Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Παναγιωτόπουλος

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 Μαγνητική Ανισοτροπία Παραμαγνητισμός M + Αλληλεπίδραση Ανταλλαγής M + Ανισοτροπία M Η Η Η κτ Η i J ij >0 j Κ

4 Είδη Μαγνητικής Ανισοτροπίας Εξάρτηση της μαγνητικής ελεύθερης ενέργειας από την διεύθυνση της μαγνήτισης σε σχέση με κάποιον άξονα. Μαγνητοκρυσταλλική ανισοτροπία: σε σχέση με τους κρυσταλλογραφικούς άξονες. Ανισοτροπία Σχήματος: σε σχέση με κάποιον άξονα συμμετρίας ενός μη σφαιρικού υλικού Μαγνητοελαστική ανισοτροπία: σε σχέση με την διεύθυνση στην οποία ασκείται μηχανική τάση. Επιφανειακή ανισοτροπία: σε σχέση με κάποια επιφάνεια ή διεπιφάνεια σ

5 Μαγνητοκρυσταλλική ανισοτροπία είναι αποτέλεσμα της σύζευξης των ηλεκτρονικών τροχιακών με το κρυσταλλογραφικό πλέγμα μέσω του κρυσταλλικού ηλεκτρικού πεδίου.

6 Στροφορμή και κατανομή ηλεκτρονικού νέφους s, l = 0 d, l = m l = 0 m l = ±1 m l = ±

7 Μαγνητοκρυσταλλική ανισοτροπία και τι γίνεται με την μαγνητική ροπή που σχετίζεται με το σπιν;

8 Μαγνητοκρυσταλλική ανισοτροπία σε 3d και 4f στοιχεία Πλέγμα Τροχιακή Σπιν Κρυσταλλικό Ηλεκτρικό Πεδίο L 3d [Ar] 4s E C >λl λl L 5s/p 4f [Pd] 5d/6s E C <λl ([ Kr]4d )( 4 f )( 5s 5 p ) Xe = Pd

9 Άτομο 3d σε κρυσταλλικό πεδίο Ελεύθερο Ιον Σε κρυσταλλικό πεδίο

10 Ιόντα σπανίων γαιών (4f) ( )( )( )( )( ) n p s f d p s d p s p s s n =

11 Σπάνιες Γαίες (4f) Ε C <λl< J ex ισχύουν οι κανόνες του Hund R Fe 14 B c 4f b a R=Ce,Pr,Nd

12 E Φαινομενολογικές Εκφράσεις: Κυβικό πλέγμα = K1 ( a1 a + aa3 + a3 a1 ) + K a1 aa z M 111 x α 1 α 3 ( ) cos θ α = y α = α = 1 1 α = α α = 1 α = 1 = 0 3 α = 1 α3 = 0 α = E 111 E E 110 = K = 0 = K K 7 Κ 1 >0 Ε 100 <Ε 110 <Ε 111 Εύκολος άξονας 100 Δύσκολος άξονας 111 Κ 1 <0 Ε 100 >Ε 110 >Ε 111 Εύκολος άξονας 111 Δύσκολος άξονας 100

13 Παραδείγματα κυβικής ανισοτροπίας Ni : E 111 E 110 E K = /.34 / 0 kj m K = kj 3 m Fe: E111 E 110 E K = / 5 / 0 kj m K = kj 3 m

14 Φαινομενολογικές Εκφράσεις: Τετραγωνικό και εξαγωνικό πλέγμα 4 4 E = K sin ϑ + K sin ϑ + sin ϑ cos 4φ 1 K θ φ θ φ E = K1 sin ϑ + K sin ϑ + K 3 sin ϑ + K 3 sin ϑ cos6φ

15 Φαινομενολογικές Εκφράσεις: ομοαξονική ανισοτροπία Κ u >0 Εύκολος άξονας Κ θ Κ u <0 Εύκολο επίπεδο E = K u sin θ

16 Φαινομενολογικές Εκφράσεις: ομοαξονική ανισοτροπία Κ E = K u sin θ θ Κ u >0 Εύκολος άξονας Κ u <0 Εύκολο επίπεδο

17 Ανισοτροπία σχήματος (α) Ν Ν Ν Ν Ν (β) Ν Ν Ν Ν Ν

18 Ανισοτροπία σχήματος Οφείλεται στην εξάρτηση της μαγνητοστατικής ενέργειας από την διεύθυνση κατά την οποία ένα δείγμα μαγνητίζεται όταν το σχήμα του δεν είναι σφαιρικά συμμετρικό. Αντίστοιχο Ηλεκτροστατικό Πρόβλημα

19 Ανισοτροπία σχήματος Οφείλεται στην εξάρτηση της μαγνητοστατικής ενέργειας από την διεύθυνση κατά την οποία ένα δείγμα μαγνητίζεται όταν το σχήμα του δεν είναι σφαιρικά συμμετρικό. H D,z H D Μ x Μ Μ z H H D, x D Πεδίο απομαγνήτισης H D : = N = x M x, H D, y = NyM y, H D, [ N] M N + N + N = 1 x y z z = N M z z H D,x Μαγνητοστατική ενέργεια: 1 E ms = 0H D µ 0 x x y y + 1 ( µ ) M = ( N M + N M N M ) z z

20 Σταθερά ανισοτροπίας σχήματος Μ X =M sinθ Μ H D,z =-N z M z θ Μ z =M cosθ E ms H D H D,x =-N x M x = µ 0M ( Nz cos θ + Ν x sin θ ) = µ 0Ν zμ + µ 0(Ν x Ν z ) Μ sin θ E = σταθ + ms K sin θ K 1 = µ 0 ( Nx Nz) M

21 Σφαίρα Παράγοντες απομαγνήτισης και ανισοτροπία για απλά σχήματα 1 K = µ 0 ( Nx Nz) M Nx = Ny = Nz =1 3, K = 0 Λεπτός Δίσκος Ζ N x = N y = N = K µ = M 0 0, z 1, s Μακρύς Κύλινδρος N x = N y = N = K µ 4 M 0 1, z 0, s =

22 Μαγνητοελαστική ανισοτροπία K u = 3 λσ σ 0 λ > 0 K < < u 0 σ 0 λ < 0 K > < u 0 σ 0 λ > 0 K > > u 0 σ 0 λ < 0 K < > u 0

23 Επιφανειακή ανισοτροπία Η μειωμένη συμμετρία στην επιφάνεια ενός σιδηρομαγνητικού υλικού (ή στην διεπιφάνεια μεταξύ δύο διαφορετικών υλικών) οδηγεί στη εμφάνιση ανισοτροπίας μια και ο αριθμός (ή το είδος) των γειτόνων ενός ατόμου στην (δι)επειφάνεια διαφέρει. t K K eff eff V = t = Κ K V V V t + + K K

24 Είδη Μαγνητικής Ανισοτροπίας Εξάρτηση της μαγνητικής ελεύθερης ενέργειας από την διεύθυνση της μαγνήτισης σε σχέση με κάποιον άξονα. Μαγνητοκρυσταλλική ανισοτροπία: σε σχέση με τους κρυσταλλογραφικούς άξονες. Ανισοτροπία Σχήματος: σε σχέση με κάποιον άξονα συμμετρίας ενός μη σφαιρικού υλικού Μαγνητοελαστική ανισοτροπία: σε σχέση με την διεύθυνση στην οποία ασκείται μηχανική τάση. Επιφανειακή ανισοτροπία: σε σχέση με κάποια επιφάνεια ή διεπιφάνεια σ

25 Τέλος Ενότητας

26 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

27 Σημειώματα

28 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ.

29 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Παναγιωτόπουλος. «Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί. ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

30 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1]