ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΤΑΣΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΑΣ 9 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΗΜΜΥ
ΑΣΚΗΣΗ 1 Η - ΕΚΦΩΝΗΣΗ Για το δίκτυο διανοµής ηλεκτρικής ισχύος του σχήµατος να υπολογιστούν τα ακόλουθα: Οι µέγιστες τιµές των ρευµάτων βραχυκύκλωσης για τριφασικά σφάλµατα στους ζυγούς A, B, C λαµβάνοντας υπόψη ότι η ισχύς βραχύκλωσης στο ζυγό D είναι ίση µε: 2570.87 MVA (1290.89 A r.m.s). α) Οι µέγιστες τιµές ρεύµατος (peak) που µπορούν να διέρχονται από τους διακόπτες 1, 5 και 8. β) Οι µέγιστες ασύµµετρες τιµές ρεύµατος που οι διακόπτες 1, 5 και 8 µπορούν να «αντέξουν» για 5 κύκλους (για τους υπολογισµούς να υποτεθεί ότι ο λόγος L/R είναι 0.2). Οι λόγοι µετασχηµατισµού των Μ.Ε για τους διακόπτες 1 εώς 8. Ο Μ.Ε για το διακόπτη έχει λόγο 100/5 (να ληφθεί υπόψη ότι το ονοµαστικό ρεύµα στα δευτερεύοντα των Μ.Ε είναι 5 Α και ότι τα πρωτεύοντα είναι πολλαπλάσια του 50 έως 400, και από εκεί και πέρα πολλαπλάσια του 100.
ΑΣΚΗΣΗ 1 Η - ΕΚΦΩΝΗΣΗ Οι ρυθµίσεις των ακαριαίων στοιχείων (instantaneous), τα pick-up και τα time dial των ηλεκτρονόµων φάσης ώστε να εξασφαλίζεται η επιλογική συνεργασία µεταξύ τους επιτρέποντας ένα χρόνο διαβάθµισης 0.4 sec. Το ποσοστό της γραµµής των 4.5 kv που προστατεύεται από το ακαριαίο στοιχείο του ηλεκτρονόµου υπερέντασης που σχετίζεται µε το διακόπτη 5. Για όλα τα παραπάνω να ληφθούν υπόψη τα ακόλουθα: 1) οι ρυθµίσεις για τον ηλεκτρονόµο που αντιστοιχεί στο διακόπτη είναι: pick-up 7 A, time dial 5, instantaneous setting 1000 A ρεύµα πρωτεύοντος, 2) όλοι οι ηλεκτρονόµοι έχουν χαρακτηριστική τύπου εξαιρετικά αντιστρόφου χρόνου (extremely inverse time) µε τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: pick-up: 1 έως 12 µε βήµα 2 Α, time dial: όπως στο σχήµα 2, instantaneous element: έως 144 µε βήµα 1 Α. Οι ρυθµίσεις των στοιχείων ακαριαίου χρόνου των ηλεκτρονόµων που σχετίζονται µε τα feeders στο ζυγό A να υπολογιστούν θεωρώντας 0.5I sc στο ζυγό Α.
2.25 MVA 2.25 MVA 2570.87 MVAsc 8 D Yy0 115/4.5 kv 10.5 MVA Z%11.7 14.2 km J0.25 Ω/km 4.5 kv 7 5 C (CT 100/5) 4.5 kv Dy1 4 B 4.5/1.2 kv 5.25 MVA Z%.0 1.2 kv 1 2 A Σχ.1 Μονογραµµικό διάγραµµα δικτύου
Σχ.2 Τυπικές καµπύλες λειτουργίας ηλεκτρονόµου υπερέντασης εξαιρετικά αντιστρόφου χρόνου CO-11
Υπολογισµός ισοδυνάµου κυκλώµατος Οι ισοδύναµες σύνθετες αντιστάσεις του δικτύου υπολογίζονται, αναφερόµενες στο ίδιο επίπεδο τάσης, µε σκοπό να δηµιουργηθεί το διάγραµµα των σύνθετων αντιστάσεων θετικής ακολουθίας για τον υπολογισµό των ρευµάτων βραχυκύκλωσης. Z Z Z Z source transf1 transf2 linebc V P 2 sc ( 115000) 2570.87 4.5 5.144 115 2 ( 4500) V 0.117 1.2Ωστα4.5kV 10.5 10 VA ( 4500) 2 5.144Ωστα115kV, 2 2 0.4Ωστα4.5kV V 0.0 1.Ωστα4.5kV 5.25 10 VA 0.25Ω/km 14.2km 8.875Ω στα4.5kv 0.4 Ω 1.2 Ω 8.875 Ω 1. Ω 4.5kV Ζ source D Ζ T1 Ζ line Ζ T2 C B A
Υπολογισµός των ρευµάτων βραχυκύκλωσης Ζυγός Α : Ζυγός Β : Ζυγός C : Ζύγος D : sc(a) sc(b) sc(c) sc(d) (0.4 + 1.2 + 8.875 + 1.) 4.5 550.2 148.18 1.2 4.5 10 (0.4 + 1.2 + 8.875) 4.5 10 4.5 10 (0.4 + 1.2) Α στα 1.2 kv 4.5 10 4021.9 Α στα 4.5 kv 0.4 1290.89 A στα 115 kv 881.4 Α στα 4.5 kv 1451.47 Α στα 4.5 kv 550.2 Α στα 4.5 kv
Υπολογισµός των µέγιστων τιµών (peak) του ρεύµατος που διέρχονται από τους διακόπτες 1,5,8 ιακόπτης ιακόπτης ιακόπτης peak peak peak 1: 2.55 I 5 : 2.55 I 8 : 2.55 I rms. sym. brk 1 rms. sym. brk 5 rms. sym. brk 8 2.55 148.14 A 7. 2.55 1451.47 A 701.25 2.55 1290.89 A 2912.57 peak peak Υπολογισµός των ασύµµετρων (rms) τιµών του ρεύµατος I rms.asym I rms. sym.int ιακόπτης1: 2e rms.asym 2( R / L) t + 1 όπου t 5 κύκλοι 8. ms, και L / R 0.2, έτσι ώστε R / L 5. 148.18 (2e 2 0.08 5 Α Α peak ) + 1 148.18 1.72 19.27 Α Α ιακόπτης 5 : rms.asym 1451.47 (2e 2 0.08 5 ) + 1 1451.47 1.72 1984.45 Α ιακόπτης 8 : rms.asym 1290.89 (2e 2 0.08 5 ) + 1 1290.89 1.72 174.
Υπολογισµός των λόγων µετασχηµατισµού των µετασχηµατιστών έντασης CTs Ο λόγος µετασχηµατισµού των CTs προκύπτει χρησιµοποιώντας τη µεγαλύτερη τιµή είτε του ονοµαστικού ρεύµατος, είτε του µέγιστου ρεύµατος βραχυκύκλωσης για το οποίο δεν παρατηρείται κορεσµός (0.05 x I sc ). H/N 1& 2 : I H/N : I H/N H/N 5 : I H/N 4 : I 7 : I H/N 8 : I nom nom4 nom5 nom7 nom8 nom1 I P P I nom V nom 4 V nom4 P P nom 7 V nom 8 V 4 7 8 nom2 87.8 P nom 1 V 1 5.25 10 1.2 10 5.25 10 4.5 10 A στα 10.5 10 4.5 10 10.5 10 115 10 2.25 10 1.2 10 VA 4.5 VA VA VA V V V V kv 87.8 52.71 VA 229. 175.72 V 114.81 A στα 1.2 A στα A στα 4.5 A στα 115 4.5 kv A στα 1.2 kv kv kv kv
Υπολογισµός των λόγων µετασχηµατισµού των µετασχηµατιστών έντασης CTs Α/Α Η/Ν P nom (MVA) I sc (A) 0.05xI sc (A) I nom (A) Λόγος CT 1 και 2 2.25 148.18 71.91 114.81 150/5 5.25 148.18 71.91 229. 250/5 4 5.25 881.4 44.07 87.8 100/5 5 5.25 1451.47 72.57 87.8 100/5 --- 1451.47 72.57 --- 100/5 7 10.5 1451.47 72.57 175.72 200/5 8 10.5 1290.89 45.4 52.71 700/5
Ρύθµιση στοιχείων ακαριαίου χρόνου (instantaneous settings) H/N 1&2: I inst 0.5 x I sc 0.5 x 148.18719.09 A (πρωτεύον) Α στο δευτερεύον719.09 x 5/1502.97 A. Ρύθµιση 24 Α (δευτερεύον), που αντιστοιχούν σε 720 Α στο πρωτεύον. H/N : το ακαριαίο στοιχείο δε ρυθµίζεται για να αποφευχθεί η απώλεια της διακριτικότητας (discrimination) µε την προστασία στο δευτερεύον του Μ/Σ. H/N 4: Η ρύθµιση βασίζεται στο 125% του ρεύµατος φασικού βραχυκυκλώµατος στο ζυγό της χαµηλής του Μ/Σ, εκφρασµένο στην πλευρά της υψηλής. inst 1.25 x I sc, µε αναφορά στα 4.5kV 1.25 x 148.18 x (1.2/4.5)87.8 A (πρωτ.), >87.8x5/1004.9 Α (δευτερεύον Μ.Ε). Ρύθµιση5 Α (δευτερεύον), που αντιστοιχούν σε 700 Α στο πρωτεύον. H/N 5: Η ρύθµιση βασίζεται στο 125% του ρεύµατος φασικού βραχυκυκλώµατος που υφίσταται στον επόµενο υποσταθµό. inst 1.25 x I sc(β) 1.25 x 881.41101.79 A (πρωτ.)>1101.79 x 5/10055.09 A (δευτ.). Ρύθµιση5 Α, που αντιστοιχούν σε 1120 στο πρωτεύον. H/N : inst 1000 A (πρωτ.)50 Α (δευτ.) H/N 7:το ακαριαίο στοιχείο δε ρυθµίζεται για να αποφευχθεί η απώλεια της διακριτικότητας (discrimination) µε την προστασία στο δευτερεύον του Μ/Σ. H/N 8: Η ρύθµιση βασίζεται στο 125% του ρεύµατος φασικού βραχυκυκλώµατος στο ζυγό της χαµηλής του Μ/Σ, εκφρασµένο στην πλευρά της υψηλής. inst 1.25 x I sc(c), µε αναφορά στα 115kV 1.25 x 1451.47 x (4.5/115)554. A (πρωτ.), >554. x 5/700.88 Α (δευτερεύον Μ.Ε). Ρύθµιση Α (δευτερεύον) η ελάχιστη ρύθµιση, που αντιστοιχούν σε 840 Α στο πρωτεύον.
Υπολογισµός των pick-up settings Pick - up setting OLF x I Για OLF 1.5 είναι : H/N 1& 2 : PU H/N : PU H/N 4 : PU H/N 5 : PU H/N : PU H/N 7 : PU H/N 8 : PU 4 5 7 8 1,2 nom x (1/CTR) 1.5 114.81 (5 /150) 5.74 > 1.5 229. (5 / 250).89 > 7 1.5 87.8 (5 /100).59 1.5 87.8 (5 /100).59 7 > 7 > 7 1.5 175.72 (5 / 200).59 > 7 1.5 52.71 (5 / 700) 0.5 > 1
Υπολογισµός των time-dial settings H/N 1&2: Για τους Η/Ν 1,2 επιλέγουµε το µικρότερο time dial, και υπολογίζουµε το χρόνο λειτουργίας για τη µεγαλύτερη τιµή του ρεύµατος που προκαλεί δράση του ακαριαίου στοιχείου. Time dial setting1/2, PSMI inst.sec x(1/pu 1,2 )24 x (1/)4 φορές Με PSM4, και TDS1/2, από τη χαρακτηριστική καµπύλη του Η/Ν προκύπτει, t 1 0.1 s. H/N : Ο Η/Ν λειτουργεί ως εφεδρική προστασία για τους Η/Ν 1 και 2. Συνεπώς ο απαιτούµενος χρόνος λειτουργίας είναι ίσος µε t 0.1+0.40.5 s. Το PSM βασίζεται στα 720 Α πρωτεύοντος που σχετίζονται µε τους Η/Ν 1 και 2, έτσι ώστε: PSM a 720 x (1/CTR ) x (1/PU )720 x (5/250) x (1/7)2.0 φορές Με PSM a 2.0, και εφεδρικό χρόνο λειτουργίας ίσο µε 0.5 s, από τη χαρακτηριστική καµπύλη του Η/Ν προκύπτει, time dial setting1/2. Με αυτό το time dial, o H/N λειτουργεί σαν back-up των 1,2 σε χρόνο 0.7 s. Αφού στην περίπτωση του Η/Ν το ακαριαίο στοιχείο δε ρυθµίζεται, χρησιµοποιείται το ρεύµα βραχυκύκλωσης στο ζυγό Α και πολλαπλασιάζεται µε το συντελεστή 0.8 για να καλυφθεί η συνδεσµολογία -Υ. Έτσι: PSM b 0.8 x I sc(a) x (1/CTR ) x (1/PU )0.8 x 148.18 x (5/250) x (1/7).5 φορές. Με TDS1/2 και PSM b.5, ο χρόνος λειτουργίας του Η/Ν, από τη χαρακτηριστική καµπύλη είναι t 0.2 s. H/N 4: Ο Η/Ν λειτουργεί ως εφεδρική προστασία για τον Η/Ν σε χρόνο t 4 0.2+0.40. s. Το PSM 4a βασίζεται στα 148.18 Α πρωτεύοντος του ΜΕ που σχετίζεται µε τον Η/Ν, έτσι ώστε: PSM 4a 148.18 x (1.2kV/4.5kV) x (5/100) x (1/7).9 φορές. Με PSM a.9, και εφεδρικό χρόνο λειτουργίας ίσο µε 0. s, από τη χαρακτηριστική καµπύλη του Η/Ν προκύπτει, time dial setting2. Με αυτό το time dial, o H/N 4 λειτουργεί σαν back-up του σε χρόνο 0.78 s. Πριν τη δράση του ακαριαίου στοιχείου ο χρόνος του Η/Ν 4 πρέπει να υπολογιστεί: Έτσι: PSM 4b I inst.prim.4 x (1/CTR 4 ) x (1/PU 4 )700 x (5/100) x (1/7)5 φορές. Με TDS2 και PSM 4b 5, t 4 0.49 s.
Υπολογισµός των time-dial settings H/N 5: Ο Η/Ν λειτουργεί ως εφεδρική προστασία για τον Η/Ν 4 σε χρόνο t 5 0.49+0.40.89 s. Το PSM 5a βασίζεται στα 700 Α πρωτεύοντος του ΜΕ που σχετίζεται µε τον Η/Ν 4, έτσι ώστε: PSM 5a 700 x (1/CTR 5 ) x (1/PU 5 )700 x (5/100) x (1/7)5 φορές. Με PSM 5a 5, και εφεδρικό χρόνο λειτουργίας ίσο µε 0. 89 s, από τη χαρακτηριστική καµπύλη του Η/Ν προκύπτει, time dial setting4. Με αυτό το time dial, o H/N 5 λειτουργεί σαν back-up του 4 σε χρόνο 1s.Πριν τη δράση του ακαριαίου στοιχείου ο χρόνος του Η/Ν 4 πρέπει να υπολογιστεί: Έτσι: PSM 5b I inst.prim.5 x (1/CTR 5 ) x (1/PU 5 )1120 x (5/100) x (1/7)8 φορές. Με TDS4 και PSM 5b 8, t 4 0.45 s. H/N : time dial setting5 H/N 7: Ο Η/Ν λειτουργεί ως εφεδρική προστασία για τους Η/Ν 5 και και πρέπει να εξασφαλιστεί η επιλογική συνεργασία µε τον πιο «αργό» από τους δύο. Το ακαριαίο στοιχείο του Η/Ν έχει ρυθµιστεί στα 1000 Α πρωτεύοντος και η ρύθµιση είναι µικρότερη από αυτή του Η/Ν 5 που είναι ίση µε 1120 Α. Εποµένως, ο χρόνος λειτουργίας και των δύο Η/Ν πρέπει να υπολογιστεί για αυτή την τιµή του ρεύµατος. Η/Ν : PSM 1000 x (5/100) x (1/7)7.14 φορές. Με PSM 7.14 φορές και time dial setting5, t 0.7 s. Η/Ν 5: PSM 5 1000 x (5/100) x (1/7)7.14 φορές. Με PSM 5 7.14 φορές και time dial setting4, t 5 0.52 s. Εποµένως για είναι πιο αργός από τον Η/Ν, ο εφεδρικός χρόνος λειτουργίας θα πρέπει να είναι: t 7 0.7+0.41.1 s. Το PSM 7a βασίζεται στα 1000 Α πρωτεύοντος του ΜΕ που σχετίζεται µε τον Η/Ν, έτσι ώστε: PSM 7a 1000 x (1/CTR 7 ) x (1/PU 7 )1000 x (5/200) x (1/7).57 φορές. Με PSM 7a.57, και εφεδρικό χρόνο λειτουργίας ίσο µε 1.1 s, από τη χαρακτηριστική καµπύλη του Η/Ν προκύπτει, time dial setting.
Υπολογισµός των time-dial settings H/N 7 (συνέχεια): Αφού στην περίπτωση του Η/Ν 7 το ακαριαίο στοιχείο δε ρυθµίζεται, χρησιµοποιείται το ρεύµα βραχυκύκλωσης στο ζυγό C. Έτσι: PSM 7b I sc(c) x (1/CTR 7 ) x (1/PU 7 )1451.47 x (5/200) x (1/7)5.18 φορές. Με TDS και PSM 7b 8, t 7 0.7 s. H/N 8: Ο Η/Ν λειτουργεί ως εφεδρική προστασία για τον Η/Ν 7 σε χρόνο t 8 0.7+0.41.1 s. Το PSM 8 βασίζεται στα 1451.7 A πρωτεύοντος εκφρασµένα στα 115 kv, έτσι: PSM 8 1451.47 x (4.5kV/115kV) x (5/700) x 1.11 φορές. Με PSM 8.11, και εφεδρικό χρόνο λειτουργίας ίσο µε 1.1 s, από τη χαρακτηριστική καµπύλη του Η/Ν προκύπτει, time dial setting2. A/A Λόγος Pick-up Time Ακαριαίο H/N CT (A) dial πρωτ.(α) δευτ.(α) 1 & 2 150/5 1/2 720 24 250/5 7 1/2 --- --- 4 100/5 7 2 700 5 5 100/5 7 4 1120 5 100/5 7 5 1000 50 7 200/5 7 --- --- 8 700/5 1 2 840
10 2 4 5 7 100 2 4 5 7 1000 2 4 5 7 10000 2 4 5 7 1000 700 500 400 00 1000 700 500 400 00 200 200 S E C O N D S 100 70 50 40 0 20 10 7 5 4 12 5 4 7 8 1. Relay 1 CO -11 T D 0.500 CT R 150/5 Pickup.A Inst 720A 2. Relay 2 CO -11 T D 0.500 CT R 150/5 Pickup.A Inst 720A. Relay CO -11 T D 0.500 CT R 250/5 Pickup 7.A No inst. 4. Relay 4 CO -11 T D 2.000 CT R 52.2 Pickup 7.A Inst 1829A 5. Relay 5 CO -11 T D 4.000 CT R 52.2 Pickup 7.A Inst 292A. Relay CO -11 T D 5.000 CT R 52.2 Pickup 7.A Inst 21A 7. Relay 7 CO -11 T D.000 CT R 104.52 Pickup 7.A No inst. 8. Relay 8 CO -11 T D 2.000 CT R 1219.8 Pickup 1.A Inst 718A 100 70 50 40 0 20 10 7 5 4 2 2 1 1.7.7.5.5.4.4...2.2.1.1.07.07.05.05.04.04.0.0.02.02.01 10 2 4 5 7 100 2 4 5 7 1000 2 4 5 7 10000 2 4 5 7 CURRENT (A) For Comment TIME-CURRENT CURVES @ Voltage By No. Date.01
Κάλυψη της προστασίας % κάλυψη όπου K και K s i K I s sc. pickup I K sc. end source Z (1 K K + Z line i T1 i I ΑΣΚΗΣΗ 1 η - ΛΥΣΗ ) + 1, inst. prim.5 I sc( B) 1120 A (πρωτ.) 881.4 Α 0.4 + 1.2 8.875 1.54 1.2707 1.54(1-1.2707) + 1 % κάλυψη 0.457 ή 45.7% της γραµµής των 1.2707 4.5 kv.