Μαγνητισμός και Mαγνητικά Yλικά. J. M. D. Coey Trinity College, Dublin

Μαγνητισμός και Mαγνητικά Yλικά J. M. D. Coey Trinity College, Dublin

Μαγνητισμός και Mαγνητικά Yλικά J. M. D. Coey Trinity College, Dublin Μετάφραση - Επιμέλεια Μαυροειδής Αγγελακέρης Κωνσταντίνος Γ. Ευθυμιάδης Ορέστης Καλογήρου

Μαγνητισμός και Μαγνητικά Υλικά Συγραφέας Πρωτοτύπου J. M. D. Coey Μετάφραση Επιμέλεια Μαυροειδής Αγγελακέρης Κωνσταντίνος Γ. Ευθυμιάδης Ορέστης Καλογήρου Σελιδοποίηση Μαθηματικοί τύποι Δημήτρης Χριστομάνος Γραφιστικά Σχήματα Αχιλλέας Παπαμόσχος Copyright of the original English language edition: Cambridge University Press Για την ελληνική γλώσσα 2014 C. CITY Publish Εκδόσεις K. N. Επισκόπου 7, 54635 Θεσσαλονίκη Τ. 2310 203566 F. 2312 202575 www.copycity.gr ISBN 978-960-9551-10-6 Φωτογραφία εξωφύλλου Δημιουργία και ανάπτυξη μιας περιοχής αντίστροφης μαγνήτισης (μπλε χρώμα) σε ένα σιδηρομαγνητικό σωματίδιο. Πρόκειται για αποτελέσματα προσομοίωσης βάσει της θεωρίας του μικρομαγνητισμού Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ή αναπαραγωγή του παρόντος έργου στο σύνολό του ή τμημάτων του με οποιοδήποτε τρόπο, καθώς και η μετάφραση ή διασκευή του ή εκμετάλλευσή του με οποιονδήποτε τρόπο αναπαραγωγής έργου λόγου ή τέχνης σύμφωνα με τις διατάξεις των νόμων 2121/1993 και 100/1975 χωρίς τη γραπτή άδεια του εκδότη.

Magnetism and Magnetic Materials J. M. D. COEY Trinity College, Dublin Magnetism and Magnetic Materials J. M. D. COEY Trinity College, Dublin

CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS Cambridge, New York, Melbourne, Madrid, Cape Town, Singapore, São Paulo, Delhi, Mexico City Cambridge University Press The Edinburgh Building, Cambridge CB2 8RU, UK Published in the United States of America by Cambridge University Press, New York www.cambridge.org Information on this title: www.cambridge.org/9780521816144 C J. M. D. Coey 2009 This publication is in copyright. Subject to statutory exception and to the provisions CAMBRIDGE of relevant UNIVERSITY collective licensing PRESS agreements, Cambridge, no reproduction New York, Melbourne, of any part may Madrid, takecape placetown, without Singapore, the written São Paulo, permissiondelhi, of Cambridge Mexico University City Press. Cambridge University Press First published 2009 The Edinburgh Building, Cambridge CB2 8RU, UK 3rd printing 2012 Published in the United States of America by Cambridge University Press, New York Printed and Bound in the United Kingdom by the MPG Books Group www.cambridge.org A catalogue Information recordon forthis thistitle: publication www.cambridge.org/9780521816144 is available from the British Library C ISBN 978-0-521-81614-4 J. M. D. Coey 2009 Hardback This publication is in copyright. Subject to statutory exception and to the provisions of relevant collective licensing agreements, no reproduction of any part may take place without the written permission of Cambridge University Press. First published 2009 3rd printing 2012 Printed and Bound in the United Kingdom by the MPG Books Group A catalogue record for this publication is available from the British Library ISBN 978-0-521-81614-4 Hardback Cambridge University Press has no responsibility for the persistence or accuracy of URLs for external or third-party Internet websites referred to in this publication, and does not guarantee that any content on such websites is, or will remain, accurate or appropriate. Cambridge University Press has no responsibility for the persistence or accuracy of URLs for external or third-party Internet websites referred to in this publication, and does not guarantee that any content on such websites is, or will remain, accurate or appropriate.

Περιεχόμενα Κατάλογος πινάκων και αριθμητικών δεδομένων Πρόλογος iv xi 1 Εισαγωγή 1 1.1 Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού 1 1.2 Μαγνητισμός και υστέρηση 7 1.3 Εφαρμογές μαγνητών 12 1.4 Μαγνητισμός, η ευτυχής επιστήμη 19 2 Μαγνητοστατική 23 2.1 Η μαγνητική διπολική ροπή 23 2.2 Μαγνητικά πεδία 27 2.3 Οι εξισώσεις του Maxwell 39 2.4 Υπολογισμοί μαγνητικού πεδίου 41 2.5 Μαγνητοστατική ενέργεια και δυνάμεις 47 3 Μαγνητισμός των ηλεκτρονίων 59 3.1 Τροχιακή ροπή και ροπή του σπιν 60 3.2 Επιδράσεις μαγνητικού πεδίου 70 3.3 Θεωρία ηλεκτρονιακού μαγνητισμού 83 3.4 Μαγνητισμός ηλεκτρονίων στα στερεά 88 4 Μαγνητισμός εντοπισμένων ηλεκτρονίων στο άτομο 93 4.1 Το υδρογονοειδές άτομο και η στροφορμή 93 4.2 Το πρότυπο ατόμου με πολλά ηλεκτρόνια 96 4.3 Παραμαγνητισμός 102 4.4 Ιόντα εντός στερεού: αλληλεπιδράσεις κρυσταλλικού πεδίου 109 5 Σιδηρομαγνητισμός και ανταλλαγή 123 5.1 Θεωρία μέσου πεδίου 124 5.2 Αλληλεπιδράσεις ανταλλαγής 130 5.3 Μαγνητισμός ενεργειακών ζωνών 139 5.4 Συλλογικές διεγέρσεις 157 5.5 Ανισοτροπία 163 5.6 Σιδηρομαγνητικά φαινόμενα 168

viii Περιεχόμενα 6 Αντισιδηρομαγνητισμός και άλλες μορφές μαγνητικής τάξης 191 6.1 Η θεωρία του μοριακού πεδίου στον αντισιδηρομαγνητισμό 192 6.2 Σιδηριμαγνήτες 197 6.3 Μη εκπληρωμένος αντισιδηρομαγνητισμός 199 6.4 Άμορφοι μαγνήτες 205 6.5 Υαλώδη σπιν 214 6.6 Μαγνητικά πρότυπα 217 7 Μικρομαγνητισμός, μαγνητικές περιοχές και υστέρηση 227 7.1 Μικρομαγνητική ενέργεια 230 7.2 Θεωρία μαγνητικών περιοχών 235 7.3 Αντιστροφή, αγκίστρωση και πυρηνοποίηση 240 8 Μαγνητισμός στη νανοκλίμακα 261 8.1 Χαρακτηριστικές κλίμακες μήκους 262 8.2 Λεπτά υμένια 264 8.3 Ετεροδομές λεπτών υμενίων 271 8.4 Σύρματα και βελόνες 290 8.5 Μικρά σωματίδια 292 8.6 Μοριακά συμπλέγματα 296 9 Μαγνητικός συντονισμός 303 9.1 Ηλεκτρονιακός παραμαγνητικός συντονισμός 305 9.2 Σιδηρομαγνητικός συντονισμός 311 9.3 Πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός 316 9.4 Άλλες μέθοδοι 327 10 Πειραματικές μέθοδοι 331 10.1 Ανάπτυξη υλικών 331 10.2 Μαγνητικά πεδία 338 10.3 Μαγνητισμός στην ατομική κλίμακα 342 10.4 Μετρήσεις στην κλίμακα των περιοχών 351 10.5 Μαγνητικές μετρήσεις ιδιοτήτων όγκου 358 10.6 Διεγέρσεις 366 10.7 Αριθμητικές μέθοδοι 367

ix Περιεχόμενα 11 Μαγνητικά υλικά 373 11.1 Εισαγωγή 373 11.2 Η ομάδα μετάλλων και κραμάτων σιδήρου 383 11.3 Μέταλλα σπανίων γαιών και διαμεταλλικές ενώσεις 396 11.4 Ενδόθετες ενώσεις 405 11.5 Οξείδια με σιδηρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις 407 11.6 Οξείδια με αντισιδηρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις 413 11.7 Διάφορα ετερόκλητα υλικά 427 12 Εφαρμογές μαλακών μαγνητών 435 12.1 Απώλειες 437 12.2 Μαλακά μαγνητικά υλικά 443 12.3 Στατικές εφαρμογές 448 12.4 Εφαρμογές χαμηλών συχνοτήτων 449 12.5 Εφαρμογές υψηλών συχνοτήτων 453 13 Εφαρμογές σκληρών μαγνητών 461 13.1 Μαγνητικά κυκλώματα 463 13.2 Υλικά μονίμων μαγνήτων 467 13.3 Στατικές εφαρμογές 470 13.4 Δυναμικές εφαρμογές με μηχανική ανάκρουση 478 13.5 Δυναμικές εφαρμογές με ενεργό ανάκρουση 482 13.6 Μαγνητικά μικροσυστήματα 488 14 H ηλεκτρονική του σπιν και η μαγνητική εγγραφή 491 14.1 Πολωμένα ως προς το σπιν ρεύματα 494 14.2 Υλικά για την ηλεκτρονική του σπιν 511 14.3 Μαγνητικοί αισθητήρες 512 14.4 Μαγνητική μνήμη 519 14.5 Άλλα θέματα 522 14.6 Μαγνητική εγγραφή 527 15 Ειδικά Θέματα 541 15.1 Μαγνητικά υγρά 542 15.2 Μαγνητοηλεκτροχημεία 546 15.3 Μαγνητική ανύψωση 548 15.4 Μαγνητισμός στη Βιολογία και στην Ιατρική 553 15.5 Πλανητικός και κοσμικός μαγνητισμός 563

x Περιεχόμενα Παραρτήματα 579 Παράρτημα A Συμβολισμός 579 Παράρτημα B Μονάδες και Διαστάσεις 590 Παράρτημα Γ Διανυσματικές και τριγωνομετρικές σχέσεις 595 Παράρτημα Δ Παράγοντες απομαγνήτισης για ελλειψοειδή από περιστροφή 596 Παράρτημα E Πεδίο, μαγνήτιση και επιδεκτικότητα 597 Παράρτημα ΣΤ Κβαντομηχανικοί τελεστές 598 Παράρτημα Ζ Ανηγμένη μαγνήτιση σιδηρομαγνητών 598 Παράρτημα Η Κρυσταλλικό πεδίο και ανισοτροπία 599 Παράρτημα Θ Μαγνητικές ομάδες συμμετρίας σημείου 600 Ευρετήριο χημικών τύπων 601 Ευρετήριο 605 Ελληνικό Ευρετήριο 605 Αγγλικό Ευρετήριο 630

Κατάλογος πινάκων και αριθμητικών δεδομένων Διαμαγνητική επιδεκτικότητα ιόντων Ιδιότητες αερίου ελεύθερων ηλεκτρονίων Επιδεκτικότητα διαμαγνητικών και παραμαγνητικών υλικών Σταθερές σύζευξης σπιν-τροχιάς Ιδιότητες των 4f ιόντων Ιδιότητες των 3d ιόντων Επιδεκτικότητα μετάλλων Θερμοκρασίες Kondo Ενδογενείς μαγνητικές ιδιότητες των Fe, Co, Ni Συνεισφορές ενέργειας σε σιδηρομαγνήτη Στροφή Faraday Στροφή Kerr Ανηγμένη μαγνήτιση, θεωρία Brillouin Πρότυποι κρίσιμοι εκθέτες Παράμετροι τοιχωμάτων περιοχών για σιδηρομαγνήτες Μικρομαγνητικές κλίμακες μήκους για σιδηρομαγνήτες Αντισιδηρομαγνήτες για σύζευξη ανταλλαγής Παράγοντες g για σιδηρομαγνήτες Μαγνητισμός των στοιχειωδών σωματιδίων Πυρήνες για NMR Πυρήνες για φαινόμενο Mössbauer Πυρηνικά και μαγνητικά μήκη σκέδασης για νετρόνια Ιδιότητες επιλεγμένων μαγνητικών υλικών Μαγνητικές παράμετροι χρήσιμων μαγνητικών υλικών Μεταλλικές ακτίνες στοιχείων Ιοντικές ακτίνες ιόντων Μαλακά υλικά για εφαρμογές χαμηλών συχνοτήτων Μαλακά υλικά για εφαρμογές υψηλών συχνοτήτων Ιδιότητες μονίμων μαγνητών Μέση ελεύθερη διαδρομή και μήκος διάχυσης του σπιν Ιδιότητες υλικών που χρησιμοποιούνται στην ηλεκτρονική του σπιν Ιδιότητες εμπορικών σιδηρορευστών και σφαιριδίων Συντελεστές απομαγνήτισης Ο μαγνητικός περιοδικός πίνακας Μετατροπές μονάδων Φυσικές σταθερές 72 76 83 101 109 110 129 141 145 174 185 186 598 220 238 263 279 312 317 318 328 345 374 376 378 379 446 448 468, 470 496 513 546 597 657 659 659

Πρόλογος των μεταφραστών της ελληνικής έκδοσης Ύστερα από συζητήσεις πολλών ετών και με βάση τη διαπίστωση ότι στην ελληνική επιστημονική βιβλιογραφία δεν υπήρξε και δεν υπάρχει ένα ολοκληρωμένο έργο για τον μαγνητισμό και τα μαγνητικά υλικά, αποφασίσαμε να προχωρήσουμε στη μετάφραση ενός διεθνούς συγγράμματος, σχετικού με ένα από τα σημαντικότερα κεφάλαια της Φυσικής. Μετά από είκοσι σχεδόν χρόνια διδασκαλίας σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές και φοιτήτριες στο Τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ και παράλληλης ερευνητικής δραστηριότητας σε πολλά από τα πεδία που θίγει αυτό το βιβλίο, κρίναμε ότι το κενό αυτό πρέπει επιτέλους να καλυφθεί. Η επιλογή δεν ήταν εύκολη. Κάθε ένα από τα καταξιωμένα συγγράμματα για τον μαγνητισμό έχει τα δικά του ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. Καταλήξαμε στη μετάφραση του βιβλίου του J. M. D. Coey Magnetism & Magnetic Materials για δύο κυρίως λόγους. Από τη μια προσφέρει τη δυνατότητα ανάγνωσης σε διαφορετικά επίπεδα (προπτυχιακό, μεταπτυχιακό, ερευνητικό, τεχνολογικό) μέσα από μια προσεκτική επιλογή των αντίστοιχων κεφαλαίων, και από την άλλη διαπραγματεύεται τις πιο σύγχρονες κατακτήσεις του μαγνητισμού, όπως είναι η ηλεκτρονική του σπιν, αλλά και οι βιοϊατρικές εφαρμογές. Ο συγγραφέας θεωρείται αυθεντία στο υπό εξέταση πεδίο και πρωτοπόρος στη συνάντηση αυτού του συναρπαστικού θέματος με το ευρύ κοινό. Στην πορεία αυτή ζητήσαμε τη βοήθεια συναδέλφων για μεταφραστικές λύσεις σε θέματα ορολογίας από σχεδόν όλους τους κλάδους της Φυσικής, τη Θεωρητική Φυσική, την Κβαντομηχανική, την Ηλεκτρονική, τις Τηλεπικοινωνίες, την Κρυσταλλογραφία, την Πυρηνική Φυσική, την Αστροφυσική αλλά και από άλλες πειθαρχίες όπως τη Βιολογία, τη Χημεία, την Επιστήμη των Υλικών, τη Γεωλογία, τα Μαθηματικά, την Πληροφορική, την Ιατρική και φυσικά την Αγγλική Γλώσσα και Φιλολογία. Στην Ελλάδα εδώ και δεκαετίες ανθεί μια μικρή, αλλά σημαντική επιστημονική κοινότητα μαγνητιστών. Σε όλα σχεδόν τα μεγάλα πανεπιστήμια, πολυτεχνεία και ΤΕΙ, στα ερευνητικά κέντρα, αλλά και στη βιομηχανία, υπάρχει μια κρίσιμη μάζα ανθρώπινου δυναμικού που δραστηριοποιείται στο πεδίο με εξωστρέφεια και με σημαντικές διεθνείς συνεργασίες και αναφορές. Ελπίζουμε το ανά χείρας να βρει ανταπόκριση στην ευρύτερη επιστημονική κοινότητα ό- λων όσων έρχονται σε επαφή με τα προβλήματα που θέτει η ενασχόληση με αυτόν τον ιδιαίτερα απαιτητικό κλάδο της Φυσικής. Τέλος ευχαριστούμε ιδιαίτερα όλο το τεχνικό προσωπικό του εκδοτικού οίκου C. City Publish και ειδικά τη συντονίστρια του όλου εγχειρήματος Κατερίνα Βλιούρα. Μαυροειδής Αγγελακέρης Κωνσταντίνος Ευθυμιάδης Ορέστης Καλογήρου Θεσσαλονίκη, 2013

Πρόλογος Το βιβλίο αυτό προσφέρει μια ευρεία εισαγωγή στον μαγνητισμό και τις εφαρμογές του και είναι σχεδιασμένο για μεταπτυχιακούς και για προχωρημένους προπτυχιακούς φοιτητές, καθώς και για επιστήμονες και μηχανικούς. Η προσέγγιση είναι περιγραφική και ποσοτική, αντιμετωπίζει έννοιες, φαινόμενα, υλικά και διατάξεις με τρόπο ώστε να δίνεται έμφαση σε αριθμητικά μεγέθη και παρέχει έναν πλούτο από χρήσιμα δεδομένα. Ο μαγνητισμός είναι ένα θέμα που χαίρει σεβασμού. Έζησε τέσσερις επαναστατικές αλλαγές κατά τη διάρκεια του 20ου αιώνα. Κατανόηση της Φυσικής, επέκταση στις υψηλές συχνότητες, τη χιονοστιβάδα των καταναλωτικών εφαρμογών και πολύ πρόσφατα την εμφάνιση της ηλεκτρονικής του σπιν. Ο αναγνώστης πιθανόν είναι κάτοχος μιας ή δύο εκατοντάδων μαγνητών ή μερικών εκατομμυρίων, αν έχετε έναν υπολογιστή όπου κάθε bit στον σκληρό δίσκο μετράει σαν ένας ατομικά προσπελάσιμος μαγνήτης. Πριν από εξήντα χρόνια, ο αριθμός αυτός θα ήταν στην καλύτερη περίπτωση δύο ή τρεις μαγνήτες. Ο μαγνητισμός μαζί με τους ημιαγωγούς έχει δημιουργήσει την επανάσταση της πληροφορίας, η οποία με τη σειρά της έδωσε τη γέννηση νέων δρόμων για την έρευνα του αντικειμένου αριθμητική προσομοίωση της φυσικής θεωρίας, αυτόματη επεξεργασία δεδομένων και αναζήτηση βιβλιογραφίας με βάση τον παγκόσμιο ιστό. Το κείμενο είναι δομημένο σε πέντε μέρη. Αρχικά, γίνεται μια σύντομη ε- πισκόπηση του πεδίου. Ύστερα έρχονται οκτώ κεφάλαια αφιερωμένα σε έννοιες και αρχές. Ακολουθούν δύο μέρη που διαπραγματεύονται πειραματικές μεθόδους και υλικά, αντίστοιχα. Τέλος, υπάρχουν τέσσερα κεφάλαια για τις εφαρμογές. Για το δεύτερο μέρος χρειάζονται στοιχειώδεις γνώσεις ηλεκτρομαγνητισμού και κβαντικής μηχανικής. Κάθε κεφάλαιο τελειώνει με μια σύντομη βιβλιογραφία δευτερογενών πηγών και μερικές ασκήσεις. Παντού χρησιμοποιούνται μονάδες SI για την αποφυγή συγχύσεων και για την προαγωγή της μαγνητικής αριθμητικής. Στη σελίδα 658 παρατίθεται ένας λεπτομερής πίνακας μετατροπής για τις μονάδες cgs, που βρίσκονται ακόμη σε ευρεία χρήση. Γίνεται μια προσπάθεια η μελέτη του μαγνητισμού να τοποθετηθεί στο παγκόσμιο πλαίσιο. Οι δραστηριότητές μας δεν είναι μόνον πνευματικές και πρακτικές, είναι επίσης κοινωνικές και οικονομικές. Το κείμενο αναπτύχθηκε μέσα από παραδόσεις σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές και μηχανικούς τα τελευταία 15 χρόνια στο Δουβλίνο, στο Σαν Ντιέγκο, στο Tallahassee, στο Στρασβούργο και στην εταιρεία Seagate, καθώς και σε δραστηριότητες της δικής μας ερευνητικής ομάδας στο Trinity College του Δουβλίνου. Είμαι ευγνώμων σε πολλούς φοιτητές, σημερινούς και παλαιότερους, που συνέβαλαν στο εγχείρημα, καθώς και σε αναρίθμητους συναδέλφους που έκαναν τον κόπο να διαβάσουν ένα κεφάλαιο, μου πρόσφεραν την κριτική και τις συμβουλές τους και διόρθωσαν τουλάχιστον μερικά από τα λάθη. Θα έπρεπε να αναφέρω ιδιαιτέρως τους Sara McMurry, Plamen Stamenov και Munuswamy Venkatesan, καθώς και τους Grainne Costigan, Graham Green,

xvi Πρόλογος Ma Qinli και Chen Junyang, που εργάστηκαν όλοι και όλες για τα σχήματα και τον Emer Brady που με βοήθησε να δώσω σχήμα σε ολόκληρο κείμενο. Στην ιστοσελίδα www.cambridge.org/9780521816144 στο Cambridge διατίθεται το περίγραμμα των λύσεων για τις μονές ασκήσεις. Σχόλια, διορθώσεις και προτάσεις για βελτιώσεις στο κείμενο είναι ιδιαίτερα ευπρόσδεκτες. Σας παρακαλώ, να τις στέλνετε στο www.tcd.ie/physics/magnetism/coeybook.php Τέλος, είμαι ευγνώμων στην Wong May, καθώς σκέφτομαι όλα όσα δεν κάναμε μαζί, όσο ήμουν τόσο απασχολημένος με αυτό το βιβλίο. J.M. D. Coey Δουβλίνο, Νοέμβριος 2009

Ευχαριστίες Τα ακόλουθα σχήματα είναι αναπαραγωγή με την άδεια των εκδοτών: American Association for the Advancement of Science: 14.18, p.525 (περιθώριο), p.537 (περιθώριο), 14.27. American Institute of Physics: 5.25, 5.31, 6.18, 8.5, 8.33, 10.12, 11.8. American Physical Society: 4.9, 5.35, 5.40, 6.27a, 6.27b, 8.3, 8.8, 8.9, 8.15, 8.17, 8.18, 8.21, 8.22, 8.26, 8.29, 9.5, p.360 (περιθώριο), 11.15, 14.16. American Geophysical Union p.572 (περιθώριο); United States Geological Survey Geomagnetism Program: 15.18, p.572 (περιθώριο); American Society for Metals: 5.35. Cambridge University Press: 4.15, 4.17, 7.8, 7.18, 9.12, 10.16, p.573 (περιθώριο). Elsevier: 6.23, 8.2, 8.4, 11.22, 14.22, 14.23, 14.26, 15.22. Institute of Electrical and Electronics Engineers: 5.32, 8.31, 8.34, 8.35, 9.6, 11.6, 11.7. MacMillan Publishers: 14.17, 15.4c. Oxford University Press: 5.26. National Academy of Sciences:15.1. Springer Verlag: 4.18, 14.13, 14.21, 15.8, 15.21. Taylor and Francis: 1.6, 2.8b, 10.2. Institution of Engineering and Technology: 11.20. University of Chicago Press: 1.1a; John Wiley: 5.21, 6.4, 6.15, 8.11a,b, 9.9, 12.10 Οι επιφάνειες Fermi είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του University of Florida, Department of Physics, http://www.phys.ufl.edu/fermisurface. Ευχαριστίες οφείλονται στους Wiebke Drenckhan και Orphee Cugat για την άδεια αναπαραγωγής των καρτούν στις σελίδες 156 και 528. Το σχήμα 15.3 είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του Johannes Kluehspiess, το σχήμα 15.5 είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του L. Nelemans, High Field Magnet Laboratory, Nijmegen. Το σχήμα 15.15 είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του Y.I. Wang, το σχήμα 15.17 είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του N. Sadato, το σχήμα 15.23 είναι αναπαραγωγή με την ευγενική παραχώρηση του P. Rochette.

1 Εισαγωγή Ύστερα από μια σύντομη ιστορική αναδρομή παρουσιάζονται οι κεντρικές έννοιες της μαγνητικής τάξης και της υστέρησης. Συνοψίζονται οι μαγνητικές εφαρμογές και ο μαγνητισμός τοποθετείται σε σχέση με τη Φυσική, την Επιστήμη Υλικών και τη βιομηχανική τεχνολογία. 1.1 Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού Shen Kua, 1031-1095 Η ιστορία του μαγνητισμού έχει την ίδια ηλικία με την ιστορία της επιστήμης. Η ικανότητα των μαγνητών να έλκουν σιδηρούχα αντικείμενα, δρώντας από απόσταση, σαγήνευσε αναρίθμητα ανήσυχα πνεύματα πάνω από δυο χιλιετίες (μέχρι και τον νεαρό Albert Einstein). Για την επίδειξη ενός πεδίου δυνάμεων, χρειάζονται μόνον δύο κομμάτια ενός μόνιμου μαγνήτη ή ένα κομμάτι ενός μόνιμου και ενός προσωρινού μαγνήτη, όπως είναι ο σίδηρος. Ασθενείς μόνιμοι μαγνήτες είναι αρκετά διαδεδομένοι στη φύση στη μορφή «φυσικού μαγνήτη» (lodestone) πέτρωμα πλούσιο σε μαγνητίτη, το οξείδιο του σιδήρου Fe 3 O 4 που έχουν μαγνητιστεί από τεράστια ηλεκτρικά ρεύματα προερχόμενα από πρόσπτωση κεραυνών. Ιερείς και άλλοι στη Σουμερία, στην Αρχαία Ελλάδα, στην Κίνα και στην προκολομβιανή Αμερική ήταν εξοικειωμένοι με τις μαγικές φυσικές ιδιότητες αυτών των μαγνητών. Ένα κομμάτι φυσικού μαγνήτη σμιλεμένο στο σχήμα ενός κινέζικου κουταλιού ήταν το κύριο μέρος μιας αρχαίας μαγνητικής διάταξης, του «Δείκτη του Νότου». Χρησιμοποιήθηκε για γεωμαντία στην Κίνα μέχρι τις αρχές της δικής μας εποχής (Σχ. 1.1). Το κουτάλι περιστρέφεται στη βάση, μέχρι να ευθυγραμμιστεί ο βραχίονάς του με το μαγνητικό πεδίο της Γης. Ενδείξεις για την χρήση του «Δείκτη του Νότου» εντοπίζονται στους χάρτες με τους δρόμους ορισμένων κινεζικών πόλεων, όπου οι άξονες των συνοικιών, που έχουν οικοδομηθεί σε διαφορετικές εποχές, παρουσιάζουν λάθος ευθυγράμμιση, λόγω της κοσμικής μεταβολής στη διεύθυνση της οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Γης. Μια σημαντική ανακάλυψη, που αποδίδεται στον Zheng Gongliang το 1604, ήταν ότι ο πυρακτωμένος σίδηρος, όταν ψύχεται απότομα αποκτά θερμικά παραμένουσα μαγνήτιση. Οι πρώτοι τεχνητοί μόνιμοι μαγνήτες ήταν βελόνες από χάλυβα που μαγνητίζονταν με το πεδίο της Γης. Όταν επέπλεαν ή αιωρούνταν κατάλληλα, ευθυγραμμιζόταν με το πεδίο. Ένα μικρό βήμα οδήγησε στην εφεύρεση της ναυτικής πυξίδας, η οποία περιγράφηκε από τον Shen Kua γύρω στο 1088. Η πυξίδα επανεφευρέθηκε έναν αιώνα αργότερα στην Ευρώπη, γεγονός που κατέστησε εφικτά τα μεγάλα ταξίδια των ανακαλύψεων, συμπεριλαμβανομένης της ανακάλυψης της Αμερικής από τον Χριστόφορο Κολόμβο το 1492 και την πρώιμη κινεζική ανακάλυψη της Αφρικής από τον ευνούχο ναύαρχο Cheng Ho το 1493. Όταν φτάνουμε στους μέσους χρόνους, είχαν ήδη αποδοθεί στα ρινίσματα σιδήρου τύπου φυσικού μαγνήτη αρετές και δεισιδαιμονίες. Ορισμένες συνδέ-

2 1.1 Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού Σχήμα 1.1 Πρώιμες μαγνητικές διατάξεις: ο «Δείκτης του Νότου» χρησιμοποιήθηκε στην Κίνα για προσανατολισμό στις αρχές της δεύτερης χιλιετίας, και μία πορτογαλική ναυτική πυξίδα του 15 ου αιώνα. Ένα αεικίνητο, όπως προτάθηκε από τον Petrus Peregrnius το 1269. William Gilbert, 1544-1603 ονταν με η λέξη μαγνήτης 1. Οι άνθρωποι ονειρεύτηκαν την αέναη κίνηση και την μαγνητική ανύψωση. Το πρώτο ευρωπαϊκό κείμενο για τον μαγνητισμό του Petrus Peregrnius περιγράφει ένα αεικίνητο. Το αεικίνητο δεν έμελλε να υλοποιηθεί, εκτός ίσως στον αέναο χορό των ηλεκτρονίων με κβαντισμένη στροφορμή, όμως η καθαρά παθητική μαγνητική ανύψωση επιτεύχθηκε τελικά στα τέλη του 20 ου αιώνα. Πολλές εξόφθαλμες φαντασιώσεις καταρρίφθηκαν από τον William Gilbert το 1600 στην μονογραφία του De Μagnete, το οποίο αποτελεί βάσιμα το πρώτο νεωτερικό επιστημονικό κείμενο. Η εξέταση της διεύθυνσης του διπολικού πεδίου στην επιφάνεια μιας σφαίρας φυσικού μαγνήτη, της terella (ΣτΜ, λατινικά μικρή Γη ) και η σύνδεσή της με γωνίες μαγνητικής βελόνας που είχαν καταγραφεί μέχρι τότε σε πολλά σημεία της επιφάνειας της Γης, οδήγησαν τον Gilbert να προσδιορίσει ως πηγή της μαγνητικής δύναμης που ευθυγράμμιζε την βελόνα της πυξίδας την ίδια την Γη, και όχι τους αστέρες, όπως υπέθεταν προηγουμένως. Συμπέρανε, ότι η ίδια η Γη είναι ένας μεγάλος μαγνήτης. 2 Η παράξενη ελληνική ιδέα ότι ο μαγνήτης κατέχει ψυχή θεωρήθηκε έμψυχος επειδή κινούνταν θα διατηρούνταν επίμονα στην Ευρώπη μέχρι τον 17 ο αιώνα, όταν ενταφιάστηκε οριστικά από τον Descartes. Όμως, άλλες προκαταλήψεις, που αφορούσαν στις αγαθές και στις μοχθηρές επιδράσεις του μαγνητικού Βόρειου και Νότιου πόλου παραμένουν ζωντανές, όπως μπορεί να καταδείξει μια περιήγηση λίγων λεπτών στο διαδίκτυο. Η μαγνητική έρευνα κατά τον 17 ο και 18 ο αιώνα ήταν κυρίως στρατιωτική υπόθεση, ιδιαίτερα του βρετανικού ναυτικού. Η πρώτη σημαντική εξέλιξη από μη στρατιωτικό, προήλθε από τον Ελβετό πολυμαθή Daniel Bernoulli. Ήταν η επινόηση του πεταλοειδούς μαγνήτη. Επρόκειτο να γίνει το μακροβιότερο αρχέτυπο του μαγνητισμού. Ο πεταλοειδής μαγνήτης είναι μια ευφυής επίλυση στο πρόβλημα της κατασκευής ενός μαγνήτη όγκου (bulk), που δεν θα αυτοκαταστραφεί από το δικό του πεδίο απομαγνήτισης. Διατηρήθηκε ως η εικόνα του μαγνητισμού μέχρι σήμερα. Συνήθως κόκκινος, και σημειωμένος με «Βόρειο» και «Νότιο» πόλο, ο πεταλοειδής μαγνήτης ακόμη αποτελεί χαρακτηριστικό γνώρισμα των βιβλίων Φυσικής του Δημοτικού σε όλο τον κόσμο, παρά το γεγονός ότι δεν χρησιμοποιείται πλέον τα τελευταία 50 χρόνια. 1 Στην αγγλική γλώσσα, η λέξη «μαγνήτης» παράγεται, μέσω των λατινικών, από τα Ελληνικά ( Ο μάγνης λῖθος ) λόγω των πηγών φυσικού μαγνήτη στη Μικρά Ασία. Στα σανσκριτικά च बक και στις ρωμανικές γλώσσες γαλλικά l aimant, ισπανικά imàn, πορτογαλικά imã το συμφραζόμενο είναι η έλξη των αντίθετων πόλων, όπως αυτή μεταξύ άνδρα και γυναίκας. 2 Magnus magnes ipse est globus terrestris.

3 Εισαγωγή Σφαίρα φυσικού μαγνήτη «terella» που χρησιμοποίησε ο Gilbert για να δείξει πως το μαγνητικό πεδίο της Γης προσομοιάζει με αυτό ενός μαγνήτη. Réné Descartes, 1595-1650 Πεταλοειδής μαγνήτης του 18 ου αιώνα. Οι προφανείς σχέσεις μεταξύ μαγνητισμού και ηλεκτρισμού, όπου όμοια ή ανόμοια φορτία απωθούνται ή έλκονται, οδήγησε στην αναζήτηση βαθύτερων συνδέσεων ανάμεσα στους δύο συγγενείς. Ο «ζωικός μαγνητισμός» του Luigi Galvani, γνωστός από τα περίφημα πειράματά του σε βατράχους και λείψανα, έχει φυσική βάση τα νεύρα λειτουργούν με ηλεκτρισμό. Ενέπνευσε τον Anton Messner να διατυπώσει την θεωρία του «ζωικού μαγνητισμού», που βρήκε ενθουσιώδη υποδοχή στα παρισινά σαλόνια για μερικά χρόνια, προτού ο Λουδοβίκος 16 ος παρακινηθεί να ορίσει μια βασιλική επιτροπή διερεύνησης. Με επικεφαλής τον Βενιαμίν Φραγκλίνο η επιτροπή κατέρριψε ενδελεχώς το φαινόμενο, στη βάση μιας σειράς τυφλών ελέγχων. Η έκθεσή της που δημοσιεύτηκε το 1784 ήταν ένα ορόσημο επιστημονικού ορθολογισμού. Ήταν το 1820 στην Δανία, όταν τελικά ο Hans-Christian Oersted ανακάλυψε τυχαία την πραγματική σύνδεση μαγνητισμού και ηλεκτρισμού. Έδειξε ότι ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει ένα περιφερειακό πεδίο ικανό να προκαλέσει την απόκλιση μαγνητικής βελόνας. Λίγες εβδομάδες αργότερα, ο André- Marie Ampére και ο Dominique-François Arago στο Παρίσι τύλιξαν ένα σύρμα σε ένα πηνίο και έδειξαν ότι το ρευματοφόρο πηνίο ήταν το ισοδύναμο ενός μαγνήτη. Η επανάσταση του ηλεκτρομαγνητισμού είχε αρχίσει. Η αξιοσημείωτη σειρά γεγονότων που ακολούθησε άλλαξε τον κόσμο για πάντα. Καθοριστική ήταν η διαίσθηση του Michael Faraday ότι οι ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις είναι δυνατόν να προσληφθούν ως πεδία που διαπερνούν τα πάντα. Ανακάλυψε την ηλεκτρομαγνητική επαγωγή (1821) και κατέδειξε την αρχή λειτουργίας του ηλεκτρικού κινητήρα με έναν μαγνήτη από χάλυβα, ένα ρευματοφόρο καλώδιο και ένα πλακίδιο από υδράργυρο. Ακολούθησε η ανακάλυψη της σχέσης μαγνητισμού και φωτός με το μαγνητικο-οπτικό φαινόμενο Faraday (1845). (0.1) Όλη αυτή η πειραματική εργασία ενέπνευσε τον James Clerk Maxwell να διατυπώσει το 1864 μια ενοποιημένη θεωρία ηλεκτρισμού, μαγνητισμού και φωτός, 3 η οποία συνοψίζεται στις τέσσερις διάσημες εξισώσεις που φέρουν το όνομά του. B 0, (1.1a) 0 Ε, (1.1b) 1/ 0 B j 0 E / t, (1.1c) E B / t. (1.1d) Οι εξισώσεις αυτές συνδέουν το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο, Ε και Β σε σημείο του ελεύθερου χώρου με κατανομές ηλεκτρικών φορτίων και πυκνοτήτων ρεύματος, ρ και j στον περιβάλλοντα χώρο. Μια εντυπωσιακή συνέπεια των εξισώσεων του Maxwell είναι η ύπαρξη μιας λύσης που εκφράζει συζευγμένα παλλόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία διαδιδόμενα με την ταχύτητα του φωτός. Αυτά τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα επεκτείνονται σε όλο το φάσμα, με μήκος κύματος λ και συχνότητα f, συνδεόμενα με τη σχέση c = λf. Οι ηλεκτρικές και μαγνητικές σταθερές 0 και μ 0 εξαρτώνται από τους ορισμούς και από το σύστημα μονάδων, αλλά συνδέονται με την σχέση: 1 0 0, (0.2) c 3 Στη μεγάλη εικόνα της ιστορίας της ανθρωπότητας ελάχιστη αμφιβολία μπορεί να υπάρξει ότι το σημαντικότερο γεγονός του 19 ου αιώνα θα κριθεί πως είναι η ανακάλυψη από τον Maxwell των νόμων της ηλεκτροδυναμικής (R. Feynman The Feynman Lectures in Physics. Vol. II, Menlo Park: Addison- Wesley (1964)).

4 1.1 Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού André Marie Ampére, 1775-1836. Hans-Christian Oersted, 1777-1851. Michael Faraday, 1791-1867. όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό, 2.998X10 8 ms -1. Επίσης, είναι ο λόγος των μέσων τιμών των Ε και Β στο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Οι εξισώσεις του Maxwell είναι ασύμμετρες ως προς τα πεδία Ε και Β, καθώς δεν έχει εντοπιστεί ποτέ στη φύση το μαγνητικό ισοδύναμο του ηλεκτρικού φορτίου. Η ιδέα του Gilbert περί Βόρειων και Νότιων μαγνητικών πόλων, κατά κάποιον τρόπο ανάλογων με το θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο του Coulomb, δεν έχει φυσική σημασία, παρ όλο που οι πόλοι παραμένουν μια εννοιολογική διευκόλυνση που απλοποιεί συγκεκριμένους υπολογισμούς. Η προσέγγιση του Ampére σχετικά με τα ηλεκτρικά ρεύματα ως πηγή των μαγνητικών πεδίων έχει πιο στέρεα φυσική βάση. Και οι δύο προσεγγίσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να περιγράψουν ένα σιδηρομαγνητικό υλικό, όπως ο μαγνητίτης ή ο σίδηρος, των οποίων ο μαγνητισμός περιγράφεται εξ ίσου καλά και από την κατανομή των μαγνητικών πόλων και των ηλεκτρικών ρευμάτων. Παρ όλα αυτά, οι πραγματικές δομικές οντότητες του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού είναι τα ηλεκτρικά φορτία και οι μαγνητικοί πόλοι. Τα δίπολα είναι ισοδύναμα με τους βρόχους ηλεκτρικού ρεύματος. Χειριζόμαστε τα διηλεκτρικά και μαγνητικά υλικά εισάγοντας δύο επικουρικά πεδία D και H, όπως περιγράφεται στο Κεφ. 2. Μια πρόσθετη εξίσωση, οφειλόμενη στον Lorenz, δίνει την δύναμη που ασκείται σε σωματίδιο με φορτίο q κινούμενο με ταχύτητα υ και υπόκειται σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία: f q E υ B. (0.3) Οι μονάδες του Ε είναι volt/m (ή Ν/C) και οι μονάδες του Β είναι Ν/Αm (ή tesla). Ένα τεχνολογικό ορόσημο στις αρχές του 19 ου αιώνα ήταν η επινόηση του ηλεκτρομαγνήτη με πυρήνα σιδήρου από τον William Sturgeon το 1824. Ο πεταλοειδής πυρήνας μαγνητιζόταν προσωρινά από το μαγνητικό πεδίο, που παρήγαγε ένα ρεύμα το οποίο διέρρεε την περιέλιξη. Οι ηλεκτρομαγνήτες αποδείχτηκαν πιο αποτελεσματικοί για την λειτουργία των ηλεκτρικών κινητήρων και γεννητριών, από ότι οι διαθέσιμοι τότε μόνιμοι μαγνήτες. Όταν ανακαλύφθηκε το ηλεκτρόνιο, το 1897, 4 η ηλεκτροδότηση του πλανήτη ήταν ήδη πολύ προχωρημένη. Η αστική κατανομή ηλεκτρικών δικτύων έδιωξε την τυραννία της νύχτας με ηλεκτρικό φως και η δυσωδία των δημόσιων δρόμων εξαλείφθηκε καθώς τα άλογα αντικαταστάθηκαν από ηλεκτρικά τραμ. Τηλεγραφικά καλώδια περιέτρεχαν την Γη, μεταφέροντας μηνύματα κοντά στην ταχύτητα του φωτός με το ισοδύναμο κόστος των 20 ανά λέξη. Παρά τους εκθαμβωτικούς τεχνολογικούς και διανοητικούς θριάμβους του ηλεκτρομαγνητισμού, το πρόβλημα, του να ερμηνευτεί πώς ένα στερεό μπορούσε πιθανά να γίνει σιδηρομαγνήτης παρέμενε άλυτο. Η μαγνήτιση του σιδήρου, Μ = 1.76x10 6 A/m, υποδηλώνει μια αενάως κυκλοφορούσα αμπεριανή επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος της ίδιας τάξης μεγέθους. Η ιδέα ότι ρεύματα εκατοντάδων χιλιάδων A διέτρεχαν την επιφάνεια μιας μαγνητισμένης ράβδου σιδήρου δεν ακουγόταν καθόλου πειστική. Το ίδιο παράλογη ήταν η θεωρία του μοριακού πεδίου του Pierre Weiss το 1907, με την οποία ερμηνεύθηκε επιτυχώς η μετάβαση φάσης στο σημείο Curie, όπου ο σίδηρος χάνει αντιστρεπτά τον σιδηρομαγνητισμό του. Η θεωρία προϋπέθετε ένα εσωτερικό μαγνητικό πεδίο 4 Το αποφασιστικό βήμα για την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου έγινε στην Αγγλία από τον Joseph John Thompson που μέτρησε τον λόγο του φορτίου του προς τη μάζα. Το όνομα, που παράγεται από το ήλεκτρον, την ελληνική λέξη για το κεχριμπάρι, επινοήθηκε αργότερα (το 1891) στο Δουβλίνο από τον George Johnston Stoney.

5 Εισαγωγή Ηλεκτρομαγνήτης του 19 ου αιώνα. James Clerk Maxwell, 1831-1879 παράλληλο στην μαγνήτιση, αλλά τρεις τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από αυτήν. Έτσι, ο σιδηρομαγνητισμός διαμφισβήτησε τα θεμέλια της κλασσικής φυσικής. Ικανοποιητική ερμηνεία εμφανίστηκε μόνον όταν οικοδομήθηκαν οι δίδυμοι πυλώνες στους οποίους στηρίζεται η νεώτερη φυσική, η κβαντική μηχανική και η σχετικότητα, στις αρχές του 20 ου αιώνα. Παραδόξως, προέκυψε ότι τα ρεύματα Ampére συνδέονται με την κβαντισμένη στροφορμή και ιδιαίτερα με το ενδογενές σπιν του ηλεκτρονίου, που α- νακαλύφθηκε από τον George Uhlenbeck και τον Samuel Goudsmit το 1925. Το σπιν είναι κβαντισμένο με τέτοιο τρόπο, ώστε να μπορεί να λαμβάνει δύο δυνατούς προσανατολισμούς σε μαγνητικό πεδίο, «πάνω» και «κάτω» (up-down). Το σπιν είναι η πηγή της ενδογενούς μαγνητικής ροπής του ηλεκτρονίου, η οποία είναι γνωστή ως μαγνητόνη του Bohr: μ Β = 9.274 10-24 A m 2. Οι μαγνητικές ιδιότητες των στερεών προέρχονται ουσιαστικά από τις μαγνητικές ροπές των ατομικών τους ηλεκτρονίων. Ο Werner Heisenberg το 1929 έδειξε ότι οι αλληλεπιδράσεις που είναι οι υπεύθυνες για τον σιδηρομαγνητισμό, όπως εκφράζονται από το μοριακό πεδίο του Weiss, είναι ηλεκτροστατικές στη φύση τους, καθώς πηγάζουν από την αρχή του Pauli της κβαντικής μηχανικής. Ο Heisenberg διατύπωσε μια χαμιλτονιανή που αναπαριστά την αλληλεπίδραση δύο γειτονικών ατόμων, των οποίων το ολικό ηλεκτρονικό σπιν, σε μονάδες σταθεράς του Planck, ђ = 1.055 X 10-34 J s, είναι S i και S j, δηλαδή: S S. (0.4) 2 i j όπου είναι η σταθερά ανταλλαγής. Ο λόγος / kb παίρνει τυπικές τιμές 1 100 Κ. Εδώ k B είναι η σταθερά του Boltzmann, 1.3807 10-23 J K -1. Οι ατομικές μαγνητικές ροπές συνδέονται με τα ηλεκτρονικά σπιν. Η κβαντική επανάσταση, θεμέλιο της νεότερης ατομικής φυσικής, της φυσικής στερεάς κατάστασης και της χημείας, είχε ουσιαστικά ολοκληρωθεί την εποχή του 6 ου συνεδρίου του Solvay το 1930 (Σχ. 1.2). Η συμπλήρωσή της με λεπτομέρειες αποδείχτηκε εκπληκτικά πλούσια και ιδιαίτερα χρήσιμη. 5 Για παράδειγμα, όταν η αλληλεπίδραση ανταλλαγής είναι αρνητική (αντισιδηρομαγνητισμός), αντί για θετική (σιδηρομαγνητισμός), υπάρχει μια τάση των σπιν να ευθυγραμμίζονται αντιπαράλληλα στις θέσεις i και j και όχι παράλληλα. O Louis Néel έδειξε το 1936 και το 1948 ότι αυτό οδηγεί σε αντισιδηρομαγνητισμό ή σιδηριμαγνητισμό, ανάλογα με την τοπολογία του κρυσταλλικού πλέγματος. Ο μαγνητίτης, το αρχετυπικό φυσικό μαγνητικό υλικό, είναι ένας σιδηριμαγνήτης. Ένα μάθημα που προκύπτει από την σπουδή της ιστορίας του μαγνητισμού είναι ότι η θεμελιώδης κατανόηση της επιστήμης δεν είναι προαπαιτούμενο της τεχνολογικής προόδου. Ωστόσο, η θεμελιώδης κατανόηση βοηθά. Η ακολουθία που οδήγησε από την φτωχά διαφοροποιημένη συστοιχία των σκληρών και μαλακών χαλύβων, που υπήρχαν στις αρχές του 20 ου αιώνα, στον πλούτο των διαφορετικών υλικών που είναι διαθέσιμα σήμερα, με όλα τα είδη των χρήσιμων ιδιοτήτων που περιγράφονται σε αυτό το βιβλίο, οφείλει περισσότερα στην μεταλλουργία και στην συστηματική κρυσταλλική χημεία παρά στην κβαντική φυσική. Μόνον από τότε που άρχισε η κραματοποίηση των σπανίων γαιών με κοβάλτιο και σίδηρο σε νέους μόνιμους μαγνήτες, από τα τέλη της δεκαετίας 5 Ήδη το 1930 υπήρχε η πεποίθηση ότι όλα τα προβλήματα της φυσικής των στερεών είχαν κατ αρχήν λυθεί. Ο Paul Dirac είχε πει Tα θεμελιώδη φυσικά φαινόμενα που είναι απαραίτητα για την μαθηματική εξήγηση μεγάλου μέρους της φυσικής και όλης της χημείας έχουν γίνει πλέον κατανοητά κατ αρχήν. Η μόνη δυσκολία συνίσταται στο ότι η ακριβής εφαρμογή αυτών των νόμων οδηγεί σε εξισώσεις ιδιαίτερα πολύπλοκες για να είναι επιλύσιμες, (P. Dirac, Proc. Roy. Soc. A123, 714 (1929)).

6 1.1 Μια σύντομη ιστορία του μαγνητισμού Σχήμα 1.2 Οι συμμετέχοντες στο συνέδριο του Solvay το 1930, που ήταν αφιερωμένο στον μαγνητισμό. Louis Néel, 1904-2000. του 60 μέχρι σήμερα, η συνεισφορά της κβαντικής μηχανικής υπήρξε σημαντική στην εξέλιξη των μαγνητικών υλικών. Σημαντική πρόοδος στην επιστήμη γίνεται και εμπειρικά, χωρίς προσφυγή στην βασική θεωρία. Εν τούτοις, μια περιοχή όπου η κβαντική μηχανική υπήρξε κεντρικής σημασίας για τον μαγνητισμό, αφορά στην αλληλεπίδρασή του με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στις περιοχές των ραδιοσυχνοτήτων, των μικροκυμάτων και στην οπτική περιοχή. Η ανακάλυψη των μεθόδων του μαγνητικού συντονισμού στις δεκαετίες του 40 και του 50 και η εισαγωγή ισχυρών φασματοσκοπικών τεχνικών και τεχνικών περίθλασης οδήγησε σε νέες εμβαθύνσεις του μαγνητισμού και της ηλεκτρονικής δομής των στερεών. Η τεχνολογία για την δημιουργία και τον χειρισμό των μικροκυμάτων αναπτύχθηκε στην Μεγάλη Βρετανία κατά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο. Οι πρόσφατες δεκαετίες έγιναν θέατρο μιας αχανούς επέκτασης των μαγνητικών εφαρμογών. Η επιστήμη που αναπτύχθηκε για πάνω από έναν αιώνα, κυρίως στην Ευρώπη, ήταν ώριμη για εκμετάλλευση από τον βιομηχανοποιημένο κόσμο. Μεγάλο μέρος της προόδου στους υπολογιστές, στις τηλεπικοινωνίες και στα καταναλωτικά αγαθά που απολαμβάνουν οι περισσότεροι άνθρωποι στη Γη στηρίζονται στις εξελίξεις στον μόνιμο μαγνητισμό, στη μαγνητική εγγραφή και στα μαγνητικά υλικά υψηλών συχνοτήτων. Οι μόνιμοι μαγνήτες επέστρεψαν για να αντικαταστήσουν τους ηλεκτρομαγνήτες σε δισεκατομμύρια μικροσκοπικούς κινητήρες που κατασκευάζονται κάθε χρόνο. Η μαγνητική εγγραφή συντηρεί την επανάσταση της πληροφορίας και το διαδίκτυο. Έχει υπάρξει γόνιμη πρόοδος στις γεωεπιστήμες, στην ιατρική απεικόνιση και στη θεωρία των μεταβάσεων φάσης, που θα μπορούσαν να εναποτεθούν στην πόρτα του μαγνητισμού. Αυτή η μακρά και πολλά υποσχόμενη ιστορία του μαγνητισμού μπορεί να διαιρεθεί σε επτά εποχές που συνοψίζονται στον Πίνακα 1.1. Η τρίτη χιλιετία

7 Εισαγωγή Πίνακας 1.1 Οι επτά εποχές του μαγνητισμού Περίοδος Χρονολογία Εικόνα Επισπεύδουσα δύναμη Υλικά Αρχαία εποχή 2000-1500 Πυξίδα Κράτος, γεωμαντεία Σίδηρος, φυσικός μαγνήτης Πρώιμα νεότερα χρόνια 1500-1820 Πεταλοειδής μαγνήτης Ναυτικό Σίδηρος, φυσικός μαγνήτης Εποχή του ηλεκτρομαγνητισμού 1820-1900 Ηλεκτρομαγνήτης Βιομηχανία/ Ηλεκτρικός χάλυβας υποδομές Εποχή της κατανόησης 1900-1935 Μήτρες Pauli Ακαδημαϊκή κοινότητα Εποχή υψηλών συχνοτήτωσμός 1935-1960 Μαγνητικός συντονι- Στρατός Εποχή των εφαρμογών 1960-1995 Ηλεκτρικό κατσαβίδι Καταναλωτική αγορά Εποχή των ηλεκτρονικών 1995- Κεφαλή ανάγνωσης Καταναλωτική του σπιν αγορά (Alnico) Φερρίτες Sm-Co, Nd-Fe-B Πολυστρωματικά υμένια μας κοιτά ως κατώφλι της έβδομης εποχής, αυτής των ηλεκτρονικών του σπιν. Η συμβατική ηλεκτρονική έχει αγνοήσει το σπιν των ηλεκτρονίων. Μόλις τώρα έχουμε αρχίσει να μαθαίνουμε, πώς να χειριζόμαστε τα ρεύματα σπιν και να κάνουμε καλή χρήση τους. 1.2 Μαγνητισμός και υστέρηση Η πιο αξιοσημείωτη εκδήλωση του μαγνητισμού στα στερεά είναι η αυτόματη (spontaneous) μαγνήτιση ενός σιδηρομαγνητικού υλικού, όπως ο σίδηρος και ο μαγνητίτης. Ο αυθόρμητος μαγνητισμός είναι συνήθως συνδεδεμένος με την υστέρηση, 6 ένα φαινόμενο που μελετήθηκε από τον James Ewing, από τον ο- ποίο πήρε και το όνομά υστέρηση το 1881. 7 1.2.1 Ο σιδηρομαγνητικός βρόχος υστέρησης Samuel Goudsmit, 1902-1978. Το ουσιωδώς πρακτικό χαρακτηριστικό κάθε σιδηρομαγνητικού υλικού είναι η μη αντιστρεπτή, μη γραμμική απόκριση της μαγνήτισης Μ σε ένα επιβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο Η. Η επιτομή αυτής της απόκρισης είναι ο βρόχος υστέρησης. Το υλικό αποκρίνεται στο Η παρά στο Β, για λόγους που συζητούνται στο επόμενο κεφάλαιο, όπου κάνουμε την διάκριση ανάμεσα στο εφαρμοζόμενο και το εσωτερικό πεδίο. Στον ελεύθερο χώρο, Β και Η είναι απλώς ανάλογα. Η μαγνήτιση, δηλαδή η μαγνητική διπολική ροπή στη μονάδα του όγκου ενός υλικού και το πεδίο Η μετρούνται αμφότερα σε A m -1. Καθώς αυτό είναι μια μάλλον μικρή μονάδα το μαγνητικό πεδίο της Γης είναι 50 A m -1 συνήθως χρησιμοποιούνται τα πολλαπλάσια ka m -1 και ΜA m -1. Για να χαραχθεί ο βρόχος υστέρησης Georg Uhlenbeck, 1900-1988. 6 Ο όρος υστέρηση επινοήθηκε από την Ελληνική λέξη υστερείν (μένω πίσω). 7 Ο Σκωτσέζος Ewing ονομάστηκε Αλλοδαπός Καθηγητής της Μηχανικής Επιστήμης στο Πανεπιστήμιο του Τόκυο από την κυβέρνηση Meiji το 1878. Αναγνωρίζεται ως ο ιδρυτής της μαγνητικής έρευνας στην Ιαπωνία.

8 1.2 Ο σιδηρομαγνητικός βρόχος υστέρησης Σχήμα 1.3 M Ο βρόχος υστέρησης ενός σιδηρομαγνήτη. Αρχικά μη μαγνητισμένος, σε παρθενική κατάσταση. Η μαγνήτιση εμφανίζεται όταν εφαρμόζεται ένα πεδίο που τροποποιεί και εν τέλει εξαφανίζει την μικροδομή των σιδηρομαγνητικών περιοχών, που είναι μαγνητισμένες σε διαφορετικές διευθύνσεις, για να αποκαλύψει την αυτόματη μαγνήτιση Ms. Στον βρόχο σημειώνονται η παραμένουσα μαγνήτιση Mr που απομένει όταν μηδενιστεί το εφαρμοζόμένο πεδίο και το συνεκτικό πεδίο Hc που είναι το αντίθετο πεδίο που απαιτείται για τον μηδενισμό της μαγνήτισης. James Ewing, 1855-1935. H c M s το εφαρμοζόμενο πεδίο πρέπει να είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με τη μαγνήτιση. Η τιμές της αυθόρμητης μαγνήτισης M s των σιδηρομαγνητικών στοιχείων Fe, Co και Ni στους 296 Κ είναι 1720, 1370 και 485 ka m -1, αντίστοιχα. Εκείνη του μαγνητίτη, Fe 3 O 4, είναι 480 ka m -1. Ένας μεγάλος ηλεκτρομαγνήτης μπορεί να παράγει ένα πεδίο 1000 ka m -1 (1 ΜA m -1 ) με την χρήση πηνίων που φέρουν ρεύμα της τάξης των 100 Α. Τα σκληρά μαγνητικά υλικά 8 έχουν φαρδύ, τετραγωνικό βρόχο υστέρησης, Μ(Η). Είναι κατάλληλα για μόνιμοι μαγνήτες, καθώς, όταν μαγνητιστούν μία φορά με την εφαρμογή πεδίου Η > M s, που επαρκεί για να έρθει η μαγνήτιση στον κόρο, παραμένουν στη μαγνητισμένη κατάσταση όταν το πεδίο απομακρύνεται. Τα μαλακά μαγνητικά υλικά έχουν πολύ στενούς βρόχους. Είναι προσωρινοί μαγνήτες, που χάνουν εύκολα την μαγνήτισή τους μόλις απομακρυνθεί το πεδίο. Το εφαρμοζόμενο πεδίο εξυπηρετεί για να αποκαλύψει την αυτόματη σιδηρομαγνητική τάξη που ήδη υπάρχει στην κλίμακα των μικροσκοπικών περιοχών. Αυτές οι δομές περιοχών αναπαριστώνται σχηματικά στο βρόχο υστέρησης του Σχ. 1.3 για την αμαγνήτιστη κατάσταση στην αρχή των αξόνων, την κορεσμένη κατάσταση όπου Μ = M s, την παραμένουσα κατάσταση σε μηδενικό πεδίο όπου Μ = M r, την παραμένουσα μαγνήτιση και την κατάσταση στο H = H c, το συνεκτικό πεδίο, όπου το Μ αλλάζει πρόσημο. Η ύπαρξη μαγνητικών περιοχών προτάθηκε από τον James Ewing και οι αρχές της θεωρίας περιοχών διατυπώθηκαν από τους Lev Landau και Evgeni Lifschitz το 1935. Ο βρόχος υστέρησης κατέχει κεντρική θέση στον τεχνολογικό μαγνητισμό. Οι φυσικοί λατρεύουν να τον ερμηνεύουν, οι επιστήμονες των υλικών σκοπό έχουν να τον βελτιώνουν και οι μηχανικοί εργάζονται για να τον αξιοποιούν. Ο βρόχος συνδυάζει πληροφορία για μια ενδογενή μαγνητική ιδιότητα, την αυτόματη μαγνήτιση M s, που υπάρχει μέσα σε μια περιοχή του σιδηρομαγνήτη, και για δύο εξωγενείς ιδιότητες, την παραμένουσα μαγνήτιση M r και το συνεκτικό πεδίο H c, που εξαρτώνται από ένα πλήθος εξωτερικών παραγόντων συμπεριλαμβανομένων του σχήματος του δείγματος, της επιφανειακής τραχύτητας, μικροσκοπικών ατελειών και της θερμικής προϊστορίας, καθώς και τον ρυθμό με τον οποίο σαρώνεται το πεδίο με σκοπό την χάραξη του βρόχου. M r H c H 8 Οι όροι σκληρός και μαλακός για τους μαγνήτες προέρχονται από τις μηχανικές ιδιότητες των αντίστοιχων μαγνητικών χαλύβων.