ارزیابی پاسخ لرزهای درههای آبرفتی نیمسینوسی با توجه به خصوصیات مصالح آبرفتی

ارزیابی پاسخ لرزهای درههای آبرفتی نیمسینوسی با توجه به خصوصیات مصالح آبرفتی دانا امینی بانه 1 * بهروز گتمیری 2 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی عمران ژئوتکنیک - دانشگاه تهران 2- استاد دانشکده مهندسی عمران دانشگاه تهران -1 dana.amini@ut.ac.ir چكیده اگرچه هندسه و مشخصات مکانیکی درههای دوبعدی نیمسینوسی از عوامل تعیینکننده پاسخ لرزهای این نوع ساختگاه به شمار میروند اما هنوز مطالعه جامعی بر روی میزان حساسیت پاسخ ذکر شده به مشخصات مکانیکی رسوبات آبرفتی ثبت نشده است. این مقاله از هدف بعدی ساختگاه دو اثرات بررسی با توجه به خصوصیات مصالح آبرفتی )نسبت امپدانس مصالح( در درههای نیمسینوسی است. مطالعات پارامتریک با استفاده از نرم افزار هیبرید که با ترکیب روش اجزاء محدود )در حوزه نزدیک( و روش اجزاء مرزی )در حوزه دور( به ارزیابی پاسخ لرزهای ساختگاه میپردازد صورت گرفته است. حرکات زمین در فواصل مختلف از مرکز دره که در معرض امواج مهاجم SV قائم قرار دارند محاسبه شدهاست. نمودارهای ارائه شده به وضوح وابستگی بزرگنمایی نقاط مختلف درههای مذکور را به سختی مصالح آبرفتی تبیین کرده است. بطوریکه این بزرگنمایی در برخی حاالت تا چندین برابر بیشتر میشود. در خاتمه نمودارهایی ارائه شدهاند که میتوانند با محاسبه پارامترهایی چون پریود مشخصه ساختگاه و بزرگنمایی متوسط درههای نیمسینوسی با توجه به خصوصیات مصالح آبرفتی در تکمیل مطالعات ریزپهنهبندی ژئوتکنیک لرزهای بکار گرفته شوند. واژههای كلیدی: دره نیمسینوسی اثرات ساختگاه پاسخ لرزهای درههای آبرفتی روش هیبرید ریزپهنهبندی. 1- مقدمه امروزه به خوبی مشخص است که پاسخ یک ساختگاه به تحریک لرزهای بستگی به توپوگرافی محلی و مشخصات ژئوتکنیکی آن ساختگاه دارد. بسیاری از آییننامههای ساختمانی فقط اثر ماهیت و ضخامت رسوبات را در انتشار امواج در نظرگرفتهاند. در حالیکه این نتایج با نتایج حاصل از مدلهای دوبعدی وسهبعدی مطابقت چندانی ندارد. هدف از ارائه این مقاله ارزیابی اثرات ترکیبی توپوگرافی و رسوبات وتعیین میزان تأثیر آن در پاسخ پیکربندیهای دوبعدی منحنی شکل میباشد. مطالعه پراکندگی امواج در پیکربندیهای دوبعدی توسط برنامه هیبرید صورت میگیرد. این برنامه با ترکیب روش اجزاءمحدود در فضای نزدیک و روش اجزاءمرزی در فضای دور به بررسی اثرات لرزهای ساختگاه میپردازد و در واقع از مزایای هر دو روش استفاده میکند. این برنامه توسط گتمیری و همکارانش توسعه یافته است ;Gatmiri and Kamalian,2002: 381-398 (.) Kamalian et al,2006:753-765; Gatmiri and Kamalian,2002: 947-956 1

در این مطالعه مصالح به صورت خشک و االستیک در نظر گرفته شدهاند تحریک لرزهای موج SV از نوع ریکر است که به صورت قائم انتشار مییابد فرکانس غالب موج مهاجم و نسبت پرشدگی دره ثابت در نظر گرفته شده است. ابتدا رفتار درههای آبرفتی نیمسینوسی تحت تغییرات خصوصیات مکانیکی مصالح آبرفتی مورد مطالعه قرار میگیرد و نقطهی بحرانی پاسخ درهها تحت اثر رسوبات تعیین میگردد. سپس پارامترهای موثر بر افزایش میزان بزرگنمایی در این نقطه مورد تحلیل و بررسی قرار میگیرد. در خاتمه نمودارهایی ارائه خواهند شد که میتوانند با محاسبه بزرگنمایی و پریود مشخصه درههای مذکور با توجه به خواص مصالح آبرفتی در تکمیل مطالعات ریزپهنهبندی ژئوتکنیک لرزهای بکار گرفته شوند. 2- مشخصات كلی مسئله 1-2 -پارامترهای هندسی در تحلیل اثرخصوصیات مصالح آبرفتی بر پاسخ لرزهای درهای نیمسینوسی درهها در چهار نسبت عمق H/L 2/. 4/. 6/. و 1 مدل شدهاند. در شکل )1( هندسه دره و پارامترهای نامبرده شده نشان داده شده است. L نصف عرض دهانه دره میباشد که در تمامی مدلها برابر 111 متر در نظر گرفته شدهاست. H عمق دره میباشد. شكل 1 - هندسه درههای مورد مطالعه 2-2- پارامترهای مكانیكی مصالح االستیک خشک و همگن هستند. به منظور ارزیابی اثر شکل دره و خصوصیات آبرفت بر پاسخ لرزهای نسبت امپدانس مصالح که به صورت رابطه )1( تعریف میگردد با چهار نسبت مختلف انتخاب شده است. مشخصات مکانیکی مصالح در جدول )1( نشان داده شده است )گتمیری در رابطه )1( C S S )1( RC R و فروتن 1931 وForoutan,2012:89-101 (Gatmiri and S R و رسوبات و سنگ بستر می باشند. به ترتیب چگالی جرمی رسوبات و سنگ بستر و C S C R و به ترتیب سرعت حرکت موج در جدول 1- مشخصات مكانیكی مصالح E )Mpa) ν ρ (kg/m 3 ) C (m/s) β /1 6221 سنگ بستر 4 2441 1111 1 1 1691 311 1/ 6 1 1691 626 1/ 44 1 1691 441 1/ 9 1 1691 224 1/ 14 9446 / 9 رسوب 1 1391 / 9 رسوب 2 161 / 9 رسوب 9 214 / 9 رسوب 4 2

3-2- مشخصات موج مهاجم برای بارگذاری لرزهای موج SV از نوع ریکر استفاده شده است. این موج یک موج صفحهای است که در راستای قائم انتشار مییابد لذا جابجایی های ایجاد شده در راستای افقی است. معادله موج بصورت زیر بیان میگردد: u t A a a )2( 2 2 ( ) 0( 0.5)exp( ) t T a T P S Hz برابر 1/4 در نظر گرفته شده است. فرکانس غالب موج T P T S و A 0 دامنه جابجایی برابر 1 و که در آن حرکت تابع زمان موج و طیف شبه شتاب موج تحریک به ترتیب در شکل )2( و شکل )9( نشان داده شده است. 2 است. دامنه شكل 2- تحریک لرزهای اعمال شده در فضای زمان شكل 3- طیف شبه شتاب موج تحریک 3 -تاثیر خصوصیات مصالح آبرفتی بر پاسخ لرزهای درههای نیمسینوسی هرکدام از در ههای نیمهپر با رسوبات دارای امپدانس مختلف مدل شدهاند. سپس یک سری نقاط هندسی در سطح در هها که موج تحریک برآن نقاط اعمال میگردد به منظور مشاهده نتایج در نظر گرفته شدهاست و سپس جابجایی در نقاط مشاهده ثبت میشود. با توجه به تقارن دره جابجاییها فقط در یک سمت از دره یعنی از مرکز دره نقطهی X/L=1 تا فاصله 9L از مرکز دره جایی که اثر وجود دره بر میزان بزرگنمایی ناچیز است ثبت میشود. در شکل )4( موقعیت نقاط مشاهده نشان داده شدهاست. شكل 4- موقعیت نقاط مشاهده) ثبت حركت لرزهای( به منظور یافتن بزرگنمایی در نقاط مورد نظر میتوان با تقسیم کردن طیف پاسخ بدست آمده در نقطهی مشاهده به طیف پاسخ نقطهای دور از دره که پاسخ آن برابر پاسخ در سطح زمین است )طیف موج ریکر( اثرات مربوط به مسیر و منبع 1 نامیده میشود را میتوان جهت بررسی لرزهی ورودی را از بین برد. سپس ماکزیمم عدد حاصل از این نسبت که نسبت طیفی میزان بزرگنمایی بکار برد. نتایج نسبت طیفی در مقابل نسبت بی بعد X/L رسم میشود تا بتوان نقاط بحرانی را در هر یک از 1 Spectral Ratio 9

درهها تشخیص داد. در ادامه نمودارهای مربوطه در شکل )4( برای 1/14=β در شکل )6( برایβ=1/9 در شکل )2( برای 1/44=β و در شکل )1( برایβ=1/6 ارائه شدهاند. شكل 5- نمودارهای نسبت طیفی در مقابل X/L برای در ههای نیمسینوسی نیمهپر 0/15=β شكل 6- نمودارهای نسبت طیفی در مقابل X/L برای در ههای نیمسینوسی نیمهپر 0/3=β شكل 7- نمودارهای نسبت طیفی در مقابل X/L برای در ههای نیمسینوسی نیمهپر 0/45=β شكل 8- نمودارهای نسبت طیفی در مقابل X/L برای در ههای نیمسینوسی نیمهپر 0/6=β با مشاهده نمودارهای فوق میتوان به نتایج زیر رسید: به طور محسوسی وجود دو ماکزیمم نسبی را درX/L=1 وX/L=1 میتوان تشخیص داد که به ترتیب به عل ت وجود رسوبات نرم در داخل در ه و اثر توپوگرافی درههای نیمسینوسی نمایان شده است. کاهش سختی رسوبات میتواند باعث کاهش اثر توپوگرافی درX/L=1 شود. بطوریکه در رسوبات خیلی نرم اثر امپدانس مصالح غالب است و ماکزیمم بزرگنمایی در مرکز دره رخ میدهد. همچنین در رسوبات نسبتا سخت همچنان اثر توپوگرافی در لبه دره قابل توجه است. در نسبتهای امپدانس کم میزان بزرگنمایی در مرکز دره نسبت به رسوبات سختتر با توجه به نسبت شکل دره میتواند تا 1 برابر افزایش یابد..1.2.9 4

برای اینکه رفتار درههای نیمسینوسی در انتقال از 1/14=β )رسوبات نرم( به 1/6=β )رسوبات نسبتا سخت( به وضوح مشخص گردد نمونه ای از این نمودارها برای نسبت عمق 1/6 در شکل )3( نشان داده شده است. شكل 9- تغییرات نسبت طیفی در مقابل فاصله از مركز دره در نسبت عمق H/L=./6 T S 4 -تعیین پارامترهای موثر و ارائهی نمودار كاربردی در اولین قدم و در تعیین پارامترهای موثر نیاز به بیان تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه در حالت یک بعدی بر 4H 4 S H H. 0.0027 )9( CS C R R C R داریم : R و S حسب H و β است. با توجه به ثابت بودن مقادیر زمان تناوب اساسی بدست آمده توسط نرمافزار هیبرید برای مدلهای یک بعدی در کنار نمودار تحلیلی حاصل از رابطه )9( در شکل) 11 ( نشان داده شده است.)Gatmiri et al, 2009;51-70( شكل 10- تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه در حالت یک بعدی در مقابل تغییرات H/β با توجه به اهمیت پارامترهای H و β در تعیین مقدار زمان تناوب اساسی ساختگاه در حالت یک بعدی اثر تغییرات این پارامترها بر روی زمان تناوب اساسی ساختگاه نیمسینوسی در حالت دو بعدی مورد توجه قرار میگیرد. با توجه به نمودارهای ارائه شده و مطالب گفته شده ماکزیمم میزان بزرگنمایی در درههای آبرفتی نیمسینوسی در نسبت امپدانسهای کم در مرکز 4

دره X/L=1 و در نسبت امپدانسهای باالتر در لبه دره X/L=1 دیده میشود. با تعیین نقطهی بحرانی پاسخ لرزهای تحت اثر وجود رسوبات تمرکز اصلی بر روی پاسخ این نقطه خواهد بود و اثر مشخصات هندسی درهها و خصوصیات مکانیکی رسوبات بر روی پاسخ این نقطه مطالعه خواهد شد. به منظور مشخص شدن روند تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه با تغییرات نسبت امپدانس مصالح آبرفتی تغییرات زمان تناوب اساسی در شکلهای )11( )12( )19( و) 14 ( به ترتیب برای درههای نیم- سینوسی آبرفتی با 1/14=β 1/44=β 1/9=β وβ=1/6 ارائه شده است. شكل 11- تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه در مقابل نسبت شكل در درههای آبرفتی با 0/15=β شكل 12- تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه در مقابل نسبت شكل در درههای آبرفتی با 0/3= β شكل 13- تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه در مقابل نسبت شكل در درههای آبرفتی با 0/45=β شكل 14- تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه در مقابل نسبت شكل در درههای آبرفتی با 0/6= β نتایج حاصله با توجه به نمودارهای ارائه شده به شرح زیر است: 1- با افزایش میزان β آهنگ تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه روند کاهشی دارد هرچند با افزایش β از 1/44 به باال تغییر محسوسی در میزان تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه رخ نمیدهد. 2- در هر میزان نسبت امپدانس با افزایش میزان نسبت عمق H/L مییابد. میزان زمان تناوب اساسی دراکثر حاالت افزایش با توجه به اینکه در حالت دو بعدی نیز مانند حالت یک بعدی میزان زمان تناوب اساسی ساختگاه با ضخامت رسوبات نسبت مستقیم و با نسبت امپدانس رسوبات )β( نسبت معکوس دارد تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه نیمسینوسی در مقابل پارامتر H/β در حالت دو بعدی در شکل )14( ارائه میگردد. 6

شكل 15- تغییرات زمان تناوب اساسی درههای نیمسینوسی در حالت دوبعدی در مقابل H/β از نمودار فوق میتوان دریافت که ساختگاه را با افزایش H/β مشاهده کرد. برای درههای آبرفتی نیمسینوسی نیز میتوان روند افزایش زمان تناوب اساسی 4- نتیجهگیری در این مطالعه اثرات خصوصیات مکانیکی مصالح آبرفتی بر روی پاسخ لرزهای درههای آبرفتی نیمسینوسی مورد مطالعه قرار گرفته و رفتار درهها تحت اثر افزایش نسبت امپدانس مصالح تحلیل شده است. نتایج حاصله به شرح زیر است: در تمامی درههای مدل شده وجود دو ماکزیمم نسبی یکی در لبه دره و دیگری در مرکز دره مشهود است که بزرگنمایی در لبه را میتوان به اثر توپوگرافی و بزرگنمایی در مرکز را میتوان به اثر رسوبات نسبت داد. کاهش سختی رسوبات میتواند باعث کاهش اثر توپوگرافی در لبه دره شود. بطوریکه در رسوبات خیلی نرم اثر امپدانس مصالح غالب است و ماکزیمم بزرگنمایی در مرکز دره رخ میدهد. همچنین در رسوبات نسبتا سخت همچنان اثر توپوگرافی در لبه دره قابل توجه است. جهت مطالعات ریزپهنهبندی ژئوتکنیک لرزهای میتوان تغییرات زمان تناوب اساسی ساختگاه را درنظر داشت که با توجه به مطالعه صورت گرفته میتوان گفت با افزایش میزان β زمان تناوب اساسی ساختگاه روند رو به کاهش دارد هرچند با افزایش β از 1/44 به باال تغییر محسوسی در مقدار زمان تناوب اساسی ساختگاه رخ نمیدهد. همچنین برای درههای آبرفتی نیمسینوسی نیز میتوان روند افزایش زمان تناوب اساسی ساختگاه را با افزایش H/β مشاهده کرد. مراجع -1 گتمیری بهروز و فروتن طلعت )1931(»بررسی اثرات نسبت پرشدگی دره بر روی پاسخ لرزهای درههای آبرفتی با استفاده از برنامه عددی هیبرید«ششمین کنفرانس بینالمللی زلزلهشناسی و مهندسی زلزله پژوهشگاه بینالمللیی زلزله شناسی و مهندسی زلزله تهران. 2- Gatmiri, B., and Kamalian, M. (2002). The fundamental solution of dynamic poroelastic boundary integral equations in the time domain, International Journal of Geomechanics 2(4), pp 381-398. 3- Gatmiri B., and Kamalian M. (2002). Two-dimensional transient wave propagation in an elastic saturated porous media by a hybrid FE/BE method, Proceeding of the fifth European conference of numerical methods in geotechnical engineering, Paris, France, pp 947-956. 4- Gatmiri, B., and Foroutan, T., (2012). New criteria on the filling ratio and impedance ratio effects in seismic response evaluation of the partial filled alluvial valleys, International Journal Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 41, pp 89-101. 2

5- Gatmiri, B., Maghoul, P., and Arson, C. (2009). Site-specific spectral response of seismic movement due to geometrical and geotechnical characteristics of sites, International Journal Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 29, pp 51-70. 6- Kamalian, M., Jafari, MK., Sohrabi-bidar, A., Razmkhah, A., and Gatmiri, B. (2006). Time domain two-dimensional site response analysis of non-homogeneous topographic structures by a hybrid FE/BE method, International Journal Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 26, pp 753-765. 1