Η ΜΕΤΑΤΡΟΠΉ ΜΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ Αλεξάνδρα Κούκιου ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΊΟΥ ΣΕ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΉΣ Στο σχολικό βιβλίο της Β τάξης γυμνασίου υπάρχει η διπλανή άσκηση. Στόχος της άσκησης είναι να εφαρμόζουν οι μαθητές τους τύπους που έμαθαν σε πραγματικά προβλήματα. Η εύρεση του εμβαδού κάθε δωματίου είναι αρκετά εύκολη για κάθε μαθητή αυτής της τάξης (αφού πολλαπλασιάζουν το μήκος επι το πλάτος) και η μόνη πρόκληση είναι ο υπολογισμός του εμβαδού του διαδρόμου. Η άσκηση αυτή στάθηκε η αφορμή για να δημιουργήσω μια καινούρια δραστηριότητα στα πλαίσια του προγράμματος mascil. Σκέφτηκα να ξεφύγω από τα στενά πλαίσια του παραδοσιακού μαθήματος και να δώσω στους μαθητές την ευκαιρία να φτιάξουν οι ίδιοι την κάτοψη μιας κατοικίας και να σχεδιάσουν τις θέσεις του σαλονιού, της κουζίνας των υπνοδωματίων, του WC όπως αυτοί επιθυμούν καλύτερα. Στην συνέχεια να βρούν τα εμβαδά των δωματίων. Στόχοι: α) Να έρθουν οι μαθητές σε επαφή με την πολυπλοκότητα των προβλημάτων της καθημερινής ζωής και των χώρων εργασίας και να μεταφέρουν τις σχολικές γνώσεις, ώστε να επιλύσουν τα προβλήματα και να πάρουν τις σχετικές αποφάσεις.(στοχος του mascil) β) Να εκτελούν μαθηματικές πράξεις και μαθηματικούς υπολογισμούς με βάση τύπους εμβαδού σε πραγματικές καταστάσεις.(στόχος του ΑΠ) Αρχικά μοιράστηκαν κάποιες οδηγίες από το βιβλίο Αρχιτεκτονικό σχέδιο της Γ Λυκείου 1 σχετικά με το α) τι είναι κάτοψη και β) ποια βήματα ακολουθεί ένας αρχιτέκτονας για να κατασκευάσει μια κάτοψη. Στην συνέχεια δόθηκε ένα λευκό φύλλο Α3 στο οποίο οι μαθητές έπρεπε να κατασκευάσουν την κάτοψη μιας μονοκατοικίας περίπου 100m 2 λαμβάνοντας υπ όψιν ότι θα κατοικήσει μια τετραμελής οικογένεια. Οι μαθητές χωρίστηκαν σε ομάδες των 4 ατόμων και προσπάθησαν να δουλέψουν «περίπου» όπως οι αρχιτέκτονες. Προβληματίστηκαν για το πού πρέπει να είναι το σαλόνι, η κουζίνα τα υπνοδωμάτια, το WC. Χρησιμοποίησαν τα γεωμετρικά όργανα και συνειδητοποίησαν τη χρησιμότητά τους. Συνεργάστηκαν, αν και διαφωνούσαν συχνά, για την χωροθέτηση. Οι συζητήσεις των ομάδων μαγνητοφωνήθηκαν. Η όλη δραστηριότητα ανέδειξε πολλάμαθηματικά προβλήματα. Πρόβλημα 1 Ποιες θα είναι οι διαστάσεις του σπιτιού ώστε το εμβαδόν να είναι περίπου 100m 2. Η απάντηση 2χ50 ή 4χ25 κατάλαβαν ότι δεν είναι σωστή. Κάποιοι μπέρδεψαν την περίμετρο με το εμβαδόν. Πρόβλημα 2: Η κλίμακα. Οι διαστάσεις μιας ομάδας ήταν κοντά στο 100, 12χ9 =108τμ -Πως θα κάνετε τις διαστάσεις στο χαρτί; -Τα 12 εκατοστά θα είναι πολύ μικρά. -Τότε επί 2 δηλαδή 24 -Άραπάντα θα είναι επί 2... 1 http://ps.privateschools.gr/lykeio/c_lyk/arxitektoniko_sxedio/arxitektoniko_sxedio- Biblio_Mathiti.pdf
"τα 3cm είναι 6 m; Όχι είναι 1,5"... Αν κάνω 20 εκ τα 10μ τότε θα είναι 1:50 ή 1:100; Πρόβλημα 3: Η χρήση των γεωμετρικών οργάνων για την κατασκευή σχημάτων. Καθώς ξεκίνησε να φτιάχνει το ορθογώνιο ο μαθητής σε μια ομάδα αντιμετώπισε πρόβλημα στην 4η πλευρά. Έκανε την 1η πλευρά 30cm την 2η πλευρά 14cm, την 3η 30cm και η τελευταία, ενώ έπρεπε να είναι 14cm, του έβγαινε 15,5. Αυτό συνέβει γιατί έκανε τις πλευρές χωρίς να χρησιμοποιήσει τον γνώμονα. Στην 2η προσπάθεια χρησιμοποίησε τον γνώμονα και το σχήμα έγινε σωστό. Στην προσπάθειά τους να κάνουν καλύτερα σχήματα χρησιμοποίησαν τον διαβήτη για να κάνουν τεταρτοκύκλια για τις πόρτες Πρόβλημα 4: Οι διαφορετικές κοινωνικοπολιτικές απόψεις των μαθητών αντανακλούσαν τα προσωπικά τους βιώματα οδηγούσαν σε διαφορετικές επιλογές και σε προστριβές. - 2 δωμάτια για τα παιδιά ή ένα; -1 με κουκέτα Μια ομάδα είχε κάνει μεγάλο το δωμάτιο των γονιών και πολύ μικρό το δωμάτιο των παιδιών. Στην συνέχεια τα άλλαξαν γιατί αποφάσισαν ότι τα παιδιά θέλουν περισσότερο χώρο. -Θέλουμε 2 μπάνια -Γιατί; -Γιατί είναι τετραμελής οικογένεια. -Ε και; εμείς στο σπίτι μου έχουμε ένα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΤΗΚΑΝ ΓΙΑ -Πόσα τετραγωνικά είναι περίπου ένα δωμάτιο; -Πόσα δωμάτια χωράνε στον τοίχο των 12 μ; 3-3-3-3 ή 4-4-4 -Τι διαστάσεις έχει ένα τραπέζι; ένα κρεβάτι; Οι μαθητές είχαν την ευκαιρία Να παρατηρήσουν φαινόμενα και να θέσουν ερωτήματα που τους βοήθησαν να εξελίξουν τη σκέψη τους. Να προβληματιστούν και να πάρουν αποφάσεις Να επικοινωνήσουν τα αποτελέσματα και τις λύσεις με διαφορετικούς τρόπους (συζήτηση-παρουσίαση στην ολομέλεια της τάξης, δημιουργία μακέτας για παρουσίαση στην έκθεση μαθηματικών του σχολείου ) Να ασχοληθούν με πραγματικά προβλήματα και να αξιοποιήσουν τις μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες στην επίλυση σύνθετων προβληματικών καταστάσεων. Να συνεργαστούν και επικοινωνήσουν μεταξύ τους Η σύγκριση με την άσκηση του σχολικού βιβλίου είναι μάλλον άνιση Άσκηση σχολικού βιβλίου Άσκηση με διερεύνηση Μεταφέρουν στο χαρτί το σχήμα που βλέπουν στο βιβλίο (προαιρετικό ) Κατασκευάζουν από την αρχή μια δική τους κατοικία Υπολογίζουν τα εμβαδά των δωματίων Δημιουργούν δωμάτια των οποίων το εμβαδόν πρέπει να ταιριάζει-εφαρμόζει σωστά στον χώρο. Οι μονάδες στο σχήμα είναι πάντα σε cm 2 και αντίστοιχα στην πραγματικότητα σε m 2 Υπάρχει προβληματισμός για το πώς θα γίνουν οι διαστάσεις του κάθε δωματίου. Οι μαθητές εμπλέκονται με το πρόβλημα της κλίμακας
Ο κάθε μαθητής δουλεύει μόνος του Χρησιμοποιούν τα γεωμετρικά όργανα μόνο εάν θα φτιάξουν το σχήμα στο τετράδιο Οι μαθητές συνεργάζονται, συζητούν και παίρνουν αποφάσεις Χρησιμοποιούν τα γεωμετρικά όργανα για να φτιάξουν σωστά τις διαστάσεις ης κατοικίας και των δωματίων Αναλαμβάνοντας ρόλο παρόμοιο με αυτό του επιστήμονα-ερευνητή, οι μαθητές ανέπτυξαν δεξιότητες που μπορεί να τους βοηθήσουν στη μελλοντική τους επαγγελματική πορεία αλλά και στην καθημερινότητα. Ο ενθουσιασμός τους για κάθε τι νέο, κάθε τι που ξεφεύγει από το παραδοσιακό μοντέλο διδασκαλίας, είναι μεταδοτικός και συμβάλλει στην ενεργοποίηση τόσο τη δική τους όσο και του καθηγητή «...Η διερευνητική διδασκαλία που βασίζεται σε αυθεντικά πλαίσια χώρων εργασίας μπορεί προκαλέσει το ενδιαφέρον των μαθητών για μάθηση, να ενισχύσει την κατανόηση στα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες και να συμβάλλει στην δημιουργία αντίστοιχων ικανοτήτων...»