Μέτρηση διαμέτρου. Η μέτρηση γίνεται σε ύψος 1,30m. Το ύψος αυτό λέγεται στηθιαίο ύψος και ονομάζεται αντίστοιχα στηθιαία διάμετρος.

Σχετικά έγγραφα
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ Δασολόγος

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελίδα 1

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι: Συμπαγή προϊόντα».

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο

ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Πυκνότητα στερεών σωμάτων κυλινδρικού σχήματος

Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α.

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο x. την παράγωγο f' ( x. 0 ) (ή και στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής).

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος

Ασκήσεις Εργαστηρίου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΞΥΛΟΥ Ι: Συμπαγή Προϊόντα ΕΕ Μ. Σκαρβέλης Κ. Ράμμου

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.4 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ 11.5 ΜΗΚΟΣ ΤΟΞΟΥ

5.1 Μηχανική των ρευστών Δ.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο

4.6 Η ΣΦΑΙΡΑ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ

Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας - Φύλλο Εργασίας Απέναντι και προσκείμενη πλευρά σε γωνία ορθογωνίου τριγώνου. Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας

1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Σημειώσεις στη Γεωμετρία Α Γυμνασίου

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΆΛΓΕΒΡΑ - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

15% % % 30% ********************************************************

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.

Ερωτήσεις: 1. Να αναγνωρίσετε και να ονομάσετε γεωμετρικά σχήματα στα παραπάνω στερεά.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο «ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ»

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

Ορισμός Το εμβαδόν κυκλικού δίσκου ακτίνας ρ, ισούται µε. Ε = πρ 2.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Δασική Δειγματοληψία

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:...

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΜΕΡΟΣ Α. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ Νο 1

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

Ασκήσεις κέντρου μάζας και ροπής αδράνειας. αν φανταστούμε ότι το χωρίζουμε το στερεό σώμα σε μικρά κομμάτια, μόρια, μάζας m i και θέσης r i

4.5 Ο ΚΩΝΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 50. Ύλη: Βασικές γεωμετρικές έννοιες Θέμα 1 ο : Α. Τι ονομάζουμε κυκλικό δίσκο; (5 μον.)

3.6 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ

MATHematics.mousoulides.com

2 Β Βάσεις παραλληλογράµµου Βαρύκεντρο Γ Γεωµετρική κατασκευή Γεωµετρικός τόπος (ς) Γωνία Οι απέναντι πλευρές του. Κέντρο βάρους τριγώνου, δηλ. το σηµ

3.5 ΕΜΒΑ ΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΙΣΚΟΥ

Ο όγκος ενός σώματος εκφράζει το μέρος του χώρου που καταλαμβάνει αυτό το σώμα.

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ. 3 2 x. β)

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: «ΜΑΖΟΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΑΛΕΠΙΟ ΠΕΥΚΗ (PINUS HALEPENSIS) ΤΟΥ ΔΑΣΟΥΣ ΤΑΤΟΪΟΥ ΠΑΡΝΗΘΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ»

4.4 Η ΠΥΡΑΜΙ Α ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ

Β Γυμνασίου. Θέματα Εξετάσεων

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.1 ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΑ ΧΩΡΙΑ 10.2 ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ ΕΜΒΑΔΟΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2009 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας: 1) 2) 3)

ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. 2( x 1) 3(2 x) 5( x 3) 2. 4x 2( x 3) 6 2x 3. 2x 3(4 x) x 5( x 1)

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.1 ΠΟΛΥΓΩΝΙΚΑ ΧΩΡΙΑ 10.2 ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜ. ΣΧΗΜ ΕΜΒΑΔΟΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α : Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες.

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΑΝΔΡΕΑ ΕΜΠΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ : 2 Ώρες Υπογραφή :

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΛΥΚΕΙΑΚΩΝ ΤΑΞΕΩΝ ΣΤΥΡΩΝ 20/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

1.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ (Επαναλήψεις Συμπληρώσεις) Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μετρολογία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.4. ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΩΝ Παχύμετρο

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

Δασική Βιομετρία ΙΙ. Ενότητα 3: Μέτρηση Ιστάμενων Δέντρων. Γεώργιος Σταματέλλος Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Σε τρίγωνο ΑΒΓ το τετράγωνο πλευράς απέναντι από οξεία γωνία ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών ελαττωμένο κατά το διπλάσιο τ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell)

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

Τοπικός διαγωνισμός EUSO2017

1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

Transcript:

Μέτρηση διαμέτρου Στόχος σε μια μέτρηση διαμέτρου είναι να μετρήσουμε εκείνη τη διάμετρο που δίνει εμβαδόν κύκλου ίσο με το εμβαδόν της εγκάρσιας διατομής του δέντρου. Μονάδες μέτρησης : cm Η μέτρηση γίνεται σε ύψος 1,30m. Το ύψος αυτό λέγεται στηθιαίο ύψος και ονομάζεται αντίστοιχα στηθιαία διάμετρος.

Στηθιαία διάμετρος Σε κεκλιμένο έδαφος η μέτρηση πρέπει να γίνεται από τα ανάντι (β). Σε περίπτωση που το δέντρο εμφανίζει ανωμαλίες στο στηθιαίο ύψος (γ), παίρνονται δύο μετρήσεις, πάνω και κάτω από την ανωμαλία και υπολογίζουμε τον αριθμητικό μέσο όρο των διαμέτρων. Στην περίπτωση που το δέντρο είναι κεκλιμένο, η μέτρηση γίνεται από την αντίθετη πλευρά από εκείνη που γέρνει το δέντρο (δ). Σε διχαλωτά δέντρα, αν η διχάλωση ξεκινά από ύψος μικρότερο του 1,30 παίρνονται δύο ξεχωριστές μετρήσεις στο στηθιαίο ύψος και καταγράφονται σαν δύο ξεχωριστά δέντρα (ε). Αν η διχάλωση εμφανίζεται πάνω απο το 1,30 τότε η μέτρηση γίνεται κανονικά στο στηθιαίο ύψος (στ).

Όργανα μέτρησης διαμέτρου Παχύμετρο Διαμετροταινία Ρελασκόπιο του Bitterlich

Ρελασκόπιο Bitterlich Κλίμακες για μετρήσεις διαμέτρου (Σα1, Σα2 και Σα4). Υψοκλίμακες για μετρήσεις ύψους (Υ20, Υ25 και Υ30). Κλίμακες καθορισμού απόστασης (Α15, Α20, Α25 και Α30).

Παράδειγμα Απο απόσταση 20μ σκοπεύουμε με το ρελασκόπιο τη στηθιαία διάμετρο ενός δέντρου και προβάλλοντας πάνω της την κλίμακα 4 βλέπουμε υην εικόνα του διπλανού σχήματος. Παρατηρούμε ότι η διάμετρος του δέντρου καλύπτει την κλίμακα 2 συν δύο λεπτές λωρίδες συν το ¼ της τρίτης. Με τον παραπάνω κανόνα οι δύο λεπτές λωρίδες καλύπτουν 20cm διαμέτρου, άρα οι δύο και ¼ καλύπτουν 20+2,5=22,5 cm. Η κλίμακα 1 ισοδυναμεί με 4 λεπτές, επομένως καλύπτει 40cm. Άρα η στηθιαία διάμετρος του δέντρου είναι 40+22,5=62,5

Μέτρηση ύψους

Υψόμετρο Christen Όργανο μέτρησης: μεταλλικό κανόνα 30cm και σταδία μήκους 4m. Γνωρίζοντας βγ=0,30m και ΒΔ=4m τότε

Τριγωνομετρικές σχέσεις στη λειτουργία των υψομέτρων Ύψος δέντρου h ισούται: Όταν το επίπεδο των ματιών βρίσκεται ψηλότερα από την βάση του δέντρου : Όταν το επίπεδο των ματιών βρίσκεται xαμηλότερα από την βάση του δέντρου:

Blume Leiss

Blume Leiss Για να καθορίσουμε την απόσταση χρησιμοποιούμε στόχο, ο οποίος έχει καθορισμένες θέσεις πέντε λευκές λωρίδες με τις ενδείξεις 0, 15, 20, 30 και 40 που αντιστοιχούν σε αποστάσεις. Κοιτάζοντας το στόχο μέσα από το πρίσμα διπλής διάθλασης τον βλέπουμε διπλό. Πλησιάζοντας ή απομακρυνόμενοι από το δέντρο προσπαθούμε να φέρουμε σε σύμπτωση τις λωρίδες. Στη συνέχεια σκοπεύουμε στην κορυφή και στη βάση του δέντρου. Οι αναγνώσεις γίνονται στην υψοκλίμακα που αντιστοιχεί στην απόσταση δέντρου.

Παραδείγματα Σε επίπεδο έδαφος και από απόσταση 20m σκοπεύουμε διαδοχικά την κορυφή και τη βάση ενός δέντρου και στην υψοκλίμακα των 20 διαβάζουμε τις αναγνώσεις -1,5 και 19 αντίστοιχα. Το ύψος του δέντρου είναι τότε 19-(-1,5)=19+1,5=20,5m Για ένα διπλανό δέντρο καθορίζουμε απόσταση 20m και πήραμε τις ενδείξεις βάσης 0,5 και κορυφής 21,5. Το ύψος του δέντρου έιναι 21,5-0,5=21m

Haga

Haga Το υψόμετρο Haga είναι παρόμοιο με το Blume Leiss. Έχει τις υψοκλίμακες 15,20,25, και 30 μέτρων οι οποίες επιλέγονται περιστρέφοντας τον κοχλία. Έχει και μία κλίμακα μέτρηση της κλίσης επί τοις % (από -40% έως +50%) Τέλος για τον καθορισμό της απόστασης από το δέντρο το υψόμετρο Haga συνοδεύεται και αυτό από στόχο (και η απόσταση καοθορίζεται με παρόμοιο τρόπο όπως και στο Blume Leiss),όπου έχει σημειωμένες τις αποστάσεις 15,20,25 και 30. Δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κλίσεις μεγαλύτερες από 10%,διότι δεν έχει πίνακα για διόρθωση των μετρήσεων!!!

Ρελασκόπιο Τρεις υψοκλίμακες 20, 25 και 30. Ο στόχος του έχει μήκος 2m και στο μέσον του φέρει ένα λευκό μεταλλικό ρόμβο.

Καθορισμός της επιθυμητής απόστασης 1. Προσαρμόζουμε το στόχο στο δέντρο. 2. Απομακρυνόμαστε απο το δέντρο σε μια απόσταση περίπου ίση με την επιθυμητή. 3. Κρατώντας πατημένο το πλήκτρο απελευθέρωσης των κλιμάκων, σκοπεύουμε το μέσον του στόχου(ρομβο) και μόλις σταθεροποιηθούν οι κλίμακες απελευθερώνουμε το πλήκτρο.

Καθορισμός της επιθυμητής απόστασης 4. Περιστρέφουμ το όργανο κατά 90 μοίρες. 5. Πλησιάζουμε ή απομακρυνόμαστε από το δέντρο μέχρις ότου το κάτω μέρος τησ κλίμακας 2(Σα2) και το πάνω μέρος της επιθυμητής απόστασης καλύψουν πλήρως το στόχο. 6. Ξαναφέρνουμε το όργανο στην όρθια θέση, σκοπεύουμε στη βάση και την κορυφή του δέντρου και αφαιρόντας τισ δύο ενδείξεις υπολογίζουμε το ύψος.

Μορφάριθμος Μέτρο της μορφής του κορμού Λόγος του όγκου του δένδρου δια του όγκου κάποιου κανονικού γεωμετρικού στερεού (κύλινδρος) f = όγκος δένδρου / όγκος κυλίνδρου = V / g h Γνήσιο μορφάριθμο (Hohedahl) διάμετρος στο 1/10 του ύψους του δένδρου Νόθο ή στηθαίο μορφάριθμο (Hohedahl) στη στηθαία διάμετρος Τιμές 0,3-06

Μορφάριθμος Υπολογισμός 1. Μετακινούμαστε σε απόσταση ώστε να καλύπτεται η κλίμακα 4 (Σα4) καλύπτει στηθαία διάμετρο 2. Απόσταση ένδειξη L1 υψοκλίμακα 25 m 3. Ίδιο σημείο, κλίμακα 1 (Σα1) καλύπτει διάμετρο κορμού ένδειξη L2 υψοκλίμακα 25 m 4. Ίδιο σημείο, κορυφη δεωδρου ένδειξη L3 υψοκλίμακα 25 m 5. f = 2/3 (L2-L1)/(L3-L1)

Μορφάριθμος