ΛΥΚΕΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΗΣ ΠΡΟΤΕΙΟΜΕΕΣ ΑΠΑΤΗΣΕΙΣ Σχολική Χρονιά:2014-2015 αθμός :. ΔΙΑΓΩΙΣΜΑ κατ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΥΑΜΕΩ-ΚΙΗΜΑΤΙΚΗ-ΔΥΑΜΙΚΗ-ΤΡΙΗ Υπ. Κηδεμόνα :.. Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ Όνομα μαθητή/τριας: Ημερομηνία : Τμήμα : Επιτάχυνση της αρύτητας g = 10m/s 2 ΜΕΡΟΣ Α κιβώτιο 1. Στο διπλανό σχήμα σπρώχνουμε το τούβλο τούβλο με δύναμη F ώστε το σύστημα κιβώτιο-τούβλο F να κινείται προς τα δεξιά επιταχυνόμενο σε τραχειά επιφάνεια. α σχεδιάσετε και να ονομάσετε ΟΛΕΣ τις Δυνάμεις που ενεργούν πάνω στο τούβλο εκτός της F ( 12. ) : Αντίδραση της επιφάνειας (μ:4χ1,5 ) F: Αντίδραση του κιβώτιου στο τούβλο Τ F : άρος του σώματος Τ: Τριβή (μ:4χ1,5) B 2. α) α διατυπώσετε τον 1ο όμο του εύτωνα (Αξίωμα της Αδράνειας) (4) ΦΥΣΙΚΗ ΜΗΧΑΙΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Ενιαίου Λυκείου (Τόμος Ι) Ειδίκευση Σελ:167 β) α περιγράψετε σύντομα ένα εργαστηριακό πείραμα που να μπορεί να δείξει την ορθότητα του όμου αυτού. ( 4.) ι)φυσικη ΜΗΧΑΙΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Ενιαίου Λυκείου (Τόμος Ι) Ειδίκευση Σελ:167 ιι) Εργαστηριακό πείραμα με αναρτημένη μάζα από 2 σχοινιά ιιι) Άλλα γ) α αναφέρετε μια τεχνολογική εφαρμογή του νόμου αυτού. ( 3.) ι)φυσικη ΜΗΧΑΙΚΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Ενιαίου Λυκείου (Τόμος Ι) Ειδίκευση Σελ:168
3. α) Οι αστροναύτες την ώρα της απογείωσης του διαστημόπλοιου αισθάνονται το βάρος του σώματός τους να αυξάνεται μέχρι και έξι φορές (με ότι αυτό συνεπάγεται για το κυκλοφορικό τους σύστημα). α εξηγήσετε σύντομα γιατί συμβαίνει αυτό κάνοντας ένα απλό σχήμα και σχεδιάζοντας σ αυτό τις δυνάμεις που δέχεται ο αστροναύτης. ( 4.) Ο Αστροναύτης αντιλαμβάνεται σαν βάρος του το (φαινομενικό βάρος). + υ α εύτωνας: = m.a N = m.a + B. Δηλαδή το πραγματικό άρος του αστροναύτη την ώρα της απογείωσης αυξάνεται κατά τον παράγοντα m.a με αποτέλεσμα ο αστροναύτης να αισθάνεται το βάρος του σώματος του να αυξάνεται β) Από την οροφή ασανσέρ κρεμάμε σώμα μάζας m από δυναμόμετρο. Καθώς ο ανελκυστήρας επιταχυνόταν ομαλά προς τα κάτω ένας μαθητής παρατήρησε ότι η ένδειξη του δυναμόμετρου ήταν τα 6/7 του αρχικού του βάρους. Πόση ήταν η επιτάχυνση του ανελκυστήρα; ( 5) εύτωνας: S = m.a m.g 6/7 m.g = m.a S a = 1/7 g = 1,43m/s 2 + υ a B (2μ για τον σχεδιασμό των Δυνάμεων και 3μ για την λύση της Άσκησης. -0.5 για την απουσία μονάδων στην απάντηση -0,25 για λανθασμένες μονάδες) 4.Για να ολισθαίνει ένα ομογενές κομμάτι ξύλου που βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα θα πρέπει να ασκούμε σε αυτό οριζόντια δύναμη 10. i. α δικαιολογήσετε γιατί μεταξύ του ξύλου και της επιφάνειας υπάρχει Τριβή (.5) Για να ολισθαίνει με σταθερή ταχύτητα πρέπει σύμφωνα με τον εύτωνα ΣF εξ = 0. Άρα πρέπει να υπάρχει δύναμη αντίθετη της οριζόντιας δύναμης 10. Αυτή η δύναμη πρέπει να είναι η δύναμη της Τριβής (αφού οι άλλες αντιστάσεις π.χ η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέες). (2,5μ για τον όμο του εύτωνα και 2,5μ για την εφαρμογή του στην δικαιολόγηση της άσκησης.) ιi. Αν συνδέσουμε ένα όμοιο κομμάτι ξύλου στο πρώτο (Σχήμα 2), πόση δύναμη θα πρέπει να ασκήσουμε για να ολισθαίνουν τα δύο ξύλα μαζί με ομαλή κίνηση στην ίδια επιφάνεια;.(.5)
Από το Σχήμα 1 F = T=10 (μ2). Άρα στο Σχήμα2 για να έχουμε υ σταθερό (ομαλή κίνηση) F = 2Τ = 20 (μ3) ΣΗΜ: Σημαντικό είναι επίσης ο μαθητής να έχει γνώση του όρου «ομαλή» F F T T T Σχήμα 1 Σχήμα2 ιii. Αν κόψουμε το κομμάτι του ξύλου σε δύο ίσα μέρη (Σχήμα 3) και τα τοποθετήσουμε το ένα πάνω στο άλλο, πόση δύναμη θα πρέπει να ασκήσουμε για να ολισθαίνουν τα δύο ξύλα μαζί με ομαλή κίνηση στην ίδια επιφάνεια; (.5) Το κομμάτι του ξύλου που βρίσκεται σε επαφή με την επιφάνεια δέχεται = (διότι η συνολική μάζα έχει παραμείνει η ίδια) (μ2). Τ = μ. = 10 από το Σχήμα 1. Άρα και στο Σχήμα3 F = T = 10N (μ3) Σχήμα 3 T F (α δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας) ΜΕΡΟΣ 5. (α δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας) Στην οροφή ενός εμπορικού αυτοκινήτου, το οποίο κινείται σε ευθεία οριζόντια τροχιά προς τα δεξιά, είναι κρεμασμένο ένα μικρό σώμα με τη βοήθεια αβαρούς νήματος, όπως φαίνεται στα πιο κάτω σχήματα. α) α σχεδιάσετε τις δυνάμεις που εξασκούνται στο σώμα(μ.2+2) και να αναφέρετε το είδος της κίνησης του αυτοκινήτου (μ.2+2): (.8) S Θα θεωρήσουμε ότι η κίνηση του σώματος (εκκρεμές) είναι ίδια με υ την κίνηση του εμπορικού αυτοκινήτου. Η κίνηση είναι λοιπόν S ΟΜΑΛΗ διότι ΣFεξ = 0 για το κρεμασμένο σώμα
β) Στο πιο κάτω σχήμα να δικαιολογήσετε ότι το αυτοκίνητο εκτελεί Επιταχυνόμενη κίνηση (μ.3+3) Ψ S υ Η κίνηση είναι επιταχυνόμενη διότι στον άξονα των Χ Χ υ Θ χ υπάρχει η συνιστώσα S x η οποία δίνει στο σώμα σύμφωνα με τον εύτωνα επιτάχυνση α υπολογίσετε την επιτάχυνση συνάρτηση της γωνίας θ (μ.4+4) Άξονας Ψ ισορροπία: S ψ = S. συνθ = m.g (1) Άξονας Χ κίνηση: S x = m. a S. ημθ = m.a (2) (2)/(1) a =g. εφθ (3) Πότε ένας παρατηρητής που βρίσκεται μέσα στο αυτοκίνητο θα μπορούσε να ισχυριστεί ότι η κίνηση είναι Ομαλά Επιταχυνόμενη; μ.3+3) «Ομαλά Επιταχυνόμενη» σημαίνει η Επιτάχυνση να είναι σταθερή. Από την πιο πάνω σχέση (3) γίνεται φανερό ότι αν η γωνία θ είναι σταθερή τότε και η Επιτάχυνση είναι σταθερή. Άρα ο παρατηρητής που βρίσκεται μέσα στο αυτοκίνητο θα μπορούσε να ισχυριστεί ότι η κίνηση είναι Ομαλά Επιταχυνόμενη όταν η γωνία θ είναι σταθερή. 6. Η καθηγήτρια στην τάξη είπε στους μαθητές ότι το Κεκλιμένο επίπεδο που τους παρουσίασε έχει «ελάχιστη Τριβή με το Σώμα». Οι μαθητές θέλοντας να το επιβεβαιώσουν άφησαν το σώμα να κινηθεί από την θέση Α μέχρι την θέση μετρώντας τον χρόνο t = 1,8s την απόσταση Α = 50cm και την γωνία του κεκλιμένου επιπέδου 25 ο. Μετά τις μετρήσεις τους και κάποια επεξεργασία τους που έκαναν είπαν στην καθηγήτρια τους ότι δεν έχει δίκαιο και μάλιστα ότι ο συντελεστής της Τριβής Ολίσθησης μεταξύ του υλικού του κεκλιμένου επιπέδου και του υλικού του σώματος είναι περίπου 0,43. Ποιος έχει δίκαιο; (αιτιολογήστε) (.15) Διερεύνηση: Αν δεν υπήρχε Τριβή το σώμα θα κινούνταν προς τα κάτω εξ αιτίας της χ =. ημθ και επειδή = m.g θα είχε επιτάχυνση α= g.ημθ = 4,23m/s 2 Με αυτή την επιτάχυνση θα χρειάζονταν χρόνο:
Τ ψ χ θ S = ½.a.t 2 0,5 = ½. 4,.23.t 2 t = 0,49s Με πειραματικό χρόνο 1,8s, πρέπει να υποθέσουμε ότι υπάρχει σημαντική Τριβή η οποία καθυστερεί την κίνηση του σώματος. Η καθηγήτρια έχει άδικο. (Μπορεί να διερευνηθεί και με άλλους τρόπους π. χ μέσω της πειραματικής a η οποία να συγκριθεί με το 4,23m/s 2 ή και να λυθεί συνολικά η άσκηση.) Από τα πειραματικά δεδομένα :S = ½. a.t 2 0,5 = ½. a.1,8 2 a = 0,31m/s 2 Άξονας χ: χ Τ = m. a m.g.ημ25 T = m.0,31 (1) Άξονας ψ: ψ = m.g.συν25 = Τ = μ ο. = μ ο. m.g.συν25 Άρα η (1) : m.g.ημ25 μ ο. m.g.συν25 = m.0,31 μ ο = 0,43 Οι μαθητές σωστά υπολόγισαν τον συντελεστή της Τριβής Ολίσθησης του σώματος. (3μ για τον σχεδιασμό των Δυνάμεων και των αξόνων και 2+2μ για την σωστή απάντηση στο 1 ο και 2 ο υποερώτημα και 8μ στην δικαιολόγηση της άσκησης αναλόγως της προτεινόμενης προσέγγισης.) ΣΗΜ: Η μη μετατροπή των 50cm σε m (S.I) οδηγεί την λύση της άσκησης σε λάθος συμπεράσματα!!!