Αριθμητική Διερεύνηση της Επιρροής του Περιμετρικού Αρμού σε Τοιχοπληρωμένα Πλαίσια Ο/Σ υπό Οριζόντιο Ανακυκλιζόμενο Φορτίο Numerical Investigation of the Influence of the Mortar-Joint between Infill and Frame for R/C Infilled Frames subjected to horizontal cyclic loading Γεώργιος Χ. ΜΑΝΟΣ 1 Βασίλειος Ι. ΣΟΥΛΗΣ, Τζαφάρ ΘΑΟΥΑΜΠΤΑ Λέξεις κλειδιά: Τοιχοπλήρωση, Ανακυκλιζόμενη Φόρτιση, Περιμετρικός Αρμός ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην παρούσα εργασία μελετάται η υστερητική συμπεριφορά τοιχοπληρωμένων πλαισίων οπλισμένου σκυροδέματος όταν αυτά υποβάλλονται σε οριζόντιο ανακυκλιζόμενο φορτίο. Ειδικότερα εξετάζεται η επιρροή του περιμετρικού αρμού μεταξύ της τοιχοπλήρωσης και του περιβάλλοντος πλαισίου. Υιοθετείται μία μη-γραμμική αριθμητική προσομοίωση με χρήση πεπερασμένων στοιχείων τόσο για το περιβάλλον πλαίσιο όσο και για την τοιχοπλήρωση. Η εν λόγω μη γραμμική προσομοίωση περιλαμβάνει την ανελαστική συμπεριφορά της τοιχοπλήρωσης, την ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων στο πλαίσιο οπλισμένου σκυροδέματος σε προεπιλεγμένες θέσεις και την ολίσθηση ή την αποκόλληση της τοιχοπλήρωσης από το περιβάλλον πλαίσιο. Η αποτελεσματικότητα αυτής της προσομοίωσης αποτιμήθηκε συγκρίνοντας την προβλεπόμενη συμπεριφορά με τα αποτελέσματα από μία σειρά μετρήσεων που πραγματοποιήθηκαν σε δοκίμια δίστυλων μονώροφων τοιχοπληρωμένων πλαισίων Ο/Σ σε κλίμακα 1:3. Συνάγεται ότι η μεταβολή των μηχανικών ιδιοτήτων του περιμετρικού αρμού μπορεί να μεταβάλει την εικόνα των εντάσεων εντός της τοιχοπλήρωσης και να την οδηγήσει σε διαφορετικές μορφές αστοχίας. ABSTRACT : The hysteretic behavior of R/C frames with masonry infills is examined when they are subjected to horizontal cyclic loads. The influence of the mortar-joint between infill and frame is studied in particular. An inelastic finite element simulation is employed, including stiffness and strength degradation. This is done by simulating the inelastic behavior of the masonry infill, the formation of plastic hinges for the R/C frame at pre-defined locations and the sliding or the separation of the masonry infill from the surrounding R/C frame. 1 Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. Εργ. Πειραματικής Αντοχής Υλικών και Κατασκευών, email: gcmanos@civil.auth.gr 1 Υποψήφιος διδάκτορας,πολ. Μηχανικός,Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μελετάται εδώ η συμπεριφορά τοιχοπληρωμένων πλαισίων οπλισμένου σκυροδέματος (Ο/Σ) που υποβάλλονται σε σεισμικού τύπου φορτίσεις. Η αλληλεπίδραση τοιχοπλήρωσης-πλαισίου έχει απασχολήσει μεγάλο αριθμό ερευνητών στο παρελθόν και έχει διερευνηθεί αφενός με πειραματικές μεθοδολογίες αφετέρου με αναλυτικές ή αριθμητικές προσεγγίσεις (ενδεικτικά αναφέρονται οι Singh, Paul and Sastry,1997, Gosh and Amde,, Riddington 1984, Pook and Dawe,1986). Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται συνοπτικά μέρος μιας εκτεταμένης σειράς πειραματικών αποτελεσμάτων που προέκυψαν από φυσικά ομοιώματα τοιχοπληρωμένων δίστυλων μονώροφων πλαισίων σε κλίμακα 1:3 που κατασκευάστηκαν και υποβλήθηκαν σε σεισμικού τύπου φορτίσεις στο Εργαστήριο Πειραματικής Αντοχής Υλικών και Κατασκευών του Α.Π.Θ. (Πίνακας 1). Τα αποτελέσματα αυτά χρησιμοποιήθηκαν μαζί με αυτά άλλων ερευνητών για να ελεγχθεί η ακρίβεια ενός τρόπου αριθμητικής προσομοίωσης του εν λόγω φυσικού προβλήματος. Αυτό έγινε στα πλαίσια εκτεταμένης ερευνητικής προσπάθειας που λόγω περιορισμένης έκτασης του παρόντος άρθρου παρουσιάζεται με συνοπτικό τρόπο (Σούλης 8). Απώτερος στόχος είναι να υπάρξει ένας αριθμητικός τρόπος προσέγγισης της συμπεριφοράς τοιχοπληρωμένων πλαισίων για σεισμικού τύπου φορτίσεις που να παρέχει ικανοποιητική ακρίβεια όταν οι μηχανικές συμπεριφορές των επί-μέρους συνιστωσών προσδιορίζονται με αποδεκτό τρόπο (σκυρόδεμα, χάλυβας, λιθοσώματα, κονιάματα, κλπ.). Οι επί-μέρους στόχοι είναι εξής: - Μέτρηση της συμπεριφοράς δοκιμίων δίστυλων-μονώροφων τοιχοπληρωμένων πλαισίων Ο/Σ που έχουν σχεδιαστεί ώστε να εμφανίζουν πλαστικές αρθρώσεις στην κεφαλή και τον πόδα των στύλων όταν υποβάλλονται σε ανακυκλιζόμενησεισμικού τύπου φόρτιση εντός του επιπέδου του πλαισιακού φορέα. Στην πειραματική ακολουθία (Τζαφάρ Θαουάμπτα 8) οι μηχανικές συμπεριφορές όλων των επί-μέρους συνιστωσών προσδιορίσθηκαν επακριβώς με απλά ή σύνθετα πειράματα (σκυρόδεμα, χάλυβας, λιθοσώματα, κονιάματα, τοιχοποιία, υλικά της διεπιφάνειας επαφής πλαισίου-τοιχοπλήρωσης). - Διερεύνηση της επιρροής στη ως άνω συμπεριφορά της επαφής τοιχοπλήρωσηςπλαισίου. Στην περίπτωση αυτή η εργαστηριακή έρευνα χρησιμοποιεί συνθήκες επαφής τοιχοπλήρωσης-πλαισίου που να καλύπτουν αφενός σχετικά εύκαμπτες (φελλός) ή μέσης δυσκαμψίας (κονίαμα V1, H) συνθήκες επαφής αφετέρου σχετικά δύσκαμπτες συνθήκες επαφής (Emaco). Αυτό αποτελεί μια γενική αντιμετώπιση των τοιχοπληρώσεων, εκτός αν αυτές κατασκευάζονται ειδικά ώστε να μην αποκτούν ποτέ επαφή με το περιβάλλον πλαίσιο. Τα συμπεράσματα που εξάγονται έχουν σαν στόχο να τεκμηριώσουν με γενικό τρόπο και ποιοτικά αυτή την επιρροή χωρίς να υπονοείται ότι οι εργαστηριακές τεχνικές που χρησιμοποιήθηκαν είναι άμεσα εφαρμόσιμες σε πρωτότυπες κατασκευές. - Διερεύνηση της επιρροής της επισκευής της τοιχοπλήρωσης με οπλισμένο επίχρίσμα και στις δύο όψεις της στην ως άνω ανακυκλιζόμενη συμπεριφορά. - Ενσωμάτωση όλων των ανωτέρω στην προσπάθεια χρησιμοποίηση των δυνατοτήτων εμπορικού λογισμικού (LUSAS) για την αριθμητική προσομοίωση της συμπεριφοράς τοιχοπληρωμένων πλαισίων. Το υλικό που περιλαμβάνεται
στην παρούσα εργασία καλύπτει κυρίως αυτήν την προσπάθεια. Η πιστότητα της εν λόγω αριθμητικής προσομοίωσης επιβεβαιώνεται από μια ευρεία σειρά αντίστοιχων πειραματικών αποτελεσμάτων, ένα μέρος των οποίων περιλαμβάνεται εδώ. Σαν δεδομένα της αριθμητικής επίλυσης χρησιμοποιήθηκαν όλα τα γεωμετρικά και μηχανικά δεδομένα των πειραμάτων στα οποία βασίζονται οι σχετικές συγκρίσεις. Στην παρούσα εργασία δεν εξετάζεται η συμπεριφορά των τοιχοπληρώσεων για σεισμικές δράσεις με διεύθυνση εκτός του επιπέδου των τοίχων πλήρωσης. Είναι ένα πολύ σημαντικό θέμα που απαιτεί ιδιαίτερη αντιμετώπιση και προτάσεις επίλυσής του. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Όλοι οι φορείς που εξετάσθηκαν (Σχήμα 1, Πίνακας 1) είναι μονώροφα δίστυλα πλαίσια, κλίμακας 1:3 με λόγο μήκους προς ύψος ίσο με 1.7 (l/h=1.7). Η διατομή κάθε υποστυλώματος είναι 11mm x11mm και αυτή της δοκού 1mm x155mm. Το ποσοστό του διαμήκους οπλισμού των υποστυλωμάτων είναι ίσο με ρ=,785%. Επιβλήθηκε κατακόρυφο αξονικό φορτίο 5 KN σε κάθε υποστύλωμα (ανοιγμένο αξονικό φορτίο της τάξεως του.18). Οι τοιχοπληρώσεις κατασκευάστηκαν με κονίαμα είτε V1 είτε Η, με θλιπτική αντοχή ίση με 1.MΡa ή.6mρa, αντίστοιχα (δες επίσης πίνακα ). Αρ. Δοκ ιμίου 1 3 8 1 Αρ. ομάδας 1 η ομάδα η ομάδα 3 η ομάδα Πίνακας 1. Τοιχοπληρωμένα δοκίμια (Τζαφάρ Θαουάμπτα 8) Ονομασία και κατάσταση του τοίχου πλήρωσης F1N(Rf,w)s (Αρχικός) FN (Αρχικός) F3N(R1f,w)s (Αρχικός) F3N(R1f,R1w)s (Επισκ/σμένος) F3NP (Ενισχυμένος) Τεχνική περιγραφή τοιχοποιίας κονίαμα V1, πάχος τοίχου 58.5 mm κονίαμα V1, πάχος τοίχου 58.5 mm κονίαμα V1, πάχος τοίχου58.5 mm Τοίχος χωρίς ισχυρές γωνίες, προέρχεται από τον τοίχο T,F3N(R1f,w)*s αφού επισκευάσθηκε με οπλισμένο επίχρισμα και εγκάρσιο οπλισμό μορφής Π Τεχνική περιγραφή περιμετρικού αρμού κονίαμα φελλό πάχους 5mm κονίαμα V1 πάχους 1mm κονίαμα Η πάχους 1mm κονίαμα Η πάχους 15mm ( χωρίς επίχρισμα) Κατασκευάσθηκε από κονίαμα V1 και περιμετρικό αρμό από κονίαμα V1 πάχους 1mm, η τοιχοπλήρωση ενισχύθηκε εξαρχής με οπλισμένο επίχρισμα και στις δύο όψεις, πάχος τοίχου μαζί με τα επιχρίσματα 78.5 mm Εξετάσθηκαν δύο περιπτώσεις ενισχυμένων τοιχοπληρώσεων (Σχήμα ). Στην πρώτη περίπτωση το οπλισμένο επίχρισμα, που εφαρμόστηκε και στις δύο 3
επιφάνειες της τοιχοπλήρωσης, είναι σε επαφή με τις πλευρές των στύλων και του ζυγώματος του περιβάλλον πλαίσιο ενώ στην δεύτερη περίπτωση αυτό δεν γίνεται αφού παρεμβάλλεται ο αντίστοιχος περιμετρικός αρμός. Μελετήθηκε η επιρροή της επαφής πλαισίου-τοιχοπλήρωσης (μέσω του περιμετρικού αρμού), εξετάζοντας διαφορετικούς περιμετρικούς αρμούς (από φελλό, ή κονιάματα H, V1, ή Εmaco) μεταξύ της τοιχοπλήρωσης και του πλαισίου. Η ανακυκλιζόμενη φόρτιση επιβλήθηκε σταδιακά μέσω προκαθορισμένων οριζόντιων μετατοπίσεων στο ζύγωμα του πλαισίου. Συμπερασματικά, από τα πειραματικά αποτελέσματα συνάγεται ότι «για σχετικά ασθενείς και εύκαμπτους τοίχους πλήρωσης η σχετική αύξηση της αντοχής και δυσκαμψίας του περιμετρικού αρμού αυξάνει τον εγκιβωτισμό και την διατμητική αντοχή της τοιχοπλήρωσης». Σχήμα 1. Τοιχοπληρωμένου δοκίμιο FN. Σχήμα. Τοιχοπληρωμένου δοκίμιο F3NP. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Στο σχήμα 3 φαίνονται τα βασικά στοιχεία της αριθμητικής προσομοίωσης της εντός επιπέδου συμπεριφοράς του τοιχοπληρωμένου πλαισίου με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. Το ζύγωμα και τα δύο υποστυλώματα του πλαισίου προσομοιώνονται με γραμμικά στοιχεία με προκαθορισμένες θέσεις πιθανών πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα τους (Σχήμα 3α). Για την προσομοίωση των δύο πιθανών πλαστικών αρθρώσεων στο ζύγωμα χρησιμοποιούνται δύο στροφικά ελαστο-πλαστικά ελατήρια (Σχήμα 3γ), ενώ για τις πλαστικές αρθρώσεις σε κάθε υποστύλωμα χρησιμοποιούνται δύο σειρές ελατηριακών συνδέσμων που τοποθετούνται στην κορυφή και στην βάση του κάθε υποστυλώματος (Σχήμα 3δ). Η τοιχοπλήρωση προσομοιώνεται με στοιχεία επίπεδης έντασης (σχήμα 3β) και συνδέεται με το περιβάλλον πλαίσιο με μια σειρά από ελατηριακούς συνδέσμους που προσομοιώνουν την επαφή πλαισίου-τοιχοπλήρωσης (περιμετρικός αρμός, Σχήμα 3ε). Η θεμελίωση του πλαισίου προσομοιώνεται με σειρά δύσκαμπτων γραμμικών στοιχείων η βάση των οποίων θεωρείται ότι είναι πακτωμένη. Προσομοίωση δοκών-υποστυλωμάτων και πλαστικής άρθρωσης Η προσομοίωση της πιθανής πλαστικής άρθρωσης πραγματοποιείται μέσω μη γραμμικών ελατηρίων που προσεγγίζουν την σχέση ροπών-ελαστικών / πλαστικών καμπυλοτήτων που αναπτύσσονται στην επιλεγμένη θέση του κάθε 4
δομικού στοιχείου. Χρησιμοποιούνται οι μηχανικές ιδιότητες του σκυροδέματος και του οπλισμού (fc=-5mpa, fy=311mpa) όπως προέκυψαν πειραματικά για τον ορισμό των μηχανικών ιδιοτήτων αυτών των μη-γραμμικών ελατηρίων. Y Z X 3 ) 1 ) 4 ) α) β) Σχήμα 3α. Προσομοίωση τοιχοπληρωμένου πλαισίου β. Στοιχείο επίπεδης έντασης που προσομοιώνει τμήμα της τοιχοπλήρωσης με δύο ελευθερίες μετακίνησης σε κάθε κόμβο. ) u y1 u x1 1 3 4 u y3 ux3 u y u x 4 u y4 u x4 γ) δ) Σχήμα 3γ.Ελαστοπλαστικός στροφικός σύνδεσμος για την προσομοίωση της πλαστικής άρθρωσης στο ζύγωμα. 3), 4) 1) ε) Σχήμα 3δ. Συνδιασμός ελατηριακών συνδέσμων για την προσομοίωση της πιθανής πλαστικής άρθρωσης στα υποστυλώματα. ) Σχήμα 3ε. Ελατηριακός σύνδεσμος προσομοίωσης περιμετρικού αρμού στην σύνδεση με το ζύγωμα ή το υποστύλωμα. 4 Διάγραμμα ροπών- στροφών διατομής ζυγώ ματος 3.5 Διάγραμματα ροπών-στροφών διατομής στύλου υπό ορθή δύναμη 5 ton 3.5 3 3.5 M(KNm.5 1.5 M(KNm 1.5 Επίλυση με πρόγραμμα RCCOLA Επίλυση με πρόγραμμα Lusas 1.5 Επίλυση με πρόγραμμα RCCOLA Επίλυση με πρόγραμμα Lusas 1.5..1..3.4 Rad (Rotation) Σχήμα 4. Διάγραμμα ροπών καμπυλοτήτων διατομής ζυγώματος,.5.1.15. Rad Rotation Σχήμα 5. Διάγραμμα ροπών καμπυλοτήτων διατομής υποστυλώματος. Στο σχήμα 4 συγκρίνεται η υπολογισμένη σχέση ροπών καμπυλοτήτων για την διατομή του ζυγώματος, (μέσω του προγράμματος RCCOLA 1977) βασισμένη στα μηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών και στις λεπτομέρειες όπλισης, με 5
αυτή που προκύπτει από την αριθμητική προσομοίωση της καμπτικής συμπεριφοράς των ως άνω μη γραμμικών ελατηρίων που συνθέτουν την θέση της πιθανής πλαστικής άρθρωσης. Αντίστοιχη σύγκριση πραγματοποιείται στο σχήμα 5 για την διατομή του υποστυλώματος με κατακόρυφο φορτίο ίσο με 5 KN. Όπως παρατηρείται από την σύγκριση αυτή τα μη-γραμμικά ελατήρια της αριθμητικής προσομοίωσης μπορούν να αποδώσουν, με ικανοποιητικό βαθμό προσέγγισης, την υπολογισμένη σχέση ροπών-καμπυλοτήτων. Συνεπώς η προσομοίωση μέσω αυτού του τρόπου της μη-γραμμικής καμπτικής συμπεριφοράς ολόκληρου του γυμνού πλαισίου Ο/Σ αναμένεται να εξασφαλίσει ικανοποιητικό βαθμό προσέγγισης, εφόσον η συμπεριφορά των πλαισίων κυριαρχείται από αυτού του τύπου την καμπτική λειτουργία. Προσομοίωση της τοιχοπλήρωσης Η προσομοίωση της τοιχοπλήρωσης που υιοθετείται εδώ θεωρεί ότι η τοιχοπλήρωση συμπεριφέρεται με έναν καταστατικό νόμο υλικού που περιλαμβάνει το τροποποιημένο κριτήριο αστοχίας του Von Mises. Η αρχική περιβάλλουσα καμπύλη της αντοχής παρουσιάζεται στο σχήμα 6. Η θλιπτική και ελκυστική μετά-ελαστική συμπεριφορά προσομοιώνεται από μία σχέση τάσεωνπαραμορφώσεων όπως φαίνεται στα σχήματα 7α και 7β αντίστοιχα. Οι μηχανικές ιδιότητες των τοιχοπληρώσεων της προσομοίωσης εμφανίζονται στον πίνακα. Περιβάλλουσα αστοχίας Τοιχοποιία με κονίαμα V1 σn fc E φθίνουσα αντοχή fc= 1. Mpa Θλίψη Ελκυσμός ft =.3 Mpa Ελκυσμός ft=.3 Mpa fc= 1. Mpa Σχήμα 7α. Φθίνουσα θλιπτική αντοχή μετά την πρώτη διαρροή. σn εp ft E φθίνουσα αντοχή Θλίψη Σχήμα 6. Επιφάνεια διαρροής τοιχοπλήρωσης. Σχήμα 7β. Φθίνουσα ελκυστική αντοχή μετά την πρώτη διαρροή. εp Προσομοίωση της αλληλεπίδρασης πλαισίου- τοιχοπλήρωσης Η αλληλεπίδραση μεταξύ πλαισίου Ο/Σ και τοιχοπλήρωσης αντιμετωπίζεται με ιδιαίτερο τρόπο μίας και αποτελεί έναν σημαντικό παράγοντα που επηρεάζει την τελική κατανομή των εντάσεων στην τοιχοπλήρωση και συμβάλλει στην ανάπτυξη των διαφόρων μορφών αστοχίας. Για τον λόγο αυτό κατανέμονται σε διακριτές θέσεις στην περίμετρο της τοιχοπλήρωσης δύο ελατηριακοί σύνδεσμοι: 6
ο ένας είναι δισδιάστατος μη-γραμμικός ελατηριακός σύνδεσμος επαφής για την προσομοίωση της αποκόλλησης και της συνάφειας μεταξύ πλαισίου και τοιχοπλήρωσης και ο δεύτερος είναι δισδιάστατος μη-γραμμικός ελατηριακός σύνδεσμος για την προσομοίωση της τριβής μεταξύ πλαισίου και τοιχοπλήρωσης. Οι μηχανικές ιδιότητες αυτών των μη γραμμικών ελατηριακών συνδέσμων βασίζονται σε τιμές που προήλθαν από πειραματικούς ελέγχους κυρίως θλίψης κυβικών δοκιμίων κονιαμάτων κατασκευασμένα από υλικό V1, H, Emaco και Φελλό που εκτελέστηκαν στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο (Θαουάμπτα 8). Οι μηχανικές ιδιότητες της προσομοίωσης του περιμετρικού αρμού για κονιάματα (V1, H, Φελλός, Emaco) παρουσιάζονται στον πίνακα 3. Πίνακας. Μηχανικές ιδιότητες των τοιχοπληρώσεων που χρησιμοποιήθηκαν στην αριθμητική προσομοίωση. Αριθμός ομάδας Ονομασία τοίχου πλήρωσης Ε Μέτρο Ελαστικό -τητας (MPa) p Λόγος Poisson ft Ελκυστική αντοχή (MPa) fc Θλιπτική αντοχή (MPa) Est Μέτρο φθίνουσας ελκυστικής αντοχής (MPa) Esc Μέτρο φθίνουσας θλιπτικής αντοχής (MPa) F1N(Rf, 1.,3 1, -1-1 w)s 1 η ομάδα FN 1.,3 1, -1-1 F3N(R1 f,w)s 1.,3 1, -1-1 η F3N(R1 35. 1.5 4.5-5 -5 ομάδα f,r1w)s 3 η ομάδα F3NP 35. 1.5 4.5-5 -5 Α/ α Πίνακας 3. Μηχανικές ιδιότητες της αριθμητικής προσομοίωσης της επαφής τοιχοπλήρωσης-πλαισίου (περιμετρικός αρμός για κονιάματα V1,H,Φελλός, Emaco). Προσομοίωση περιμετρικού αρμού E Μέτρο Eλαστικό -τητας MPa G Μέτρο ολίσθισης MPa Αντοχή σε σύνθλιψη f cn MPa Αντοχή σε ελκυσμό f tn MPa Αντοχή σε διάτμηση τ xy (MPa) 1 V1 15 65 1..1.157. H 6 6.6.6.78. 3 Φελλός 5.18.18.3-4 Emaco 1 44 4 4. 5. - μ Συντ. τριβής στη διεπιφάνεια επαφής ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Εδώ, παρουσιάζεται η αποτίμηση των αποτελεσμάτων των ως άνω αριθμητικών προσομοιώσεων των τοιχοπληρωμένων πλαισίων. Αυτό γίνεται μέσω της σύγκρισης της αριθμητικά προβλεπόμενης συμπεριφοράς με την παρατηρημένη 7
πειραματικά συμπεριφορά σε επίπεδο υστερητικών διαγραμμάτων οριζόντιου φορτίου- οριζόντιας μετατόπισης. Για τα τοιχοπληρωμένα πλαίσια στα σχήματα 8-1 παρατίθεται η σύγκριση μεταξύ πειραματικής και αριθμητικής απόκρισης. Διάγραμμα - Διάγραμμα οριζόντιων μετατοπίσεων δυνάμεων-οριζόντιων F1N(RF,w)s 4 Παρθένα τοιχοποιία κτισμένη με κονίαμα μετατοπίσεων V1 και ο περιμετρικός F1N(Rf,w)s αρμός από φελλός με πάχους 5mm 3 Διάγραμμα - Διάγραμμα οριζόντιων οριζόντιων μετατοπίσεων δυνάμεωνοριζόντιων μετατοπίσεων F FΝ 5 Παρθένα τοιχοποιία κτισμένη με κονίαμα V1 και ο περιμετρικός αρμός από κονίαμα V1 με πάχος 1mm 4 3 Οριζοντιο φορτιο (N) 1-8 -7-6 -5-4 -3 - -1 1 3 4 5 6 7 8-1 - -3-4 Μετατοπίσεις (mm) Πειραματική συμπεριφορά συμπεριφορά Αριθμητική Συμπεριφορά Σχήμα 8. Διαγράμματα (H-δ) του τοιχοπληρωμένου πλαισίου F1N(Rf,w)s. Οριζόντιο φορτίο (N) Διάγραμμα οριζόντιων Διάγραμμα οριζόντιων μετατοπίσεων δυνάμεων-οριζόντιων F3NP 1 μετατοπίσεων F3NP Παρθένα τοιχοποιία κτισμένη με κονίαμα 8 V1 και ενισχυμένη με οπλισμένο επίχρισμα που έχει επαφή με το περιβάλλον πλαίσιο, ο περιμετρικός αρμός από κονίαμα V1 6 με πάχος 1mm 4-1 -1-8 -6-4 - 4 6 8 1 1 - -4-6 -8-1 Μετατόπισεις (mm) Πειραματική Συμπεριφορά Πειραματική Πειραματική συμπεριφορά Συμπεριφορά Αριθμητική συμπεριφορά Αριθμητική Συμπεριφορά Σχήμα 1. Διαγράμματα (H-δ) του αρχικού τοιχοπληρωμένου πλαισίου F3NP. 6 Επισκευασμένη τοιχοποιία με οπλισμένο επίχρισμα που δεν έχει επαφή με το περιβάλλον πλαίσιο, κτισμένη με κονίαμα V1 και ο περιμετρικός αρμός από κονίαμα Η με πάχος 15mm 4 Οριζοντιο φορτιο (N) 1-8 -7-6 -5-4 -3 - -1 1 3 4 5 6 7 8-1 - -3-4 -5 Μετατοπίσεις (mm) Πειραματική συμπεριφορά Αριθμητική συμπεριφορά Σχήμα 9. Διαγράμματα (H-δ) του αρχικού τοιχοπληρωμένου πλαισίου FN. Διάγραμμα Διάγραμμα οριζόντιων μετατοπίσεων F3N(R1f,w)s δυνάμεωνοριζόντιων τοιχοποιία κτισμένη μετατοπίσεων κονίαμα V1 και ο 4 Παρθένα F3N(R1f,w)s Οριζοντιο φορτιο (N) περιμετρικός αρμός από κονίαμα H με πάχος 1mm 3 1-1 -8-6 -4-4 6 8 1-1 - -3-4 Μετατοπήσεις (mm) Πειραματική Συμπεριφορά Αριθμητική Συμπεριφορά Πειραματική Πειραματική συμπεριφορά Συμπεριφορά Αριθμητική συμπεριφορά Αριθμητική Συμπεριφορά Σχήμα 11. Διαγράμματα (H-δ)\του τοιχοπληρωμένου πλαισίου F3N(R1f,w)s. Διάγραμμα δυνάμεων - Διάγραμμα οριζόντιων δυνάμεωνοριζόντιων οριζόντιων μετατοπίσεων F3N(R1f,R1w)s μετατοπίσεων Οριζόντιο φορτίο (N) -1-8 -6-4 - 4 6 8 1 - -4 Πειραματική Πειραματική συμπεριφορά Συμπεριφορά Αριθμητική συμπεριφορά Αριθμητική Συμπεριφορά -6 Μετατοπίσεις (mm) Σχήμα 1. Διαγράμματα (H-δ) του τοιχοπληρωμένου πλαισίου F3N(R1f,R1w)s. 8
Στο σημείο αυτό είναι σκόπιμο να σχολιαστεί ειδικά η επιρροή της προσομοίωσης του περιμετρικού αρμού. Για την εκτίμηση των διατμητικών αντοχών και των διατμητικών παραμορφώσεων που αναπτύσσονται στην τοιχοπλήρωση όταν μεταβάλλονται η συνθήκες επαφής τοιχοπλήρωσης-πλαισίου μέσω του περιμετρικού αρμού γίνεται η εφαρμογή της «αφαιρετικής διαδικασίας» ως προς το οριζόντιο φορτίο που παραλαμβάνει η τοιχοπλήρωση (Μάνος 8). Δηλαδή, για ένα δεδομένο επίπεδο γωνιακής παραμόρφωσης, η τοιχοπλήρωση παραλαμβάνει το φορτίο που βρίσκεται αφαιρώντας από το φορτίο του τοιχοπληρωμένου πλαισίου αυτό του αντίστοιχου γυμνού. Για τα δοκίμια αυτά το πλαίσιο Ο/Σ έχει κατασκευαστεί πανομοιότυπα ώστε να είναι λογική η υπόθεση ότι το τοιχοπληρωμένο πλαίσιο θα αναπτύξει την «ίδια» επί μέρους συμπεριφορά με αυτή του γυμνού που μετράται επακριβώς. Στα σχήματα 13,14,15 γίνεται η εφαρμογή της αφαιρετικής διαδικασίας και η σύγκριση της διατμητικής συμπεριφοράς για πέντε χαρακτηριστικές περιπτώσεις πλαισίων από άποψη περιμετρικού αρμού και τοιχοπληρώσεων (F1N(Rf,w)s, FN,F3N(R1f,w)s, F3N(R1f,R1w)s, F3NP). Στις περιπτώσεις αυτές εξετάζεται η επιρροή του διαφορετικού περιμετρικού αρμού (φελλό-η-v1) στην διατμητική συμπεριφορά των αρχικών τοιχοπληρώσεων (F1N(Rf,w)s,FN,F3N(R1f,w)s) της ομάδας 1 που είναι κατασκευασμένες από την ίδια την τοιχοποιία με κονίαμα V1(Σχήματα 13,14). Η επιρροή του περιμετρικού αρμού στην διατμητική συμπεριφορά των τοιχοπληρώσεων επίσης εξετάζεται για τις ενισχυμένες τοιχοπληρώσεις (F3N(R1f,R1w)s,F3NP) των ομάδων και 3 που είναι κατασκευασμένες αντίστοιχα με την ίδια ενισχυμένη τοιχοποιία (Σχήμα 15). Οι μορφές αστοχίας των τοιχοπληρώσεων των πλαισίων F1N(Rf,w)S, FN, F3N(R1f,w)s, F3N(R1f,R1w)S και F3NP όπως παρατηρούνται πειραματικά, εμφανίζονται στα σχήματα 16-18---4, ενώ οι αντίστοιχες μορφές αστοχίας που προβλέπονται αριθμητικά για τα ίδια τοιχοπληρωμένα πλαίσια εμφανίζονται στα σχήματα 17-19-1-3-5. Ο περιμετρικός αρμός από κονιάματα τύπου V1, H, φελλό όταν βρίσκεται σε επαφή με εξίσου εύκαμπτες τοιχοπληρώσεις όπως αυτές της πρώτης ομάδας των τοιχοπληρώσεων (F1N(Rf,w)s,FN,F3N(R1f,w)s) τότε συμβάλει στην αποφυγή της συγκέντρωσης των εντάσεων στις γωνίες των τοιχοπληρώσεων. Η αστοχία της τοιχοπλήρωσης σε αυτήν την περίπτωση εμφανίζεται κατά μήκος της κεντρικής διαγωνίου (Σχήματα 16,18,,17,19,1). Όπως προκύπτει τόσο από τα πειραματικά όσο και από τα αριθμητικά αποτελέσματα των τοιχοπληρωμένων πλαισίων της παρούσης εργασίας, η χρήση πολύ εύκαμπτων ή πολύ δύσκαμπτων περιμετρικών αρμών σε σχέση με την δυσκαμψία της τοιχοπλήρωσης (Ομάδες,3 -F3N(R1f,R1w)s,F3NP) οδηγεί σε αύξηση των εντάσεων στις γωνίες των τοιχοπληρώσεων αυτών καθαυτών και σε πρόωρες τοπικές αστοχίες στις θέσεις αυτές (Σχήματα,4,3,5). Οι διατμητικές παραμορφώσεις (γ) που αναπτύσσονται στην ενισχυμένη τοιχοπλήρωση αυτή καθαυτή με ασθενή περιμετρικό αρμό F3N(R1f,R1w)s (Ομάδα) είναι πολύ μικρότερες σε σχέση με τις διατμητικές παραμορφώσεις (γ) που αναπτύσσονται στην ενισχυμένη τοιχοπλήρωση με ισχυρό περιμετρικό αρμό F3NP (Ομάδα3, σχήμα 15). 9
,5 Σύγκριση διαγραμμάτων τ-γ για τα τοιχοπληρωμένα πλαίσια F1N(R1f,w)s- FN Οριζόντια μετατόπιση πλαισίου F1N(R1f,w)s,4 Σύγκριση διαγραμμάτων τ-γ για τα τοιχοπληρωμένα πλαίσια F3Ν(R1f,w)s-F1N(R1f,w)s Οριζόντια μετατόπιση πλαισίου F3N(R1f,ow)s Διατμητική τάση N-mm,4,3,,1 Διαγώνια παραμόρφωση τοίχου F1N(R1f,w)s Οριζόντια μετατόπιση πλαισίου FN Διαγώνια παραμόρφωση τοίχου FN Όλες οι ώς άνω καμπύλες προκύπτουν από την αριθμητική προσομοίωση Διατμητική τάση N-mm,3,,1 Διαγώνια παραμόρφωση τοίχου F3N(R1f,w)s Οριζόντια μετατόπιση πλαισίου F1N(R1f,w)s Διαγώνια παραμόρφωση τοίχου F1N(R1f,w)s Όλες οι ώς άνω καμπύλες προκύπτουν από την αριθμητική προσομοίωση, 4 6 8 1 1 Διατμητική Παραμόρφωση ο / οο Σχήμα 13. Σύγκριση διαγραμμάτων πλαισίων F1N(Rf,w)s-FN. Διατμητική τάση N-mm,9,8,7,6,5,4,3,,1,, Σύγκριση διαγραμμάτων τ-γ για τα τοιχοπληρωμένα πλαίσια F3Ν(R1f,R1w)s-F3NP 4 6 8 1 1 Διατμητική Παραμόρφωση o / oo 4 6 8 1 1 Διατμητική Παραμόρφωση ο / οο Σχήμα 14. Σύγκριση διαγραμμάτων πλαισίων F3N(R1f,w)s-F1N(Rf,w)s. Οριζόντια μετατόπιση πλαισίου F3N(R1f,R1w)s Διαγώνια παραμόρφωση τοίχου F3N(R1f,R1w)s Οριζόντια μετατόπιση πλαισίου F3NP Διαγώνια παραμόρφωση τοίχου F3NP Όλες οι ώς άνω καμπύλες προκύπτουν από την αριθμητική προσομοίωση Σχήμα 15. Σύγκριση διαγραμμάτων πλαισίων F3N(R1f,R1w)s-F3NP. F1N(Rf,w)S - 8mm Σχήμα 16. Πειραματική εικόνα αστοχίας για το πλαίσιο F1N(Rf,w)s. FN - 8mm (*) αρχική αστοχία Σχήμα 17. Αστοχία στην προσομοίωση του πλαισίου F1N(Rf,w)s. Σχήμα 18. Πειραματική εικόνα αστοχίας για το πλαίσιο FN. (*) αρχική αστοχία Σχήμα 19. Αστοχία στην προσομοίωση του πλαισίου FN. 1
F3N(R1f,w)S - 8mm Σχήμα. Πειραματική εικόνα αστοχίας για το πλαίσιο F3N(R1f,w)s. F3N(R1f,R1w)S - 5mm (*) αρχική αστοχία Σχήμα 1. Αστοχία στην προσομοίωση του πλαισίου F3N(R1f,w)s. Σχήμα. Πειραματική εικόνα αστοχίας για το πλαίσιο F3N(R1F,R1w)s. F3NP - 8mm (*) αρχική αστοχία Σχήμα 3. Αστοχία στην προσομοίωση του πλαισίου F3N(R1f,R1w)s. Y Z X Σχήμα 4. Πειραματική εικόνα αστοχίας για το πλαίσιο F3NP. (*)αρχική αστοχία Σχήμα 5. Αστοχία στην προσομοίωση του πλαισίου F3NP. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Για σχετικά ασθενείς και εύκαμπτους τοίχους πλήρωσης η σχετική αύξηση της αντοχής και δυσκαμψίας του περιμετρικού αρμού αυξάνει τον εγκιβωτισμό και την διατμητική αντοχή της τοιχοπλήρωσης. Ο κατάλληλος συνδυασμός περιμετρικού αρμού και τοιχοπλήρωσης μπορεί να έχει ευνοϊκή επιρροή στην συνολική συμπεριφορά. Η προτεινόμενη αριθμητική προσομοίωση των τοιχοπληρωμένων πλαισίων προβλέπει με αρκετή επιτυχία την μεταβολή της δυσκαμψίας, της αντοχής και την υστερητική συμπεριφορά που παρατηρήθηκε στην αντίστοιχη πειραματική ακολουθία και συνεπώς μπορεί να αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο. 11
Για τα τοιχοπληρωμένα πλαίσια η προβλεπόμενη ανάπτυξη των ρηγματώσεων της τοιχοπλήρωσης και η δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στο περιβάλλον πλαίσιο προβλέπονται επιτυχώς με την προτεινόμενη αριθμητική προσομοίωση. Η αύξηση της δυσκαμψίας, της αντοχής και της ενέργειας απόσβεσης των τοιχοπληρωμένων πλαισίων λόγω της εφαρμογής του οπλισμένου επιχρίσματος στις τοιχοπληρώσεις, που παρατηρήθηκε πειραματικά, προβλέπεται ικανοποιητικά από την αριθμητική προσομοίωση. Στην προσομοίωση των τοιχοπληρώσεων της 1ης ομάδας η αύξηση της δυσκαμψίας και αντοχής του περιμετρικού αρμού προκαλεί αύξηση της διατμητικής αντοχής των τοιχοπληρώσεων, που συμφωνεί με την παρατηρηθείσα συμπεριφορά. Η προσομοίωση των τοιχοπληρώσεων της τρίτης ομάδας (F3NP), όπου υπάρχει ισχυρή επαφή της ενισχυμένης τοιχοπλήρωσης με το περιβάλλον πλαίσιο, έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της αναλαμβανόμενης μέσης διατμητικής τάσης σε σχέση με την αναλαμβανόμενη διατμητική τάση των τοιχοπληρώσεων της δεύτερης ομάδας (F3N(R1f,R1w)s), όπου η επαφή με το περιβάλλον πλαίσιο είναι ασθενής. Παρόμοια συμπεριφορά παρατηρήθηκε στην αντίστοιχη πειραματική ακολουθία. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ghosh K., Amde A.M.(), Finite element analysis of infilled frame, Journal of Structural Engineering, Vol. 18, No 7, pp. 881-889. Pook L,L,Dawe J.L. (1986), Effects of interface conditions between a masonry shear panel and surrounding steel frame, Proc. 4 th Canadian Masonry Conf., Univ. of New Brunswick Press, Fredericton, N.B., Canada, pp. 91-91. R.C.COL.A,(1977),"A Computer Program for Reinforced Concrete Column Analysis", User's Manual & Documentation, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley. Riddington J.R.(1984) The influence of initial gaps on infilled frame behaviour, Proceedings Instn Civ. Engrs, Part, 77, Sep., pp. 95-31 Singh H., Paul D.K.,Sastry V.V.(1998), Inelastic dynamic response of reinforced concrete infilled frames, Journal C, S, Vol 69, pp. 685-693. Zarnic R.(1995), Modelling of response of masonry infilled frames, 1 th European Conference on Earthquake Engineering, Rotterdam, pp. 1481-1486. Μάνος Γ.Χ,. Σούλης Β, Θαουάμπτα Τ., (8), Αποτίμηση της αριθμητικής προσομοίωσης τοιχοπληρωμένων πλαισίων Ο/Σ υπό οριζόντιο ανακυκλιζόμενο φορτίο-επιρροή του περιμετρικού αρμού,3o Π.Σ.Α.Μ.Τ.Σ, Αθήνα. Θαουάμπτα Τ., (8), Πειραματική μελέτη της απόκρισης μονώροφων δίστυλων τοιχοπληρωμένων πλαισίων Ο/Σ, αρχικών και επισκευασμένων, υπό ανακυκλιζόμενη οριζόντια φόρτιση,διδακτορική Διατριβή (υπό την επίβλεψη του Καθ. Γ. Μάνου), Τμ. Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη (8). Σούλης Β., (8), Διερεύνηση της αριθμητικής προσομοίωσης τοιχοπληρωμένων πλαισιακών φορέων Ο/Σ υπό σεισμικού τύπου φορτίσεις, Διδακτορική Διατριβή (υπό την επίβλεψη του Καθ. Γ. Μάνου), Τμ. Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη (8). 1