ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Ω/Σ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΗ ΜΕ ΑΝΟΙΓΜΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΥΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΠΛΑΙΣΙΩΝ Ω/Σ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΗ ΜΕ ΑΝΟΙΓΜΑ. Κακαλέτσης, Πολ. Μηχ. ΕΜΠ, ΜSc Χ. Καραγιάννης, Πολ. Μηχ. ΕΜΠ, ρ. Μηχ., Καθηγητής Πολυτεχνικής Σχ..Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Παρουσιάζονται και σχολιάζονται αρχικά αποτελέσµατα πειραµατικού προγράµµατος µε στόχο τη διερεύνηση της συµπεριφοράς υπό οριζόντια κυκλική καταπόνηση ορθογωνικών πλαισίων ωπλισµένου σκυροδέµατος µε τοιχοποιίες πλήρωσης που έχουν ανοίγµατα. Η ανελαστική συµπεριφορά µελετάται σε δοκίµια κλίµακας 1:3 γυµνού πλαισίου, πλήρως τοιχοπληρωµένου πλαισίου και πλαισίου µε τοιχοπλήρωση που φέρει κεντρικό άνοιγµα και αποτελεί προσοµοίωση παραθύρου. Από τα αποτελέσµατα παρατηρείται ότι το άνοιγµα προκαλεί µεγάλη µείωση στην αντοχή ρηγµάτωσης, µικρότερη µείωση στην οριακή αντοχή και την αρχική δυσκαµψία και όχι σηµαντική µειώση στην ικανότητα παραµόρφωσης του τοιχοπληρωµένου πλαισίου. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σηµαντική επιρροή των τοίχων πλήρωσης στη συµπεριφορά των πλαισίων όταν αυτά υπόκεινται σε πλευρικές δυνάµεις έχει ήδη αναγνωριστεί και η διερεύνηση του θέµατος για αρκετές δεκαετίες έχει γίνει το αντικείµενο πολυάριθµων πειραµατικών εργασιών. Ακόµη αναφέρονται στη βιβλιογραφία αρκετές προσπάθειες για την αναλυτική προσοµοίωση της συµπεριφοράς των τοιχοπληρωµένων πλαισίων. Οι οπές στις τοιχοποιίες πλήρωσης είναι µια σηµαντική παράµετρος που επηρεάζει τη σεισµική συµπεριφορά των συστηµάτων τοιχοπλήρωσης. Υπάρχουν όµως µόνο περιορισµένα σε έκταση πειραµατικά αποτελέσµατα σχετικά µε τη συµπεριφορά των τοιχοπληρωµένων πλαισίων µε ανοίγµατα (Benjamin and Williams 1958, Coul 1996, Daw et al. 1985a,b, Durranni and Luo 1994, Holmes 1961, Liauw 1977, Mallick and Garg 1971). Συστάσεις για τον υπολογισµό της αντοχής έχουν γίνει και για τοιχοπληρώσεις µε µεγάλου πλάτους ανοίγµατα, αλλά δεν έχουν επιβεβαιωθεί µε πειραµατική διερεύνηση (Freeman 1994, Hamburger and Chakrado 1993). Έχουν ήδη παρουσιασθεί αποτελέσµατα από πειραµατική διερεύνηση της συµπεριφοράς πλήρως τοιχοπληρωµένων µονώροφων πλαισίων ωπλισµένου σκυροδέµατος υπό ανακυκλιζόµενη ψευδοστατική οριζόντια φόρτιση (Στυλιανίδης 1985). Ακόµη έχουν γίνει προσπάθειες διερεύνησης

της επιρροής των ανοιγµάτων στη δυσκαµψία τοιχοπληρωµένων πλαισίων ή και τοιχωµάτων ωπλισµένου σκυροδέµατος µε τη χρήση πεπερασµένων στοιχείων (Γιαννακάς κ.ά. 1987, Καραγιάννης 1987, Συρµακέζης και Αστέρης 1999). Στη παρούσα εργασία παρουσιάζονται αρχικά αποτελέσµατα ευρύτερου πειραµατικού προγράµµατος, µε στόχο τη διερεύνηση της συµπεριφοράς ορθογωνικών τοιχοπληρωµένων πλαισίων ωπλισµένου σκυροδέµατος µε ανοίγµατα υπό µεγάλου εύρους οριζόντιες κυκλικές µετατοπίσεις. Οι παράµετροι που εξετάζονται στο ευρύτερο πρόγραµµα είναι το είδος, το µέγεθος, η θέση των ανοιγµάτων και η σχετική αντοχή της τοιχοπλήρωσης ως προς το πλαίσιο. Εδώ παρουσιάζονται πειραµατικά αποτελέσµατα από 3 δοκίµια, ένα γυµνό πλαίσιο, ένα πλήρως τοιχοπληρωµένο πλαίσιο και ένα πλαίσιο µε τοιχοπλήρωση που φέρει κεντρικό άνοιγµα παραθύρου. 2. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Το πειραµατικό πρόγραµµα της φάσης που παρουσιάζεται περιλαµβάνει τις δοκιµές δοκιµή τριών βασικών περιπτώσεων µονώροφων ενός φατνώµατος δοκιµίων τοιχοπληρωµένων πλαισίων ωπλισµένου σκυροδέµατος κλίµακας 1/3: α. Γυµνό πλαίσιο «Β». Αποτελεί το βασικό πλαίσιο αναφοράς όλου του πειραµατικού προγράµµατος. Η διαµόρφωσή του έγινε µε απαιτήσεις πλαστιµότητας σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ 2000, τα επί µέρους στοιχεία και υλικά του υπακούουν στην γενική κλίµακα των δοκιµών και οι λεπτοµέρειες σχεδιασµού του φαίνονται στο Σχ. 1. β. Πλήρως τοιχοπληρωµένο πλαίσιο «S» (Σχ. 2a). Στο δοκίµιο αυτό το βασικό πλαίσιο πληρούται µε τοιχοποιία από οπτοπλίνθους της κοινής κατασκευαστικής πρακτικής. Χρησιµοποιήθηκαν τµήµατα από εξάοπες οπτοπλίνθους ώστε να προκύπτει οπτόπλινθος (µονάδα τοιχοποιίας) µε 4 οπές διαστάσεων 6.0x6.0x9.25 cm που να υπακούει στη γενική κλίµακα των δοκιµών. Χρησιµοποιήθηκε ένα αντιπροσωπευτικό µίγµα κονιάµατος που περιείχε αναλογίες 1:1:6 (τσιµέντο: ασβέστης: άµµος). γ. Πλαίσιο µε τοιχοπλήρωση που φέρει κεντρικό άνοιγµα «WO2» (Σχ. 2b) που προσοµοιώνει παράθυρο πλάτους 30 cm µε ύψος θέσης ποδιάς και ανωφλίου 33,3 cm και 66,7 cm αντίστοιχα, τιµές δηλαδή αντιπροσωπευτικές για κτίρια κατοικιών µε ύψος h=3 m και αναλογίες όψεως πλαισίων l/h = 1.5. Η µέση θλιπτική αντοχή των οπτοπλίνθων f bc ήταν 3.1 ΜΡα και η µέση εφελκυστική αντοχή τους από κάµψη f bt ήταν 4 ΜΡα. Η µέση θλιπτική αντοχή του κονιάµατος f m ήταν 1.53 ΜΡα. Η µέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος του πλαισίου f c ήταν 24.65 ΜΡα και το όριο διαρροής του χάλυβα του κατά µήκος οπλισµού και του εγκάρσιου οπλισµού f y ήταν 390.47 ΜΡα και 212.2 ΜΡα αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα των δοκιµών για τις µηχανικές ιδιότητες της τοιχοποιίας δίδονται στον Πίν. 1. Τα δεδοµένα της ανελαστικής συµπεριφοράς δύναµης παραµόρφωσης των τοιχοπληρωµένων πλαισίων αποκτήθηκαν µε εντός επιπέδου επιβολή κυκλικής παραµόρφωσης µε έλεγχο µετατόπισης. Όπως φαίνεται στο Σχ. 3 που απεικονίζει τη µορφή της επιβαλλόµενης καταπόνησης, οι κύκλοι επιβαλλόµενης παραµόρφωσης είχαν κατ αρχήν εύρος µετατόπισης ± 2 mm ή

Σχήµα 1. Σχεδιασµός οπλισµού πλαισίου ωπλισµένου σκυροδέµατος. αντίστοιχα πλαστιµότητα 0,8 (η παραµόρφωση έναρξης διαρροής του συστήµατος θεωρείται ως πλαστιµότητα µετατοπίσεων µ=1), ακολουθούµενοι διαδοχικά από κύκλους φόρτισης µε εύρος πλαστιµότητας 2,4,6,8,10,12. Συνολικά εφαρµόσθηκαν σε κάθε δοκίµιο 7 στάθµες µετατόπισης από δυο κύκλους εκάστη. Σε κάθε δοκιµή εφαρµόσθηκε και µία σταθερή αξονική δύναµη σε κάθε στύλο µε ανηγµένη τιµή 0.1.

a b Σχήµα 2. Περιγραφή οκιµίων Τοιχοπληρωµένων Πλαισίων. a. Πλαίσιο µε Τοιχοπλήρωση Πλήρη b. Πλαίσιο µε Τοιχοπλήρωση µε Άνοιγµα Πίνακας 1. Αποτελέσµατα οκιµών Τοιχοποιίας Αντοχή σε θλίψη σε οπές Αντοχή σε θλίψη // σε οπές Μέτρο Ελαστ/τας σε οπές Μηχανικές Ιδιότητες Τοιχοποιίας Μέτρο Συντελ. Αντοχή σε Ελαστ/τας Εσωτ. ιάτµηση // σε οπές Τριβής χωρίς Ορθή τάση Αντοχή σε ιάτµηση f v µε Ορθή τάση f n Μέτρο ιάτµ. f c (MPa) f c (MPa) Ε (ΜPa) Ε (ΜPa) µ f vo (MPa) f v (MPa) f n (MPa) G(MPa) 0,20 έως 0,73 έως 2,13 5,11 660,66 670,30 0,770 0,08 0,33 0,22 259,39 Οι πλευρικές δυνάµεις εφαρµόσθηκαν µε χρήση ενός εµβόλου διπλής ενέργειας συνδεδεµένου µε σύστηµα πλακών που µετέφερε τις δυνάµεις κατά µήκος του κεντροβαρικού άξονα της δοκού κορυφής. Τα δοκίµια και τα φορτία που εφαρµόσθηκαν στα δοκίµια αντιστηρίχθηκαν σε ένα ορθογωνικό µεταλλικό πλαίσιο αντιδράσεως για δισδιάστατες δοκιµές δοµικών στοιχείων που υπάρχει στο εργαστήριο. Ως όργανο ελέγχου της µετατόπισης χρησιµοποιήθηκε ένα µηκυνσιόµετρο επαγωγικού τύπου (LVDT) που τοποθετήθηκε στο στέλεχος σύνδεσης του εµβόλου µε το δοκίµιο προς µία σταθερή θέση και µέτρησε τη πλευρική απόκλιση του πλαισίου. Στο Σχ. 4 παρουσιάζεται η συνολική πειραµατική διάταξη και ο τρόπος επιβολής της ελεγχόµενης µετατόπισης.

Σχήµα 3. Τυπικές κυκλικές χρονικές εξελίξεις πλαστιµοτήτων πλευρικών µετατοπίσεων εφαρµοσµένων στα δοκίµια. Σχήµα 4. Όψη της συνολικής οργάνωσης της δοκιµής. 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ Η συµπεριφορά των δοκιµίων κατά τη φόρτιση έχει καταγραφεί υπό µορφή υστερητικών βρόχων. Στο Σχ. 5 παρουσιάζονται οι υστερητικοί βρόχοι απόκρισης φορτίου µετατόπισης των δοκιµίων και στο ίδιο σχήµα παρουσιάζονται οι εικόνες αστοχίας των δοκιµίων µετά το τέλος της φόρτισης.

α. b. Σχήµα 5. Εικόνες Αστοχίας και Βρόχοι Υστέρησης Φορτίου Μετατόπισης των οκιµίων. a. Γυµνό πλαίσιο. b. Πλαίσιο µε πλήρη τοιχοπλήρωση. c. Πλαίσιο µε τοιχοπλήρωση µε Άνοιγµα. c.

Το δοκίµιο «Β» του γυµνού πλαισίου αναφοράς παρουσίασε πλάστιµη συµπεριφορά µε πλαστικές αρθρώσεις που αναπτύχθηκαν στις διατοµές κορυφής και βάσης των στύλων (Σχ. 5a). Στο τοιχοπληρωµένο δοκίµιο µε πλήρη τοιχοπλήρωση, δοκίµιο «S», η µη γραµµικότητα στη συµπεριφορά εισήχθη µε τη ρηγµάτωση της πλήρωσης η οποία είχε τη µορφή κεκλιµένων ρωγµών στις διαγωνίως θλιβόµενες γωνίες µε µία γωνία περίπου 45 ο που συνδέονταν µε οριζόντια ρήγµατα ολίσθησης κατά µήκος των αρµών στρώσης κοντά στο µέσο του ύψους του πετάσµατος. Κατόπιν αναπτύχθηκαν πλαστικές αρθρώσεις στη κορυφή και τη βάση των στύλων ενώ το κατώτερο τµήµα των στύλων αντιστηρίχθηκε από τµήµα της βάσης του τοίχου και σχηµατίσθηκαν καµπτικές ρωγµές στους στύλους υψηλότερα από τη βάση τους (Σχ. 5b). Στο τοιχοπληρωµένο δοκίµιο µε τοιχοπλήρωση µε άνοιγµα «WO2» παρατηρήθηκε συντριβή µέσα στη πλήρωση λόγω διατµητικής αστοχίας του ενός πεσσού και σύνθλιψη των γωνιών βάσης λόγω υπέρβασης της θλιπτικής αντοχής από κάµψη του άλλου πεσσού. Κατόπιν αναπτύχθηκαν πλαστικές αρθρώσεις στη κορυφή και τη βάση των στύλων ενώ εµφανίσθηκαν καµπτικές ρωγµές στις εξωτερικές παρειές των στύλων υψηλότερα από τη βάση τους λόγω αντιστήριξης τους από τµήµα της βάσης του τοίχου (Σχ. 5c). Για την αξιοποίηση των πειραµατικών αποτελεσµάτων µε σκοπό την εξαγωγή χρησίµων συµπερασµάτων στο Σχ. 6 παρουσιάζονται οι περιβάλλουσες των βρόχων υστέρησης των δοκιµίων. Επ αυτών ορίζονται η αρχική δυσκαµψία Κ o και η πλευρική δύναµη απόκρισης V y στο τέλος της γραµµικής φάσης και η µέγιστη δύναµη απόκρισης V u των δοκιµίων µε τις αντίστοιχες µετατοπίσεις. Σχήµα 6. Σύγκριση Περιβαλλουσών Βρόχων Υστέρησης Γυµνού, µε Τοιχοπλήρωση µε Άνοιγµα, µε Πλήρη Τοιχοπλήρωση Πλαισίων. a. Πρώτοι Κύκλοι. b. εύτεροι κύκλοι Κατόπιν προσδιορίστηκαν οι λόγοι: k o = Κ o,i / Κ o,b και v = V u,i / V u,b (1) & (2) όπου Κ o,b και V u,b η αρχική δυσκαµψία και οριακή διατµητική αντοχή αντίστοιχα του γυµνού δοκιµίου Β και Κ o,i και V u,i η αρχική δυσκαµψία και οριακή αντοχή του δοκιµίου i όπου i = Β, WΟ2, S.

γ u = δ u / h (3) όπου δ u η µετατόπιση στο µέγιστο πλευρικό φορτίο και h το ύψος του στύλου του δοκιµίου. v lim = V y / V u (4) όπου V y η διατµητική δύναµη στο τέλος της γραµµικής φάσης και V u η οριακή διατµητική αντοχή του δοκιµίου µ 0,85 = δ u,0,85 / δ y, 0,85 (5) όπου δ u, 0,85 η παραµόρφωση στο πτωτικό κλάδο και δ y, 0,85 η παραµόρφωση στον ανερχόµενο κλάδο για V = 0,85 V u. V 2 / V 1 (6) όπου V 2 η δύναµη απόκρισης στο δεύτερο κύκλο φόρτισης και V 1 η δύναµη απόκρισης κατά τη διάρκεια του πρώτου κύκλου β res = V res,i / V res,b (7) όπου V res,i η παραµένουσα αντοχή του δοκιµίου i όπου i = B, WO2, S και V res,b η παραµένουσα αντοχή του γυµνού δοκιµίου Β στη µέγιστη µετατόπιση δ = 36 mm (γ = 40%ο). Οι τιµές των ανωτέρω λόγων φαίνονται στον παρακάτω Πίν. 2. Πίνακας 2. Αξιοποίηση των Αποτελεσµάτων των οκιµών. Ποσοτικά Συµπεράσµατα οκ. Μορφολογία οκιµίου ν γ u (%o) k o v lim µ 0,85 V 2 /V 1 β res Γυµνό Πλαίσιο Β 1 15,71 1 0,45 2,81 0,80 1,00 Τοιχοπλήρωση µε άνοιγµα WO2 1,56 9,81 1,88 0,51 3,89 0,72 1,25 Τοιχοπλήρωση πλήρης S 1,83 8,89 1,97 0,97 4,24 0,93 1,40

5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα πειραµατικά αποτελέσµατα που παρουσιάσθηκαν σ αυτή την εργασία εξάγονται κατ αρχήν οι παρατηρήσεις: (α) Το άνοιγµα µορφής παραθύρου µε µήκος ίσο προς 25% του µήκους της τοιχοπλήρωσης προκάλεσε µεγάλη µείωση στην αντοχή ρηγµάτωσης σε σχεση µε την αντοχή του δοκιµίου του πλήρως τοιχοπληρωµένου πλαισίου ενώ η αντίστοιχη µείωση στην οριακή αντοχή ήταν µικρότερη. (β) Στο δοκίµιο µε το άνοιγµα στην τοιχοπλήρωση δεν µειώθηκε σηµαντικά η αρχική δυσκαµψία σε σχέση µ αυτή του δοκιµίου του πλήρως τοιχοπληρωµένου πλαισίου. (γ) Τέλος στο δοκίµιο µε το άνοιγµα στην πλήρωση δεν παρατηρήθηκε σηµαντική µείωση της πλαστιµότητας και της παραµένουσας αντοχή σε σχέση µε τα αντίστοιχα µεγέθη του δοκιµίου του πλήρως τοιχοπληρωµένου πλαισίου. Η πειραµατική διερεύνηση συνεχίζεται µε εξέταση της επιρροής παραµέτρων όπως το είδος, το µέγεθος, η θέση των ανοιγµάτων και η σχετική αντοχή της τοιχοπλήρωσης ως προς το πλαίσιο. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Benjamin, J.R., and Williams, H.A., 1958, "The behavior of one-story shear walls," Proc. ASCE, ST. 4, Paper 1723: 30. Comite Euro - International du Beton : "RC Frames under Earthquake Loading State of the art report. Chapter 5: Reinforced Concrete Infilled frames" Thomas Telford, 1996 Coul, A., 1966, "The influence of concrete infilling on the strength and stiffness of steel frames," Indian Concrete Journal. Dawe, J.L. and McBride, R.T., 1985, "Experimental investigation of the shear resistance of masonry panels in steel frames," Proceedings of the 7th Brick Masonry Conf., Melbourne, Australia. Dawe, J.L. and Young, T.C., 1985, "An investigation of factors influencing the behavior of masonry infill in steel frames subjected to in-plane shear," Proceedings of the 7th International. Brick Masonry Conference, Melbourne, Australia. Durrani, A.J., and Luo, Y.H., 1994, "Seismic Retrofit of Flat-Slab Buildings with Masonry Infills," in Proceedings of the NCEER Workshop on Seismic Response of Masonry Infills, D.P. Abrams editor, National Center for Earthquake Engineering Research, Technical Report NCEER-94-0004. Freeman S. A, 1994 "The Oakland Experience During Loma Prieta - Case Histories," Proceedings of the NCEER Workshop on Seismic Response of Masonry Infills, D.P. Abrams editor. National Center for Earthquake Engineering Research, Technical Report NCEER-94-0004. Hamburger, R.O. and Chakradeo, A.S., 1993, "Methodology for seismic capacity evaluation of steel-frame buildings with infill unreinforced masonry," Proceedings of the 1993 National Earthquake Conference, Earthquake Hazard Reduction in the Central and Eastern United States: A Time for Examination and Action; Memphis, Tennessee, II: 173-182. Holmes, M., 1961, "Steel frames with brickwork and concrete infilling," Proceedings of the Institute of Civil Engineers, 19: 473.

Liauw, T.C. and Lee, S.W., 1977, "On the behavior and the analysis of multi-story infilled frames subjected to lateral loading," Proceedings of the Institute of Civil Engineers, 63: 641-656. Mallick, D.V. and Garg, R.P., 1971, "Effect of openings on the lateral stiffness of infilled frames," Proceedings of the Institute of Civil Engineers, 49: 193-209. Γιαννακάς Α., Πατρώνης., Φαρδής Μ. 1987, «Επιρροή της θέσης και του µεγέθους των ανοιγµάτων στην ελαστική δυσκαµψία τοιχοποιιών πλήρωσης» 8 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Ξάνθη, Καβάλα, σελ. 49-56. Καραγιάννης Χρ., 1987, «Συντελεστές µειώσεως δυσκαµψίας µεµονωµένων τοιχωµάτων µε ανοίγµατα», 8 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Ξάνθη, Καβάλα, σελ. 213-220. Στυλιανίδης Κ.Α., 1985, «Πειραµατική Έρευνα Συµπεριφοράς Τοιχοπληρωµένων Μονώροφων Πλαισίων Ω.Σ υπό Ανακυκλιζόµενη Ψευδοστατική Οριζόντια Φόρτιση». ιδακτορική ιατριβή Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη. Συρµακέζης Κ.Α., Αστερής Π.Γ. 1999, «Συµπεριφορά µερικώς τοιχοπληρωµένων πλαισίων µε τη µέθοδο των σηµείων επαφής». 13 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Ρέθυµνο, σελ. 237-246.