1.3 ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. Ορισμοί Εμβαδόν τετραγώνου. Το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς α ισούται µε α 2.

Transcript

1 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 1 Ορισμοί μβαδόν τετραγώνου 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς α ισούται µε α. E α α α μβαδόν ορθογωνίου Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου µε πλευρές α, β ισούται µε α β. E α.β μβαδόν παραλληλογράµµου Το εμβαδόν ενός παραλληλογράµµου είναι ίσο µε το γινόμενο μίας βάσης του µε το αντίστοιχο υ ύψος. β E β.υ β μβαδόν τυχαίου τριγώνου Το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι ίσο µε μισό του γινομένου μίας βάσης του µε το αντίστοιχο ύψος β.υ υ β α μβαδόν ορθογωνίου τριγώνου Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι ίσο µε μισό του γινομένου των δύο καθέτων πλευρών του. β.υ υ β β

2 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ μβαδόν τραπεζίου Το εμβαδόν ενός τραπεζίου είναι ίσο µε το γινόμενο του ηµιαθροίσµατος των βάσεών ( του ) µε το ύψος του. Β + β. υ ΡΩΤΗΣΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ 1. Στο παρακάτω σχήμα: υ β Β Α Β Γ Δ 3 cm Θ 3 cm 3 cm 3 cm Η Ζ Α Β Γ 1. Το εμβαδόν του ΑΒΗΘ είναι: Το εμβαδόν του ΑΓΖΘ είναι: Το εμβαδόν του ΑΓΗ είναι: Το εμβαδόν του ΑΗΓ είναι: 9 1 4,5 5. Το εμβαδόν του ΒΖΗ είναι: 9 1 4,5 6. Το εμβαδόν του ΑΔΖΗ είναι: Το εμβαδόν του ΑΔΗ είναι:, Το εμβαδόν του ΑΒΘ είναι:, Στο 1 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί (ΑΒΗΘ)3 cm 9 cm (τετράγωνο E α ). Στο η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί (ΑΓΖΘ)3.(3+3) cm 18 cm (ορθογώνιο E α. β ). Στο 3 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί (ΑΓΗ) 3.(3+3) cm 18 cm (παραλληλόγραμμο E β. υ ).

3 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 3 Στο 4 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί το ορθογώνιο τρίγωνο που δημιουργείται έχει τι ίδιο εμβαδό με το τετράγωνο δηλαδή 9 cm. Στο 5 η απάντηση είναι το Α γιατί (ΒΖΗ)9 cm (τετράγωνο E α ). ΑΔ + ΗΖ.ΗΒ Στο 6 η απάντηση είναι το Β ( ΑΔΗΖ ) 18 cm ΑΔ + Η.Δ Στο 7 απάντηση είναι το Α ( ΑΔΗ ),5 cm ΑΒ + Θ.ΑΘ Στο 8 η απάντηση είναι το Β ( ΑΒΘ ) 18 cm ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Α Β Γ 1. Το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ είναι: Το ύψος που αντιστοιχεί στην πλευρά ΑΔ είναι: 5,5 9 4,5 Α Β 4cm Δ 6cm 3cm Γ 3. Το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ΖΗΘ είναι Η πλευρά Θ είναι: Ζ cm Θ 8cm 3cm 5. Ποιο από τα επόμενα δεν είναι ίσο με το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ 6 Η Α Β Γ ΑΒ.ΑΓ ΑΓ.ΒΚ 4,5 Α Κ Λ Β Γ

4 4 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 6. Το εμβαδόν του τριγώνου ΘΗ είναι: Το ύψος ΘΚ που αντιστοιχεί στην πλευρά Η είναι: Κ Ζ4 cm Η8cm ΘΗ10 cm Η Θ Ζ 8. Το παρακάτω παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ έχει εμβαδόν 16 cm και το είναι το μέσο της πλευράς ΓΔ. Το εμβαδόν του τριγώνου ΚΓ είναι: Α Κ Β υ Δ 9. Το εμβαδόν του μπλε παραλληλογράμμου είναι: Το εμβαδόν κάθε πράσινου τριγώνου είναι: ,5 Γ 5 m 8 m 11. Αν το εμβαδόν του παραλληλογράµµου ΑΒ είναι 1cm και το είναι το μέσο της πλευράς Γ, τότε το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓ είναι: Α Β Δ Γ

5 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 5 Στο 1 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί E β. υ cm. Στο η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί 4 18 ή 4,5. Στο 3 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί E β. υ cm. Στο 4 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί 6 4 ή 4. Στο 5 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί καμία από τις δύο δεν είναι το α- ντίστοιχο ύψος στην άλλη. ΘΗ.Ζ 4.10 Στο 6 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί E 0 cm. ΘΚ.Η Στο 7 η σωστή απάντηση είναι το Β γιατί 0 ΘΚ ΘΚ 5 cm 8 Στο 8 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί ΔΓ.υ ΔΓ.υ 16 ( ΚΓ ) 4 cm. 4 4 Στο 9 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί β. υ m. Στο 10 η σωστή απάντηση είναι το Α γιατί πράσινου ορθογωνίου μπλέ. πράσινου ορθογωνίου μπλέ m οπότε 3 κάθε πράσινου 16 m Στο 11 η σωστή απάντηση είναι το Γ γιατί ΔΓ + ΔΓ.υ 3 3 ( ΑΒΓΔ ) ΔΓ.υ.4 18 cm 4 4 Α Σ Κ Η Σ Ι Σ ΑΣΚΗΣΗ 1 Αν η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 60 cm, να υπολογίσετε το εμβαδό του.

6 6 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Αφού η περίμετρος του τετραγώνου είναι 60 cm η πλευρά του είναι 60:415 cm. πομένως το εμβαδόν του τετραγώνου είναι 15 5 cm. ΑΣΚΗΣΗ Οι διαστάσεις ενός φύλλου στο εικοσάφυλλο τετράδιο του Σταύρου είναι 1 cm και 30 cm. Να υπολογίσετε πόση επιφάνεια χαρτιού έχει όλο το τετράδιο. Το κάθε φύλλο είναι ένα ορθογώνιο με εμβαδό cm.πομένως ολόκληρο το τετράδιο έχει εμβαδόν cm. ΑΣΚΗΣΗ 3 Στο παρακάτω σχήμα να αποδείξετε ότι τα εμβαδά των δύο σχημάτων είναι ίσα. άν θεωρήσουμε ως μονάδα μέτρησης των εμβαδών το μικρό τετραγωνάκι τότε κάθε σχήμα έχει εμβαδόν 60 τετραγωνάκια.πομένως έχουν το ίδιο εμβαδόν. ΑΣΚΗΣΗ 4 Να υπολογίσετε τα εμβαδά των δύο σχημάτων στο παρακάτω σχήμα, αν 5 cm. Στη συνέχεια να εξηγήσετε γιατί αυτά είναι ίσα για οποιαδήποτε τιμή του. 6 3

7 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 7 Το εμβαδόν του πρώτου σχήματος είναι το άθροισμα των εμβαδών του τετραγώνου και του ορθογωνίου, δηλαδή cm και του δεύτερου σχήματος cm πειδή το εμβαδόν κάθε σχήματος εκφράζεται με την βοήθεια της συνάρτησης E( ) + 3 συμπεραίνουμε ότι για κάθε τιμή του τα εμβαδά αυτά θα είναι ίσα. ΑΣΚΗΣΗ 5 Ένας ορθογώνιος κήπος έχει διαστάσεις 40 m και 5 m. Τον κήπο διασχίζουν δύο κάθετα μεταξύ τους δρομάκια. Το ένα παράλληλο προς τη μεγάλη πλευρά του κήπου µε πλάτος 0,6 m και το άλλο µε πλάτος 0,8 m. Το υπόλοιπο τµήµα θα φυτευτεί µε γκαζόν. Να υπολογίσετε το κόστος της κατασκευής του γκαζόν, αν ο γεωπόνος χρεώνει 1 το κάθε m γκαζόν. 5 m 0,6 0,8 40 m Το εμβαδόν του «γκαζόν» θα προκύψει αν από το εμβαδόν του ορθογωνίου αφαιρέσουμε το εμβαδό των διαδρόμων, δηλαδή E ορθογωνίου γκαζόν διαδρόμων ορθογωνίου + διαδρόμου1 διαδρόμου ορογωνίου ( 0, ,8.5 0,6.0,8) ,5 956,48 m 5.40 Άρα το κόστος της κατασκευής θα είναι 956, ,76

8 8 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 6 Να κατασκευάσετε ένα τετράγωνο ΑΒΓ. Στη συνέχεια να προεκτείνετε την πλευρά ΑΒ του τετραγώνου και να πάρετε τµήµα Β ΑΒ. α) Να αποδείξετε ότι το τετράγωνο ΑΒΓ και το τρίγωνο Α έχουν ίσα εμβαδά. β) Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του Α είναι διπλάσιο από το εμβαδό του ΒΓ. Α Β α) ( ΑΔ) Δ ( ΑΒΓΔ) ( ΑΔ) ΑΒ β) Β.ΒΓ. Α.ΑΔ Α.ΑΔ ( ΒΓ) Γ ΑΒ.ΑΒ Β.ΒΓ α) Βρίσκουμε το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου ΑΔ κφράζουμε τις πλευρές Α και ΑΔ με την βοήθεια της πλευράς ΑΒ. β) Βρίσκουμε το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου ΑΔ κφράζουμε τις πλευρές Α και ΑΔ με την βοήθεια των πλευρών Β και ΒΓ. ΑΣΚΗΣΗ 7 Ένα τετράγωνο και ένα τραπέζιο έχουν ίσα εμβαδά. Αν οι βάσεις του τραπεζίου είναι 1 cm και 0 cm και το ύψος του είναι 4 cm, να υπολογίσετε το εμβαδόν του τετραγώνου. τραπεζίου τετραγώνου 64 cm α α 8 cm ( β + Β) υ ( 1 + 0) 4 Βρίσκουμε το εμβαδόν του τραπεζίου α 64 cm Γράφουμε το τύπο του εμβαδού του τετραγώνου και εξισώνουμε Λύνουμε την εξίσωση

9 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 9 ΑΣΚΗΣΗ 8 Τα παρακάτω ορθογώνια έχουν τις ίδιες διαστάσεις. ξηγήστε γιατί τα χρωματιστά τρίγωνα έχουν ίσα εμβαδά. α.β 1τριγώνου α.β τριγώνου Υποθέτουμε ότι τα δύο ορθογώνια έχουν διαστάσεις α και β. Τα εμβαδά και των δύο τριγώνων είναι ίσα γιατί στο 1 ο τρίγωνο το β είναι βάση και το α ύψος,ενώ στο δεύτερο τρίγωνο αντίστροφα το α είναι βάση και το β ύψος. ΑΣΚΗΣΗ 9 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται οικόπεδο σχήματος ορθογωνίου, το οποίο διασχίζει διαγώνια ένας δρόμος σταθερού πλάτους. α) Να αποδείξετε ότι τα τριγωνικά οικόπεδα που απομένουν έχουν ίσα εμβαδά. 18 m 30 m β) Να υπολογίσετε το, ώστε ο δρόμος να αποκόπτει από το οικόπεδο τµήµα του οποίου το εμβαδό να είναι ίσο µε το 4 1 του εμβαδού που α- πομένει στο οικόπεδο. ( 30 ).18 α) β) δρ όμου 18 ( 30 ).18 εναπομείναν οικόπεδο. ( 30 )18. α) Τα δύο τρίγωνα έχουν τις ίδιες βάσεις και τα ίδια ύψη,επομένως έχουν και τα ίδια εμβαδά β) Βρίσκουμε το εμβαδόν του δρόμου ως συνάρτηση του και το εμβαδόν του εναπομείναντος μέρους του οικοπέδου συναρτήσει του.δημιουργούμε την εξίσωση σύμφωνα με την εκφώνηση του προβλήματος. Προκύπτει μια εξίσωση 1 ου βαθμού ως προς και την λύνουμε.

10 30 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 10 Στο τετράγωνο ΑΒΓ του παρακάτω σχήματος είναι Μ και Ν τα μέσα των πλευρών του Α και Γ αντίστοιχα. αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΜΑΒ και ΝΓΒ έχουν ίσα εμβαδά. Να αποδείξετε ότι το τετράπλευρο ΒΜ Ν έχει εμβαδό όσο είναι το άθροισμα των εμβαδών των παραπάνω τριγώνων. Α Β Μ E ΜΑΒ ΝΓΒ ΜΒΝΔ Δ Ν Τετραγώνου ΑΒ ΑΒ ΑΒ ΑΒ. 4 ΑΒ ΑΒ αθοίσματος ορθογ. 4 ΑΣΚΗΣΗ 11 Στο διπλανό σχήμα κάθε τετραγωνάκι έχει πλευρά 1 cm. Να βρείτε το εμβαδό των 1 σχημάτων που δίνονται: αθοίσματος ορθογ 4 1 ΑΒ 5 Γ ΑΒ ΑΒ. ΑΒ.ΑΜ ΑΒ Βρίσκουμε τα εμβαδά των δύο ορθογωνίων 4 τριγώνων και τα εκφράζουμε συναρτήσει ΑΒ της πλευράς ΑΒ. ΑΒ. ΒΓ.ΝΓ ΑΒ 4 Βρίσκουμε το εμβαδόν του τετραπλεύρου ΜΒΝΔ ως διαφορά του τετραγώνου και των δύο ορθογωνίων τριγώνων

11 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ cm cm 3 ( 5 + 3) 4 16 cm cm cm cm cm 16 cm ( ) ( 4 + ) , , ,5 14,5 cm ΑΣΚΗΣΗ cm ,5cm cm ίναι το εμβαδόν του ορθογωνίου με πλευρές 3 και 5.. ίναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου και ενός τετραγώνου. 3. ίναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου. 4. ίναι το εμβαδόν ενός τραπεζίου. 5. ίναι το εμβαδόν ενός παραλληλογράμμου. 6. ίναι το άθροισμα των εμβαδών δύο παραλληλογράμμων. 7. ίναι το εμβαδόν ενός τριγώνου. 8. ίναι το εμβαδόν ενός τετραγώνου μειον τα εμβαδά τριών ορθογωνίων τριγώνων. 9.ίναι το εμβαδόν δύο ορθογωνίων τριγώνων,δύο τραπεζίων και ενός παραλληλογράμμου. 10. ίναι το εμβαδόν ενός τετραγώνου μειον τα εμβαδά τεσσάρων ορθογωνίων τριγώνων. 11. ίναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου και ενός ορθογωνίου μειον τα εμβαδά τριών ορθογωνίων τριγώνων. 1. ίναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου μειον τα εμβαδά δύο άλλων ορθογωνίων. Στο τετράπλευρο ΑΒΓ του παρακάτω σχήματος οι διαγώνιες είναι κάθετες. Αν Β 5 cm, ΟΑ 3 cm και ΟΓ6 cm, να υπολογίσετε το εμβαδό του τετράπλευρου ΑΒΓ.

12 3 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Α Β Ο Δ ΑΒΓΔ ΑΒΔ ( ) ( ) + ( ΒΔΓ) ΒΔ.ΑΟ ΒΔ ΑΣΚΗΣΗ 13 + ΒΔ.ΟΓ ΒΔΑΟ + ΒΔ.ΟΓ ( ΑΟ + ΟΓ) ΒΔ.ΑΓ 5. ( 3 + 6) Γ,5 cm Να υπολογίσετε το σε καθένα από τα παρακάτω σχήματα. Το εμβαδόν του τετραπλεύρου είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των δύο τριγώνων με κοινή βάση την ΒΔ. 4 cm 40 cm 36 cm 4 cm 0 cm 18 cm

13 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 33 E cm Δημιουργούμε μια εξίσωση με το 36 6 cm 4. E 0 10 cm. E cm ΑΣΚΗΣΗ 14 Να υπολογίσετε τα εμβαδά των παρακάτω σχημάτων εμβαδόν του ορθογωνίου. Δημιουργούμε μια εξίσωση με το εμβαδόν του τετραγώνου. Δημιουργούμε μια εξίσωση με το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου. Δημιουργούμε μια εξίσωση με το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου. 5 cm 5 cm 4 cm 1 cm 1 cm 6 cm 4 cm 8 cm 10 cm 6 cm 9 cm 5 cm

14 34 E E E E E E ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ cm 1. ίναι το εμβαδόν παραλληλογράμμου. ( 5 + ) cm ( ).4 3 cm cm 9 81cm 5.5 1,5 cm ΑΣΚΗΣΗ 15 Να βρείτε το εμβαδό του τετραγώνου του διπλανού σχήματος ίναι το εμβαδόν ενός τραπεζίου. 3. ίναι το εμβαδόν ενός τραπεζίου. 4. ίναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου.. 5. ίναι το εμβαδόν ενός τετραγώνου. 6. ίναι το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου.. E εσωτερικού τετραγώνου Βρίσκουμε το εμβαδόν του εσωτερικού τετραγώνου αφαιρώντας 4 τετραγώνου εξωτερικού ορθογωνίων από το εμβαδόν του εξωτερικού τετραγώνου τα εμβαδά τεσσάρων ίσων ορθογωνίων τριγώνων ΑΣΚΗΣΗ 16 Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η κάτοψη ενός διαµερίσµατος. Να βρείτε: α) Το εμβαδόν κάθε δωματίου. β) Το εμβαδόν του γωνιακού διαδρόμου. γ) Το εμβαδόν της βεράντας

15 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 35 1 m Υπνοδωμάτιο 1 3 m Σαλόνι Κουζίνα 4 m,5 m Μπάνιο 3 m Βεράντα 8,5 m Διάδρομος Γραφείο 3 m WC Υπνο δωμάτιο 4 m,5 m α) κουζίνας υπνοδωματίου1 μπάνιου γραφείου υπνοδωματίου WC β) γ) σαλονιού 3.1,5 γων. διαδ. βεράντας ΑΣΚΗΣΗ m 4.8, m 3., m 9 m 4,5 m 7,5 m 34 m 3,5.1, ,5 3 m 4.,5 10 m 9,75 m 11.,5 + 7., ,5 m 49 m,5 m Το σαλόνι είναι ορθογώνιο διαστάσεων 4 m και 8,5 m. Η κουζίνα είναι ορθογώνιο διαστάσεων 4 m και 3 m. Το υπνοδωμάτιο1 είναι ορθογώνιο διαστάσεων 3 m και 4 m. Το μπάνιο είναι ορθογώνιο διαστάσεων 3 m και,5 m. Το γραφείο είναι τετράγωνο πλευράς 3 m.το υπνοδωμάτιο είναι ορθογώνιο διαστάσεων 4 m και,5 m. Το WC είναι ορθογώνιο διαστάσεων 3 m και 1,5 m.ο γωνιακός διάδρομος είναι άθροισμα των εμβαδών δύο ορθογωνίων διαστάσεων 3,5 m, 1,5 m. και 3 m, 1,5 m αντίστοιχα. Η βεράντα είναι άθροισμα των εμβαδών τριών ορθογωνίων διαστάσεων 11 m,,5 m., 7 m,,5 m και 1 m, 4 m., αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το τοπογραφικό διάγραµµα ενός κτήματος το οποίο πωλείται προς το στρέµµα. α) Να βρεθεί η αξία του κτήματος. β) Πόσα κλήματα μπορούμε να φυτέψουμε στο κτήμα αυτό, αν κάθε κλήμα απαιτεί,5 m χώρο;

16 36 ΜΡΟΣ Β 1.3 ΜΒΑΔΑ ΠΙΠΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 60 m 50 m 30 m α) σε m σε στρέμματα Κ κτήματος 44 m m 840 :1000,84 στρέμματα, υρώ β ) 840 m,5 m 1136 κλήματα ΓΙΑ ΔΙΑΣΚΔΑΣΗ Πίσω από την κουρτίνα κρύβονται ένα τετράγωνο, ένα ορθογώνιο και ένα ορθογώνιο τρίγωνο. α) Το εμβαδόν του κτήματος το βρίσκουμε αν αφαιρέσουμε από το εμβαδό του ορθογωνίου με διαστάσεις 60 m και 50 m αντίστοιχα το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου με πλευρές m και m. Μετατρέπουμε τα m σε στρέμματα. Υπολογίζουμε το κόστος πώλησης. β) Διαιρώντας υπολογίζουμε και το αριθμό των κλημάτων. Βρείτε τη θέση και το εµβαδό καθενός, αν γνωρίζετε ότι: 1. Το ορθογώνιο έχει τετραπλάσιο εµβαδό και βρίσκεται πιο αριστερά από το τετράγωνο.. Ένα σχήµα εµβαδού 100 cm βρίσκεται δεξιά από το ορθογώνιο τρίγωνο. 3. εξιά από ένα σχήµα µε τέσσερις ορθές γωνίες βρίσκεται το ορθογώνιο τρίγωνο. 4. Οι κάθετες πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου είναι ίσες µε τις κάθετες πλευρές του ορθογωνίου. Ορθογώνιο 400 cm, ορθογώνιο τρίγωνο 00 cm, τετράγωνο 100 cm.