ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΤΗΣ IEEE ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΤΗΣ IEEE ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ K. ΒΑΡΔΟΥΝΙΩΤΗΣ Επιβλέπων : Γεώργιος Ανδρέου Λέκτορας Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 2014

Copyright Δημήτριος Κ. Βαρδουνιώτης, 2014 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν το συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. 1

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα διπλωματική έχει ως στόχο τον εντοπισμό και την μελέτη των λειτουργικών διαφορών μεταξύ δύο πολύ δημοφιλών λογισμικών μοντελοποίησης δικτύων διανομής ηλεκτρικής ενέργειας, τόσο σε μόνιμη κατάσταση ισορροπίας όσο και σε μεταβατική κατάσταση. Τα λογισμικά αυτά είναι το NEPLAN και το MatLab SIMULINK. Προς την επίτευξη του στόχου χρησιμοποιούμε δύο πρότυπα δίκτυα της IEEE καθώς και ένα δίκτυο από πραγματική τοπολογία, τα οποία καθιστούν τη βάση των συγκρίσεων και την αναφορά για τον έλεγχο της σωστής υλοποιήσης του εκάστοτε δικτύου. Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί την εισαγωγή της εργασίας, όπου ορίζεται το σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας και οι επιμέρους βασικές του λειτουργίες καθώς και το βραχυκύκλωμα. Ακόμα παρουσιάζονται και ορίζονται τα πρότυπα δίκτυα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Τέλος γίνεται μια σύντομη περιγραφή των προγραμμάτων NEPLAN και MatLab SIMULINK που χρησιμοποιούνται στην εργασία. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται ο τρόπος υλοποίσης των δικτύων στο κάθε πρόγραμμα και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων. Τέλος γίνεται έλεχος της ορθότητας των δικτύων έπειτα από σύγκριση των αποτελεσμάτων με τις τιμές που δίνει η IEEE για τα πρότυπα δίκτυα. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφεται ο τρόπος υλοποιήσης σφαλμάτων στα δύο λογισμικά περιβάλλοντα και συγκρίνονται τα αποτελέσματα με σκοπό την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τις αδυναμίες του κάθε προγράμματος. 2

ABSTRACT The purpose of this diploma thesis is to detect and examine the operational differences between Matlab SIMULINK and NEPLAN in power distribution network modeling, both in steady state and transient state mode, using certain networks. In order for a substantial comparison to take place two IEEE test feeders as well as an existing network are built. The main reason why the networks mentioned above are used, is that the load flow results are published by IEEE so as to be used as prototypes. In the first chapter the definitions of an electric power system and a short circuit are introduced. The IEEE test-feeders are presented as well. Finally a brief description of NEPLAN and MatLab Simulink software takes place. In the second chapter the simulation methods are described and the simulation results are presented. The necessary validation check is presented based on the values provided by IEEE for the test feeders. In the third chapter the simulation method of the short circuit cases in both software environments is described. The different outcomes of the short circuit simulations are then compared in order to examine each software s weaknesses. 3

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ Σύστημα Διανομής Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρότυπα Δίκτυα ΙΕΕΕ MatLab SIMULINK NEPLAN Προσομοίωση Σφαλμάτων KEYWORDS Electric Power Distribution Network IEEE Test Feeders MatLab SIMULINK NEPLAN Short Circuit Simulation 4

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κατάλογος Σχημάτων... 7 Κατάλογος Πινάκων... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας... 10 1.2 Πρότυπα Δίκτυα Διανομής Ηλεκτρικής Ενέργειας... 13 1.2.1 Βασικά Δεδομένα... 13 1.2.2 Τα Πρότυπα Δίκτυα Διανομής της ΙΕΕΕ... 16 1.3 Βραχυκυκλώματα σε Δίκτυα Διανομής... 16 1.4 Λογισμικό Περιβάλλον Προσομοίωσης... 19 1.4.1 NEPLAN... 19 1.4.2 MatLab SIMULINK... 19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ 2.1Εργαλεία Προσομοίωσης... 20 2.2 IEEE 4-Node Test Feeder... 20 2.2.1 Μοντελοποίηση με Χρήση του MatLab SIMULINK... 20 2.2.2 Μοντελοποίηση με Χρήση του NEPLAN... 27 2.3 IEEE 13-Node Test Feeder... 32 2.3.1 Μοντελοποίηση με Χρήση του MatLab SIMULINK... 33 2.3.2 Μοντελοποίηση με χρήση του NEPLAN... 38 2.4 Δίκτυο Πραγματικής Τοπολογίας... 39 2.4.1 Μοντελοποίηση με Χρήση του MatLab SIMULINK... 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 3.1 Εισαγωγή... 46 3.2 Περιγραφή Υπολογισμού Σφάλματος στο Λογισμικό NEPLAN... 46 3.3 Περιγραφή Υπολογισμού Σφάλματος στο Λογισμικό MatLab SIMULINK... 50 3.4 Προσομοιώσεις και Συγκρίσεις Μεταβατικής Κατάστασης... 51 3.4.1 Σφάλμα στο IEEE 4-Node... 51 3.4.2 Σφάλμα στο IEEE 13-Node... 56 3.4.2 Σφάλμα στο Δίκτυο της Πραγματικής Τοπολογίας... 63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 77 5

4.1 Μόνιμη Κατάσταση Ισορροπίας... 77 4.2 Μεταβατική Κατάσταση... 78 4.3 Μελλοντικές Προεκτάσεις... 78 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 80 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α... 81 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β... 101 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ... 114 6

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1.1 Βασική δομή Συστήματος Ηλεκτρικής Ενέργειας... 11 Σχήμα 1.2 Αποστάσεις στις Εναέριες Γραμμές.... 14 Σχήμα 1.3 Τύποι βραχυκυκλωμάτων..... 17 Σχήμα 2.1 IEEE 4-node test feeder... 20 Σχήμα 2.2 IEEE 4-node test feeder μετασχηματιστής υποβιβασμού σε συνδεσμολογία Υ- Υ και π-ισοδύναμο ως γραμμή μεταφοράς..... 21 Σχήμα 2.3 Ρυθμίσεις επίλυσης SIMULINK..... 22 Σχήμα 2.4 IEEE 4-Node step-up D-D Test Feeder..... 27 Σχήμα 2.5 IEEE -13 Distribution Test Feeder... 33 Σχήμα 2.6 Τριφασικό μοντέλο π-ισοδύναμου του SimPowerSystems... 34 Σχήμα 2.7 Συμμετρικές συνιστώσες : a)ορθή, b)αντίστροφη, c)μηδενική... 35 Σχήμα 2.8 Μοντέλο πραγματικής τοπολογίας στο NEPLAN... 41 Σχήμα 3.1 Παράμετροι σφάλματος στο NEPLAN... 47 Σχήμα 3.2 Παράμετροι Feeder... 47 Σχήμα 3.3 Τριφασικό βραχυκύκλωμα... 48 Σχήμα 3.4 Μετασχηματισμός δικτύου σε συμμετρικές συνιστώσες... 49 Σχήμα 3.5 Υπολογισμός συνθηκών σφάλματος.... 49 Σχήμα 3.6 Υπολογισμός ρευμάτων βραχυκύκλωσης... 50 Σχήμα 3.7 Ισοδύναμο κύκλωμα του Three-Phase Fault... 50 7

Σχήμα 3.8 Three-Phase Fault μπλοκ... 50 Σχήμα 3.9 Παράμετροι του Three-Phase Fault...... 51 8

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1.1 Κωδικοποίηση Μοντέλων Φορτίων... 14 Πίνακας 1.2 Τύποι Εναέριων Γραμμών... 14 Πίνακας 1.3 Δεδομένα Αγωγών... 15 Πίνακας 1.4 Τύποι Υπόγειων Γραμμών... 15 Πίνακας 1.5 Τύποι Καλωδίων Αλουμινίου (ΑΑ)... 16 Πίνακας 2.1 Τιμές τάσεις στην μόνιμη κατάσταση ισορροπίας του μοντέλου IEEE-13 (SIMULINK)... 37 Πίνακας 2.2 Αποκλίσεις του μοντέλου απ τις πρότυπες τιμές (SIMULINK)... 37 Πίνακας 2.3 Τιμές τάσης στην μόνιμη κατάσταση ισορροπίας του μοντέλου IEEE - 13 (NEPLAN)... 38 Πίνακας 2.4 Αποκλίσεις του μοντέλου απ τις πρότυπες τιμές (NEPLAN)... 39 Πίνακας 2.5 Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά της υπό μελέτης γραμμής (Γραμμή Α)... 40 Πίνακας 2.6 Τιμές τάσης σε πρωτεύον και δευτερεύον του κάθε μετασχηματιστή... 43 Πίνακας 2.7 Απόκλιση τιμών του μοντέλου στο SIMULINK από το αντίστοιχο μοντέλο στο NEPLAN... 44 9

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα διπλωματική εργασία αναφέρεται σε προσομοίωση δικτύων διανομής ηλεκτρικής ενέργειας και στην προσομοίωση σφαλμάτων τόσο στην μέση όσο και στη χαμηλή τάση των δικτύων αυτών. Η προσομοίωση αφορά δύο πρότυπα δίκτυα της IEEE αλλά και μία πραγματική τοπολογία στη Θεσσαλονίκη. Η υλοποίηση των δικτύων διανομής καθώς και των βραχυκυκλωμάτων σε αυτά έγινε σε δύο διαφορετικά λογισμικά περιβάλλοντα, στο MatLab και στο NEPLAN. Ο σκοπός της εργασίας είναι να εντοπισθούν και να μελετηθούν οι λειτουργικές διαφορές των δύο αυτών διαδεδομένων προγραμμάτων τόσο στη στάσιμη όσο και στη μεταβατική κατάσταση. Αρχικά είναι σημαντικό να γίνει μια αναφορά στα βασικά χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας και των βραχυκυκλωμάτων έτσι ώστε να γίνουν ευκολότερα κατανοητά τα αποτελέσματα και ο σκοπός της εργασίας. 1.1 Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας (Σ.Η.Ε.) ή σύστημα ηλεκτρικής ισχύος χαρακτηρίζεται ένα σύνολο εξοπλισμού, που αποτελείται από σταθμούς παραγωγής, υποσταθμούς ανύψωσης και υποβιβασμού τάσης, εναέριες και υπόγειες γραμμές μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Σκοπός του συστήματος είναι η τροφοδότηση ηλεκτρικών καταναλωτών με την απαιτούμενη ηλεκτρική ενέργεια αξιόπιστα, με υψηλά ποιοτικά χαρακτηριστικά και με χαμηλό κόστος [1]. Κατά γενικό κανόνα η ηλεκτρική ενέργεια δεν μπορεί να αποθηκευτεί σε ποσότητες αρκετά μεγάλες ώστε να ικανοποιεί τις απαιτήσεις των καταναλωτών. Επομένως απαιτείται η ηλεκτρική ενέργεια να παράγεται ακριβώς τη στιγμή που ζητείται από τους καταναλωτές. Είναι αναγκαίο δηλαδή να διασφαλίζεται μια συνεχής ροή της ηλεκτρικής ενέργειας από το σημείο παραγωγής μέχρι το σημείο κατανάλωσης. Ακόμα, η παρεχόμενη ηλεκτρική ενέργεια πρέπει να ικανοποιεί ορισμένα ποιοτικά κριτήρια και να εξασφαλίζει την ασφαλή και οικονομικότερη τροφοδότηση των καταναλωτών με τις μικρότερες επιπτώσεις στο περιβάλλον. Όλα τα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας έχουν ως χαρακτηριστικό την πολύπλοκη δομή τους. Ο παράγοντας που καθορίζει κυρίως τη δομή ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας είναι το μέγεθός του. Υπάρχουν διαφορές στη δομή ενός Σ.Η.Ε. που εξυπηρετεί μία εκτεταμένη γεωγραφική περιοχή με αυτή ενός μικρού που εξυπηρετεί μια περιορισμένη περιοχή. Το κάθε σύστημα δομείται με βάση τις ιδιαιτερότητες των καταναλωτών ενέργειας που πρέπει να εξυπηρετήσει και δεν υπάρχουν γενικοί κανόνες που να εφαρμόζονται σε όλα τα Σ.Η.Ε. Η λειτουργία ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας συνίσταται από τρεις εξής επιμέρους βασικές λειτουργίες: 10

Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας Μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας Διανομή ηλεκτρικής ενέργειας Η δομή ενός Σ.Η.Ε και διάκριση των υποσυστημάτων μπορεί να γίνει ευκολότερα κατανοητή στο σχήμα 1-1. Ακολουθεί εκτενέστερη περιγραφή του κάθε υποσυστήματος και ιδιαίτερα αυτού της διανομής ηλεκτρικής ενέργειας στο οποίο αναφέρεται περισσότερο και η παρούσα εργασία. Σχήμα 1.1 Βασικη δομή Συστήματος Ηλεκτρικής Ενέργειας Σύστημα Παραγωγής Οι σταθμοί παραγωγής είναι το βασικότερο κομμάτι του συστήματος παραγωγής και είναι οι εγκαταστάσεις στις οποίες μια μορφή πρωτογενούς ενέργειας μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Συνήθεις μορφές πρωτογενούς ενέργειας είναι η θερμότητα που προέρχεται από την καύση συμβατικών καυσίμων ή από πυρηνική σχάση και η κινητική ενέργεια που προέρχεται από υδατοπτώσεις ή από τον άνεμο. Ιδιαίτερα σημαντική θεωρείται η θέση εγκατάστασης των σταθμών παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και καθορίζεται από τεχνικοοικονομικούς παράγοντες Σύστημα Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Το σύστημα μεταφοράς περιλαμβάνει τις γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας υπερυψηλής τάσης και τους υποσταθμούς ανύψωσης και υποβιβασμού της τάσης. Κατά κανόνα η ηλεκτρική ενέργεια καταναλώνεται σε απομακρυσμένα σημεία από τον τόπο παραγωγής της. Ο ρόλος του συστήματος μεταφοράς είναι συνεπώς να προσφέρει την υποδομή για την τροφοδοσία των κέντρων κατανάλωσης. Η μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας πραγματοποιείται κυρίως με εναέριες γραμμές μεταφοράς ή με υπόγεια καλώδια σε αστικές περιοχές και κατά κανόνα με τριφασικό εναλλασσόμενο ρεύμα. Σε σπάνιες περίπτώσεις και κυρίως σε διασυνδέσεις με υποθαλάσσια καλώδια χρησιμοποιείται το συνεχές ρεύμα. Το σύστημα μεταφοράς αναλαμβάνει τη μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας 11

σε μεγάλες αποστάσεις και για το λόγο αυτό χρησιμοποιούνται υψηλες και υπερυψηλές τάσεις όπου μεταφέρεται μικρότερο ρεύμα και έτσι οι ωμικές απώλειες ελαχιστοποιούνται. Οι γεννήτριες των σταθμών παραγωγής συνήθως παράγουν τάσεις στα 20-30 kv, οι οποίες στη συνέχεια μέσω των μετασχηματιστών ανύψωσης τάσης φτάνουν στα επίπεδα των τάσεων του συστήματος μεταφοράς. Ακολουθεί ο υποβιβασμός της υψηλής τάσης των γραμμών μεταφοράς μέσω των υποσταθμών υψηλής τάσης σε μέση τάση. Από αυτό το σημείο και έπειτα θεωρούμε ότι αρχίζει το σύστημα διανομής της ηλεκτρικής ενέργειας. Σύστημα Διανομής Ηλεκτρικής Ενέργειας Το σύστημα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας εκτείνεται μέχρι τους υποσταθμούς υψηλής τάσης, όπου πραγματοποιείται ο υποβιβασμός της σε επίπεδα μέσης τάσης των 66, 20 και 15 kv (20 kv συνήθως στο σύστημα διανομής της Ελλάδας). Από τους υποσταθμούς υψηλής τάσης ξεκινάει, ουσιαστικά σαν επέκταση του συστήματος μεταφοράς, το δίκτυο διανομής της ηλεκτρικής ενέργειας. Το δίκτυο Διανομής, περιλαμβάνει : Το δίκτυο διανομής μέσης τάσης (20 kv) που μεταφέρει την ηλεκτρική ενέργεια από τους υποσταθμούς μεταφοράς στους υποσταθμούς διανομής. Το δίκτυο διανομής χαμηλής τάσης (230/400 V) που μεταφέρει την ηλεκτρική ενέργεια από τους υποσταθμούς διανομής στους καταναλωτές. [3] Το σύστημα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας αποτελείται και αυτό από όλες τις εναέριες γραμμές μεταφοράςκαι τα υπόγεια καλώδια που απαιτούνται ώστε η ηλεκτρική ενέργεια να φτάσει στα σημεία κατανάλωσης καθώς και στους σταθμούς υποβιβασμού της τάσης. Υπάρχουν καταναλωτές, όπως μεγάλες βιομηχανικές εγκαταστάσεις, οι οποίοι είναι συνδεδεμένοι στο δίκτυο διανομής μέσης τάσης, ενώ άλλοι όπως οι αστικοί καταναλωτές που τροφοδοτούνται απότ το δίκτυο διανομής χαμηλής τάσης. Η όδευση των γραμμών μεταφοράς και των καλωδίων προς τους καταναλωτές χαμηλής τάσης ξεκινάει από τους υποσταθμούς διανομής, όπου έχει πραγματοποιηθεί ο υποβιβασμός της τάσης. Στο σύστημα διανομής ανήκουν ακόμα και οι καταναλωτές ηλεκτρικής ενέργειας, δηλαδή τα φορτία του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας του οποίου και αποτελούν δομικό στοιχείο. Τα δίκτυα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας έχουν μελετηθεί έτσι ώστε να παρέχουν με οικονομικό και ασφαλή τρόπο, ρεύμα σταθερής σχεδόν τάσης. Είναι σημαντικό να συντηρούνται με ασφάλεια και να ελαχιστοποιηθούν οι βλάβες σε αυτά. Σύμφωνα με τα σημερινά δεδομένα στην Ελλάδα για τα παραπάνω φροντίζει η ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. Η ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. (Διαχειριστής του Ελληνικού Δικτύου Διανομής Ηλεκτρικής Ενέργειας) συστάθηκε με την απόσχιση του κλάδου Διανομής της ΔΕΗ Α.Ε. σύμφωνα με το Ν. 4001/2011 και σε συμμόρφωση με την Οδηγία 2009/72/ΕΚ της Ευρωπαϊκής Ένωσης, σχετικά με την οργάνωση των αγορών ηλεκτρικής ενέργειας, με σκοπό να αναλάβει τα καθήκοντα του Διαχειριστή του Ελληνικού Δικτύου Διανομής. Είναι κατά 100% θυγατρική εταιρεία της ΔΕΗ Α.Ε., ωστόσο είναι ανεξάρτητη λειτουργικά και διοικητικά, τηρώντας όλες τις απαιτήσεις ανεξαρτησίας που ενσωματώνονται στο παραπάνω νομικό πλαίσιο. Οι εργασίες που εκτελούνται από την ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. αφορούν: 12

Την ικανοποίηση αιτημάτων των χρηστών - Νέες Συνδέσεις Καταναλωτών και Παραγωγών - Τροποποίηση Παλαιών Παροχών (Επαύξηση ισχύος υπαρχουσών Συνδέσεων) - Μετατοπίσεις Δικτύων Την Ανάπτυξη του Δικτύου - Ενισχύσεις, βελτιώσεις και εκσυγχρονισμός του Δικτύου - Κατασκευή Κέντρων Διανομής και Γραμμών 150kV Τις εργασίες Εκμετάλλευσης του Δικτύου - Λειτουργία του Δικτύου Διανομής - Επιθεώρηση και Συντήρηση του Δικτύου - Αποκατάσταση βλαβών - Εξυπηρέτηση των χρηστών δικτύου στα γραφεία - Καταμέτρηση των καταναλώσεων Την ομαλή και αποδοτική λειτουργία της Αγοράς Ηλεκτρισμού στο επίπεδο των δικτύων Την αξιόπιστη και οικονομική λειτουργία των αυτόνομων νησιωτικών ηλεκτρικών συστημάτων. [4] 1.2 Πρότυπα Δίκτυα Διανομής Ηλεκτρικής Ενέργειας της IEEE. Στο πρόσφατο παρελθόν αναπτύχθηκαν πολλά λογισμικά για την ανάλυση ασύμμετρων δικτύων διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Το κάθε πρόγραμμα χρησιμοποιούσε διαφορετικές τεχνικές υλοποίησης, άλλο με περισσότερες απλουστεύσεις στην μοντελοποίηση φορτίων και γραμμών και άλλο με σχεδόν καθόλου. Δημιουργήθηκε συνεπώς η ανάγκη δημιουργίας πρότυπων δικτύων με συγκεκριμένες παραμέτρους, έτσι ώστε η σύγκριση ανάμεσα στα διαφορετικά προγράμματα να είναι πλέον ουσιαστική. 1.2.1 Βασικά Δεδομένα Μοντελοποίηση Φορτίων : Τα φορτία μπορούν να είναι συνδεδεμένα είτε σε κάποιον κόμβο (spot loads), είτε να θεωρηθούν ομοιόμορφα κατανεμημένα κατά μήκος μιας γραμμής (distributed load). Μπορούν να είναι τριφασικά (συμμετρικά ή ασύμμετρα) ή μονοφασικά. Τα τριφασικά φορτία μπορούν να είναι συνδεδεμένα είτε σε αστέρα (Y) είτε σε τρίγωνο (Δ). Όλα τα φορτία μπορούν να μοντελοποιηθούν ως σταθερής ενεργού και άεργου ισχύος (PQ), ως σταθερής αντίστασης (Z),ή ως σταθερού ρεύματος (I). Όλοι οι οι διαφορετικοί τύποι φορτίων παρουσιάζονται στον Πίνακα 1.1. 13

Κωδικός Συνδεσμολογία Μοντέλο Y-PQ Αστέρας Σταθερά kw και kvar Y-I Αστέρας Σταθερό Ρεύμα Y-Z Αστέρας Σταθερή Αντίσταση D-PQ Τρίγωνο Σταθερά kw και kvar D-I Τρίγωνο Σταθερό Ρεύμα D-Z Τρίγωνο Σταθερή Αντίσταση Μοντελοποίηση Πυκνωτών : Πίνακας 1.1 Κωδικοποίηση Μοντέλων Φορτίων[5] Οι πυκνωτές μπορούν να είναι τριφασικοί συνδεδεμένοι είτε σε αστέρα είτε σε τρίγωνο ή μονοφασικοί. Η μοντελοποίηση τους γίνεται ως τύπου σταθερής αγωγιμώτητας. Μοντελοποίηση Εναέριων Γραμμών: Ο τύπος των εναέριων γραμμών παρουσιάζεται στον πίνακα 1.2. Spacing ID Τύπος 500 Τρεις Φάσεις, 4 Καλώδια 505 Δύο Φάσεις, 3 Καλώδια 510 Μια Φάση, 2 Καλώδια Πίνακας 1.2 Τύποι Εναέριων Γραμμών[5] Στο σχήμα 1.2 παρουσιάζονται οι αποστάσεις μεταξύ των αγωγών φάσεων και του ουδετέρου για κάθε Spacing ID του παραπάνω πίνακα. Σχήμα 1.2 Αποστάσεις στις εναέριες γραμμές[5] 14

Δεδομένα Αγωγών: Στον Πίνακα 1.3 παραθέτονται τα χαρακτηριστικά των διαφόρων τύπων αγωγών που χρησιμοποιούνται στις εναέριες γραμμές των πρότυπων δικτύων. Οι στήλες αντιστοιχούν σε: 1- Μέγεθος αγωγού σε AWG ή kcmil 2- Τύπος αγωγού AA = Αλουμινίου ACSR = Αγωγός αλουμινίου με ενίσχυση από ατσάλι CU = Χαλκού 3- Αντίσταση στα 60 Hz στους 50 βαυμούς C (ohms/mile) 4- Εξωτερική διάμετρος αγωγού (inches) 5- Μέση Γεωμετρική Ακτίνα (ft.) 6- Μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση ρεύματος στους 50 βαθμούς C (amps) 1 2 3 4 5 6 1,000 AA 0.105 1.15 0.0368 698 556,5 ACSR 0.1859 1.927 0.0313 730 500 AA 0.206 0.813 0.026 483 336.4 ACSR 0.306 0.721 0.0244 530 250 AA 0.410 0.567 0.0171 329 #4/0 ACSR 0.592 0.563 0.00814 340 #2/0 AA 0.769 0.414 0.0125 230 #1/0 ACSR 1.12 0.398 0.00446 230 #1/0 AA 0.970 0.368 0.0111 310 #2 AA 1.54 0.292 0.00883 156 #2 ACSR 1.69 0.316 0.00418 180 #4 ACSR 2.55 0.257 0.00452 140 #10 CU 5.903 0.102 0.00331 80 #12 CU 9.375 0.081 0.00262 75 #14 CU 14.872 0.064 0.00208 20 Μοντελοποίηση Υπόγειων Γραμμών : Πίνακας 1.3 Δεδομένα Αγωγών [5] Ο τύπος των υπόγειων γραμμών παρουσιάζεται στον Πίνακα 1.4. Δεδομένα Καλωδίων: Spacing ID Τύπος 515 Τρεις Φάσεις, 3 Καλώδια 520 Μία Φάση, 2 Καλώδια Πίνακας 1.4 Τύποι Υπόγειων Γραμμών[5] Στον Πίνακα 1.5 παρεθέτονται τα χαρακτηριστικά των διάφορων ομοκεντρικών ουδετέρων καλωδιών που χρησιμοποιούνται στα πρότυπα δίκτυα. Οι στήλες αντιστοιχούν σε : 1- Μέγεθος αγωγού σε AWG ή kcmil 2- Διάμετρος μαζί με τη μόνωση (inches) 15

3- Διάμετρος μαζί με την προστασία (inches) 4- Εξωτερική διάμετρος 5- Χαλκός 1/3 neutral ( No x AWG) 6- Μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση ρεύματος σε αγωγό τεσσάρων ιντσών (amps) 1 2 3 4 5 6 2(7x) 0.78 0.85 0.98 6 x 14 135 1/0(19x) 0.85 0.93 1.06 6 x 14 175 2/0(19x) 0.9 0.97 1.10 7 x 14 200 250(37x) 1.06 1.16 1.29 13 x 14 260 500(37x) 1.29 1.39 1.56 16 x 12 385 1000(61x) 1.64 1.77 1.98 20 x 10 550 Πίνακας 1.5 Τύποι Καλωδίων Αλουμινίου (ΑΑ) 1.2.2 Τα Πρότυπα Δίκτυα Διανομής της IEEE Η ΙΕΕΕ διαθέτει δεδομένα για πολλά πρότυπα δίκτυα με ποικίλους αριθμούς κόμβων που προσφέρονται για διαφορετικού είδους εφαρμογές. Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετήθηκαν τα πρότυπα δίκτυα των τεσσάρων και των δεκατριών (4 Node Test Feeder & 13 Node Test Feeder). Τα δεδομένα για κάθε πρότυπο δίκτυο βρίσκονται στο : http://ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders.html. Εκτός από τα δεδομένα στο Παράρτημα Γ μπορεί να βρει κανείς και τις λύσεις των δικτύων, με βάση τις οποίες γίνεται έλεγχος της ορθότητας του μοντέλου στα διαφορετικά προγράμματα. 1.3 Βραχυκυκλώματα σε Δίκτυα Διανομής Με τον όρο βραχυκύκλωμα (short circuit) χαρακτηρίζεται μια μη ομαλή κατάσταση σε ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας, που συχνά οφείλεται σε απώλεια της κανονικής μόνωσης ανάμεσα σε ενεργές φάσεις ή και στη γη. Μόνωση στις εναέριες γραμμές είναι ο αέρας, ενώ σε καλώδια το συνθετικό μονωτικό υλικό τους.[6] Ο όρος σφάλμα (fault) χρησομοποιείται πολλές φορές αντί για τον όρο βραχυκύκλωμα (short circuit) αν και είναι γενικότερος, καθώς μπορεί να αναφέρεται και σε άλλες αποκλίσεις από την ομαλή κατάσταση λειτουργίας( π.χ. διακοπή φάσεων, υπο/υπέρταση). Στο σχήμα 1.3 φαίνονται όλοι οι τύποι βραχυκυκλωμάτων. Τα βραχυκυκλώματα χαρακτηρίζονται από τα εξής χαρακτηριστικά: Διάρκεια (αυτοσβενύμενα, παροδικά ή μόνιμα). Προέλευση o Μηχανική (τυχαία επαφή αγωγών με ξένο σώμα, μηχανική προσβολή, σπάσιμο αγωγού κλπ). o Εκφυλισμός μόνωσης λόγω θερμοκρασίας, υγρασίας ή γήρανσης. o Υπέρτασης εξωτερική (ατμοσφαιρική) ή εσωτερική. Θέση βραχυκυκλώματος o Εσωτερικό o Εξωτερικό 16

Σχήμα 1.3 Τύποι βραχυκυκλωμάτων Τα βραχυκυκλώματα αποτελούν ανεπιθύμιτες καταστάσεις για ένα δίκτυο διανομής και ο λόγος είναι οι συνέπειες που επιφέρουν σε αυτό. Συγκεκριμένα : Στο σημείο του βραχυκυκλώματος δημιουργείται ηλεκτρικό τόξο με αποτέλεσμα: o Να κινδυνεύει να κατασταφεί η μόνωση o Τήξη των αγωγών o Κίνδυνος φωτιάς και κατά συνέπεια κίνδυνος της ζωής Στο κύκλωμα με το σφάλμα o Αναπτύσσονται ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις που μπορεί να προκαλέσουν παραμόρφωση ή και θραύση σε μπάρες ή και αποκόλληση καλωδίων. o Παρατηρείται αύξηση της θερμοκρασίας και κινδυνεύει με καταστροφή η μόνωση. Σε γειτονικά κυκλώματα εμφανίζονται o Βυθίσεις τάσης o Απόζευξη κυκλωμάτων o Διαταραχές σε κυκλώματα ελέγχου, ηλεκτρονικά κλπ o Δυναμική αστάθεια ή και απώλεια συγχρωνισμού Από τα παραπάνω μπορούμε να διαπιστώσουμε τη σημαντικότητα που έχει η μελέτη των σφαλμάτων και συγκεκριμένα των ρευμάτων βραχυκύκλωσης. Συνεπώς τα ρεύματα βραχυκύκλωσης μας ενδιαφέρουν για τους παρακάτω λόγους: Για να διαστολογήσουμε τα μέσα προστασίας (διακόπτες) Για τον καθορισμό της θερμικής αντοχής των ηλεκτρικών συσκευών (π.χ. καλωδίων) Για τον συντονισμό της προστασίας Για την επιτήρηση της λειτουργίας του συστήματος Επιπλέον μπορούν να αποτελούν δεδομένα για υπολογισμούς o Γειώσεων o Παρεμβολών κλπ [6] 17

Συγκεκριμένα απαιτείται ο υπολογισμός τόσο του μέγιστου ρεύματος βραχυκύκλωσης το οποίο καθορίζει τη διαστασιολόγηση των συσκευών όσο και του ελάχιστου ρεύματος βραχυκύκλωσης, η τιμή του οποίου καθορίζει τη ρύθμιση των μέσων προστασίας. Και τα δύο ρεύματα πρέπει να έχουν αποσβεθεί το πολύ στο χρόνο που απαιτείται από τις θερμικές αντοχές των καλωδίων. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχει η κατηγοριοποίηση των σφαλμάτων ανάλογα με τον χρόνο παραμονής τους στα δίκτυα και τον τρόπο εκκαθάρισης τους. Παρακάτω παρουσιάζονται αναλυτικά οι επιμέρους κατηγορίες. Παροδικά σφάλματα, τα οποία μπορεί να είναι : o Αυτοαποσβενούμενα, τα οποία εξαλείφονται μόνα τους, ακόμα και αν δεν υπάρξει διακοπή της τάσης του δικτύου. o Κυρίως παροδικά, τα οποία μπορούν να εξαλειφθούν με στιγμιαία διακοπή της τάσης (διάρκειας μικρότερης του ενός δευτερολέπτου). o Ημιμόνιμα, για την εξάλειψη των οποίων δεν αρκεί μια στιγμιαία διακοπή, αλλά απαιτείται διακοπή μεγαλύτερης διάρκειας (μεγαλύτερης από 1 δευτερόλεπτο) Μόνιμα σφάλματα Τα σφάλματα αυτά παραμένουν στα δίκτυα, ανεξάρτητα από τη διακοπή ή μη της τάσης. Απαιτείται επέμβαση προσωπικού των ηλεκτρονικών επιχειρήσεων για την εξάλειψή τους. Διαλείποντα ή σφάλματα με επανέναυση (restriking faults) Είναι παροδικά σφάλματα, συνήθως αυτοαποσβενούμενα με την ιδιατερότητα ότι επανεμφανίζονται κατά διαστήματα. Ακόμα απαιτείται επέμβαση προσωπικού για την εξάλειψη τους. Μοιάζουν δηλαδή σε αυτόν τον τομέα με τα μόνιμα σφάλματα, προκαλούν όμως μεγαλύτερες διηλεκτρικές καταπονήσεις στα δίκτυα, λόγω των μεταβατικών υπερτάσεων που δημιουργούνται κατά τη διακοπή και επανεμφάνισή τους. Επιπλέον, η στατιστική αλλά και τα χαρακτηριστικά των σφαλμάτων επηρεάζονται από το είδος του δικτύου, δηλαδή από το εάν πρόκειται για εναέριο ή υπόγειο δίκτυο. Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετήθηκαν σφάλματα τόσο σε υπόγεια καλώδια, όσο και σε εναέριες γραμμές. Με βάση τη θεωρητική ανάλυση του τρόπου υπολογισμού ρευμάτων και τάσεων που επικρατούν κατά τη διάρκεια των βραχυκυκλωμάτων αναπτύχθηκαν προγράμματα υπολογιστή για το γρήγορο, ασφαλή και ακριβή τρόπο υπολογισμού αυτών των μεγεθών. Με την ανάλυση συμμετρικών συνιστωσών οι υπολογισμοί στα ασύμμετρα βραχυκυκλώματα γίνονται σχεδόν τόσο εύκολα όσο και και των συμμετρικών βραχυκυκλωμάτων.[2] 18

1.4 Λογισμικό Περιβάλλον Προσομοίωσης 1.4.1 NEPLAN To NEPLAN είναι ένα λογισμικό για ανάλυση, σχεδιασμό, βελτισοποίηση και προσομοίωση δικτύων. Το φιλικό προς τον χρήστη περιβάλλον δίνει τη δυνατότητα στο χρήστη να εκτελέσει μια μελέτη πολύ αποδοτικά. Το NEPLAN θεωρείται ιδανικό για μελέτες διανομής, μεταφοράς και παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Αυτό συμβαίνει διότι όλα τα μοντέλα και οι μέθοδοι προσομοίωσης είναι λειτουργούν με υψηλή ακρίβεια και απόδοση. 1.4.2 MatLab SIMULINK Το δεύτερο πρόγραμμα που θα χρησιμοποιηθεί για την εξομοίωση του δικτύου διανομής είναι το MatLab, και συγκεκριμένα μία επέκτασή του, που ονομάζεται SIMULINK. To MatLab είναι ένα πρόγραμμα μαθηματικών υπολογισμών που βασίζεται στη διαχείριση πινάκων (matrices). To όνομά του προκύπτει από τις λέξεις MATrix LABoratory. To MatLab διαχειρίζεται εκτός από απλές μαθηματικές πράξεις όπως πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση και προηγμένους μαθηματικούς υπολογισμούς, όπως δυνάμεις ρίζες, πράξεις μιγαδικών αριθμών, αποθήκευση και επεξεργασία δεδομένων, γραφικές παραστάσεις, άλγεβρα πινάκων, παραγώγιση και ολοκλήρωση συναρτήσεων και πολλά άλλα. Το MatLab είναι μια φιλική προς τον χρήστη γλώσσα προγραμματισμού, που επιτρέπει των προγραμματισμό πολύπλοκων αλγορίθμων. Το μεγάλο του πλεονέκτημα είναι η δυνατότητα επίλυσης σύνθετων αριθμητικών πράξεων χωρίς να χρειάζεται η ανάπτυξη προγράμματος. Ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του MatLab είναι οι εργαλειοθήκες του (toolboxes), κάθε μία απ τις οποίες χρησιμοποιείται για επίλυση συγκεκριμένων εφαρμογών. Η κάθε εργαλειοθήκη αποτελεί μια ολοκληρωμένη συλλογή συναρτήσεων του MatLab και χρησιμοποιείται για την επίλυση ειδικών προβλημάτων. Έτσι η χρήση του MatLab θεωρείται ιδανική για εφαρμογή σε εξειδικευμένες τεχνολογίες. Το SIMULINK αποτελεί μια επέκταση του λογισμικού MatLab και είναι αυτό που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διπλωματική εργασία. Το SIMULINK επιτρέπει την προσομοίωση και μοντελοποίηση δυναμικών συστημάτων.το πλεονέκτημά του έναντι των άλλων προγραμμάτων προσομοίωσης είναι ότι τα μοντέλα εισάγονται σ αυτό ως μπλοκ διαγράμματα με ένα πολύ φιλικό προς τον χρήστη interface. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης είναι ορατά κατά την εκτέλεση και στη συνέχεια είναι δυνατόν να εξαχθούν στην επιφάνεια εργασίας του MatLab για δευτερεύουσα ανάλυση και επεξεργασία. Το περιβάλλον μοντελοποίησης του SIMULINK αποτελείται από μια βιβλιοθήκη που περιλαμβάνει τα βασικά μπλοκ σχεδίασης, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους και σχηματίζουν το δυναμικό σύστημα μοντέλο. Ειδικά διαμορφωμένα μπλοκ που αναπαριστούν στοιχεία των Σ.Η. Ε. βρίσκονται στη βιβλιοθήκη και συνδέονται μεταξύ τους για να σχηματίσουν μοντέλα ηλεκτρικών δικτύων. Τα μοντέλα είναι κατασκευασμένα σε μορφή μπλοκ διαγράμματος, όπου ξεχωριστά μπλοκ χρησιμοποιούνται π.χ. για κάθε γεννήτρια, φορτίο, γραμμή μεταφοράς στο προς προσομοίωση σύστημα.οι συνδέσεις μεταξύ των μοντέλων αντιπροσοπεύουν σήματα ρεύματος και τάσεως και είναι έτσι κατασκευασμένες ώστε σε κάθε περίπτωση να ικανοποιούνται οι βασικοί νόμοι του Kirchhoff. 19

2 Μοντελοποίηση και Προσομοίωση Δικτύων Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται τα πρότυπα δίκτυα IEEE 4-node test feeder και IEEE 13-node test feeder, καθώς και η τοπολογία ενός πραγματικού δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. 2.1 Εργαλεία Προσομοίωσης Η υλοποίηση έγινε τόσο με τη χρήση της πλατφόρμας του MatLab Simulink και τη γραμμή εργαλειών SimPowerSystems όσο και με το NEPLAN. Ο λόγος που επιλέχθηκαν τα παραπάνω προγράμματα είναι ότι προσφέρουν ένα γραφικό περιβάλλον με βιβλιοθήκες με τις οποίες μπορούν να σχεδιαστούν και να προσομοιωθούν με μεγάλη ακρίβεια συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. 2.2 IEEE 4-Νode Τest feeder Τα δεδομένα και τα χαρακτηριστικά του δικτύου ΙΕΕE 4-node test feeder διατίθενται από την κοινότητα ηλεκτρικής ενέργειας της IEEE ( IEEE Power and Energy Society). Το συγκεκριμένο πρότυπο δίκτυο είναι μικρό και προσφέρεται για επαναλαμβανόμενες προσομοιώσεις. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μπορεί να γίνει η προσομοίωση με διαφορετικές συνδεσμολογίες σε πρωτεύον και δευτερεύον (Y-D, Y-Y, D-D, D-Y ) του μετασχηματιστή καθώς και μετατροπή αυτού σε μετασχηματιστή ανύψωσης ή υποβιβασμού τάσης. Στο σχήμα 2.1 φαίνεται το δίκτυο όπως δίνεται από την IEEE. 1 2 3 4 20 00 ft. 25 00 ft. Infin ite B us [I 12 ] [I ] 34 Lo ad Σχήμα 2.1 IEEE 4-node test feeder Το δίκτυο αποτελείται από έναν άπειρο ζυγό, δύο γραμμές μεταφοράς, ένα μετασχηματιστή και ένα τριφασικό φορτίο. 2.2.1 Μοντελοποίση με Χρήση του MatLab SIMULINK Άπειρος ζυγός : Για τη μοντελοποίηση του άπειρου ζυγού χρησιμοποιήθηκε μια τριφασική πηγή τάσης με μηδενική εσωτερική αντίσταση ώστε να μην υπάρχουν απώλειες ισχύος και να παραμένει η τάση στο επιθυμητό επίπεδο. 20

Γραμμές μεταφοράς : Οι γραμμές μεταφοράς μοντελοποιήθηκαν τόσο με τη χρήση των γραμμών των διανεμημένων παραμέτρων όσο και με τη χρήση της γραμμής με π- ισοδύναμο. Και τα δύο είδη γραμμών υπάρχουν στις βιβλιοθήκες του SimPowerSystems. Τα δεδομένα για τα δύο είδη γραμμών υπάρχουν στο Παράρτημα Γ. Για τη γραμμή διανεμημένων παραμέτρων χρησιμοποιήθηκαν οι πίνακες αντιστάσεων, ενώ για τη γραμμή με π- ισοδύναμο χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένα για την ορθή και μηδενική συνιστώσα. Μετασχηματιστής : Στην περίπτωση της συνδεσμολογίας open wye delta χρησιμοποιήθηκαν μονοφασικοί μετασχηματιστές και η συνδεσμολογία έγινε όπως υποδυκνείεται στο Παράρτημα Γ. Στις υπόλοιπες περιπτώσεις χρησιμοποιήθηκε ο τριφασικός μετασχηματιστής Three- Phase Transformer (Two Windings) της βιβλιοθήκης SimPowerSystems, οι παράμετροι του οποίου βρίσκονται στο Παράρτημα Γ. Φορτίο : Για την μοντελοποίηση του φορτίου χρησιμοποιήθηκαν τα μονοφασικά φορτία της βιβλιοθήκης SimPowerSystems σε συνδεσμολογία αστέρα ή τριγώνου. Ενδεικτικά παρουσιάζεται στο σχήμα 2.2 ένα από τα δίκτυα των τεσσάρων κόμβων. Σχήμα 2.2 IEEE 4-node test feeder μετασηματιστής υποβιβασμού σε συνδεσμολογία Y-Y και π-ισοδύναμα ως γραμμές μεταφοράς. Το block powergui είναι απαραίτητο για την προσομοίωση ενός δικτύου στο SIMULINK. Μέσω του powergui επιλέγουμε τις ρυθμίσεις και τον αλγόριθμο επίλυσης. Στην παρούσα εργασία για όλες τις περιπτώσεις δικτύων που συναντήσαμε επιλέξαμε τύπο προσομοίωσης Discrete και τύπο επίλυσης Tustin όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 21

Σχήμα 2.3 Ρυθμίσεις επίλυσης SIMULINK Αξιολόγηση αποτελεσμάτων προσομοίωσης Για να κριθεί η ακρίβεια του μοντέλου που υλοποιήθηκε έγινε η σύγκριση του πλάτους και της φάσης της τάσης σε κάθε κόμβο για όλα τα δίκτυα. To πλάτος της τάσης (Magn) είναι σε Volt (rms) και του ρεύματος σε Ampere (rms) ενώ η φάση (Angle) σε μοίρες. Η σύγκριση του μέτρου της τάσης έγινε ως ποσοστιαία διαφορά: U data U, ενώ η σύγκριση της φάσης U data έγινε ως η απόλυτητιμή της διαφοράς Angle data Angle. Επειδή το πρότυπο δίκτυο των τεσσάρων κόμβων προσομοιώθηκε τόσο με διάταξη ανύψωσης τάσης όσο και σε διάταξη υποβιβασμού και με 6 διαφορετικούς τρόπους συνδεσμολογίας του μετασχηματιστή και σε κάθε περίπτωση με συμμετρικό και με μη συμμετρικό φορτίο προκύπτουν 24 διαφορετικά δίκτυα προς μοντελοποίηση. Παρουσιάζονται ενδεικτικά 5 από αυτά και διατίθονται οι πίνακες με τα αποτελέσματα όλων των δικτύων στο Παράρτημα Α. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης φαίνονται στους παρακάτω πίνακες. 22

Step-Down with Balanced Loading pi equivalent Distributed parameters Connection Gr Y - Gr Y Gr Y - Gr Y Magn Angle Diff Mag Diff angle Magn Angle Diff Mag Diff angle V1 7115.63-0.39-0.12% 0.09 7108.02-0.33-0.01% 0.03 V2 7132.07-120.34 0.11% 0.04 7139.09-120.35 0.01% 0.05 V3 7121.57 119.68-0.01% 0.08 7122.48 119.62-0.02% 0.02 V1 2223.21-3.35 1.09% 0.35 2224.51-3.29 1.03% 0.41 V2 2245.62-123.06 1.03% 0.44 2246.22-123.10 1.00% 0.40 V3 2234.8 116.8 0.94% 0.40 2233.06 116.78 1.02% 0.38 V1 1930.25-9.28-0.64% 0.18 1899.15-8.53 0.98% 0.57 V2 2009.28-127.99 2.51% 0.31 2036.24-127.98 1.20% 0.32 V3 1958.6 111.97 1.13% 1.07 1964.39 111.11 0.84% 0.21 Current 1-2 Ia 350.8-35.15-0.83% 0.25 345.16-34.40 0.79% 0.50 Ib 316.32-153.86 2.28% 0.34 320.56-153.86 0.97% 0.34 Ic 333.71 86.09 0.92% 1.09 334.69 85.24 0.63% 0.24 Current 3-4 Ia 1049.41-35.12-0.63% 0.22 1032.50-34.37 0.99% 0.53 Ib 946.05-153.83 2.49% 0.37 958.75-153.83 1.18% 0.37 Ic 998.18 86.13 1.13% 1.13 1001.13 85.27 0.84% 0.27 23

Step-Down with Unbalanced Loading pi equivalent distributed parameters Connection Y - D Y - D Magn Angle Diff Mag Diff angle Magn Angle Diff Mag Diff angle V1 7124-0.25-0.17% 0.05 7111.94-0.19 0.00% 0.01 V2 7136.89-120.42 0.10% 0.02 7141.95-120.43 0.03% 0.03 V3 7111.62 119.58 0.01% 0.08 7113.7 119.53-0.02% 0.03 V1 3865.67-2.41 0.78% 0.39 3863.34-2.41 0.84% 0.39 V2 3932.99-123.59 0.98% 0.21 3939.9-123.55 0.81% 0.25 V3 3829.72 116.12 1.14% 0.42 3829.9 116.14 1.14% 0.44 V1 3391.94-6.11 0.97% 0.31 3396.66-5.34 0.83% 0.46 V2 3567.11-129.47 2.16% 0.83 3608.84-130 1.02% 0.3 V3 3305.12 109.54-0.22% 0.94 3259.11 109.02 1.18% 0.42 Current 1-2 Ia 308.71-41.93 0.35% 0.23 307.81-41.26 0.64% 0.44 Ib 309.77-144.14 1.82% 1.06 312.81-144.98 0.85% 0.22 Ic 388.33 86.85-0.29% 0.95 383.33 86.29 1.00% 0.39 Current 3-4 Ia 1087.24-70.66-0.32% 0.34 1072.42-70.55 1.05% 0.45 Ib 830.94 177.09 2.23% 0.09 842.6 177.28 0.86% 0.28 Ic 1090.08 64.47 0.78% 1.37 1085.42 63.49 1.21% 0.39 Node 2 Van 7124-0.25-0.11% 0.05 7115.77-0.21 0.00% 0.09 Vbn 7136.89-120.42 0.07% 0.02 7142.38-120.39-0.01% 0.01 Vcn 7111.62 119.58-0.04% 0.02 7109.43 119.51-0.01% 0.09 Vng 0-3.16 100.00% 174.76 4.7 144.31-10.07% 27.29 24

Step-Up with Balanced Loading pi equivalent distributed parameters Connection D - Gr Y D - Gr Y Magn Angle Diff Mag Diff angle Magn Angle Diff Mag Diff angle V1 12361.09 29.65 0.00% 0.05 12362.02 29.71-0.01% 0.01 V2 12361.4-90.35 0.09% 0.05 12372.78-90.39-0.01% 0.01 V3 12361.18 149.65-0.11% 0.05 12348.89 149.62-0.01% 0.02 V1 13568.73 26.92 0.94% 0.22 13570.25 26.98 0.93% 0.28 V2 13571.5-93.08 1.01% 0.32 13583.83-93.11 0.92% 0.29 V3 13567.98 146.91 0.83% 0.31 13554.2 146.88 0.93% 0.28 V1 13531.04 26.79 0.89% 0.19 13526.16 26.87 0.93% 0.27 V2 13533.96-93.2 1.05% 0.3 13550.36-93.23 0.93% 0.27 V3 13530.05 146.79 0.84% 0.29 13517.95 146.74 0.92% 0.24 Current 1-2 Ia 290.74-29.11 0.57% 0.19 290.37-29.08 0.69% 0.22 Ib 290.05-149.14 0.80% 0.16 290.33-149.09 0.71% 0.21 Ic 290.27 91 0.73% 0.3 290.33 90.92 0.71% 0.22 Current 3-4 Ia 145.18 0.95 0.90% 0.25 145.13 1.03 0.94% 0.33 Ib 144.68-119.04 1.04% 0.36 144.86-119.08 0.92% 0.32 Ic 145.36 120.94 0.85% 0.34 145.23 120.9 0.93% 0.3 pi equivalent distributed parameters Connection D-D D-D Magn Angle Diff Mag Diff angle Magn Angle Diff Mag Diff angle V1 12361.12 29.65 0.00% 0.05 12362.03 29.71-0.01% 0.05 V2 12361.42-90.35 0.09% 0.05 12372.76-90.39-0.01% 0.05 V3 12361.13 149.65-0.11% 0.05 12348.88 149.62-0.01% 0.05 V1 23501.07 26.92 0.94% 0.22 23503.23 26.98 0.93% 0.22 V2 23505.57-93.08 1.01% 0.32 23526.57-93.12 0.92% 0.32 V3 23501.96 146.91 0.83% 0.31 23478.81 146.88 0.92% 0.31 V1 23435.66 26.8 0.94% 0.2 23437.91 26.88 0.93% 0.2 V2 23440.36-93.21 1.05% 0.29 23468.7-93.25 0.93% 0.29 V3 23436.57 146.79 0.80% 0.29 23406 146.75 0.93% 0.29 Current 1-2 Ia 290.7-29.13 0.58% 0.17 290.34-29.08 0.70% 0.17 Ib 289.98-149.12 0.83% 0.18 290.36-149.08 0.70% 0.18 Ic 290.38 91 0.69% 0.3 290.36 90.92 0.70% 0.3 Current 3-4 Ia 145.25-29.1 0.79% 0.2 145.08-29.05 0.90% 0.2 Ib 144.89-149.09 1.03% 0.21 145.08-149.05 0.90% 0.21 Ic 145.09 91.03 0.89% 0.33 145.08 90.95 0.90% 0.33 25

Step-Up with Unbalanced Loading pi equivalent distributed parameters Connection Open Gr. Y - D Open Gr. Y - D Magn Angle Diff Mag Diff angle Magn Angle Diff Mag Diff angle V1 7010.68-0.02-0.14% 0.03 7003.14 0.02-0.03% 0.01 V2 7200-121.28 0.10% 0.02 7205.24-121.3 0.02% 0 V3 7262.83 120.57 0.02% 0.07 7261.77 120.51 0.03% 0.01 V1 24482.54 55.02 1.13% 0.02 24498.9 55 1.06% 0 V2 22352.71-68.31 1.77% 0.49 22329.17-68.39 1.88% 0.41 V3 22308.07 178.18 0.65% 0.58 22284.76 178.22 0.76% 0.62 V1 24437.78 54.96 1.13% 0.06 24454.15 54.95 1.06% 0.05 V2 22319.98-68.41 1.80% 0.49 22302.02-68.5 1.87% 0.4 V3 22257.02 178.08 0.63% 0.58 22228.79 178.11 0.76% 0.61 Current 1-2 Ia 365.28-51.8 0.98% 0.8 364.6-51.82 1.17% 0.78 Ib 290.66-119.38 1.64% 0.12 290.71-119.46 1.62% 0.04 Ic 0 0 0.00% 0 0 0 0.00% 0 Current 3-4 Ia 106.65-5.21 0.61% 0.39 106.6-5.17 0.65% 0.43 Ib 83.92-119.29 1.73% 0.21 83.93-119.37 1.72% 0.13 Ic 105.43 128.17 1.19% 0.77 105.23 128.15 1.38% 0.75 Σχολιασμός αποτελεσμάτων : Η ακρίβεια θεωρείται ικανοποιητική, καθώς το σφάλμα περιορίζεται στις περισσότερες περιπτώσεις σε τιμές κάτω από 1.5 %, ενώ στις ελάχιστες περιπτώσεις που υπερβαίνει το ποσοστό αυτό δεν ξεπερνάει το 2.8 %. Παρατηρούμε επίσης ότι σε όλες τις περιπτώσεις της συνδεσμολογίας Y-D εμφανίζονται απαγορευτικά μεγάλες αποκλίσεις στην τάση ανάμεσα στον ουδέτερο και τη γη (V ng ). Στην περίπτωση που χρησιμοποιείται π-ισοδύναμο για την μοντελοποίηση της γραμμής μεταφοράς η τάση αυτή έχει μηδενική τιμή. Παρατηρούμε ότι οι τάσεις V ag, V bg, V cg ταυτίζονται με τις αντίστοιχες τάσεις μεταξύ κάθε φάσης και ουδετέρου και έτσι η τάση ανάμεσα σε ουδέτερο και γη είναι μηδενική. Ακόμα στην περίπτωση που χρησιμοποιείται γραμμή διανεμημένων παραμέτρων για την μοντελοποίηση της γραμμής μεταφοράς παρατηρείται σφάλμα της τάξης του 10%-12%. Η τάση V ng προκύπτει από το ρεύμα που διαφεύγει στον ουδέτερο λόγω ασυμμετρίας και είναι μόνο ένα μικρό ποσοστό (<0.06 %) της τάσης στον κόμβο 3. Επομένως μια πολύ μικρή απόκλιση στις τάσεις του κόμβου 3 οδηγεί σε δυσανάλογη ποσοστίαια απόκλιση της τάσης V ng. Συνεπώς παίρνοντας υπόψιν τις απόλυτες τιμές της διαφοράς που έιναι μικρότερες του 1V θεωρούμε το δίκτυο και σε αυτήν την περίπτωση ακριβές. 26

2.2.2 Μοντελοποίηση με Χρήση του NEPLAN Το πρότυπο κύκλωμα των τεσσάρων κόμβων βρίσκεται υλοποιημένο στις βιβλιοθήκες του NEPLAN με το όνομα IEEE 4 Node Test Feeder. Στο σχήμα 2.4 φαίνεται το κύκλωμα τεσσάρων κόμβων σε συνδεσμολογία step-up D-D. Παρακάτω παραθέτονται τα απότελέσματα της προσομοίωσης και οι συγκρίσεις με τις δοσμένες τιμές της IEEE. To πλάτος της τάσης (Magn) είναι σε Volt (rms) και του ρεύματος σε Ampere (rms) ενώ η φάση (Angle) σε μοίρες. Η σύγκριση του μέτρου της τάσης έγινε ως ποσοστιαία διαφορά: U data U U data, ενώ η σύγκριση της φάσης έγινε ως η απόλυτητιμή της διαφοράς Angle data Angle.Όπως και στην περίπτωση της προσομοίωσης στο SIMULINK, έτσι και σ αυτήν του NEPLAN προκύπτουν 24 δίκτυα από τα οποία παρουσιάζονται 6. Όλοι οι πίνακες και τα αποτελέσματα της προσομοίωσης βρίσκονται στο Παράρτημα Β. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης των 6 ενδεικτικών δικτύων φαίνονται αναλυτικά στους παρακάτω πίνακες. Σχήμα 2.4 IEEE 4 Node step-up D-D Test Feeder 27

Connection Step-Down with Βalanced Loading Gr Y - Gr Y Magn Angle Diff Amp Diff angle V1 7106.6-0.3 0.01% 0.00 V2 7139.7-120.3 0.00% 0.00 V3 7120.8 119.6 0.00% 0.00 V1 2247.4-3.7 0.01% 0.00 V2 2268.5-123.5 0.02% 0.00 V3 2255.9 116.4 0.00% 0.00 V1 1917.8-9.1 0.01% 0.00 V2 2061.3-128.3-0.01% 0.00 V3 1980.8 110.9 0.01% 0.00 Current 1-2 Ia 347.9-34.9 0.00% 0.00 Ib 323.7-154.2 0.00% 0.00 Ic 336.8 85 0.00% 0.00 Current 3-4 Ia 1042.8-34.9 0.00% 0.00 Ib 970.3-154.2-0.01% 0.00 Ic 1009.7 85-0.01% 0.00 28

Step-Down with Unbalanced Loading Connection Y-D Magn Angle Diff Amp Diff angle V1 7112.6-0.2-0.01% 0 V2 7142.5-120.4 0.02% 0 V3 7110.8 119.5 0.02% 0 V1 3896.3-2.8-0.01% 0 V2 3972.1-123.8 0.00% 0 V3 3875.1 115.7-0.03% 0 V1 3425.5-5.8-0.01% 0 V2 3646.4-130.3-0.01% 0 V3 3297.7 108.6 0.01% 0 Current 1-2 Ia 308.9-41.4 0.29% 0.3 Ib 314.2-145.4 0.41% 0.2 Ic 389 85.9-0.46% 0 Current 3-4 Ia 1083.8-71 0.00% 0 Ib 849.9 177 0.00% 0 Ic 1098.7 63.1 0.00% 0 Connection D-Gr Y Magn Angle Diff Amp Diff angle V1 12350.3 29.6 0.00% 0 V2 12313.8-90.4 0.00% 0 V3 12332.7 149.8 0.00% 0 V1 2290.3-32.4-0.01% 0 V2 2261.6-153.8-0.03% 0 V3 2214 85.2 0.00% 0 V1 2156.9-34.2 0.00% 0 V2 1936.2-157 -0.01% 0 V3 1849.5 73.4-0.03% 0 Current 1-2 Ia 285.6-27.6 0.04% 0 Ib 402.7-149.6 0.00% 0 Ic 349.1 74.4 0.00% 0 Current 3-4 Ia 695.4-66 0.01% 0 Ib 1032.9 177.1 0.01% 0 Ic 1351.7 55.2 0.02% 0 29

Step-Up with balanced Loading Connection Gr Y - D Magn Angle Diff Amp Diff angle V1 7127.4-0.3 0.01% 0 V2 7144.4-120.3 0.01% 0 V3 7136.7 119.6 0.00% 0 V1 23747 56.7 0.00% 0 V2 23722.6-63.4 0.00% 0 V3 23698.9 176.7 0.00% 0 V1 23681.1 56.6 0.00% 0 V2 23664.2-63.6-0.01% 0 V3 23625.4 176.5 0.00% 0 Current 1-2 Ia 291.5-29.1 0.03% 0 Ib 291.9-149.6 0.00% 0 Ic 293.7 90.7 0.00% 0 Current 3-4 Ia 146.4 0.7 0.00% 0 Ib 146.4-119.3 0.00% 0 Ic 146.4 120.7 0.00% 0 30

Step-Up with Unbalanced Loading Connection D - D Magn Angle Diff Amp Diff angle V1 12362.5 29.8 0.00% 0 V2 12393.2-90.4-0.01% 0 V3 12334.3 149.5 0.00% 0 V1 23676 27.2 0.00% 0 V2 24060.7-93.6 0.00% 0 V3 23573.2 146 0.00% 0 V1 23610.1 27.2 0.00% 0 V2 24015.7-93.7 0.00% 0 V3 23492.6 145.9 0.00% 0 Current 1-2 Ia 312.2-34.8 0.03% 0 Ib 248-147.2 0.04% 0 Ic 316.4 98.7 0.03% 0 Current 3-4 Ia 156.4-34.8 0.00% 0 Ib 124.2-147.2 0.00% 0 Ic 158.5 98.7 0.00% 0 Connection Open Gr. Y - D Magn Angle Diff Amp Diff angle V1 7000.7 0 0.00% 0.01 V2 7206.7-121.3 0.00% 0 V3 7264.1 120.5 0.00% 0 V1 24762.8-125 0.00% 180 V2 22757.5 111.2-0.01% 180 V3 22455.1-2.4 0.00% 180 V1 24717.6-125.1-0.01% 180 V2 22729.7 111.1-0.01% 180 V3 22398.6-2.5 0.00% 180 Current 1-2 Ia 368.8-52.6 0.03% 0 Ib 295.4-119.5 0.03% 0 Ic 0-149.6 0.00% 149.6 Current 3-4 Ia 107.3 174.5 0.00% 180.1 Ib 85.4 60.5 0.00% 180 Ic 106.6-52.6 0.09% 180 31

Σχολιασμός αποτελεσμάτων : Τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την προσομοίωση που πραγματοποιήθηκε μέσω NEPLAN είναι εξαιρετικά και οι αποκλίσεις από τις δεδομένες τιμές είναι σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις μηδενικές. Παρατηρείται ότι σε όλες τις περιπτώσεις της συνδεσμολογίας Open Gr Y-D το ρεύμα της φάσης C στην πλευρά του πρωτεύοντος αν και έχει μηδενική τιμή, καθώς πρόκειται για ανοιχτό κύκλωμα, εμφανίζει γωνία φάσης διάφορη του μηδενός. Αυτό οφείλεται στις αριθμητικές μεθόδους που χρησιμοποιεί το NEPLAN για τον υπολογισμό των στοιχείων του δικτύου. Αν και το ρεύμα έχει φαινομενικά μηδενική τιμή, επειδή προκύπτει από αριθμητικές πράξεις έχει ουσιαστικά μια τιμή πάρα πολύ κοντά στο μηδέν oπότε το NEPLAN του αντιστοιχίζει και μια γωνία φάσης. Τέλος στις διατάξεις step-up και συγκεκριμένα στη συνδεσμολογία Open Gr Y-D το ρεύμα αλλά και η τάση στο δευτερεύον του μετασχηματιστή παρουσιάζουν αντίστροφη πολικότητα, οι γωνίες της φάσης έχουν δηλαδή 180 μοίρες διαφορά από τις πρότυπες τιμές. Το NEPLAN δεν παρέχει επιλογή ρύθμισης της ομάδας διανυσμάτων (vector group) στην περίπτωση του συγκεκριμένου μετασχηματιστή. Πρακτικά αυτό δεν αποτελεί πρόβλημα καθώς προκύπτουν τόσο οι τάσεις όσο και τα ρεύματα αντεστραμένα και συνεπώς η ροή ισχύος δεν διαφέρει από την επιθυμητή. 2.3 IEEE 13-Node Test Feeder Τα δεδομένα και τα χαρακτηριστικά του δικτύου ΙΕΕE 13-node test feeder διατίθενται από την κοινότητα ηλεκτρικής ενέργειας της IEEE ( IEEE Power and Energy Society). Το συγκεκριμένο πρότυπο δίκτυο είναι σχετικά μικρό, κάτι που προσφέρεται επίσης για επαναλαμβανόμενες προσομοιώσεις. Ακόμα διαθέτει κάποια χαρακτηριστικά τα οποία καθιστούν την μελέτη του ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα. Συγκεκριμένα, πρόκειται για ένα σύστημα ζυγών με ασύμμετρα και διανεμημένα φορτία, με γραμμές μεταφοράς τόσο εναέριες όσο και υπόγειες, με πυκνωτές και έναν μετασχηματιστή υποβιβασμού τάσης. Στο σχήμα 2.5 φαίνεται το μονογραμμικό διάγραμμα όπως δίνεται από την κοινότητα του IEEE. Το πρότυπο αυτό δίκτυο περιλαμβάνει έναν μετασχηματιστή τάσης, έναν ρυθμιστή τάσης, πέντε διαφορετικές διατάξεις εναερίων γραμμών μεταφοράς και δύο διατάξεις υπογείων γραμμών, δύο συστοιχίες πυκνωτών, δώδεκα κομμάτια γραμμών μεταφοράς, έναν διακόπτη, οκτώ συγκεντρωμένα φορτία και ένα διανεμημένο. Όλες οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση του δικτύου των 13 κόμβων βρίσκονται στο Παράρτημα Γ. 32

650 646 645 632 633 634 611 684 671 692 675 652 680 Σχήμα 2.5 IEEE- 13 Distribution Test Feeder 2.3.1 Μοντελοποίηση με Χρήση του MatLab SIMULINK Γραμμές μεταφοράς : Η μοντελοποίηση των γραμμών μεταφοράς έγινε με τη χρήση του μοντέλου τριφασικού π- ισοδύναμου που διατίθεται στη βιβλιοθήκη του SimPowerSystems. Στο σχήμα 2.6 φαίνεται το μονογραμμικό διάγραμμα του μοντέλου, όπου R s είναι οι αντιστάσεις γραμμής, L s είναι οι αυτεπαγωγές γραμμής, R m είναι οι αμοιβαίες αντιστάσεις, L m είναι οι αμοιβαίες αυτεπαγωγές, C p είναι οι χωρητικότητες γραμμής και C g είναι οι χωρητικότητες γης. Αυτές οι παράμετροι συνδέονται με την ορθή και μηδενική συνιστώσα της γραμμής μεταφοράς όπως φαίνεται στις εξισώσεις 2.1 2.6 (με δείκτη 1 δηλώνεται η ορθή συνιστώσα και με δείκτη 0 η μηδενική). 33

Σχήμα 2.6 Τριφασικό μοντέλο π-ισοδύναμου του SimPowerSystems R s = 2 R 1+R 0 3 R m = R 0 R 1 3 L s = 2 L 1+L 0 3 L m = L 0 L 1 3 (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) C p = C 1 (2.5) C g = 3 C 1 C 0 (C 1 C 0 ) (2.6) Το συγκεκριμένο δίκτυο δεν είναι συμμετρικό και συνεπώς το ρεύμα διαφέρει από φάση σε φάση. Για να αναλυθούν οι συγκεκριμένες συνθήκες χρειάστηκε να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος των συμμετρικών συνιστωσών. Το 1918 ο Fortescue απέδειξε τη δυνατότηα αναλύσεως ενός Ν-φασικού συστήματος σε συμμετρικές συνιστώσες. Αυτές οι συμμετρικές συνιστώσες ονομάζονται : 1) Ορθή συνιστώσα 2) Αντίστροφη συνιστώσα 3) Μηδενική συνιστώσα. Η ορθή συνιστώσα περιλαμβάνει ένα συμμετρικό σετ διανυσμάτων με ίδιο πλάτος και διαφορά φάσης 120 μοιρών μεταξύ τους, με την Α φαση να προηγείται της Β και την Β να προηγείται της C. Το ίδιο ισχύει και για την αντίστροφη συνιστώσα, μόνο που η φάση B προηγείται της Α και η C προηγείται της Β. Η μηδενική συνιστώσα περιλαμβάνει τρία διανύσματα ίσου πλάτους με μηδενική διαφορά φάσης μεταξύ τους. Παραδείγματα διαγραμμάτων των συμμετρικών συνιστωσών δίνονται στο σχήμα 2.7. 34

Σχήμα 2.7 :Συμμετρικές συνιστώσες: a) Ορθή, b) αντίστροφη, και c) μηδενική συνιστώσα Για να αποκομισθούν η ορθή και η μηδενική συνιστώσα χρησιμοποιήθηκαν οι πίνακες αντίδρασης για τις γραμμές μεταφοράς όπως δίνονται στο Παράρτημα Γ. Για τον υπολογισμό τους χρησιμοποιήθηκαν οι εξισώσεις 2.7-2.8. Z seq = A 1 ZA (2.7) Όπου Z seq είναι ο πίνακας συμμετρικών συνιστωσών και Ζ ο πίνακας αντιστάσεων A = 1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2 a = e j2π 3 (2.8) Οι συμμετρικές συνιστώσες αφού υπολογίσθηκαν, εισήχθησαν ως παράμετροι των γραμμών μεταφοράς. Μετασχηματιστές : Το πρότυπο δίκτυο δεκατριών κόμβων της IEEE περιλαμβάνει δύο μετασχηματιστές. Ο ένας λειτουργεί ως ρυθμιστής τάσης και βρίσκεται ακριβώς μετά τον υποσταθμό σε συνδεσμολογία Δ Υ. Ο δεύτερος είναι ένας τριφασικός μετασχηματιστής υποβιβασμού τάσης και βρίσκεται ανάμεσα στους κόμβους 633 και 634. Για την μοντελοποίηση του ρυθμιστή τάσης χρησιμοποιήθηκε ενας On-Load Tap Changer (OLTC), με χρόνο επιλογής θέσης 3 δευτερόλεπτα και καθυστέρηση 1 δετερόλεπτο. Η νεκρή ζώνη (deadband) είναι 0.0375 p.u. και η ρύθμιση της εξόδου του ρυθμιστή είναι 1.04 p.u. Αν η τάση στο δευτερεύον τύλιγμα του μετασχηματιστή πέσει κάτω από 1.04 p.u. τότε ο ρυθμιστής αυξάνει τη θέση (tap) και κατ επέκταση και την τάση εξόδου. Αν από την άλλη η τάση στο δευτερεύον τύλιγμα του μετασχηματιστή υπερβεί το 1.04 p.u. τότε ο ρυθμιστής μείωνει τη θέση (tap) και κατ επέκταση και την τάση εξόδου. Η νεκρή ζώνη (deadband) ορίζεται ως το εύρος της τάσης γύρω από την ρυθμισμένη τάση εξόδου (εδώ 1.04 p.u.) για την οποία ο ελεγκτής δεν θα προβεί σε αλλάγη θέσης. Για τον δεύτερο μετασχηματιστή χρησιμοποιήθηκε ο τριφασικός μετασχηματιστής της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. 35

Φορτία : Το ΙΕΕΕ-13 δίκτυο αποτελείται από 3 είδη φορτίων τόσο σε συνδεσμολογία αστέρα όσο και σε τριγώνου: σταθερης ισχύος (PQ), σταθερής αντίστασης (Ζ) και σταθερού ρεύματος (Ι). Υπάρχει ακόμα ένα διανεμημένο φορτίο κατά μήκος της γραμμής 632-671. Για τη μοντελοποίηση των φορτίων σταθερής αντίστασης (Z) χρησιμοποιήθηκαν μονοφασικά RLC μοντέλα της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Προτιμήθηκαν τα μονοφασικά φορτία αφενός διότι δεν είναι όλα τα φορτία τριφασικά και αφετέρου ακόμα και αυτά που είναι τριφασικά έχουν διαφορετικές τιμές ενεργού και άεργου ισχύος σε κάθε φάση. Η ονομαστική συχνότητα είναι 60Hz και η ονομαστική τάση εξαρτάται από τη συνδεσμολογία (αστέρας ή τρίγωνο) και από την τάση του κόμβου στον οποίο είναι συνδεδεμένο το φορτίο. Οι τιμές της ενεργού και άεργου ισχύος υπάρχουν στο Παράρτημα Γ. Για τη μοντελοποίηση των φορτίων σταθερής ισχύος (PQ) χρησιμοποιήθηκαν και πάλι μονοφασικά RLC φορτία. Στην περίπτωση αυτή για να υπάρχει βεβαιότητα ότι η ενεργή και άεργη ισχύς παραμένουν σταθερές και σύμφωνες με τις πρότυπες, έγινε κατάλληλη προσαρμογή της ονομαστικής τάσης κάθε φορτίου. Το RLC φορτίο εξαρτάται από την τάση του κόμβου στον οποίο είναι συνδεδεμένο( π.χ. 480 V πολική τάση στον κόμβο 634). Η ανάλυση της ροής ισχύος στο Παράρτημα Γ καθορίζει την τιμή (p.u) που πρέπει να έχει η τάση σε κάθε κόμβο. Επομένως πολλαπλασιάζοντας την p.u. τιμή κάθε κόμβου με την ονομαστική τιμή της τάσης στο κάθε φορτίο PQ εξασφαλίζουμε ότι η ισχύς που αντλεί το φορτίο στην μόνιμη κατάσταση ισορροπίας θα είναι η επιθυμητή. Στον κόμβο 634 για παράδειγμα η τάση στο φορτίο κάθε φάσης Α, Β, C θα πολλαπλασιάζονταν με 0.994, 1.0218 και 0.9960 αντίστοιχα. Για την περίπτωση των φορτίων σταθερού ρεύματος εκτός από την τάση κάθε φορτίου προσαρμόστηκε και η ενεργός αλλά και η άεργος ισχύς. Με τον τρόπο αυτό εξασφαλίστηκε ότι κάθε φορτίο Ι αντλεί το ρεύμα που υποδεικνύεται στο Παράρτημα Γ. Το διανεμημένο φορτίο ανάμεσα στους κόμβους 632 και 671 χωρίστηκε σε δύο ίσα μέρη. 50% του φορτίου τοποθετήθηκε στη μέση της γραμμής και το υπόλοιπο στο τέλος αυτής. Συσκευή Προστασίας : Το πρότυπο δίκτυο των 13 κόμβων περιλαμβάνει μια συσκευή προστασίας ανάμεσα στους κόμβους 671 και 692. Η συσκευή αυτή είναι ένας τριφασικός διακόπτης. Για τη μοντελοποίηση του διακόπτη χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Three-phase circuit breaker της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Στο μοντέλο συμπεριλήφθηκε μια αντίσταση λειτουργίας τιμής 0.001 Ω ανα φάση και μια παράλληλη αντίσταση απόσβεσης με τιμή 1ΜΩ ανά φάση. Για την προσομοίωση όπως και στην περίπτωση των 4 κόμβων επιλέξαμε τύπο προσομοίωσης Discrete και τύπο επίλυσης Tustin. Αξιολόγηση αποτελεσμάτων προσομοίωσης Για να κριθεί η ακρίβεια του μοντέλου που υλοποιήθηκε έγινε η σύγκριση του πλάτους και της φάσης της τάσης σε κάθε κόμβο του δικτύου. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης παρουσιάζονται στο στον Πίνακα 2.1. Αυτά συγκρίθηκαν με της δεδομένες τιμές της ΙΕΕΕ 36

όπως υπάρχουν στο Παράρτημα Γ. Η σύγκριση του μέτρου της τάσης έγινε ως ποσοστιαία διαφορά: U data U, ενώ η σύγκριση της φάσης έγινε ως η διαφορά Angle U data Angle. Τα data αποτελέσματα της σύγκρισης φαίνονται αναλυτικά στον Πίνακα 2.2. Node Mag(pu) Angle(deg.) Mag(pu) Angle(deg.) Mag(pu) Angle(deg.) A-N B-N C-N 650 1 0 1-120 1 120 RG60 1.071181-0.5 1.073983-120.37 1.069844 119.5 632 1.033783-2.83 1.037822-121.68 1.019078 117.38 633 1.030565-2.89 1.035928-121.72 1.016717 117.36 XFXF 0.995894-2.89 1.010075-121.85 0.990048 117.22 634 0.995894-2.89 1.010075-121.85 0.990048 117.22 645 N/A N/A 1.028217-121.8 1.020235 117.35 646 N/A N/A 1.024956-121.85 1.020643 117.34 671 1.007132-5.77 1.033667-121.65 0.963968 115.65 680 1.007132-5.77 1.033667-121.65 0.963968 115.65 684 1.005504-5.79 N/A N/A 0.963968 115.65 611 N/A N/A N/A N/A 0.962166 115.52 652 1.003606-5.76 N/A N/A N/A N/A 692 1.007045-5.77 1.033654-121.65 0.963893 115.65 675 0.999475-5.92 1.034495-121.74 0.960575 115.77 Πίνακας 2.1 Τιμές τάσεις στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας του μοντέλου ΙΕΕΕ-13 (SIMULINK ) Node Mag Angle Mag Angle Mag Angle %error diff %error diff %error diff A-N B-N C-N 650 0.00% 0 0.0% 0 0.0% 30 RG60-0.82% 0.5 2.3% 0.37-0.1% 0.5 632-1.25% 0.34-0.4% -0.04-0.2% 0.45 633-1.23% 0.33-0.4% -0.05-0.2% 0.46 XFXF -0.18% -0.34-1.1% -0.37 0.6% 0.13 634-0.19% -0.34-1.1% -0.37 0.6% 0.12 645 N/A N/A -0.5% -0.1-0.5% 0.51 646 N/A N/A -0.6% -0.13-0.7% 0.56 671-1.73% 0.47-1.8% -0.69 1.4% 0.37 680-1.73% 0.47-1.8% -0.69 1.4% 0.37 684-1.76% 0.47 N/A N/A 1.2% 0.27 611 N/A N/A N/A N/A 1.2% 0.26 652-2.15% 0.51 N/A N/A N/A N/A 692-1.72% 0.46-1.8% -0.69 1.4% 0.37 675-1.62% 0.36-2.0% -0.78 1.6% 0.26 Πίνακας 2.2 Αποκλίσεις του μοντέλου από τις πρότυπες τιμές (SIMULINK) 37

Σχολιασμός αποτελεσμάτων : Το μεγαλύτερο ποσοστιαίο σφάλμα εμφανίζεται στη φάση Α του κόμβου 652 και είναι 2.15%. Γενικά τα περισσότερα σφάλαματα είναι χαμηλότερα του 1% και όσα είναι μεγαλύτερης τιμής θεωρούνται ικανοποιητικά για την συγκεκριμένη μελέτη. 2.3.2 Μοντελοποίηση με Χρήση του Neplan Το πρότυπο κύκλωμα των δεκατριών κόμβων βρίσκεται υλοποιημένο στις βιβλιοθήκες του NEPLAN με το όνομα IEEE 13 Node Test Feeder. Στο σχήμα 2.8 φαίνεται το κύκλωμα δεκατριών κόμβων. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης παρουσιάζονται στο στον Πίνακα 2.3. Αυτά συγκρίθηκαν με της δεδομένες τιμές της ΙΕΕΕ όπως υπάρχουν στο Παράρτημα Γ. Η σύγκριση του μέτρου της τάσης έγινε ως ποσοστιαία διαφορά: U data U, ενώ η σύγκριση U data της φάσης έγινε ως η διαφορά Angle data Angle. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης φαίνονται αναλυτικά στον Πίνακα 2.4. Node Mag(pu) Angle(deg.) Mag(pu) Angle(deg.) Mag(pu) Angle(deg.) A-N B-N C-N 650 1 0 1-120 1 120 RG60 1.0625 0 1.05-120 1.0687 120 632 1.021-2.49 1.042-121.72 1.0175 117.83 633 1.018-2.56 1.0401-121.77 1.0148 117.82 XFXF 0.994-3.2 1.0217-122.2 0.996 117.3 634 0.994-3.2 1.0217-122.2 0.996 117.3 645 Ν/Α Ν/Α 1.0328-121.9 1.0155 117.85 646 Ν/Α Ν/Α 1.0311-121.98 1.0134 117.9 671 0.99-5.3 1.0529-122.35 0.9779 116.02 680 0.99-5.3 1.0529-122.35 0.9779 116.02 684 0.988-5.32 Ν/Α Ν/Α 0.9758 115.92 611 Ν/Α Ν/Α Ν/Α Ν/Α 0.9739 115.77 652 0.9824-5.25 Ν/Α Ν/Α Ν/Α Ν/Α 692 0.9899-5.3 1.0529-122.35 0.9778 116.02 675 0.9834-5.55 1.0553-122.52 0.9759 116.04 Πίνακας 2.3 Τιμές τάσης στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας του μοντέλου ΙΕΕΕ-13 (NEPLAN) 38

Node Mag Angle Mag Angle Mag Angle %error diff %error diff %error diff A-N B-N C-N 650 0.00% 0 0.0% 0 0.0% 0 RG60 0.00% 0 0.0% 0 0.0% 0 632 0.00% 0 0.0% 0 0.0% 0 633 0.00% 0 0.0% 0 0.0% 0 XFXF 0.01% 0 0.0% 0 0.0% 0.1 634 0.01% 0 0.0% 0 0.0% 0.1 645 N/A 0 0.0% 0 0.0% 0.01 646 N/A 0 0.0% 0 0.0% 0 671 0.00% 0 0.0% 0.01 0.0% 0 680 0.00% 0 0.0% 0.01 0.0% 0 684 0.01% 0 N/A 0 0.0% 0 611 N/A 0 N/A 0 0.0% 0.01 652 0.01% 0 N/A 0 N/A 0 692 0.01% -0.01 0.0% 0.01 0.0% 0 675 0.01% -0.01 0.0% 0 0.0% -0.01 Πίνακας 2.4 Αποκλίσεις του μοντέλου από τις πρότυπες τιμές (NEPLAN) Σχολιασμός αποτελεσμάτων : Τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την προσομοίωση που πραγματοποιήθηκε μέσω NEPLAN είναι εξαιρετικά και οι αποκλίσεις από τις δεδομένες τιμές είναι σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις μηδενικές. Αυτό συμβαίνει επειδή στο NEPLAN υπάρχει η δυνατότητα εισαγωγής περισσότερων παραμέτρων σε κάθε στοιχείο απ ότι στο Simulink και έτσι να υλοποιηθεί πιο λεπτομερώς το δίκτυο και ναείναι δυνατόν να επιτευχθεί αυτή η πολύ μεγάλη ακρίβεια. 2.4 Δίκτυο Πραγματικής Τοπολογίας Το δίκτυο βρίσκεται στην περιοχή της ανατολικής Θεσσαλονίκης και συνίσταται από πέντε γραμμές μέσης τάσης που αναχωρούν από υποσταθμό (150kV/20kV). Οι γραμμές αυτές οδεύουν υπογείως (σε κάποιο σημείο μιας εκ των γραμμών παρεμβάλλεται ένα τμήμα εναέριου δικτύου) και καταλήγουν στους υποσταθμούς υποβιβασμού 20 kv/0.4 kv. Στην παρούσα εργασία μελετάμε την γραμμή Α, η οποία αποτελείται από 20 υποσταθμούς.η υλοποίηση του συγκεκριμένου δικτύου πραγματοποιήθηκε στο MatLab Simulink έχοντας ως δεδομένο το αντίστοιχο μοντέλο του NEPLAN. Πληροφορίες για το είδος, τον τύπο και το μήκος της κάθε γραμμής παρέχονται μέσω του προγράμματος GIS (Geographic International System). Το πρόγραμμα GIS έχει αποτυπωμένη τη γεωγραφική απεικόνιση του δικτύου πάνω στο αντίστοιχο πολεοδομικό σχέδιο της πόλεως. Ακολουθούν τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά 39

της γραμμής Α του επιλεγμένου δικτύου όπως έχουν υπολογιστεί σε παλαιότερη διπλωματική εργασία του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ του Α.Π.Θ [10]. Πίνακας 2.5 Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά της υπό μελέτη γραμμής (Γραμμή Α) 2.4.1 Μοντελοποίηση με Χρήση του MatLab SIMULINK Γραμμές μεταφοράς : Η μοντελοποίηση των γραμμών μεταφοράς έγινε με τη χρήση του μοντέλου τριφασικού π-ισοδύναμου που διατίθεται στη βιβλιοθήκη του SimPowerSystems. Η ανάλυση του π-ισοδύναμου μοντέλου καθώς και ο τρόπος υπολογισμού των συμμετρικών συνιστωσών έχουν προηγηθεί στο μοντέλο IEEE 13. Μετασχηματιστές : Για την μοντελοποίηση των μετασχηματιστών υποβιβασμού τάσης από τα 20kV στα 0.4V χρησιμοποίηθηκε ο τριφασικός μετασχηματιστής δύο τυλιγμάτων της βιβλιοθήκης SimPowerSystems. Φορτία : Χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο του τριφασικού φορτίου της βιβλιοθήκης SimPower Systems ως φορτίο σταθερής ισχύος (PQ). 40

Σχήμα 2.8 Μοντέλο πραγματικής τοπολογίας στο NEPLAN 41

Στο σχήμα 2.8 παρουσιάζεται το δίκτυο στο NEPLAN, το οποίο χρησιμοποιήθηκε ως πρότυπο για την κατασκευή του ίδιου δικτύου στο MatLab SIMULINK. Αξιολόγηση αποτελεσμάτων προσομοίωσης Για να εξασφαλιστεί η ορθότητα και η ακρίβεια του μοντέλου που υλοποιήθηκε χρειάζεται να συγκρίνουμε να αποτελέσματα της προσομοίωσης που πραγματοποιήθηκε με αυτά που προκύπτουν από την προσομοίωση του μοντέλου στο NEPLAN. Στον Πίνακα 2.6 φαίνονται τα αποτελέσματα του μοντέλου. Συγκεκριμένα παρουσιάζονται οι τάσεις (μέτρο και φάση) στις δύο πλευρές κάθε μετασχηματιστή. Ακόμα στο σχήμα 2-16 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της σύγκρισης ανάμεσα στα δύο μοντέλα ( NEPLAN και MAtLab Simulink).. Η σύγκριση του μέτρου της τάσης έγινε ως ποσοστιαία διαφορά: U NEPLAN U Simulink U NEPLAN σύγκριση της φάσης έγινε ως η διαφορά Angle neplan Angle simulink., ενώ η 42

Va Magn Va Ang Vb Magn Vb Ang Vc Magn Vc Ang LV1 394.76-0.66 394.76-120.66 394.76 119.34 HV1 19956.1 29.97 19956.1-90.03 19956.1 149.97 LV2 394.66-0.66 394.66-120.66 394.66 199.34 HV2 19951.22 29.96 19951.22-90.04 19951.22 149.96 LV3 394.46-0.67 394.46-120.67 394.46 119.33 HV3 19940.96 29.96 19940.96-90.04 19940.96 149.96 LV4 394.37-0.67 394.37-120.67 394.37 119.33 HV4 19936.49 29.95 19936.49-90.05 19936.49 149.95 LV5 394.31-0.67 394.31-120.67 394.31 119.33 HV5 19933.36 29.95 19933.36-90.05 19933.36 149.95 LV6 394.16-0.68 394.16-120.68 394.16 119.32 HV6 19925.98 29.95 19925.98-90.05 19925.98 149.95 LV7 393.75-0.79 393.75-120.79 393.75 119.21 HV7 19921.75 29.94 19921.75-90.06 19921.75 149.94 LV8 394.04-0.68 394.04-120.68 394.04 119.32 HV8 19919.47 29.94 19919.47-90.06 19919.47 149.94 LV9 393.91-0.69 393.91-120.69 393.91 119.31 HV9 19913.27 29.94 19913.27-90.06 19913.27 149.94 LV10 393.75-0.69 393.75-120.69 393.75 119.31 HV10 19904.9 29.93 19904.9-90.07 19904.9 149.93 LV11 393.72-0.69 393.72-120.69 393.72 119.31 HV11 19903.68 29.93 19903.68-90.07 19903.68 149.93 LV12 393.68-0.7 393.68-120.7 393.68 119.3 HV12 19901.75 29.93 19901.75-90.07 19901.75 149.93 LV13 393.65-0.7 393.65-120.7 393.65 119.3 HV13 19900.14 29.93 19900.14-90.07 19900.14 149.93 LV14 393.61-0.7 393.61-120.7 393.61 119.3 HV14 19897.86 29.93 19897.86-90.07 19897.86 149.93 LV15 393.68-0.67 393.68-120.67 393.68 119.33 HV15 19895.38 29.93 19895.38-90.07 19895.38 149.93 LV16 393.48-0.7 393.48-120.7 393.48 119.3 HV16 19891.32 29.92 19891.32-90.08 19891.32 149.92 LV17 393.44-0.7 393.44-120.7 393.44 119.3 HV17 19889.55 29.92 19889.55-90.08 19889.55 149.92 LV18 393.44-0.7 393.44-120.7 393.44 119.3 HV18 19888.58 29.92 19888.58-90.08 19888.58 149.92 LV19 393.91-0.69 393.91-120.69 393.91 119.31 HV19 19887.8 29.92 19887.8-90.08 19887.8 149.92 LV20 393.41-0.7 393.41-120.7 393.41 119.3 HV20 19887.65 29.92 19887.65-90.08 19887.65 149.92 Πίνακας 2.6 Τιμές τάσης σε πρωτεύον και δευτερεύον του κάθε μετασχηματιστή 43

Va Magn % Va Ang Vb Magn % Vb Ang Vc Magn% Vc Ang LV1 0% -0.04 0% -0.04 0% -0.04 HV1 0% 0.03 0% 0.03 0% 0.03 LV2 0% -0.04 0% -0.04 0% -0.04 HV2 0% 0.04 0% 0.04 0% 0.04 LV3 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 HV3 0% 0.04 0% 0.04 0% 0.04 LV4 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 HV4 0% 0.05 0% 0.05 0% 0.05 LV5 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 HV5 0% 0.05 0% 0.05 0% 0.05 LV6 0% -0.02 0% -0.02 0% -0.02 HV6 0% 0.05 0% 0.05 0% 0.05 LV7 0% -0.01 0% -0.01 0% -0.01 HV7 0% 0.06 0% 0.06 0% 0.06 LV8 0% -0.02 0% -0.02 0% -0.02 HV8 0% 0.06 0% 0.06 0% 0.06 LV9 0% -0.01 0% -0.01 0% -0.01 HV9 0% 0.06 0% 0.06 0% 0.06 LV10 0% -0.01 0% -0.01 0% -0.01 HV10 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 LV11 0% -0.01 0% -0.01 0% -0.01 HV11 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 LV12 0% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 HV12 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 LV13 0% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 HV13 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 LV14 0% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 HV14 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 LV15 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 HV15 0% -0.03 0% -0.03 0% -0.03 LV16 0% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 HV16 0% -0.02 0% -0.02 0% -0.02 LV17 0% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 HV17 0% -0.02 0% -0.02 0% -0.02 LV18 0% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 HV18 0% -0.02 0% -0.02 0% -0.02 LV19 0% -0.01 0% -0.01 0% -0.01 HV19 0% -0.02 0% -0.02 0% -0.02 LV20 0% 0.00 0% 0.00 0% 0.00 HV20 0% -0.02 0% -0.02 0% -0.02 Πίνακας 2.7 Απόκλιση τιμών του μοντέλου στο Simulink από το αντίστοιχο μοντέλο στο NEPLAN 44

Σχολιασμός αποτελεσμάτων : Οι αποκλίσεις των δύο μοντέλων είναι μηδενικές και συνεπώς η μοντελοποιήση στο MatLab Simulink θεωρείται όσο ακριβής είναι και αυτή του NEPLAN. Στη συγκεκριμένη περίπτωση συνεπώς το μοντέλο στο MatLab Simulink δεν υπολείπεται σε ακρίβεια αυτού του NEPLAN. Αυτό έχει να κάνει με το γεγονός ότι το συγκεκριμένο δίκτυο σε σύγκριση με αυτά των δεκατριών και των τεσσάρων κόμβων είναι απλούστερο. Είναι δηλαδή ένα δίκτυο χωρίς ασυμμετρίες και με στοιχεία τα οποία μπορούν να μοντελοποιηθούν με ακρίβεια. 45

3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 3.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η υλοποίηση των σεναρίων διάφορων σφαλμάτων στις γραμμές μεταφοράς κάθε εξεταζόμενου δικτύου. Ο σκοπός είναι να διαπιστώσουμε τις επιπτώσεις του εκάστοτε σφάλματος σε κάθε κόμβο του δικτύου. Η παραπάνω διερεύνηση θα γίνει τόσο με τη χρήση του λογιμικού MatLab Simulink όσο και αυτού του NEPLAN. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχει η σύγκριση των αποτελεσμάτων κάθε προγράμματος, καθώς θα συμβάλλει στην προσπάθεια εξαγωγής συμπερασμάτων σχετικά με την ακρίβεια του τρόπου υπολογισμού των σφαλμάτων. 3.2 ΠεριγραφήΥπολογισμού Σφάλματος στο Λογισμικό NEPLAN Στο NEPLAN υπάρχει η λειτουργία short circuit κατά την οποία υπάρχει η δυνατότητα προσομοίωσης σφαλμάτων σε όποιον κόμβο ή σημείο γραμμής μεταφοράς επιλέξει ο χρήστης. Στη συνέχεια γίνεται η επιλογή του τύπου βραχυκυκλώματος, του χρόνου διάρκειας αυτού καθώς και της μεθόδου υπολογισμού του σφάλματος. Στην υπό μελέτη περίπτωση επιλέχθηκε τριφασικό βραχυκύκλωμα διάρκειας 0.5 δευτερολέπτων σύμφωνα με τη μέθοδο IEC60606 2001. Από το feeder του δικτύου μπορούμε να ρυθμίσουμε την ισχύ βραχυκύκλωσης και κατά συνέπεια το μέγιστο ρεύμα βραχυκύκλωσης. Με τον τρόπο αυτό διαμορφώνουμε το επίπεδο του ρεύματος σφάλματος έτσι ώστε να είναι κοντά στις αντίστοιχες τιμές που προκύπτουν από το SIMULINK. 46

Σχήμα 3.1 Παράμετροι σφάλματος στο NEPLAN Σχήμα 3.2 Παράμετροι Feeder 47

Υπολογισμός ρευμάτων βραχυκύκλωσης κατά IEC 60909 2001 Σύμφωνα με το IEC 60909, βραχυκύκλωμα είναι η τυχαία ή σκόπιμη αγώγιμη σύνδεση μέσω χαμηλής αντίστασης ανάμεσα σε 2 ή περισσότερα σημεία ενός ηλεκτρικού κυκλώματος, τα οποία έχουν κανονικά διαφορετικό δυναμικό. Το πρότυπο IEC 60909 εφαρμόζεται σε τριφασικά ac συστήματα χαμηλής και υψηλής τάσης μέχρι 380 kv και συχνότητας 50Hz ή 60Hz, σε ασύμμετρα και συμμετρικά βραχυκυκλώματα, σε ταυτόχρονα σφάλματα και για υπολογισμό μέγιστου και ελάχιστου ρεύματος σφάλματος. Ο σκοπός της ύπαρξης του προτύπου είναι να ορίσει μια σύντομη, γενική και εύκολη στο χειρισμό υπολογιστική διαδικασία, η οποία να μπορεί με ικανοποιητική ακρίβεια να οδηγήσει σε ασφαλή αποτελέσματα. Σχήμα 3.3 Τριφασικό βραχυκύκλωμα Παρακάτω παρουσιάζεται η διαδικασία υπολογισμού του αρχικού ρεύματος σφάλματος σύμφωνα με το πρότυπο IEC 60909. Αρχικά δημιουργείται το ισοδύναμο κύκλωμα στις συμμετρικές συνιστώσες. Στη συνέχεια υπολογίζονται οι συνθήκες του σφάλματος τόσο στο αρχικό τριφασικό σύστημα, όσο και μετασχηματισμένες σε συμμετρικές συνιστώσες. Τέλος υπολογίζονται τα ρεύματα βραχυκύκλωσης αρχικά στις συμμετρικές συνιστώσες και στη συνέχεια μετασχηματίζονται σε φασικά μεγέθη. Κυκλωματικά διαγράμματα τα οποία καθιστούν πιο εύκολη την κατανόηση της διαδικασίας φαίνονται στα σχήματα 3.4 έως 3.6. 48

Σχήμα 3.4 Μετασχηματισμός δικτύου σε συμμετρικές συνιστώσες Σχήμα 3.5 Υπολογισμός συνθηκών σφάλματος 49

Σχήμα 3.6 Υπολογισμός ρευμάτων βραχυκύκλωσης 3.3 Περιγραφή υπολογισμού σφάλματος στο λογισμικό MatLab Simulink Στο Simulink δεν υπάρχει η λειτουργία short circuit όπως στο NEPLAN και έτσι η υλοποίηση του σφάλματος γίνεται με την χρήση του κατάλληλου block από τις βιβλιοθήκες του SimPowerSystems. Συγκεκριμένα επιλέγουμε το block Three-Phase Fault, το οποίο μοντελοποιεί έναν τριφασικό διακόπτη του οποίου οι χρόνου ζεύξης και απόζευξης ελέγχονται από εσωτερικό χρονόμετρο (internal control mode). Επιλέγοντας να ανοίγουν ταυτόχρονα οι διακόπτες κάθε φάσης και θεωρώντας πολύ μικρή αντίσταση εδάφους (1 ohm) μπορεί να προσομοιωθεί με επιτυχία το τριφασικό σφάλμα. Παρατηρούμε ότι μειώνοντας την αντίσταση φάσης R on και προσομοιώνοντας επαναλαμβανόμενα το σφάλμα, το ρεύμα βραχυκύκλωσης συγκλίνει σε μια τιμή. Επομένως επιλέγουμε μια πολύ μικρή R on σε όλες τις περιπτώσεις δικτύων για να πετύχουμε την τιμή στην οποία αυτές συγκλίνουν. Σχήμα 3.7 Ισοδύναμο κύκλωμα του Three-Phase Fault Σχήμα 3.8 Three-Phase Fault μπλοκ 50

Σχήμα 3.9 Παράμετροι του Three-Phase Fault Έτσι σε κάθε περίπτωση σφάλματος συνδέουμε το συγκεκριμένο αυτό block στο σημείο της γραμμής όπου θέλουμε να πραγματοποιηθεί το σφάλμα. Παρακάτω παρουσιάζονται αναλυτικά οι περιπτώσεις αυτές καθώς και τα αποτελέσματά τους. 3.4 Προσομοιώσεις και Συγκρίσεις Μεταβατικής Κατάστασης 3.4.1 Σφάλμα στο IEEE 4-Node Για να πετύχουμε την ορθότερη σύγκριση και να βεβαιωθούμε ότι εξετάζουμε τις περιπτώσεις σφάλματος σωστά φροντίζουμε το ρεύμα βραχυκύκλωσης στα δύο διαφορετικά λογισμικά περιβάλλοντα να προκύπτει το ίδιο. Αυτό το πετυχαίνουμε με τους τρόπους που περιγράφηκαν παραπάνω για κάθε πρόγραμμα. Το δίκτυο των τεσσάρων κόμβων περιλαμβάνει 4 διαφορετικές διατάξεις (Step down balanced/ unbalanced και Step- Up balanced/unbalanced) και σε κάθε διάταξη συναντούμε 6 διαφορετικές συνδεσμολογίες για 51