ضرایب میرایی و نشان دادن روند تغییرات آنها محدوده و چگونگی تغییرات پایداری دینامیکی برای کپسول فوق مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته

امیرکبیر مکانیک مهندسی نشریه 340 تا 325 صفحات 1396 سال 2 شماره 49 دوره امیرکبیر مکانیک مهندسی نشریه DOI: 10.22060/mej.2016.758 بازگشتی کپسول یک دینامیکی پایداری بر محیطی پارامترهای اثر عددی بررسی شاکری مینا * مقدم کمالی رامین ایران تهران هوافضا پژوهشگاه به اجباری پیچشی نوسانات تحت بازگشتی کپسول یک حول ناپایا جریان سهبعدی عددی شبیهسازی مقاله این در چکیده: محیطی پارامترهای تاثیر شبکه از حل استقالل بررسی و نتایج اعتبارسنجی از پس و گرفته صورت لغزشی شبکهبندی روش نتایج منظور این به میگیرد. قرار تحلیل مورد کپسول دینامیکی پایداری بر نوسانات فرکانس و ماخ عدد حمله زاویه شامل دینامیکی مشتقات میشود. بررسی مختلف شرایط در کپسول حول جریان ساختار و شده استخراج فلوئنت نرمافزار از نظر مورد پارامترهای تاثیر روند نهایتا و شده تعیین میباشند نیاز مورد پیچشی نوسانی حرکت در جسم یک پایداری تحلیل برای که طولی درجه 15 تا 0 بین متوسط حمله زاویه تغییرات محدوده تحقیق این در است. شده مشخص دینامیکی مشتقات مقدار بر فوق لغزشی شبکهبندی از استفاده میباشد. 0/224 تا 0/056 بین یافته کاهش فرکانس تغییرات و 2 تا 0/8 بین ماخ عدد تغییرات پارامتر چندین اثر تجمیع میدهد افزایش شدت به را محاسبات سرعت که موسسسی کپسول پیچشی نوسانات شبیهسازی در جزو مختلف شرایط در دینامیکی پایداری تغییرات علل و روند بررسی و تحلیل چگونگی و کپسول این دینامیکی پایداری بر موسسسی کپسول حول دینامیکی پایداری بر مختلف پارامترهای تاثیر تحلیل نتایج میرود. شمار به مقاله این اصلی اهداف ناپایداری و شده نظر مورد کپسول دینامیکی پایداری افزایش باعث صفر متوسط حمله زاویه از گرفتن فاصله که میدهد نشان نوسانات فرکانس افزایش با همچنین و دارد مافوقصوت رژیم به نسبت بحرانیتری حالت مادونصوت رژیم در آن دینامیکی مییابد. افزایش موسسسی کپسول دینامیکی پایداری داوری: تاریخچه 1394 شهریور 23 دریافت: 1394 اسفند 2 بازنگری: 1394 اسفند 9 پذیرش: 1395 مهر 11 آنالین: ارائه کليدي: کلمات پارامتری مطالعه دینامیکی پایداری بازگشتی اجسام اجباری پیچشی نوسانات 1-1 مقدمه زمین به سپس و چرخيده زمين مدار در که تحقیقاتی کپسولهاي نمونهها و شده فرستاده تحقيق براي ديگر سيارات سمت به يا و بازمیگردند بسيار سرعت داراي زمين سطح به رسيدن تا جو به ورود در برميگردانند را در ميباشند. کنترلي و حرارتي مشکالت داراي بنابراين و هستند بااليي استفاده سرپخ شکلهاي از معموال حرارت مشکل رفع براي کپسولها این دليل به کپسولها این دینامیکی ناپایداری و کنترل موضوع اما ميشود. صحيح درک عدم و غيردائم جريان در همديگر بر پارامترها تاثير پيچيدگي از یکی است. بوده توجه مورد محققین سوی از همواره پديده اين فيزيکي شرایط و سرعتها برخي در که است این سرپخ هندسههای عمده مشکالت ناپايداري محدوده تعيين بنابراين ميشوند. ديناميکي ناپايداري داراي محیطی کنترل قسمتهاي اصليترين از يکي ناپايداري اين گشتاور ضريب مقدار و کپسولهاي ديناميکي ناپايداري بحث شروع ميباشد. برگشتي کپسولهاي که دریافت وی گرفت. انجام ]1[ آلن اوليه تحليلي کارهاي توسط برگشتي آیرودینامیکی ممانهای و نیروها فشار تقارن عدم دینامیکی ناپایداری منشاء از استفاده با ممانها و نیروها این تخمین میباشد. پرنده جسم بر وارد و تحلیلی-نیمهتجربی روابط تجربی آزمون پروازی تست روشهای عددی شبیهسازی روشها این بین در است. انجام قابل عددی شبیهسازی استفاده مناسب الگوریتمهای از درصورتیکه و است روش کمهزینهترین است. برخوردار مناسب دقت از آن نتایج گردد rkamali@ari.ac.ir مکاتبات: عهدهدار نویسنده تاثير بالنت شکلهاي ديناميکي پايداري بر که مهمی پارامترهاي قسمت شعاع جلو قسمت )هندسه هندسی پارامترهای از عبارتند ميگذارند )شامل محیطی پارامترهای و جرم( مرکز و بدنه انتهايي قسمت شکل واسط شرایط و رينولدز عدد حمله زاويه نوسان دامنه نوسان فرکانس ماخ عدد اجسام طراحی در پارامترها این از هریک گرفتن نادیده پروازی(. اتمسفر منجر ماموریت صحیح انجام عدم و ناپایداری به میتواند جو به بازگشتی دینامیکی پایداری راستای در بسیاری محققین تحقیقات راستا این در شود. و کپسول شکل اثر خصوص در است. گرفته صورت بازگشتی کپسولهای آیرودینامیکی شکل اثرات بررسی منظور به تحقیقی هندسی پارامترهای صورت به مریخ سیاره اتمسفر به ورود در پیچشی میرایی ضریب روی بر پایداری بررسی به ]3[ همکاران و برد ]2[. پذیرفت صورت تجربی و عددی هندسی خصوصیات به راجع بحث به و پرداخته بالستیک بازگشتی اجسام ]1[ آلن تحقیقات پرداختند. زیرصوت رژیم در بازگشتی اجسام پایداری برای افزایش که داد نشان دینامیکی پایداری بر دماغه مخروط زاویه اثر مورد در دینامیکی ناپایداری میزان افزایش باعث بازگشتی جسم جلو مخروط زاویه پایداری بر جرم مرکز و کروی دنباله وجود اثر ]4[ همکاران و چاپمن میشود. کروی دنباله وجود که رسیدند نتیجه این به و کردند بررسی را دینامیکی با مقایسه در بهتری دینامیکی پایداری ایجاد سبب جرم مرکز مرکزیت با نوک به جرم مرکز شدن نزدیک با همچنین شود. دنباله وجود بدون هندسه مییابد. افزایش دینامیکی و استاتیکی پایدرای جسم تاثیر خصوص در نیز زیادی تحقیقات هندسی پارامترهای کنار در 325

شرایط محیطی صورت گرفته است. فلتچر و همکاران ]5[ به بررسی پایداری دینامیکی در نوسانات پیچشی پرداخته و اثر عدد ماخ )1/93 تا 3/05( را به صورت تجربی بر پایداری بررسی کردند. ویدالک ]6[ نشان داد که با افزایش فرکانس نوسانات پایداری دینامیکی افزایش مییابد. جف ]7[ نیز اثر چرخش محموله به دور محور خود را بررسی نمود و به این نتیجه رسید که افزایش چرخش محموله سبب افزایش پایداری دینامیکی میشود. کرومین ]8[ نیز نشان داده که حتی تغییر اتمسفر پروازی با ایجاد تغییراتی در خواص سیال اتمسفر پروازی سبب تغییر موقعیت شوک و نیروهای فشاری بر روی جسم مورد نظر میشود که پایداری دینامیکی را تحت تاثیر قرار میدهد. استکت ]9[ به بررسی پایداری دینامیکی حاملهای فضایی پرداخت و پارامترهای مهم برای آنالیز پایداری و کنترل سامانه های فضایی را محاسبه کرد. اثر زاویه حمله بر پایداری دینامیکی کپسولهای بازگشتی توسط محققین بسیاری صورت گرفته است ]12-10[. گویدی ]10[ روی حرکت یک جسم بازگشتی متقارن محوری و تحلیل و شبیهسازی حرکت مطالعاتی انجام داد و نتیجه گرفت که ارزیابی پایداری اجسام بازگشتی متقارن محوری به زاویه حمله در طول مدت پرواز در جو بستگی زیادی دارد. در سالهای اخیر شبیهسازیهای عددی نیز برای تحلیل پایداری توسط محققین زیادی صورت گرفته است ]13 و 14[. تراماتو و همکاران ]15 و 16[ به مطالعه عددی برای درک مکانیزم ناپایداری دینامیکی یک کپسول در رژیم گذرا پرداختند. برای این منظور یک کپسول را در زاویه حمله ثابت با یک کپسول با نوسانات پیچشی مقایسه کرده و نتیجه گرفتند که علت اصلی ناپایداری دینامیکی تاخیر فاز در فشار پایه کپسول میباشد. تاکاشی و همکاران ]17[ به بررسی پایداری دینامیکی اجسام بازگشتی به صورت عددی در نوسانات اجباری و آزاد پرداخته و فیزیک جریان را در اعداد ماخ مختلف بررسی کردند. کلیف و همکاران ]18[ به بهینهسازی ضرایب آیرودینامیکی کپسول آپولو برای بهبود پایداری به صورت عددی و تجربی پرداختند. زانگ و همکاران ]19[ با کوپل کردن معادالت ناویر-استوکس و مکانیک پرواز رفتار دینامیکی وسیله پرنده در نوسانات پیچشی و حرکات نوسانی را شبیهسازی عددی کرده و نوسانات پیچشی کپسول را با تغییرات عدد ماخ و نوسانات چرخشی را با تغییرات زاویه حمله بررسی کردند. کازمبا و همکاران ]20 و 21[ به بررسی پایداری دینامیکی اجسام سرپخ در رژیم مافوقصوت پرداختهاند. آنها همچنین پایداری دینامیکی اجسام سرپخ بازگشتی و تحلیل تاخیر زمانی گشتاور پیچشی در پشت جسم را تحلیل کردند. در این تحقیق نتایج شبیهسازی عددی سهبعدی جریان ناپایا در حرکت نوسان پیچشی اجباری حول کپسول بازگشتی موسسسی به روش شبکهبندی لغزشی توسط نرمافزار فلوئنت اعتبارسنجی شده و پس از بررسی استقالل حل از شبکه تاثیر پارامترهای محیطی شامل زاویه حمله عدد ماخ و فرکانس نوسانات بر پایداری دینامیکی کپسول بازگشتی مورد تحلیل قرار گرفتهاست. با توجه به اینکه در این مقاله هندسه جسم و پارامترهای هندسی ثابت هستند به بررسی پارامترهای محیطی پرداخته شده است. تحقیقات مختلف نشان میدهد در بین پارامترهای محیطی مطرح شده سه پارامتر عدد ماخ زاویه حمله و فرکانس نوسانات بیشتر از سایر پارامترها حائز اهمیت هستند ]20[. محدوده تغییرات زاویه حمله متوسط بین صفر تا 15 درجه تغییرات عدد ماخ بین 0/8 تا 2 و تغییرات فرکانس کاهش یافته بین 0/056 تا 0/224 میباشد. این کپسول بازگشتی که بعدها به نام هایابوسا شناخته شد درسال 2002 با هدف جمعآوری نمونه به فضا پرتاب شد و اطالعات زیادی از آن موجود نمیباشد. تنها مراجعی که در خصوص پایداری دینامیکی این کپسول با استفاده از شبیهسازی عددی تحقیق نمودهاند مراجع ]15 و 16[ است که با استفاده از شبیهسازی عددی نوسانات اجباری فقط پایداری دینامیکی آن در یک حالت )عدد ماخ 1/3 و فرکانس کاهش یافته )20 0/112 هرتز( و در زاویه حمله صفر( بررسی شدهاست. این مرجع بیشتر به تحلیل فیزیک جریان پرداخته و تنها به اعتبارسنجی روند تغییرات ممان با زاویه حمله بسنده کرده و حتی ضرایب میرایی را نیز برای تحلیل پایداری دینامیکی استخراج ننموده است. اما در تحقیق حاضر عالوه بر شبیهسازی عددی نوسان اجباری برای چندین شرایط محیطی مختلف با استخراج ضرایب میرایی و نشان دادن روند تغییرات آنها محدوده و چگونگی تغییرات پایداری دینامیکی برای کپسول فوق مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. اکثر شبیهسازی عددی از الگوریتم حرکت شبکه برای ایجاد نوسانات پیچشی بهره بردهاند درحالیکه در این تحقیق از روش شبکه لغزشی برای این شبیهسازی استفاده شدهاست که سرعت حل عددی را به شدت باال میبرد. 2-2 هندسه کپسول هندسه کپسول موسسسی که تحلیلهای تحقیق حاضر حول آن صورت گرفته در شکل 1 نشان داده شده است. باال بودن شعاع دماغه باعث ایجاد پسای زیاد و کم بودن طول بدنه باعث کاهش وزن و ضریب بالستیک شدهاست. مرکز جرم این کپسول نقطه 0=Z و 0/25=X متر میباشد. یکی از ویژگیهای این کپسول جلو بودن مرکز ثقل آن نسبت به مرکز فشار میباشد که باعث شده است این کپسول از نظر استاتیکی پایدار باشد اما نتایج تجربی و همچنین نتایج تحقیق حاضر نشان میدهد که این کپسول از نظر دینامیکی ناپایدار است ]22[. Fig. 1. The geometry of Muses-C re-entry capsule شکل 1: هندسه کپسول بازگشتی موسسسی ]23[ 326

Fig. 2. Slip grid around the Muses-C re-entry capsule )(( 3-3 مشخصات شبکه و استقالل حل از شبکهبندی برای شبیهسازی عددی جریان حول یک جسم نوسانی میتوان از دو نوع شبکهبندی استفاده نمود: شبکه دینامیکی و شبکه لغزشی. اثر استفاده از این دو نوع شبکهبندی توسط نویسندگان بررسی شده است ]24[. نتایج نشان میدهند عالوه بر اینکه استفاده از شبکه لغزشی دقت مناسبتری ایجاد میکند دو مزیت دیگر نسبت به شبکه دینامیکی دارد. اول اینکه شبکه لغزشی در هر گام زمانی نیاز به تولید دوباره ندارد و باعث میشود که بتوان گام زمانی باالتری را برای حل انتخاب کرد و لذا زمان محاسبات به شدت کاهش یابد و دوم اینکه برخالف شبکه دینامیکی شبکه لغزشی محدودیت زاویه نوسان ندارد و با افزایش زاویه نوسانات احتمال تداخل شبکهها و ایجاد حجم منفی وجود ندارد. با توجه به تحلیلهای صورت گرفته استفاده از شبکه لغزشی حدود 35 درصد سرعت محاسبات را نسبت به شبکه دینامیکی 1 افزایش میدهد. یکی از معایب این روش شبکهبندی مربوط به فاصلهای است که ممکن است بین دو ناحیه شبکهبندی رخ دهد. لذا برای دوری از این خطا باید تعداد شبکههای سطحی در بین مرز دو ناحیه به اندازه کافی باشد. در این مقاله به دلیل پیچیده بودن هندسه از یک شبکه نامنظم ترکیبی چهاروجهی روی شبکه الیهمرزی سطحی استفاده شدهاست. شبکه الیه مرزی با +y 25 بوده که در آن فاصله اولین گره تا سطح جسم 0/0001 با نرخ رشد 1/1 به تعداد 15 عدد میباشد )شکل 2(. افزایش حجم شبکه دقت حل را افزایش داده و به همان میزان هزینه محاسباتی را نیز افزایش خواهد داد. شبکهبندی بهینه پارامتر بسیار مهمی در به دست آوردن جوابهایی با دقت باال و صرفهجویی در زمان محاسبات میباشد. از آنجا که در تحقیق حاضر حل ناپایا مورد نظر است و نتیجه نهایی محاسبه ضریب دمپینگهای پیچشی میباشد بنابراین مقایسه پارامتر C mq معیار مناسبی برای تعیین شبکه بهینه میباشد. برای انتخاب +C mα. شبکهبندی مناسب سه شبکه با تعداد المان 2/4 1/9 و 2/6 میلیون بررسی شده است. این پارامتر برای شبکههای به کار رفته به ترتیب 0/0335 0/0337 و 0/0337 محاسبه شدهاست. بنابراین شبکهبندی با تعداد سلولهای 2/4 میلیون انتخاب شده است. بررسی استقالل حل از شبکه برای حل حاضر به تفصیل در مراجع ]24 و 25[ آورده شدهاست که به دلیل اختصار در این مقاله ذکر نمیگردد. 4-4 شرایط مرزی و مشخصات حل در این تحقیق شبیهسازی عددی به صورت ناپایا و سهبعدی توسط نرمافزار فلوئنت صورت گرفته است. در این شبیهسازی از حلگر چگالی مبنا و روش گسستهسازی مکانی مرتبه دوم و مدل آشفتگی k-ω SST و گام زمانی 0/001 استفاده شده است. این مدل آشفتگی به دلیل اینکه ترکیبی از مدل k-ω در نواحی دور از دیواره و مدل k-ω در نزدیکی دیواره میباشد از مزایای هر دو مدل بهره میبرد و دارای قدرت باالیی در مدلسازی جریانات شکل 2: شبکهبندی لغزشی حول کپسول بازگشتی موسسسی پیچیده مانند جریانات حاوی گرادیان فشار معکوس جریان برگشتی و موج شوک گذرا میباشد. برای شبیهسازی دقیق جریان با استفاده از این مدل در نزدیک دیواره باید از شبکهای استفاده نمود که + Y کمتر از 2 برای حل فراهم نماید. در شبکهبندیهایی که +Y بزرگتر از 2 است باید از توابع دیواره برای شبیهسازی صحیح جریان آشفته نزدیک دیواره استفاده کرد. در شبیهسازی صورتگرفته که +Y برابر با 25 است نیز از تابع دیواره استاندارد در نرمافزار فلوئنت استفاده شده است. شرایط مرزی و دامنه حل در شکل 3 نشان داده شده است که 30 برابر قطر از پشت کپسول و 10 برابر قطر از نواحی دیگر امتداد دارد. شبیهسازی عددی جریان حول کپسول مورد نظر نیز توسط نویسندگان برای مدلهای مختلف دو معادلهای صورت گرفته که نتایج آن به تفصیل در مرجع ]24[ آورده شدهاست. نتایج به دست آمده نیز حاکی از مناسب بودن این انتخاب برای شبیهسازی حاضر میباشد. برای مدلسازی نوسانات پیچشی از روش شبکهبندی لغزش استفاده شده و برای ایجاد حرکت پیچشی این کپسول در جریان ناپایا کد عددی تهیه شده تا کپسول مورد نظر مطابق با رابطه )1( نوسان کند: ( t) = + sin ( t) α α α ω 1 Mesh gap 327

در شرایط تحلیل شده است که مطابق با نتایج تجربی و عددی ارائه شده در مراجع 22[ 15 26 و ]16 است. Fig. 3. Computational domain and boundary conditions شکل 3: شرایط مرزی و دامنه حل برای حل جریان Fig. 4. Pitching moment distribution around the re-entry capsule در کد عددی مورد استفاده در این تحقیق که برای حرکت نوسانی پیچشی میباشد مقادیر سرعت زاویهای در دو راستای x و y صفر و در راستای z با توجه به مشتق زمانی رابطه )1( محاسبه خواهد شد. در حلهای حاضر روی دیواره از شرط مرزی عدم لغزش و در مرزهای بیرونی از شرط دوردست و روی شبکهبندی لغزشی از مرز میانی استفاده شده است. ازآنجاییکه شبیهسازیها برای جریان ناپایا حول جسم با نوسان پیچشی صورت گرفته بهترین معیار همگرایی عدم تغییر در حلقههای هیسترزیس ممانهای پیچشی میباشد. در این تحقیق نیز از همین معیار برای همگرایی استفاده شده و برای حلقههای داخلی )زمان مجازی( از معیار بیشترین خطای متغیرها کمتر از استفاده شدهاست. بدین ترتیب که برای هر اجرا ابتدا از همگرایی جریان پایا حول جسم در شرایط پایه اطمینان حاصل شده و سپس نتایج حل پایا به عنوان شرایط اولیه حل ناپایا قرار گرفتهاست. برای اطمینان از یکسان بودن حلقهها خروجی هر اجرا پس از تشکیل 5 حلقه کامل با گام زمانی 0/001 ثانیه استخراج شدهاست. 5-5 اعتبارسنجی برای اعتبارسنجی شبیهسازی عددی جریان ناپایا در حرکت نوسان پیچشی و در عدد ماخ 1/3 زاویه حمله متوسط صفر با دامنه نوسانات 20 درجه و فرکانس کاهش یافته )20 0/112 هرتز( صورت گرفتهاست. جزئیات نتایج تحلیل صورت گرفته توسط نویسندگان در مرجع ]24 و 25[ آورده شدهاست اما از آنجاکه هدف این مقاله بررسی پارامتری است از آوردن جزئیات تحلیل خودداری شده است. به عنوان نمونه در شکل 4 مقایسه توزیع گشتاور پیچشی بر اساس زاویه حمله حاصل از شبیهسازی عددی در شرایط مذکور با نتایج تجربی آورده شدهاست که از انطباق خوبی برخوردار است. برای بررسی صحت اعتبارسنجی مساحت داخل حلقه برای نتایج تجربی و عددی شکل 4 محاسبه شده که بیانگر حدود 23 درصد اختالف میباشد. با توجه به اینکه نتایج تجربی گزارش شده ]22[ نیز بیانگر حدود 18 درصد عدم قطعیت است بنابراین می توان به نتایج حل حاضر تا حد قابل قبولی اعتماد نمود. مشتقات طولی محاسبه شده برای این کپسول برابر 0/0337 میباشد. مثبت بودن این ضریب بیانگر ناپایداری دینامیکی کپسول شکل 4: توزیع گشتاور پیچشی حول کپسول بازگشتی ]22[ در این تحقیق تاثیر سه پارامتر محیطی مهم شامل زاویه حمله عدد ماخ و فرکانس نوسانات بر پایداری دینامیکی کپسول بازگشتی مورد تحلیل قرار گرفتهاست. محدوده تغییرات زاویه حمله متوسط بین صفر تا 15 درجه تغییرات عدد ماخ بین 0/8 تا 2 و تغییرات فرکانس کاهش یافته بین 0/056 تا 0/224 میباشد. خالصه ای از شرایط حلهای عددی در جدول 1 آورده شدهاست. جدول 1: شرایط تحلیلهای پارامتری جریان حول کپسول Table 1. Flow parametric analysis conditions around the capsule ماخ و فرکانس ثابت زاویه حمله متوسط متغیر فرکانس و زاویه حمله متوسط ثابت ماخ متغیر ماخ و زاویه حمله متوسط ثابت فرکانس متغیر α=0 Deg α=5 Deg α=10 Deg α=15 Deg M=0.8 M=1.3 M=2 f=10 Hz (K=0.056) f=40 Hz (K=0.224) M=1.3 f=20 Hz (K=0.112) _ α=0 Deg f=20 Hz (K=0.112) M=1.3 _ Deg α=0 Deg 6-6 تاثیر زاویه حمله متوسط اثر زاویه حمله بر پایداری دینامیکی کپسولهای بازگشتی توسط محققین بسیاری صورت گرفته است و همگی بر این موضوع که زاویه حمله 328

340 تا 325 صفحه 1396 سال 2 شماره 49 دوره امیرکبیر مکانیک مهندسی نشریه α m =5 Deg α m =10 Deg موثر محموله دینامیکی پایداری بر که است پارامترهایی موثرترین از یکی 1/3 ماخ عدد شامل جریان شرایط سایر بخش این در دارند. نظر اتفاق است حول ناپایا جریان و مانده ثابت هرتز( )20 0/112 یافته کاهش فرکانس و در درجه 15 و 10 5 0 متوسط حمله زوایای در موسسسی بازگشتی کپسول حرکت تمام در نوسانات دامنه است. گرفته قرار مطالعه مورد پیچشی حرکت در شده ایجاد گردابههای 5 شکل در است. شده گرفته درنظر درجه 20 ها 10 5 صفر متوسط حمله زوایای در دائم حالت در بازگشتی کپسول پشت میشود مشاهده 5 شکل در که همانطور است. شده داده نشان درجه 15 و کرده تغییر کپسول پشت گردابههای ساختار متوسط حمله زاویه افزایش با 8 تا 6 شکلهای در میشوند. متمایل گردابه یک به متقارن گردابه دو از و متوسط حمله زاویه حسب بر پیچشی و برآ پسا ضریب تغییرات نمودارهای افزایش با میگردد مشاهده که همانطور است. شده مشخص دائم حالت در کاهش جرم مرکز حول پیچشی ممان ضریب و پسا ضریب حمله زاویه ساختار در میتوان را موضوع این علت مییابد. افزایش برآ ضریب و یافته که همانطور کرد. جستجو مختلف حمله زوایای در جسم پشت گردابههای هم به جسم پشت گردابههای متقارن ساختار حمله زاویه افزایش با شد ذکر جابجایی بخاطر امر این علت میشود. گردابه یک به تبدیل کمکم و خورده اختالف میشود باعث که است متوسط حمله زاویه تغییر با شوک محل لذا و گردد باال قسمت از بیشتر آن پایین در کپسول پشت و جلو ناحیه فشار شده ایجاد آن باالی به نسبت کپسول پایین قسمت در قویتری گردابههای پایین در گرفته شکل گردابه یک قدرت موضوع این برود. بین از آنها تقارن و درگ )ضریب داده کاهش اولیه گردابه دو مجموع مقابل در را جسم پشت گردابه یک تشکیل و گردابهها تقارن خوردن هم به اما یابد( می کاهش یابد. افزایش برآ نیروی برآیند که میگردد باعث جسم پشت پایین در تنها کننده تعیین جرم مرکز تا آنها فاصله در برآ و پسا نیروهای مجموع ضرب حال در حمله زاویه افزایش با میشود مشخص که است پیچشی ممان رفتار میباشد. کاهش α m =15 Deg Fig. 5. Flow structure at steady state conditions دائم حالت در جریان ساختار 5: شکل نیروها رفتار در تغییر باعث ناپایا و پایا حالت در جریان ساختار تفاوت شکل در میشود. آن دینامیکی حرکتهای در جسم بر وارده ممانهای و مختلف حالت چندین در ناپایا حالت در کپسول پشت گردابههای ساختار 9 یکسان حمله زوایای در جریانها ساختار از مقایسهای شدهاست. داده نشان )شکل ناپایا حالت و 5( )شکل پایا حالت بین درجه( 5 زاویه مثال عنوان )به میدهد. نشان گردابهها شدن کامل و تشکیل در را فاز اختالف کامال 9( α m =0 Deg 329

مشاهده میگردد که گردابههای نامتقارن شکل گرفته در حالت دائم در حل ناپایا به طور کامل شکل نگرفته و قبل از شکلگیری آنها جسم حرکت کرده و به گام زمانی بعد میرود. این موضوع باعث میشود که توزیع برآ در حالت دائم و غیردائم متفاوت شود. بدین صورت که کپسول در پایین آمدن مقدار ضریب برآی پایینتری نسبت به حالت پایا تجربه میکند )تاخیر فاز( و در حالت باال رفتن برعکس )تقدم فاز(. Fig. 6. Drag coefficient distribution at steady state conditions شکل 6: توزیع ضریب پسا در حالت دائم زمان 0/004 و زاویه حمله 5- درجه α m =5 Deg زمان 0/004 و زاویه حمله 5 درجه α m =10 Deg Fig. 7. Lift coefficient distribution at steady state conditions شکل 7: توزیع ضریب برآ در حالت دائم زمان 0/004 و زاویه حمله 5 درجه α m =15 Deg Fig. 9. Flow structure at unsteady state conditions Fig. 8. Pitching moment coefficient distribution at steady state conditions شکل 8: توزیع ضریب پیچشی در حالت دائم شکل 9: ساختار جریان در حالت غیردائم 330

Fig. 11. Lift coefficient at different mean angle of attack, Mach number 1.3, reduced frequency 0.112 شکل 11: ضریب برا در زوایای حمله متوسط مختلف ماخ 1/3 فرکانس کاهش یافته 0/112 جهت مقایسه دقیقتر نتایج شبیهسازی جریان ناپایا تغییرات ضریب پسا )شکل 10( ضریب برآ )شکل 11( و گشتاور پیچشی )شکل 12( بر اساس تغییرات زاویه حمله در نوسان پیچشی آورده شدهاند. نتایج نشان میدهد که با افزایش زاویه حمله ضریب پسای متوسط کاهش و ضریب برآی متوسط افزایش و گشتاور پیچشی کاهش یافته است. مقدار متوسط هر متغیر در حرکت ناپایا مرکز حلقه هیسترزیس آن است. همانطور که بیان شد علت این امر تغییر تقارن گردابههای تشکیل شده در هر حالت به علت جابجایی شوک میباشد. این موضوع در حالت دائم )شکلهای 7 و 8( نیز به وضوح دیده میشود. جهتهای نشان داده شده در نمودارها تفاوت بین جریان دائم و غیردائم را نشان میدهد. بدین صورت که در همه زوایای حمله متوسط مختلف کپسول در پایین آمدن ممان پیچشی کمتری را نسبت به حالت استاتیک و در حالت باال رفتن ضریب ممان پیچشی بیشتری را نسبت به حالت استاتیک تجربه میکند. این روند برای ضریب برآ نیز به همین صورت میباشد. جهت چرخش در پایداری اهمیت بسیاری داشته و با معکوس شدن این جهت پایداری و ناپایداری دستخوش تغییر میشود. 7-7 تاثیر عدد ماخ عدد ماخ یکی دیگر از پارامترهای تاثیرگذار بر پایداری دینامیکی میباشد. نکته قابل ذکر این است که تاثیر عدد ماخ بر پایداری دینامیکی ارتباط مستقیمی با زاویه حمله دارد. در این بخش پارامترهای زاویهحمله متوسط )صفر درجه( و فرکانس ثابت )0/112=K( در نظر گرفته شده و جریان حول این کپسول بازگشتی در سه رژیم زیرصوت گذرصوت و مافوقصوت بررسی شده است. گردابههای پشت کپسول در سه عدد ماخ 1/3 0/8 و 2 در شکل 13 نشان داده شدهاند. مشاهده میگردد که با افزایش عدد ماخ جریان و تغییر رژیم جریان از مادونصوت به مافوقصوت گردابههای شکل گرفته کوچکتر و کشیدهتر میشوند و مرکز آنها از جسم فاصله میگیرد. این امر میتواند Fig. 12. Pitching moment at different mean angle of attack, Mach number 1.3, reduced frequency 0.112 شکل 12: گشتاور پیچشی در زوایای حمله مختلف ماخ 1/3 فرکانس کاهش یافته 0/112 اثر گردابهها را در نیروها و ممانهای وارد به جسم کاهش دهد. علت این موضوع نیز به تشکیل شوک در جریان مافوقصوت و کاهش اختالف فشار ناحیه جلو و پشت کپسول و تشکیل گردابههای ضعیفتر برمیگردد. در شکلهای 14 تا 16 تغییرات ضریب پسا برآ و پیچشی بر حسب زاویه حمله متوسط در حالت دائم مشخص شدهاند. مشاهده میگردد که با تغییر رژیم جریان از مادونصوت به مافوق صوت و افزایش عدد ماخ مقدار ضریب درگ افزایش مییابد اما مقدار ضریب برآ و ممان پیچشی تغییر چندانی نمیکند. Fig. 10. Drag coefficient at different mean angle of attack, Mach number 1.3, reduced frequency 0.112 شکل 10: ضریب پسا در زوایای حمله متوسط مختلف ماخ 1/3 فرکانس کاهش یافته 0/112 331

و فشاری ناشی از گردابههای پشت جسم تعیینکننده پسای کلی جسم هستند که در این تحلیل با افزایش عدد ماخ باعث کاهش ناچیز پسا شدهاند. اما از آنجا که این تحلیل در زاویه حمله صفر صورت گرفته با شکلگیری گردابههای متقارن در پشت جسم انتظار میرود که ضریب برآ و ممان پیچشی در محدوده صفر بدون تغییر بمانند. این تغییر مشاهده شده در نمودارها به دلیل خطای عددی ظاهر شده است. ساختار گردابههای پشت جسم در حرکت نوسانی پیچشی در برخی زمانها برای اعداد ماخ مختلف در شکل 17 آورده شدهاند. همانطور که مشاهده میشود در حرکت دینامیکی نیز گردابههای پشت کپسول در رژیم جریان مادون و مافوق صوت کامال متفاوت بوده و با افزایش عدد ماخ کوچکتر و کشیدهتر شده است. لذا انتظار میرود که اثر گردابهها در رژیم جریان مادونصوت در تعیین نیروها و ممانهای حول جسم بیشتر M =0.8 M =1.3 Fig. 14. Drag coefficient for different Mach number at steady state conditions شکل 14: توزیع ضریب پسا بر اساس اعداد ماخ در حالت دائم M =2 Fig. 15. Lift coefficient for different Mach number at steady state conditions شکل 15: توزیع ضریب برآ بر اساس اعداد ماخ در حالت دائم Fig. 13. Flow structure for different Mach number at steady state conditions شکل 13: ساختار جریان در اعداد ماخ مختلف در حالت دائم همانطور که در ساختار گردابهها مشاهده شد با افزایش عدد ماخ اثر آن ها کمتر میشود و لذا در این مورد سهم افزایش درگ میتواند ناشی از پسای موجی و شکلگیری شوکهای قوی در نزدیکی جسم باشد. در رژیم جریان مافوقصوت با افزایش عدد ماخ با اینکه پسای موجی افزایش مییابد اما ساختار گردابهها نیز در تعیین نیروی درگ تعیینکننده هستند. دورتر شدن و ضعیفتر شدن گردابههای اصلی و از بین رفتن گردابههای ثانویه نزدیک جسم با افزایش عدد ماخ در جریان مافوق صوت باعث میگردد پسا کمی کاهش پیدا کند. در واقع در جریان مافوق صوت اثر ترکیبی پسای موجی 332

زمان 0/2 و زاویه حمله 19 درجه M =2 Fig. 16. Pitching moment coefficient for different Mach number at steady state conditions شکل 16: توزیع ضریب پیچشی بر اساس اعداد ماخ در حالت دائم زمان 0/009 و زاویه حمله 18- درجه M =2 از رژیم جریان مافوقصوت گردد. همچنین تاثیرپذیری پایداری یا ناپایداری جسم در حرکت دینامیکی برای رژیم جریان مادونصوت بیشتر از رژیم جریان مافوقصوت باشد. تشکیل شوک در جریان مافوقصوت و جابجایی آن در نوسان جسم عامل مهمی در تفاوت شکلگیری گردابهها میباشد بطوریکه حضور شوک و کاهش اختالف فشار ناحیه جلو و پشت جسم باعث ایجاد گردابههای ضعیفتر نسبت به جریان مادونصوت میشود. برای بررسی و مقایسه دقیقتر توزیع ضریب پسا )شکل 18( ضریب برآ )شکل Fig. 17. Flow structure around the capsule for different Mach number شکل 17: ساختار جریان حول کپسول در اعداد ماخ مختلف 19( و توزیع گشتاور پیچشی )شکل 20( که برای تعیین مشتقات پایداری حائز اهمیت است در اعداد ماخ مختلف مشخص شده است. همانطور که مشاهده میشود برای اعداد ماخ مختلف با کاهش زاویه حمله )پایین آمدن( ممان پیچشی کمتری نسبت به حالت استاتیکی به جسم اعمال میشود و با افزایش زاویه حمله این ممان نسبت به حالت استاتیکی بیشتر میشود. در این حالت نیز ضریب برآ کامال مشابه ممان پیچشی عمل میکند. نتایج نشان میدهند که با افزایش زاویه حمله گشتاور پیچشی کاهش و ضریب برآ افزایش مییابد. تغییرات ضریب پسا نسبت به زاویه حمله در اعداد ماخ مختلف حالت متقارن دارد که این تقارن در اعداد ماخ باالتر کمتر میشود. حلقههای هیسترزیس تشکیل شده در توزیع ضرایب مختلف برای جریان مادونصوت دارای ضخامت بیشتری نسبت به جریان مافوقصوت میباشند. این امر بیانگر آن است که اختالف فاز بین حرکت دینامیکی و حالت دائم برای رژیم مادونصوت بزرگتر از رژیم جریان مافوق صوت است. علت این موضوع را نیز می توان به گردابههای بزرگتری که در رژیم جریان مادون صوت شکل میگیرد و تاثیرپذیری بیشتری که جسم و نیروهای روی آن از گردابهها میگیرند نسبت داد. در توزیع تمام ضرایب حلقههای نسبتا متقارنی برای رژیم مادونصوت دیده میشود اما با ورود به جریان مافوق زمان 0/14 و زاویه حمله 19 درجه M =0.8 زمان 0/004 و زاویه حمله 9- درجه M =0.8 333

340 تا 325 صفحه 1396 سال 2 شماره 49 دوره امیرکبیر مکانیک مهندسی نشریه امر این علت میگردد. بدتر باالتر ماخهای در و شده کمتر تقارن این صوت باالرفتن در جریان شکلگیری برای مناسب فرصت بودن متفاوت به مربوط عامل دو موضوع این میشود. بدتر ماخ افزایش با که است رفتن پایین و در تقارن عدم دیگری و بوده آن شدن قویتر و شوک تشکیل یکی دارد ]27[. است جسم آمدن پایین و رفتن باال در گردابهها شکلگیری و بیشینه مقدار در زیادی تغییر پیچشی ممان ضریب توزیع مقایسه برآ ضریب مورد در اما نمیدهد نشان مختلف ماخ اعداد در نمودارها کمینه افزایش نیز برآ ضریب کمینه و بیشینه ماخ مقدار افزایش با و نیست چنین وارد نیروهای در پشتی گردابههای اثر کاهش خاطر به موضوع این مییابد. در جسم جلوی فشار مقدار افزایش همچنین و ماخ عدد افزایش با جسم بر است. باالتر ماخ اعداد در حمله زوایای Fig. 20. Pitching moment coefficient for different Mach number, mean angle of attack zero, reduced frequency 0.112 صفر متوسط حمله زاویه مختلف ماخ اعداد در پیچشی گشتاور 20: شکل 0/112 یافته کاهش فرکانس نوسانات 8-8 تاثیرفرکانس میگذارد مستقیمی تاثیر دینامیکی پایداری بر که پارامترهایی دیگر از حول جریان ساختار میتواند نوسانات فرکانس میباشد. نوسانات فرکانس گشتاور و نیروها فشار توزیع لذا و داده تغییر کامال را نوسانی جسم یک مستقیم وابستگی جریان ناپایی اثرات واقع در دهد. قرار تاثیر تحت نیز را فرکانسهای اساس بر ناپایا های جریان اصوال و دارد نوسانات فرکانس به دائم حالت به جریان که پایین فرکانسهای در میشوند. دستهبندی مختلف ناپایی فرکانسها افزایش با و مینامند پایا شبه را جریان است نزدیک فرکانسها افزایش ناپایا های جریان تئوری اساس بر مییابد. افزایش جریان را هیسترزیس نمودارهای جهت 0.3>K( معموال ها ایرفویل )برای حدی تا نمودارهای جهت فاز اختالف افزایش بر عالوه آن از بیشتر اما نمیدهد تغییر ریزش اثرات تداخل به نیز موضوع این مییابند. تغییر نیز هیسترزیس میشوند. متفاوت مختلف فرکانسهای در که برمیگردد ویک و گردابهها و شده مطالعه دینامیکی پایداری بر نوسانات فرکانس تاثیر بخش این در 0/224 و 0/112 0/056 یافته کاهش فرکانس سه در دینامیکی پایداری ماخ عدد و صفر متوسط حمله زاویه مقدار حلها این در است. شده بررسی پشت گردابههای است ذکر به الزم است. شده گرفته نظر در 1/3 آزاد جریان نمیکند. تغییر جریان شرایط بودن ثابت علت به دائم حالت در کپسول گشتاور توزیع و 22 شکل در برآ ضریب 21 شکل در پسا ضریب توزیع فرکانس است. شده داده نشان مختلف فرکانسهای در 23 شکل در پیچشی یابد افزایش دینامیک و )دائم( استاتیک حالت فاز اختالف که میشود باعث و باشند نداشته را شکلگیری برای کافی فرصت جسم پشت گردابههای و شکل هیسترزیس نمودارهای لذا و کنند منطبق جسم حرکت با را خود نتوانند )چاقتر میگیرند دائم حالت از بیشتری فاصله دینامیکی حرکت در گرفته پایا حالت به دینامیکی حرکت که میشود باعث فرکانس کاهش میشوند(. Fig. 18. Drag coefficient for different Mach number, mean angle of attack zero, reduced frequency 0.112 صفر متوسط حمله زاویه مختلف ماخ اعداد در پسا ضریب 18: شکل 0/112 یافته کاهش فرکانس Fig. 19. Lift coefficient for different Mach number, mean angle of attack zero, reduced frequency 0.112 صفر متوسط حمله زاویه مختلف ماخ اعداد در برآ ضریب 19: شکل 0/112 یافته کاهش فرکانس 334

Fig. 23. Pitching moment coefficient for different frequency, Mach number 1.3, mean angle of attack zero شکل 23: گشتاور پیچشی در فرکانس های مختلف ماخ 1/3 زاویه حمله متوسط صفر )(( نزدیک شود )شبه پایا( و تغییرات فشار )نیروها و ممانها( خود را با حرکت جسم منطبق کنند و لذا توزیع ضرایب به حالت دائم نزدیکتر شوند )الغرتر شوند(. در این تحقیق مشاهده میگردد که بین فرکانس کاهشیافته 0/056 و 0/112 تفاوت چندانی ایجاد نمیشود اما فرکانس کاهش یافته 0/224 )40 هرتز( اختالف فاز باالیی نسبت به دو فرکانس دیگر میگیرد. در این حالت نیز مشابه حالتهای قبلی مشاهده میشود که با افزایش زاویه حمله گشتاور پیچشی کاهش و ضریب برآ افزایش یافته است. در فرکانسهای مختلف مشاهده میشود که کپسول در پایین آمدن ممان پیچشی کمتری نسبت به حالت استاتیکی تجربه کرده و در باال رفتن ممان پیچشی بیشتری نسبت به حالت استاتیکی دارد و افزایش فرکانس باعث تغییر در جهت حلقه هیسترزیس نشدهاست. این روند در مورد ضریب برآ و پسا نیز مشابه ممان پیچشی میباشد. 9-9 تحلیل پایداری دینامیکی پایداری دینامیکی یعنی تمایل دامنههای حرکت اغتشاشی یک جسم پرنده به کاهش یافتن به سمت صفر یا به سمت مقداری منطبق بر یک شرایط استاتیکی جدید بعد از برداشتن اغتشاشات است. در بررسی پایداری استاتیکی کافی است تغییرات ممانها و یا نیروها بواسطه اغتشاشات به دست آورده شود. اما برای درک معیار پایداری دینامیکی حتما نیاز است که معادالت حرکت جسم تحلیل گردد چون در آن پاسخ جسم نسبت به اغتشاشات دارای اهمیت است. تحلیل دینامیک اجسام بالستیک نشان میدهد حرکت پیچشی اجباری یا آزاد یک جسم در تونل باد مشابه تقریب دوره کوتاه 1 یک جسم در پرواز مستقیم است. با فرض اینکه زاویه حمله جسم با زاویه اویلر برابر بوده.. )α=θ( و نرخ پیچش با تغییرات زمانی زاویه حمله برابر باشد )α=θ=q( در نهایت معادله حاکم بر حرکت کپسول درنوسان پیچشی اجباری به صورت رابطه زیر میباشد: αc α ( cm α + cmq ) cmαα = f () t 2U در این حالت معادله فوق یک حل هارمونیک ساده خواهد بود. بنابراین آنچه که در تحلیل پایداری دینامیکی یک جسم در حرکت پیچشی حائز C( mq است که به اهمیت است ضریب مشتقات دینامیکی طولی ). mα C+ عنوان پارامتر تعیینکننده پايداري دینامیکی حرکت جسم معرفی میگردد ]24[. مثبت بودن آن نشاندهنده ناپایداری دینامیکی و منفی بودن آن بیانگر پایداری دینامیکی جسم بالستیک میشود. همانطور که در مقدمه نیز بیان شد تغییرات ضریب دمپینگ شکلهاي بالنت به پارامترهای هندسی و محیطی وابستهاند. تحقیقات زیادی در این خصوص صورت گرفته است و یک سری معیارهای پایداری دینامیکی کلی بیان شدهاند. اما معیارهای ارزیابی دقیق 1 Short Period Fig. 21. Drag coefficient for different frequency, Mach number 1.3, mean angle of attack zero شکل 21: ضریب پسا در فرکانس های مختلف ماخ 1/3 زاویه حمله متوسط صفر Fig. 22. Lift coefficient for different frequency, Mach number 1.3, mean angle of attack zero شکل 22: ضریب برآ در فرکانس های مختلف ماخ 1/3 زاویه حمله متوسط صفر 335

Fig. 24. Damping coefficient variation with the angle of attack شکل 24: تغییرمشتقات پایداری دینامیکی طولی با زاویه حمله Fig. 25. Damping coefficient variation with the Mach number شکل 25: تغییر مشتقات پایداری دینامیکی طولی با عدد ماخ Fig. 26. Damping coefficient variation with the frequency شکل 26: تغییر مشتقات پایداری دینامیکی طولی با فرکانس )(( برای پایداری دینامیکی هر جسم بازگشتی با توجه به هندسهای که دارد متفاوت است و نمیتوان یک معیار دقیق برای تمام هندسه ها بیان نمود. مشتقات دینامیکی طولی که از بسط ضریب ممان پیچشی به صورت تابعی از زاویه حمله تغییرات زاویه حمله و نرخ پیچش و کمک گرفتن از رابطه )1( محاسبه میشود به صورت زیر خالصه میگردد ]28[: C m α 2V Cmdα + Cm = q 2 2 D ( T 2) αω همانگونه که از رابطه )3( مشاهده میگردد برای تعیین این مشتقات نیاز به تعیین توزیع گشتاور پیچشی نسبت به زاویه حمله است. بنابراین پس از حل عددی جریان حول کپسول بازگشتی و بررسی فیزیک حاکم بر جریان برای تحلیل پایداری دینامیکی هندسه مورد نظر الزم است مشتقات پایداری دینامیکی برای هر مورد محاسبه شود. مقادیر مشتقات دینامیکی به دست آمده در زوایای حمله متوسط اعداد ماخ و فرکانسهای مختلف به ترتیب در شکلهای 25 24 و 26 دیده میشوند. همانگونه که در شکل 24 مشاهده میشود تغییرات مشتقات دینامیکی بر اساس زاویه حمله به گونهای میباشد که در زاویه حمله صفر بیشترین مقدار ناپایداری دینامیکی وجود داشته و در زاویه حمله 5 درجه پایداری دینامیکی افزایش مییابد. این موضوع باعث میگردد که طراحان فضاپیماهای بازگشتی برای حفظ زاویه حمله ورود به جو در هنگام بازگشت به زمین موقعیت مرکز جرم را در مرکز هندسی جسم قرار ندهند تا وجود زاویه حمله و پایداری دینامیکی آن در بازگشت تضمین شود. در مرجع ]11[ نیز بررسی اثر زاویه حمله برای کپسول اوریون به صورت تجربی انجام شده که در آن محدوده افزایش زاویه حمله مجاز 10 درجه اعالم شدهاست درحالیکه تحلیل حاضر نشان میدهد که این افزایش برای کپسول موسسسی نباید بیشتر از 5 درجه باشد. در شکل 25 مشاهده میشود که ناپایداری دینامیکی اجسام بازگشتی در رژیم مادونصوت حالت بحرانیتری دارند و با افزایش عدد ماخ پایداری دینامیکی افزایش یافته است. برای کپسول موسسسی در شرایط پروازی عدد ماخ 1/3 )رژیم گذرصوت( بیشترین پایداری دینامیکی مشاهده میشود. هرچند که اثر عدد ماخ روی پایداری دینامیکی یک جسم کامال به هندسه و زاویه حمله آن وابسته است اما نتایج کلی سایر تحقیقات ]20 31-29[ نیز نشان میدهند که در رژیم ماوراءصوت ضریب دمپینگ وابستگی زیادی به عدد ماخ ندارد اما بین رژیم ماوراءصوت تا مادونصوت به طور کلی ضریب دمپینگ روند افزایشی را پیدا میکند و جسم از لحاظ دینامیکی ناپایدارتر میشود اما در دو محدوده ماخ مافوقصوت بین 1 الی 3 و یا محدوده ماخ گذرا )حدود ماخ 0/8 تا 1/3( انتظار تغییراتی در ضریب دمپینگ داریم )بستگی به هندسه جسم(. بعد از آن روند افزایشی ضریب دمپینگ و افزایش ناپایداری در محدوده رژیم جریان مادون صوت انتظار میرود ]31[. نمونهای از نتایج تحقیق تجربی شونبرگ ]29[ و تحلیلی اسمیت ]30[ نیز نشان میدهد که نوسانات در رژیم ماوراءصوت تقریبا ثابت است و با کاهش عدد ماخ )حدود ماخ 3( کاهش مییابد )پایداری افزایش مییابد( و بعد از آن به سرعت 336

340 تا 325 صفحه 1396 سال 2 شماره 49 دوره امیرکبیر مکانیک مهندسی نشریه هندسه شد بیان که همانطور میشوند(. )ناپایدارتر میکنند پیدا رشد نوسانات در مثال عنوان به است تاثیرگذار بسیار بحرانی ماخ عدد این تعیین در گزارش 2/5 حدود بحرانی ماخ عدد این ]31[ کالرک تجربی تحقیقات هندسه پشت و هندسه جلو فشار اختالف به تغییرات این علت شدهاست. فشار ضریب )ماوراءصوت( باال صوت مافوق ماخ اعداد در میشود. مربوط و میکند پیدا کاهش جسم جلو فشار به نسبت بیشتری نرخ با جسم پشت پایینتر مافوقصوت ماخ اعداد در درحالیکه میشود. پایداری افزایش باعث آن سریع افزایش و دینامیکی ناپایداری شروع باعث و شده برعکس روند این هنگامیکه مییابد. ادامه نیز مادونصوت جریان رژیم در روند این میگردد. رفتار میکند کاهش به شروع جسم پشت از سریعتر جسم جلو فشار ضریب )ناپایدارتر مییابد افزایش نیز دمپینگ ضریب و یافته افزایش جسم نوسانی برای که است این ماخ عدد با دمپینگ ضریب تغییرات در مهم نکته میشود(. جریانها رژیم تمام در دمپینگ ضریب حاضر مقاله در تحلیل مورد هندسه شده ذکر تحلیل و است ناپایدار دینامیکی لحاظ از جسم لذا و بوده مثبت است. یکدیگر به نسبت مختلف رژیمهای در پایداری تغییرات روند به مربوط 26 شکل در نیز دینامیکی پایداری بر نوسانات فرکانس تحلیلهای افزایش دینامیکی پایداری نوسانات فرکانس افزایش با که میدهد نشان پایداری بر نوسانات فرکانس تاثیر خصوص در که تحقیقی نتایج است. یافته ]6[. است نتیجه همین بیانگر نیز گرفته صورت وایکینگ کپسول دینامیکی حول دمای که است این ماوراءصوت جریانهای تحلیل در مهم نکته شوک و هندسی شکل علت به زمین جو به بازورود هنگام به بازگشتی اجسام صورت تحقیقات مییابد. افزایش شدت به آنها جلو در شده ایجاد کمانی حرارتی شار بر را خود تاثیر بیشترین گاز باالی دمای که میدهد نشان گرفته ندارد سطح روی فشار توزیع بر چندانی تاثیر و میگذارد جسم سطح بر وارد تغییر باال دمای واسطه به آیرودینامیکی گشتاورهای و نیروها اینرو از ]32[. چندانی تغییرات دستخوش نیز اجسام دینامیکی پایداری و نکرده چندانی قابل نیز باال دماهای برای تحقیق این در آمده دست به نتایج و نمیشود است. استفاده 1010 نتیجهگیری و ماخ عدد حمله زاویه شامل محیطی پارامترهای تاثیر مقاله این در حرکت در بازگشتی کپسول یک دینامیکی پایداری بر نوسانات فرکانس عددی شبیهسازی منظور این به شدهاست. بررسی اجباری پیچشی نوسانات شبکهبندی روش به و سهبعدی صورت به کپسول این حول ناپایا جریان ممانهای است. گرفته صورت فلوئنت نرمافزار از استفاده با لغزشی دینامیکی مشتقات و محاسبه اجباری نوسان در جسم حول آیرودینامیکی پایداری تحلیل شدهاست. استخراج دینامیکی پایداری بررسی برای الزم لحاظ از هندسه این که میدهد نشان موسسسی بازگشتی کپسول دینامیکی است. ناپایدار دینامیکی است ناپایا و پایا حالت در جریان ساختار در تفاوت بیانگر گردابهها تحلیل حرکتهای در جسم بر وارده ممانهای و نیروها رفتار در تغییر باعث که های گردابه ساختار در شده ایجاد فاز اختالف نتایج میشود. آن دینامیکی از حاکی نتایج همچنین میدهد. نشان را ناپایا و پایا حالت در کپسول پشت افزایش متوسط برآی ضریب و برآ ضریب حمله زاویه افزایش با که است آن در شده تشکیل هیسترزیس های حلقه و یافته کاهش پیچشی گشتاور و به نسبت بیشتری ضخامت دارای مادونصوت جریان برای ضرایب توزیع بین فاز اختالف که است آن بیانگر امر این باشند. می مافوقصوت جریان جریان رژیم از بزرگتر صوت مادون رژیم برای دائم حالت و دینامیکی حرکت کاهش فرکانس بین که میگردد مشاهده تحقیق این در است. مافوقصوت اما نمیشود دیده ضرایب توزیع در چندانی تفاوت 0/112 و 0/056 یافته دو به نسبت باالیی فاز اختالف هرتز( )40 0/224 یافته کاهش فرکانس میگیرد. دیگر فرکانس کپسول حول دینامیکی پایداری بر مختلف پارامترهای تاثیر بررسی 5 )تا صفر متوسط حمله زاویه از گرفتن فاصله که میدهد نشان موسسسی همچنین میشود. نظر مورد کپسول دینامیکی پایداری افزایش باعث درجه( رژیم به نسبت تری بحرانی حالت مادونصوت رژیم در کپسول این ناپایداری مییابد. افزایش دینامیکی پایداری ماخ عدد افزایش با و دارند مافوقصوت افزایش با که میدهد نشان نیز دینامیکی پایداری بر فرکانسی های تحلیل مییابد. افزایش موسسسی کپسول دینامیکی پایداری نوسانات فرکانس در گرفته صورت تحلیلهای مبنای بر کپسول این پایداری محدوده خالصه است. شده آورده 2 جدول عالئم فهرست α. α _ α t ω T f x, y, z M پارامترها مبنای بر موردنظر کپسول پایداری محدوده 2: جدول Table 2. Range of dynamic stability of the Muses-c capsule پارامتر متوسط حمله زاویه موضعی حمله زاویه حمله زاویه تغییرات نرخ متوسط حمله زاویه زمان زاویهای سرعت تناوب زمان فرکانس ارتفاع و عرضی طول راستای در مختصات ماخ عدد پایداری محدوده 4 <α m <6 K>0.2 یافته کاهش فرکانس _ 112=K و 0=α در ناپایدار ماخ 337

module and launch abort vehicle dynamic stability, in: 29th AIAA Applied Aerodynamics Conference, Hawaii, USA, 2011. [12] S. Koga, A. Hidaka, R. Tagai, T. Kimura, T. Yoshinaga, S. Nagai, H. Nishijima, Dynamic stability testing of a reentry lifting capsule in a transonic wind tunnel, in: 52nd Aerospace Sciences Meeting, Maryland, USA, 2014. [13] S.M. Murman, Dynamic simulations of atmosphericentry capsules, Journal of Spacecraft and Rockets, 46(4) (2009) 829-835. [14] E. Stern, V. Gidzak, G.V. Candler, Estimation of dynamic stability coefficients for aerodynamic decelerators using CFD, in: AIAA Applied Aerodynamics Conference, New Orleans, LA, 2012. [15] S. Teramoto, K. Hiraki, K. Fujii, Numerical analysis of dynamic stability of a reentry capsule at transonic speeds, AIAA journal, 39(4) (2001) 646-653. [16] S. Teramoto, K. Fujii, Mechanism of dynamic instability of a reentry capsule at transonic speeds, AIAA journal, 40(12) (2002) 2467-2475. [17] T. Abe, S.i. Sato, Y. Matsukawa, K. Yamamoto, K. Hiraoka, Study for dynamically unstable motion of reentry capsule, AIAA Paper, 2589 (2000) 2000. [18] S.E. Cliff, S.D. Thomas, The apollo capsule optimization for improved stability and computational/experimental data comparisons, NASA TM-213457, (2005). [19] H. Zhang, Z. Zhang, X. Yuan, W. Liu, Y. Xie, Y. Ye, Physical analysis and numerical simulation for the dynamic behaviour of vehicles in pitching oscillations or rocking motions, Science in China Series E: Technological Sciences, 50(4) (2007) 385-401. [20] C.D. Kazemba, R.D. Braun, I.G. Clark, M. Schoenenberger, Survey of blunt body dynamic stability in supersonic flow, in: AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference, Minnesota, USA, 2012. [21] C.D. Kazemba, R.D. Braun, M. Schoenenberger, I.G. Clark, Dynamic stability analysis of blunt-body entry vehicles using time-lagged aftbody pitching moments, Journal of Spacecraft and Rockets, 52(2) (2015) 393-403. [22] D. Sugimoto, H. Nagai, K. Asai, K. Hiraki, Experimental study on dyanmics instability of re-entry capsule-shaped body using pressure sensitive paint, in: 48th AIAA aerospace sciences meeting, 2010. [23] P.N. Desai, R.A. Mitcheltree, and F. McNeil, Cheatwood sample returns missions in the coming decade, 51st International Astronautical Congress, Brazil, 2000. [24] M. Shakeri, Dynamic Stability Analysis of a Reentry فرکانس کاهش یافته عدد رینولدز مشتق دینامیکی ناشی از نرخ تغییرات زاویه حمله مشتق دینامیکی ناشی از نرخ پیچش ضریب برآ ضریب پسا ضریب ممان پیچشی K Re C mα C mq منابع [1] J.H. Allen, Motion of a ballistic missile angularly misaligned with the flight path upon entering the atmosphere and its effect upon aerodynamic heating, aerodynamic loads, and miss distance, NACA TN4048, (1957). [2] T. Babineaux, J. Brayshaw Jr, B. Dayman Jr, D. Nelson, The influence of shape on aerodynamic damping of oscillatory motion during planet atmosphere entry and measurement of pitch damping at large oscillation amplitudes, NACA TR32-380, (1963). [3] J.D. Bird, D.E. Reese Jr, Stability of ballistic reentry bodies, NACA RM L58E02A, (1958). [4] G.T. Chapman, C. Berner, W.H. Hathaway, G. Winchenbach, R. Mitcheltree, The use of spherical bases to eliminate limit cycles of blunt entry vehicles, AIAA Paper, 1023 (1999) 1999. [5] H. Fletcher, W. Wolhart, Damping in pitch and static stability of supersonic impact nose cones, and manned reentry capsules at mach numbers from 1.93 to 3.05, NASA TM X-347, (1960). [6] C.H. Whitlock, P.M. Siemers, Parameters influencing dynamic stability characteristics of Viking-type entry configurations at mach 1.76, Journal of Spacecraft and Rockets, 9(7) (1972) 558-560. [7] P. Jaffe, Dynamic stability tests of spinning entry bodies in the terminal regime, Journal of Spacecraft and Rockets, 8(6) (1971) 575-579. [8] M.V. Krumins, Drag and Stability of Mars Probe/Lander Shapes, Journal of Spacecraft and Rockets, 4(8) (1967) 1052-1057. [9] F.D. Steketee, Dynamic stability of space vehicles, NACA CR-935 (1967). [10] A. Guidi, Q. Chu, J. Mulder, F. Nicolosi, Virtual reality modeling simulation of the re-entry motion of an axialsymmetric vehicle, in: 34th COSPAR Scientific Assembly, TX USA, 2002. [11] D.B. Owens, V.V. Aubuchon, Overview of orion crew C l C d C m 338

plunging oscillations in wind tunnel, Modares Mechanic Engineering Journal, 14(10) (2014) 159-166. [29] M. Schroenenberger, L. Yates, W. Hathaway, Dynamic stability testing of the mars science laboratory entry capsule, AIAA Paper, 3917 (2009) 2009. [30] B. Smith, R.D. Braun, I.G. Clark, Oscillation of supersonic inflatable aerodynamic decelerators at Mars, Master of Science Thesis, Georgia Institute of Technology, 2010. [31] I.G. Clark, Aerodynamic design, analysis, and validation of a supersonic inflatable decelerator, PhD Thesis, Georgia Institute of Technology, 2009. [32] R. Kamali moghadam, TLNS-PNS dual-code for efficient computing hypersonic equilibrium axisymmetric flows over blunt bodies, Master of Science Thesis, Sharif University of Technology, 2006. Please cite this article using: Space Capsule in Pitching Motion with Free and Forced Oscillations, Master of Science thesis, Aerospace Research Institute, 2014. [25] R. Kamali moghadam, M. Shakeri, Dynamic stability analysis of a conic reentry space capsoul in pitching motion with free and forced oscillations, in: 23th ISME Conference, Tehran, Iran, 2015. [26] K. Hiraki, Y. Inatani, N. Ishii, T. Nakajima, M. Hinada, Dynamic stability of Muses-C capsule, in: 21st international symposium on space technology and science, Omiyo, Japan, 1998. [27] A. Davari, M. Soltani, Effects of plunging motion on unsteady aerodynamic behavior of an aircraft model in compressible flow, Iranian Journal of Science and Technology, 31(B1) (2007) 49. [28] F. Rasi marzabadi, R. Kamali moghadam, Longitudinal dynamic derivatives of an airfoil under pitching and براى ارجاع به این مقاله از عبارت زیر استفاده کنید: R. Kamali Moghadam and M. Shakeri, Numerical Investigation of Environmental Parameters Effect on Dynamic Stability of a Reentry Capsule Amirkabir J. Mech. Eng., 49(2) (2017) 325-340. DOI: 10.22060/mej.2016.758 339