ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ Πολλές φορές είναι δυνατόν οι ανάγκες μιας υδραντλητικής εγκατάστασης να μην καλύπτονται από μόνον μια αντλία. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε δύο ή περισσότερες αντλίες, οι οποίες είναι μεταξύ τους συνδεδεμένες «εν παραλλήλω» ή «εν σειρά». Κάθε είδος συνδεσμολογίας έχει τη δική του ιδιαιτερότητα, την οποία και εκμεταλλευόμαστε. Χρησιμοποιώντας την τεχνική αυτή μπορούμε να δώσουμε στο υδραντλητικό μας σύστημα περισσότερη ευελιξία. Η εύρεση της συνισταμένης χαρακτηριστικής μπορεί να γίνει εύκολα με γραφικό τρόπο όταν μας δίνονται οι χαρακτηριστικές των αρχικών αντλιών που περιλαμβάνονται στην εγκατάσταση. Δύο αντλίες θα λέμε ότι συνδέονται παράλληλα,όταν οι χοάνες καταθλίψεως τους συνδέονται στον ίδιο σωλήνα εξόδου. Όπως βλέπουμε και από τα σχήματα που ακολουθούν, στην εν παραλλήλω συνδεσμολογία η συνισταμένη καμπύλη προκύπτει αθροίζοντας την παροχή των δύο αρχικών αντλιών. Κάθε σημείο της συνισταμένης έχει τη διπλάσια παροχή της αρχικής αντλίας για το ίδιο μανομετρικό. Δηλαδή εάν παράλληλα με μια αντλία συνδέσουμε μια ίδια αντλία, η χαρακτηριστική καμπύλη H=f(Q) των συνεργαζόμενων αντλιών, προκύπτει εάν διπλασιάσουμε τις τετμημένες διάφορων σημείων της καμπύλης και ενώσουμε τις νέες τετμημένες. Δύο αντλίες θα λέμε ότι συνδέονται «εν σειρά» όταν η έξοδος του σωλήνα καταθλίψεως της μίας, συνδέεται με το στόμιο εισόδου του σωλήνα αναρρόφησης της άλλης. Στην «εν σειρά» συνδεσμολογία κάθε σημείο της συνισταμένης χαρακτηριστικής χαρακτηρίζεται από διπλάσιο μανομετρικό,αλλά παροχή ίδια με την αρχική αντλία. Έτσι εάν σε σειρά με μια αντλία συνδέσουμε μια ίδια αντλία,η χαρακτηριστική καμπύλη H=f(Q) των συνεργαζόμενων αντλιών προκύπτει εάν διπλασιάσουμε τις τεταγμένες διαφόρων σημείων τις καμπύλης και ενώσουμε τις νέες τεταγμένες. Στην περίπτωση που οι δύο αντλίες έχουν διαφορετικές χαρακτηριστικές ύψους - παροχής, οι τεταγμένες προστίθενται. Συνεπώς τις αντλίες με παράλληλη σύνδεση τις χρησιμοποιούμε σε εγκαταστάσεις όπου απαιτείται μεγάλη παροχή,ενώ τις αντλίες με σύνδεση σε σειρά τις χρησιμοποιούμε όπου απαιτείται μεγάλο μανομετρικό ύψος. ( π.χ Για μεταφορά ρευστού σε δεξαμενές με μεγάλη υψομετρική διαφορά ). Παρακάτω φαίνεται ο τρόπος σύνδεσης αντλιών και στις δύο περιπτώσεις με τα χαρακτηριστικά τους διαγράμματα. ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 1 από 10
Η Α1-Α2 A2 A1 ΔΟΧΕΙΟ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗΣ Ηgeo ΣυνισταμένηΑ1- Α2 ΔΟΧΕΙΟ ΑΝΑΡΡΟΦΗΣΗΣ Q 2 = 2Q 1 H 1 = H 2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΔΥΟ ΕΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩ ΑΝΤΛΙΩΝ Q A2 ΣυνισταμένηΑ1- Α2 A1 ΔΟΧΕΙΟ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗΣ Ηgeo Α1-Α2 ΔΟΧΕΙΟ ΑΝΑΡΡΟΦΗΣΗΣ Q 2 = Q 1 H 2 = 2H 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΔΥΟ ΕΝ ΣΕΙΡΑ ΑΝΤΛΙΩΝ Q Όλα τα παραπάνω αναφέρθηκαν για την περίπτωση όμοιων αντλιών. Στην περίπτωση σύνδεσης μη όμοιων αντλιών παρατηρείται μια ιδιομορφία. Έχοντας τις καμπύλες των δύο αντλιών που θέλουμε να συνδέσουμε και φτιάχνοντας την συνισταμένη τους,παρατηρούμε ένα κρίσιμο σημείο P. Στην περίπτωση της εν παραλλήλω συνδεσμολογίας ανόμοιων αντλιών για παροχή Q<Q p,έχουμε πίεση μεγαλύτερη από αυτή που μπορεί να δώσει η αντλία 2. Έτσι στην περιοχή αυτή η αντλία 2, τείνει να λειτουργήσει με αρνητική παροχή που παίρνει από την αντλία 1. ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 2 από 10
Έτσι στην παράλληλη συνδεσμολογία, περιοριζόμαστε να συνδέσουμε αντλίες με το ίδιο περίπου μανομετρικό, αλλά οποιασδήποτε παροχής επιθυμούμε. Φτιάχνοντας την συνισταμένη καμπύλη δύο ανόμοιων, εν σειρά αντλιών, παρατηρούμε ένα ανάλογο σημείο P, που αντιστοιχεί στη μέγιστη παροχή της αντλίας 2. Για παροχή Q>Q p η αντλία 2 λειτουργεί είτε ως αντλία με H<0 ( θεωρητικά ) είτε ως στρόβιλος κινούμενος από την αντλία 1.Για την αποφυγή τέτοιων φαινομένων συνδεσμολογούμε αντλίες σε σειρά οι οποίες είναι της ίδιας παροχής, ανεξάρτητα από το μανομετρικό τους. Στα σχήματα φαίνονται οι συνισταμένες καμπύλες για τους δύο τρόπους συνδεσμολογίας,καθώς και το κρίσιμο σημείο P. Η Η Α1 Α2 P Α2 Α1 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ Q Q ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΕΝ ΣΕΙΡΑ Στην συνέχεια παρουσιάζεται η μεθοδολογία προσδιορισμού του σημείου λειτουργίας εγκαταστάσεως με περισσότερες από μια αντλίες και ο προσδιορισμός του σημείου λειτουργίας κάθε αντλίας στην εγκατάσταση. ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 3 από 10
ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΟΜΟΙΩΝ ΑΝΤΛΙΩΝ ΕΝ ΣΕΙΡΑ ΤΥΠΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ ΕΝ ΣΕΙΡΑ Συνισταμένη χαρακτηριστική συστήματος για την περίπτωση εν σειρά συνεργασίας δύο ίδιων αντλιών, που λειτουργούν υπό τις ίδιες συνθήκες αναρρόφησης-κατάθλιψης και τροφοδοτούν σωλήνωση με τα ίδια χαρακτηριστικά. Ισχύει δε : H = H 1 + H 2 Q = Q 1 = Q 2 ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 4 από 10
ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΟΜΟΙΩΝ ΑΝΤΛΙΩΝ ΕΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩ ΤΥΠΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ ΕΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩ Συνισταμένη χαρακτηριστική συστήματος για την περίπτωση εν παραλλήλω συνεργασίας δύο ίδιων αντλιών, που λειτουργούν υπό τις ίδιες συνθήκες αναρρόφησης-κατάθλιψης και τροφοδοτούν σωλήνωση με τα ίδια χαρακτηριστικά, αμελώντας τις απώλειες ενέργειας στους κλάδους αναρρόφησης. Ισχύει δε : H = H 1 = H 2 Q = Q 1 + Q 2 ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 5 από 10
`ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΟΜΟΙΩΝ ΑΝΤΛΙΩΝ ΕΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩ ΤΥΠΙΚΗ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ ΕΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩ Εφαρμογή εξισώσεως Bernoulli για τον προσδιορισμό του μανομετρικού Η στον κόμβο Γ. p atm 2 Τμήμα Α Γ : H = 1H ζ + ΑΓΓ 1Q Hgeo 1 (1) ρ g p atm 2 Τμήμα Β Γ : H = 2H ζ + ΒΓΓ 2Q Hgeo 2 (2) ρ g p atm 2 Τμήμα Γ Δ : H = ζ+ Γ Γ ( 1Q 2Q ) ++ Hgeo 3 (3) ρ g Ζητούνται οι παροχές Q1, Q2 που ικανοποιούν ταυτόχρονα τις παραπάνω σχέσεις. Προσδιορίζονται γραφοαναλυτικά οι παρακάτω καμπύλες : Η1(Q) Η2(Q) : χαρακτηριστική αντλίας Νο1 : χαρακτηριστική αντλίας Νο2 Ησ1 : χαρακτηριστική σωλήνωσης αντλίας Νο1 (τμήμα Α Γ) Ησ2 : χαρακτηριστική σωλήνωσης αντλίας Νο2 (τμήμα Β Γ) Ησ3 : χαρακτηριστική κοινής σωλήνωσης (τμήμα Γ Δ) (χάραξη της σχέσης 3) Η1'(Q) : χαρακτηριστική αντλίας Νο1 μειωμένη κατά την Ησ1 (χάραξη της σχέσης 1) Η2'(Q) : χαρακτηριστική αντλίας Νο2 μειωμένη κατά την Ησ2 (χάραξη της σχέσης 2) Η(Q) : συνισταμένη κατά παροχή των Η1'(Q), Η2'(Q) Η τομή της Η(Q) με την Ησ3 είναι η ζητούμενη παροχή (Q1+Q2). ο όρος της πίεσης αναγράφεται χάρη γενικότητας. Στην εφαρμογή αυτή η πίεση στις δεξαμενές είναι κοινή οπότε αφαιρείται και από τις τρεις εξισώσεις. Σε διαφορετική περίπτωση ο όρος αυτός υπολογίζεται κατά την χάραξη των παραπάνω καμπυλών. ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 6 από 10
ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 7 από 10
ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ ΕΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩ Στην εγκατάσταση που παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα οι αντλίες υπ αριθμόν 1,2 τροφοδοτούν το πιεστικό δοχείο, παροχετεύοντας νερό από δύο ξεχωριστές δεξαμενές και ζητείται να προσδιορισθούν τα εξής μεγέθη : i.) το σημείο λειτουργίας κάθε αντλίας. ii.) η ισχύς που καταναλώνει κάθε αντλία. iii.) να ελεγχθεί η λειτουργία των αντλιών έναντι σπηλαίωσης, όταν οι αντλίες 1,2 βρίσκονται 0,7 m χαμηλότερα του σημείου Γ. Δίνονται τα εξής δεδομένα : υψομετρική διαφορά δεξαμενής Α κόμβου Γ : Η geo1 = 2 m υψομετρική διαφορά δεξαμενής Β κόμβου Γ : Η geo2 = 1 m υψομετρική διαφορά κόμβου Γ δοχείου Δ : Η geo3 = 1,5 m συντελεστής απωλειών διαδρομής ΑΓ : ζ ΑΓ = 0,001 {έτσι ώστε ΔΗ ΑΓ (m) = ζ ΑΓ Q 2 (m 3 /h)} συντελεστής απωλειών διαδρομής ΒΓ : ζ ΒΓ = 0,001 συντελεστής απωλειών διαδρομής ΓΔ : ζ ΓΔ = 0,0006 πίεση μανομέτρου στο δοχείο Δ : p Δ = 0,5 bar Αντλία Νο1 ( 2900 rpm ) Q (m 3 /h) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 H (m) 30 29,5 28,5 27 25 21,5 17,5 12,5 7 0 η - 0,30 0,48 0,63 0,74 0,80 0,76 0,62 0,43 - Αντλία Νο2 ( 2900 rpm ) Q (m 3 /h) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 H (m) 44,5 44 43 42 41 39,5 37,5 35 32,5 29 25 19,5 11,4 0 Η - 0,25 0,38 0,51 0,62 0,71 0,78 0,83 0,85 0,82 0,75 0,62 0,43 - ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 8 από 10
i.) Εφαρμόζοντας την μεθοδολογία που παρουσιάστηκε, χαράσσουμε τις καμπύλες που μας ενδιαφέρουν σε κοινό διάγραμμα και αναγνωρίζουμε σε αυτό τα σημεία λειτουργίας κάθε αντλίας, καθώς και το σημείο λειτουργίας όλης της εγκατάστασης. Μανομετρικό (m) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 3 Παροχή (m /h) χαρ. αντλίας 1 χαρ. αντλίας 2 διαδρ. ΑΓ διαδρ. ΒΓ συνιστ. διαδ. ΑΓ, ΒΓ διαδρ. ΓΔ Σημείο λειτουργίας αντλίας Νο1 : Q = 49,5 m 3 /h, H = 21,5 m Σημείο λειτουργίας αντλίας Νο2 : Q = 91,2 m 3 /h, H = 28,5 m ii.) Καταναλισκόμενη ισχύς από την αντλία Νο1 : ρgq H1000 11,9 8149 5,21 N1 = = =,2 90 KW η 1 3600 8,0 Καταναλισκόμενη ισχύς από την αντλία Νο2 : ρgq H1000 22,9 8191 2,28 5, N1 = = =,7 08 KW η 3600,0 82 2 iii.) Για τον έλεγχο λειτουργίας έναντι σπηλαίωσης πρέπει να ελεγχθεί η σχέση NPSHa > NPSHr. Με χρήση της εξισώσεως Bernoulli προσδιορίζεται το διαθέσιμο ύψος αναρρόφησης κάθε αντλίας. 5 p A 2 D,1 013 10 p NPSHa1 = αν ζ αν Qh = 3,1,0 0005 49 5, D2 11 = 7,53 m ρ g ρ 1000,9 81 ρg NPSHa 2 = p 5 B D2,1 013 10 ps αν ζ αν Qh = 3,0,0 0005 91 2, 2 22 = 5,60 m ρ g ρ 1000,9 81 ρg ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 9 από 10
Από τις χαρακτηριστικές των αντλιών προκύπτει ότι ΚΣΛ Νο1 : Q = 50 m 3 /h, H = 24 m ΚΣΛ Νο2 : Q = 77 m 3 /h, H = 33 m Ο ειδικός αριθμός στροφών κάθε αντλίας είναι : 21 21 nq Q Κ 50 n == 2900 1891 rpm 43 H 24 43 1 = Κ 21 21 nq QΚ 77 2 n == 2900 = 1848 rpm 43 H 33 43 Κ Βάσει του ειδικού αριθμού των μηχανών, η τιμή της παραμέτρου σπηλαίωσης εκτιμάται να είναι σ Κ = 0,20. Έτσι είναι NPSHr 1 = σ Κ H K1 =,0 20 24 = 4,8 m NPSHr 2 = σ Κ H K2 =,0 20 33 = 6,6 m Συνεπώς για την αντλία Νο1 είναι : 7,53 > 4,8, ασφαλής λειτουργία για την αντλία Νο2 είναι : δεν ισχύει 5,60 > 6,6, οπότε στην διατομή αναρρόφησης αναπτύσσεται συστηματικά σπηλαίωση. ΣΥΝΕΡΓΑΣΊΑ ΑΝΤΛΙΩΝ.doc 10 από 10