Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Κωνσταντίνος Ζεϊναλιπούρ Λευκωσία, Σεπτέμβριος 2008

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Στην κβαντομηχανική ο χώρος μέσα στον οποίο κινείται το ηλεκτρόνιο γύρω από τον πυρήνα παύει να περιγράφεται από μια απλή τροχιά, χαρακτηριστικό του μοντέλου του Bohr, αλλά περιγράφεται ο χώρος μέσα στον οποίο μπορεί να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο μέσω μιας κυματικής συνάρτησης (Ψ). Κυκλικές τροχιές ατομικού πρότυπο του Bohr Κυματική συνάρτηση των3ss τροχιακών στην κβαντομηχανική Η κυματική συνάρτηση (αλλιώς τροχιακό) είναι μια πολύπλοκη τρισδιάστατη μαθηματική συνάρτηση της οποίας αν πάρουμε το τετράγωνο (Ψ 2 ) μπορούμε να βρούμε την πιθανότητα ένα ηλεκτρόνιο να βρίσκεται σε μια συγκεριμένη περιοχή γύρω από τον πυρήνα. Κάθε ηλεκτρόνιο στην κβαντομηχανική περιγράφεται από τέσσερις διαφορετικούς κβαντικούς αριθμούς (n, l, m l, m s ) οι τρεις πρώτοι κβαντικοί αριθμοί καθορίζουν το τρισδιάστατο σχήμα στο χώρο της κυματικής συνάρτησης ενώ ο τέταρτος αναφέρεται σε μια μαγνητική ιδιότητα των ηλεκτρονίων το οποίο ονομάζεται spin.

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. Κύριος κβαντικός αριθμός (principal quantum number, n) περιγράφει το μέγεθος του τροχιακού (δηλαδή χώρου) μέσα στον οποιο μπορεί να βρεθεί το ηλεκτρόνιο. Ο κύριος κβαντικός αριθμός είναι απολύτως ισοδύναμος με τον ακέραιο αριθμό n των ενεργειακών επιπέδων του μοντέλου Bohr και παίρνει τις τιμές 1,2,3,4,... Οι οποίες προσδιορίζουν τα κύρια ενεργειακά επίπεδα σε ένα άτομο. Όσο μεγαλύτερο είναι ο n τόσο πιο μεγάλη είναι η μέση απόσταση του ηλεκτρόνιου από τον πυρήνα. Γράμμα Κ L Μ Ν n 1 2 3 4 3s Αύξηση μεγέθους τροχιακού

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2. Κβαντικός αριθμός της στροφορμής (Subshell quantum number, l) περιγράφει το σχήμα του τροχιακού Κβαντικός αριθμός της στροφορμής προσδιορίζει τα διάφορα ενεργειακά επίπεδα (υποστοιβάδες) στα οποία υποδιαιρούνται τα κύρια ενεργειακά επίπεδα που περιγράφονται από τον κύριο κβαντικό αριθμό n. Κβαντικός αριθμός της στροφορμής παίρνει τιμές απο 0, 1, 2, 3,..., (n-1). Συνεπώς, ο ολικός αριθμός των ενεργειακών επιπέδων στα οποία υποδιαιρείται κάθε κύριο ενεργειακό επίπεδο ισούται πάντα με την τιμή 2n + 1. Τα τέσσερα πρώτα ατομικά τροχιακά ονομάζονται s, p, d and f και αντιστοιχούν στις παρακάτω τιμές του δευτερεύοντος κβαντικού αριθμού 0, 1, 2, 3. Τα γράμματα s, p, d, f προέρχονται από τις λέξεις sharp, principal, diffuse και fundamental. Γράμμα s p d f l 0 1 2 3?

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 3. Μαγνητικός Κβαντικός Αριθμός (Magnetic quantum number, m l ) περιγράφει τον προσανατολισμό του τροχιακού. Επειδή τα ηλεκτρόνια μπορεί να καταλαμβάνουν διαφορετικές περιοχές του χώρου, τα ατομικά τροχιακά συνήθως υποδιαιρούνται σε ισοδύναμης ενέργειας τροχιακά (εκφυλισμένα τροχιακά), τα οποία διαφοροποιούνται χωρικά ως προς την περιοχή στην οποία εμφανίζεται η μεγαλύτερη ηλεκτρονική πυκνότητα. Αυτό επιτυγχάνεται με το μαγνητικό κβαντικό αριθμό m l που παίρνει όλες τις ακέραιες τιμές από l έως +l. Συνεπώς, το τροχιακό s (l =0) είναι μοναδικό, ενώ υπάρχουν τρία ισοδύναμα p τροχιακά (l =1), πέντε ισοδύναμα d τροχιακά (l =2) και επτά ισοδύναμα f τροχιακά (l =3).

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4. Κβαντικός Αριθμός του Spin (Electron Spin Quantum number, m S ) περιγράφει το προσανατολισμό του spin του ηλεκτρονίου. Κάθε ηλεκτρόνιο μέσα σε ένα τροχιακό εκτός από την περιφορά του γύρω από τον πυρήνα περιστρέφεται και γύρω από τον εαυτό του. Επομένως τα ηλεκτρόνια έχουν ιδιοστροφορμή (spin). Επειδή τα ηλεκτρόνια είναι ηλεκτρικά φορτισμένα, η ιδιοστροφορμή τα αναγκάζει να συμπεριφέρονται σαν μικροσκοπικοί μαγνήτες, αποκτώντας μαγνητική ροπή. Η περιστροφή των ηλεκτρονίων γύρω από τον εαυτό τους μπορεί να έχει δύο προσανατολισμούς, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οκβαντικόςαριθμόςτουspin m S παίρνει δύο τιμές την + ½ και την ½που εκφράζουν τις δύο αντίθετες κατευθύνσεις της μαγνητικής τους ροπής.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΒΑΝΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Σύμβολο τροχιακού x y z 3s 3p x 3p y 3p z 3d yz 3d xz 3d xy 3d x 2 -y2 3d z 2 4s 4p x 4p y 4p z 4d yz 4d xz 4d xy 4d x 2 -y2 4d z 2. 7 τροχιακά n =1,2,3,4,... l = 0,1,2,3,..., (n-1) m l = -l, -l+1, -l+2,, l, l+1, l+2 Κάθε τροχιακό μπορεί να έχει 2 ηλεκρόνια αφού ο κβαντικός αριθμός του spin έχει 2 τιμές

3D ΣΧΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΡΟΧΙΑΚΩΝ 3d yz 3d xz 3d xy 3d x 2 -y 2 3d z 2 z x y

AΣΚΗΣΕΙΣ 1. Τι αντιπροσωπεύει το 3 και το p στα τροχιακά 3p; Πόσα τροχιακά υπάρχουν στην υποστοιβάδα 3p ; Γράψετε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς κβαντικών αριθμών τα οποία μπορούν να υπάρξουν σταματώντας στα τροχιακά 3p O αριθμός 3 αντιπροσωπεύει τον κυρίως κβαντικό αριθμό n = 3 Το γράμμα p αντιστοιχεί στον κβαντικό αριθμό της στροφορμής l = 1 Οι συνδυασμοί κβαντικών αριθμών είναι (3,1,-1,+½)(3,1,0,+½)(3,1,1,+½) (3,1,-1,-½)(3,1,0,-½)(3,1,1,-½) 2. Εξακριβώστε αν καθεμία από τις ακόλουθες τετράδες κβαντικών αριθμών είναι επιτρεπτή για ένα ηλεκτρόνιο. Αν κάποιά δεν είναι επιτρεπτή, εξηγήστε γιατί ; (α) n = 1, l = 1, m l = 0, m s = +½ (β) n = 3, l = 1, m l = -2, m s = -½ (γ) n = 2, l = 1, m l = 0, m s = +½ l = 0,1,2,3,..., (n-1) n > l m l = -l, -l+1,-l+2,, l, l+1, l+2 (δ) n = 2, l = 0, m l = 0, m s = 1 m S = -½ ή +½ 3. Ποιός από τους παρακάτω συμβολισμούς ατομικών τροχιακών είναι λάθος και γιατί ;, 1p, 7d, 9s, 3f, 4f και 2d n = 1 2 3 4,... l = 0 1 2 3, γράμμα = s p d f,

ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4. Σε ποία είδη τροχιακών αναφέρονται τα πιο κάτω σχήματα ; d yz d xz d xy d x 2 -y 2 d z 2 p z p x p y

ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΤΡΟΧΙΑΚΩΝ Για το άτομο του Υδρογόνου (1e) Για άτομα με πολλά ηλεκτρόνια Για το άτομο του υδρογόνου στο οποίο υπάρχει μόνο ένα ηλεκτρόνιο τα πράγματα είναι απλά. Όλατατροχιακάτα οποία έχουν τον ίδιο κύριον κβαντικό αριθμό (n) έχουν και την ίδια ενέργεια. Για σχεδόν όλα τα υπόλοιπα άτομα, τα οποία έχουν περισσότερα από ένα ηλεκτρόνια ισχύει ηπιοπάνωδιάταξηενεργειακώνεπιπέδων. Η διαφοροποίηση αυτή οφείλεται σε απωστικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ e οι οποίες αυξάνουν την ενέργεια στα τροχιακά με μεγαλύτερο κβαντικό αριθμό της στροφορμής (l).

Διαγώνιος Κανόνας είναι ένα μνημονικό διάγραμμα από το οποίο μπορούμε να βρούμε ποιοτικά την σειρά ενέργειας των διαφόρων τροχιακών. Τα διαγώνια βέλη στο δεξί διάγραμμα δείχνουν την σειρά με την οποία εμφανίζονται τα τροχιακά στο ενεργειακό διάγραμμα στα αριστερά. Η Αρχή Δόμησης (Αufbau Principle) μας δηλώνει ότι τα ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν πρώτα τροχιακά τα οποία είναι χαμηλότερα σε ενέργεια και ακολούθως ψηλότερα σε ενέργεια. Συνδυάζοντας τον διαγώνιο κανόνα και την αρχή δόμησης μπορούμε να γράψουμε την ηλεκτρονική δομή ενός ατόμου. Η ηλεκτρονική δομή είναι βασικά η κατανομή των ηλεκτρονίων του ατόμου στα διάφορα τροχιακά. Εισαγωγή στη Χημεία για Βιολόγους και Φυσικούς ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΑΡΧΗ ΔΟΜΗΣΗΣ Ενεργειακά επίπεδα τροχιακών Διαγώνιος κανόνας

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ Από τον Διαγώνιο Κανόνα (τον οποίο είναι καλά να απομνημονεύσετε) ξέρουμε ότι οι ενέργειες τωντροχιακώνγιαάτομαμεπερισσότερααπόέναηλεκτρόνιαέχουντηνεξήςσειρά: < < <3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d < 7p Ατομικός αριθμός Υπάρχουν, 3p, 5d και 7f τροχιακά. Κάθε τροχιακό μπορεί να έχει μέχρι 2 ηλεκτρόνια

ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ PAULI Κατά την τοποθέτηση ηλεκτρονίων στα διάφορα ενεργειακά επίπεδα ενός ατόμου πρέπει να εφαρμόζονται οι 1. Απαγορευτική αρχή Pauli, 2. Κανόνας του Hund και 3. η Αρχή Ελάχιστης ς. 1. Απαγορευτική αρχή Pauli ορίζει ότι δυο ηλεκτρόνια σε ένα άτομο δεν μπορούν να έχουντουςτέσσεριςκβαντικούςαριθμούςίδιους. Έτσι ηλεκτρόνια τα οποία έχουν τους ίδιους πρώτους τρεις κβαντικούς αριθμούς (δηλαδή βρίσκονται στο ίδιο τροχιακό) με βάση την αρχή αυτή απαγορεύεται ο κβαντικός αριθμός του spin να είναι ο ίδιος. Έτσι π.χ. 2 ηλεκτρόνια τα οποία ανήκουν στο τροχιακό δεν μπορούν να έχουν παράλληλα spin παράδειγμα 1 παράδειγμα 2

KANONAΣ HUND 2. Κανόνας του Hund Όταν τα ηλεκτρόνια τοποθετούνται σε εκφυλισμένα τροχιακά (τροχιακά της ίδιας ενέργειας) τότε πρέπει να τοποθετούνται με τέτοιο τρόπο πού να ελαχιστοποιείται ο αριθμός των ζευγών ηλεκτρονίων παράδειγμα 1: παράδειγμα 2:

ΑΡΧΗ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 3. Αρχή Ελάχιστης ς Τα ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν πρώτα τα διαθέσιμα ατομικά τροχιακά χαμηλότερης ενέργειας και μετά τα τροχιακά υψηλότερης ενέργειας δημιουργώντας μια δομή με τη μικρότερη δυνατή ενέργεια. παράδειγμα 1: παράδειγμα 2:

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ποιο είναι το ενεργειακό διάγραμμα και ηλεκτρονική διαμόρφωση (α) του Λιθίου και (β) του οξυγόνου; (α) Ο ατομικός αριθμός του Li είναι 3 Ζ=3 το Li έχει 3 ηλεκτρόνια Η ηλεκτρονική διαμόρφωση του Li είναι 2 1 (β) Ο ατομικός αριθμός του Ο είναι 8 Ζ=8 το Ο έχει 8 ηλεκτρόνια Η ηλεκτρονική διαμόρφωση του O είναι 2 2 4

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΘΕΝΟΥΣ Οι ηλεκτρονικές δομές ατόμων με πολλά ηλεκτρόνια μπορούν να γραφτούν με συντομότερο τρόπο κάνοντας χρήση το χημικού συμβόλου του κορμού ευγενούς αερίου. Τα ηλεκτρόνια τα οποία βρίσκονται έκτος του κορμού ονομάζονται ηλεκτρόνια σθένους. κορμός ευγενούς αερίου ηλεκτρόνια σθένους

ΑΣΚΗΣΗ Ποια είναι η ηλεκτρονική διαμόρφωση των ποιο κάτω στοιχείων με βάση τον διαγώνιο κανόνα; Επίσης δώστε την ηλεκτρονική διαμόρφωση με βάση τον κορμό του ευγενούς αερίου C Z = 6 #e = 6 2 2 2 [He] 2 2 O Z = 8 #e = 8 2 2 4 [He] 2 4 F Z = 9 #e = 9 2 2 5 [He] 2 5 K Z = 19 #e = 19 2 2 6 3s 2 3p 6 4s 1 [Ar] 4s 1 P - Z = 15 #e = 15 + 1 = 16 2 2 6 3s 2 3p 4 [Ne] 3s 2 3p 4 Ca 2+ Z = 20 #e = 20 2 = 18 2 2 6 3s 2 3p 6 [Ne] 3s 2 3p 6 S 2- Z = 16 #e = 16 + 2 = 18 2 2 6 3s 2 3p 6 [Ne] 3s 2 3p 6 O 2- Z = 8 #e = 8 + 2 = 10 2 2 6 [He] 3s 2 3p 6 Cu Z = 29 2 2 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 9 [Ar] 4s 2 3d 9 Cu 2+ Z = 29 #e = 29 2 = 27 2 2 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 7 [Ar] 4s 2 3d 7 Fe 3+ Z = 26 #e = 26 3 = 23 2 2 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 3 [Ar] 4s 2 3d 3 Au Z = 79 2 2 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 6 5s 2 4d 10 5p 6 6s 2 4f 14 5d 9 [Xe] 6s 2 4f 14 5d 9 < < <3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d < 7p

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 14-20, 23, 30-36, 38-43, 123 Το σετ ασκήσεων μαζί με τις λύσεις για το μάθημα μπορείτε να το «κατεβάσετε» από την ιστοσελίδα του μαθήματος: http://www.ucy.ac.cy/~zeinalip/courses/chem021/index.html

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΔΙΑΦΑΝΕΙΩΝ 1. Γενική Χημεία, Darell D. Ebbin and Steven D. Gammon, 6 η έκδοση, Μεταφρασμένο στα Ελληνικά από τον Καθηγητή Νικόλαο Κλούρα, Εκδόσεις Τραυλός, 1999. 2. Εφαρμοσμένη Ανόργανη Χημεία, Στυλιανός Λιοδάκης, Επιστημονικές εκδόσεις Παρισιανού Α.Ε., 2003. 3. Αρχές Χημείας, Νικόλαου Δ. Χατζηλιάδη, 1992, Μακεδονικές εκδόσεις, Εκδόσεις ΙΩΝ,1992. 4. Chemistry, The Molecular Nature of Matter and Change, Martin S. Silberberg, 3 rd edition, Mc Graw Hill, 2003. 5. General Chemistry, The Essential Concepts, Raymond Chang, Annotated Instructor s Edition, 4 th edition, Mc Graw Hill, 2006. 6. Introductory Chemistry, Steve Russo and Mike Silver, 3 rd edition, Pearson, 2007. 7. General, Organic and Biological Chemistry, Structures of Life, Karen C. Timberlake, Platinum edition, Pearson, 2004. 8. Chemistry, Matter and Its Changes, James E. Brady and Fred Senese, 4 th edition, Wiley, 2004. 9. The Practice of Chemistry, Donald J. Wink, Sharon Fetzer-Gislason, Sheila D. McNicholas, W.H. Freeman and Company, 2004. 10. Chemistry in your Life, Colin Baird, 2 nd edition, W.H. Freeman and Company, 2006. 11. Physical Chemistry for the Life Sciences, Peter Atkins and Julio de Paula, Oxford University Press and W.H. Freeman and Company, 2006. 12. General Chemistry, Linus Pauling, Dover Publications Inc., 1970.