ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερμηνία: Τετάρτη 04 Απριλίυ 018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς πρτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό της πρότασης και δίπλα τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη φράση η πία τη συμπληρώνει σωστά. Α1. Ένα σώμα εκτελεί φθίνυσα αρμνική ταλάντωση και τ πλάτς τυ μειώνεται σε συνάρτηση με τ χρόν σύμφωνα με τη σχέση υπδιπλασιάζεται σε χρόν α. 1 s. β. s. γ. 0,5 s. δ. 1,5 s. ln 4t e. Τ πλάτς της ταλάντωσης Μνάδες 5 Α. Κατά μήκς χρδής (ελαστικό μέσ) πυ έχει τη διεύθυνση τυ άξνα δημιυργείται στάσιμ κύμα. α. Όλα τα σημεία τυ ελαστικύ μέσυ έχυν την ίδια ενέργεια. β. Όλα τα σημεία τυ ελαστικύ μέσυ πυ εκτελύν ταλάντωση, απκτύν τη μέγιστη κινητική τυς ενέργεια ταυτόχρνα. γ. Όλα τα σημεία τυ ελαστικύ μέσυ έχυν τ ίδι πλάτς ταλάντωσης. δ. Τ πλάτς ταλάντωσης των κιλιών είναι διπλάσι από τ πλάτς ταλάντωσης των δεσμών. Μνάδες 5 Α3. Ένας δίσκς αφήνεται να κινηθεί από την κρυφή κεκλιμένυ επιπέδυ μεγάλυ μήκυς. Πάνω στ κεκλιμέν επίπεδ δίσκς κυλίεται χωρίς να λισθαίνει. α. Η συνλική ρπή πυ ασκείται στ δίσκ όταν αυτός κυλίεται στ κεκλιμέν επίπεδ είναι Στ 0. β. Όταν δίσκς κυλίεται στ κεκλιμέν επίπεδ ισχύει αγων αcmr. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 1 ΑΠΟ 13
γ. Όταν δίσκς κυλίεται στ κεκλιμέν επίπεδ η κινητική τυ ενέργεια παραμένει σταθερή. δ. Όταν δίσκς κυλίεται στ κεκλιμέν επίπεδ έχει κινητική ενέργεια μόν εξαιτίας περιστρφής. Μνάδες 5 Α4. Σώμα μάζας m1 κινείται χωρίς τριβές στ ριζόντι επίπεδ με ταχύτητα υ1 και συγκρύεται ελαστικά και μετωπικά με ακίνητ σώμα ίσης μάζας m. α. Μετά την κρύση τα σώματα έχυν ίσες κινητικές ενέργειες. β. Μετά την κρύση τα σώματα κινύνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. γ. Μετά την κρύση τα σώματα κινύνται στην ίδια κατεύθυνση. δ. Κατά την κρύση όλη η κινητική ενέργεια τυ πρώτυ σώματς μεταφέρεται στ δεύτερ. Μνάδες 5 Α5. Να γράψετε στ τετράδιό σας τ γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθς, για τη λανθασμένη. α. Μια δύναμη μέτρυ F ασκείται κάθετα σε επιφάνεια εμβαδύ A και δημιυργεί πίεση p. Αν διπλασιάσυμε τ μέτρ της δύναμης και διπλασιάσυμε τ εμβαδόν της επιφάνειας, τότε η δημιυργύμενη πίεση θα διπλασιαστεί. β. Κατά τη διάδση ενός κύματς μεταφέρεται ενέργεια και ρμή από τ ένα σημεί τυ μέσυ στ άλλ, όχι όμως και ύλη. γ. Μια δεξαμενή είναι γεμάτη με νερό η ελεύθερη επιφάνεια τυ πίυ βρίσκεται σε ύψς Η από τν πυθμένα της δεξαμενής. Μια τρύπα βρίσκεται στ τίχωμα της δεξαμενής και σε βάθς h από την ελεύθερη επιφάνεια τυ νερύ. Η ταχύτητα εκρής τυ νερύ από την τρύπα θα είναι ίση με την ταχύτητα πυ θα απκτύσε τ νερό αν εκτελύσε ελεύθερη πτώση από ύψς Η. δ. Ο θεμελιώδης νόμς της στρφικής κίνησης είναι ΣF=mα. ε. Ανελαστική, νμάζεται η κρύση στην πία ένα μέρς της αρχικής κινητικής ενέργειας των σωμάτων μετατρέπεται σε θερμότητα. Μνάδες 5 ΘΕΜΑ Β Β1. Ομγενής σκάλα μήκυς L και βάρυς w στηρίζεται σε κατακόρυφ λεί τίχ και ι- σρρπεί σχηματίζντας γωνία 45 με τ ριζόντι δάπεδ. Ένας εργάτης βάρυς w 4w ανεβαίνει στη σκάλα και τ ανώτατ ύψς από τ ριζόντι δάπεδ στ πί 1 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ 13
μπρεί να φτάσει, χωρίς η σκάλα να αρχίσει να γλιστρά, ισύται με L. Ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της σκάλας και τυ ριζόντιυ δαπέδυ είναι: 8 α. 0,5. β. 0,3. γ. 0,. i) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Μνάδες ii) Να αιτιλγήσετε την επιλγή σας. Μνάδες 6 Β. Κυλινδρικό κατακόρυφ δχεί ύψυς h και εμβαδύ βάσης Α είναι γεμάτ με υγρό. Στην ελεύθερη επιφάνεια τυ υγρύ τπθετείται αβαρές έμβλ πάνω στ πί είναι στερεωμέν ιδανικό ελατήρι σταθεράς Κ. Στην άλλη άκρη τυ ελατηρίυ είναι στερεωμέν ένα σώμα μάζας m τ πί εκτελεί στν κατακόρυφ άξνα, απλή αρμνική ταλάντωση πλάτυς Α και σταθεράς ίσης με τη σταθερά τυ ελατηρίυ. Όταν τ σώμα βρίσκεται στην ανώτερη θέση της ταλάντωσής τυ, η δυναμική ενέργεια τυ ελατηρίυ είναι μηδέν. Καθώς τ σώμα ταλαντώνεται, η πίεση στ σημεί Σ πυ βρίσκεται στν πυθμένα τυ δχείυ μεταβάλλεται μεταξύ των τιμών p1=pατμ και p=3pατμ όπυ pατμ η ατμσφαιρική πίεση. Τ πλάτς Α της ταλάντωσης τυ σώματς είναι: α. β. Α Α p Α ατμ. p K Α ατμ. K ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 3 ΑΠΟ 13
pατμα γ. Α. K i) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ii) Να αιτιλγήσετε την επιλγή σας. Μνάδες Μνάδες 7 Β3. Στ παρακάτω σχήμα δίσκς μάζα Μ και ακτίνας R εκτελεί απλή αρμνική ταλάντωση στ ριζόντι επίπεδ με την επίδραση ενός ελατηρίυ σταθεράς Κ. Τ ένα άκρ τυ ελατηρίυ είναι συνδεμέν στ κέντρ μάζας τυ δίσκυ με τέτι τρόπ ώστε δίσκς να μπρεί να περιστρέφεται γύρω από ριζόντι άξνα πυ διέρχεται από τ κέντρ τυ και είναι κάθετς στ επίπεδό τυ. Τ άλλ άκρ τυ ελατηρίυ είναι συνδεμέν σε σταθερό σημεί. Κατά την ταλάντωσή τυ δίσκς κυλίεται χωρίς να λισθαίνει. Η σταθερά επαναφράς της ταλάντωσης τυ δίσκυ είναι: α. D K. β. D K. γ. Δίνεται K D. 3 i) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ii) Να αιτιλγήσετε την επιλγή σας. 1 Ι mr Μνάδες Μνάδες 6 ΘΕΜΑ Γ Στ κάτω άκρ κατακόρυφυ ελατηρίυ σταθεράς Κ=40Ν/m, τ άνω άκρ τυ πίυ είναι στερεωμέν σε σταθερό σημεί, τπθετύμε ένα σώμα Σ μάζας m=0,4kg και τ σύστημα ισρρπεί. Στ σώμα Σ στερεώνυμε νήμα μεγάλυ μήκυς τ πί βρίσκεται σε ριζόντια θέση. Τη χρνική στιγμή to=0 δίνυμε στ σώμα Σ κατακόρυφη πρς τα πάνω ταχύτητα μέ- ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 4 ΑΠΟ 13
τρυ υ=m/s και αυτό ξεκινάει να εκτελεί απλή αρμνική ταλάντωση. Τότε πάνω στ νήμα 1 στη διεύθυνση Οx διαδίδεται με ταχύτητα υ m / s, τ αρμνικό κύμα πυ πρέρχεται π από την ταλάντωση τυ σώματς Σ. Γ1. Να γράψετε την χρνική εξίσωση της απμάκρυνσης της απλής αρμνικής ταλάντωσης τυ σώματς Σ, καθώς και την εξίσωση της απμάκρυνσης όλων των σημείων τυ νήματς κατά τη διάδση τυ κύματς. Μνάδες 5 Γ. Να υπλγίσετε σε πια θέση θα έχει φτάσει τ κύμα κατά τη διάδσή τυ πάνω στ νήμα, τη χρνική στιγμή πυ η κινητική και η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τυ σώματς Σ είναι ίσες για τέταρτη φρά. Μνάδες 7 Γ3. Να σχεδιάσετε τ στιγμιότυπ τυ κύματς τη χρνική στιγμή στην πία η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τυ σώματς Σ μεγιστπιείται για δεύτερη φρά. Μνάδες 6 Γ4. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης όλων των σημείων τυ νήματς τη χρνική στιγμή πυ τ σημεί Σ έχει συμπληρώσει την τέταρτη ταλάντωσή τυ. Μνάδες 7 Να θεωρήσετε θετική τη φρά πυ φαίνεται στ σχήμα. ΘΕΜΑ Δ Στ σχήμα τ σώμα Σ1 μάζας m1=0,5kg είναι στερεωμέν στ κάτω άκρ ιδανικύ ελατηρίυ σταθεράς Κ=100 N/m και ισρρπεί. Κάτω από τ σώμα Σ1 μέσω ενός νήματς είναι στερεωμέν ένα σώμα Σ μάζας m=0, Kg τ πί είναι στερεωμέν στην άκρη μιας ράβδυ μήκυς L=0,4 m και μάζας Μ=0,4 Kg. Στ μέσ της ράβδυ είναι στερεωμέν ένα σώμα Σ3 μάζας m3=0, Kg. Τ σύστημα της ράβδυ τ πί μπρεί να στρέφεται γύρω από την άρθρωση Ο, με τα σώματα Σ και Σ3 ισρρπεί, με τη ράβδ σε ριζόντια θέση. Τη χρνική στιγμή to=0 κόβυμε τ νήμα πυ συνδέει τα σώματα Σ1 και Σ. Δ1. Να γράψετε την χρνική εξίσωση της απμάκρυνσης για την ταλάντωση πυ θα εκτελέσει τ σώμα Σ1 θεωρώντας θετική τη φρά πρς τα πάνω και να τη σχεδιάσετε για χρόν μιας περιόδυ. Μνάδες 6 Δ. Να υπλγίσετε τ μέγιστ ρυθμό μεταβλής της κινητικής ενέργειας της ταλάντωσης τυ σώματς Σ1. Μνάδες 6 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 5 ΑΠΟ 13
Τ σύστημα της ράβδυ με τα σώματα Σ και Σ3 περιστρέφεται στ κατακόρυφ επίπεδ γύρω από τ σημεί Ο. Όταν φτάσει στην κατακόρυφη θέση τ σώμα Σ συγκρύεται μετωπικά με τ σώμα Σ4 έχντας γωνιακή ταχύτητα ω =8 rad/s. Μετά την κρύση τ σώμα Σ4 τ πί έχει μάζα m4=0,4 Kg απκτά ριζόντια ταχύτητα υ4=m/s. Δ3. Να υπλγίσετε τη ρπή αδράνειας τυ συστήματς της ράβδυ με τα σώματα Σ και Σ3. Μνάδες 4 Δ4. Να υπλγίσετε τη γωνιακή επιτάχυνση τυ συστήματς ράβδς σώμα Σ και σώμα Σ3 τη στιγμή πυ κόβεται τ νήμα. Μνάδες 4 Πάνω στ σώμα Σ4 είναι στερεωμέν ένα διαπασών αμελητέας μάζας τ πί εκπέμπει ήχ συχνότητας fs=339 Hz. Μετά την κρύση τ σώμα Σ4 κινείται στ ριζόντι επίπεδ με τ πί παρυσιάζει συντελεστή τριβής λίσθησης μ=0,1. Δ5. Να υπλγίσετε τη συχνότητα πυ ακύει ακίνητς παρατηρητής μετά από χρόν 1s αφύ γίνει η κρύση. Τ σώμα Σ4 σταματάει πριν φτάσει στν παρατηρητή. Μνάδες 5 Δίνεται η ταχύτητα τυ ήχυ υ=340 m/s και g=10 m/s. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 6 ΑΠΟ 13
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς πρτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό της πρότασης και δίπλα τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη φράση η πία τη συμπληρώνει σωστά. Α1. γ Α. β Α3. α Α4. δ Α5. Λ, Σ, Λ, Λ, Σ ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστή η β. Από την ισρρπία της σκάλας παίρνυμε: Από τις (1), (), (3) και (4) παίρνυμε: Στ(Α) 0 F (ΟΓ) w(αμ) w 1(ΑΚ) 0 (1) Από τ σχήμα παίρνυμε: ΟΓ L ημ45 ΟΓ Lημ45 () ΑΜ L L / συν45 ΑΜ συν45 (3) L L 8 8 ΑΚ ΑΚ 8 εφ45 1 ΑΚ L (4) Στ(Α) 0 F L 3 Lημ45 w συν45 w1 L 0 F w (5) 8 3 ΣFx 0 T F T w (6) ΣF 0 F w w F 5w (7) Από τ νόμ της τριβής παίρνυμε: y 1 1 1 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 7 ΑΠΟ 13
3 w Τ (6),(7) T μf 1 μ μ μ 0,3 F 5w 1 Β. Σωστή η β. Αφύ στην ανώτερη θέση της ταλάντωσης η δυναμική ενέργεια τυ ελατηρίυ είναι μηδέν, αυτό βρίσκεται στ φυσικό τυ μήκς. Η πίεση τότε στ σημεί Σ είναι: p1 pατμ ρgh pατμ pατμ ρgh ρgh pατμ Η μέγιστη πίεση στ σημεί Σ θα ασκείται όταν τ ελατήρι βρίσκεται στη μέγιστη συσπείρωσή τυ. Fελ Fελ Fελ p pατμ ρgh 3pατμ pατμ pατμ Α Α Α Αpατμ Fελ Αpατμ Κx max Αpατμ x max K Και τ πλάτς της ταλάντωσης είναι: x max pατμα Α A Κ Β3. Σωστή η γ. Από τ νόμ της στρφικής κίνησης παίρνυμε: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 8 ΑΠΟ 13
1 α 1 R Στ Ια γων TR mr T mα mα T Από τ νόμ τυ Νεύτωνα για τη μεταφρική κίνηση παίρνυμε: F ΣF mα Fελ T mα Fελ T Τ Τ 3 Η δύναμη επαναφράς της ταλάντωσης είναι: F F Κ 3 3 3 ελ ελ ΣF T Fελ ΣF Fελ ΣF ΣF x Και η σταθερά επαναφράς της ταλάντωσης είναι: Κ D 3 ελ ΘΕΜΑ Γ Γ1. Η περίδς ταλάντωσης τυ σώματς Σ είναι. Τ μήκς κύματς τυ κύματς είναι. Η γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης είναι. m 0,4 T π π 0, πs K 40 1 1 υ λf υ λ λ υτ 0, π 0,1m Τ π π π ω 10rad / s Τ 0,π ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 9 ΑΠΟ 13
Τ πλάτς ταλάντωσης τυ σημείυ Σ είναι. υ ω 10 υ Αω Α 0,m Η εξίσωση της απμάκρυνσης τυ σημείυ Σ είναι. y Αημωt y 0, ημ10t O O Η εξίσωση της απμάκρυνσης των σημείων τυ νήματς είναι. t x t x 5t y Aημπ y 0, ημπ y 0, ημπ 10x T λ 0, π 0,1 π Γ. Από τη διατήρηση της ενέργειας για την ταλάντωση τυ Σ παίρνυμε. K U 1 1 A O O O K U E U E Dy DA y y A Υπλγίζυμε τη χρνική στιγμή πυ ισχύει τ παραπάνω. π yo A Αημωt A ημωt ημωt ημ 4 π κ 0 π π π ωt κπ ωt 10t t s 4 4 4 40 π κ 0 3π 3π 3π ωt κπ π ωt 10t t s 4 4 4 40 π yo A Αημωt A ημωt ημωt ημ 4 π κ 1 7π 7π 7π ωt κπ ωt 10t t s 4 4 4 40 π κ 0 5π 5π 5π ωt κπ π ωt 10t t s 4 4 4 40 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 10 ΑΠΟ 13
Για τέταρτη φρά η χρνική στιγμή είναι. 7π t s 40 Η θέση στην πία θα έχει φτάσει τ κύμα την παραπάνω χρνική στιγμή είναι. 1 7π 7 x υt m π 40 80 Γ3. Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης θα γίνει μέγιστη για δεύτερη φρά όταν τ σώμα Σ βρεθεί στη θέση yo A για πρώτη φρά. Αυτό θα συμβεί τη χρνική στιγμή 3Τ/4. Τ κύμα θα έχει διανύσει απόσταση. Και τ στιγμιότυπ φαίνεται στ διπλανό σχήμα. 3λ 3 0,1 x 0,075m 4 4 Γ4. Τ σημεί Σ συμπληρώνει την τέταρτη ταλάντωσή τυ τη χρνική στιγμή. t 4T 4 0,π 0,8πs Την παραπάνω χρνική στιγμή η φάση της ταλάντωσης τυ σημείυ Σ είναι. φσ ωt 10 0,8π 8π rad Υπλγίζυμε την απόσταση πυ έχει διαδθεί τ κύμα στν παραπάνω χρόν. 1 x υt 0,8π 0, 4 m π Και η γραφική παράσταση της φάσης των σημείων τυ νήματς φαίνεται στ διπλανό σχήμα. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 11 ΑΠΟ 13
ΘΕΜΑ Δ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 1 ΑΠΟ 13
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 13 ΑΠΟ 13