Σεισµική Μόνωση Θεµελιώσεων Εναντι Ανθρωπογενών Εδαφικών Ταλαντώσεων Η Μέθοδος του Τεχνητού Υποβάθρου

Σεισµική Μόνωση Θεµελιώσεων Εναντι Ανθρωπογενών Εδαφικών Ταλαντώσεων Η Μέθοδος του Τεχνητού Υποβάθρου Seismic Isolation of Foundations Against Man-made Ground Vibrations The Wave Impedance Block (WIB) Method ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, Α.Γ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής, Πανεπιστήµιο Πατρών ΙΩΑΝΝΟΥ, Ν. Σ. Πολιτικός Μηχανικός, Μ Ε Πανεπιστηµίου Πατρών, ΘΕΜΕΛΙΟΤΕΧΝΙΚΗ Ε.Π.Ε., Κύπρος ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Χρησιµοποιείται η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων για την αριθµητική προσοµοίωση της εφαρµογής της µεθόδου του τεχνητού υποβάθρου (WIB) για τη σεισµική µόνωση αβαθών θεµελιώσεων έναντι ανθρωπογενών ταλαντώσεων. Τεκµηριώνεται κατ αρχή η αξιοπιστία της προσοµοίωσης συγκρίνοντας τα αποτελέσµατα µετρήσεων πεδίου µε τις προβλέψεις της αριθµητικής προσοµοίωσης. Στη συνέχεια πραγµατοποιούνται παραµετρικές αναλύσεις, αναγνωρίζονται οι σηµαντικές παράµετροι και συµπεραίνεται ότι για µικρές συχνότητες (5Ηz έως 10Ηz) και για µαλακά έως µετρίως στιφρά εδάφη (V so =100 έως 300m/sec) είναι δυνατή η επίτευξη ιδιαίτερα αποτελεσµατικής σεισµικής µόνωσης έναντι κατακόρυφων ταλαντώσεων. ABSTRACT : The finite element method is used for the numerical simulation of the Wave Impedance Block (WIB) method for the seismic isolation of shallow foundations against man-made ground vibrations. The reliability of the numerical analysis is first verified by comparing the results of field measurements to the numerical model predictions. Then, a number of parametric analyses are performed, the important parameters are identified and it is concluded that for low frequencies of vibration (5Hz to 10Hz) and for soft to medium-stiff soils (V so =100 to 300m/sec) a particularly effective isolation can be achieved against vertical vibration. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ανθρωπογενείς εδαφικές ταλαντώσεις οφείλονται σε ανθρώπινες δραστηριότητες που ταξινοµούνται συνήθως σε τρεις µεγάλες κατηγορίες (Αθανασόπουλος 1999): α) κατασκευαστική δραστηριότητα (π.χ. δονητική συµπύκνωση του εδάφους, εγκατάσταση πασσάλων και πασσαλοσανίδων, εκρήξεις, διάνοιξη σηράγγων), β) λειτουργία περιστροφικών και παλινδροµικών µηχανών (π.χ. αεροσυµπιεστές, ηλεκτροπαραγωγά ζεύγη, πιεστήρια εφηµερίδων και περιοδικών, σφυρηλατικές εντυπωτικές µηχανές) και γ) κυκλοφορία οχηµάτων (π.χ. αυτοκίνητα, τρένα). Οι ανωτέρω δραστηριότητες προκαλούν γενικά εδαφικές (κατακόρυφες και οριζόντιες) ταλαντώσεις µικρού πλάτους µε συχνότητα κυµαινόµενη από 5Ηz έως 50Hz και έχουν τα χαρακτηριστικά είτε κυκλικής φόρτισης (µεγάλος αριθµός επαναλήψεων της φόρτισης) είτε µονοτονικής φόρτισης (εφαρµογή ενός παλµού φόρτισης). Οι επιπτώσεις των ανθρωπογενών εδαφικών ταλαντώσεων στα δοµήµατα που εδράζονται σε µικρή απόσταση από την πηγή των ταλαντώσεων κυµαίνονται από την ενόχληση ανθρώπων που ζουν ή εργάζονται στα δοµήµατα αυτά µέχρι την εµφάνιση ρηγµατώσεων σε επιχρίσµατα (ή και φέροντα µέλη) και καθιζήσεων της θεµελίωσης της κατασκευής (Athanasopoulos and Pelekis, 2000). Το πρόβληµα εµφανίζεται όλο και πιο συχνά τα τελευταία χρόνια για τους εξής λόγους: α) η έλλειψη χώρου στα σύγχρονα αστικά κέντρα κάνει αναπόφευκτη τη συνύπαρξη βιοµηχανικών και αστικών εγκαταστάσεων καθώς και τη διεξαγωγή κατα- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1

Ενεργητική προστασία Παθητική προστασία Σχήµα 1. Eνεργητική και παθητική µόνωση έναντι ανθρωπογενών εδαφικών ταλαντώσεων µε χρήση ανοικτών τάφρων. Figure 1. Active and passive seismic isolation against man-made ground vibration using open trenches. σκευαστικών δραστηριοτήτων σε σχεδόν «µηδενική απόσταση» από υφιστάµενες κατασκευές και β) Η ένταση των παραγόµενων ταλαντώσεων αυξάνεται συνεχώς λόγω του αυξανόµενου µεγέθους του χρησιµοποιού- µενου κατασκευαστικού εξοπλισµού και τη χρήση βαρύτερων και ταχύτερων οχηµάτων και συρµών σε πυκνοκατοικηµένες περιοχές (Chouw et al., 1991). Το πρόβληµα της αντιµετώπισης των ανεπιθύµητων ανθρωπογενών εδαφικών ταλαντώσεων έχει απασχολήσει τους ερευνητές για περισσότερο από τέσσερις δεκαετίες και έχουν προταθεί και χρησιµοποιηθεί ποικίλες τεχνικές «σεισµικής µόνωσης» των θεµελιώσεων των κατασκευών. Χρησιµοποιούνται τόσο δοκιµές σε φυσικά οµοιώµατα µικρής κλίµακας όσο και αναλυτικές αριθµητικές επιλύσεις µε την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων και πεπερασµένων διαφορών. Στις διερευνηθείσες µεθόδους περιλαµβάνονται κυρίως διατάξεις «εµποδίων ή φραγµών» κυµάτων όπως τάφροι (ανοικτές ή πληρωµένες µε διάφορα υλικά), διαφραγµατικοί τοίχοι, πασσαλοσανίδες και πασσαλοστοιχίες. Τα ανωτέρω εµπόδια κυµάτων (µε κατάλληλα υπολογιζόµενο βάθος) τοποθετούνται γενικά µεταξύ της πηγής των ταλαντώσεων και της προστατευόµενης κατασκευής (Haupt, 1995). Όταν το εµπόδιο τοποθετείται στο άµεσο περιβάλλον της πηγής πρόκειται για «ενεργητική προστασία», Σχήµα 1, ενώ η περίπτωση τοποθέτησης του εµποδίου στο άµεσο περιβάλλον της κατασκευής χαρακτηρίζεται ως «παθητική προστασία». Η αποτελεσµατικότητα των διαφόρων µεθόδων σεισµικής προστασίας εκφράζεται συνήθως ποσοτικά µε το συντελεστή µείωσης, Α R, o οποίος ορίζεται ως: Α R =(πλάτος ταλάντωσης µε παρεµβολή εµποδίου/πλάτος ταλάντωσης χωρίς εµπόδιο). 1.1 Προστατευτικές Τάφροι Προστατευτικές τάφροι έχουν χρησιµοποιηθεί για τη σεισµική µόνωση έναντι ανεπιθύµητων ανθρωπογενών εδαφικών ταλαντώσεων από τη δεκαετία του 1960 (Richart et al., 1970). Ανασκόπηση των αποτελεσµάτων των πειρα- µατικών και θεωρητικών ερευνών έχει παρουσιασθεί από τον Ιωάννου (2001). Τα αποτελέσµατα των διερευνήσεων υποδεικνύουν ότι για την επίτευξη αποτελεσµατικής µόνωσης (Α R 0.25) απαιτείται βάθος τάφου Η/L R 0.6, για την περίπτωση της ενεργητικής προστασίας και Η/L R 1.33L R για παθητική προστασία (L R =µήκος κύµατος Rayleigh). Αντίθετα, το πλάτος της τάφρου δεν αποτελεί σηµαντική παράµετρο. Εχει διαπιστωθεί επίσης ότι οι ανοικτές τάφροι είναι περισσότερο αποτελεσµατικές σε σχέση µε τάφρους πληρωµένες µε υλικά όπως πριονίδι ή άµµο (Al-Hussaini and Ahmad, 1996a, 1996b, Beskos et al., 1986, 1990, Beskow et al., 1990). Ο Massarsch (2005) αναφέρει παραδείγµατα αποτελεσµατικής εφαρµογής σεισµικής µόνωσης µε τάφρους πληρούµενες µε ειδικούς αεροθαλάµους πεπιεσµένου αέρα (gas-filled cushions). 2.2 Προστατευτικές Πασσαλοστοιχίες Όταν το απαιτούµενο βάθος της τάφρου προκύπτει µεγάλο, είναι περισσότερο πρακτική η εγκατάσταση προστατευτικών πασσαλοστοιχιών. Τα αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι στην περίπτωση χρήσης σωληνωτών πασσάλων θα πρέπει η διάµετρος τους να είναι D/L R >0.17 και επιπλέον να τοποθετούνται σε καθαρή απόσταση ο ένας από τον άλλο, S n /L R <0.25, ώστε να επτυγχάνεται αποτελεσµατική σεισµική µόνωση, Σχήµα 2 (Woods et al., 1974, Kattis et al., 1999) Κατά την δεκαετία του 1990 προτάθηκε και αναπτύχθηκε µία νέα µέθοδος σεισµικής µόνωσης που έγινε γνωστή ως µέθοδος του τεχνητού υποβάθρου (Wave Impedance Block, WIB). Η διερεύνηση των δυνατοτήτων της µε- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2

Σχήµα 3. Αρχή της µεθόδου σεισµικής µόνωσης µε χρήση τεχνητού υποβάθρου (WIB). Figure 3. Principle of the wave impedance block (WIB) method for seismic isolation. µικρής ή και πλήρους κλίµακας. Σχήµα 2. ιάταξη σωληνωτών πασσάλων για τη σεισµική µόνωση έναντι ανθρωπογενών εδαφικών ταλαντώσεων. Figure 2. Seismic isolation using a row of pipepiles θόδου WIB αποτελεί αντικείµενο της παρούσας εργασίας. 2. Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΟΥ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΥΠΟΒΑ- ΘΡΟΥ (WIB) Η αρχή της µεθόδου σεισµικής µόνωσης WIB βασίζεται στην αξιοποίηση των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών της δυναµικής συµπεριφοράς εδαφικής στρώσης υπερκείµενης βραχώδους υποβάθρου (Chouw et al., 1991). Στην περίπτωση αυτή είναι γνωστό ότι, όταν η συχνότητα µιας επιφανειακής πηγής παραγωγής ταλαντώσεων είναι µικρότερη από τη θεµελιώδη ιδιοσυχνότητα της εδαφικής στρώσης (που εξαρτάται από το πάχος της Η, τη στιφρότητα του εδάφους και το είδος των κυµάτων), δεν είναι δυνατή η διάδοση σεισµικών κυµάτων στο περιβάλλον της πηγής, Σχήµα 3. Η αξιοποίηση της συµπεριφοράς αυτής επιτυγχάνεται τοποθετώντας σε κατάλληλο βάθος κάτω από την πηγή των ταλαντώσεων (ή και κάτω από την προστατευόµενη θεµελίωση) οριζόντια πλάκα ικανής δυσκαµψίας, περιορισµένων όµως πλευρικών διαστάσεων, Σχήµα 3. Αποδεικνύεται ότι η πλάκα αυτή παίζει το ρόλο ενός τεχνητού υποβάθρου το οποίο µεταβάλλει την ιδιοσυχνότητα της εδαφικής στρώσης (ώστε να γίνεται µεγαλύτερη της συχνότητας της πηγής) και έτσι να παρεµποδίζεται η κυµατική διάδοση. Η αποτελεσµατικότητα της µεθόδου WIB έχει αποτελέσει αντικείµενο πολλών διερευνήσεων κατά την τελευταία δεκαπενταετία (Takemiya and Fujiwara, 1994). Οι διερευνήσεις αυτές διακρίνονται σε υπολογιστικές αναλύσεις και µετρήσεις πεδίου σε εφαρµογές 2.1 Υπολογιστικές Αναλύσεις Αναλύσεις της αποτελεσµατικότητας της µεθόδου WIB έχουν διεξαχθεί από αρκετούς ερευνητές µε χρήση διαφόρων µεθόδων αριθµητικής ανάλυσης όπως των µεθόδων πεπερασµένων στοιχείων και πεπερασµένων διαφορών καθώς και της µεθόδου των συνοριακών στοιχείων (Chouw et al., 1993). Σε όλες, σχεδόν, τις αναλύσεις αυτές το πλάτος της πλάκας προστασίας λαµβάνεται ίσο µε ένα µήκος κύµατος (1L R ), το πάχος της ίσο µε 0.1L R το βάθος τοποθέτησης ίσο µε 0.05L R, και το ειδικό βάρος του υλικού κατασκευής της ίσο µε 24kN/m 3, Σχήµα 4. Η ταχύτητα διάδοσης των εγκάρσιων κυµάτων µικρού πλάτους στο υλικό της πλάκας προστασίας λαµβάνεται 12 φορές µεγαλύτερη από την αντίστοιχη τιµή του εδαφικού υλικού. Οι διερευνήσεις αφορούν περιπτώσεις τόσο κατακόρυφων όσο και οριζόντιων ταλαντώσεων µε συχνότητες κυµαινόµενες από 10Ηz έως 30Ηz. Τα αποτε- Σχήµα 4. Συνήθεις τιµές των παραµέτρων της µεθοδου WIB που χρησιµοποιούνται στις υπολογιστικές διερευνήσεις της βιβλιογραφίας. Figure 4. Values of parameters used in the computational analyses of the WIB method in most of the bibliographic references. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3

λέσµατα όλων των µελετών υποδεικνύουν την µεγάλη αποτελεσµατικότητα της µεθόδου WIB για τη σεισµική µόνωση θεµελιώσεων για την περιοχή συχνοτήτων από 10Ηz έως 50Hz και ιδιαίτερα για την περίπτωση µαλακών εδαφών V so =150m/sec. Ολοι οι ερευνητές σηµειώνουν εν τούτοις ότι στην περίπτωση σύµπτωσης της συχνότητας διέγερσης µε την τροποποιηµένη λόγω της παρουσίας της πλάκας WIBιδιοσυχνότητα της εδαφικής στρώσης εµφανίζεται συντονισµός µε αποτέλεσµα την αύξηση της έντασης των µεταδιδόµενων ταλαντώσεων. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα των Chouw et al. (1991) οι οποίοι συγκρίνουν την σεισµική µονωτική αποτελεσµατικότητα µιας προστατευτικής τάφρου και µιας πλάκας WIB µε την ίδια διατοµή. Οι ανωτέρω ερευνητές διαπιστώνουν ότι κάτω από τις ίδιες συνθήκες είδος εδάφους, απόσταση της πηγής διέγερσης και υλικό κατασκευής της µόνωσηςη πλάκα WIB είναι περισσότερο αποτελεσµατική σε σχέση µε την προστατευτική τάφρο. Παρουσιάζει επίσης ενδιαφέρον η διαπίστωση ότι δε συναντώνται στη βιβλιογραφία συστηµατικές διερευνήσεις για την επιρροή των σηµαντικών παραµέτρων (και την επιλογή των βέλτιστων τιµών τους) για την εκάστοτε επιδιωκόµενη τιµή του συντελεστή µείωσης Α R. 2.2 Μετρήσεις Πεδίου Στη βιβλιογραφία είναι διαθέσιµος ένας πολύ περιορισµένος αριθµός περιπτώσεων µετρήσεων της αποτελεσµατικότητας της µεθόδου WIB σε κατασκευές µικρής ή και πλήρους κλίµακας. Οι Forchap et al. (1994) διεξήγαγαν δοκιµές πεδίου σε φυσικό οµοίωµα επιφανειακής θεµελίωσης οπλισµένου σκυροδέµατος µικρής κλίµακας (θεµέλιο διαστάσεων 1.0mx1.0mx0.5m) σεισµικά µονωµένης µε πλάκα WIB (από σκυρόδεµα) διαστάσεων 5mx5mx0.6m, τοποθετηµένης 1.0m κάτω από τη θεµελίωση, Σχήµα 5. Η τιµή της ταχύτητας διάδοσης των εγκάρσιων κυµάτων των εδαφικών υλικών στη θέση των µετρήσεων, για βάθος µέχρι 12m, κυµαίνεται από 160m/sec έως 250m/sec. Οι µετρήσεις πραγµατοποιήθηκαν για την περίπτωση τόσο ενεργητικής όσο και παθητικής προστασίας έναντι κατακόρυφων ταλαντώσεων µικρού πλάτους και συχνότητας κυµαινόµενης από 10Ηz έως 80Ηz. Τα αποτελέσµατα υποδεικνύουν ότι για την περίπτωση τόσο ενεργητικής όσο και παθητικής προστασίας επιτυγχάνεται σηµαντι- Σχήµα 5. Πειραµατικές µετρήσεις πεδίου για την αποτελεσµατικότητα της µεθόδου WIB (Forchap et. al., 1994). Figure 5. Experimental field measurements of WIB seismic isolation efficiency (Forchap et. al., 1994). κή µείωση των µεταδιδόµενων κατακόρυφων ταλαντώσεων για συχνότητα διέγερσης από 10Ηz έως 50Ηz. Μετρήσεις πεδίου έχουν επίσης δηµοσιευθεί από τους Takemiya et al. (2001) για τη διερεύνηση της αποτελεσµατικότητας διαφόρων τύπων WIB και κατασκευαστικών µεθόδων. Τα αποτελέσµατα των µετρήσεων υποδεικνύουν ότι αποτελεσµατική σεισµική µόνωση επιτυγχάνεται επίσης µε εγκατάσταση στηλών Βαθιάς Ανάµιξης Εδάφους (Deep Soil Mixing) αντί για την κατασκευή οριζόντιας πλάκας WIB. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι ιδιαίτερο πλεονέκτηµα της µεθόδου WIB αποτελεί η δυνατότητα δηµιουργίας της πλάκας προστασίας κάτω από υφιστάµενες κατασκευές µε τη βοήθεια τσιµεντενέσεων, ενώ η µέθοδος έχει επίσης προταθεί για την προστασία έναντι του φαινοµένου της ρευστοποίησης του εδάφους κάτω από σεισµικη φόρτιση. 3. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οι παραµετρικές διερευνήσεις της παρούσας µελέτης διεξήχθησαν µε χρήση του προγράµµατος πεπερασµένων στοιχείων PLAXIS v 7.2 το οποίο επιτρέπει την προσο- µοίωση τόσο στατικών όσο και δυναµικών φορτίσεων στο έδαφος. Χρησιµοποιήθηκαν δεκαπεντάκοµβα τριγωνικά πεπερασµένα στοιχεία αρκούντος µικρού µεγέθους ενώ η επιλογή των διαστάσεων των χρησι- µοποιηθέντων δικτύων έγινε έτσι ώστε να ελαχιστοποιούνται οι επιπτώσεις της επίδρασης των ορίων, στα οποία εφαρµόστηκαν επιπρόσθετα και απορροφητικά όρια (absor- 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4

bent boundaries). Σε όλες τις αναλύσεις το πλάτος του δικτύου ήταν ίσο µε 5L R και το βάθος του ίσο µε 1L R. O κύριος όγκος των αναλύσεων αφορά την περίπτωση ενεργητικής προστασίας έναντι κατακόρυφων ταλαντώσεων σηµειακής πηγής. Σε αυτή την περίπτωση χρησιµοποιήθηκε αξονοσυµµετρικό δίκτυο στο οποίο η πηγή των κατακόρυφων ταλαντώσεων προσοµοιώνεται ως δύσκαµπτο, αβαρές επιφανειακό θεµέλιο, διαµέτρου 1.0m. Στο θεµέλιο εφαρµόζεται αρµονικά µεταβαλλόµενο κατακόρυφο φορτίο (µε συχνότητα κυµαινόµενη από 5Hz έως 30Ηz) και µέγεθος τέτοιο ώστε οι αναπτυσσόµενες µετακινήσεις να είναι της τάξης του 10 4 m. H συµπεριφορά του εδαφικού υλικού προσοµοιώθηκε ως γραµµικά ελαστική µε µηδενική απόσβεση υλικού, λόγω του µικρού πλάτους των εξεταζόµενων ανθρωπογενών ταλαντώσεων. Στο Σχήµα 6 παρουσιάζεται αντιπροσωπευτικό παράδειγµα αξονοσυµµετρικού δικτύου που χρησιµοποιήθηκε για τον υπολογισµό του πλάτους των εδαφικών επιφανειακών ταλαντώσεων σε αποστάσεις 1L R (Θέση Α), 2L R (Θέση Β), 3L R (Θέση Γ) και 4L R (Θέση ) από τη σηµειακή πηγή των ταλαντώσεων. Οι παραµετρικές διερευνήσεις διεξήχθησαν µεταβάλλοντας την τιµή της συχνότητας από 5Hz έως 30Ηz, του µέτρου ελαστικότητας του εδάφους από 44MPa έως 2000 ΜPa, (αντίστοιχη ταχύτητα διάδοσης εγκάρσιων κυµάτων από 100m/sec έως 600m/sec) και του µέτρου ελαστικότητας της πλάκας WIB από 100ΜPa έως 3.7x10 4 MPa. Με τον τρόπο αυτό τα αναπτυσσόµενα µήκη κύµατος κυµάνθηκαν από 1.5m έως 120m. Στα αποτελέσµατα των αναλύσεων οι διαστάσεις της πλάκας WIB (πλάτος, πάχος) και το βάθος τοποθέτησης της, παρουσιάζονται κανονικοποιηµένα ως προς το µήκος κύµατος L R. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατή η άµεση σύγκριση αποτελεσµάτων αναλύσεων µε διαφορετικές συχνότητες διέγερσης και διαφορετικά εδάφη. Περιορισµένος αριθµός παρόµοιων αναλύσεων έχει επίσης διεξαχθεί από τον Ιωάννου (2001) για την περίπτωση ενεργητικής προστασίας έναντι γραµµικής πηγής µεγάλου µήκους (χρησιµοποιώντας συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης) καθώς και την περίπτωση της παθητικής προστασίας έναντι ταλαντώσεων προερχόµενων από σηµειακή πηγή (χρησιµοποιώντας αξονοσυµµετρικό προσο- µοίωµα). 4. ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Για την τεκµηρίωση της αξιοπιστίας της µεθόδου ανάλυσης της παρούσας έρευνας αποφασίσθηκε η αριθµητική προσοµοίωση των δοκιµών πεδίου των Forchap et al. (1994) που περιγράφηκαν σε προηγούµενη ενότητα (βλ. Σχήµα 5). Οι εδαφικές συνθήκες στη θέση των µετρήσεων είναι γνωστές και περιλαµβάνουν στρώσεις άµµου µε τιµές της ταχύτητας διάδοσης εγκάρσιων κυµάτων κυµαινόµενες από 150m/sec έως 250m/sec. H συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι 65Hz ενώ ο φρεάτιος ορίζοντας βρίσκεται σε βάθος 1.60m από την επιφάνεια του εδάφους. Το δίκτυο πεπερασµένων στοιχείων που χρησιµοποιήθηκε για την ανάλυση των δοκιµών πεδίου παρουσιάζεται στο Σχήµα 7. Θεωρείται ότι ισχύουν συνθήκες αξονικής συµµετρίας και το τετραγωνικό σχήµα του θεµελίου και της πλάκας WIB αντικαθίσταται µε ισοδύναµο κυκλικό σχήµα ακτίνας 0.56m για το θεµέλιο και 2.82m για την πλάκα WIB. Η προσοµοίωση του φυσικού προβλήµατος έγινε εισάγοντας ως δεδοµένα τις τιµές των εδαφικών παραµέτρων που προέκυψαν από τη γεωτεχνική έρευνα στη θέση των δοκιµών καθώς και τις ιδιότητες του θεµελίου και της Σχήµα 6. Παράδειγµα δικτύου πεπερασµένων στοιχείων που χρησιµοποιήθηκε για την προσοµοίωση της εφαρµογής της µεθόδου WIB (ενεργητική προστασία έναντι σηµειακής πηγής κατακόρυφων ταλαντώσεων). Figure 6. Example of a finite element mesh used for simulating the application of the WΙΒ method (active isolation against a point source of vertical vibration). Σχήµα 7. Το δίκτυο πεπερασµένων στοιχείων που χρησιµοποιήθηκε για την ανάλυση της περίπτωσης των µετρήσεων πεδίου των Forchap et. al. (1994). Figure 7. Finite element mesh for the analysis of the case of field measurements by Forchap et. al. (1994). 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5

AR πλάκας WIB. Οι επί-τόπου µετρήσεις διεξήχθησαν στο σηµείο Α, σε απόσταση 6.5m από την πηγή, πριν και µετά την τοποθέτηση της πλάκας WIB. Τα αποτελέσµατα των µετρήσεων υποδεικνύουν ότι η τιµή του συντελεστή µείωσης είναι (ΑR)MEΤΡ=0.71. Η τιµή αυτή συµπίπτει µε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης σύµφωνα µε τα οποία (AR)ΥΠΟΛ=0.71. Η ταύτιση των υπολογιστικών αποτελεσµάτων µε τη µετρηθείσα συµπεριφορά είναι αξιοσηµείωτη και υποδεικνύει την αξιοπιστία της χρησιµοποιηθείσας µεθόδου ανάλυσης. 5. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ f =30Hz A Β Γ ////==////==//// ////==////==// H' 4 EWIB=3.674*10 MPa r Vs =300m/s T=0.1LR r =( W/ 2) =0.5LR W H' / LR Σχήµα 8. Μέση καµπύλη συσχέτισης ΑR-H για έδαφος µε Vsο=300m/s και συχνότητα διέγερσης πηγής, f=30hz. Figure 8. Mean curve for ΑR-H correlation for soil with Vsο=300m/s and vibration frequency, f=30hz. άποψη) τιµές των εξεταζοµένων παραµέτρων: Η 0.25LR, W 1.0LR, T 0.15LR και ΕWIB 150ESOIL. Περαιτέρω αναλύσεις υποδεικνύουν ότι για την περίπτωση σκληρού εδάφους (Vsο=600m/sec) η πλάκα WIB είναι µηαποτελεσµατική τόσο για χαµηλές (5Ηz) όσο και υψηλές συχνότητες (30Ηz). Αντίθετα, για σχετικά µαλακά εδάφη (Vsο<300m/sec) και χαµηλές συχνότητες (5Ηz έως 10Hz) η αποτελεσµατικότητα της µεθόδου του τεχνητού 1,0 0,9 f = 10 Hz Β A 0,8 Γ ///==////==// ////==////==// H' = 0.05LR 0,7 4 EWIB = 3.674*10 MPa Vs = 100 m/s T = 0.1LR r r =( W/ 2 ) 0,7 W AR Όπως αναφέρθηκε στα προηγούµενα κύριo αντικείµενο της παρούσας µελέτης αποτελεί η διερεύνηση της επίδρασης παραµέτρων όπως οι διαστάσεις, το βάθος τοποθέτησης και η δυσκαµψία της πλάκας WIB, η συχνότητα διέγερσης και η στιφρότητα του εδαφικού υλικού, στην αποτελεσµατικότητα της ενεργητικής σεισµικής µόνωσης που επιτυγχάνεται µε τη µέθοδο WIB. Οι παραµετρικές αναλύσεις διεξήχθησαν κρατώντας κάθε φορά σταθερές τις τιµές όλων των άλλων παραµέτρων εκτός από την εξεταζόµενη παράµετρο. Χρησιµοποιήθηκαν τα αποτελέσµατα του υπολογισµού του συντελεστή µείωσης ΑR, σε τέσσερα σηµεία Α, Β, Γ και, µε αποστάσεις 1LR, 2LR, 3LR και 4LR, αντίστοιχα, από την πηγή. Από τα αποτελέσµατα αυτά προκύπτει ότι η αποτελεσµατικότητα της προστασίας δεν επηρεάζεται σηµαντικά (ούτε συστηµατικά) από την απόσταση του εξεταζόµενου σηµείου και για το λόγο αυτό χρησιµοποιούνται οι µέσες τιµές της αποτελεσµατικότητας ΑR για τα τέσσερα σηµεία. Στα διαγράµµατα των Σχηµάτων 8, 9, 10 και 11 συνοψίζονται τα αποτελέσµατα των παραµετρικών αναλύσεων σχετικά µε το σχετικό βάθος εγκατάστασης, Η /LR, το σχετικό πλάτος W/2LR, το σχετικό πάχος Τ/LR και τη σχετική δυσκαµψία EWIB/ESOIL, της πλάκας WIB (παρουσιάζεται η µέση καµπύλη της γραµµοσκιασµένης περιοχής). Η παρατήρηση των διαγραµµάτων των ανωτέρω σχηµάτων υποδεικνύει ότι οι καµπύλες συσχέτισης παρουσιάζουν τµήµατα σταθερής και µεγάλης κλίσης, τµήµατα µικρής και µεταβαλλόµενης κλίσης και, περίπου, οριζόντια τµήµατα. Λαµβάνοντας υπόψη τις οριακές τιµές των παραµέτρων που αντιστοιχούν στην αρχή του οριζόντιου τµήµατος κάθε καµπύλης, είναι δυνατόν να καθορισθούν οι ακόλουθες βέλτιστες (από τεχνικο-οικονοµική 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 W / (2LR) Σχήµα 9. Μέση καµπύλη συσχέτισης ΑR(W/2LR) για έδαφος µε Vsο=100m/s και συχνότητα διέγερσης πηγής, f=10hz. Figure 9. Mean curve for ΑR-(W/2LR) correlation for soil with Vsο=100m/s and vibration frequency, f=10hz. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ A R f = 5 Hz A Β ///==////==// H' = 0.05L R E WIB = 3.674*10 4 ΜPa T r r = ( W / 2 ) = 0.5L R W Γ V s = 100 m/s //==////==/ Στην παρούσα έρευνα διεξήχθησαν παρα- µετρικές αναλύσεις της αποτελεσµατικότητας της µεθόδου του τεχνητού υποβάθρου (WIB) για την ενεργητική σεισµική µόνωση επιφανειακών θεµελιώσεων έναντι κατακόρυφων ανθρωπογενών ταλαντώσεων. Τα αποτελέσµατα των αναλύσεων υποδεικνύουν ότι: 0,7 T / L R Σχήµα 10. Μέση καµπύλη συσχέτισης Α R - (T /L R ) για έδαφος µε V sο =100m/s και συχνότητα διέγερσης πηγής, f=5hz. Figure 10. Mean curve for Α R -(T /L R ) correlation for soil with V sο =100m/s and vibration frequency, f=5hz. υποβάθρου είναι ιδιαίτερα υψηλή (Α R =0.16 έως 0.58). Τέλος, τα αποτελέσµατα των αναλύσεων υποδεικνύουν ότι αν η επιδιωκόµενη τιµή του συντελεστή µείωσης είναι σχετικά µεγάλη, π.χ. Α R 0.50, τότε για σχετικά µαλακά εδάφη (V sο =100m/sec έως 300m/sec) και χαµηλές συχνότητες διέγερσης (f=5hz έως 10Ηz) αρκεί η εφαρµογή των ακολούθων, περισσότερο οικονοµικών, τιµών: Η =0.25L R, W 0.6L R, T 0.1L R και E WIB /E SOIL 50. Σχετικά µε την κατασκευή της πλάκας WIB, θα πρέπει να σηµειωθεί ότι αυτή είναι δυνατόν να δηµιουργείται µε την εφαρµογή τσιµενενέσεων αφού είναι γνωστό ότι το µέτρο ελαστικότητας εδάφους βελτιωµένου µε τσιµεντενέσεις είναι δυνατόν να αυξηθεί και να φθάσει το 50% του µέτρου ελαστικότητας του σκυροδέµατος (Gallavresi, 1992). A R 0,9 0,8 0,7 ////==////==/ f = 10 Hz W H' = 0.05L R 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 E WIB / E soil r A T = 0.1L R Β r = ( W / 2 ) = 0.5L R Γ V s = 100 m /s ////==////==/// Σχήµα 11. Μέση καµπύλη συσχέτισης Α R - (E WIB /E soil ) για έδαφος µε V sο =100m/s και συχνότητα διέγερσης πηγής, f=10hz. Figure 11. Mean curve for Α R -(E WIB /E soil ) correlation for soil with V sο =100m/s and vibration frequency, f=10hz. 1. Σηµαντική ενεργητική προστασία (Α R =0.16 έως 0.58) είναι δυνατόν να επιτευχθεί για τις ακόλουθες τιµών παραµέτρων: Η =0.25L R, W 1.0L R, T 0.15L R και E WIB /E SOIL 150. 2. O υπολογιζόµενος βαθµός µείωσης των ταλαντώσεων δεν επηρεάζεται από την απόσταση του εξεταζόµενου σηµείου από την πηγή των ταλαντώσεων. 3. Στην περίπτωση µαλακών εδαφών (V sο =100m/sec έως 300m/sec) και χαµηλών συχνοτήτων (f=5hz έως 10Hz) είναι δυνατή η επίτευξη σηµαντικής αποτελεσµατικότητας (A R 0.50) για τις ακόλουθες (ευχερέστερα υλοποιήσιµες) τιµές παραµέτρων: Η 0.25L R, W 0.6L R και Ε WIB /E SOIL 50. 4. Υψηλός βαθµός προστασίας έναντι κατακορύφων εδαφικών ταλαντώσεων είναι δυνατόν να επιτευχθεί δηµιουργώντας την πλάκα WIB µε χρήση τσιµεντενέσεων ή άλλες µεθόδους βελτίωσης του εδάφους. 5. Σύγκριση της µετρηθείσας αποτελεσµατικότητας της µεθόδου WIB (σε δοκιµές πεδίου) µε την υπολογιζόµενη αποτελεσµατικότητα, συµφωνα µε τη µεθοδολογία της παρούσας έρευνας, έδειξε αξιοση- µείωτη συµφωνία αποτελεσµάτων και επιβεβαιώνει την αξιοπιστία της µεθοδολογίας της παρούσας έρευνας. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Al Hussaini, M. T. and Ahmad, S., 1996, Active Isolation of Machine Foundations by In Filled Trench Barriers, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol.122, No.4, April 1996, pp.288 294. Al Hussaini, M. T., Ahmad, S., and Fishman, L. K., 1996, Investigation on Active Isolation of Machine Foundations by Open Trenches, Journal of Geotechnical 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 7

Engineering, ASCE, Vol.122, No.6, June 1996, pp. 454 461. Athanasopoulos, G.A. and Pelekis, P.C., 2000, Ground Vibrations from Sheetpile Driving in Urban Environment: Measurements, Analysis and Effects on Buildings and Occupants, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Elsevier, Vol.19,pp. 371-387. Beskos, E. D., Dasgupta, B. and Vardoulakis, G. I., 1986, Vibration Isolation Using Open or Filled Trenches. Part 1: 2 D Homogeneous Soil, Computational Mechanics, Springer Verlag, eds, 1986, Vol.1, pp. 43 63. Beskos, E. D., Dasgupta, B. and Vardoulakis, G. I., 1990, Vibration Isolation Using Open or Filled Trenches. Part 2: 3 D Homogeneous Soil, Computational Mechanics, Springer Verlag, eds, 1990, Vol.6, pp. 129 142. Beskos, E. D., Leung, L. K. and Vardoulakis, G. I., 1990, Vibration Isolation Using Open or Filled Trenches. Part 3: 2 D Non Homogeneous Soil, Computational Mechanics, Springer Verlag, eds, 1990, Vol.7, pp. 137 148. Chouw, N., Le, R. and Schmid, G., 1991, Propagation of Vibration in a Soil Layer Over a Bedrock, Engineering Analysis with Boundary Elements, Elsevier, Vol.8, No.3, pp. 125 131. Chouw, N., Le, R. and Schmid, G., 1991, Shielding of Structures from Soil Vibrations, Proceedings of the Fifth International Conference on Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Karlsruhe, Germany, September 1991, Elsevier, pp. 651 662. Forchap, E., Siemer, Th., Schmid, G., Jessberger, L. H. and Rücker, W., 1994, Experiments to Investigate the Reduction of Soil Wave Amplitudes Using a Built In Block, Proceedings of the International Conference on Earthquake Resistant Construction & Design, Berlin, Germany, 1994, Savidis, ed., Balkema, Rotterdam, 1994, pp. 635 642. Gallavresi, F., 1992, Grouting Improvement of Foundation Soils, Geotechnical Special Publication No.30, ASCE, R. H. Borden, R. D. Holtz, I. Juran, eds, Vol.I, pp.1-38. Geotechnical Earhquake Engineering and Soil Dynamics, St Louis, Missouri, April 1995, Prakash, S., ed., Vol. II, pp. 985 1016. Haupt, A. W., 1995, Wave Propagation in the Ground and Isolation Measures, Proceedings of the Third International Conference on Recent Advances in Kattis, E. S., Polyzos, D. and Beskos, E. D., 1999, Modeling of Pile Wave Barriers by Effective Trenches and their Screening Effectiveness, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Elsevier, Vol.18, 1999, pp. 1 10. Massarsch K.R. 2005, Vibration Isolation Using Gas-filled Cushions, Geotechnical Special Publiction No. 134, ASCE PLAXIS, A Finite Element Code for Soil and Rock Analyses, Edited by P. A. Vermeer and R. B. J. Brinkgreve, Version 7, A. A. Balkema, Rotterdam, Brookfield, 1998. Richart, Jr. F.E., Hall, Jr. J.R. and Woods R.D., 1970, Vibrations of Soils and Foundations, Prentice Hall, USA Takemiya, H. and Fujiwara, A., 1994, Wave Propagation / Impediment in a Stratum and Wave Impeding Block (WIB) Measured for SSI Response Reduction, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Elsevier, Vol.13, pp. 49 61. Takemiya, H., Nishimura, A., Naruse, T., Hosotani, K. and Hashimoto, M., 2001, Development of Vibration Reduction Measure Wave Impeding Block, AISAWA CONSTRUCTION COMPANY LTD, http://www.aisawa.co.jp/. Woods, R.D., Barnett, N.E. and Sagesser, R., 1974, Holography-A New Tool for Soil Dynamics, Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 100, GT11, pp. 1231-1247 Αθανασόπουλος, Γ., Α., 1999, Μαθήµατα υναµικής του Εδάφους, Εκδόσεις Πανεπιστηµίου Πατρών, Πάτρα, 1999. Ιωάννου, Σ.Ν. (2001), Η Μέθοδος του Τεχνητού Υποβάθρου για την Παρεµπόδιση της ιάδοσης των Εδαφικών Κυµάτων Παραµετρική Αριθµητική ιερεύνηση, ιατριβή για Μ..Ε., Πολυτεχνική Σχολή, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών, Νοέµβριος 2001, Πάτρα. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 8

5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 9