ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

χ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 205 206 ΛΕΥΚΑΔΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Εξάμηνο Διδασκαλίας: Γ (χειμερινό) Καθηγήτρια: Δρ.Αριστέα Γκάγκα e mail επικοινωνίας: arisgkag@eiion.gr Ενότητα: ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΙΣΚΟΥ ΣΤΙΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ: Μέθοδοι αξιολόγησης των επενδυτικών σχεδίων Περιεχόμενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 2 Στοιχεία προς αξιολόγηση των επενδύσεων... 3 Είδος των επενδύσεων... 4 ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ... 5 Καθαρή Παρούσα Αξία... 5 Παραδείγµατα για την Καθαρή Παρούσα Αξία... 7 Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης... 0 Παραδείγµατα για τον Εσωτερικό Βαθµό Απόδοσης... 2 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΠΙΛΟΓΟΣ... 8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 9

Εισαγωγή Ο αντικειµενικός σκοπός µιας επιχείρησης είναι η µεγιστοποίηση του πλούτου των ιδιοκτητών της µέσα από την αύξηση της αξίας της επιχείρησης. Όταν αναφερόµαστε σε Ανώνυµες Εταιρείες (Α.Ε.), ο σκοπός αυτός µεταφράζεται ως µεγιστοποίηση του πλούτου των µετόχων της, που επιτυγχάνεται µε τη µεγιστοποίηση της χρηµατιστηριακής αξίας της τιµής της µετοχής της. Ο Οικονοµικός ιευθυντής µιας επιχείρησης ασχολείται µε διάφορες δραστηριότητες. Κυρίως, όµως, είναι υπεύθυνος για την άντληση κεφαλαίων και τη χρησιµοποίησή τους µε τέτοιον τρόπο ώστε να αυξάνεται η αξία της επιχείρησης. Για το λόγο αυτό, καλείται να λάβει ορισµένες πολύ σηµαντικές και κρίσιµες αποφάσεις για την πορεία και το µέλλον της επιχείρησης στην οποία εργάζεται. Οι βασικές χρηµατοοικονοµικές αποφάσεις που λαµβάνει ένας Οικονοµικός ιευθυντής και τα στελέχη της χρηµατοοικονοµικής διοίκησης µιας επιχείρησης µπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε τρεις µεγάλες κατηγορίες: πρώτον, αποφάσεις επένδυσης, δεύτερον, αποφάσεις χρηµατοδότησης, και τρίτον, αποφάσεις για την πολιτική µερίσµατος (όσον αφορά στις Α.Ε.). Οι αποφάσεις επένδυσης συνδέονται µε την εύρεση, την αξιολόγηση και την επιλογή των διάφορων επενδυτικών προγραµµάτων. Οι αποδόσεις των επενδυτικών αυτών προγραµµάτων θα πραγµατοποιηθούν στο µέλλον και εποµένως υπάρχει πιθανότητα να είναι διαφορετικές από τις αναµενόµενες. Άρα, οι επενδυτικές αποφάσεις λαµβάνονται σε συνθήκες κινδύνου. Κατά την επιλογή των επενδυτικών προγραµµάτων, ο Οικονοµικός ιευθυντής θα πρέπει να καθορίσει µια ελάχιστη απόδοση την οποία θα απαιτήσει να λάβει από τα επενδυτικά προγράµµατα ώστε να τα κάνει αποδεκτά. Εκτός, όµως, από τα επενδυτικά προγράµµατα που πρόκειται να αναληφθούν, ο Οικονοµικός ιευθυντής µιας επιχείρησης λαµβάνει αποφάσεις και για τον συνδυασµό και το είδος των στοιχείων του ενεργητικού που έχει ήδη αποκτηθεί, καθώς επίσης και για την πιθανή τροποποίηση ή αντικατάστασή τους. Και αυτές οι αποφάσεις συγκαταλέγονται στις αποφάσεις επένδυσης της επιχείρησης. Οι αποφάσεις που αφορούν επενδύσεις κεφαλαίου ίσως είναι οι πιο σηµαντικές που λαµβάνει η ιοίκηση µιας επιχείρησης. Οι περισσότερες από τις κεφαλαιουχικές επενδύσεις ανέρχονται σε σηµαντικά ποσά, τα οποία δεσµεύονται από την επιχείρηση για πολλά χρόνια, και επηρεάζουν τη λειτουργία της για µεγάλο χρονικό διάστηµα, την ευελιξία της καθώς και την ικανότητά της να πραγµατοποιεί κέρδη. Οι επενδυτικές αποφάσεις είναι ιδιαίτερα δύσκολες αποφάσεις γιατί τα αποτελέσµατά τους γίνονται ορατά µακροπρόθεσµα. Επειδή οι συνθήκες κάτω από τις οποίες λειτουργεί η επιχείρηση συνήθως µεταβάλλονται µε γρήγορο ρυθµό και χαρακτηρίζονται από 2

αβεβαιότητα, η επιχείρηση πρέπει να καταβάλει σηµαντικές προσπάθειες για να προσδιορίσει, όσο το δυνατόν πιο αξιόπιστα, τις δαπάνες και τα οφέλη που αναµένονται να προκύψουν από κάθε άλλη εναλλακτική επένδυση. Ένας άλλος λόγος για τον οποίο οι επενδυτικές αποφάσεις είναι πολύ δύσκολες αποτελεί το γεγονός ότι, στις περισσότερες περιπτώσεις, για την πραγµατοποίηση µιας επένδυσης πρέπει να καταβληθεί αµέσως, αν όχι ολόκληρο, τουλάχιστον το µεγαλύτερο µέρος του απαιτούµενου κεφαλαίου. Αντιθέτως, τα οφέλη που αναµένονται από τη συγκεκριµένη επένδυση, συνήθως πραγµατοποιούνται, όπως προαναφέρθηκε, µακροπρόθεσµα, δηλαδή σε βάθος χρόνου. Συνεπώς, από τη στιγµή που η ιοίκηση της επιχείρησης έχει κάνει µια αξιόπιστη εκτίµηση τόσο των δαπανών όσο και των ωφελειών µιας επένδυσης, έχει να αντιµετωπίσει το πρόβληµα του ισοζυγισµού των δύο αυτών εκτιµήσεων, δηλαδή των ωφελειών που θα προκύψουν από µια συγκεκριµένη επένδυση επί µία σειρά ετών στο µέλλον αφενός και αφετέρου των δαπανών που απαιτούνται να γίνουν, συνήθως αµέσως, για την πραγµατοποίησή της. Οι αποφάσεις για την ανάληψη της επένδυσης πρέπει να στηρίζονται σε προσεκτική µελέτη όλων των παραµέτρων που την χαρακτηρίζουν, όπως το ύψος του κόστους του επενδυτικού σχεδίου, οι ετήσιες χρηµατοροές, ο χρονικός ορίζοντας της επένδυσης, καθώς και ο επενδυτικός κίνδυνος που τη συνοδεύει. Άλλωστε βασικός σκοπός για την υλοποίηση µιας επένδυσης είναι η µεγιστοποίηση της ωφέλειας των ιδιοκτητών της επιχείρησης, η οποία πραγµατοποιείται µέσα από τη µεγιστοποίηση της αξίας της επιχείρησης και κατά συνέπεια του µετοχικού κεφαλαίου της. Σηµαντικός παράγοντας διαµόρφωσης της αξίας της επιχείρησης σήµερα και στο µέλλον είναι η λήψη κερδοφόρων επενδυτικών αποφάσεων. Η λήψη µη κερδοφόρων επενδυτικών αποφάσεων καθώς και επιβλαβών για το κύρος της επιχείρησης επενδυτικών αποφάσεων µπορεί να αποβεί µοιραία για τη µελλοντική πορεία της επιχείρησης ανεξαρτήτως της παρελθούσας καλής πορείας. Για το λόγο αυτό, οι επιχειρήσεις πρέπει να αξιολογούν κατάλληλα τα θετικά και τα αρνητικά στοιχεία κάθε επένδυσης πριν προβούν στην απόφαση επένδυσης. Στοιχεία προς αξιολόγηση των επενδύσεων Πριν αναφερθούµε στις µεθόδους αξιολόγησης των επενδύσεων, κρίνεται σκόπιµο να κατηγοριοποιήσουµε τις επενδύσεις ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά που εµφανίζουν. Τα πιο βασικά χαρακτηριστικά µιας επένδυσης είναι το µέγεθος και ο κίνδυνος της επένδυσης. Το µέγεθος της επένδυσης είναι ένα πολύ σηµαντικό στοιχείο για την αξιολόγηση των επενδύσεων καθώς προσδιορίζει τα κεφάλαια που απαιτούνται για την ανάληψη της επένδυσης. Από τα κεφάλαια αυτά, η επιχείρηση θα αποφασίσει και θα επιλέξει τον πλέον κατάλληλο τρόπο 3

χρηµατοδότησης. Η επιχείρηση κατανέµει τα κεφάλαια αυτά σε αγορά οικοπέδων, αγορά εξοπλισµού, µισθοδοσία προσωπικού κλπ. Λόγω της αβεβαιότητας για το µέλλον, η επιχείρηση δεν είναι σίγουρη αν η επένδυση που επιθυµεί να υλοποιήσει θα της αποδώσει τα αναµενόµενα οφέλη. Για το λόγο αυτό πραγµατοποιεί µελέτες για την καλύτερη προσέγγιση των µελλοντικών καταστάσεων. Ο κίνδυνος µιας επένδυσης είναι η αβεβαιότητα που υπάρχει στην απόδοσή της. εν έχουν όλες οι επενδύσεις τον ίδιο βαθµό κινδύνου. Όσο πιο άγνωστη και µη προβλέψιµη είναι η απόδοση µιας επένδυσης, τόσο µεγαλώνει ο κίνδυνος που τη διέπει. Εποµένως, ο κίνδυνος σχετίζεται µε την πιθανότητα η επένδυση να µην αποδώσει τα αναµενόµενα οφέλη. Συνήθως διακρίνουµε τρεις πιθανές µελλοντικές καταστάσεις: την καλή, τη µεσαία και την κακή κατάσταση. Για καθεµία από αυτές τις πιθανές καταστάσεις, τα αποκαλούµενα και ως πιθανά σενάρια, προσπαθούµε να προβλέψουµε την απόδοση. Είδος των επενδύσεων Μια άλλη µορφή κατηγοριοποίησης των εναλλακτικών επενδύσεων που είναι προς αξιολόγηση από την επιχείρηση γίνεται σχετικά µε το βαθµό εξάρτησης που αυτά παρουσιάζουν. Η κατηγοριοποίηση αυτή συµβαίνει στην περίπτωση που υπάρχουν περισσότερες από µία επενδύσεις προς αξιολόγηση από την επιχείρηση. Οι επενδύσεις, λοιπόν, διακρίνονται σε ανεξάρτητες, αµοιβαίως αποκλειόµενες και συµπληρωµατικές. ύο επενδύσεις είναι ανεξάρτητες µεταξύ τους όταν η πραγµατοποίηση της µίας δεν επηρεάζει την πραγµατοποίηση της άλλης. Στην περίπτωση αυτή, η καθεµία επένδυση πραγµατοποιείται ανεξάρτητα από την πραγµατοποίηση ή όχι της άλλης και τα οφέλη από την κάθε επένδυση δεν πρέπει να επηρεάζουν την αποδοχή ή την απόρριψη της άλλης. Στην απέναντι πλευρά έχουµε τις αµοιβαίως αποκλειόµενες επενδύσεις. Στην περίπτωση τέτοιων επενδύσεων, η πραγµατοποίηση της µίας επένδυσης αποκλείει την πραγµατοποίηση της άλλης επένδυσης. Η επιχείρηση πρέπει να επιλέξει µεταξύ των δύο αυτών επενδύσεων αλλά δεν µπορεί να επιλέξει ταυτόχρονα και τις δύο επενδύσεις. Τέλος, υπάρχουν και οι συµπληρωµατικές επενδύσεις. Πρόκειται για επενδύσεις που η πραγµατοποίηση της µίας επένδυσης αποτελεί αναγκαία προϋπόθεση για να πραγµατοποιηθεί η άλλη επένδυση και µάλιστα επιδρά στις χρηµατοροές της άλλης. Για παράδειγµα, η αγορά µηχανολογικού εξοπλισµού δεν µπορεί να πραγµατοποιηθεί εάν πρώτα δεν ολοκληρωθούν οι εγκαταστάσεις όπου θα στεγαστεί ο εν λόγω µηχανολογικός εξοπλισµός. Στην πραγµατικότητα, η επένδυση πρέπει να αντιµετωπίζεται ως µία και όχι ως δύο χωριστές επενδύσεις. Υπενθυµίζουµε ότι οι αποφάσεις χρηµατοδότησης είναι η µία εκ των τριών βασικών χρηµατοοικονοµικών αποφάσεων που καλείται να λάβει η ιοίκηση µιας επιχείρησης, όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή της παρούσας ενότητας. 4

Μέθοδοι αξιολόγησης των επενδύσεων Οι µέθοδοι αξιολόγησης των εναλλακτικών επενδύσεων διακρίνονται σε δύο µεγάλες κατηγορίες. Στην πρώτη κατηγορία, έχουµε τις απλές µεθόδους αξιολόγησης των εναλλακτικών επενδύσεων, όπως είναι η µέθοδος επανάκτησης των δαπανών κεφαλαίου που απαιτούνται για την πραγµατοποίηση της επένδυσης, και η µέθοδος της µέσης απόδοσης της επένδυσης. Στη δεύτερη κατηγορία, έχουµε τις µεθόδους προεξόφλησης των ταµειακών ροών, όπως είναι η µέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ) και η µέθοδος του εσωτερικού βαθµού απόδοσης της επένδυσης (ΕΒΑ). Στα πλαίσια της παρούσας ενότητας, θα αναπτύξουµε τις δύο προαναφερθείσες µεθόδους αξιολόγησης των επενδύσεων µε τη µέθοδο της προεξόφλησης των ταµειακών ροών. Καθαρή Παρούσα Αξία Η Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ, NePresenValue-NPV) είναι µια µέθοδος αξιολόγησης των επενδύσεων που βασίζεται στην προεξόφληση των χρηµατικών ροών. Η µέθοδος αυτή λαµβάνει υπόψη της όλες τις χρηµατικές ροές της επένδυσης, τις οποίες προεξοφλεί µε το κατάλληλο επιτόκιο, µε αποτέλεσµα να δείχνει τη συµβολή της επένδυσης στην αξία της επιχείρησης. Η Καθαρή Παρούσα Αξία µιας επένδυσης ισούται µε την παρούσα αξία των αναµενόµενων πρόσθετων ταµειακών ροών προεξοφληµένων µε ένα επιτόκιο που αντανακλά τον κίνδυνο που ενέχουν. Ειδικότερα, ο τύπος για την Καθαρή Παρούσα Αξία είναι ο ακόλουθος: NPV = = + ( + ) ( + k) n n 0 = 0 k = Το επιτόκιο που χρησιµοποιείται για την προεξόφληση των αναµενόµενων ταµειακών ροών (CurrenFlows-) ισούται µε την απόδοση που προσφέρουν ανάλογες εναλλακτικές επενδύσεις. Εποµένως, η απαιτούµενη απόδοση (k) που επιθυµεί η επιχείρηση. 0 είναι το αρχικό κόστος υλοποίησης της επένδυσης. Με άλλα λόγια, είναι η ταµειακή ροή κατά την έναρξη της επένδυσης, άρα συνιστά εκροή και για το λόγο αυτό φέρει αρνητικό πρόσηµο κατά τον υπολογισµό της Καθαρής Παρούσας Αξίας. Για να γίνει δεκτή µια επένδυση, θα πρέπει οι πόροι που θα αναλωθούν για την πραγµατοποίησή της να είναι λιγότεροι από τα οφέλη που θα αποδοθούν µελλοντικά στην επιχείρηση-επενδυτή. Συνεπώς, για να κάνουµε αποδεκτό ένα επενδυτικό σχέδιο βάσει της µεθόδου της Καθαρής Παρούσας Αξίας, θα πρέπει η ΚΠΑ να είναι θετική. Στην περίπτωση των αµοιβαία αποκλειόµενων επενδύσεων, γίνεται δεκτή η επένδυση µε τη µεγαλύτερη ΚΠΑ, επειδή αυτή η 5

επένδυση µεγιστοποιεί την αξία της επιχείρησης. Επενδύσεις µε αρνητική ΚΠΑ δεν γίνονται αποδεκτές επειδή προκαλούν ζηµίες και µειώνουν την αξία της επιχείρησης. Ειδικότερα, οι ανωτέρω αποφάσεις ερµηνεύονται και αιτιολογούνται στη βάση του αντικειµενικού σκοπού της επιχείρησης, που συνίσταται στη µεγιστοποίηση του πλούτου των µετόχων της. Εάν η επιχείρηση αποδεχθεί ένα επενδυτικό σχέδιο µε θετική ΚΠΑ, τότε οι ταµειακές ροές του σχεδίου αποδίδουν µία απόδοση επιπλέον της αναµενόµενης, την οποία απολαµβάνουν οι µέτοχοι της επιχείρησης (όσον αφορά στις Α.Ε.). Εποµένως, διαπιστώνουµε ότι αυξάνεται η χρηµατιστηριακή αξία της επιχείρησης. Με άλλα λόγια, η θετική ΚΠΑ αυξάνει την αξία της επιχείρησης, άρα υπόσχεται τις πληρωµές προς τους δανειστές της καθώς και επιπλέον κέρδη, µε τη µορφή µερισµάτων, προς τους µετόχους. Εάν η αποδεχθεί ένα επενδυτικό σχέδιο µε αρνητική ΚΠΑ, τότε το µέγεθος καθώς και η χρηµατιστηριακή αξία της επιχείρησης µειώνονται. Στην περίπτωση που η ΚΠΑ ισούται µε το µηδέν, τότε το επενδυτικό σχέδιο είναι οριακό και η επιχείρηση είναι αδιάφορη ως προς την υλοποίηση ή µη του εν λόγω σχεδίου και το επενδυτικό σχέδιο αξιολογείται κατά περίπτωση. Πιο συγκεκριµένα, εάν η επιχείρηση αποδεχθεί ένα πρόγραµµα µε µηδενική ΚΠΑ, τότε το µέγεθος της επιχείρησης αυξάνεται αλλά η χρηµατιστηριακή της αξία παραµένει σταθερή. Με άλλα λόγια, σε ένα επενδυτικό σχέδιο µε µηδενική ΚΠΑ, οι προεξοφληµένες ταµειακές ροές είναι αρκετές για να αποπληρώσουν το αρχικό επενδυµένο κεφάλαιο και να αποδώσουν στην επιχείρηση την απαιτούµενη απόδοση του επενδυµένου κεφαλαίου που οι µέτοχοι αναµένουν να αποκοµίσει η επιχείρηση µέσα από την υλοποίηση του εν λόγω επενδυτικού σχεδίου. Στα πλεονεκτήµατα της µεθόδου της Καθαρής Παρούσας Αξίας κατέχει ξεχωριστή θέση το γεγονός ότι λαµβάνει υπόψην της τη διαχρονική αξία του χρήµατος καθώς και όλες τις ταµειακές ροές που υπόσχεται ένα επενδυτικό σχέδιο, τις οποίες προεξοφλεί µε το κατάλληλο κόστος κεφαλαίου, προκειµένου να προσδιοριστεί η αξία της επένδυσης σήµερα. Ειδικότερα, προεξοφλεί τις καθαρές ταµειακές ροές µε το µέσο σταθµικό κόστος κεφαλαίου, το οποίο συσχετίζεται µε το κόστος χρηµατοδότησης και την απόδοση που απαιτούν οι µέτοχοι της επιχείρησης. Ένα ακόµη σηµαντικό πλεονέκτηµα είναι ότι εκφράζεται σε χρηµατικές νοµισµατικές µονάδες, κάτι που διευκολύνει τη σύγκριση, τη διεξαγωγή συµπερασµάτων και τη λήψη της πλέον ικανοποιητικής επενδυτικής απόφασης. Τέλος, οι Καθαρές Παρούσες Αξίες διαφόρων εναλλακτικών επενδυτικών σχεδίων µπορούν να προστεθούν. Ωστόσο, η µέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας παρουσιάζει και ορισµένα µειονεκτήµατα. Για παράδειγµα, υποθέτει ότι το µέσο σταθµικό κόστος κεφαλαίου παραµένει σταθερό σε όλη τη διάρκεια της επένδυσης, µια υπόθεση που είναι µεν ρεαλιστική αλλά δεν είναι αρκετά ρεαλιστική. 6

Παραδείγµατα για την Καθαρή Παρούσα Αξία Στη συγκεκριµένη ενότητα, θα παρουσιάσουµε δύο ενδεικτικά παραδείγµατα εφαρµογής της Καθαρής Παρούσας Αξίας ως µεθόδου αξιολόγησης επενδύσεων. Παράδειγµα Έστω ότι µία επιχείρηση εξετάζει την περίπτωση να αγοράσει µία µηχανή, η οποία υπολογίζεται να απαιτήσει µία αρχική δαπάνη κεφαλαίου ίση µε 25.000,00 ευρώ. Η µηχανή αυτή αναµένεται να δηµιουργήσει τις ακόλουθες καθαρές ταµειακές ροές (µετά από φόρους): 7.500,00 ευρώ για το πρώτο έτος,.000,00 ευρώ για το δεύτερο έτος, 2.500,00 ευρώ για το τρίτο έτος, 4.000,00 ευρώ για το τέταρτο έτος, και 6.000,00 ευρώ για το πέµπτο έτος. Εκτιµάται ότι η µηχανή δεν θα έχει υπολειµµατική αξία στο τέλος της ωφέλιµης ζωής της, δηλαδή στο τέλος του πέµπτου έτους. Εάν το προεξοφλητικό επιτόκιο για τη συγκεκριµένη επένδυση είναι 8%, ζητείται να υπολογίσετε την Καθαρή Παρούσα Αξία της επένδυσης σε αυτή τη µηχανή και να αιτιολογήσετε εάν θα γίνει αποδεκτή η επένδυση στον συγκεκριµένο µηχανολογικό εξοπλισµό. Λύση Η Καθαρή Παρούσα Αξία του επενδυτικού σχεδίου της επιχείρησης στη συγκεκριµένη µηχανή υπολογίζεται ως εξής: n NPV = 0 + ( + k) = 7.500.000 2.500 4.000 6.000 NPV = 25.000 + + + + + ( 0,8) ( 0,8) 2 ( 0,8) 3 ( 0,8) 4 ( 0,8) 5 + + + + + NPV =.078, 60 Επειδή NPV=.078,60>0, συµπεραίνουµε ότι η επένδυση πρέπει να γίνει αποδεκτή. Με άλλα λόγια, οι καθαρές ταµειακές ροές (εισροές) που θα προκύψουν από την αγορά της µηχανής, αναµένεται ότι θα καλύψουν το αρχικό κόστος (25.000,00 ), θα αποφέρουν την ελάχιστη απαιτούµενη απόδοση από τους µετόχους (8%) καθώς και ορισµένα επιπρόσθετα καθαρά κέρδη, που ανέρχονται στο ύψος των.078,60. Εποµένως, διαπιστώνουµε ότι αυξάνεται η αξία της επιχείρησης. Εάν το επιτόκιο ανέβει στο επίπεδο του 34%, τότε η ΚΠΑ παίρνει αρνητική τιµή. n NPV = 0 + ( + k) = 7.500.000 2.500 4.000 6.000 NPV = 25.000 + + + + + ( 0,34) ( 0,34) 2 ( 0,34) 3 ( 0,34) 4 ( 0,34) 5 + + + + + NPV = 36.228 7

Σε αυτή την περίπτωση η επένδυση απορρίπτεται, επειδή θα προκαλέσει ζηµίες και θα µειώσει την αξία της επιχείρησης. εν θα καλυφθεί το αρχικό κεφάλαιο και οι καθαρές ταµειακές ροές, άρα δεν θα αποπληρωθούν οι δανειστές ούτε θα αποµείνει κέρδος για διανοµή µερίσµατος στους µετόχους της επιχείρησης. Παρατηρούµε, λοιπόν, ότι όσο αυξάνεται το προεξοφλητικό επιτόκιο, τόσο µειώνεται η Καθαρή Παρούσα Αξία της επένδυσης, ενώ µπορεί να µειωθεί τόσο ώστε να αντιστραφεί η επενδυτική απόφαση για την υλοποίηση ή µη της επένδυσης. Η αύξηση του προεξοφλητικού επιτοκίου, δηλαδή του επιτοκίου δανεισµού για την επιχείρηση, µπορεί να οφείλεται στην αύξηση του κινδύνου που συνδέεται µε τη συγκεκριµένη επένδυση. Ο αυξηµένος κίνδυνος συνεπάγεται αυξηµένο επιτόκιο και µεγαλύτερη αποζηµίωση για αντιστάθµισµα του αυξηµένου κινδύνου. Ταυτόχρονα συνεπάγεται µείωση της Καθαρής Παρούσας Αξίας, λόγω της επιπλέον πληρωµής στην οποία υποχρεώνεται η επιχείρηση. Παράδειγµα 2 Έστω ότι µία επιχείρηση πρόκειται να επιλέξει µεταξύ δύο επενδυτικών σχεδίων. Τα δύο σχέδια έχουν το ίδιο κόστος αρχικού κεφαλαίου, ενώ οι πρόσθετες ταµειακές ροές για τα πέντε έτη ωφέλιµης ζωής τους απεικονίζονται στον ακόλουθο πίνακα: ΕΤΟΣ ΕΠΕΝ ΥΤΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΕΠΕΝ ΥΤΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ 2 0-24.000,00-24.000,00 30.000,00 27.000,00 2 39.000,00 36.000,00 3 47.000,00 40.000,00 4 56.000,00 50.000,00 5 72.000,00 73.000,00 Χρησιµοποιώντας τη µέθοδο της Καθαρής Παρούσας Αξίας, να προσδιορίσετε ποιο επενδυτικό σχέδιο είναι προτιµότερο για να το επιλέξει η επιχείρηση. Θεωρείστε ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο ανέρχεται στο επίπεδο του 0%. Λύση Εφόσον η επιχείρηση πρέπει να επιλέξει ένα από τα δύο επενδυτικά σχέδια, αυτό σηµαίνει ότι τα σχέδια αυτά είναι µεταξύ τους αµοιβαίως αποκλειόµενα. Άρα θα επιλέξουµε εκείνο που έχει θετική ΚΠΑ. Εάν και τα δύο έχουν θετική ΚΠΑ, τότε θα επιλέξουµε εκείνο που έχει την υψηλότερη θετική ΚΠΑ. 8

Η Καθαρή Παρούσα Αξία του Επενδυτικού Σχεδίου της επιχείρησης υπολογίζεται ως εξής: n NPV = 0 + ( + k) = 30.000 39.000 47.000 56.000 72.000 NPV = 24.000 + + + + + ( 0,0) ( 0,0) 2 ( 0,0) 3 ( 0,0) 4 ( 0,0) 5 + + + + + NPV = 53.77 Σε πρώτο στάδιο, επειδή NPV=53.77>0, συµπεραίνουµε ότι η επένδυση µπορεί να γίνει αποδεκτή. Με άλλα λόγια, οι καθαρές ταµειακές ροές (εισροές) που θα προκύψουν από την υλοποίηση του Επενδυτικού Σχεδίου αναµένεται ότι θα καλύψουν το αρχικό κόστος (24.000,00 ), θα αποφέρουν την ελάχιστη απαιτούµενη απόδοση από τους µετόχους (0%) καθώς και ορισµένα επιπρόσθετα καθαρά κέρδη, που ανέρχονται στο ύψος των 53.77,00. Εποµένως, διαπιστώνουµε ότι αυξάνεται η αξία της επιχείρησης. Αντιστοίχως, η Καθαρή Παρούσα Αξία του Επενδυτικού Σχεδίου 2 της επιχείρησης υπολογίζεται ως εξής: NPV n = + ( + k) 2 0 2 = 27.000 36.000 40.000 50.000 73.000 NPV2 = 24.000 + + + + + ( 0,0) ( 0,0) 2 ( 0,0) 3 ( 0,0) 4 ( 0,0) 5 + + + + + NPV = 39.828 Οµοίως, επειδή NPV=39.828>0, συµπεραίνουµε ότι και αυτή η επένδυση µπορεί να γίνει αποδεκτή. Από τον υπολογισµό της ΚΠΑ διαπιστώνουµε ότι και τα δύο επενδυτικά σχέδια µπορούν να γίνουν αποδεκτά, αφού έχουν θετική ΚΠΑ και εποµένως αυξάνουν την αξία της επιχείρησης. Σε ένα δεύτερο στάδιο της διαδικασίας αξιολόγησης των δύο επενδύσεων, η επιχείρηση πρέπει να επιλέξει ένα από τα δύο αµοιβαίως αποκλειόµενα επενδυτικά σχέδια. Εφόσον NPV =53.77>NPV 2 =39.828, συµπεραίνουµε ότι η επιχείρηση πρέπει να υλοποιήσει το πρώτο επενδυτικό σχέδιο. Αυτή η επιλογή-απόφαση της επιχείρησης τεκµηριώνεται στη βάση της αύξησης της αξίας της επιχείρησης. Πιο συγκεκριµένα, η πρώτη επένδυση αυξάνει την αξία κατά 53.77, ενώ η δεύτερη επένδυση αυξάνει την αξία της επιχείρησης µόνο κατά 39.828. Εφόσον ο βασικός σκοπός της επιχείρησης είναι η µεγιστοποίηση του πλούτου των µετόχων της, που επιτυγχάνεται µέσω της αύξησης της αξίας της επιχείρησης, το Επενδυτικό Σχέδιο συµβάλλει µε τον πλέον αποδοτικότερο τρόπο προς αυτή την κατεύθυνση. 9

Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης Ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης (ΕΒΑ, InernalRaeofReurn-IRR) µιας επένδυσης δείχνει την απόδοση µιας επένδυσης και ορίζεται ως εκείνο το επιτόκιο που έχει την ιδιότητα να εξισώνει την παρούσα αξία των καθαρών ταµειακών ροών της επένδυσης µε το αρχικό κεφάλαιο που απαιτείται για την υλοποίηση της συγκεκριµένης επένδυσης. Εναλλακτικά, ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης έχει την ιδιότητα να µηδενίζει την Καθαρή Παρούσα Αξία της συγκεκριµένης επένδυσης. Ο ΕΒΑ παρουσιάζει πολλά κοινά χαρακτηριστικά µε την ΚΠΑ µε µοναδική διαφορά ότι απεικονίζει την αξία µιας επένδυσης ανεξαρτήτως του επιτοκίου που επικρατεί στην αγορά. Απεικονίζει, δηλαδή, την εσωτερική αξία της επένδυσης και στηρίζεται µόνο στις χρηµατικές ροές που απορρέουν από την υλοποίηση της συγκεκριµένης επένδυσης. Εποµένως, ο αλγεβρικός τύπος για τον υπολογισµό του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης δίνεται ως εξής: NPV = = + = = n n n 0 0 0 = 0 ( + IRR) = ( + IRR) = ( + IRR) Ο ανωτέρω τύπος είναι ιδιαίτερα δύσκολος στον υπολογισµό του, κυρίως όταν πρόκειται για επενδύσεις µε µεγάλη διάρκεια ωφέλιµου βίου. Η πιο συνήθης διαδικασία που εφαρµόζεται για την εύρεση του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης είναι η διαδικασία της αριθµητικής δοκιµής. Ωστόσο, υπάρχουν λογισµικά πακέτα που υπολογίζουν µε σχετική ευκολία τον ΕΒΑ µιας επένδυσης, όπως είναι, για παράδειγµα, το MicrosofExcel. Όταν επιθυµούµε ακρίβεια στον υπολογισµό του ΕΒΑ και δεν θέλουµε να στηριχτούµε στη µέθοδο των δοκιµών, µπορούµε να εφαρµόσουµε την ακόλουθη αλγεβρική έκφραση: R R IRR = R + NPV 2 R NPVR + NPV R 2 όπου R είναι το επιτόκιο στο οποίο η ΚΠΑ λαµβάνει θετική τιµή, R 2 είναι το επιτόκιο στο οποίο η ΚΠΑ λαµβάνει αρνητική τιµή, NPV R είναι η ΚΠΑ µε επιτόκιο R και NPV R2 είναι η ΚΠΑ µε επιτόκιο R 2. Η συγκεκριµένη αλγεβρική έκφραση αντιπροσωπεύει τη µέθοδο της γραµµικής παρεµβολής. Εφόσον θέλουµε να µηδενίσουµε την Καθαρή Παρούσα Αξία, όταν βρίσκουµε ένα επιτόκιο που δίνει θετική ΚΠΑ και ένα άλλο επιτόκιο που δίνει αρνητική ΚΠΑ, τότε το επιτόκιο που αναζητούµε θα βρίσκεται µεταξύ των δύο αυτών επιτοκίων. Η ανωτέρω αλγεβρική σχέση, εποµένως, είναι ιδιαιτέρως χρήσιµη σε τέτοιες περιπτώσεις. 0

Η αξιολόγηση µιας επένδυσης βάσει του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης είναι απλή και ανάλογη µε την ερµηνεία της Καθαρής Παρούσας Αξίας. Αποδεχόµαστε την επένδυση εάν ο ΕΒΑ (IRR) είναι µεγαλύτερος από το προεξοφλητικό επιτόκιο (r), δηλαδή το κόστος κεφαλαίου. Όταν ο ΕΒΑ είναι µικρότερος από το προεξοφλητικό επιτόκιο (IRR<r), η επένδυση απορρίπτεται, ενώ όταν ο ΕΒΑ ισούται µε το προεξοφλητικό επιτόκιο (IRR = r), τότε η επένδυση θεωρείται οριακή, η επιχείρηση είναι αδιάφορη ως προς την επιλογή και την υλοποίησή της και κρίνεται κατά περίπτωση. Η ερµηνεία και αιτιολόγηση του κριτηρίου αποδοχής (IRR>r) βασίζεται στην άποψη ότι εάν η επιχείρηση αναλάβει ένα επενδυτικό σχέδιο µε Εσωτερικό Βαθµό Απόδοσης που υπερβαίνει το κόστος κεφαλαίου για τη χρηµατοδότησή της, τότε το πλεόνασµα που αποµένει µετά την αποπληρωµή του αρχικού κεφαλαίου, είναι διαθέσιµο προς διανοµή στους µετόχους και εποµένως αυξάνεται η αξία της επιχείρησης. Η µέθοδος του ΕΒΑ για την αξιολόγηση των επενδύσεων φέρει ορισµένα σηµαντικά πλεονεκτήµατα. Όπως και η µέθοδος της ΚΠΑ, έτσι και ο ΕΒΑ λαµβάνει υπόψην του τη διαχρονική αξία του χρήµατος, καθώς χρησιµοποιεί ταµειακές ροές κατά τον υπολογισµό του. Επιπλέον, είναι αρκετά δηµοφιλής στον επιχειρηµατικό κόσµο, επειδή είναι πιο εύκολο να ερµηνευθεί και να γίνει κατανοητός σε σύγκριση µε την ερµηνεία και την αιτιολόγηση που απορρέει από τη µέθοδο της Καθαρής Παρούσας Αξίας. Τέλος, ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης αποτελεί ένα µέτρο ασφαλείας το οποίο επιτρέπει την αξιολόγηση της απόδοσης µιας συγκεκριµένης επένδυσης σε σχέση µε τον κίνδυνο που ενέχει. Ωστόσο, όπως και η µέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας, έτσι και η µέθοδος του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης εµφανίζει ορισµένα αδύναµα σηµεία και µειονεκτήµατα. Πιο συγκεκριµένα, υπό ορισµένες υποθέσεις, η εξίσωση της ΚΠΑ µε το µηδέν, δηλαδή ο αλγεβρικός τύπος του ΕΒΑ, µπορεί να δίνει πολλαπλούς συντελεστές. Επιπλέον, η µέθοδος του ΕΒΑ δεν δείχνει την απόλυτη οικονοµική συνεισφορά των επενδύσεων στην αξία της επιχείρησης αλλά µόνο τη σχετική συνεισφορά, καθώς εκφράζεται ως ποσοστό. Τέλος, όπως και στη µέθοδο µε την Καθαρή Παρούσα Αξία, θα πρέπει να γίνουν εκτιµήσεις για τις µελλοντικές ροές.

Παραδείγµατα για τον Εσωτερικό Βαθµό Απόδοσης Στη συγκεκριµένη ενότητα, θα παρουσιάσουµε δύο ενδεικτικά παραδείγµατα εφαρµογής του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης ως µεθόδου αξιολόγησης επενδύσεων. Παράδειγµα Έστω ότι µια επιχείρηση καλείται να αξιολογήσει µια επένδυση διάρκειας δύο (2) ετών. Το αρχικό κεφάλαιο ( 0 ) της επένδυσης είναι 00,00. Οι καθαρές ταµειακές ροές του πρώτου έτους θα είναι 0,00 και του δεύτερου έτους θα είναι 0,00. Η ελάχιστη απόδοση που απαιτούν οι µέτοχοι της επιχείρησης ανέρχεται στο 5%. Ζητείται να αξιολογηθεί η συγκεκριµένη επένδυση µε τη µέθοδο αξιολόγησης επενδύσεων του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης. Λύση Η αλγεβρική έκφραση που θα χρησιµοποιήσουµε για τον υπολογισµό του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης (IRR) είναι η ακόλουθη: NPV = = + = = n n n 0 0 0 = 0 ( + IRR) = ( + IRR) = ( + IRR) 0 0 0 0 00 + + = 0 00 = + ( + IRR) ( + IRR) ( + IRR) ( + IRR) 2 2 Η επιχείρηση, λοιπόν, καλείται να προσδιορίσει τον ΕΒΑ, βάσει των οικονοµικών δεδοµένων που έχει στη διάθεσή της. Ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης της συγκεκριµένης επένδυσης θα βασιστεί στη µέθοδο της αριθµητικής δοκιµής. Αρχικά, θα υπολογίσουµε την Καθαρή Παρούσα Αξία στο επίπεδο της απαιτούµενης απόδοσης (5%). NPV = = + ( + 0, 05) ( + 0, 05) 2 2 0 = 0 = 0 0 NPV = 00 + + = 9, 29705 2 ( + 0, 05) ( + 0, 05) Άρα η ΚΠΑ της συγκεκριµένης επένδυσης για προεξοφλητικό επιτόκιο ίσο µε 5% είναι θετική και ισούται µε περίπου 9,30. Επειδή ΚΠΑ > 0, αυτό το επιτόκιο (5%) δεν αντιπροσωπεύει τον Εσωτερικό Βαθµό Απόδοσης της επένδυσης. Θα δοκιµάσουµε, λοιπόν, και ένα άλλο επίπεδο επιτοκίου, έστω για 0%. 2

NPV = = + ( + 0,0) ( + 0,0) 2 2 0 = 0 = 0 0 NPV = 00 + + = 0 2 ( + 0,0) ( + 0,0) Παρατηρούµε, λοιπόν, ότι για επιτόκιο ίσο µε 0%, η Καθαρή Παρούσα Αξία της επένδυσης µηδενίζεται. Εποµένως, ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης ισούται µε 0%. Το κριτήριο αποδοχής της επένδυσης βάσει του κριτηρίου αξιολόγησης του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης υποδεικνύει την αποδοχή της επένδυσης, καθώς IRR = 0% >r = 5%. Εάν είχαµε επιλέξει ένα υψηλότερο επίπεδο προεξοφλητικού επιτοκίου, καθώς θα πειραµατιζόµασταν µε τη µέθοδο της δοκιµής για την εύρεση του ΕΒΑ, θα µπορούσαµε να είχαµε βρει ένα αρνητικό αποτέλεσµα, όπως για επίπεδο προεξοφλητικού επιτοκίου ίσου µε 5%. NPV = = + ( + 0,5) ( + 0,5) 2 2 0 = 0 = 0 0 NPV = 00 + + = 8,2854 2 ( + 0,5) ( + 0,5) Σε αυτή την περίπτωση, θα µπορούσαµε να αξιοποιήσουµε τον τύπο της γραµµικής παρεµβολής που προαναφέρθηκε πιο πάνω και πιο συγκεκριµένα θα µπορούσαµε να λύσουµε το εξής: R R = + 2 IRR R NPVR NPVR + NPV R 2 0,5 0, 05 IRR = 0, 05 + 9, 29705 9, 29705 8,2854 + IRR = 0,03353 Άρα καταλήγουµε και πάλι στο ίδιο συµπέρασµα: ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης ισούται µε περίπου 0%. 3

Παράδειγµα 2 Έστω ότι µια επιχείρηση καλείται να αξιολογήσει µια επένδυση, την Επένδυση Α, διάρκειας πέντε (5) ετών. Το αρχικό κεφάλαιο ( 0 ) της επένδυσης είναι.000,00. Οι καθαρές ταµειακές ροές του πρώτου έτους θα είναι 27,00, του δεύτερου έτους θα είναι 30,00, του τρίτου έτους θα είναι 500,00, του τέταρτου έτους θα είναι 520,00, και του πέµπτου έτους θα είναι 480,00. Έστω ότι υπάρχει και µια εναλλακτική επένδυση, Επένδυση Β, αµοιβαία αποκλειόµενη της προαναφερθείσας, µε τα εξής στοιχεία: ίδιο αρχικό κεφάλαιο ( 0 ) της επένδυσης είναι.000,00. Οι καθαρές ταµειακές ροές του πρώτου έτους θα είναι 40,00, του δεύτερου έτους θα είναι 270,00, του τρίτου έτους θα είναι 480,00, του τέταρτου έτους θα είναι 600,00, και του πέµπτου έτους θα είναι 60,00. Ζητείται να αξιολογηθεί η συγκεκριµένη επένδυση µε τις µεθόδους αξιολόγησης επενδύσεων της Καθαρής Παρούσας Αξίας και του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης. Να συγκρίνετε τα αποτελέσµατα που δίνει η κάθε µέθοδος.σηµειώνεται ότι η ελάχιστη απόδοση που απαιτούν οι µέτοχοι της επιχείρησης ανέρχεται στο 5%. Λύση Βάσει της µεθόδου της Καθαρής Παρούσας Αξίας, θα επιλέξουµε εκείνη την επένδυση που έχει θετική ΚΠΑ. Εάν και οι δύο έχουν θετική ΚΠΑ, τότε θα επιλέξουµε εκείνη που έχει την υψηλότερη θετική ΚΠΑ. Η Καθαρή Παρούσα Αξία της Επένδυσης Α της επιχείρησης υπολογίζεται ως εξής: NPV A n = 0 + ( + k) = 27 30 500 520 480 NPVA = 000 + + + + + ( 0,05) ( 0,05) 2 ( 0,05) 3 ( 0,05) 4 ( 0,05) 5 + + + + + NPV = 637,948 A Σε πρώτο στάδιο, επειδή NPV=637,948>0, συµπεραίνουµε ότι η επένδυση µπορεί να γίνει αποδεκτή. Με άλλα λόγια, οι καθαρές ταµειακές ροές (εισροές) που θα προκύψουν από την υλοποίηση της Επένδυσης Α αναµένεται ότι θα καλύψουν το αρχικό κόστος (.000,00 ), θα αποφέρουν την ελάχιστη απαιτούµενη απόδοση από τους µετόχους (5%) καθώς και ορισµένα επιπρόσθετα καθαρά κέρδη, που ανέρχονται στο ύψος των 637,95. Εποµένως, διαπιστώνουµε ότι αυξάνεται η αξία της επιχείρησης. εξής: Αντιστοίχως, η Καθαρή Παρούσα Αξία της Επένδυσης Β της επιχείρησης υπολογίζεται ως 4

NPV B n = 0 + ( + k) = 40 270 480 600 60 NPVB = 000 + + + + + ( 0,05) ( 0,05) 2 ( 0,05) 3 ( 0,05) 4 ( 0,05) 5 + + + + + NPV = 764,446 B Οµοίως, επειδή NPV=764,446>0, συµπεραίνουµε ότι και αυτή η επένδυση µπορεί να γίνει αποδεκτή. Από τον υπολογισµό της ΚΠΑ διαπιστώνουµε ότι και οι δύο επενδύσεις µπορούν να γίνουν αποδεκτές, αφού έχουν θετική ΚΠΑ και εποµένως αυξάνουν την αξία της επιχείρησης. Σε ένα δεύτερο στάδιο της διαδικασίας αξιολόγησης των δύο επενδύσεων, η επιχείρηση πρέπει να επιλέξει µία από τις δύο αµοιβαίως αποκλειόµενεςεπενδύσεις. Εφόσον NPV Α =637,948<NPV Β =764,446, συµπεραίνουµε ότι η επιχείρηση πρέπει να υλοποιήσει τη δεύτερη επένδυση. Αυτή η επιλογή-απόφαση της επιχείρησης τεκµηριώνεται στη βάση της αύξησης της αξίας της επιχείρησης. Πιο συγκεκριµένα, η πρώτη επένδυση αυξάνει την αξία κατά 637,95, ενώ η δεύτερη επένδυση αυξάνει την αξία της επιχείρησης κατά 764,45. Εφόσον ο βασικός σκοπός της επιχείρησης είναι η µεγιστοποίηση του πλούτου των µετόχων της, που επιτυγχάνεται µέσω της αύξησης της αξίας της επιχείρησης, η Επένδυση Β συµβάλλει µε τον πλέον αποδοτικότερο τρόπο προς αυτή την κατεύθυνση. Θα αξιολογήσουµε τις δύο εναλλακτικές και αµοιβαίως αποκλειόµενες επενδύσεις και µε τη µέθοδο του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης και στη συνέχεια θα συγκρίνουµε την επιλογή που υποδεικνύει κάθε µέθοδος. Η αλγεβρική έκφραση που θα χρησιµοποιήσουµε για τον υπολογισµό του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης (IRR) είναι η ακόλουθη: NPV = = + = = n n n 0 0 0 = 0 ( + IRR) = ( + IRR) = ( + IRR) 27 30 500 520 480 000 + + + + + = 0 2 3 4 5 ( + IRR) ( + IRR) ( + IRR) ( + IRR) ( + IRR) 27 30 500 520 480 000 = + + + + + IRR + IRR + IRR + IRR + IRR 2 3 4 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Η επιχείρηση, λοιπόν, καλείται να προσδιορίσει τον ΕΒΑ, βάσει των οικονοµικών δεδοµένων που έχει στη διάθεσή της. 5

Ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης της Επένδυσης A θα βασιστεί στη µέθοδο της αριθµητικής δοκιµής. Αρχικά, θα υπολογίσουµε την Καθαρή Παρούσα Αξία στο επίπεδο της απαιτούµενης απόδοσης (5%). NPV = = + 5 5 A 0 = 0 ( + 0, 05) = ( + 0, 05) 27 30 500 520 480 NPVA = 000 + + + + + = 637,948 2 3 4 5 (+ 0, 05) ( + 0, 05) (+ 0, 05) (+ 0, 05) (+ 0, 05) Άρα η ΚΠΑ της συγκεκριµένης επένδυσης για προεξοφλητικό επιτόκιο ίσο µε 5% είναι θετική και ισούται µε περίπου 637,95. Επειδή ΚΠΑ > 0, αυτό το επιτόκιο (5%) δεν αντιπροσωπεύει τον Εσωτερικό Βαθµό Απόδοσης της επένδυσης. Θα δοκιµάσουµε, λοιπόν, και ένα άλλο επίπεδο επιτοκίου, έστω για 27%. NPV = = + 5 5 A 0 = 0 (+ 0, 27) = ( + 0, 27) 27 30 500 520 480 NPVA = 000 + + + + + = 8,53 2 3 4 5 (+ 0, 27) ( + 0, 27) (+ 0, 27) (+ 0, 27) (+ 0, 27) Παρατηρούµε, λοιπόν, ότι για επιτόκιο ίσο µε 0%, η Καθαρή Παρούσα Αξία της επένδυσης γίνεται αρνητική κι εποµένως η επένδυση δεν γίνεται αποδεκτή, βάσει της ΚΠΑ, σε αυτό το επίπεδο επιτοκίου. Ωστόσο, επειδή βρήκαµε θετικό ΕΒΑ για 5% και αρνητικό ΕΒΑ για 27%, µπορούµε να αξιοποιήσουµε τον τύπο της γραµµικής παρεµβολής και να λύσουµε το εξής: R R = + 2 IRRA R NPVR NPVR + NPV R 2 0, 27 0,05 IRRA = 0, 05 + 637,948 637,948 8,53 + IRR = 0, 25529 A Εποµένως, ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης ισούται µε 22%. Το κριτήριο αποδοχής της επένδυσης βάσει του κριτηρίου αξιολόγησης του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης υποδεικνύει την αποδοχή της επένδυσης, καθώς IRR = 22% >r = 5%. 2 Επαναλαµβάνουµε τη διαδικασία για την Επένδυση Β, ώστε να υπολογίσουµε το αντίστοιχο ΕΒΑ. Οµοίως, ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης της Επένδυσης Β θα βασιστεί στη µέθοδο της αριθµητικής δοκιµής. Αρχικά, θα υπολογίσουµε την Καθαρή Παρούσα Αξία στο επίπεδο της απαιτούµενης απόδοσης (5%). 2 Σηµειώνουµε ότι πραγµατοποιήσαµε επαλήθευση για IRR=22% και επιβεβαιώσαµε ότι NPV=0, άρα υπολογίσαµε τον σωστό Εσωτερικό Βαθµό Απόδοσης. 6

NPV = = + 5 5 B 0 = 0 ( + 0, 05) = ( + 0, 05) 40 270 480 600 60 NPVB = 000 + + + + + = 764, 446 2 3 4 5 (+ 0, 05) ( + 0, 05) (+ 0, 05) (+ 0, 05) (+ 0, 05) Άρα η ΚΠΑ της συγκεκριµένης επένδυσης για προεξοφλητικό επιτόκιο ίσο µε 5% είναι θετική και ισούται µε περίπου 764,45. Επειδή ΚΠΑ > 0, αυτό το επιτόκιο (5%) δεν αντιπροσωπεύει τον Εσωτερικό Βαθµό Απόδοσης της επένδυσης. Θα δοκιµάσουµε, λοιπόν, και ένα άλλο επίπεδο επιτοκίου, έστω για 27%. NPV = = + 5 5 B 0 = 0 (+ 0, 27) = (+ 0, 27) 40 270 480 600 60 NPVB = 000 + + + + + = 72, 7575 2 3 4 5 (+ 0, 27) (+ 0, 27) (+ 0, 27) (+ 0, 27) (+ 0, 27) Παρατηρούµε, λοιπόν, ότι για επιτόκιο ίσο µε 27%, η Καθαρή Παρούσα Αξία της επένδυσης γίνεται αρνητική κι εποµένως η επένδυση δεν γίνεται αποδεκτή, βάσει της ΚΠΑ, σε αυτό το επίπεδο επιτοκίου. Ωστόσο, επειδή βρήκαµε θετικό ΕΒΑ για 5% και αρνητικό ΕΒΑ για 27%, µπορούµε να αξιοποιήσουµε τον τύπο της γραµµικής παρεµβολής και να λύσουµε το εξής: R R = + 2 IRRB R NPVR NPVR + NPV R 2 0, 27 0,05 IRRB = 0, 05 + 764, 446 764, 446 72, 7575 + IRR = 0, 24088 B Εποµένως, ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης ισούται µε 24%. Το κριτήριο αποδοχής της επένδυσης βάσει του κριτηρίου αξιολόγησης του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης υποδεικνύει την αποδοχή της επένδυσης, καθώς IRR = 24% >r = 5%. 3 Μεταξύ των δύο επενδύσεων, τόσο η Καθαρή Παρούσα Αξία όσο και ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης υποδεικνύουν την επιλογή της Επένδυσης Β, καθώς έχει την υψηλότερη θετική ΚΠΑ και το υψηλότερο ΕΒΑ σε σχέση µε την ελάχιστη απαιτούµενη απόδοση από πλευράς των µετόχων της επιχείρησης. 3 Σηµειώνουµε ότι πραγµατοποιήσαµε επαλήθευση για IRR=24% και επιβεβαιώσαµε ότι NPV=0, άρα υπολογίσαµε τον σωστό Εσωτερικό Βαθµό Απόδοσης. 7

Συµπέρασµα Επίλογος Στα πλαίσια της παρούσας ενότητας, βασικός στόχος µας ήταν να αναδείξουµε δύο από τις σηµαντικότερες και ευρέως χρησιµοποιούµενες µεθόδους αξιολόγησης επενδύσεων, ώστε να προσεγγίσουµε το µείζον θέµα της ανάλυσης του ρίσκου στις επενδύσεις. Οι δύο µέθοδοι είναι η Καθαρή Παρούσα Αξία και ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης. Τελικός σκοπός µας ήταν να καταστεί κατανοητό η πληροφορία που παρέχουν και να αντιληφθούµε τον τρόπο µε τον οποίο µπορούµε να τις αξιοποιήσουµε και να τις εφαρµόζουµε ως εργαλεία ανάλυσης ρίσκου και λήψης επενδυτικών αποφάσεων. Ειδικότερα, αναφερθήκαµε µε συντοµία στον αντικειµενικό σκοπό της επιχείρησης, τις βασικές χρηµατοοικονοµικές αποφάσεις που συνδέονται µε την επίτευξη αυτού του σκοπού και στη βαρύτητα των αποφάσεων επένδυσης. Λόγω της διαχρονικής αξίας του χρήµατος και του κενού µεταξύ του παρόντος, όπου πρέπει η επιχείρηση να αναλάβει την υλοποίηση µιας επένδυσης και να δαπανήσει χρήµατα, και του µέλλοντος, όπου θα αρχίσουν να εµφανίζονται τα οφέλη από την υλοποίηση της επένδυσης, οι αποφάσεις επένδυσης θεωρούνται κρίσιµης σηµασίας για την επιτυχή, βιώσιµη, ανταγωνιστική και κερδοφόρα πορεία µιας επιχείρησης.με άλλα λόγια, η λήψη επενδυτικών αποφάσεων συνοδεύεται από λήψη αντίστοιχου κινδύνου και ρίσκου από πλευράς της επιχείρησης του επενδυτή. Τέλος, στην εισαγωγή της παρούσας ενότητας, παραθέσαµε ορισµένες χρήσιµες πληροφορίες για τα είδη των επενδύσεων καθώς και τα στοιχεία που καλούµαστε να λάβουµε υπόψη µας όταν αξιολογούµε επενδύσεις. Τα επενδυτικά σχέδια, είτε υπάρχει ένα διαθέσιµο είτε πολλά και εποµένως καλούµαστε να επιλέξουµε το πλέον κατάλληλο, πρέπει να τα αξιολογήσουµε. Λόγω της διαχρονικής αξίας του χρήµατος, οι µέθοδοι αξιολόγησης των επενδύσεων που εφαρµόζουν προεξόφληση των ταµειακών ροών είναι περισσότερο αξιόπιστοι. Από τις διάφορες µεθόδους αξιολόγησης επενδύσεων, εστιάσαµε την προσοχή µας σε δύο µεθόδους, οι οποίες εµφανίζουν και αρκετά κοινά χαρακτηριστικά. Η πρώτη µέθοδος είναι η µέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας (ΚΠΑ ή NPV) και η δεύτερη µέθοδος είναι ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης (ΕΒΑ ήirr). Η Καθαρή Παρούσα Αξία είναι η µέθοδος που λαµβάνει υπόψη της όλες τις χρηµατικές ροές από κάθε εναλλακτική επένδυση και τις προεξοφλεί µε το κατάλληλο επιτόκιο. Ο Εσωτερικός Βαθµός Απόδοσης αποτελεί ένα κριτήριο που δείχνει την απόδοση µιας συγκεκριµένης επένδυσης. Και τα δύο κριτήρια χαρακτηρίζονται από µειονεκτήµατα, ωστόσο τα πλεονεκτήµατα που παρέχουν στα διοικητικά στελέχη των επιχειρήσεων υπερτερούν των µειονεκτηµάτων και έτσι έχουν καθιερωθεί στην επιχειρηµατική τακτική για την ανάλυση του ρίσκου στις επενδύσεις. Από τα παραδείγµατα που παραθέσαµε για κάθε µία από τις µεθόδους αξιολόγησης των επενδύσεων, διαπιστώσαµε ότι οδηγούν συνήθως στις ίδιες αποφάσεις αποδοχής ή απόρριψης µιας 8

συγκεκριµένης επένδυσης. Όµως, µπορεί να οδηγήσουν σε αντίθετες αποφάσεις αποδοχής ή απόρριψης δύο ή περισσότερων επενδύσεων όταν αυτές χαρακτηρίζονται ως αµοιβαίως αποκλειόµενες µεταξύ τους. Αυτό το δίληµµα οφείλεται στις διαφορετικές υποθέσεις στις οποίες στηρίζονται σχετικά µε το επιτόκιο επανεπένδυσης των ταµειακών εισροών. Ειδικότερα, η µέθοδος της ΚΠΑ υποθέτει ότι οι ταµειακές εισροές, οι οποίες προκύπτουν από µια επένδυση, επανεπενδύονται µε επιτόκιο ίσο µε την απαιτούµενη απόδοση, δηλαδή το κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης, η οποία χρησιµοποιήθηκε ως προεξοφλητικό επιτόκιο κατά τον υπολογισµό της Καθαρής Παρούσας Αξίας. Αντιθέτως, η µέθοδος του ΕΒΑ υποθέτει ότι οι ταµειακές εισροές, οι οποίες προκύπτουν από µια επένδυση, επανεπενδύονται µε επιτόκιο ίσο µε τον ίδιο τον Εσωτερικό Βαθµό Απόδοσης. Σαν γενικός κανόνας, όταν καλούµαστε να αξιολογήσουµε αµοιβαίως αποκλειόµενες επενδύσεις, ειδικότερα όταν οι ταµειακές ροές τους διαφέρουν ως προς το µέγεθος ή/και ως προς το χρόνο υλοποίησής τους, είναι προτιµότερη η µέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας. Βιβλιογραφία Θωµαδάκης, Σ. και Ξανθάκης, Μ. Αγορές Χρήµατος και Κεφαλαίου, Εκδόσεις Μπένου, Αθήνα, 2006. Καραθανάσης, Γ. Βασικές Αρχές Χρηµατοοικονοµικής ιοίκησης και Χρηµατιστηριακές Αγορές, 2 η έκδοση, Εκδόσεις Ευγ.Μπένου, Αθήνα, 998. Κιόχος, Π.Α. Οικονοµική της ιοίκησης, Εκδόσεις Inerbooks, Αθήνα, 999. Κορρές, Γ. και Λιαργκόβας, Π. Οικονοµική των Επιχειρήσεων. Θεωρία, Εφαρµογές, Ασκήσεις, Εκδόσεις Σταµούλη, Αθήνα, 2009 Κοτταρίδη, Κ. Ανάλυση Ρίσκου στις Επενδύσεις, Σηµειώσεις e-learning στα Οικονοµικά των Καταναλωτών, Επιχειρήσεων και Οργανισµών, Πανεπιστήµιο Πειραιώς, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης. Πετράκης, Π. Αξιολόγηση και Χρηµατοοικονοµική ιοίκηση, Τόµος Α, Εκδόσεις Ε.Κ.Π.Α., Αθήνα. 9