ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ (Δ.Μπισκίνης) ΑΣΚΗΣΗ Κατά την κατασκευή νέας οδικής αρτηρίας σε ορεινή περιοχή, πρόκειται να κατασκευαστεί οδική γέφυρα συνολικού πλάτους 12m, η οποία θα περιλαμβάνει και τα δύο ρεύματα κυκλοφορίας. Η γέφυρα θα συνδέει τα σημεία Α και Β όπως φαίνεται στο σχήμα (μηκοτομή στον άξονα της γέφυρας). Στο σχήμα δίδονται βοηθητικές γραμμές με τις αποστάσεις απ το σημείο Α και τα υψόμετρα απ την στάθμη της θάλασσας. Να εξεταστούν οι βασικές εναλλακτικές λύσεις για τη μορφή και τον τρόπο κατασκευής της γέφυρας. Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα και να προτείνετε τις καταλληλότερες λύσεις. Για κάθε πιθανή λύση που θα εξεταστεί θα πρέπει: - Να επιλεγεί ο αριθμός και η θέση των μεσοβάθρων. - Να περιγραφεί η μορφή και ο τρόπος κατασκευής του φορέα ανωδομής. - Να επιλεγεί ο τύπος της διατομής του φορέα ανωδομής και το ύψος της διατομής (ή μέγιστο και ελάχιστο ύψος εάν επιλεγεί διατομή μεταβλητού ύψους). - Να εκτιμηθεί το ελεύθερο ύψος του κάθε μεσοβάθρου. - Να επιλεγεί ο τρόπος σύνδεσης των ακροβάθρων και των μεσοβάθρων με τον φορέα ανωδομής. - Να σχεδιαστεί η πλάγια όψη της γέφυρας (φορέας ανωδομής και μεσόβαθρα, χωρίς τη θεμελίωση). Δεδομένα / Θεωρήσεις: i. Δεν θα διερευνηθούν οι λύσεις της κρεμαστής, καλωδιωτής, τοξωτής και σύμμικτης γέφυρας. ii. Η υπάρχουσα επαρχιακή οδός θα πρέπει να παραμείνει στην κυκλοφορία καθ όλη τη διάρκεια κατασκευής της γέφυρας και μετά το πέρας αυτής, χωρίς να επιτρέπονται αλλαγές στην χάραξή της. iii. Η κατασκευάστρια εταιρεία δεν έχει εμπειρία από παρόμοια έργα, ούτε διαθέτει κάποιον σχετικό εξοπλισμό. Ενδέχεται ωστόσο να αναλάβει και άλλη γέφυρα με παρόμοια χαρακτηριστικά στον ίδιο οδικό άξονα. iv. Αισθητικοί λόγοι επιβάλουν ο λόγος απόστασης μεταξύ μεσοβάθρων (L) προς ελεύθερο ύψος του υψηλότερου μεσοβάθρου (h max ) να είναι μεγαλύτερος του 1.5 (L/h max > 1.5). v. Η εκτίμηση του ελεύθερου ύψους των μεσοβάθρων να γίνει βάση της μηκοτομής, αγνοώντας την κλίση του εδάφους εγκάρσια προς τον άξονα της γέφυρας.
ΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςABΡέμαΡέμα020406080100120140160180200220240260280705715725735745755
ΛΥΣΗ Διερεύνηση εναλλακτικών λύσεων: Εξετάζονται οι παρακάτω λύσεις για την μορφή και τον τρόπο κατασκευής της γέφυρας (σύμφωνα με τις Μηχανοποιημένες Μεθόδους Κατασκευής Γεφυρών, κεφ. 5, ΟΜΟΕ). Μπορεί αρχικά να φαίνεται ελκυστική η τοποθέτηση μεσοβάθρου στο ύψωμα που υπάρχει ενδιάμεσα, ωστόσο - όπως θα φανεί και στη συνέχεια δεν οδηγεί απαραίτητα σε κάποια καλή λύση. Οι μέθοδοι που εξετάζονται και μπορούν τελικά να χρησιμοποιηθούν, απαιτούν πλήρη ή σχεδόν πλήρη συμμετρία των ανοιγμάτων. Η θέση του υψώματος είναι τέτοια που δεν βοηθά στη διάταξη συμμετρικών ανοιγμάτων (θα φανεί καλύτερα στη συνέχεια που εξετάζονται διάφορες λύσεις). Επιπλέον αυτού, μία λύση με έντονες ανισοϋψίες των μεσοβάθρων είναι προβληματική ως προς την συμπεριφορά της γέφυρας στον σεισμό, καθώς δημιουργείται ιδιαιτέρως υψηλή ένταση στο κοντό βάθρο που μπορεί να οδηγήσει ακόμα και σε διατμητικού τύπου αστοχία. Επισημαίνεται ότι οι λύσεις που εξετάζονται παρακάτω δεν είναι οι μοναδικές. Μπορούν να προταθούν και άλλες, οι οποίες όμως θα πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τους περιορισμούς της κάθε μεθόδου και τους λοιπούς περιορισμούς που δίδονται στην εκφώνηση. Α. Μέθοδος σταδιακής προώθησης (ή μέθοδος προώθησης του φορέα ανωδομής) Απορρίπτεται λόγω μεγάλης κατά μήκος κλίσης. Συγκεκριμένα η υψομετρική διαφορά των σημείων Α και Β είναι 20m, το μήκος της γέφυρας - σε οριζόντια προβολή - είναι 285m και η κατά μήκος κλίση είναι: i = 20/285 = 7.02%. Η μέθοδος της σταδιακής προώθησης δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μεγάλες κατά μήκος κλίσεις. Η κατά μήκος κλίση της ερυθράς πρέπει να είναι 4%, σημειώνεται ωστόσο ότι η μέθοδος έχει χρησιμοποιηθεί και σε χαράξεις με κατά μήκος κλίσεις ερυθράς 7%. Μια τέτοια εφαρμογή αποτελεί όμως εξαίρεση, δεδομένου δε ότι ο κατασκευαστής δεν έχει ιδιαίτερη εμπειρία σε παρόμοια έργα δεν θα πρέπει να γίνει μία τέτοια ακραία επιλογή. Β. Μέθοδος προκατασκευασμένων δοκών Σύμφωνα με τον Πιν. 5.3(2), σελ. 6, Κεφ.5, ΟΜΟΕ, (αναφέρεται ως «προκατασκευή») χρησιμοποιείται για ανοίγματα από 10m εως 40m. Στην πραγματικότητα σπάνια φτιάχνονται ανοίγματα μεγαλύτερα από 30m, αλλά για λόγους πληρότητας εξετάζονται εδώ όλα τα ενδεχόμενα. Σύμφωνα με την μέθοδο των προκατασκευασμένων δοκών κατασκευάζονται αμφιέρειστα ανοίγματα ίδιου μήκους. Για συνολικό μήκος γέφυρας 285m εξετάζονται τα εξής ενδεχόμενα: Β1. Μέθοδος προκατασκευασμένων δοκών, 7 ανοίγματα των 40.7m Εκτός του ότι είναι μεγάλο άνοιγμα για τέτοιου τύπου γέφυρα, απορρίπτεται γιατί όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα πέφτει μεσόβαθρο στην επαρχιακή οδό, μεσόβαθρο στο βαθύτερο σημείο της χαράδρας (όπου υπάρχει ρέμα) και δεν πληρείται το αισθητικό κριτήριο L/h max > 1.5 (L = 40.7m, h max 37m, L/h max = 1.1)
ΕπΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςΒ2. Μέθοδος προκατασκευασμένων δοκών, 8 ανοίγματα των 35.6m Απορρίπτεται γιατί πέφτει μεσόβαθρο στην επαρχιακή οδό και δεν πληρείται ο αισθητικός κανόνας L/h max > 1.5 (L = 35.6m, h max 33m, L/h max = 1.08) Οποιαδήποτε άλλη λύση γέφυρας με την μέθοδο των προκατασκευασμένων δοκών και περισσότερα ανοίγματα μικρότερου μήκους απορρίπτεται γιατί δεν πληροί το αισθητικό κριτήριο. Γ. Προβολοδόμηση (κλασική μέθοδος) Η προβολοδόμηση είναι ο πλέον ενδεδειγμένος τρόπος κατασκευής σε χαραδρογέφυρες, ειδικά όταν υπάρχουν μεγάλες υψομετρικές διαφορές ή γενικότερα η τοπογραφία είναι τέτοια που να οδηγεί σε μεγάλα ανοίγματα (άνω των 70m). Στην προκειμένη περίπτωση οι υψομετρικές διαφορές δεν είναι πολύ μεγάλες και είναι υπο εξέταση εάν η προβολοδόμηση θα προκύψει πλεονεκτικότερη (οικονομικότερη) σε σχέση με άλλες μεθόδους. Σύμφωνα με τον Πιν. 5.3(2), σελ. 6, Κεφ.5 του ΟΜΟΕ, η προβολοδόμηση χρησιμοποιείται για ανοίγματα από 70m εως 190m, στην πράξη έχει χρησιμοποιηθεί και για ανοίγματα εως και 250m. Στην περίπτωση μας (ολικό μήκος 285m) μπορεί να κατασκευαστεί γέφυρα με 2 μεσόβαθρα (ανοίγματα: 71,25m+142,5m+71,25m) με 3 μεσόβαθρα (ανοίγματα: 47,5m+95m+95m+47,5m) ή με 4 μεσόβαθρα (ανοίγματα: 35,62m+71,25m+71,25m +71,25m+35,62m). Οι λύσεις αυτές εξετάζονται παρακάτω. Σημείωση: Μπορεί να προταθεί και κάποια λύση χωρίς πλήρη συμμετρία των προβόλων εκατέρωθεν κάποιου (ή κάποιων) βάθρων, η διαφορά ωστόσο δεν μπορεί να είναι μεγάλη. Γ1. Προβολοδόμηση με 2 μεσόβαθρα (ανοίγματα: 71,25m+142,5m+71,25m). Όπως φαίνεται και στο σχήμα, η λύση αυτή μπορεί να υλοποιηθεί χωρίς να προκύπτει κάποιο πρόβλημα με την υπάρχουσα επαρχιακή οδό ή οποιονδήποτε άλλο περιορισμό. Επισημαίνεται ωστόσο ότι το βάθρο Μ2 θεμελιώνεται σε έδαφος με έντονη κλίση και σε γειτνίαση με την επαρχιακή οδό. Ενδεχομένως να χρειαστούν σημαντικές χωματουργικές
A1M1ΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςΕπαA2M2ρχιακήοδόςA1M1M2ΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήA2M3οδόςεργασίες και αντιστήριξη της επαρχιακής οδού πριν την εκσκαφή. Το κόστος αυτό δεν αναμένεται να είναι ιδιαίτερα υψηλό σε σχέση με το υπόλοιπο κόστος της γέφυρας. Η ανωδομή θα έχει διατομή κιβωτίου μεταβλητού ύψους, το οποίο εκτιμάται ως εξής: Στηρίξεις: l/h 17 => h 142.5/17 => h 8.38m, επιλέγεται h = 8.5m. Μέσον ανοίγματος (άκρα προβόλου): l/h 50 => h 142.5/50 => h 2.85m, επιλέγεται h=3m. Ελεύθερα ύψη μεσοβάθρων (από μηκοτομή): Μ1: h 1 18.5m, M2: h 2 12.5m. Ο φορέας ανωδομής θα είναι μονολιθικά συνδεδεμένος με τα μεσόβαθρα Μ1, Μ2. Στα ακρόβαθρα τοποθετούνται ελαστομεταλλικά εφέδρανα. Γ2. Προβολοδόμηση με 3 μεσόβαθρα (ανοίγματα: 47,5m+95m+95m+47,5m). Όπως φαίνεται και στο σχήμα, η λύση αυτή μπορεί να υλοποιηθεί χωρίς να προκύπτει κάποιο πρόβλημα με την υπάρχουσα επαρχιακή οδό ή οποιονδήποτε άλλο περιορισμό. Επισημαίνεται ωστόσο ότι το βάθρο Μ2 θεμελιώνεται σε έδαφος με έντονη κλίση και σε γειτνίαση με την επαρχιακή οδό. Ενδεχομένως να χρειαστούν σημαντικές χωματουργικές εργασίες και αντιστήριξη της επαρχιακής οδού πριν την εκσκαφή. Επίσης το βάθρο Μ3 είναι κοντά σε κοίτη ρέματος (δες μηκοτομή) και ενδεχομένως να χρειαστούν κάποια έργα για την προφύλαξή του. Το κόστος των παραπάνω εργασιών δεν αναμένεται να είναι ιδιαίτερα υψηλό. Φορέας ανωδομής διατομής κιβωτίου μεταβλητού ύψους, το οποίο εκτιμάται ως εξής: Στηρίξεις: l/h 17 => h 95/17 => h 5.59m, επιλέγεται h = 5.5m. Μέσον ανοίγματος (άκρα προβόλου): l/h 50 => h 95/50 => h 1.9m, επιλέγεται h=2m. Ελεύθερα ύψη μεσοβάθρων (όπως προκύπτουν απ την μηκοτομή): Μ1: h 1 10m, M2: h 2 16m, Μ3: h 3 24m. Ο φορέας ανωδομής θα είναι μονολιθικά συνδεδεμένος με τα μεσόβαθρα Μ1, Μ2, Μ3. Στα ακρόβαθρα τοποθετούνται ελαστομεταλλικά εφέδρανα.
A1ΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςΕπαA2ρχιακήοδόςA1M1M2ΕπαρχιακήM3οδόςΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήA2M4οδόςΓ3. Προβολοδόμηση με 4 μεσόβαθρα (ανοίγματα: 35,625m+71,25m+71,25m+71,25m +35,625m). Είναι στο κάτω όριο εφαρμογής της προβολοδόμησης (χρησιμοποιείται για ανοίγματα άνω των 70m). Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα πέφτει μεσόβαθρο στην επαρχιακή οδό. Ωστόσο με την προβολοδόμηση μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και (ελαφρώς) μη συμμετρικούς προβόλους. Μπορεί επομένως να προταθεί μία λύση όπως η παρακάτω (ή και μικρές παραλλαγές αυτής). Η λύση αυτή έχει ως μειονέκτημα τη μεγάλη ανισοϋψία των βάθρων (το βάθρο Μ2 έχει ύψος περίπου 31m, ενώ το Μ3 μόλις 6.5m). Αυτό, ανάλογα με τα αποτελέσματα της δυναμικής ανάλυσης, μπορεί να οδηγήσει στην ανάγκη κατασκευής φρέατος προκειμένου να μεγαλώσει το ελεύθερο ύψος του βάθρου Μ3 (ή ενδεχομένως και του Μ1). Αυτό συνεπάγεται εξτρα κόστος, που δεν μπορεί να εκτιμηθεί σε αυτή την φάση. Φορέας ανωδομής διατομής κιβωτίου μεταβλητού ύψους, το οποίο εκτιμάται ως εξής: Στηρίξεις: l/h 17 => h 71.25/17 => h 4.2m, επιλέγεται h = 4.5m. Μέσον ανοίγματος (άκρα προβόλου): l/h 50 => h 71.25/50 => h 1.425m, επιλέγεται h=1.5m. Ελεύθερα ύψη μεσοβάθρων (όπως προκύπτουν απ την μηκοτομή): Μ1: h 1 7m, M2: h 2 31m, Μ3: h 3 6.5m, Μ4: h 4 19.5m. Ο φορέας ανωδομής θα είναι μονολιθικά συνδεδεμένος με τα μεσόβαθρα. Στα ακρόβαθρα τοποθετούνται ελαστομεταλλικά εφέδρανα. Δ. Μέθοδος προωθούμενων αυτοφερόμενων δοκών (ή προωθούμενου ικριώματος) Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή κατασκευάζεται συνεχής φορέας ανωδομής ίσων ανοιγμάτων, με μήκος ανοίγματος 30-60m (ΟΜΟΕ, Πιν. 5.3(2), σελ. 6, Κεφ.5). Στην Παρ. 5.4.5, σελ. 13
A1M1M2M3ΕπαρM4A2χιακήοδόςπαM5ρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςτου ΟΜΟΕ, αναφέρεται ότι η μέθοδος μπορεί να εφαρμοστεί ορθολογικά σε συνεχείς γέφυρες μεγάλου συνολικού μήκους (ΣL>400m) ή και σε γέφυρες μικρότερου μήκους αλλά εντός της ίδιας εργολαβίας (λόγω του μεγάλου κόστους αγοράς του εξοπλισμού). Στην περίπτωση μας η κατασκευάστρια εταιρεία δεν διαθέτει παρόμοιο εξοπλισμό, αλλά ενδέχεται ν αναλάβει την κατασκευή και άλλης παρόμοιας γέφυρας στην ίδια εργολαβία. Θα εξετάσουμε επομένως το ενδεχόμενο κατασκευής με την μέθοδο του προωθούμενου ικριώματος, η δε τελική απόφαση θα είναι συνάρτηση του αν η εταιρεία θ αναλάβει την κατασκευή της άλλης γέφυρας ή όχι. Οι λύσεις των 7 ανοιγμάτων μήκους 40.7m και των 8 ανοιγμάτων μήκους 35.6m απορρίπτονται για τους λόγους που εξηγούνται στις περιπτώσεις Β1 και Β2 παραπάνω (βάθρο σε δρόμο ή/και αισθητικό κριτήριο). Εξετάζουμε παρακάτω τις λύσεις των 6 ανοιγμάτων μήκους 47,5m και των 5 ανοιγμάτων μήκους 57m. Δ1. Μέθοδος προωθούμενων αυτοφερόμενων δοκών, 6 ανοίγματα των 47.5m Όπως φαίνεται και στο σχήμα η λύση αυτή μπορεί να υλοποιηθεί χωρίς να προκύπτει κάποιο πρόβλημα με την υπάρχουσα επαρχιακή οδό ή οποιονδήποτε άλλο περιορισμό. Το αισθητικό κριτήριο πληρείται καθώς L/h max = 47.5/29 = 1.64 > 1.5. Επισημαίνεται ωστόσο ότι το βάθρο Μ3 θεμελιώνεται σε έδαφος με έντονη κλίση και σε γειτνίαση με την επαρχιακή οδό. Ενδεχομένως να χρειαστούν σημαντικές χωματουργικές εργασίες και αντιστήριξη της επαρχιακής οδού πριν την εκσκαφή. Επίσης το βάθρο Μ5 είναι κοντά σε κοίτη ρέματος και ενδεχομένως να χρειαστούν κάποια έργα για την προφύλαξή του. Το κόστος των παραπάνω εργασιών δεν αναμένεται να είναι ιδιαίτερα υψηλό. ΕΦορέας ανωδομής μορφής κιβωτίου, το ύψος του οποίου εκτιμάται ως εξής: L/h 25 => h 47.5/25 => h 1.9m, επιλέγεται h = 2m. (Το L/h 25 ισχύει για προεντεταμένη συνεχή γέφυρα) Ελεύθερα ύψη μεσοβάθρων (όπως προκύπτουν απ την μηκοτομή): Μ1: h 1 13m, M2: h 2 29m, Μ3: h 3 19.5m, Μ4: h 4 14m, Μ5: h 5 27.5m. Ο φορέας ανωδομής θα είναι μονολιθικά συνδεδεμένος με τα μεσόβαθρα. Στα ακρόβαθρα τοποθετούνται ελαστομεταλλικά εφέδρανα. Δ2. Μέθοδος προωθούμενων αυτοφερόμενων δοκών, 5 ανοίγματα των 57m Είναι στο πάνω όριο της μεθόδου των προωθούμενων αυτοφερόμενων δοκών (μέγιστο άνοιγμα 60m) και θα μπορούσε κάποιος να την απορρίψει εκ των προτέρων δεδομένου ότι η κατασκευάστρια εταιρεία δεν έχει εμπειρία ώστε να επιλέξει να πάει στα όρια της μεθόδου. Ωστόσο εξετάζεται παρακάτω για λόγους πληρότητας. Όπως φαίνεται και στο σχήμα, η λύση αυτή μπορεί να υλοποιηθεί χωρίς να προκύπτει κάποιο πρόβλημα με την υπάρχουσα επαρχιακή οδό ή οποιονδήποτε άλλο περιορισμό. Το αισθητικό κριτήριο πληρείται καθώς L/h max = 57/36.5 = 1.56 > 1.5
A1M1M3M2ΕπM4A2αρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςΕπαρχιακήοδόςΥπάρχει και εδώ το πρόβλημα της ανισοϋψίας των βάθρων όπως και στη λύση Γ3 (το βάθρο Μ2 έχει ύψος 36.5m, ενώ το Μ3 μόλις 7m). Επίσης τα Μ2 και Μ4 είναι κοντά στην κοίτη ρέματος και θα χρειαστούν έργα για την προφύλαξή τους. Γενικά δεν είναι πολύ καλή λύση, ωστόσο εξετάζεται για λόγους πληρότητας. Φορέας ανωδομής μορφής κιβωτίου, το ύψος του οποίου εκτιμάται ως εξής: L/h 25 => h 57/25 => h 2.28m, επιλέγεται h = 2.5m. (Το L/h 25 ισχύει για προεντεταμένη συνεχή γέφυρα) Ελεύθερα ύψη μεσοβάθρων (όπως προκύπτουν απ την μηκοτομή): Μ1: h 1 19m, M2: h 2 36.5m, Μ3: h 3 7m, Μ4: h 4 28m. Ο φορέας ανωδομής θα είναι μονολιθικά συνδεδεμένος με τα μεσόβαθρα. Στα ακρόβαθρα τοποθετούνται ελαστομεταλλικά εφέδρανα. Συμπεράσματα: Πιθανές εναλλακτικές λύσεις: Λύση Σχόλια/Δυσκολίες Γ1. Προβολοδόμηση με 2 μεσόβαθρα Αντιστήριξη επαρχ. οδού στο Μ2. Γ2. Προβολοδόμηση με 3 μεσόβαθρα Αντιστήριξη επαρχ. οδού στο Μ2. Προφύλαξη Μ3 από ρέμα. Γ3. Προβολοδόμηση με 4 μεσόβαθρα Ανισοϋψία βάθρων. Δ1. Μέθοδος προωθούμενων αυτοφερόμενων δοκών, 6 ανοίγματα των 47.5m Αντιστήριξη επαρχ. οδού στο Μ3. Προφύλαξη Μ5 από ρέμα. Δ2. Μέθοδος προωθούμενων αυτοφερόμενων δοκών, 5 ανοίγματα των 57m Ανισοϋψία βάθρων. Προφύλαξη των Μ2, Μ4 από ρέμα. Η τελική επιλογή θα προκύψει απ το κόστος της κάθε λύσης. Οι δύο λύσεις των προωθούμενων αυτοφερόμενων δοκών αναμένεται να είναι ακριβότερες απ τις λύσεις της προβολοδόμησης (λόγω ακριβού εξοπλισμού). Ωστόσο αν η κατασκευάστρια εταιρεία αναλάβει και άλλη (παρόμοια) γέφυρα στην οποία μπορεί να χρησιμοποιήσει τον ίδιο εξοπλισμό, τότε πιθανόν να προκύψουν οικονομικότερες.