ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 2 η ενότητα ΤΑ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΣΤΙΣ ΥΨΗΛΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 1
Περιεχόμενα 2 ης ενότητας Στην δεύτερη ενότητα θα ασχοληθούμε με τη λειτουργία των τρανζίστορ, που αποτελούν τις ενεργές βαθμίδες των ενισχυτών, στις υψηλές συχνότητες. H ενότητα αντιστοιχεί στο κεφάλαιο 2 βασικού βιβλίου (τα τρανζίστορ στις υψηλές συχνότητες). Το π-ισοδύναμο μοντέλο του διπολικού τρανζίστορ που περιγράφει ικανοποιητικά τη λειτουργία του διπολικού τρανζίστορ και στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων. Τροποποιημένο κατά Miller π-ισοδύναμο μοντέλο διπολικού τρανζίστορ. Το π-ισοδύναμο μοντέλο του διπολικού τρανζίστορ στις χαμηλές συχνότητες. Ενίσχυση ρεύματος διπολικού τρανζίστορ στις υψηλές συχνότητες. Ισοδύναμο μοντέλο του MOSFET στις υψηλές συχνότητες. Συμπεράσματα και ασκήσεις. T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2
Εισαγωγή: τρανζίστορ και υψηλές συχνότητες Στην προηγούμενη ενότητα μελετήσαμε τη συμπεριφορά των ενισχυτών στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων. Για το σκοπό αυτό δημιουργήσαμε για το διπολικό τρανζίστορ, το υβριδικό h- ισοδύναμο μοντέλο, τα στοιχεία του οποίου έχουν συμπεριφορά ανεξάρτητη από τη συχνότητα. Η απόκριση συχνότητας των ενισχυτών με βάση το υβριδικό h-ισοδύναμο μοντέλο προκύπτει σταθερή, ενώ στην πράξη παρατηρείται μείωση της ενίσχυσης στις υψηλές συχνότητες. Επομένως, το υβριδικό h-ισοδύναμο μοντέλο αποτυγχάνει να περιγράψει τη συμπεριφορά του διπολικού τρανζίστορ στις υψηλές συχνότητες, λόγω της αγνόησης της χωρητικής συμπεριφοράς των επαφών του τρανζίστορ. Ένα νέο μοντέλο (π-ισοδύναμο) του διπολικού τρανζίστορ χρησιμοποιείται για την περιγραφή της συμπεριφοράς του στοιχείου στις υψηλές συχνότητες, το οποίο διατηρεί την συμπεριφορά ελεγχόμενης πηγής ρεύματος, αλλά λαμβάνει υπόψη και τα χωρητικά παρασιτικά στοιχεία του τρανζίστορ. T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3
π-ισοδύναμο μοντέλο διπολικού τρανζίστορ π = BE, χωρητικότητα ορθά πολωμένης επαφής βάσης-εκπομπού και χωρητ/τα φόρτισης βάσης που οφείλεται στη μεταβολή που υφίστανται οι φορείς πλειονότητας του εκπομπού στην περιοχή της βάσης. Εξαρτάται από I, V BE. μ χωρητικότητα ανάστροφα πολωμένης επαφής βάσης-συλλέκτη (εξαρτάται από την V B ). Επίσης, οι παραπάνω χωρητικότητες εξαρτώνται και από τη χωρητικότητα και το δυναμικό τωνεπαφώνμεμηδενικήπόλωση. r b c : αντίσταση ανάστροφα πολωμένης επαφής βάσης-συλλέκτη. r x : αντίσταση της περιοχής βάσης, r o : αντίσταση εξόδου της βαθμίδας. : διαγωγιμότητα του τρανζίστορ. r π : αντίσταση της ορθά πολωμένης επαφής βάσης-εκπομπού. T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4
π-ισοδύναμο μοντέλο διπολικού τρανζίστορ Η r bc είναι πολύ μεγάλη και θεωρούμε ότι λαμβάνει άπειρη τιμή, με αποτέλεσμα να απλοποιείται το π-ισοδύναμο μοντέλο. V T : θερμική τάση (26 V στους 300 ο Κ) V AF : τάση Early T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5
Τροποποιημένο κατά Miller π-ισοδύναμο μοντέλο Με βάση το θεώρημα τάσεων του Miller, η χωρητικότητα μ χωρίζεται σε δύο χωρητικότητες συνδεδεμένες παράλληλα στην είσοδο και στην έξοδο: T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6
Τροποποιημένο κατά Miller π-ισοδύναμο μοντέλο L : ισοδύναμη αντίσταση φορτίου που «βλέπει» ο συλλέκτης ( L = L // r o ) T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7
π-ισοδύναμο στις χαμηλές και μεσαίες συχνότητες i b v 1 v 2 i c Στις χαμηλές και μεσαίες συχνότητες, η επίδρασητων εσωτερικών παρασιτικών χωρητικοτήτων είναι αμελητέα, οπότε μπορούμε να τις αγνοήσουμε και να καταλήξουμε στο γραμμικό ισοδύναμο κύκλωμα του τρανζίστορ. (1) i c v b'e v 1 r i b (2) i c h fe i b (3) Απλοποιημένο γραμμικό υβριδικό h-ισοδύναμο που χρησιμοποιήθηκε στην 1η ενότητα ή v 1 h fe (1), (2), (3) r h ie T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8
Ενίσχυση ρεύματος στις υψηλές συχνότητες Η ενίσχυση ρεύματος ενός στοιχείου περιορίζεται στις υψηλές συχνότητες λόγω της δράσης των παρασιτικών χωρητικοτήτων. Η ενίσχυση ρεύματος δίνεται από το λόγο του ρεύματος συλλέκτη (με βραχυκυκλωμένο το συλλέκτη) προς το ρεύμα βάσης. Σύνθετη αντίσταση που εισάγεται λόγω των παρασιτικών χωρητικοτήτων και χρησιμοποιείται κατά την ανάλυση του κυκλώματος: Z eq 1 j eq j eq T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9
Ενίσχυση ρεύματος στις υψηλές συχνότητες i i i r i eq v r b'e v Z b'e eq v b'e 1 jr r ( ) i i Ανώτερη συχνότητα αποκοπής Στις υψηλές συχνότητες (ω >> ω β ) όπου ο φανταστικός όρος του παρανομαστή είναι πολύ μεγαλύτερος του 1, το 1 του παρανομαστή εξαλείφεται. j( ) 1 r ( ) Συχνότητα μοναδιαίας ενίσχυσης T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 10
Ενίσχυση ρεύματος στις υψηλές συχνότητες ( j) 1 2 o 2 Μέτρο ενίσχυσης ρεύματος σε db: 20lo ( j) 0 (j) 20lo T (j) 1 0dB db o (j) 2 20lo 3 db o T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 11
Παράδειγμα 1 ο : π-ισοδύναμο μοντέλο Για τον ενισχυτή του σχήματος προσδιορίστε τα στοιχεία του απλοποιημένου π-ισοδύναμου μοντέλου του τρανζίστορ (, π, μ ) και τη συχνότητα μοναδιαίας ενίσχυσης. ίνονται: θερμική τάση 26V, χωρητικότητα ορθά πολωμένης επαφής βάσης-εκπομπού ( j ) 50pF, χωρητικότητα φόρτισης βάσης ( b ) 11pF, χωρητικότητα ανάστροφα πολωμένης επαφής βάσης-συλλέκτη 3.75pF, h fe = β = 178, V BE = 0.665V. T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 12
T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 13 Παράδειγμα 1 ο : π-ισοδύναμο μοντέλο k 15.65 // 2 1 B 1.56V V V 2 1 2 B Ανάλυση λειτουργίας στο συνεχές για τον υπολογισμό του ρεύματος συλλέκτη: 1.52 A I I A 8.55 I B B E BE B B B E BE B B B I V I V I V I V
T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 14 Παράδειγμα 1 ο : π-ισοδύναμο μοντέλο 61pF b j 3.75pF 240pF ) (1 ' L eq k 0.8 // L ' L r h fe
Ισοδύναμο μοντέλο MOSFET υψηλών συχνοτήτων Απλοποιημένο γραμμικό ισοδύναμο κύκλωμα σε σύνδεση κοινής πηγής, που χρησιμοποιήθηκε στην 1η ενότητα 2I D 2 VGS VT D Περιοχή κόρου: d 2 3 d ox do W so W ds : πολύ μικρή do, so : χωρητικότητες επικάλυψης, ox : χωρητικότητα οξειδίου πύλης, W: πλάτος καναλιού του τρανζίστορ T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 15
Συμπεράσματα Το π-ισοδύναμο μοντέλο είναι κατάλληλο να περιγράψει τη λειτουργία του διπολικού τρανζίστορ στις υψηλές συχνότητες. Οι παράμετροι του μοντέλου εξαρτώνται άμεσα από την πόλωση του τρανζίστορ. Οι παρασιτικές χωρητικότητες του διπολικού τρανζίστορ είναι αυτές που ευθύνονται για τον περιορισμό της λειτουργίας του τρανζίστορ ως ενισχυτική βαθμίδα στις υψηλές συχνότητες. είκτης της αξίας των τρανζίστορ όσον αφορά τη λειτουργία τους στις υψηλές συχνότητες είναι η συχνότητα μοναδιαίας ενίσχυσης (f T ). Το ισοδύναμο μοντέλο MOSFET για υψηλές συχνότητες περιλαμβάνει τις παρασιτικές χωρητικότητες πύλης-πηγής, πύλης-απαγωγού και απαγωγούπηγής που είναι υπεύθυνες για τον περιορισμό της λειτουργίας του MOSFET στις υψηλές συχνότητες. T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 16
Ασκήσεις 2 ης ενότητας T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 17
Άσκηση 1 η ιπολικό τρανζίστορ έχει τις εξής παραμέτρους: β = h fe = 256, V T = 26 V, τάση Early 74 V, j = 31.5 pf, b = 15.9 pf, μ = 3.55 pf, r x = 10 Ω. Εάν στο σημείο ηρεμίας I = 2 A, να υπολογιστούν οι άγνωστες παράμετροι του π-ισοδύναμου μοντέλου και του ισοδύναμου κατά Miller μοντέλου του τρανζίστορ, καθώς και η συχνότητα μοναδιαίας ενίσχυσης. I V T 38.6S r h fe 6.6K r o V I AF 37k r b, c r o h fe 19 M j b 47.4 pf eq (1 r o ) 5.12 nf f T 1 2 ( ) 116 MHz T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 18
Άσκηση 2 η ιπολικό τρανζίστορ έχει για συγκεκριμένο σημείο λειτουργίας του τις εξής παραμέτρους: r x =100 Ω, r π =1 ΚΩ, π =1000 pf, =50S, μ και r o αμελητέα. Να υπολογίσετε τη μεταβολή του β = i c / i b του τρανζίστορ συναρτήσει της συχνότητας και να χαράξετε την αντίστοιχη καμπύλη. Προσδιορίστε τη συχνότητα μοναδιαίας ενίσχυσης (f T ) του τρανζίστορ. i v Z i c be b Z r // 1 r jr 1 r 10 6 rad/sec ic ic 50 ( j) Z ( j) i i 110 6 j r T 50 b 5010 6 rad/ sec T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 19 f T b 1 5010 2 6 Hz 8MHz
Άσκηση 2 η ( j) 20 lo ( j) T o 2 34dB 31dB ( j) 1 0dB o lo lo 6 7.7 T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 20
Τέλος 2 ης ενότητας T.E.I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 21