Τετάρτη 5 Νοεμβρίου 2014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

Transcript

1 Τετάρτη 5 Νεμρίυ 014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ Β Β1. Ένα κινητό διέρχεται τη χρνική στιγμή to=0 από τη θέση xo=0 ενός πρσανατλισμένυ άξνα Οx, κινύμεν κατά μήκς τυ άξνα και πρς τη θετική τυ φρά. Η εξίσωση της θέσης τυ σε συνάρτηση με τ χρόν είναι της μρφής, x=5t+r (S.I) για t0.. Τ μέτρ της ταχύτητας τυ κινητύ τη χρνική στιγμή t=5 s, είναι ίσ με: α) 5m/s ) 5m/s γ) 10m/s Β. Σφαίρα μικρών διαστάσεων ρίσκεται ακίνητη σε μικρό ύψς h πάνω από τ έδαφς. Στ ύψς αυτό με επίπεδ αναφράς για τη δυναμική ενέργεια τ έδαφς, η σφαίρα έχει δυναμική ενέργεια ίση με 10 J. Η σφαίρα αφήνεται ελεύθερη, πότε εκεί ελεύθερη πτώση με την επίδραση τυ αέρα να θεωρείται αμελητέα. Όταν η σφαίρα ρεθεί σε επόσταση ίση με h/3, από τ σημεί εκκίνησης, τότε η δυναμική γης ενέργεια U και η κινητική της ενέργεια Κ θα είναι αντίστιχα: α) U=40 J, K=80 J ) U=80 J, K=40 J γ) U=90J, K=30 J. Μνάδες 9 Β1. Α) Σωστή η. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Β) Συγκρίνυμε την εξίσωση x 5t t με την εξίσωση πυ μας δίνει την θέση τυ κινητύ 1 στην ευθύγραμμη μαλά επιταχυνόμενη κίνηση, η πία είναι, x u ot αt για to=0, έτσι λιπόν καταλήγυμε ότι, uo=5m/s και α=4m/s αντικαθιστώντας στην σχέση u=uo+αt πυ μας δίνει την ταχύτητα έχυμε u=5+4t άρα για t=5sec έχυμε u=5+4 5=5+0=5m/s. Β. Α) Σωστή η.

2 Β) Στ μέγιστ ύψς h, η αρυτική δυναμική ενέργεια είναι: u 10 u mgh h h (1) mg mg. Σε ύψς τ πί απέχει από τ σημεί εκκίνησης h, τ ύψς πυ απέχει από τ έδαφς είναι 3 h 3h h h h ' h h ' h ' h Στ σημεί αυτό η αρυτική δυναμική ενέργεια είναι u ' mgh ' u ' mg () Αντικαθιστώντας την (1) στην () έχυμε u ' mg u ' 80J. 3 mg Από ΑΔΜΕ έχυμε ότι ΕΜ(h)=EM(h )Κ(h)+U(h)=K(h )+U(h ) όμως Κ(h)=0 άρα Κ(h )=U(h)-U(h )Κ(h )=10-80 Κ(h )=40J. ΘΕΜΑ Δ Μικρό σώμα μάζας m=400g ρίσκεται αρχικά ακίνητ σε ριζόντι δάπεδ. Ο συνεστής τριής λίσθησης μεταξύ σώματς και δαπέδυ είναι μ=0,5. Τη χρνική στιγμή t=0s στ σώμα ασκείται ριζόντια δύναμη F σταθερής τιμής με τν χρόν όπως φαίνεται στ διπλανό διάγραμμα. m Δίνεται η επιτάχυνση της αρύτητας g = 10 και ότι η s επίδραση τυ αέρα είναι αμελητέα. Να υπλγίσετε: Δ1) Τ μέτρ της επιτάχυνσης τυ σώματς τη χρνική στιγμή t1=3s. Δ) Τη μετατόπιση τυ σώματς στη χρνική διάρκεια 0s5s, Δ3) Τ έργ της δύναμης F στη χρνική διάρκεια 0s5 sec, Δ4) Την κινητική ενέργεια τυ σώματς τη χρνική στιγμή t1=3s. Μνάδες 5 Μνάδες 5 Μνάδες 7

3 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Δ1) Εφαρμόζυμε τν δεύτερ νόμ τυ Νεύτωνα, στν άξνα ψ ψ. Άρα ΣFψ=0 αφύ τ σώμα ισρρπεί άρα mg-n=0 mg=nn=4n. Για την ριζόντια διεύθυνση έχυμε F T F μν 5 0, 54 4 ΣFx=mαF-T=mαα= α α 10m / s. m m 0, 4 0, 4 Δ) Η εξίσωση πυ μας δίνει την μετατόπιση στην ευθύγραμμη μαλά επιταχυνόμενη κίνηση 1 1 είναι η Δx u0δt αδt με uo=0 και to=0 έχυμε Δx αt άρα Δx Δx 105 Δx 15m. Δ3) Τ έργ σταθερής δύναμης δίνεται από τη σχέση WF FΔx συνφ όπυ φ η γωνία μεταξύ τυ διανύσματς της δύναμης και της διεύθυνσης κίνησης τυ σώματς. Στην παρύσα άσκηση η δύναμη είναι ριζόντια και με φρά την φρά της κίνησης. Άρα φ=0 πότε συν0 =1, ενώ η τριή σχηματίζει γωνία φ=180, άρα τ συν180 = -1. W FΔx W 515 W 65 Joule. Άρα F F F Δ4) Όπως και στ ερώτημα Δ έχυμε ότι Δx1 αt1 Δx Δx m. Εφαρμόζυμε Θ.Μ.Κ.Ε Κ Καρχ ΣW Κ 0 WF WT Κ FΔx1 συν0 Τ Δx1 συν180 Κ FΔx T Δx 545 0, J 1 1 ΘΕΜΑ Β Β1. Η ταχύτητα διάδσης τυ ήχυ στν αέρα είναι ίση με 340m/s. Αν ρίσκεστε 1190 m μακριά από σημεί πυ ξεσπά κεραυνός, θα ακύσετε τη ρντή πυ τν ακλυθεί: α) μετά από 3 s ) μετά από 3,5 s γ) μετά από 4 s Β. Ένα φρτηγό και ένα Ι.Χ. επιατηγό αυτκίνητ κινύνται με ταχύτητες ίσυ μέτρυ σε ευθύγραμμ, ριζόντι δρόμ. Κάπια χρνική στιγμή ι δηγί τυς εφαρμόζυν τα φρένα πρκαλώντας και στα δύ χήματα συνισταμένη δύναμη ίδιυ μέτρυ και αντίρρπη της ταχύτητάς τυς. Τ όχημα πυ θα διανύσει μεγαλύτερ διάστημα από τη στιγμή πυ άρχισε να επιραδύνεται, μέχρι να σταματήσει είναι: α) τ φρτηγό ) τ Ι.Χ. επιατηγό

4 γ) κανένα από τα δύ, αφύ θα διανύσυν τ ίδι διάστημα. Μνάδες 9 Β1. Α) Σωστή η. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Β) Ο ήχς διαδίδεται ευθύγραμμα μαλά άρα η εξίσωση κίνησης είναι x=ut x 1190 πότε t 3, 5sec. u 340 Β. Α) Σωστή η α. Β) Τ λικό διάστημα δίνεται από την σχέση S (1), όπυ uo τ μέτρ της ταχύτητας, από α την πία αρχίζει ένα κινητό να επιραδύνει και α, τ μέτρ της επιράδυνσης. Από τν δεύτερ Νόμ τυ Νεύτωνα ισχύει ότι τ μέτρ της συνισταμένης δύναμης είναι ΣF ΣF=mα, άρα α (μέτρ επιράδυνσης) (). Συνδιάζντας την σχέση (1) με την σχέση () m u0 m έχυμε ότι S άρα εφ όσν και για τα δύ χήματα uo κινό και ΣF κινό, τ όχημα με ΣF την μεταλύτερη μάζα (m), θα διανύσει τ μεγαλύτερ διάστημα S. u 0 ΘΕΜΑ Δ Δύ κιώτι Α και Β με μάζες ma=5kg και m=10kg, κινύνται παράλληλα με έναν ριζόντι πρσανατλισμέν άξνα Οx. Τη χρνική στιγμή to=0 s τα κιώτια διάρχνται από τη θέση xo=0 m, κινύμενα και τα δύ πρς τη θετική φρά. Τ κιώτι Α κινείται με σταθερή ταχύτητα ua=10m/s, ενώ τ κιώτι Β έχει ταχύτητα uo=3 m/s, και κινείται με σταθερή επιτάχυνση η πία έχει μέτρ αβ=m/s και φρά αντίθετη της ταχύτητας u o. Να υπλγίσετε: Δ1) τ μέτρ της συνισταμένης δύναμης πυ ασκείται σε κάθε κιώτι, Μνάδες 5 Δ) τη χρνική στιγμή κατά την πία τα κιώτια Α και Β θα ρεθύν πάλι τ ένα δίπλα στ άλλ μετά τη χρνική στιγμή to, Μνάδες 6 Δ3) τις χρνικές στιγμές κατά τις πίες τα μέτρα των ταχυτήτων των δυ κιωτίων θα είναι ίσα, Δ4) τη μεταλή της κινητικής ενέργειας κάθε κιωτίυ από τη χρνική στιγμή to=0s, μέχρι τη χρνική στιγμή κατά την πία τα μέτρα των ταχυτήτων τυς θα είναι ίσα για πρώτη φρά. Μνάδες 6

5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Δ1) Επειδή η ma κινείται με σταθερή ταχύτητα από τν πρώτ Νόμ τυ Νεύτωνα γνωρίζυμε ότι τ μέτρ της συνισταμένης δύναμης θα είναι μηδέν άρα ΣFA=0. Τ κιώτι m εκεί ευθύγραμμη μαλά επιραδυνόμενη κίνηση τ μέτρ της συνισταμένης δίνεται από τν δεύτερ Νόμ τυ Νεύτωνα. Άρα ΣF m αβ ΣF 10 0Ν. Δ) Όταν ξανασυναντηθύν ι δύ μάζες, θα απέχυν τ ίδι από την θέση πυ ρίσαμε ως 1 xo=0, άρα xa=x, όμως xa=uat και x u (o)t αβt. 1 1 Άρα u At u (o)t α t t ua u (o) α t 1 u (o) u A u (o) u A αt t t t 0sec α Β Δ3) Θέλυμε ua=u όμως ua=σταθ και u=uo()-αβt. Άρα θέλυμε ua=uo()-αt10=30-tt=30-10t= 0 t=10 sec, όμως για την m ισχύει ότι θα σταματήσει ακαριαία και στην συνέχεια θα κινηθεί πρς τα πίσω. Άρα θα υπάρχει κάπια t όπυ u=+ua-30+t=10t=40 t=0 sec Δ4) Θέλυμε ΔΚα και ΔΚ από t=0 έως t=10 sec επειδή uα=σταθ, Δκα=0, ενώ ΔΚΒ=ΚΒ()-ΚΒ(αρχ) 1 1 άρα ΔΚΒ m u () u (αρχ ) J. Τ αρνητικό πρόσημ δείχνει την ελλάτωση της ενέργειας. ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΕ Ο ΤΟΜΕΑΣ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ