مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A V B اختالف پتانسیل یا افت ولتاژ می گویند. نکته: اختالف پتانسیل باعث جاری شدن جریان در مقاومت می شود. نکته: جریان از پتانسیل بزرگتر به سمت پتانسیل کوچکتر حرکت می کند. نکته: اگر دو سر مقاومتی اختالف پتانسیل وجود نداشته باشد در این صورت هیچ ولتاژی بر روی مقاومت افت نمی کند. به همین علت هیچ جریانی در مقاومت جاری نمی شود. واژه ی " ولتاژ مقاومت " یک " غلط رایج " است. واژه ی صحیح این است که بگوییم:" افت ولتاژ مقاومت " یا " اختالف پتانسیل دو سر مقاومت ". کلمه ی ولتاژ زمانی مطرح می شود که بخواهیم ولتاژ یک نقطه از مدار را تا زمین بدست آوریم. سوال 1( آیا با داشتن ولتاژ دوسر یک مقاومت می توان افت ولتاژ مقاومت را بدست آورد بله با استفاده از رابطه ی زیر: ولتاژ سر کوچکتر- ولتاژ سر بزرگتر= افت ولتاژ دو سر مقاومت مثال 1 ( افت ولتاژ دو سر مقاومت زیر را بدست آورید. 10V 4V

= 4 10 = افت ولتاژ مقاومت 6V جواب( سوال 2( عالمت و دو سر مقاومت به چه معنا است عالمت مثبت )( را برای سری که ولتاژ بزرگتری دارد و عالمت منفی )-( را برای سری که ولتاژ کوچکتری دارد قرار می دهیم. سوال 3( آیا با داشتن افت ولتاژ می توانیم ولتاژ سرهای یک مقاومت را محاسبه کنیم VA 8Ω 24V VB جواب( خیر. فقط می توانیم بگوییم که ولتاژ A از ولتاژ B به اندازه ی 22 ولت بزرگتر است یا ولتاژ B به اندازه ی 22 ولت از ولتاژ A کوچکتر است. سوال 2( برای شکل مقابل کدام جمله صحیح است ولتاژ مقاومت 02-22Ω ولت است. VA= - 60V 20Ω ولتاژ مقاومت 02 22Ω ولت است. افت ولتاژ مقاومت 02-22Ω ولت است. افت ولتاژ مقاومت 02 22Ω ولت است. ولتاژ گره ی A برابر با 02- ولت است. افت ولتاژ گره ی A برابر با 02- ولت است. اختالف پتانسیل دو سر مقاومت 02 ولت است.

خا تالف پتانسیل دو سر مقاومت 02- ولت است. یا اختالف پتانسیل دو سر مقاومت 20Ω 20Ω = (60 ) 0 = افت ولتاژ مقاومت 60V تذکر: اگر در یک سوال گفته شود که ولتاژ مقاومت را بدست آورید نگویید سوال غلط است. بلکه منظور سوال همان افت ولتاژ است. VA= - 40V مثال 2 ( در شکلهای زیر افت ولتاژ مقاومت چقدر است = 40V ( 40) 0 = افت ولتاژ مقاومت VA= 40V = 40V 0 = 40 افت ولتاژ مقاومت افت ولتاژ و اختالف پتانسیل باید همیشه مثبت باشند. اما ولتاژ می تواند هم مثبت باشد و هم منفی. در شکل های زیر مقدار افت ولتاژ پالریته ی ولتاژ و اندازه ی جریان و جهت آن را مشخص کنید. 30V 10V جواب( = 20V 10 = 30 افت ولتاژ 30V 10V 20V = 30 10 5 = 20 5 = 4A

9Ω 2V 20V جواب( = 18V 2 = 20 افت ولتاژ 9Ω 2V 20V 18V = 20 2 9 = 18 9 = 2A 15V جواب( = 15V 0 = 15 افت ولتاژ 15V 15V = 15 0 5 = 15 5 = 3A 50V جواب( = 50V 0 = 50 افت ولتاژ 50V 50V = 50 0 10 = 50 10 = 5A -18V -6V جواب( = 12 ( 18) 6 = افت ولتاژ -18V 12V -6V = 6 ( 18) 4 = 12 4 = 3A -3V 7Ω -17V جواب( = 14V ( 17) 3 = افت ولتاژ -3V 7Ω 14V - 17V = 3 ( 17) 7 = 14 7 = 2A

-2V 4V جواب( = 6V ( 2) 4 = افت ولتاژ -2V 6V 4V = 4 ( 2) 3 = 6 3 = 2A 13V -7V جواب( = 20V ( 7) 13 = افت ولتاژ 13V 20V -7V = 13 ( 7) 5 = 20 5 = 4A -12V جواب( = 12V ( 12) 0 = افت ولتاژ -12V 12V = 0 ( 12) 3 = 12 3 = 4A 2Ω جواب( = 16V ( 16) 0 = افت ولتاژ -16V 2Ω 16V -16V = 0 ( 16) 2 = 16 2 = 8A

2Ω 10V 10V جواب( در شکل های مقابل بین دو سر مقاومت -15V -15V ) = 0 هیچ اختالف پتانسیلی وجود ندارد بنابراین هیچ جریانی در مقاومت جاری نمی شود.) یعنی اگر در مداری زمین نباشد در اینصورت واژه ی ولتاژ بی معنی است اما افت ولتاژ و اختالف پتانسیل معنی دارند. v A B و v B A را بدست آورید. در شکل زیر مقادیر v B v A -100V 1 A B جواب( -100V 1 A B = 0 ( 100) 20 = 100 20 = 5A -100V 1 A B 75V 25V V A = 75 25 = 100V V B = 25V V AB = V A V B = 100 ( 25) = 75V V BA = V B V A = 25 ( 100) = 75V

مثال 3 ( با توجه به شکل زیر ولتاژ نقاط خواسته شده را بدست آورید. A 40Ω B 30Ω C E 1 600 V D 20Ω 18Ω 12Ω F مطلوب است محاسبه ی V A V B V C V D V E V F وهمچنین اختالب پتانسیل های. V AB V AD V FC V FA V ED V BD )بدست آوردن جریان های مدار ساده است بنابراین جریان ها را در شاخه ها قرار می دهیم و افت ولتاژ هر مقاومت را بر روی آن می نویسیم.( 6A A 40Ω B 30Ω C 2A E 4A 240V 180V 10V 20V 40V 30V 1 600 V D 60V 80V 20Ω 24V 36V 18Ω 12Ω F نکته: برای محاسبه ی ولتاژ یک نقطه یا یک گره باید تمام افت ولتاژهای بین نقطه ی مورد نظر تا زمین را باهم جمع کنیم. دقت کنید که در این مسیر عالمت افت ولتاژ هر مقاومت بستگی به عالمت پالریته ای دارد که هنگام حرکت ابتدا به آن می رسیم. V A = 240 180 40 80 = 540V

600 V A 40Ω B 30Ω C 2A E 4A 240V 180V 10V 20V 6A 40V 30V 1 60V 80V D 20Ω 24V ازنقطه ی A می توانیم از هر مسیر دلخواهی به سمت زمین حرکت کنیم البته کوتاهترین مسیر 12Ω 36V 18Ω بهتر است چون خطای کمتری دارد و سریعتر به جواب می رسیم. F مثال برای V A اگر از طرف منبع ولتاژ به سمت زمین حرکت کنیم سریعتر به جواب می رسیم. V A = 600 60 = 540V A 40Ω B 30Ω C 2A E 4A 240V 180V 10V 20V 6A 40V 30V 1 600 V D 80V 20Ω 36V 18Ω 60V 24V 12Ω F V B = 180 40 80 = 300V V C = 40 80 = 120V V D = 80V V E = 30 36 24 = 90V

V F = 24V V AB = V A V B = 540 300 = 240V البته می توانیم از نقطه ی A تا نقطه ی B هر چه افت ولتاژ داریم با هم جمع کنیم. V AD = V A V D = 540 80 = 460V V AD = 240 180 40 = 460V V FC = 24 120 = 96V V FA = 24 540 = 516V V ED = 90 80 = 10 V BD = 300 80 = 220V به نکات و مثالهای زیر خوب توجه کنید. V1 R V2 = V 1 V 2 افت ولتاژ R اگر V 1 بزرگتر باشد V1 R V2 = V 2 V 1 افت ولتاژ R اگر V 2 بزرگتر باشد V1 R V2-10V مثال 2 ( در شکل مقابل افت ولتاژ دو سر مقاومت و همچنین جریان مقاومت را بدست آورید. = 10 ( 10) 0 = ولتاژ کوچکتر ولتاژ بزرگتر = افت ولتاژ V = = 0 ( 10) 5 = 10 5 = 2A

روش محاسبه ی ولتاژ گره )در تمامی شکلهای زیر جریان داده شده و جهت هایشان فرضی می باشد.( V1 V1 2Ω 2A 5 V 4V 2Ω 2A 5 V V 1 = 4 5 = 1V V2 V2 3A 5 V 12V 3A 5 V V 2 = 12 5 = 17V V3 V3 1A 5V 1A V 3 = 5 6 = 1V 6 V 6 V V4 V4 4A 5 V 12V 4A 5 V V 4 = 12 5 = 17V

در مدارهای الکتریکی هرگاه ولتاژ یکی از سرهای مقاومت مجهول باشد ما باید همان سر مجهول را بزرگتر فرض کنیم. مثال 5 ( معادله ی جریان را برای مقاومتهای زیر بنویسید. V1 2V = V 1 2 3-4V V2 = V 2 ( 4) 5 = V 24 5 V3 9Ω = V 3 0 9 = V 3 9 V4 V4 = V 4 5 10 5 V 5V V5 V5 2Ω 2Ω = V 5 ( 3) 2 = V 53 2 3 V - 3V

VA 10 V VA VA = V A 10 3 10 V 10V VB VB VB 6 V 6 V = V B ( 6) 4 = V B6 4-6V Vc 8Ω = V C 0 8 = V C 8 سوال 5 ( عالمت و- برای افت ولتاژ چه مفهومی دارد جواب ) از عالمت برای سر بزرگتر و از عالمت برای سر کوچکتر استفاده می کنیم. سوال 0 ( عالمت و برای جریان چه مفهومی دارد جواب( از عالمت برای جریان های ورودی و از عالمت برای جریان های ورودی استفاده می کنیم.

سوال 7 ( عالمت و برای توان چه مفهومی دارد جواب( از عالمت برای توان های مصرف کننده و از عالمت برای توان های تولید کننده استفاده می کنیم. مثال 0 ( با توجه به شکل مقابل چه مفاهیمی را می توان بیان کرد A 30V 6Ω B الف( ولتاژ سر A از ولتاژ سر B بزرگتر است. چون در سمت A عالمت )( و در سمت B عالمت ) ( قرار گرفته است. ب( ولتاژ سر A از ولتاژ سر B به اندازه ی 32 ولت بزرگتر است. ج( ولتاژ سر B از ولتاژ سر A به اندازه ی 32 ولت کوچکتر است. د( افت ولتاژ مقاومت 0Ω برابر با 32 ولت است. ه( برای محاسبه ی جریان مقاومت 0Ω باید افت ولتاژ مقاومت را بر مقدار مقاومت تقسیم کنیم: نکته: منظور از افت ولتاژ افتادن ولتاژ است نه کاهش ولتاژ = 30 6 = 5A نکته: منظور از ولتاژ مقاومت افت ولتاژ مقاومت یا اختالف پتانسیل دوسر مقاومت است.) که البته صحیح نیست ولی رایج است.(

نکته: برای محاسبه ی ولتاژ یک نقطه تا زمین باید از آن نقطه شروع به حرکت کنیم و تا زمین پیش برویم و هرچه افت ولتاژ در مسیر است باهم جمع کنیم. در طی این مسیر عالمت ولتاژ عالمت سر اول آن قطعه است که با آن برخورد می کنیم. نکته: از هر مسیری که بخواهیم می توانیم تا زمین حرکت کنیم اما بهتر است که از کوتاهترین مسیر به سمت زمین حرکت کنیم.