Χημική κινητική β) Ταχύτητα της αντίδρασης Ως ταχύτητα αντίδρασης ορίζεται η μεταβολή της συγκέντρωσης ενός από τα αντιδρώντα ή τα προϊόντα στη μονάδα του χρόνου: Δc c2 - c1 υ =---- =--------- t2 - t1 Οι μονάδες μέτρησης της ταχύτητας είναι: mol/l ή M ή M*s-1
Ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης Ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης αντιδρώντος: Είναι ίσος με το πηλίκο: Δc c 2 -c 1 υ =- =- t 2 -t 1 Το αρνητικό πρόσημο εισάγεται, ώστε ο ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης να έχει θετική τιμή. Ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης προϊόντος: Οι ρυθμοί μεταβολής των συγκεντρώσεων των ουσιών που συμμετέχουν σε μία αντίδραση, είναι ανάλογοι των συντελεστών τους στη χημική εξίσωση της αντίδρασης.
Ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης αντιδρώντος: Το αρνητικό πρόσημο εισάγεται, ώστε ο ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης να έχει θετική τιμή.
Ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης προϊόντος Οι ρυθμοί μεταβολής των συγκεντρώσεων των ουσιών που συμμετέχουν σε µία αντίδραση, είναι ανάλογοι των συντελεστών τους στη χημική εξίσωση της αντίδρασης.
ταχύτητας αντίδρασης N 2 O 4 2NO 2 η ταχύτητα κατανάλωσης του N2O4 δίνεται από τον τύπο uκατ = ΔcN 2O και η ταχύτητα σχηματισμού του NO2 από τον τύπο ΔcNO2 uπαρ = 4 Αν τις εκφράσεις "ταχύτητα κατανάλωσης" και "ταχύτητα σχηματισμού" τις αντικαταστήσουμε με τη λέξη "ταχύτητα", θα έχουμε για την ταχύτητα μετατροπής του N2O4 u 1 ΔcN 2O = και για την ταχύτητα μετατροπής του NO2 u 2 4 ΔcNO2 = Τα πρόσημα - και + στις δύο τελευταίες εξισώσεις υποδηλώνουν ότι το N2O4 καταναλώνεται και για το NO2 παράγεται.
για την αντίδραση N 2 O 4 2NO 2 u Για να εξισώσουμε τις 2 ταχύτητες σχηματισμού και κατανάλωσης, πρέπει να διαιρέσουμε την ταχύτητα μετατροπής του NO2 με το 2, οπότε προκύπτει ο ορισμός της ταχύτητας u ΔcN 2O = 4 = 1 2 ΔcNO * 2 Για αντίδραση του γενικού τύπου aa + bb cc+dd έχουμε 1 ΔcA 1 ΔcB 1 ΔcC 1 ΔcD = * = * = * = * a b c d
Καμπύλη της αντίδρασης ονομάζεται η γραφική παράσταση που µας δείχνει πως μεταβάλλεται η συγκέντρωση ενός αντιδρώντος ή ενός προϊόντος κατά τη διάρκεια της αντίδρασης.
Σε 250 ml διαλύματος HCl προσθέτουμε Zn και πραγματοποιείται η αντίδραση: Zn + 2HCl ZnCl 2 + H 2. Μετά την παρέλευση 80 s από την έναρξη, έχουν παραχθεί 112 ml H 2 μετρημένα σε STP. Να υπολογισθεί η μέση ταχύτητα της αντίδρασης στα πρώτα 80 sec. Από την αντίδραση φαίνεται ότι καταναλώνονται 0,01 mol HCl.
ΑΣΚΗΣΗ Για την αντίδραση 2Α + Β C, έχουν ληφθεί τα παρακάτω πειραματικά δεδομένα t [A] [B] 0 0.8 0.5 10 0.3 0.25 ΛΥΣΗ α) ) 0,025 mol/l s και 0,011 mol/l s β) 30 0.14 0.17 60 0.04 0.12 α) Να βρεθεί η μέση ταχύτητα της αντίδρασης για τα χρονικά διαστήματα 0-10 και 0-30 s β) Να παρασταθούν γραφικά οι μεταβολές των Α, Β καιγ
A B χρόνος υ = - υ = Δ[A] Δ[B] Αριθμός μορίων Καμπύλες αντίδρασης
Ταχύτητα αντίδρασης 2 N 2 O 5 (g) 4 NO 2 (g) +O 2 (g)
ταχύτητα αντίδρασης Γιατηγενικήαντίδρασηπουπαριστάνεταιμετη χημική εξίσωση Α+ Β Γ+ Δ έχουμε: Δc Α Δc Β Δc Γ Δc Δ υ = - = - = = Τέλος, γιατηγενικήαντίδραση, που παριστάνεται με τη χημική εξίσωση αα+ ββ γγ+ δδ έχουμε: 1 Δc Α 1 Δc Β 1 Δc Γ 1 Δc Δ υ = - = - = = α β γ δ
Γράψτε την σχέση που δίνει την ταχύτητα της αντίδρασης καύσης του μεθανίου (φυσικού αέριου): CH 4 (g) + 2 O 2 (g) CO 2 (g) + 2 H 2 O (g) υ = - Δ[CH 4 ] = - 1 2 Δ[O 2 ] = Δ[CO 2 ] = 1 2 Δ[H 2 O] Προσέξτε το πρόσημο στα αντιδρώντα η συγκέντρωση τους μειώνεται με το χρόνο
Καμπύλες αντίδρασης 2C 2A +B Ο ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης του Α είναι διπλάσιος αυτού του Β γιατί για κάθε 2 mol A παράγεται 1 mol B
Πως υπολογίζομε την μέση ταχύτητα? υ: - ( [A]/ t) =- (Δ[A]/ A]/) (Δ[P]/ t) A + B + P + Q + t=0 100 100 0 0 mol m 3 10 s 99 99 1 1 Ταχύτητα υ? υ=- ( [A]/ t) (100-99)/10 = 0.1mol m 3 s 1 υ=(δ[p]/ [P]/ t) =(0-1)/10 = 0.1 mol m 3 s 1 16
α Πως υπολογίζομε την μέση ταχύτητα από C 2 H 4 (g) + O 3 (g) το 0s εως το 10s C 2 H 4 O (g) + O 2 (g) Δ[C 2H 4] Δ[ O3 ] Δ[C 2H 4O] Δ[ O2 ] u = - = - = = Time(sec) [O 3 ] 0 3.20E-05 10 2.42E-05 20 1.95E-05 30 1.63E-05 40 1.40E-05 50 1.23E-05 60 1.10E-05 [O3] 3.50E-05 3.00E-05 2.50E-05 2.00E-05 1.50E-05 1.00E-05 5.00E-06 Rate of [O 3 ] Depletion 0.00E+00 0 20 40 60 Time (sec) Η ταχύτητα της αντίδρασης όσο περνά ο χρόνος μειώνεται -5-5 Δ[O3] 2.42 x 10 mol/l - 3.20 x 10 mol/l u0-10 s = = - = 7.80 x 10 10 s - 0 s -7 mol L s
β Πως υπολογίζομε την μέση ταχύτητα από C 2 H 4 (g) + O 3 (g) το 0s εως το 60s C 2 H 4 O (g) + O 2 (g) Δ[C 2H 4] Δ[ O3 ] Δ[C 2H 4O] Δ[ O2 ] u = - = - = = Time(sec) [O 3 ] 0 3.20E-05 10 2.42E-05 20 1.95E-05 30 1.63E-05 40 1.40E-05 50 1.23E-05 60 1.10E-05 [O3] Rate of [O 3 ] Depletion 3.50E-05 3.00E-05 2.50E-05 2.00E-05 1.50E-05 1.00E-05 5.00E-06 0.00E+00 0 20 40 60 Time (sec) -5-5 Δ[O3] 1.10 x 10 mol/l - 3.20 x 10 mol/l u 0-60 s = = - = 3.50 x 10 60 s - 0 s -7 mol L s
γ Πως υπολογίζομε την μέση ταχύτητα από C 2 H 4 (g) + O 3 (g) το 50s εως το 60s C 2 H 4 O (g) + O 2 (g) Δ[C 2H 4] Δ[ O3 ] Δ[C 2H 4O] Δ[ O2 ] u = - = - = = Time(sec) [O 3 ] 0 3.20E-05 10 2.42E-05 20 1.95E-05 30 1.63E-05 40 1.40E-05 50 1.23E-05 60 1.10E-05 [O3] 3.50E-05 3.00E-05 2.50E-05 2.00E-05 1.50E-05 1.00E-05 5.00E-06 Rate of [O 3 ] Depletion 0.00E+00 0 20 40 60 Time (sec) The rate of the reaction will slow down as the reaction proceeds. -5-5 Δ[O3] 1.10 x 10 mol/l -1.23 x 10 mol/l u 60 s-50 s = = - = 1.30 x 10 60 s - 50 s -7 mol L s
Υπολογισμός στιγμιαίας ταχύτητας από την καμπύλη αντίδρασης Για να υπολογίσουμε τη στιγμιαία ταχύτητα της αντίδρασης εργαζόμαστε ως εξής: Σχεδιάζουμε την καμπύλη της αντίδρασης. Φέρνουμε την εφαπτομένη της καμπύλης στο σημείο που θέλουμε να υπολογίσουμε τη στιγμιαία ταχύτητα. Υπολογίζουμε την κλίση της εφαπτομένης, η οποία είναι ίση με το ρυθμό μεταβολής της συγκέντρωσης του αντιδρώντος ή του προϊόντος της καμπύλης. Με τη βοήθεια του ρυθμού μεταβολής υπολογίζουμε τη στιγμιαία ταχύτητα.
Συγκέντρωση C4H9Cl συναρτήσει του χρόνου Μέση ταχύτητα υ=δ(μ)/
Υπολογισμός ταχύτητας υ=-1/2δ[ηι]/ ]/= =Δ[Η2]/ ]/= =Δ[I2]/ ]/ Για το χρονικό διάστημα 0 έως 100s υ=-1/2(4,4-10) 10)Μ/(100-0) 0)s =2.8*102.8*10-2 M/s Για το χρονικό διάστημα 100 έως 200s υ=-1/2( 1/2(2.7-4,4) 4,4)Μ/( /(200-100) 100)s =0.85*100.85*10-2 M/s
Υπολογισμός μέσης ταχύτητας αντίδρασης Α+Β 2Γ t (s) [A] M υμ/s 0 0.50 5 0.43 0,014 10 0.37 0,012 20 0.27 0,010 30 0.21 0,006 40 0.17 0,004
ταχύτητα αντίδρασης T (min) [A]M [B] M υ Μ/min 0 1 0 10 0.74 0.26 0.026 20 0.54 0.46 0.020 30 0.40 0.60 0.014 40 0.30 0.70 0.010 50 0.22 0.78 0.008 60 0.16 0.84 0.006
Br 2 (aq) + HCOOH (aq) 2Br - (aq) + 2H + (aq) + CO 2 (g) χρόνος Br 2 (aq) 393 nm 393 nm φως ανιχνευτής Δ[Br 2 ] α Δαπορόφηση
2H 2 O 2 (aq) 2H 2 O (l) + O 2 (g) PV = nrt n P = RT = [O 2 ]RT V 1 [O 2 ] = P RT υ = Δ[O 2 ] = 1 ΔP RT μέτρηση ΔP συναρτήσει του χρόνου
Υπολογισμός στιγμιαίας ταχύτητας από την καμπύλη αντίδρασης: Σχεδιάζουμε την καμπύλη της αντίδρασης. Φέρνουμε την εφαπτομένη της καμπύλης στο σημείο που θέλουμε να υπολογίσουμε τη στιγμιαία ταχύτητα. Υπολογίζουμε την κλίση της εφαπτομένης, η οποία είναι ίση µε το ρυθμό μεταβολής της συγκέντρωσης του αντιδρώντος ή του προϊόντος της καμπύλης. Με τη βοήθεια του ρυθμού μεταβολής υπολογίζουμε τη στιγμιαία ταχύτητα.
2H 2 O 2 (aq) 2H 2 O (l) + O 2 (g) Κλίση =0,12mmHg/min
Br 2 (aq) + HCOOH (aq) 2Br - (aq) + 2H + (aq) + CO 2 (g) Κλίση της εφαπτωμένης Κλίση της εφαπτωμένης Κλίση της εφαπτωμένης υ = - Δ[Br 2 ] = - [Br 2 ] τελική [Br 2 ] αρχική t τελικός t αρχικός Η στιγμιαία ταχύτητα υπολογίζεται γραφικά
Στιγμιαία ταχύτητα αντίδρασης
Σύγκριση στιγμιαίας ταχύτητας σε χρόνο t=0 και σε t=600s υαρχ=-δ[α]/ ]/= -(0.06-0.1)/(200-0) 0) M/s= =2*10-4 M/s υ2=-δ[α]/ ]/= = -(0.018-0.042)/(800-400) 400) =6*10-5 M/s Άρα 2*10-4 M/s > 6*10 υαρχ >υ2 M/s 6*10-5 M/s
Καμπύλη αντίδρασης R P και στιγμιαία ταχύτητα