תרגול 8: מטלאב לולאות

Σχετικά έγγραφα
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל

3-9 - a < x < a, a < x < a

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול פעולות מומצאות 3

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

לולאות קבוע, פסוק while פסוק do-while פסוק for

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

מבני בקרה ב C שעור מס. 2 דר' דרור טובי, המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון.

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

תכנות בשפת C פרק שלישי: בקרת זרימה שייקה בילו יועץ ומרצה בכיר למדעי המחשב וטכנולוגית מידע מומחה למערכות מידע חינוכיות, אקדמיות ומנהליות

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

המכללה האקדמית של ת"א-יפו בית הספר למדעי המחשב מבוא למדעי המחשב בשפת C: חוברת תרגילים

gcd 24,15 = 3 3 =

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

(2) מיונים השאלות. .0 left right n 1. void Sort(int A[], int left, int right) { int p;

co ארזים 3 במרץ 2016

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשע"ו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מודלים חישוביים תרגולמס 5

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

{ : Halts on every input}

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

2 יח"ל ) השלמה ל - 5 יח"ל) (50 נקודות) מעבר חוקי, ו-'שקר' אחרת.

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

( k) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) A Ω P( B) P A B P A P B תכונות: A ו- B ב"ת, אזי: A, B ב "ת. בינומי: (ההסתברות לk הצלחות מתוך n ניסויים) n.

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

תכנון אלגוריתמים 2016 עבודה 1 שאלה 1 פתרון נתונות שתי בעיות. יש למצוא: אורך מסלול קצר ביותר המתחיל באחד מן הקודקודים s 1,..., s k ומסתיים ב t.

כלליים זמן: S מחסנית, top(s) ראש המחסנית. (Depth First Search) For each unmarked DFS(v) / BFS(v) רקורסיבי. אלגוריתם :BFS

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

מיון. 1 מיון ערימה (Heapsort) חלק I 1.1 הגדרת ערימה 0.1 הגדרה של המושג מיון מסקנה: הערך הכי גבוה בערימה נמצא בשורש העץ!

אוטומטים- תרגול 10: מכונות טיורינג.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

חידה לחימום. כתבו תכנית שהקלט שלה הוא מספר שלם n,

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות:

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r

מודלים חישוביים תרגולמס 7

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

אלגברה א' - פתרונות לשיעורי הבית סמסטר חורף תשס"ט

שדות הגדרת השדה: חשבון מודולו n: הגדרה: שדה F הוא קבוצה שיש בין אבריה שתי פעולות משפט: יהא F שדה. משפט: יהא F שדה ו- (mod )

Lecture 10 of Geiger & Itai s slide brochure Median/sort. pivot. Geiger & Itai, 2001

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

תוכן הפרק: ,best case, average case דוגמאות 1. זמן - נמדד באמצעות מס' פעולות סיבוכיות, דוגמאות, שיפור בפקטור קבוע האלגוריתם. וגודלם. איטרטיביים. לקלט.

רשימת בעיות בסיבוכיות

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

תורת המספרים 1 פירוק לגורמים ראשוניים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב הגדרות 1.2 טענות

מבני נתונים מבחן מועד א' סמסטר אביב תשס"ו

No part of this book may be reproduced by any mechanical, photographic, or electronic process, transmitted or otherwise copied for public or private

תכנות מתקדם בשפת C חוברת תרגילים - 1 -

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

אילנה, אייל, רועי, רותם, רותם, רותם, נאור, יוני, תמיר

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

אלגברה לינארית 1. המערכת הלא הומוגנית גם כן. יתרה מזאת כל פתרון של (A b) הוא מהצורה c + v כאשר v פתרון כלשהו של המערכת ההומוגנית

Transcript:

מבוא למחשב בשפת Matlab : מטלאב לולאות נכתב על-ידי רמי כהן,אולג רוכלנקו, לימור ליבוביץ ואיתן אביאור כל הזכויות שמורות לטכניון מכון טכנולוגי לישראל

לולאת while a=input('enter a positive number:'); קליטת מספר חיובי : דוגמה התנאי 0=>a מתקיים כל עוד המספר שנקלט חיובי, והפקודות אינו ח שבתוך גוף הלולאה מבוצעות while(a<=0) fprintf('number must be positive, try again\n'); a=input('enter a positive number:'); לא יתקיים, אם ל מלכתחילה נקלט מספר חיובי, תנאי לל הלולאה "ידלג" על הלולאה (כלומר ימשיך מהשורה שאחרי ה- ). ו- Matlab 2

לולאת for for i=100:200 statement 1 statement 2 גוף הלולאה מבוצע פעם אחת עבור כל איבר במערך 100:200, החל מהערך הראשון במערך. ( 100) במערך ראשון, איבר ראשון סיבוב ן סיבוב שני, איבר שני במערך (101) סיבוב אחרון, איבר אחרון במערך (200) מבוא למחשב בשפת מטלאב. כל הזכויות שמורות 3

לולאת for דוגמה חישוב סכום של מערך (ללא שימוש בפונקציה :(sum array = input( Enter an array: ); array_sum = 0; len = length(array); for(i=1:len) array_ sum = array_ sum + array(i); הפקודה 1:len יוצרת את הסדרה.[1,2,3,,len] for(i=1:len) באיטרציה הראשונה של לולאת ה- for המשתנה i שווה לאיבר הראשון בסדרה [n,,1,2,3] (כלומר ל- 1 ), באיטרציה השנייה לאיבר השני (כלומר ל- 2 ), וכך הלאה, עד לאיטרציה האחרונה בה שווה ל- len ). ל (כלומר האחרון בסדרה לאיבר 4

- דוגמה לולאת for כיצד נמצא את הערך המינימלי במטריצה, ללא שימוש בפונקציה?min A = input('enter a matrix:'); [rows,cols] = size(a); min = A(1,1); for(i=1:rows) for(j=1:cols) if(a(i,j)<min) min = A(i,j); fprintf('the minimum value is %d\n', min); 5

תרגיל מבלי מספרי, תוכנת תוכנית הקולטת מחרוזת וממירה אותה לערך כתבו להשתמש ב- str2num. לדוגמה, המחרוזת 29 תומר לערך המספרי 29. str = input('please enter your number:', 's'); num = 0; for i=1:length(str) digit = str(i) - '0'; num = 10*num + digit; disp(num); 6

תרגיל ומדפיסה את שלמים, תוכנית תוכנת המקבלת מערך של מספרם מספריםשלמם כתבו הסכום של מספר המופעים של מספרים שמופיעים יותר מפעם אחת. למשל עבור הקלט: הפלט יהיה 5. 8 1 8 4 8 6 4 ועבור הקלט: הפלט יהיה 0. 8-9 6 4 3 2 1 7

פתרון x = input('enter a vector:'); sum = 0; for(i=1:length(x)) indices = find(x == x(i)); count = length(indices); if(count > 1 & indices(1)==i) sum = sum + count; fprintf('the sum is %d\n', sum); 8

continue או לסיום האטרצה האיטרציההנוכחת הנוכחית for) גורמת continue הוראת,(while ומעבר לאיטרציה הבאה, אם ניתן. ואם הוא מתקיים, מתחילים איטרציה את התנאי, בודקים חדשה; אם לא, סיימנו. 9

דוגמה לשימוש ב- continue sum=0; for(i=1:10) num = input('enter a number:'); if(num < 0) continue; sum = sum + num; התוכנית קוראת 10 מספרים שלמים ומסכמת את המספרים החיוביים שביניהם. 10

break,(while או for) גורמת ליציאה מתוך הלולאה break הוראת מבלי להמשיך. מפסיקים בלי לבדוק שוב את התנאי. מבוא למחשב בשפת מטלאב. כל הזכויות שמורות 11

דוגמה לשימוש ב- break while(true) x = input('please enter your number:'); if x > 0 break; התוכנית מנסה לקלוט מספר עד אשר המספר שנקלט הוא חיובי. 12

דוגמה break continue, cnt = 0; while true x = input('please enter your number:'); if x > 0 break if x == 0 continue cnt = cnt + 1; disp(cnt); התוכנית מדפיסה כמה איברים קטנים ממש מ- 0 מספר חיובי. נקלטו לפני שנקלט 13

מנגנון הפעולה של לולאת for מהו הפלט של התוכנית הבאה? A = [1 2 3; 4 5 6]; for j=a fprintf('in this iteration j = %s\n', mat2str(j)); in this iteration j = [1;4] in this iteration j = [2;5] in this iteration j = [3;6] הפלט יהיה: לולאת for מופעלת בכל איטרציה על עמודה אחת של A (שיכול להיות מערך מכל מימד שהוא) 14

תרגיל כתבו תוכנית הקולטת מטריצה, ומוצאת את האיבר המקסימלי מבין איברי המינימום של עמודות המטריצה. השתמשו בלולאת.for לדוגמה, עבור המטריצה 7] 9; 2 6 8; 3 4 [1 5 = A איברי המינימום של עמודות המטריצה הם: 1,4,7 והאיבר המקסימלי מביניהם הוא 7. A = input('please enter your matrix:'); minmax = min(a(:,1)); for col=a minimum = min(col); if minimum > minmax minmax = minimum; fprintf('the minmax element is %d\n', minmax); פתרון: 15

יעילות לולאת for נתבונן בקוד הבא: for n=1:50000 x(n) = sin(n*pi/10); לא יעיל. בכל איטרציה המערך x גדל באיבר נוסף, וכיוון שהמערך מוחזק באופן רציף בזיכרון, Matlab צריך להקצות מחדש מקום ל- x כל פעם שאין מקום לאיבר נוסף, ואז x כולו מועתק למקום אחר בזכרון. פתרון: ל- x מוקצה מקום בזכרון פעם אחת בלבד. x = zeros(1,50000); for n=1:50000 x(n) = sin(n*pi/10); 16

תרגיל בו. תוכנת תוכנית הקולטת מספר ומדפיסה כמה ספרות זוגיות יש כתבו יודפס 4. לדוגמה, עבור המספר 12,321,645 num = input('please enter a positive integer number:'); evens = 0; חילוץ הספרה הימנית while num > 0 ביותר במספר digit = mod(num,10); if mod(digit,2) == 0 בדיקה האם הספרה היא זוגית evens = evens + 1; הכנה לאיטרציה הבאה num = floor(num/10); fprintf('the number of even digits is %d\n', evens); 17

דוגמה π = 4 4 4 4... 3 + 5 7 + נחשב קירוב ל- π ע"י הנוסחה: זו נוסחה אינסופית, שככל שמחברים בה יותר איברים מקבלים תוצאה המקרבת טוב יותר את π. בכל איטרציה נחבר איבר נוסף בסדרה, ונעצור כאשר השינוי בקירוב של π נעשה קטן מאוד, כלומר יורד בערכו המוחלט מתחת לסף מסוים. my_pi = 0; i = 1; sign = 1; while(true) delta = 4/i; my_pi = my_pi + sign*delta; if (delta < 1e-6) break; The approximation is 3.141593 i = i+2; sign = sign*(-1); fprintf('the approximation is %f', my_pi); 18

תרגיל a 1 = 1 a 2 = 1 a 3 =a 1 +a 2 = 2 a 4 = a 2 + a 3 = 3 סדרת פיבונאצ'י מוגדרת באופן הבא: a n = a n-2 + a n-1 כללי: ובאופן כתבו תוכנית הקולטת מספר,num ומדפיסה את האיבר המקסימלי ל- num. פיבונאצ'י אשר קטן או שווה ל בסדרת למשל, עבור הקלט 25 יוחזר המספר 21 (שהוא האיבר השמיני.( פיבונאצ'י בסדרת עבור הקלט 5, יוחזר המספר 5 (שהוא האיבר החמישי בסדרת פיבונאצ'י.( 19

פתרון num = input('please enter num:'); a1 = 1; a2 = 1; while(a2 <= num) tmp = a2; a2 = a1 + a2; a1 = tmp; disp(a1); בשלב הזה a1 הוא האיבר המקסימלי בסדרת פיבונאצ'י אשר קטן או שווה ל- num 20