ των δύο κόµβων. ίοδος Zener Οι δίοδοι Zener λειτουργούν στην ανάστροφη περιοχή πόλωσης. Θα σχεδιάσουµε στη συνέχεια τη χαρακτηριστική της διόδου µε κωδικό BZX84C10L που είναι µια δίοδος Zener ισχύος 500 mw, µε ονοµαστική τάση V Z = 10 V και δυναµική αντίσταση r Z = 20 Ω σε ρεύµα I Z = 5 ma. Σχεδιάζουµε το κύκλωµα του σχήµατος. Πατώντας το κουµπί Component επιλέγουµε το εξάρτηµα Zener και τοποθετούµε στο εξάρτηµα στην επιφάνεια εργασίας. Στη συνέχεια πηγαίνουµε το ποντίκι πάνω από το 14
εξάρτηµα, κάνουµε δεξί κλικ και Pick New Diode. Από το µενού που εµφανίζεται διαλέγουµε το σωστό εξάρτηµα. Επειδή µας ενδιαφέρει να µεταβάλλουµε το ρεύµα στη δίοδο, η διέγερση µας είναι µια πηγή ρεύµατος η τιµή της οποίας µε την εντολή.dc (ανάλυση DC sweep) µεταβάλλεται από 0 ως 20 ma σε βήµατα των 0,1 ma. Τρέχουµε την εξοµοίωση πατώντας το κουµπί Run. Επειδή το LTspice σχεδιάζει τα πάντα ως συνάρτηση της ανεξάρτητης µεταβλητής (εδώ το ρεύµα της πηγής I1) χρειάζεται να καταφύγουµε σε ένα τρικ. Κάνουµε δεξί κλικ πάνω από την µαύρη οθόνη του γραφήµατος και µετά Add Trace. Επιλέγουµε να σχεδιάσουµε το ρεύµα I(D1). Πατάµε ΟΚ και παρατηρούµε ότι ο οριζόντιος άξονας είναι το ρεύµα της πηγής Ι1. Κάνουµε αριστερό κλικ πάνω σε µία οποιαδήποτε τιµή του άξονα x και στη γραµµή Quantity Plotted πληκτρολογούµε V(n001) που είναι η τάση στα άκρα της Zener. Έτσι παράγεται το γράφηµα του παρακάτω σχήµατος. Η χαρακτηριστική δεν είναι εντελώς κάθετη στον άξονα των x, επειδή η δυναµική αντίσταση της Zener είναι διάφορη του µηδενός. Αν θέλουµε να υπολογίσουµε τη δυναµική αντίσταση σε κάποια τιµή ρεύµατος, π.χ. στα 10 ma, θα µπορούσαµε µε τη βοήθεια του κέρσορα να βρούµε τις τιµές τάσης σε δύο γειτονικά ρεύµατα. Από το σχήµα έχουµε: Ι Z = 9 ma Ι Z = 11 ma V Z = 10,288 V V Z = 10,315 V Εποµένως είναι r z VZ 10,315 10,288 = = = 13, 5Ω I 0,011 0,009 Z 15
Σχεδιάζουµε τώρα το κύκλωµα σταθεροποίηση τάσης του σχήµατος, στο οποίο η είσοδος µεταβάλλεται από 12 ως 16 V. Το φορτίο το βρίσκουµε πατώντας Component και επιλέγοντας load. Αν η δίοδος Zener αντέχει µέγιστη ισχύ 500 mw θέλουµε να υπολογίσουµε τη ρύθµιση τάσης και να εξετάσουµε την καταπόνηση της διόδου. Πατώντας Run τρέχουµε την ανάλυση DC sweep. Θα σχεδιάσουµε την τάση στα άκρα της διόδου (κόµβος V(n002)) και την ισχύ που καταναλώνει. Για την ισχύ µπορούµε να κάνουµε δεξί κλικ, Add Trace και να γράψουµε V(n002)*I(D1). Ένας ευκολότερος τρόπος, είναι να κρατήσουµε πατηµένο το πλήκτρο Alt και να φέρουµε το ποντίκι πάνω από τη δίοδο. Παρατηρούµε ότι ο σταυρός γίνεται θερµόµετρο. Αν κάνουµε αριστερό κλικ σχεδιάζεται αυτόµατα η ισχύς που καταναλώνει το εξάρτηµα. Παρατηρούµε ότι η µέγιστη τιµή της ισχύος είναι περίπου 380 mw, εντός των προδιαγραφών του εξαρτήµατος. Η ρύθµιση τάσης υπολογίζεται ως r Z V = V o,max in.max V V o,min in.min 8,517 8,349 100= 100= 4,2% 16 12 16
17