Προσεγγιστικά Διαγράμματα Έκθεσης για τη Ραδιογραφία Μαρμάρου και Σκυροδέματος

9 ο Εθνικό Συνέδριο ΜΚΕ Ελληνική Εταιρεία Μη Καταστροφικών Ελέγχων Προσεγγιστικά Διαγράμματα Έκθεσης για τη Ραδιογραφία Μαρμάρου και Σκυροδέματος Δ.Α. Παπαδόπουλος 1, Δ. Νικολαΐδης 2, Ν.Π. Πετρόπουλος 1 1,,, 15780 Αθήνα 2 Department of Civil Engineering, School of Engineering and Applied Sciences, Frederick University, Cyprus

Περιεχόμενα -1 Σκοπός της εργασίας Ραδιογραφική Ισοδυναμία Δεδομένα φασμάτων ακτίνων -x και μίας ισοτοπικής πηγής Δεδομένα εξασθένησης συνήθους σκυροδέματος Δεδομένα εξασθένησης CaCO 3 ("μαρμάρου") Διάγραμμα έκθεσης Αλουμινίου για πηγές ακτίνων -x Διάγραμμα έκθεσης Χάλυβα για πηγές ακτίνων -x

Περιεχόμενα -2 Διάγραμμα έκθεσης Χάλυβα για πηγή Se-75 Περιγραφή της μεθόδου Αποτελέσματα Συμπεράσματα Βασική βιβλιογραφία

Σκοπός της εργασίας Η παραγωγή προσεγγιστικών Διαγραμμάτων Έκθεσης (ΔΕ) για τη ραδιογραφία μαρμάρου και σκυροδέματος. Για την αποδοτική χρήση του ΔΕ του σκυροδέματος είναι απαραίτητο και το ΔΕ του CaCO 3 (δηλ. ισοδύναμα του μαρμάρου ή του ασβεστόλιθου) αφού τα σκύρα είναι κατά κανόνα από τέτοιο υλικό. Επιπλέον, το ΔΕ για το μάρμαρο είναι πολύ χρήσιμο για τη ραδιογράφηση έργων τέχνης. Για τον υπολογισμό των ΔΕ θεωρήθηκε ότι: το μάρμαρο έχει πυκνότητα 2.7gcm -3 και σύνθεση αποκλειστικά από CaCO 3,. το σκυρόδεμα έχει πυκνότητα 2.3gcm -3 και τυπική κατά βάρος σύνθεση ως εξής: Η: 2.21%, C: 0.25%, O: 57.49%, Νa: 1.52%, Mg: 0.13%, Al: 1.99%, Si: 30.46%, Κ: 1.00%, Ca: 4.29% και Fe: 0.64%.

Ραδιογραφική Ισοδυναμία -1 Ραδιογραφικοί Συντελεστές Ισοδυναμίας / ΡΣΙ (Radiographic Equivalence Factors / REF) Είναι συντελεστές διόρθωσης που επιτρέπουν τη μετατροπή του πάχους του προς ραδιογράφηση υλικού (ισοδύναμο υλικό) σε ισοδύναμο πάχος άλλου υλικού με γνωστές ραδιογραφικές ιδιότητες (υλικό αναφοράς) ώστε να επιτυγχάνεται η ίδια οπτική πυκνότητα. Οι ΡΣΙ που είναι διαθέσιμοι στη βιβλιογραφία έχουν προκύψει από πειραματικές δοκιμές, αφορούν περιορισμένο αριθμό ισοδύναμων υλικών και δίνονται μόνο για υλικά αναφοράς το Αλουμίνιο και το Χάλυβα.

Ραδιογραφική Ισοδυναμία -2 Ραδιογραφικοί Συντελεστές Ισοδυναμίας / ΡΣΙ (Radiographic Equivalence Factors / REF) Σύμφωνα με τη επικρατούσα πρακτική η μετατροπή από πάχος σε πάχος γίνεται καταρχήν με πολλαπλασιασμό του πάχους του ισοδύναμου υλικού με την κατάλληλη τιμή του ΡΣΙ. Η μέθοδος αυτή είναι πολύ προσεγγιστική και δεν επιτρέπει την κατάστρωση ΔΕ των ισοδυνάμων υλικών διότι σε πολλές περιπτώσεις λανθασμένα εννοεί ότι η έκθεση του υλικού αναφοράς μετατρέπεται σε έκθεση του ισοδύναμου υλικού ανεξάρτητα του πάχους, και ανεξάρτητα από το είδος του φιλμ πράγμα που δεν ισχύει πάντοτε. Στο ΕΠΤ-ΕΜΠ έχει αναπτυχθεί μέθοδος για τον θεωρητικό προσεγγιστικό υπολογισμό ΡΣΙ για πρακτικά οποιοδήποτε ισοδύναμο στοιχείο και μίγμα στοιχείων σε σχέση με οποιοδήποτε υλικό αναφοράς. Οι υπολογισμοί βασίζονται σε δεδομένα εξασθένησης φωτονίων στα υλικά σε συνάρτηση με την ενέργεια των φωτονίων και τα πάχη των υλικών. Η μέθοδος εφαρμόζεται στα πλαίσια της εδώ εργασίας μαζί με μια μέθοδο ορθότερης χρήσης των ΡΣΙ για την παραγωγή ΔΕ.

Μέθοδος Ραδιογραφικής Ισοδυναμίας Οι τιμές των ΡΣΙ που συναντώνται στα σύγχρονα εγχειρίδια δίνονται συνήθως σε μορφή πινάκων όπως ο παρακάτω: ισοδύναμα υλικά υλικό αναφοράς 7

Ραδιογραφική Ισοδυναμία -3 Σχέσεις Υπολογισμού Ραδιογραφικών Συντελεστών Ισοδυναμίας / ΡΣΙ -Α Ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης εξαρτάται από το πάχος που διαπερνά η δέσμη φωτονίων (π.χ. ακτίνων x) και δίνεται από τη σχέση: eff x n n i x i x ln wi xe ln wi xe i1 i1 όπου δ πολύ μικρό, και w i το ποσοστό των φωτονίων ενέργειας i σε μία δέσμη που περιέχει φωτόνια n ενεργειών.

Ραδιογραφική Ισοδυναμία -4 Σχέσεις Υπολογισμού Ραδιογραφικών Συντελεστών Ισοδυναμίας / ΡΣΙ -Β Ένας ΡΣΙ ορίζεται ως : όπου ως RE συμβολίζεται το υλικό αναφοράς, ως EQ ορίζεται το ισοδύναμο υλικό και επιπλέον ισχύει: e REF( x) x eff RE RE x eff EQ EQ x x x RE e eff RE RE eff EQ EQ EQ x

Δεδομένα φασμάτων ακτίνων x και ισοτοπικών πηγών Ο υπολογισμός ΔΕ για ραδιογράφηση μαρμάρου και σκυροδέματος έγινε, με την προτεινόμενη μέθοδο, για τις ακόλουθες ενέργειες ακτίνων -x και ένα ραδιοϊσότοπο: ενεργειακά φάσματα -x: 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 275 και 300 kvp ισοτοπική πηγή: Se-75 (FFD: 300mm, 400mm, 500mm, 600mm, 700mm, 800mm) Το λογισμικό Spekcalc χρησιμοποιήθηκε ως κατάλληλο για την προσομοίωση φασμάτων ακτίνων -x, κατάλληλων για εφαρμογές βιομηχανικής ραδιογραφίας.

Δεδομένα εξασθένησης συνήθους σκυροδέματος Διάγραμμα μαζικού συντελεστή εξασθένησης μ(e)/ρ, συναρτήσει ενέργειας φωτονίων (πηγή: NIST) Το διάγραμμα ψηφιοποιήθηκε με χρήση κατάλληλου λογισμικού. Mε τον τρόπο αυτό, και αφού έγινε πολλαπλασιασμός με την πυκνότητα του σκυροδέματος εξήχθησαν πάνω από 600 ζεύγη μ(ε)-ε.

Δεδομένα εξασθένησης CaCO 3 Διάγραμμα μαζικού συντελεστή εξασθένησης μ(e)/ρ, συναρτήσει ενέργειας φωτονίων (πηγή: κώδικας Microshield) Το διάγραμμα ψηφιοποιήθηκε με χρήση κατάλληλου λογισμικού. Mε τον τρόπο αυτό, και αφού έγινε πολλαπλασιασμός με την πυκνότητα του μαρμάρου εξήχθησαν πάνω από 600 ζεύγη μ(ε)-ε.

Διάγραμμα Έκθεσης Αλουμινίου για ακτίνες -x Αυτό το ΔΕ χρησιμοποιείται για τους υπολογισμούς της έκθεσης του Αλουμινίου ως υλικό αναφοράς.

Διάγραμμα Έκθεσης Χάλυβα για ακτίνες -x Αυτό το ΔΕ χρησιμοποιείται για τους υπολογισμούς της έκθεσης του Χάλυβα ως υλικό αναφοράς.

Διάγραμμα Έκθεσης Χάλυβα για Se-75

Περιγραφή της μεθόδου -1 Η παραγωγή ΔΕ για μάρμαρο και σκυρόδεμα βασίστηκε στην ραδιογραφική ισοδυναμία των μιγμάτων αυτών με το Αλουμίνιο και τον Χάλυβα Δεδομένα ενεργειακού φάσματος ακτινοβολίας x ή ισοτόπου Δεδομένα συντελεστών εξασθένησης για μάρμαρο/σκυρόδεμα Δεδομένα συντελεστών εξασθένησης για στοιχείο αναφοράς (Αλουμίνιο ή Χάλυβας) Εξαγωγή ΡΣΙ για κατάλληλο πάχος του υλικού αναφοράς

Περιγραφή της μεθόδου -2 Διάγραμμα έκθεσης στοιχείου αναφοράς (πχ. χάλυβα) από βιβλιογραφία Ζεύγη τιμών X,Y όπου Χ:πάχος [mm], Y:έκθεση [ma x min] Χάραξη νέας ευθείας 1. Εύρεση σημείου και πολλ/μός με ΡΣΙ. 2. Υπολογισμός κλίσης (μ) για νέα ευθεία από κώδικα Παραγωγή νέου διαγράμματος έκθεσης για σκυρόδεμα

Περιγραφή της μεθόδου -3 Αποδεικνύεται ότι γενικά: Μια ευθεία στο ΔΕ αποδίδεται μαθηματικά από τη σχέση: Exp 10 ^ 0.433x log10 Exp0 0.433 ( x0) όπου x 0 η τετμημένη που αντιστοιχεί στην τεταγμένη Exp 0 Το μ νοείται ως ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης των φωτονίων που αλληλεπιδρούν με το φιλμ, φωτόνια μεγαλύτερης ενέργειας από την χρωματική απόκριση του φιλμ δεν συμμετέχουν στους υπολογισμούς.

Αποτελέσματα -1

Συμπεράσματα -1 Δόθηκε μία μέθοδος παραγωγής ΔΕ αγνώστων υλικών από ΔΕ γνωστών υλικών Τα παρουσιαζόμενα ΔΕ είναι θεωρητικά-προσεγγιστικά. Η χρήση τους δεν έχει ακόμα δοκιμαστεί στην πράξη (γίνονται πειράματα επαλήθευσης στο ΕΠΤ-ΕΜΠ και θα δημοσιευθούν). Τα ΔΕ για υψηλότερες ενέργειες ακτίνων x έχουν υπολογιστεί για πάχη υποδιπλασιασμού μεγαλύτερα από αυτά που αναφέρονται στη βιβλιογραφία, δηλαδή για σκληρότερες ακτίνες -x (Συνήθως οι υπάρχουσες βιβλιογραφικές αναφορές για το μ του σκυροδέματος αφορούν πολύ μικρότερα πάχη). συνεχίζεται

Συμπεράσματα -2 Το ΔΕ για χαμηλές ενέργειες ακτίνων -x και φιλμ D4, συμφωνεί με τα δεδομένα της βιβλιογραφίας σχετικά με τα πάχη υποδιπλασιασμού του σκυροδέματος. Τα ΔΕ ισχύουν για φιλμ ίδια με τα φιλμ από τα ΔΕ από τα οποία προήρθαν. Η αλλαγή φιλμ είναι δυνατή αλλά δεν εξετάσθηκε. Το ΔΕ για χαμηλές ενέργειες ακτίνων -x είναι ακατάλληλο για τον έλεγχο παχύτερων δοκιμίων (πχ. βάθρο ή θεμέλιο ή δοκός ή κολώνα). Στη θέση του θα πρέπει να χρησιμοποιούνται τα ΔΕ για υψηλές ενέργειες ή για ισότοπα. Αυτά τα ΔΕ παρουσιάζονται για πρώτη φορά. συνέχεια

Συμπεράσματα -3 Τα ΔΕ ισχύουν για σημαντικά πάχη που συναντώνται στις κατασκευές και είναι πολύ μεγαλύτερα από τα πάχη Αλουμινίου και Χάλυβα που ραδιογραφούνται συνήθως. Αυτό σημαίνει ότι το ραδιογραφικό αποτέλεσμα μπορεί να μην είναι καλής ποιότητας λόγω σκεδάσεων. Τις σκεδάσεις ενισχύει η ανομοιογενής φύση του σκυροδέματος. Από τη ραδιογραφία σκυροδέματος-μαρμάρου, δεν αναμένεται η διαπίστωση μικρών αστοχιών, όπως για το Χάλυβα και το Αλουμίνιο ούτε η διαπίστωση μικρών βλαβών στον οπλισμό. Αναμένεται διαπίστωση αστοχιών και διαβρώσεων μεγαλύτερου μεγέθους κατ εκτίμηση εύρους μεγαλύτερου του 1.0-1.5 mm καθώς και ο ακριβής εντοπισμός των θέσεων του οπλισμού.

Βασική βιβλιογραφία Παπαδόπουλος Δ., "Προσεγγιστικοί Ραδιογραφικοί Συντελεστές Ισοδυναμίας Πάχους για διάφορα Στοιχεία και τα Μίγματά τους", Διπλωματική Εργασία, ΕΜΠ, 2014 Sh. Sharifi, R. Bagheri, S.P. Shirmardi, Comparison of shielding properties for ordinary, barite, serpentine and steel magnetite concretes using MCNP-4C code and available experimental results, Annals of Nuclear Energy 53 (2013) 529 534, Elsevier Quinn R.A., Sigl C.C., Callinan J.J., "Radiography in Modern Industry", Eastman Kodak Company, 1980 General Electric Company, "Industrial Radiography; Image forming techniques GE imaging at work, GEIT-30158(01/07) General Electric Company, " X-Ray Radiographic Film Systems", GEIT-40007EN (10/08) Poludniowski G., Landry G., DeBlois F., Evans P. M., Verhaegen F., "SpekCalc: a program to calculate photon spectra from tungsten anode x-ray tubes", Physics in Medicine and Biology 54: N433-N438, 2009 Berger M.J., Hubbell J.H., "NIST X-ray and Gamma-ray Attenuation Coefficients and Cross Sections Database," NIST Standard Reference Database 8, Version 2.0, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, 1990 Microshield utilization manual (http://radiationsoftware.com/microshield/)

Ευχαριστώ για το χρόνο σας!