Современа постапка за оптимален избор на мрежест заземјувач кај постројките ВН/ВН и ВН/СН

6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Ристо Ачковски, Мирко Тодоровски, Факултет за електротехника и информациски технологии Скопје Николче Ацевски, Технички факултет Битола Благоја Блажев ТИМЕЛПРОЕКТ Скопје Современа постапка за оптимален избор на мрежест заземјувач кај постројките ВН/ВН и ВН/СН КУСА СОДРЖИНА Изборот на димензиите и геометријата на мрежестите заземјувачи од големите постројки за висок напон претставува комплексна и одговорна задача од чие успешно извршување зависи сигурноста на персоналот вработен во објектот но и сигурноста на надворешните лица кои можат да дојдат во близина или во директен допир со елементите од самата постројка. Ова е особено актуелно во последно време кога заради недостаток на слободен простор сè почест е случајот високонапонските постројки и трафостаници да бидат лоцирани во урбаните средини. Во трудот ќе биде прикажана постапката којашто е применета при изборот на параметрите на мрежестиот заземјувач на трансформаторската станица 220/6 kv/kv "Antea" во Република Албанија во рамките на главниот проект на овој објект, изготвен од Тимелпроект Скопје. Се работи за итеративна, хибридна, постапка во која со помош на компјутерска програма се вршат пресметки на струјното поле во околината на избраниот мрежест заземјувач кој може да биде со произволна форма. Истовремено се врши пресметка и на опасностите од појава на превисоки напони на допир и чекор така што е можно, со корегирање на неговата тополошка структура, во секоја итерација да се изврши подобрување на неговите карактеристики и постепено доближување до оптималното решение со кое се постигнува задоволување на сите технички и сигурносни критериуми по пат на минимум трошоци за неговата изведба. Во постапката се применети најсовремените сознанија од областа на проектирањето на мрежестите заземјувачи. Таа е прилагодена за примена и во случајот кога земјиштето во коешто се поставува мрежестиот заземјувач претставува или пак може да се апроксимира со двослој. Клучни зборови: високонапонски постројки, заземјување, избор на мрежест заземјувач 1 ВОВЕД Изборот и димензионирањето на мрежестите заземјувачи (МЗ) како и на комплетните заземјувачки системи (ЗС) на трафостаниците висок/ висок (ТС ВН/ВН) и висок/среден напон (ТС ВН/СН) во нашата практика најчесто се врши приближно, со примена на разни емпириски или полуемпириски формули кои се темелат на низа претпоставки и упростувања. До појавата на современите моќни компјутери и соодветните програмски пакети тоа било и единствениот можен начин за проектирање. Самото проектирање базирало на примената на познатата Техничка препорака ТП-23 ([1]), која и ден денес се применува како кај нас така и на просторите од бившата СФРЈ. Препораката ТП-23, пак, е базирана на сличен документ [2] од седумдесеттите години на минатиот век којшто во тоа време се применувал во повеќето од западноеврoпските земји како основа за димензинирање на мрежестите заземјувачи. B3-3R 1/8

MAKO CIGRE 2009 B3-3R 2/8 Сепак, може слободно да се каже дека иако денес Препораката [1] претставува класика, таа во себе ги содржи основните принципи на дизајнирањето и проектирањето на заземјувачите на високонапонските постројки. Во [3] е прикажана една аналитичка постапка за проектирање на мрежестите заземјувачи на ТС ВН/СН. Во него се изложени некои уточнети модели и практични релации кои на проектантите во голема мера им ја олеснуваат постапката на диемнзионирање на МЗ. Подоцна на реален пример е вршена споредба на резултатите добиени со помош на предложените релации со оние добиени со помош на компјутерска симулација. при што е утврдено добро совпаѓање на резултатите добиени на обата начина. Поновите книги и списанија, пишувани во духот на новата компјутерска ера, нудат компјутерски ориентирани модели, погодни за примена на соодветни совтверски алатки. Тие, пак, се многу помоќни, поточни и поефикасни од класичните модели што се застапени во традиционалната литература каква што е, на пример, Препораката [1]. Новото време донесе нови можности и овозможи решавање на овој сложен проблем со помош на компјутерска симулација, како најпогодна за димензионирањето на еден заземјувач или заземјувачки систем. Компјутерската симулација со помош на некоја верифицирана компјутерска програма овозможува прецизно димензионирање на целиот ЗС и точна пресметка на сите негови перформанси. Во трудов е опишана една нова, итеративна, постапка за избор и димензионирање на мрежестиот заземјувач на една високонапонска постројка. базирана на примената на соодветни софтверски алатки кои што се користат во наставниот процес на додипломските и постдипломските студии на Факултетот за електротехника и информациски технологии во Скопје. Во неа се вградени и поновите сознанија од оваа област до коишто дошле авторите проучувајќи ги соодветните научни и стручни списанија, современите книги и учебници, како на пример [4], [5], [6], [7] и друг сличен научен и стручен материјал. 2 ПОСТАПКА ЗА ИЗБОР И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ НА МРЕЖЕСТ ЗАЗЕМЈУВАЧ Предложената постапка е, во основа, итеративна. Се состои од поголем број чекори бидејќи решението (а тоа е конфигурацијата на мрежестиот заземјувач) зависи од густината на окцата во мрежата и од распределбата на струите на доземен спој во заземјувачкиот систем, а тие однапред не ни се познати. Секој чекор во итеративната постапка претставува комбинација од пресметки на распределбата на струите во заземјувачкот систем и пресметки на напоните на допир и чекор, чија што големина е главен критериум за димензионирање. Една од пообемните работи притоа е определување на карактеристиките на мрежестиот заземјувач за избраната конфигурација. Тој дел од работата во постапката што следи ќе биде решаван со помош на програмата "MrezZaz.xl" [9]. Некогаш тој дел од работата се вршел на многу поекстензивен начин, опишан во [1], со примена на т.н. универзален дијаграм. 2.1. Приближна пресметка на отпорноста на распростирање на мрежест заземјувач а) Случај кога заземјувачот е поставен во хомогено тло со специфична отпорност ρ Претпоставуваме идеализиран случај кога мрежестиот заземјувач има правилна, правоаголна, форма со должина L и ширина W, со еднаков број елементи n и по ширината и по должината. Во општ случај мрежата е изведена од вкупно 2n хоризонтални електроди со пречник d, закопани на некоја длабочина h. Но покраj нив заземјувачот може да има и вертикални елементи, распоредени по должината на периферните електроди, секој со должина l S, распоредени така што растојанието помеѓу секои две вертикални електроди да биде најмалку 2l S. Ако со N го означиме вкупниот број на окца во мрежата тогаш отпорноста на распростирање на заземувачот, закопан во хомогено тло со специфилна отпорност ρ, ќе биде [4], [5]: R Z ρ 2 ls 2400 A = 0,13 1 log A 3 A N (1)

MAKO CIGRE 2009 B3-3R 3/8 каде што се: A = L W (2) 2 N = ( n 1). Постојат и други приближни формули [8], кои важат за случајот без вертикални сонди (l S = 0): ρ R 1 = 0,443, (3) A ρ ρ R 2 = 0,443 +. (4) A LΣ Вистинската вредност R Z на отпорноста на распростирање на мрежестиот заземјувач се наоѓа помеѓу граничните вредности R 1 и R 2, добиени со (3) и (4), т.е. R 1 < R Z < R 2, а формулата (1) дава веројатно вредност која е најблиску до вистинската. Во познатата Лоранова (Laurent) формула (4) фигурира величината L Σ која претставува сума од должините на сите хоризонтални електроди во заземјувачот. б) Случај на двослој Кога земјиштето не е хомогено и може да се апроксимира со двослој со параметри ρ 1, ρ 2 и дебелина на горниот слој H тогаш отпорноста на мрежестиот заземјувач за новите услови се добива со корекција на претходно пресметаната вредност ([5]) според релацијата: R ( ρ, ρ ) = C R ( ρ ). (5) Z 1 2 R Z 1 Во последната релација R Z (ρ 1, ρ 2 ) е отпорноста на заземјувачот во двослојот, додека R Z (ρ 1 ) е неговата вредност пресметана за случај на хомогено тло со специфична отпорност на тлото од горниот слој ρ = ρ 1. Понатаму C R е емпириски определен корекционен фактор со којшто се опфаќа корекцијата на вредноста R Z заради двослојот. Се пресметува со релацијата (6): x CR = ( ρ2/ ρ1). (6) За големите мрежести заземјувачи експонентот x во (6) се пресметува со (8) или (9). За заземјувачите за коишто важи релацијата (7) се применува формулата (8). A/ H 8 (7) A A x = 0,08 ( 8). H H (8) За останатите заземјувачи за кои важи A/ H > 8 m и притоа дебелината на горниот слој е до 10 m (H < 10 m) се користи релацијата (9): 44 N A x = 0,14 log за 2 2 1; H ρ < ρ 1000 x= 0,12 log( 3160 N A) 0,2 log( H) log за ρ2> ρ1. A 2.2. Потенцијална разлика на допир на аголните окца а) Хомогено тло Потенцијалната разлика на допир во дадена точка T (стојно место) е разликата помеѓу потенцијалот на заземјувачот ϕ Z = U Z и потенцијалот ϕ T во точката во која што стои лицето коешто допира заземјен (т.е. галвански поврзан со МЗ) метален предмет. Таа е најголема кога стојното место е на средината или блиску до периферниот агол во некое од крајните (аголните) окца и тогаш се нарекува потенцијална разлика на аголното окце (meh voltage) E m. За мрежес- (9)

MAKO CIGRE 2009 B3-3R 4/8 тите заземјувачи со правилна форма, од коишто се одведува струја на грешка I Z, потенцијалната разлика E m се пресметува со помош на следната релација [4], [5]: E I Z m = km ρ (10) LΣ Факторот k m зависи од конфигурацијата на заземјувачот. Се пресметува со помош на емпириската релација (11) која важи за заземјувачите со длабочина на закопување 0,5 < h < 1 m. km = 0,9+ 0,1 ab ( N 2,5) + 0,025 ab ( N 10). (11) Формулата (10) важи и за мрежести заземјувачи со вертикални елементи (сонди) но во тој случај величината L Σ се пресметува така што на вкупната должина од хоризонталните елементи на мрежата се додава двојната должина од сите вертикални елементи. б) Случај на двослој Кога земјиштето не е хомогено и може да се апроксимира со двослој со параметри ρ 1, ρ 2 и H тогаш потенцијалната разлика E m на крајното окце од мрежестиот заземјувач за новите услови се добива со корекција на вредноста од (10), според релацијата: y Em( ρ1, ρ2) = Cm Em( ρ1); Cm = ( ρ2/ ρ1). (12) Притоа, за експонентот y во (12) важи: 1 h = <. (13а) 2 6 2 y 0,042 log(3,53 H) [log( N)] log за ρ2 ρ1 y = 0,12 log( N A) 0,16 log(4,6 H) за ρ2 > ρ1. (13б) Релациите (12) и (13) важат и за мрежести заземјувачи со вертикални сонди ако должината на сондите не надминува 3 метри (l S < 3 m). Во релациите (12) и (13) со ρ 1 и ρ 2 се означени специфичните отпорности на горниот и долниот слој, додека H претставува дебелина на горниот слој. 2.3. Потенцијална разлика на чекор а) Хомогено тло Најголемата потенцијална разлика на чекор што може да се премости со стопалата над мрежест заземјувач, според [4], [5], се пресметува со помош на релацијата (14): E I Z = k ρ (14) LΣ Факторот k се пресметува според (15): 1 1 1 w k = 0,94 0,047 (1 N) π + + + + 2h D h D + каде што се: 0,72 (15) D= A/ N; w = 0 за N = 1 и w = 0,5 + 0,9 ln( N / 2) за N> 1. (16) б) Случај на двослој Кога земјиштето не е хомогено и може да се апроксимира со двослој со параметри ρ 1, ρ 2 и H тогаш потенцијалната разлика на чекор на мрежестиот заземјувач за новите услови ќе биде: E ( ρ, ρ ) = C E ( ρ ); C = 1+ log( ρ / ρ ). (17) 1 2 1 2 1

MAKO CIGRE 2009 B3-3R 5/8 2.4. Напони на допир и чекор Напонот на допир / чекор е секогаш помал од потенцијалната разлика на допир / чекор заради падот на напон на стопалата од лицето изложено на струјниот удар. Максималниот напој на допир на кој што ќе биде изложено лице внатре во постројката ќе се пресмета со помош на релацијата (18). E 1 E % U U m m 3 d = = Z; d = 1+ 1,5 10 ρ. (18) d d 100 Максималниот напон на чекор на кој што ќе биде изложено лице внатре во постројката ќе се пресмета со помош на релацијата (19). E 1 E % U U 3 = = Z ; = 1+ 6 10 ρ. (19) 100 Во последните релации со ρ е означена специфичната отпорност на површинскиот слој земја во постројката. 2.5. Критериуми за безопасност од напон на допир и чекор на заземјувачот Пресметаните вредности за напоните U d и U се споредуваат со дозволените U d. и U.. Дозволените вредности U d. и U. на овие напони, пак, зависат од времето на исклучување на земјоспојот t F. Заземјувачот е технички прифатлив кога се задоволени релациите (20). U d Ud. и U U.. (20) Според техничката препорака ТП-23, при изборот и димензионирањето на мрежестите заземјувачи, за критериум се усвојуваат следните вредности: t = 0, 25 ; U = U = 230 V; E = E = 230 + 0,34 ρ (V). (21) F d.. d.. Доколку се применуваат европските норми кои важат во земјите од Европската Унија, според документот за хармонизација HD 637 S1 од 1999 година ([11]) а кои ќе важат и кај нас во блиска иднина (дијаграм на стр. 84: Fig 8.1. Permiible touch voltage for limited current-flow duration), тогаш, зависно од времето на исклучување на земјоспојот t F, ќе имаме: t = 0,10 ; U = U = 675 V; E = E = 675 + 0,34 ρ (V). (22) F d.. d.. t = 0, 25 ; U = U = 450 V; E = E = 450 + 0,34 ρ (V). (23) F d.. d.. t = 0,50 ; U = U = 220 V; E = E = 220 + 0,34 ρ (V). (24) F d.. d.. 3. ПРОГРАМСКИ ПАКЕТ MREZZAZ Програмскиот пакет "MrezZaz" е апликација базирана на Еxcel со чија помош можеме сосема брзо и едноставно да ги определиме основните карактеристики на еден мрежест заземјувач со правилна форма и геометрија, а тоа се: отпорноста на распростирање на заземјувачот R Z, најголемата потенцијална разлика на допир E d и најголемата потенцијална разлика на чекор E c. Таа е изготвена на ЕТФ-Скопје во последните неколку години, пред сè за наставни потреби ([7]) на додипломските и последипломските студии, но може сосема успешно да се користи и за други (проектантски) цели. Комуникацијата со програмата е сосема едноставна, преку работни табели во Excel, каде што се даваат само основните информации L и W за димензиите на МЗ, бројот, типот и длабочината h на закопување на неговите електроди, густината на окцата и сл. Покрај споменатите основни карактеристики на заземјувачот, програмата "MrezZaz" овозможува изработка на 2D и 3D дијаграми со кои се претставува визуелно распределбата на потенцијалите по површината од земјата во и околу самиот заземјувач. 4. ПРЕСМЕТКА НА ПРИЛИКИТЕ ВО ЗАЗЕМЈУВАЧКИОТ СИСТЕМ За да се определат потенцијалот U Z како и напоните на допир и чекор на заземјувачот потребно е, покрај пресметката на неговата отпроност R Z, да се определи и струјата I Z што се

MAKO CIGRE 2009 B3-3R 6/8 одведува преку МЗ во земјата. Оваа струја зависи од стујата на земјоспој/еднофазна куса врска I K1, карактеристиките на самиот МЗ но и од параметрите на приклучните водови и енергетски кабли приклучени во набљудуваната постројка. За нејзиното определување може да се користи шемата прикажана на сликата 1 која претставува заменска шема на заземјувачкиот систем од една високонапонска постројка. Анализираната постројка, во општ случај, може да има приклучни надземни водови снабдени со заштитни јажиња како и енергетски кабли со неизолиран метален плашт. Во тој случај сите такви надземни водови и енегретски кабли ќе претставуваат дел од ЗС на постројката и како такви ќе учествуваат во одведувањето на струјата на грешка I K1. Доколку во постројката постојат и кабелски водови со метален плашт, електрична заштита и/или метална арматура во својата конструкција, тогаш по истиот принцип на електромагнетска спрега, по тие нивни делови ќе се индуцира и одведува вкупна струја I em.kv = Σ(1 r f ) I KV. Значењето на величините и во овој случај r f и I KV е исто како и кај надземните водови. Подетално излагање за начинот на пресметувањето на струите I em.nv и I em.kv како и нивните компоненти може да се најде, на пример, во [1], [8] и [10]. Слика 1. Заменска шема на заземјувачкиот систем од анализираната постројка Одделните величини што фигурираат на сликата 1 ги имаат следните значења: Z ek.nv еквивалентна импеданција на сите надземни водови со заштитно јаже. Таа се добива како паралелна врска од влезните импеданции на ЗС од секој надземен вод со з. јаже; Z ek.kv еквивалентна импеданција на сите енергетски кабли со спроводна надворешна обвивка и метален плашт (нпр. тип IPO 13). Таа се добива како паралелна врска од влезните импеданции на ЗС од секој таков кабел; I em.nv сумарна струја што се изнесува преку заштитните јажиња на НВ поради постоењето заемна електромагнетна спрега на релација фазен спроводник заштитно јаже; I em.kv сумарна струја што се изнесува преку металните елементи во кострукцијата на енергетските кабли поради постоењето заемна електромагнетна спрега на релација фазен спроводник метален плашт/електрична заштита. Струјата што се инјектира во заземјувачкиот систем I ZS ќе биде еднаква на вкупната струја на доземен спој I K1 намалена за струите I em.nv = Σ(1 r f ) I NV и I em.kv = Σ(1 r f ) I KV, што се изнесуваат преку заштитните јажиња и каблите поради постоењето електромагнетски спреги на релација спроводник заштитно јаже односно спроводник метален плашт/екран кај секој кабелски вод (КВ). И конечно, ако ѕвездиштето на ВН намотка на енергетскиот трансформатор е заземјено и низ него се одведува струја I T, тогаш од струјата на грешка I K1 се одзема и таа струја. На тој начин за инјектираната струја I ZS се добива: I = I I I I. (25) ZS K1 em. NV em. KV T Струите I K1 и I T како и фазните струи I NV и I KV по водовите и каблите за време на еднофазната куса врска во ЕЕС, потребни во релацијата (25) за определување на струјата I ZS се добиваат од студиите на куси врски, врз основа на пресметаната распределба на струите на еднофазна куса врска во ЕЕС во којшто припаѓа набљудуваната ВН постројка. Од сликата 1 произлегуваат следните релации со помош на кои се определуваат величините U Z и I Z, неопходни за пресметување на величините E m, E а подоцна и и напоните U d и U c. Z = R Z Z = ( R + Z + Z ), (26) 1 1 1 1 ek Z emnv. emkv. Z emnv. emkv.

MAKO CIGRE 2009 B3-3R 7/8 UZ = Zek IZS, (27) I = U / R, (28) Z Z Z 5. ПРОЦЕДУРА ЗА ПРОЕКТИРАЊЕ НА МРЕЖЕСТИ ЗАЗЕМЈУВАЧИ Изложената постапка што се нуди е итеративна. Во секоја итерација се изведува поголем број операции како што е тоа прикажано во следниот дел. Процесот на дизајнирање на заземјувачот започнува со некоја почетна конфигурација на мрежата за која се оценило дека приближно би ги задовлила техничките услови за сигурност. За таа цел може да се примени, на пример, постапката за избор на густината на окцата во мрежата според Техничката препорака [1], или уште поедноставно, почетната конфигурација може да се добие со методот на проба користејќи ги притоа релациите (1) (24) изложени во вториот дел. Доколку не се задоволени истовремено обета услова за сигурност (релации 20) тогаш процесот на дизајнирање на заземјувачот продолжува со избор на нова, појачана, конфигурација и повторување на целата постапка за новата конфигурација. Ако, пак, обете релации (20) се задоволени истовремено тогаш процесот на дизајнирање на заземјувачот може да заврши. Сепак треба да се направи обид за оптимизација на решението со кој ќе се добие задоволување на условите (20) но со редуцирана конфигурација кај која некои од внатрешните окца на мрежата ќе бидат со зголемени димензии. Во тој случај постапката продолжува со избор на нова, редуцирана, конфигурација и повторување на целата постапка за новата конфигурација. Процесот на димензионирање на заземјувачот ќе заврши тогаш кога ќе бидат исцрпени сите можни, рационално избрани, конфигурации на мрежата кои ги задоволуваат условите за сигурност (20). На крајот се усвојува оптималното решение а тоа е онаа конфигурација за која вкупната должина на елементите од мрежата е најмала бидејќи тогаш цената за изведба на заземјувачот ќе биде минимална. Целата процедура на интеративно приближување кон оптималното решение може формално да се прикаже преку следната низа од чекори. 1) Прв чекор. Пресметка на импеданциите на заземјување и редукционите фактори на сите приклучни надземни и кабелски водови во постројката. Пресметка на струјата I ZS што се инјектира во заземјувачкиот систем (релација 25). Избор на почетна конфигурација на МЗ. 2) Втор чекор. Приближна пресметка на R Z на мрежестиот заземјувач (релации 1, 5, 6). 3) Трет чекор. Пресметка на струјата на одведување I Z и напонот U Z од мрежестиот заземјувач (релации 26 28). 4) Четврт чекор. Детална пресметка на МЗ со уважување на неговата вистинска конфигурација со примена на програмата MrezZaz. 5) Петти чекор. Пресметка на Em и E на мрежестиот заземјувач и пресметка на напоните Ud и U со уважување на величината ρ (релации 10, 12, 14, 17). 6) Шести чекор. Тест за исполнување на техничките критериуми (20) т.е. проверка на сигурносните услови за напоните на допир и чекор Ud < Ud. и U < U.. По потреба, корекција на конфигурацијата на МЗ (број n) и враќање на чекор 2. 7) Седми чекор. Проверка на термичките напрегања на елементите од МЗ. Крај Кај традиционалниот начин на димензионирање на МЗ чекорите бр. 4 и 5 се најдолготрајниот и најобемниот дел од пресметковниот процес. Но тие сосема едноставно можат да се извршат со примена на компјутерската програма "MrezZaz.xl". 6. ЗАКЛУЧОК Во трудот е презентирана итеративна, хибридна, постапка за избор и димензионирање на мрежест заземјувач од една висконапонска постројка со произволна форма и димензии. Неопходни влезни подлоги за изборот и димензионирањето се распределбата на струите на еднофазна куса врска во околина на набљудуваната постројка при дефект во самата постројка,

MAKO CIGRE 2009 B3-3R 8/8 габаритот на мрежестиот заземјувач и карактеристиките на тлото во коешто тој треба да биде поставен. Во постапката се применети најсовремените сознанија од областа на проектирањето на мрежестите заземјувачи. Таа е погодна за примена и во случајот кога земјиштето во коешто се поставува мрежестиот заземјувач претставува или пак може да се апроксимира со двослој. Предложената постапка е базирана на примената на програмскиот пакет MrezZaz со чија помош се вршат пресметки на струјното поле во околината на избраниот мрежест заземјувач. Истовремено се врши пресметка и на опасностите од појава на превисоки напони на допир и чекор така што е можно, со корегирање на геометријата на заземјувачот во секоја наредна итерација, да се изврши подобрување на неговите карактеристики и постепено да се врши доближување до оптималното решение со кое се постигнува задоволување на сите технички и сигурносни критериуми по пат на минимум трошоци за неговата изведба. 7. ЛИТЕРАТУРА [1] Техничка препорука ТП-23, УДРУЖЕНА ЕЛЕКТРОПРИВРЕДА-БЕОГРАД, 1982 г. [2] H. Seljeth, A. Camling, K. H. Feit, M. Kuuaari, "Station Earthing, Safety and Interference Apect", Electra N 0 71. [3] Н. Ацевски, Р. Ачковски, Прилог кон постапката за димензионирање на мрежестите заземјувачи на ТС ВН/СН, Реферат на МАКО-СИГРЕ, Охрид 2004. [4] J. Nahman, V. Mijailović, "Odbrana poglavlja iz viokonaponkih potrojenja", Akademka miao, Beograd 2002 [5] J. Nahman, V. Mijailović, "Razvodna potrojenja", Akademka miao, Beograd 2005. [6] L. L. Grigby, "The Electric Power Engineering Handbook", Auburn, Alabama, IEEE PRESS, 2001, part, SUBSTATION GROUNDING, Richard. P. Keil. [7] Р. Ачковски, "Заземјувачи и заземјувачки системи во електроенергетските мрежи", ФЕИТ-Скопје, 2008 (привремен учебник) (http://pee.etf.ukim.edu.mk/zz/index.htm). [8] J. Nahman, "Uzemljenје neutralne tačke ditributivnih mreza", Naucna kniga, Beograd 1980. [9] Р. Ачковски, М. Тодоровски, Програмски пакет MrezZaz, компјутерска програма за решавање на мрежести заземјуавачи, ФЕИТ Скопје, 2008. [10] Р. Ачковски, Димензионирање на мрежестите заземјувачи во постројките од ВН мрежа според Техничката препорака на ЗЕП ТП-23,Постдипломски студии; умножени предавања. ФЕИТ Скопје, 2008 [11] HD637 S1: 1999. Power intalation exceeding 1 kv AC, 1999. [12] Правилник за техничките нормативи за електроенергетските постројки со номинален напон над 1000 V. "Сл. лист на СФРЈ", бр. 4/74.