ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 6: Ηλιακή Ακτινοβολία Καββαδίας Κ.Α. Τμήμα Μηχανολογίας
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Ηλιακή ακτινοβολία έξω από την ατμόσφαιρα Ηλιακή ακτινοβολία στην επιφάνεια της Γης Όργανα μέτρησης της ηλιακής ακτινοβολίας Μέθοδοι υπολογισμού ηλιακής ακτινοβολίας Ηλιακή γεωμετρία Ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένες επιφάνειες 4
Ο ΗΛΙΟΣ - 1 Ο ήλιος μπορεί να θεωρηθεί ως μια μεγάλη σφαίρα αερίων υψηλής θερμοκρασίας, με διάμετρο 1.39x10 6 km και μάζα 2x10 30 kg. 5
Ο ΗΛΙΟΣ - 2 Ο ήλιος αποτελείται από 74% H 2, 25% He και το υπόλοιπο 1% μείγμα με περισσότερα από 100 χημικά στοιχεία. Περιστρέφεται γύρω από τον άξονα του από τη δύση προς την ανατολή. Ο ισημερινός του κάνει μια πλήρη περιστροφή σε περίπου 27 ημέρες, ενώ η περιστροφική περίοδος κοντά στους πόλους είναι περίπου 32 ημέρες. 6
Ο ΗΛΙΟΣ - 3 Η θερμοκρασία κοντά στο κέντρο του ήλιου είναι της τάξης των 15x10 6 K. Σε αυτήν την περιοχή η ενέργεια παράγεται από αντιδράσεις θερμοπυρηνικής τήξης όπου το H 2 μετατρέπεται σε He. Αυτή η διαδικασία απελευθερώνει ενέργεια στον πυρήνα, η οποία ενέργεια μεταφέρεται εξωτερικά με ακτινοβολία και μετάδοση θερμότητας και ακτινοβολείται στη συνέχεια στο διάστημα. Ο χρόνος που χρειάζεται για τα ταξιδέψει η ακτινοβολία από τον ήλιο ως τη γη είναι περίπου 8 λεπτά. 7
Ο ΗΛΙΟΣ - 4 8
ΗΛΙΟΣ - ΓΗ Θερινό Ηλιοστάσιο 20-21 Ιουνίου 3-5 Απριλίου Ν Εαρινή Ισημερία 20-21 Μαρτίου Τροπικός του Καρκίνου Ν ~1.0 AU ~1.017 AU ~0.983 AU 3-6 Ιουλίου 2-4 Ιανουαρίου Αφήλιο Περιήλιο ~1,0 AU Ν Τροπικός του Αιγόκερου Ελλειπτική τροχιά Φθινοπωρινή Ισημερία 22-23 Σεπτεμβρίου Ν 4-6 Οκτωβρίου Χειμερινό Ηλιοστάσιο 21-22 Δεκεμβρίου Μέση απόσταση Ήλιου-Γης : 1 Astronomical Unit (AU) = 149,597,870,691 ±30 μέτρα 9
ΗΛΙΑΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ Είναι η ηλιακή ενέργεια ολόκληρου του φάσματος της ηλιακής ακτινοβολίας που διέρχεται στη μονάδα του χρόνου και μονάδα επιφάνειας, κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας, τοποθετημένη έξω από τη γήινη ατμόσφαιρα και σε απόσταση από τον ήλιο, τη μέση απόσταση μεταξύ Ήλιου- Γης, δηλαδή 1AU. Τιμή που αποδέχεται ο Παγκόσμιος Οργανισμός Μετεωρολογίας (WMO,1978): 2 G sc = 1367 W m 10
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΟ ΟΡΙΟ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ - 1 Η ετήσια απόκλιση της απόστασης μεταξύ γης-ηλίου είναι ±1.7% με επίπτωση στην ηλιακή ακτινοβολία ±3.4%. Η απόκλιση της ηλιακής ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: G on = G sc E o G sc : Ηλιακή σταθερά E o : Διορθωτικός συντελεστής εκκεντρότητας E o 360 D = 1+ 0.033 συν 365 11
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΟ ΟΡΙΟ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ - 2 1420 ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΟ ΟΡΙΟ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ 1410 1400 1390 1380 Περιήλιο Περιήλιο W/m 2 1370 1360 1350 1340 1330 1320 1310 Αφήλιο 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Ημέρα του έτους (D) 12
MΑΖΑ ΑΕΡΑ Η απορρόφηση και η διασπορά της ακτινοβολίας από την ατμόσφαιρα εξαρτάται από το μήκος της πορείας των ηλιακών ακτίνων μέσω της ατμόσφαιρας και της σύνθεσής της. Η μάζα αέρα εξαρτάται από την επίδραση της κλίσης στο μήκος της πορείας της ακτινοβολίας μέσω της ατμόσφαιρας. Είναι αδιάστατο μέγεθος, και εκφράζεται ως ο λόγος του οπτικού πάχους της ατμόσφαιρας δια μέσου του οποίου διέρχεται η ηλιακή ακτινοβολία προς το οπτικό πάχος αν ο ήλιος βρισκόταν στο ζενίθ. AB m = BC Για ηλιακή ζενιθιακή γωνία πάνω από 10 0, σχετίζεται με την ηλιακή ζενιθιακή γωνία θ z 1 m = συνθ z Για γωνίες θ z <89 o (Kasten): m = (συνθ z +0.15x(93.885-θ z ) -1.235 ) -1 13
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ o Το 23% ανακλάται και διαχέεται από τα σύννεφα. o Το 8% ανακλάται από την επιφάνεια της γης. o Το 47% μετατρέπεται σε θερμότητα χαμηλής θερμοκρασίας και ακτινοβολείται πίσω στο διάστημα. o Το 20% τροφοδοτεί την εξάτμιση και τον κύκλο βροχόπτωσης της βιόσφαιρας. o Λιγότερο από 0.5% μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια με τη μορφή ανέμου και κυμάτων και επίσης χρησιμοποιείται για τη φωτοσύνθεση των φυτών. 14
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ - 1 Μόνο ένα ποσοστό της ακτινοβολίας φτάνει στο έδαφος. Αυτό το ποσοστό μπορεί να είναι: Μέγιστο 85% τις μέρες με πολύ καθαρή ατμόσφαιρα χωρίς καθόλου αιθαλομίχλη. Ελάχιστο 5% σε μια πολύ συννεφιασμένη ημέρα. Μια καθαρή και μια συννεφιασμένη ημέρα του Νοέμβρη στην Αθήνα 15
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ - 2 Φασματική διανομή της εξωγήινης ακτινοβολίας και της ακτινοβολίας στη στάθμη της θάλασσας, συγκρινόμενη με την ακτινοβολία σε ένα μέλαν σώμα. 8.03% 46.41% 45.56% Υπεριώδης Ορατή Υπέρυθρη 16
ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ Η ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της γης και προέρχεται από όλα τα σημεία του ουρανού, εκτός όμως άμεσα από τον ίδιο τον ήλιο, ονομάζεται διάχυτη ακτινοβολία (G d ). Σε συννεφιασμένες μέρες, σχεδόν όλη η ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει στο έδαφος είναι διάχυτη. Σε μέρες με καθαρό ουρανό σχεδόν το 15-20% της ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος είναι διάχυτη. ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 1 17
ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 2 Η ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της γης κατευθείαν από τον ηλιακό δίσκο ονομάζεται άμεση ακτινοβολία (G b ). Όταν ο ουρανός είναι καθαρός, περίπου το 80% της ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος είναι άμεση. 18
Το άθροισμα της άμεσης "G b " και διάχυτης ακτινοβολίας "G d " σε μια οριζόντια επιφάνεια ονομάζεται ολική ακτινοβολία (G): G = G b + G d ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 3 Ηλιακό μεσημέρι Αθήνα 19 Ιουνίου Ολική Ακτινοβολία Αθήνα 19 Ιουνίου Διάχυτη Ακτινοβολία 19
ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 20
ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ Πυρανόμετρο ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 1 Μετράει την ένταση της ολική ή της διάχυτης ηλιακή ακτινοβολίας σε μια επίπεδη επιφάνεια. 21
Πυρηλιόμετρο ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 2 Μετράει την άμεση ακτινοβολία. Ο αισθητήρας του πυρηλιόμετρου είναι τοποθετημένος στο κάτω μέρος ενός κυλινδρικού σωλήνα, που έχει εγκατεστημένη μια σειρά δακτυλιοειδών διαφραγμάτων, έτσι ώστε μόνο η κάθετη ακτινοβολία να μπορεί να φτάσει στον αισθητήρα. 22
Ηλιογράφος ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ - 3 Μετράει τη διάρκεια της ηλιοφάνειας, κατά τη διάρκεια της ημέρας. Η διάρκεια της ηλιοφάνειας ορίζεται ως ο συνολικός χρόνος που η ηλιοφάνεια είναι ικανή να δημιουργήσει σκιά. Η διάρκεια της ηλιοφάνειας έχει οριστεί από τον Παγκόσμιο Οργανισμό Μετεωρολογίας ως ο χρόνος κατά τον οποίο η άμεση ακτινοβολία είναι μεγαλύτερη από 120W/m 2. Καταγραφικό Campbell-Stokes 23
ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΗΛΙΑΚΗΣ Εμπειρικά μοντέλα Στηρίζονται στη συσχέτιση των δεδομένων της ηλιακής ακτινοβολίας με μετεωρολογικές παραμέτρους του τόπου (ώρες ηλιοφάνειας, νέφωση κλπ.) Ατμοσφαιρικά μοντέλα ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Στηρίζονται στον υπολογισμό της απορρόφησης και σκέδασης της ηλιακής ακτινοβολίας από κάθε ατμοσφαιρικό συστατικό. Στατιστικά ή στοχαστικά μοντέλα Στηρίζονται στη στατιστική επεξεργασία των δεδομένων ηλιακής ακτινοβολίας. Για μια περίοδο χρόνου ορίζεται η διαπερατότητα της ατμόσφαιρας ως το πηλίκο της έντασης ακτινοβολίας στο έδαφος προς την ένταση ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας. 24
ΗΛΙΑΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 1 Ο ηλιακός χρόνος δε συμπίπτει με τον τοπικό χρόνο των ρολογιών για δύο λόγους : Ο πρώτος είναι οι αλλαγές στην περιστροφική και τροχιακή γωνιακή ταχύτητα της γης, η οποία μπορεί να καθοριστεί από την εξίσωση του χρόνου (εξίσωση Watt) ως: ET = 9.87 ηµ (2B) 7.53 συν ( B) 1.5 ηµ ( B) Εξίσωση του χρόνου 20,00 15,00 10,00 5,00 B = 360 D 81 364 ET (min) 0,00-5,00 0 50 100 150 200 250 300 350 400-10,00-15,00-20,00 Ημέρα του χρόνου 25
ΗΛΙΑΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 2 Ο δεύτερος είναι η διαφορά στο γεωγραφικό μήκος μεταξύ της θέσης (L loc ) και ο μεσημβρινός στον οποίο είναι βασισμένος ο τυποποιημένος χρόνος (L st ). Αυτή η διόρθωση είναι της τάξης των 4 λεπτών ανά μοίρα απόκλισης από τον σταθερό μεσημβρινό. Σε πολλές χώρες (όπως και στη χώρα μας), η ώρα μετατοπίζεται μία ώρα μπροστά την άνοιξη, και αυτή η ώρα ονομάζεται θερινή ώρα (C). ST = LT ± 4 ( L L ) C ET st loc + Όλοι οι όροι στην παραπάνω εξίσωση πρέπει να μετατραπούν σε λεπτά. Το θετικό πρόσημο (+) είναι για περιοχές Δυτικά του Greenwich ενώ το αρνητικό πρόσημο (-) είναι για περιοχές Ανατολικά του Greenwich 26
ΗΛΙΑΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 3 Daylight Saving Time DST που χρησιμοποιείται DST που δε χρησιμοποιείται πια DST που δε χρησιμοποιήθηκε ποτέ 27
ΗΛΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - 1 ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ Επίπεδο Ουράνιου Ισημερινού Βόρειος Πόλος Ουράνιας Σφαίρας Φθινοπωρινή Ισημερία Φαινομενική Διαδρομή Ήλιου στο Εκλειπτικό Επίπεδο Χειμερινό Ηλιοστάσιο Εαρινό Ηλιοστάσιο Ηλιακή Απόκλιση Εαρινή Ισημερία Νότιος Πόλος Ουράνιας Σφαίρας 28
ΗΛΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - 2 Ζενιθιακή γωνία Ημερήσια πορεία του Ήλιου - Μεσημέρι Γεωγραφικό Πλάτος Ζ Ζενίθ Ουράνιος Βόρειος Πόλος Ηλιακή ωριαία γωνία Ουράνιος Άξονας Γης Ηλιακό ύψος Νότος Παρατηρητή Ουράνιος Ορίζοντας Παρατηρητή Βορράς Παρατηρητή Ηλιακή αζιμούθια γωνία Ουράνιος Νότιος Πόλος Ηλιακή Απόκλιση Ουράνιος Ισημερινός 29
ΗΛΙΑΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ - 1 Είναι η γωνία μεταξύ μιας νοητής ευθείας που ενώνει τα κέντρα γης και ήλιου και της προβολής της στο επίπεδο του ισημερινού της γης. ± 23 0 27 ή ±23.45 0 Η εξίσωση Cooper (1969) για τον υπολογισμό της ηλιακής απόκλισης: δ = D + 284 23.45 ηµ 360 365 30
ΗΛΙΑΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ - 2 δ ( DEG ) 30 20 10 0-10 Εαρινή ισημερία Τιμές ηλιακής απόκλισης Θερινό ηλιοστάσιο Φθινοπωρινή ισημερία 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Μήνας Ημέρα του έτους D Μέση ημέρα μήνα D - μέσης ημέρας μήνα δ - μέσης μέρας μήνα Ιανουάριος i 17 17-20.9 Φεβρουάριος 31+i 16 47-13.0 Μάρτιος 59+i 16 75-2.4 Απρίλιος 90+i 15 105 9.4 Μάιος 120+i 15 135 18.8 Ιούνιος 151+i 11 162 23.1-20 -30 Χειμερινό ηλιοστάσιο Ημέρα του χρόνου (D) Χειμερινό ηλιοστάσιο Ιούλιος 181+i 17 198 21.2 Αύγουστος 212+i 16 228 13.5 Σεπτέμβριος 243+i 15 258 2.2 Οκτώβριος 273+i 15 288-9.6 Νοέμβριος 304+i 14 318-18.9 Δεκέμβριος 334+i 10 344-23.0 31
ΩΡΙΑΙΑ ΓΩΝΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Είναι η γωνιακή απόσταση ανάμεσα στον κύκλο της ώρας του ήλιου και στον τοπικό μεσημβρινό. Σε έναν παρατηρητή στη γη ο ήλιος φαίνεται σαν να μετακινείται γύρω από τη γη με ρυθμό 360 o σε 24 ώρες ή 15 o ανά ώρα ή 4 ο ανά λεπτό. Η ηλιακή ωριαία γωνία ορίζεται μηδέν στο τοπικό ηλιακό μεσημέρι. Η ηλιακή ώρα μειώνεται κατά 15 o για κάθε ώρα πριν το τοπικό ηλιακό μεσημέρι και αυξάνεται κατά 15 o για κάθε ώρα μετά το ηλιακό μεσημέρι ((-) το πρωί, (+) το απόγευμα) Για τον υπολογισμό της ηλιακής ωριαίας γωνίας χρησιμοποιούμε ηλιακό χρόνο και όχι την τοπική ώρα. ο ω =15 ( ST -12) 32
ΗΛΙΑΚΗ ΖΕΝΙΘΙΑΚΗ ΓΩΝΙΑ - ΗΛΙΑΚΟ ΥΨΟΣ - 1 Ηλιακή ζενιθιακή γωνία και ηλιακό ύψος: θ z συνθ z = ηµφ ηµ δ + συνφ συνδ συνω = ηµ α 0 ο α 90 ο α Στο ηλιακό μεσημέρι (ω=0): γ s ηµα max = συν(φ δ) ή α max = 90 φ δ 33
ΗΛΙΑΚΗ ΖΕΝΙΘΙΑΚΗ ΓΩΝΙΑ - ΗΛΙΑΚΟ Ηλιακή τροχιά κατά το θερινό ηλιοστάσιο ΥΨΟΣ - 2 Ηλιακή τροχιά κατά το χειμερινό ηλιοστάσιο Ηλιακή τροχιά κατά τις ισημερίες 34
ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΑΣ Στην ανατολή και στη δύση (α=0) η ηλιακή ωριαία γωνία είναι : θ z ω = ± τοξσυν ( εφφ εφδ ) s α γ s Το θετικό πρόσημο(+) αναφέρεται στη δύση του ηλίου και το αρνητικό πρόσημο (-) στην ανατολή του ηλίου. Διάρκεια της ημέρας σε ώρες: N = 2 15 ω s 35
ΗΛΙΑΚΗ ΑΖΙΜΟΥΘΙΑ ΓΩΝΙΑ θ z Ηλιακή αζιμούθια γωνία: ηµγ s = συνδ ημω συνα 0 o γ s 180 o α (-) ανατολή, (+) δύση, (0) νότος γ s Ηλιακή αζιμούθια γωνία ανατολής και δύσης: συνγ s = ημδ συνφ 36
ΗΛΙΑΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ Αθήνα 37
ΗΛΙΑΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 1 θ Γωνία Πρόσπτωσης β Κλίση γ s Αζιμούθια γωνία επιφάνειας 38
ΗΛΙΑΚΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 2 Γωνία Πρόσπτωσης: συνθ = συνβ συνθ z + ηµ β ημθ z συν(γ s γ ) Για μια επιφάνεια με νότιο προσανατολισμό (γ=0): συνθ = ηµ ( φ β) ηµ δ + συν (φ -β) συνδ συνω γ s Στην ισημερία (δ=0) και στο ηλιακό μεσημέρι (ω=0): θ = φ β Οι ηλιακές γωνίες Ανατολής και Δύσης (θ= 90 ) για μια κεκλιμένη επιφάνεια λαμβάνονται από την εξίσωση: { ω, τοξσυν ( εφ( φ ) εφδ) } ω = min β st s 39
ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ HOTTEL - 1 Εμπειρικό μοντέλο υπολογισμού ηλιακής ακτινοβολίας σε συνθήκες καθαρού ουρανού. Hottel, H. C. (1976). A simple model for estimating the transmittance of direct solar radiation through clear atmospheres. Solar Energy, 18(2), 129 134. doi:10.1016/0038-092x(76)90045-1. GG cccc = GG oooo σσσσσσσσ zz ττ bb GG oooo ττ bb είναι η ένταση της ακτινοβολίας στο όριο της ατμόσφαιρας, σε επίπεδο κάθετο στις ακτίνες του ήλιου, είναι ο δείκτης ακτινικής μεταφοράς, που εκφράζει το λόγο της άμεσης ακτινοβολίας στο οριζόντιο επίπεδο στην επιφάνεια της γης ως προς την αντίστοιχη τιμή στο όριο της ατμόσφαιρας. 40
ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ Δείκτης ακτινικής μεταφοράς: ττ bb = αα oo + αα 1 ee kk σσσσσσθθ zz HOTTEL - 2 αα oo = rr oo αα 2 αα 1 = rr 1 αα 3 αα 2 = 0.4237 0.00821 6 zz 2 2 αα 3 = 0.5055 + 0.00595 6.5 zz kk = rr kk kk 1 kk 1 = 0.2711 + 0.01858 2.5 zz 2 όπου "z" το υψόμετρο του τόπου σε (km), (π.χ. για το ΤΕΙ Πειραιά ισχύει zz = 0.035 kkkk). Οι διορθωτικοί συντελεστές που χρησιμοποιούνται στους υπολογισμούς επιλέγονται ανάλογα την εποχή και το γεωγραφικό πλάτος μιας περιοχής Κλιματολογικές συνθήκες r o r 1 r k τροπικό κλίμα 0.95 0.98 1.02 μέσα γεωγραφικά πλάτη, καλοκαίρι 0.97 0.99 1.02 βόρεια πλάτη, καλοκαίρι 0.99 0.99 1.01 μέσα γεωγραφικά πλάτη, χειμώνα 1.03 1.01 1.00 41
ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ HOTTEL - 3 H διάχυτη ακτινοβολία μπορεί να υπολογιστεί από το λόγο ττ dd της διάχυτης ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο GG cccc προς την αντίστοιχη τιμή σε οριζόντιο επίπεδο στο όριο της ατμόσφαιρας GG oo ττ dd = GG cccc GG oo = 0,2710 0,2939 ττ bb GG cccc = 0,2710 GG oo 0,2939 GG oo ττ bb 42
ΜΟΝΤΕΛΟ STAUTER-KLEIN Ημιεμπειρικό μοντέλο υπολογισμού ηλιακής ακτινοβολίας. Βασίζεται σε δεδομένα από πέντε περιοχές των ΗΠΑ. Υπολογίζεται ο λόγος της ολικής ακτινοβολίας προς την αντίστοιχη σε συνθήκες καθαρού ουρανού. 1 0,1 II II cc 0 < II II cc < 0,48 kk dd = Ι dd II = 1,11 + 0,0396 II II cc 0,789 II II cc 2 0,48 II II cc < 1,1 0,2 II II cc 1,1 43
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 1 Υπολογισμός ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο χρησιμοποιώντας το ισοτροπικό μοντέλο των Liu, B. Y. H., & Jordan, R. C. (1960). The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation. Solar Energy, 4, 1 19. doi:10.1016/0038-092x(60)90062-1. Ισοτροπικά διαδεδομένη διάχυτη ακτινοβολία από τον ουράνιο θόλο. Ολική ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο: I Τ = I b,τ + I d,τ + I r Ανακλώμενη από το έδαφος διάχυτη ακτινοβολία διάχυτη συνιστώσα της ακτινοβολίας που προέρχεται από τον ουράνιο θόλο άμεση ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιμένο επίπεδο 44
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 2 Η άμεση ακτινοβολία σε μια κεκλιμένη επιφάνεια υπολογίζεται ως: I b,t = I b R b = ( I Id ) R b I b : άμεση ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια R b : γεωμετρικός παράγοντας που εκφράζει την αναλογία της άμεσης ακτινοβολίας που προσπίπτει σε κεκλιμένη επιφάνεια προς αυτήν που προσπίπτει στο οριζόντιο επίπεδο R b = cosθ cosθ z 45
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 3 Λαμβάνοντας υπόψη το ισοτροπικό διάχυτο μοντέλο (Liu and Jordan), η διάχυτη ακτινοβολία που προέρχεται από τον ουράνιο θόλο σε μια κεκλιμένη επιφάνεια είναι: I d,t = I d R d R d : αναλογία της διάχυτης ηλιακής ακτινοβολίας στην κεκλιμένη επιφάνεια προς αυτήν στην οριζόντια επιφάνεια: R d = 0.5 + ( 1 cos β ) 46
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 4 Διάχυτη ακτινοβολία που ανακλάται από το έδαφος: I r = I ρ R r Όπου "ρ" η ανακλαστικότητα του εδάφους, εξαρτάται από τη φύση του τοπικού περιβάλλοντος (τυπική τιμή 0.2). Τύπος εδάφους Ανακλαστικότητα Φρέσκο χιόνι 0.80 Παλιό χιόνι 0.60 Λευκό χρώμα 0.80 Μαύρο ματ χρώμα 0.05 Ξηρή άμμος 0.25 47
ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - 5 "R r " είναι η αναλογία της ηλιακής ακτινοβολίας που ανακλάται διάχυτα από το έδαφος στην κεκλιμένη επιφάνεια προς την ολική ακτινοβολία που προσπίπτει στο έδαφος: R r = 0.5 + Ολική ακτινοβολία σε κεκλιμένη επιφάνεια: ( 1 cos β ) I = I + I + T b,t d,t I r ή I T = (I I d cosθ ) cosθ z + I d 1+ cosβ 2 1- cosβ + I ρ 2 48
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ - 1 Muneer, T., Gueymard, C. A., & Kambezidis, H. D. (2004). Solar radiation & daylight models. (T. Muneer, Ed.) (2nd ed., p. 390). Elsevier Inc. Bird, R. E., & Hulstrom, R. L. (1981). A Simplified Clear Sky Model for Direct and Diffuse Insolation on Horizontal Surfaces. Kaplanis, S. (2006). New methodologies to estimate the hourly global solar radiation; Comparisons with existing models. Renewable Energy, 31(6), 781 790. doi:10.1016/j.renene.2005.04.011 Matzarakis, A. P., & Katsoulis, V. D. (2005). Sunshine duration hours over the Greek region. Theoretical and Applied Climatology, 83(1-4), 107 120. doi:10.1007/s00704-005-0158-8 49
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ - 2 Ζαμπάρα, Κωνσταντίνα. (1995). Εκτίμηση της ηλιακής ακτινοβολίας στον ελλαδικό χώρο και στατιστική ανάλυση δεδομένων ηλιοφάνειας για εφαρμογές της ηλιακής ενέργειας. Πανεπιστήμιο Πατρών. Πανώρας, Αθανάσιος Γ., & Μαυρούδης, Ιωάννης Γ. (1994). Σχέση ηλιοφάνειας και ολικής προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στην πεδιάδα Θεσσαλονίκης. Υδροτεχνικά (Ελληνική Υδροτεχνική Ένωση), 4(1), 3 15. Παπαδόπουλος, Α. Μ., Οξυζίδης, Σ., Τζολάκης, Γ., Αυγελής, Α., & Καραμάνος, Τ. (2006). Δημιουργία στοχαστικών κλιματικών ετών για ελληνικές πόλεις προς χρήση σε ενεργειακούς υπολογισμούς κτιρίων. 8 ο Εθνικό Συνέδριο για τις Ήπιες Μορφές Ενέργειας. Θεσσαλονίκη. 50
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Ένας επίπεδος ηλιακός συλλέκτης είναι τοποθετημένος με κλίση 30 o και κατεύθυνση προς το Νότο, σε περιοχή με γεωγραφικό πλάτος 37 o 58' N και γεωγραφικό μήκος 23 o 40' E (Αθήνα). Υπολογίστε την εαρινή ισημερία (20 Μαρτίου), στις 12:00 (ηλιακός χρόνος), το ηλιακό ύψος, τη μάζα αέρα, τη γωνία πρόσπτωσης και την τοπική ώρα. 51
Τέλος Ενότητας